九年级上册:42平行线分线段成比例课件精品文档
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九年级北师大版数学上册课件:4.2 平行线分线段成比例(共21张PPT)
AD AE ∴DB=EC, 又∵AD=6,DB=3,AE=4, 6 4 ∴ =EC,解得 EC=2,故选 B. 3
2.已知,如图,在平行四边形 ABCD 中,E,F 分别是边 BC,CD 上的点,且 EF∥BD,AE,AF 分别交 BD 于点 G 和点 H,BD=12,EF=8,求:
DF (1)AB 的值; (2)线段 GH 的长.
CF EF 解:(1)∵EF∥BD,∴CD=BD, ∵BD=12,EF=8, CF 2 ∴CD= , 3 DF 1 ∴CD= , 3 ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD, DF 1 ∴ AB = ; 3
FH DF 1 (2)∵DF∥AB,∴AH= AB = , 3 AH 3 ∴ AF = , 4 ∵EF∥BD, GH AH 3 ∴ EF = AF = , 4 GH 3 ∴ = ,∴GH=6. 8 4
• 【议一议】 • 如图,l3 ∥l4∥l5,线段AD,AB,DB的对应线 段分别是什么?
线段 AD,AB,DB 的 • 1 .两条直线被一组平行线所截,所得的线段 成比例.( ) × • 2 .平行线分线段成比例定理中的对应线段一 定出现在同一条直线上.( )
• 题组A平行线分线段成比例定理的应用 • 1.(2016·湘潭)如图,直线a∥b∥c ,点B是线 段AC的中点,若2 DE=2,则EF= .
• 2.如图,直线a∥b∥c,直线m,n分别交直线 a,b,c于点A,C,E和点B,D,F. • (1)若AC=6,EC=4,BD=8,求线段DF的长; • (2) 若 AE∶EC = 5∶2 , BD = 5 , 求 线段 DF 的 长.
解:(1)∵a∥b∥c, BD AC ∴DF=EC, 8 6 10 即DF= ,∴DF= . 4 3 (2)∵a∥b∥c,
2.已知,如图,在平行四边形 ABCD 中,E,F 分别是边 BC,CD 上的点,且 EF∥BD,AE,AF 分别交 BD 于点 G 和点 H,BD=12,EF=8,求:
DF (1)AB 的值; (2)线段 GH 的长.
CF EF 解:(1)∵EF∥BD,∴CD=BD, ∵BD=12,EF=8, CF 2 ∴CD= , 3 DF 1 ∴CD= , 3 ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD, DF 1 ∴ AB = ; 3
FH DF 1 (2)∵DF∥AB,∴AH= AB = , 3 AH 3 ∴ AF = , 4 ∵EF∥BD, GH AH 3 ∴ EF = AF = , 4 GH 3 ∴ = ,∴GH=6. 8 4
• 【议一议】 • 如图,l3 ∥l4∥l5,线段AD,AB,DB的对应线 段分别是什么?
线段 AD,AB,DB 的 • 1 .两条直线被一组平行线所截,所得的线段 成比例.( ) × • 2 .平行线分线段成比例定理中的对应线段一 定出现在同一条直线上.( )
• 题组A平行线分线段成比例定理的应用 • 1.(2016·湘潭)如图,直线a∥b∥c ,点B是线 段AC的中点,若2 DE=2,则EF= .
• 2.如图,直线a∥b∥c,直线m,n分别交直线 a,b,c于点A,C,E和点B,D,F. • (1)若AC=6,EC=4,BD=8,求线段DF的长; • (2) 若 AE∶EC = 5∶2 , BD = 5 , 求 线段 DF 的 长.
解:(1)∵a∥b∥c, BD AC ∴DF=EC, 8 6 10 即DF= ,∴DF= . 4 3 (2)∵a∥b∥c,
九年级数学上册课件:4.2平行线分线段成比例 (共37张PPT)
AE AG AG AF ∵EG∥BC, ∴ = , 又∵GF∥DC, ∴ = , EB GC GC FD AE AF 3 6 ∴ = ,即 = .∴FD=4,∴AD=10 EB FD 2 FD
9.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上 的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等
于( A ) A.5∶8
B.3∶8
C.3∶5
D.2∶5
10.如图,已知直线 l1∥l2∥l3,直线 AC 和 DF 分别与 l1,l2, l3 相交于点 A,B,C 和点 D,E,F,如果 AB=1,EF=3,那么下 列各式中,正确的是( C ) A.BC∶DE=3 B.BC∶DE=1∶3 1 C.BC·DE=3 D.BC·DE= 3
知识点二:平行线分线段成比例定理的推论 4.如图,已知 AB∥CD,下列结论不成立的是( AO BO AO OB A. = B. = OD OC AD BC OA OD OA BC C. = D. = OB OC OB AD
D
)
AD 2 5.(2016·兰州)如图,在△ABC 中,DE∥BC,若 = ,则 DB 3 AE 等于( C ) EC 1 2 2 3 A. B. C. D. 3 5 3 5
(图3)
(图4)
推论:
平行于三角形一边的直线与其 他两例1、如图,在△ABC中,E、 F分别是AB和AC上的点,且 EF∥BC, (1),如果AE=7,EB=5, FC=4 ,那么AF的长是多少? (2)如果AB=10, AE=6, AF=5,那么FC的长是多少?
6.已知线段a,b,c,求作线段x,使ax=bc,下列每个图中的
两条虚线都是平行线,则作法正确的是(
42平行线分线段成比例课件-北师大版九年级数学上册
如果AC=5cm,AF=3cm,AE=4cm.那么
BE的长是多少?
A
E
F
B
C
熟悉该定理及推论的几种基本图形
A
D
AD
A
B
E
C
F
E
B
B
C
F
C
E F
DA
BE
C
F
A
D
B
C
F
Hale Waihona Puke D AE BF
C
更胜一筹:练习三
如图,DE∥BC,AACE
2 5
,则
AD AB
2 5;
2
FG∥BC, AG 2,则
CG
AF AB
B. AC BD AE BF
D. AE BD BF AC
A
C2
3BDl1l2
x5
E
F
l3
平行线分线段成比例定理的推论
观察与思考
如图,直线a∥b∥ c,过点A作直线n的平行
线(直线 n 向左平移到 与A 点重合的位置),
分别交直线b,c于点E,C两点,说说图中有哪
些成比例线段?
A
a
D
E
b
B
m
Cc
n
平行线分线段成比例定理的推论
平行于三角形n一边m的直线与其他两
边相交,截得的对应线段成比例。
A
∴
DE // BCa
7?
D
E∴
b
5
B
4
C
c
例题赏析
例:如图,在△ABC中,E,F分别是AB和AC 上的点,且DE∥BC。
(1)如果AD=7 ,DB=5,EC=4.那么 AE的长是多少?
初中数学北师版九年级上册《4.2 平行线分线段成比例》PPT课件(示范文本)
(1)若AB=6cm,求AP的长;
(2)若PM=1cm,求PC的长.
解:(1)∵AB=AC,AD⊥BC于点D,
M是AD的中点,
∴DB=DC,AM=MD.
∴CD∥AB,
A
∴ CD DF . AE AF
B
D
设菱形的边长为 x cm,则CD E = AD = x cm,DF = (4-x) cm,
CF
∴ x 4 x ,解得 x = 20 . ∴菱形的边长为 20 cm.
54
9
9
拓展提升
6.如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,M是AD的中点,CM交 AB于点P,DN ∥CP.
(1)求证:AD DE ;(2)求 CF 的值.
AB BC
BF
A
解:∵DE//BC,EF//AB,
AD BC
D B
又AD=2BD,
E FC
BF AE 2 . BC AC 3
CF 1 . BF 2
随堂练习
1.如图,已知l1∥l2∥l3,下列比例式中错误的是( D )
A
C E
B l1 D l2
F l3
知识点2 平行线分线段成比例定理的推论
观察与思考
如图,直线a∥b∥ c,由平行线分线段成比例
的基本事实,我们可以得出图中对应成比例的线段,
把直线 n 向左或向右
任意平移,这些线段
A1
依然成比例. A2
A3
B1 a B2 b
B3 c
m
n
A1 ( )
A2 A3
m
B1 a B2 b
如图:DE∥BC,
已知: AE 2 AC 5
则
AD AB
2 5
【北师大版】九年级数学上册:4.2《平行线分线段成比例》ppt课件
2.平行线分线段成比例
快乐预习感知
1. 两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成 比例 . 2. 推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交, 截得的对应 线段成 比例 .
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
1. 如图, 在△ABC 中, 已知 MN∥BC, DN∥MC. 小红同学由此得出了以 ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ 下四个结论:①������������ = ������������ ;②������������ = ������������;③������������ = ������������;④������������ = ������������ .
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10 3பைடு நூலகம்
cm
答案
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6. 如图, 直线 AB∥CD∥EF, 若 AC=3, CE=4, 则������������的值是多少?
������������
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3 7
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4. 如图, AB∥GH∥CD, 点 H 在 BC 上, AC 与 BD 交于点 G,AB=2, CD=3, 则 GH 的长为 .
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6 5
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轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
5. 如图, 已知 D, E, F 是△ABC 三边上的点, DE∥BC, DF∥AC, AE=5 cm, CE=3 cm, BF=2 cm, 则 CF= .
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D
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轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
快乐预习感知
1. 两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成 比例 . 2. 推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交, 截得的对应 线段成 比例 .
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
1. 如图, 在△ABC 中, 已知 MN∥BC, DN∥MC. 小红同学由此得出了以 ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ 下四个结论:①������������ = ������������ ;②������������ = ������������;③������������ = ������������;④������������ = ������������ .
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cm
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6. 如图, 直线 AB∥CD∥EF, 若 AC=3, CE=4, 则������������的值是多少?
������������
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4. 如图, AB∥GH∥CD, 点 H 在 BC 上, AC 与 BD 交于点 G,AB=2, CD=3, 则 GH 的长为 .
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5. 如图, 已知 D, E, F 是△ABC 三边上的点, DE∥BC, DF∥AC, AE=5 cm, CE=3 cm, BF=2 cm, 则 CF= .
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轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例课件 (新版)北师大版
2.平行线分线段成比例
快乐预习感知
1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成 比例 . 2.推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应 线段成 比例 .
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1.如图,在△ABC 中,已知 MN∥BC,DN∥MC.小红同学由此得出了以
下四个结论:①������������������������ = ������������������������;②������������������������ = ������������������������;③������������������������ = ������������������������;④������������������������ = ������������������������.
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D
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3.如图,在▱ABCD 中,E 是 AD 上一点,连接 CE 并延长交 BA 的延长线 于点 F,则下列结论中错误的是( )
A.∠AEF=∠DEC
B.FA∶CD=AE∶BC C.FA∶AB=FE∶EC
D.AB=DC
B
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4.如图,AB∥GH∥CD,点 H 在 BC 上,AC 与 BD 交于点 G,AB=2,CD=3,
则 GH 的长为
.
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快乐预习感知
1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成 比例 . 2.推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应 线段成 比例 .
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1.如图,在△ABC 中,已知 MN∥BC,DN∥MC.小红同学由此得出了以
下四个结论:①������������������������ = ������������������������;②������������������������ = ������������������������;③������������������������ = ������������������������;④������������������������ = ������������������������.
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轻松尝试应用
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3.如图,在▱ABCD 中,E 是 AD 上一点,连接 CE 并延长交 BA 的延长线 于点 F,则下列结论中错误的是( )
A.∠AEF=∠DEC
B.FA∶CD=AE∶BC C.FA∶AB=FE∶EC
D.AB=DC
B
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4.如图,AB∥GH∥CD,点 H 在 BC 上,AC 与 BD 交于点 G,AB=2,CD=3,
则 GH 的长为
.
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