最新人教版初中七年级数学上册3.4 第3课时 球赛积分表问题学案
人教版七年级数学上册3.4第3课时《球赛积分表问题》说课稿2
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿2一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，主要是让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。
这部分内容是学生学习数学的转折点，从理论过渡到实际应用，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
本节内容通过分析球赛的积分表，引导学生发现问题的规律，建立方程，求解问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于一元一次方程有一定的理解。
但是，将实际问题转化为数学模型，并用方程求解问题的能力还不够成熟。
因此，在教学过程中，需要引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解球赛积分表的规律，会用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过分析球赛积分表，培养观察、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够分析球赛积分表的规律，建立方程，求解问题。
2.教学难点：引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。
2.教学手段：多媒体课件，球赛积分表实例，数学软件。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引导学生发现问题的规律。
2.探究规律：学生分组讨论，总结球赛积分表的规律。
3.建立方程：引导学生用一元一次方程表达球赛积分表的规律。
4.求解问题：学生自主解决实际问题，教师进行指导。
5.巩固练习：设计一些类似的实际问题，让学生运用所学知识解决。
6.课堂小结：学生总结本节课的收获，教师进行点评。
七. 说板书设计板书设计如下：球赛积分表问题1.分析球赛积分表的规律2.用一元一次方程表达规律3.求解实际问题八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程( 球赛积分表问题)导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.3《探究2 球赛积分表问题》导学案
一、学习目标
（1）运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；
（2）通过方程解决“球赛积分”问题，提高运用知识和技能解决实际问题的能力.
二、预习内容
自学课本103页至104页，完成下列问题：
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
三、探究学习
问题1：能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。
问题2：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
四、巩固测评
1、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场的得3分，平一场得1分，负一场得分
某班参加了12场比赛，共得了22分，已知这个班只输了2场，那么这个班胜了（）
A. 3场
B. 4场
C. 5场
D. 6场
2、某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，
不答得0分；已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分是74分，则他答错了（）
A. 4道题
B. 3道题
C. 2道题
D. 1道题
3、2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
五、学习心得。
七年级数学上册(人教版)3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题优秀教学案例
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
最新人教版七年级上册3.4.3球赛积分表问题
3.4.3《探究2 球赛积分表问题》导学案责任学校责任教师一、学习目标1、会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2、掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3、感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
二、预习内容自学课本103页至104页，完成下列问题：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？三、探究学习问题1：能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。
问题2：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？四、巩固测评1、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场的得3分，平一场得1分，负一场得分；某班参加了12场比赛，共得了22分，已知这个班只输了2场，那么这个班胜了（）A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场2、某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答得0分；已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分是74分，则他答错了（）A. 4道题B. 3道题C. 2道题D. 1道题3、2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?五、学习心得。
春秋迭易，岁月轮回，今天我们迎来了一个吉祥喜庆的日子，我们欢聚一堂，共同庆祝我父亲八十大寿，在这里请允许我代表全家向各位亲朋好友致以最热烈的欢迎和最衷心的感谢!感谢大家前来祝福，更感谢大家多年来对我们全家自始自终的关心、支持和帮助。
八十年风风雨雨，八十载生活沧桑。
或许在别人眼里，我的父亲是普通的，平凡的，当兵、做司机，养育儿女，他没有做过什么惊天动地的大事情，但在儿女的心目中他是神圣的、伟大的。
为了让儿女沐浴父爱的雨露健康成长，他曾放弃了当站长的机会，与儿女相伴的岁月里，他不仅用超过常人的艰辛养育了我们，用成龙成凤的严爱供养我们读书成人，还用那勤劳善良的品格，宽厚待人的处世之道，以及对工作认真负责的态度，为我们树立了人生的标杆。
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》说课稿1
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿1一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3课时“统计”的一部分。
这部分内容主要让学生通过球赛积分表问题，理解统计表和统计图的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。
本节课的内容与生活实际紧密结合，让学生在解决问题的过程中，掌握统计的基本方法，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的数学运算已经没有问题。
但是，对于统计知识的掌握，他们还处于初级阶段。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们学习统计知识，使他们能够更好地理解和运用统计方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握球赛积分表的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。
2.过程与方法：通过解决球赛积分表问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数据分析意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：球赛积分表的表示方法，统计表和统计图的绘制。
2.教学难点：如何运用统计表和统计图分析问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。
在教学过程中，我会利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解统计知识。
同时，学生进行小组讨论，培养他们的合作精神和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引发学生对统计表和统计图的兴趣。
2.自主学习：让学生自己尝试绘制统计表和统计图，培养他们的动手能力。
3.小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的方法和经验，互相学习。
4.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题，进行讲解和解答。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的统计方法解决问题。
6.总结反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计主要包括球赛积分表的表示方法、统计表和统计图的绘制步骤。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教学设计2
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分，主要让学生学会通过已知信息推断未知信息，培养学生解决问题的能力。
本节课通过分析球赛积分表，让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但解决实际问题时，部分学生可能会对题目理解不深，不能很好地将数学知识与实际问题结合。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，培养学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题，学会用方程和不等式解决实际问题。
2.培养学生收集、处理信息的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用方程和不等式解决实际问题。
2.难点：引导学生深入理解问题，找出问题的关键信息。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。
2.使用案例分析法，让学生通过分析球赛积分表，掌握解决实际问题的方法。
3.采用合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例，用于教学演示。
2.准备与球赛积分表问题相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍球赛积分表的背景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。
2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表案例，让学生观察并找出关键信息。
教师提出问题，引导学生思考如何解决问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生列出方程或不等式，解决球赛积分表问题。
教师讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）教师给出类似的球赛积分表问题，让学生独立解决。
教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案2
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4节的内容，主要让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
这部分内容既联系了生活实际，又锻炼了学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对用方程和不等式解决实际问题已经有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不到等量关系，或者列出的方程不正确，导致解题困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解问题，找到等量关系，列出正确的方程。
三. 教学目标1.让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
2.教学难点：找到问题的等量关系，列出正确的方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳、总结，自主探索解决问题的方法。
在教学过程中，注重让学生说理，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表问题案例。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
例如，某校举行篮球比赛，甲、乙、丙、丁四支球队进行了循环赛，每队胜一场得2分，负一场得1分，弃权一场不得分，请问哪支球队得分最高？2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，让学生观察并思考问题。
引导学生发现，要解决这个问题，需要找到每支球队的比赛场次、胜负情况以及得分。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的球赛积分表问题。
教师在这个过程中，引导学生找到问题的等量关系，列出方程。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲解，让学生理解并掌握用方程解决实际问题的方法。
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案1
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4的一个知识点，主要是让学生掌握如何通过积分表来分析和解决问题。
这部分内容是学生学习数学的一个重要环节，可以帮助学生培养数据分析、逻辑思维的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图表和数据有一定的认识。
但是，他们在分析问题时，可能还缺乏一定的逻辑性和条理性。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握分析问题的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握球赛积分表的基本知识。
2.培养学生通过积分表分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：球赛积分表的基本知识，如何通过积分表分析问题。
2.难点：如何引导学生运用逻辑思维和数据分析能力来解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和分析积分表，发现问题并解决问题。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表实例。
2.准备问题引导卡片。
3.准备投影仪和电脑。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表，引导学生观察和分析积分表的基本信息。
让学生思考：积分表能告诉我们哪些信息？如何通过积分表来判断一支球队的表现？2.呈现（10分钟）呈现一系列与球赛积分表相关的问题，让学生独立思考并解决问题。
问题的难度可以逐渐增加，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握分析积分表的方法。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个球赛积分表实例，让学生在小组内共同分析并解决问题。
教师可以巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些选择题或填空题，让学生巩固所学知识。
教师可以及时反馈学生的答案，指出常见错误，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与球赛积分表相关的综合问题，提高学生的解决问题能力。
《3.4 第3课时 球赛积分表问题》教案、同步练习(附导学案)
3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》教案【教学目标】:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.【教学重难点】:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.【教学过程】:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组讨论以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?(3)如何求胜一场、负一场的积分?(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?(5)将以上各数量填入下表:(6)根据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?某队总积分是19分,该队胜几场?某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?2.小结探究2的解题注意事项:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.二、巩固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和?(3)设未知数解答.三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》同步练习一．选择题1．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．2C．1D．52． A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A．7B．6C．4D．33．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．5场B．7场C．9场4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场5．足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场二．解答题6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲 4 2 0 14 3 14乙 4 1 1 12 6 13丙 2 1 3 6 10 7丁0 0 6 x 15 0 （1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？8．王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？试根据表中信息解决上述问题．9．在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．球队积分排名甲队42 1乙队40 2………A队16 13B队16 13C队16 13D队16 13（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？11．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：胜一场平一场负一场积分 3 1 0当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A 队胜，平，负各几场？参考答案1．D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C6-10. 略第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》导学案【学习目标】：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
部编版人教初中数学七年级上册《3.4 第3课时 球赛积分表问题 导学案及教学反思》
前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
第3课时球赛积分表问题
1．学会解决信息图表问题的方法；(难点)
2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重)
点，难点
一、情境导入
某次男篮联赛常规赛最终积分榜：
队员比赛场次胜场负场积分
前进1410424
东方1410424
光明149523
蓝天149523
雄鹰147721
远大147721
卫星1441018
钢铁1401414
问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？
问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？
二、合作探究
探究点一：比赛积分问题
【类型一】球类比赛中的积分问题
1。
3.4实际问题与一元一次方程(3)球赛积分表问题(教案)-人教版七年级数学上册
4.能够将球赛积分问题转化为数学问题，建立一元一次方程，并求解。
5.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在处理球赛积分这类生活中的问题，能将问题抽象成数学模型，提高学生的模型建立与求解能力。
2.强化学生的数据分析观念，通过分析球赛积分表，培养学生对数据的敏感性和推理能力，提升数据素养。
3.增强学生的逻辑思维能力，在解决积分问题的过程中，学会运用逻辑推理，形成严谨的思考习惯。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论、交流，培养学生团队协作解决问题的能力，提高沟通与交流素养。
5.培养Байду номын сангаас生的问题意识，鼓励学生提出问题、思考问题，形成积极主动探索的学习态度。
2.教学难点
-难以理解积分规则与一元一次方程之间的联系，不知如何将实际问题抽象为数学模型。
-在面对多个未知数时，不知道如何建立和求解方程组。
-对于积分表中数据的分析和处理能力不足，难以从数据中提取有用信息进行推理。
-在解决积分问题时，容易忽略某些细节，如比赛场次限制、积分相同情况的处理等。
举例：难点在于如何引导学生理解积分表中的数据关系，如当两支队伍积分相同时，如何通过胜负关系来确定排名。此时，需要向学生解释，可以通过比较两队之间的直接对决结果，或者查看净胜球数等附加条件来解决排名问题。
3.4实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.4节“实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题”。教学内容主要包括以下几部分：
人教版七年级上册数学 3.4 第3课时 球赛积分表问题 优秀教案
第3课时球赛积分表问题1．学会解决信息图表问题的方法；(难点)2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜：问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？二、合作探究探究点一：比赛积分问题【类型一】球类比赛中的积分问题(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．解析：(1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H 队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x 场，则负(16－x )场，胜场积分为2x 分，负场积分为(16－x )分，总积分为2x ＋(16－x )＝(16＋x )分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x ＋(16－x )＝16＋x ；(2)设某队胜x 场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x ＝16－x ，3x ＝16，x ＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分． 【类型二】 学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解析：设选手答对了x 道题，则有(20－x )道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x 的方程，解方程即可．解：设答对了x 道题，则有(20－x )道题答错或不答，由题意得：8x －(20－x )×3＝116，8x ＋3x ＝116＋60，11x ＝176，x ＝16.答：他答对16道题．方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x ，另一个未知数用含x 的式子来表示，进而列方程求解．探究点二：其他图表类问题有一批货物需要从A 地运往B 地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批解析：设乙种货车每辆每次运吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x )吨，根据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x 吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x )吨，6x ＋5×(11.5－3x )＝35，x ＝2.5，11.5－3x ＝4(吨)，3×4＋5×2.5＝24.5(吨).50×24.5＝1225(元)．答：货主应付运费1225元．方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程． 三、板书设计1．球类比赛中的积分问题 2．表格信息类问题本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考．要鼓励学生自主探究．。
人教版七年级上册数学 3.4 第3课时 球赛积分表问题 学案(2)
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？二、合作探究：1．认真阅读P106探究.（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，由此得x＝________ ，若选第5行呢？再试一试，又会怎样？③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________________ 。
人教版七年级数学上册同步备课3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题(导学案)
3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题导学案1. 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分表这类问题的一般思路及方法.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.★知识点1：球赛积分表问题积分多少与比赛的胜负场次、积分规则有关，弄清实际问题中所包含的数学问题是关键.通过积分表来了解胜负的场次，这样的形式在生活中很普遍，要善于观察分析，学习读懂表格.1. 足球赛的规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某球队比赛3场得了3分，则该球队的胜负场次可能是：.2. 用一元一次方程解决实际问题的基本过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即，，，，. 正确分析问题中的关系是列方程的基础.你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？某次篮球联赛积分榜如下：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?某赛季男篮CBA职业联赛部分球队积分榜如下：（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？1. 某球队参加比赛，开局9 场保持不败，积21 分，比赛规则：胜一场得3 分，平一场得1分，则该队共胜（）A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A．14B．15C．16D．171. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．【参考答案】1. 胜1场、负2场或平3场.2. 设未知数；列方程；解方程；检验所得结果；确定答案；相等.问题1：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题3：解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.问题4：解：若一个队胜m场，则负(14－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m + (14－m) = m +14.即胜m场的总积分为(m +14) 分.问题5：解：设一个队胜x 场，则负(14－x) 场，依题意得2x＝14－x.解得x＝14 3.解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.所以，负一场积1分，胜一场积2分.（1）如果一个队胜m场，则负(22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22.（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22－x.解得223 x=.其中，x（胜场）的值必须是整数，所以223x=不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.1. C；2. 4；3. 解：设答对了x 道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答对16道题．解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7 = 3（分），设每队胜一场积x 分，则负一场积(3－x) 分，根据前进队的信息可列方程为：10x + 4(3－x) = 24.解得x = 2.所以3－x =1.答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.【解答】解：设小红答对的个数为x个，由题意得5x－(20－x)＝70，解得x＝15，故选：B．。
七年级上册数学教案设计3.4第3课时球赛积分表问题1
第3课时 球赛积分表问题1．学会解决信息图表问题的方法；(难点) 2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜：问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？二、合作探究探究点一：比赛积分问题【类型一】 球类比赛中的积分问题(1)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．解析：(1)如果一个队胜x 场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x 的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H 队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x 场，则负(16－x)场，胜场积分为2x 分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x ＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x ＋(16－x)＝16＋x ；(2)设某队胜x 场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x ＝16－x ，3x ＝16，x ＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【类型二】学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解析：设选手答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答对16道题．方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解．探究点二：其他图表类问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，根据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，6x＋5×(11.5－3x)＝35，x ＝2.5，11.5－3x＝4(吨)，3×4＋5×2.5＝24.5(吨).50×24.5＝1225(元)．答：货主应付运费1225元．方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程．三、板书设计1．球类比赛中的积分问题2．表格信息类问题本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考．要鼓励学生自主探究．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A.图①B.图②C.图③D.图④2．如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD=12∠EOC C.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD3．下列换算中，错误的是（ ）A.B.C.D.4．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则关于x 的方程3（1-2x ）=m-1的解为（ ）A.B.C.D.15．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ） A ．110元 B ．120元 C ．150元 D ．160元6．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元7．下列说法正确的是（ ）A.不是单项式B.的系数是C.的次数是D.多项式的次数是8．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（ ）A ．51B ．48C ．27D ．159．下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0 B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 10．下列式子中，正确的是 （ ） A.55-=-B.55-=-C.10.52=-D.1122--= 11．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则（ ）A.0a b +=B.0a b +>C.0a b ->D.0a b -<12．以下选项中比|﹣12|小的数是（ ） A.1 B.2C.12D.-12二、填空题13．已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．关于x 的方程﹣5x 3m ﹣2+2m ＝0是关于x 的一元一次方程，那么这个方程的解为_____． 16．若x ＝y+3，则14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）+7等于_____．17．已知关于a，b的单项式3a m+2b3和-2a5b n+1是同类项，则m+n=______．18．-3的平方是_____________．19．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，那么输出的结果是________．20．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．三、解答题21．如图，点A、B、P是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题：（1）画图：①画直线AB；②过点P画直线AB的垂线交AB于点C；③画射线PA；④取AB中点D，连接PD；（2）测量：①∠PAB的度数约为______°（精确到1°）；②点P到直线AB的距离约为______cm（精确到0.1cm）．22．新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用．（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．23．学校准确添置一批课桌椅原订购60套，每套72元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅成本.24．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180 ）25．计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）26．先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-4．27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−2 3 )2【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．B4．B5．A6．A7．D8．A9．C10．B11．D12．D二、填空题13．14614． SKIPIF 1 < 0解析：215．x＝ SKIPIF 1 < 0解析：x＝2 516．10 17．5 18．919．4420．三、解答题21．（1）见解析；（2）①40；②2.4.22．（1）该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元；（2）①购买16盒乒乓球时，方案一与方案二所付钱数一样多；②购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠；③购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．23．每套课桌椅成本54元.24．说明见解析.25．﹣3ab26．-10a2-6a+6；-130.27．﹣3．28．142019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（ ） A.13∠=∠ B.11803∠=-∠ C.1903∠=+∠D.以上都不对2．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A. B.C. D.3．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB ，②CD=14AB ，③CD=AD-BC ，④BD=2AD-AB ．其中正确的等式编号是（ ）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③4．下列方程的变形中，正确的是（ ） A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2 D ．由7x ＝﹣4，得74x =-5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．200元 B ．240元 C ．250元 D ．300元6．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（ ）． A.4-B.4C.14-D.147．下列去括号正确的是( ) A ．2()2a b c a b c -+-=--+B ．2()222a b c a b c -+-=-+-C ．()a b c a b c --+=-+-D ．()a b c a b c --+=--+8．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩则代数式441x z -+的值是（ ）A ． 3-B ．3C ． 7-D ．79．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只 10．|a-12|+（b+1）2=0，则ab 的值是（ ） A.12-B.12C.34D.1211．|-7|的相反数是A ．B ．-C ．7D ．-712．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A ．收入20元与支出30元 B ．上升了6米和后退了7米 C ．卖出10斤米和盈利10元 D ．向东行30米和向北行30米二、填空题13．下列说法中：①射线AB 与射线BA 表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是_____（把你认为正确的序号都填上）14．已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．15．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．16．如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 _____． 17．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n （n ＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）18．如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是______．19．式子|m ﹣3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= 时，|m ﹣3|+6有最小值，最小值是 ．20_____． 三、解答题21．已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC ＝60°，求∠DOE 的度数；②若∠AOC ＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠ (1)若50AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数；(2)若OF 平分COB ∠，能判断OE OF ⊥吗？ (直接回答)23．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a 米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒． (1)若a ＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a ＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a 的值．24．解下列方程（组）：（1）321126x x -+-= （2）122(1)8x y x y +=⎧⎨+-=⎩25．先化简，后求值：311(428)(1)42x x x -+---，其中x 在数轴上的对应点到原点的距离为12个单位长度．26．先化简，再求值：223212a ab 3a ab 432⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中a 2=，b 1=-． 27．把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π 正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}28．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？【参考答案】***一、选择题1．C2．C3．B4．B5．B6．B7．C8．A9．A10．A11．D12．A二、填空题13．②⑥14．14615．316．三17．2n ， 2°48′45″18．619．3，6．20． SKIPIF 1 < 0解析：三、解答题21．见解析22．（1）25°;（2）OE OF ⊥.23．(1) 50秒;(2) 5.5.24．（1）x=16；（2）13383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩25．78-26． 27．正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，， 28．（1）见解析；（2）9千米.。
七年级上册数学教案设计3.4第3课时球赛积分表问题1
第3课时 球赛积分表问题1．学会解决信息图表问题的方法；(难点) 2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜：问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？二、合作探究探究点一：比赛积分问题【类型一】 球类比赛中的积分问题(1)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．解析：(1)如果一个队胜x 场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x 的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H 队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x 场，则负(16－x)场，胜场积分为2x 分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x ＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x ＋(16－x)＝16＋x ；(2)设某队胜x 场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x ＝16－x ，3x ＝16，x ＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【类型二】学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解析：设选手答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答对16道题．方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解．探究点二：其他图表类问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，根据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，6x＋5×(11.5－3x)＝35，x ＝2.5，11.5－3x＝4(吨)，3×4＋5×2.5＝24.5(吨).50×24.5＝1225(元)．答：货主应付运费1225元．方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程．三、板书设计1．球类比赛中的积分问题2．表格信息类问题本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考．要鼓励学生自主探究．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ） A ．三角形、圆、球、圆锥 B ．点、线段、棱锥、棱柱 C ．角、三角形、正方形、圆 D ．点、角、线段、长方体2．下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③同角（或等角）的余角相等； ④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°4．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c.已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A.－4B.2C.4D.66．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ） A.3（x ﹣2）=2x+9 B.3（x+2）=2x ﹣9 C.3x +2=92x - D.3x ﹣2=92x + 7．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A.2a 2+3a 2=5a 2B.2a 2+3a 2=6a 2C.4xy-3xy=1D.2m 2n-2mn 2=08．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为( )A ．55B ．56C ．63D ．649．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（ ） A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）A.b ﹣a ＜0B.1﹣a ＞0C.b ﹣1＞0D.﹣1﹣b ＜011．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<012．下列为同类项的一组是（ ） A.a 3与23 B.﹣ab 2与14ba 2C.7与﹣13D.ab 与7a二、填空题13．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．14．如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .15．按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．16．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.17．用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，......，照这样下去，第9个图用了_____根火柴棒．……18．如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为____米（用含a的代数式表示）.19．－4的倒数是________,相反数是_______.绝对值是_________.20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．三、解答题21．已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；(2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0＜n＜155)，如图2，①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；②当n为多少时，∠MON为直角？(3)如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O 点顺时针旋转m°(0＜m＜100)，如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．22．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；（2）如图1，若∠BOE=80°，则∠COF=______；（3）若∠COF=m°，则∠BOE=______度；∠BOE与∠COF的数量关系为______．（4）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．23．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？ 24．请根据图中提供的信息，回答下列问题： 一个水瓶与一个水杯分别是多少元？25．先化简，再求值：5(3x ﹣y 2)﹣3(2x ﹣y 2)﹣2，其中x ＝2，y ＝﹣1． 26．()1计算：()2215(2)6--⨯-+()2化简：()223x 7x 4x 32x ⎡⎤----⎣⎦27．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？ （3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？ 28．计算：【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．B3．C 4．B 5．A 6．A 7．A 8．C 9．C 10．A 11．A 12．C 二、填空题 13．59 14．1cm 15．14 16．12 17．13518． SKIPIF 1 < 0 解析：3102a -+ 19．- SKIPIF 1 < 0 , 4, 4; 解析：-14, 4, 4; 20．1 三、解答题21．（1）25°；（2）①n°+25°，②n=65°；（3）12m°+25°． 22．（1）68° (2) 40° （3） 2m ∠BOE=2∠COF;(4)成立，理由见解析. 23．（1）甲购书7本，乙购书8本（2）办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱 24．一个水瓶25元，一个水杯5元. 25．9x ﹣2y 2﹣2，14.26．（1）-15（2）25x 3x 3--27．（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点． 28．-22019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，两轮船同时从O 点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A ，B 点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB 的度数是（ ）A.165°B.155°C.115°D.105°2．如图，点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，AB=4，BC=6，则E 、F 两点间的距离是（ ）A ．10B ．5C ．4D ．23．平面内有n 条直线（n≥2），这n 条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b 个交点，则a+b 的值是（ ） A.()1n n -B.21n n -+C.22n n-D.222n n -+4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（ ）A ．756B ．15011C ．15013D ．180115．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ） A.7B.﹣7C.﹣1D.16．下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54y x，0，整式有（ ） 个 A.3个B.4个C.5个D.6个7．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n8．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+69．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+26 10．在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣12、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（ ） A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！12．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<0二、填空题13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．15．每件m 元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是____元． 16．将2341x x +-减去21x x -+，结果是___________．17．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a ﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a ，b 的代数式表示) 18．当两数_____时，它们的和为0.19．如果规定符号“△”的意义是 a △b=a 2﹣b ，则（﹣2）△3=_____． 20．已知∠A=35°10′48″，则∠A 的余角是__________．三、解答题21．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方.（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分，问：此时直线是否平分？请直接写出结论：直线______（平分或不平分）.（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为_______.（直接写出结果）（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转，请探究：当始终在的内部时（如图3），与的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.22．已知线段AB ＝8厘米，在直线AB 上画线段BC ＝3厘米，求线段AC 的长．23．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）24．近几年我国部分地区不时出现严重干旱，使我们认识到节水的重要性．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表：（1）若某户居民2月份用水10.5 m 3，应收水费多少元？（2）若该户居民3，4月份共用水16 m 3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少m 3?(结果精确到0.1 m 3)25．先化简，再求值：()()()22222242x y x y x y x yxy +---÷，其中x 、y 满足53110x y --=26．先化简，后求值：311(428)(1)42x x x -+---，其中x 在数轴上的对应点到原点的距离为12个单位长度．27．数轴上点A 、B 、C 的位置如图所示，A 、B 对应的数分别为−5和1，已知线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 之间的距离为5．（1）求点D 对应的数；（2）求点C 对应的数．28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．D4．B5．B6．B7．D8．C9．C10．A11．C12．A二、填空题13．北 东 东南 107°．14．1415． SKIPIF 1 < 0解析：0.7m16． SKIPIF 1 < 0解析：2252x x +-17．3a ﹣b18．互为相反数19．120．54°49′12″三、解答题21．（1）平分（2）或49（3）不变，22．线段AC的长是5厘米或11厘米．23．应按现售价的八八折出售24．（1）二月份应收水费32元；（2）三月份用水约5.3 m3，四月份用水约10.7 m3. 25．-20.26．7 827．（1）D点对应的数是−2；（2）C点对应的数是+3．28．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．。
七年级(人教版)数学上册导学案：3.4.3球赛积分表问题
一、 课前准备:
1、搜集关于球赛的相关信息。
二、课堂学习
根据课本103页“探究二”中的积分榜完成下面的问题：
1. 每个队都参加 场比赛。
如果一个队胜9场，那么负 场。
2. 负一场可积 分，胜一场可积 分。
你是怎样看出来的？
3.如果一个队胜m 场，则负 场，这个队的总积分为 。
4.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？试通过计算说明。
三、课堂练习
1、完成课本106页第3题
四、课堂检测
（必做题）1 .某中学七年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，七年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问七年级一班在此轮比赛中共胜了几场？
科目 初一数学 班级： 学生姓名
课题 3.4.3球赛积分表问题 课 型
新授 课时 1课时 主备教师
备课组长签
字 学习目标：1.会通过列方程解决“球赛积分问题；”
2.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想
学习重点
建立模型解决实际问题的一般方法 学习难点 建立模型解决实际问题的一般方法和步骤
（选做题）（2013年湖南省）2、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。
下表记录了5个参赛者的得分情况。
根据上表解答下列问题：
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
五、课堂小结参赛者答对题数答错题数得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40。
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第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时球赛积分表问题
学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；
2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；
3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；
2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）
3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？
2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？
二、合作探究：
1．认真阅读P106探究.
（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？
① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；
②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选
第三行数据，则列方程为：_________________________ ，
由此得 x＝________ ，
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分；
★ 总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，
总积分为：_____________________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。
① 设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得 x＝_______ .
②想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
③由此可以看出：
★ 利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理；
★ 解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
（1）某同学得了70分，问他答对了多少道题？
（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？
三、学习小结：
四、课后作业：
1. P107 的习题3.4 第2、9题；
2．（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米
／时，你能算出该队伍的长度吗？。