初中数学八年级下册第4章平行四边形4.6反证法教案

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2022-2023学年八年级数学浙教版下册4.6反证法教案

2022-2023学年八年级数学浙教版下册4.6反证法教案1. 教学目标•了解反证法的基本概念及应用方法；•能够熟练运用反证法解决问题；•培养学生的逻辑思维和推理能力。

2. 教学内容•反证法的基本概念；•反证法的运用方法。

3. 教学重点•理解反证法的概念；•能够正确运用反证法解决问题。

4. 教学难点•熟练掌握反证法的运用方法。

5. 教学过程步骤一：导入新知首先，我会介绍反证法的基本概念。

反证法是一种常用的数学证明方法，它的基本思想是通过假设反命题的真假，从而推出矛盾的结论，进而证明原命题的正确性。

通过反证法，我们可以解决一些较为复杂的问题。

步骤二：示例解析接下来，我会通过示例来讲解反证法的运用方法。

例如，假设有一个命题：“对于任意正整数n，如果n的平方是偶数，则n是偶数。

”我们可以使用反证法来证明这个命题的正确性。

我们先假设n的平方是偶数，但n是奇数。

根据假设，可以得出n的平方等于奇数乘以奇数，即n的平方也应该是奇数。

然而，根据假设，n的平方是偶数，与n的平方是奇数相矛盾。

因此，我们可以得出结论，原命题成立。

通过这个例子，我们可以看到反证法的运用方法：首先，假设反命题的真假；然后，推导出矛盾的结论；最后，得出原命题的正确性。

步骤三：练习与讨论接下来，我会给学生分发练习题，让他们自己运用反证法解决问题。

同时，我会在课堂上引导学生进行讨论，分享他们的解决思路。

步骤四：总结与拓展在本节课的最后，我会对反证法进行总结，并提供一些拓展题供学生继续巩固和拓展。

6. 课堂作业布置一些反证法相关的题目作为课堂作业，要求学生用反证法解决问题。

7. 教学反思通过本节课的教学，学生对反证法有了更加深入的了解，能够正确运用反证法解决问题。

然而，部分学生在练习中还存在一些困难，需要进一步引导和巩固。

同时，为了提高学生的兴趣和参与度，可以设计一些更有趣的例子进行讲解。

在后续的教学中，还需要继续加强练习和巩固。

浙教版数学八下4.6《反证法》word导学案

4.4 反证法【学习目标】1、了解反证法的含义.2、了解反证法的基本步骤.3、会利用反证法证明简单命题．4、了解定理“在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交”“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”. 【学习内容】书本P86—P87【学习过程】一、复习导入1.“a<b”的反面应是…………………………………………………………………………（）A．a≠b B．a>b C．a=b D．a=b或a>b二、知识梳理：2.反证法的概念：在证明一个命题时，有时先假设不成立，从这样的假设出发，经过得出和已知矛盾，者与，，等矛盾,从而得出假设不成立是错误的，即所求证的命题 . 种证明方法叫做反证法.3.有关定理.在内，如果一条直线与两条直线中的一条相交，那么和另一条也相交. 在内，如果两条直线都和第三条直线，那么这两条直线也互相 .三、应用新知★老师提醒1：用反证法证明命题的一般步骤：一反设（否定结论）；二归缪（利用已知条件和反设，已学过的公理、定理、定义、法则进行推理，得出与已学过的公理、定理、或与已知条件、或与假设矛盾）；三写出结论（肯定原命题成立）.4.用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，则这两条直线不平行.已知：如图，直线,a b被直线c所截，∠1≠∠2.求证：直线a不平行于直线b.证明：假设 ,那么∠1=∠2( )..这与矛盾.∴假设不成立.∴直线a不平行于直线b.答案：a∥b两直线平行，同位角相等∠1≠∠2a∥b5. 在证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”时，第一步应假设………………………（） A．三角形中至少有一个直角或钝角 B．三角形中至少有两个直角或钝角C．三角形中没有直角或钝角 D．三角形中三个角都是直角或钝角答案：B6．完成下列证明：如图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．当∠B是____时，则________ _，这与_____ ___矛盾；当∠B是____时，则______ ___，这与_______ _矛盾．综上所述，假设不成立．∴∠B 一定是锐角．答案：直角钝角直角 ∠B+∠C =180° 三角形的三个内角和等于180° 钝角 ∠B+∠C >180° 三角形的三个内角和等于180°★老师提醒2：应用反证法证题时，首先要正确分清命题的题设和结论，正确全面地否定结论. 如果结论的反面不止一种情形，那么必须把各种可能性都列出来，并且逐一加以否定之后，才能肯定原结论正确.7.求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交. 已知: 直线l 1,l 2,l 3在同一平面内,且l 1∥l 2,l 3与l 1相交于点P.求证: l 3与l 2相交.证明: 假设____________,即_________.∵_________（已知）,∴过直线l 2外一点P 有两条直线和l 2平行,这与“_______________________ _____________”矛盾.∴假设不成立,即求证的命题正确.∴l 3与l 2相交.★老师提醒3：证明两直线相交的又一判定方法.8.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.★老师提醒4：当正面证明比较繁杂或较难证明时，用反证法证明是一种证明的思路，本题的结论是判定两直线平行的又一判定定理.四、回顾小结这一节课有什么收获?五、能力提升9. 不论x 为何实数，在直角坐标系中，点(,3)x x -不可能在……………………………（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：∵x >x -3，∴x <0且x -3>0不可能成立，即点(x ，x -3)不可能在第二象限. 答案：B10.对于同一平面内的三条直线a ，b ，c ，给出下列五个论断：①a ∥b ；②b ∥c ；③a ⊥b ；④a ∥c ； ⑤a ⊥c . 以其中两个论断作为条件，一个作为结论，组成一个你认为正确的命题________.解析：成立的命题有：①②→④；①④→②；②④→①；②③→⑤；②⑤→③；③⑤→②. 答案：如条件①②，结论④.11.如图，4,,60?,APC PCD BAP ααα∠=∠=∠=-，AB ∥CD ，则α的度数是 .解析：过P 作AB 的平行线，可证得∠APC=∠A+∠C .答案：15°12.用反证法证明：连结直线外一点和直线上所有各点的线段中垂线段最短.已知：如图，P 为直线AB 外一点，PC ⊥AB 于C ，PD 和AB 不垂直.求证：PC <PD .证明：假设PC ≥PD .(1)当PC=PD 时，那么∠PCD =∠PDC =90°，即PD ⊥AB ，这与PD 和AB 不垂直矛盾. ∴PC ≠PD .(2)当PC >PD 时，那么∠PDC >∠PCD . 而∠PCD =90°，这与三角形三个内角和等于180°矛盾. ∴PC <PD .P D C B A。

原八年级数学下册 4.6 反证法课件 (新版)浙教版

3．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设( D) A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c
C．a⊥b
D．a与b相交
4．对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2.”，用反证法证明，应假设(D ) A．a2＞b2 B．a2＜b2 C．a2≥b2 D．a2≤b2
5．用反证法证明“在△ABC 中，∠C＝90°.求证：∠A，∠B 中E互相平分，连结DE，那么四边形BCED是平行四边形，所以BD∥CE，这与已知BD与CE相交于点A相矛盾，所以假设不成立，即 CD，BE不可能互相平分
16．证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数．
解：假设这两个整数都是奇数，其中一个奇数为2n＋1，另一个奇数为2p＋1(n，p为整数)，则(2n＋1)(2p＋1)＝2(2np＋n＋p)＋1，∵无论n， p取何整数值，2(2np＋n＋p)＋1都是奇数，这与已知中两个整数的乘积为偶数相矛盾，∴假设不成立，∴这两个整数中至少一个是偶数
证明：假设所求证的结论不成立，即 ∠A__＞__60°，∠B__＞__60°，∠C__＞__60°，则∠A＋∠B＋∠C＞ 180°，这与三角形内角和为180°相矛盾． ∴假设不成立，∴求证的命题正确．
8．阅读下列文字，回答问题．题目：在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A≠45°，那么AC≠BC. 证明：假设AC＝BC，因为∠A≠45°，∠C＝90°，所以∠A≠∠B.所以 AC≠BC，这与假设矛盾，所以AC≠BC.上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正．解：有错误．改正：假设AC＝BC，则∠A＝∠B，又∠C＝90°，所以 ∠A＝∠B＝45°，这与∠A≠45°矛盾，所以AC＝BC不成立，所以AC≠BC

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《4.6 反证法》公开课课件(共18张PPT).ppt

已知：四边形ABCD(如图)。
求证：四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角。
例: 求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平
行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于
点P.
l3
求证: l3与l2相交. 证明: 假设__l_3与__l2_不__相_交__._,
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:55:12 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
从假设出发
矛盾
得出假设命题不成立是错误的
即所求证的命题正确
爱再数爱学数见周学报
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

浙教版数学八年级下 4.6反证法课件

2、用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应如何假设？ __假__设__三__角__形__中__有__两__个__或__三__个__角__是__直__角___
典型例题
求证:四边形中至少有一个角是钝角或直角。
已知:四边形ABCD 求证:四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
证教学明目
标
王戎推理过程
假设“李子甜” 树在道边则李子少
与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立所以“树在道边而多子，此必为苦李” 是正确
典型总例结题
在证明一个命题时，人们有时 ➢ 先假设命题不成立， ➢ 从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，
或者与定义，公理、定理等矛盾. ➢ 从而得出假设命题不成立是错误的， ➢ 即所求证的命题正确.
某个一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个
对任何x 不成立
存在某个x,成立
达标测评 1、A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、 B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？分析:假设C没有撒谎, 则C真. 那么A假且B假; 由A假, 知B真. 这与B假矛盾. 那么假设C没有撒谎不成立, 则C必定是在撒谎.
这种证明方法叫做反证法.
新课讲解
王戎推理步骤
假设“李子甜”
树在道边则李子少
与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾
提出假设推理论证得出矛盾
假设 “李子甜”不成立所以“树在道边而多子，此必为苦李” 是正确
结论成立
练教习学1目
标
1、“a＜b”的反面应是（ D ）（A）a≠＞b （B）a ＞b （C）a=b （D）a=b或a ＞b
交，那么和另一条直线也相交）

初中数学初二数学下册《反证法》教案、教学设计

5.鼓励学生利用网络资源或参考书籍，了解反证法在数学史上的发展，以及著名数学家在反证法方面的贡献。学生在了解这些背景知识的基础上，可以撰写一篇小论文或进行课堂分享。
1.作业应在规定的时间内完成，确保学生有足够的时间进行思考和消化；
2.作业应注重质量而非数量，要求学生在完成作业时，注重解题思路的清晰性和逻辑性；
5.设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中感受反证法的运用。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，增强学生对数学学科的兴趣；
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力；
3.培养学生的逆向思维，使学生懂得从不同角度审视问题，形成创新意识；
4.培养学生的合作精神，使学生学会与他人共同探讨、共同进步；
在此过程中，学生可以充分发表自己的观点，学会倾听他人意见，形成共识。我会在各组间巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨反证法的应用。
（四）课堂练习，500字
课堂练习环节，我将设计不同难度的题目，让学生独立完成。这些题目包括基础题、提高题和拓展题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
在学生完成练习后，我会邀请部分学生分享他们的解题思路和答案。通过这种方式，学生可以相互学习，取长补短，共同提高。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学的反证法知识，概括反证法的定义、关键步骤和应用。同时，强调反证法在数学证明中的重要性，以及它在解决实际问题中的应用价值。
此外，我会鼓励学生课后进行反思，总结自己在学习反证法过程中的收获和不足。这样，学生可以更好地掌握反证法，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.学会运用反证法进行简单命题的证明，并能解决实际问题；

4.6反证法-浙教版八年级数学下册教案

4.6 反证法-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解反证法的基本思想和用法。

2.能够灵活运用反证法解决一些数学问题。

3.培养学生逻辑思维能力和证明能力。

二、教学重点了解反证法的基本思想和用法。

三、教学难点如何灵活运用反证法解决一些数学问题。

四、教学过程1.引入•向学生介绍反证法的基本思想和用法。

•通过几个简单的例子引导学生感受反证法的强大和优越性。

2.知识点讲解•反证法是证明方法之一，它的核心思想是采取对立假设。

•对立假设：若要证明命题P成立，就假设其不成立，即假设非P成立，然后推出一个矛盾的结论，由此证明P必然成立。

•反证法的优越性：有时有些命题如果去直接证明会比较困难或无从下手，采用反证法可以将其转化为一个矛盾证明，从而简化证明流程。

3.例题讲解与解答•例题一：已知a、b、c是三个正整数，如果a和b互质，c为它们的公倍数，那么c/a和c/b必定有一个是偶数。

•解答：采用反证法。

假设c/a和c/b都是奇数，则表示c可以被a和b同时整除，由于a和b互质，而c是它们的公倍数，因此c必有一个偶因数，与假设相矛盾，故得证。

4.课堂练习•练习一：如果k是一个奇整数，那么k²+3k一定是偶数。

•练习二：已知a、b、c是三个正整数，且满足a²+b²=c²，证明abc必定为偶数。

5.课堂小结•回顾了课堂上讲解的反证法的基本思想和用法。

•引导学生思考如何将反证法运用到实际数学问题中。

五、课后作业•完成课堂练习题，并思考新的数学问题是否可以采用反证法进行证明。

•阅读教材相关章节，进一步了解反证法的运用场景和方法。

六、教学反思本节课的教学设计主要是以例题讲解和课堂练习为主，旨在让学生感受到反证法的优越性和实际应用价值。

在练习中，有些学生可能会抱怨反证法运用起来比直接证明更麻烦，甚至有些难理解。

因此在上课中，应该多向学生举例说明，注重练习，帮助学生更好地理解和掌握反证法的基本思想和运用方法。

浙教版数学八年级下册第4章《4.6反证法》课件

∵AB//CD,AB =CD ∴四边形ABCD是平行四边形.
∵ AD=CB,AB=DC ∴四边形ABCD是平行四边形.
∵ AO=CO, BO=DO， ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
课前复习
【2】三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
【3】三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
课堂小结
【新知1】反证法在证明一个命题的时候，人们有时先假设命题不成立，从这样的
假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.
提出假设
推理论证
得出矛盾
结论成立
【新知2】平行线的性质定理
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
【几何语言】
∵ DE是△ABC的中位线，
∴
DE
=//
1 2
BC
D B
A E C
课前练习
【练习 1】如图，▱ ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，交
BC 于点 E，连结 OE.已知∠ADC＝60°，AB＝12BC.有下列结论：①∠CAD＝30°；
②S▱ ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝14BC.其中正确的是(
)
A. ①②
B. ③④
C. ①②③
D. ①②④
课前练习
【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC＝60°， ∴∠BAD＝120°. 又∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠EAD＝60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE＝AB＝BE，∠AEB＝60°. 又∵AB＝12BC，∴AE＝BE＝12BC，

(课件)4.6 反证法

:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3
l１ l２
求证：l１∥l３
p
l３
证明：假设１不平行３，那么１与３相交，设交点为 ∵l１∥l２ , l２∥l３, 那么过点p就有两条直线l１、 l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于直线〞矛盾．
∴假设不成立，所求证的结论成立，即１∥ ３
当∠B是_钝__角__时，那么∠_B_+__∠__C_＞__1_8_0__°_
CБайду номын сангаас
B这与_三__角__形__的__三__个__内__角__和__等__于__1_8_0_°__矛盾；
综上所述,假设不成立. ∴∠B一定是锐角.
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直
线平行,那么这两条直线也互相平行.
求证:四边形中至少有一个角是钝角或直角。
:四边形ABCD 求证:四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
假设命题结论反面成立
假设假设命题结论不成立
所证命题成立
与条件矛盾
推理得出的结论
假设不成立
与定理，定义，
根本领实矛盾
1、不是—— 是 2、不存在—— 存在 3、不平行—— 平行 4、不垂直—— 垂直 5、不等于—— 等于 6、不都是—— 都是 7、不大于—— 大于 8、不小于—— 小于 9、至少有一个—— 一个也没有 10、至少有三个—— 至多有两个
即__求___证__的__命___题__正__确___.
2.警察局里有５名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：Ａ说：这里有１个人说谎．Ｂ说：这里有２个人说谎．Ｃ说：这里有３个人说谎．Ｄ说：这里有４个人说谎．Ｅ说：这里有５个人说谎．
聪明的同学们，假设你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？

八年级数学下册第四章平行四边形的性质一教案北师大版

1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形.（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征.目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线.教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”.2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的.效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征.第二环节探索归纳、合作交流小组活动3：形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；（2）学生交流、议论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程.活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形对边、对角的特征，感受平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等.活动注意事项：在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同.第三环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等.（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD // BC， AB // CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴ AB=DC， AD=CB，∠D=∠B又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DCB2．活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质.3．活动效果：“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质是学生接受很好，由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上.第四环节应用巩固深化提高1．活动内容：（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数.由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数.（2）练一练（P99随堂练习）练1 如图：四边形ABCD是平行四边形.（1）求∠ADC、∠BCD度数（2）边AB、BC的度数、长度.练2 四边形ABCD是平行四边形（1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？（2）设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由.A 学生独立完成，上板B 师生共同点评C 参考答案1．（1）56° 124°（2）25 302．（1）对边可以通过平移相互得到.（2）AO=CO，DO=BO，可以通过全等三角形得到△AOD≌△COB，△ABO≌△CDO归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.2．活动目的：通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征.3．活动效果：1．学生经过通过此环节的议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高.2．在学生练习2时，比较流畅的进行说理，并讲述并归纳平行四边形对角线平行的特征，因此此处可不必按课本程序.第五环节评价反思概括总结1．活动内容[1]师生相互交流、反思、总结.（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价.（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2．活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力.3．活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分.[2]考一考：1． ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= .2． ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C= .3． ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= .4． ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm.A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm参考答案1．120° 120° 60°2．100°3．5cm 3cm4．A[3]布置作业（1）课本习题4.1 1，2，3．（2）想一想（请同学们思考探究）如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由.[4]师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简单事情做好就是不简单.4．活动目的：1．通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用.2．想一想，旨在的同学们探究意识延伸.四、教学反思1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的.2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达.。

八年级数学下册第4章平行四边形 4.6 反证法教学课件浙教级下册数学课件

则∠A+∠B+∠C < 180°.
这与___三___角__形__三__个__内__角__的__和__等__于__1_8_0_°___相矛盾(máodùn). 所以__假_设___不成立，.
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所以∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°. 第十页，共二十二页。
求证(qiúzhèng)：四边形中至少有一个角是钝角或直角
所以四12/1边2/20形21 ABCD中至少有一个角是钝角或直角．
第十一页，共二十二页。
反证法的一般(yībān)步骤:
假设命题(mìng tí)结论不成立。（即命题结论的反面成立）
假设
所证命题成立
推理得出的结论
与已知条件矛盾假设不
与定理、定义、公理
成立
矛盾
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请与大家分享你的判断！
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。王戎是怎样知道李子是苦的呢。与定理、定义、公理矛盾。假设出发(chūfā) 所得结论与已知条件或定义、基本事实、定理矛盾。从而说明假设不成立，原命题成立。
No ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)，。这与已知的∠1≠∠2矛盾，。证明：假设结论不成立，
教学课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级下册浙教版
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第4章平行四边形
4.6 反证法
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第二页，共二十二页。
小故事(gùshì):
中国古代有一个《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取 (zhāi qǔ)果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?

初中八年级数学教案反证法

反证法
教学目的通过实例体会反证法地意义
知道反证法证明命题地一般步骤
重
点
知道反证法证明命题地一般步骤
难
点
知道反证法证明命题地一般步骤
教法直观教学发现法与启发诱导教学法学
法
自学,小组合作
一、探究新知
1.提出反证法概念
2.总结用反证法证明一个命题是真命题地一般步骤
二,练习
1.用反证法证明“同角地补角相等”
2.用反证法证明“如果两直线都平行于第三条直线,则这两条直线平行”
3.用反证法证明“三角形地内角至少有两个锐角”
4.已知:在△ABC中。

AB≠AC.用反证法证明:∠B≠∠C。