统计学原理第6章：统计指数分析
《统计学原理》
END
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第二章 统计数据的调查与收集
学习目的及重难点提示
本章学习目的
了解统计调查的概念和分类。 领会统计数据的计量尺度、数据和变量的类型。 明确统计调查方案的设计内容。 掌握统计数据的来源、统计调查组织方式。
本章重难点提示
重点：数据的计量尺度、数据和变量的类型， 普查、抽样调查等统计调查组织形式。
等。
（三）描述统计学和推断统计学的关系
描述统计学是统计学的基础和统计研究工作的前提， 推断统计学则是现代统计学的核心和统计工作的关键。
二、从统计方法的研究和应用角度分
（一）理论统计学（theoretical statistics）
利用数学原理研究统计学的一般理论和方 法的统计学，如概率论与数理统计
统计调查的分类
2.按照调查组织方式不同 （1）统计报表：经常性制度化的调查，是搜 集国民经济统计数据的主要方式。
（2）专门调查：为研究一些特殊问题专门组 织的统计调查。
3.按照调查登记的时间是否连续 （1）经常性调查/连续性调查：适用于时期
现象的调查。
（2）一次性调查/间断性调查：适用于时点 现象的调查。
**思考题：对河水水质进行检测、推断种子的发芽率、
推断食品的保质期应采用什么调查方式？为什么？
五、统计调查的组织方式
（四）重点调查**
统计学原理——指数分析计算题
统计学原理（霍长荣）——指数分析计算题1、1201统计学原理2019
2、1107统计学原理2019
3、1101统计学原理2019
4、1007统计学原理2019
5、1001统计学原理2019
6、0907统计学原理2019
7、0901统计学原理2019
8、0807统计学原理2019
9、0801统计学原理2019
10、0707统计学原理2019
ZYQ的统计学原理-第六章统计指数
第六章统计指数
在对社会经济现象进行对比分析时，通常有两种情况：一种是对单一事物的变动进行分析，例如：研究某种商品价格或销售量的变动，可以将不同时期的价格或者销售量的数值直接进行对比；
另外一种则是对由许多计量单位、使用价值不同的事物所构成的复杂现象总体的某种特征进行综合对比，例如：研究多种商品的价格或者销售量的综合变动，此时，若采用简单的数量对比，将无法保证对比的结果具有实际经济意义！为了如实地反映他们的变动，人们转而求助于指数理论！
第一节统计指数概述
一、统计指数的概念
统计指数（Index）的概念起源于18世纪中期的欧洲，距今只有200多年的历史。最初的指数是指一种商品的现有价格与原来价格的对比，以此反映其价格变动的程度。
现在的指数，已经运用到我们经济生活的各个方面。有些指数，如商品零售价格指数（Retail Price Index）、居民消费价格指数（Consumer Price Index）等，同人们的日常生活休憩相关；有些指数，如工业生产指数、股票价格指数（Stock Price Index）等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。
1、广义的概念：
——指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数；
例如：计划完成相对数、比较相对数、动态相对数等；
2、狭义的概念：
——指反映不能直接相加、对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数；
例如：某商场同时销售棉布、鞋帽和成衣等商品，由于这几种商品的性质不同、使用价值不同，故不能直接相加，对比其报告期与基期的销售量；
又如：商品零售价格指数、居民消费价格指数、工业生产指数、股指等；
统计学基础 第六章 指数分析讲解
统计学基础第六章指数分析
【教学目的】
1.深刻理解指数的意义及指数编制原理
2.熟练掌握综合指数的计算方法
3.运用指数体系进行两因素分析
【教学重点】
1.统计指数的概念
2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和方法
3.应用指数体系进行两因素分析、计算
【教学难点】
1.同度量因素概念
2.各种指数编制原理及相互区别与联系
3.运用指数体系进行因素分析的方法
【教学时数】
教学学时为10课时
【教学内容参考】
第一节指数的意义
一、指数的含义
指数的含义有广义和狭义之分。
广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。
如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、比较相对数等都属于广义指数；
狭义的指数是指用来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是一种特殊的动态相对数。
如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；工业产品产量指数，是表明在某一范围内全部工业产品实物量总变动的动态相对数，等等。
统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。
二、指数的种类
(一)个体指数和总指数
指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。
例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。
个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。
例如，研究使用价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。总指数的计算形式有综合指数和平均指数。
统计学原理——统计指数
按指数数 列选择的 基期不同
定基指数——在指数数列中都以某一固定时
期的水平作为对比基准编制的指数
环比指数——在指数数列中都以前一期的水
平作为对比的基准编制的指数
第二节 综合指数
一、综合指数（composite index）的概念
是根据先综合、后对比的方法把不能直接相加的现象 转化为可以同度量后再进行对比，以反映多种现象综合 变动的相对数。
3.按加权算术平均数的形式求得总指数。(x
xf f
)
K
p
K pP0Q0 P0Q0
P1 P0
P0Q0
PQ 00
P1Q0 P0Q0
Lp
Kq
KPq0PQ0Q0 0
Q1 Q0
P0Q0
P0Q0
Q1P0 Q0P0
Lq
当算术平均数指数采用特定权数p0q0时，与拉氏综合指数相等。
二、平均数指数的编制方法
2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期 比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产 值增加了3.82%。
3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增 加了6万元。
**价格综合指数的优点
不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度， 而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总 产值产生的影响。
（一）加权算术平均数指数 [例6-3] 根据表6-2资料计算三种产品的产量综合指数。
统计学原理ppt第六章
2、质量指标指数IN of quality(用IP表示)： 是说明质量指标变动的指数，即指数化指 标为质量指标。用以反映工作质量的变动 情况。 ♫例如：产品成本指数；商品价格指数；劳 动生产率指数等。
Author: He Fuqiang
(三）按总指数编制方法不同分为：
1、综合法指数：是通过两个时期的综合总量对
W
♫由W0i=Q0iP0i
Ip P1i Q0i P0i P i 1 0i
m
Q
i 1
m
0i
P0 i
♫得 拉氏价格指数 (Laspeyes price index)公式
Ip
Q Q
i 1 i 1 m
m
0i
P1i P0 i
Author: He Fuqiang
0i
♫如以1991年的产值为权数，有如下价格指数：
m
1i
P1i P0 i
Author: He Fuqiang
1i
我国的综合指数编制方法
（一）数量指标综合指数
Iq
Q
i 1 m i 1
m
1i
P0 i
Q0i P0i
Q P Q P
1 0
0 0
（二）质量指标综合指数
Ip
Q
i 1 m i 1
m
1i
P1i
统计学第六章(统计指数)
计算：三种商品销售量的综合变动和销售
价格的综合变动。
解：⒈销售量综合指数为：
IQ 35800 Q1 P0 150.42 ﹪ 23800 Q0 P0
由于销售量的增加而增加的销售额为：
Q P Q P
1 0
0 0
35800 23800 12000元
⒉价格综合指数为：
38500 P 1 Q1 IP 107.54 ﹪ P0 Q1 35800
由于价格的提高而增加的销售额为：
Q P Q P
1 1
1 0
38500 35800 2700元
《统பைடு நூலகம்学》第六章
统计指数
§6.2 综合指数
一、加权综合指数的编制原理 二、同度量因素
STAT
★ 三、拉氏指数与帕氏指数
四、其他综合指数
26
拉氏指数与帕氏指数
拉氏指数是1864年德国学者拉斯贝尔 （Laspeyres）提出的一种指数计算方法，最初 拉氏指数是就价格指数的计算而提出的，拉斯 贝尔斯提出用基期消费量加权来计算价格指数， 所以也称为基期加权综合的指数。
⒈拉氏指数:同度量因素均固定在基期，
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
《统计学》第六章
统计指数
指数的性质
STAT
陈正伟-《统计基础与实务》-第六章 统计指数
第六章 统计指数
第一节 统计指数的概念和分类
一、指数的概念
指数（Index Number ）是研究现象差异或变动的重要统计方法。它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
为了阐明指数的概念，我们把所研究的现象总体分为简单现象总体和复杂现象总体。
例由表1，考察某个摊位猪肉销售量的发展状况，用q q 01
，如甲摊位为300400
=133.33%，表
示七月份比六月份上升33.33%。而要考察整个菜市场猪肉销售量总的发展状况，直接用
∑∑q
q
1，等于146.15%，表示猪肉的销售量总体上升了46.15%。象这种由单一项目，即在
数量上可直接加总的项目形成的总体，叫简单现象总体。由表2，考察某一种商品销售量
的发展状况，用
q q 0
1，如小白菜为10001000
=100%，表示小白菜的销售量七月份与六月份持
平。而要考察整个菜市场所有的菜的销售量总的发展状况，却不能用
∑∑q q 0
1，因为各种菜
的计量单位不一样，使用价值也不一样，不能直接加总对比。对价格也是如此。象这种由
在数量上不能直接加总的项目形成的总体，叫复杂现象总体。
表1 表2
指数的含义有广义和狭义之分。从广义说，一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数都是指数。它包括不同时间的同类现象、不同地区（部门、单位、事物）的同类现象以及实际完成与相应计划对比的相对数，从这个意义来说, 动态相对数、比较相对数
以及计划完成程度相对数，都可以叫做指数。狭义的指数，则是以上相对数中的特殊部分，它是指不能直接加总的复杂现象总体综合变动程度的相对数。如居民消费价格指数，就是反映全部消费品和服务项目价格综合变动程度的相对数；多种产品的成本指数；多种商品的销售量指数，都是反映所研究现象综合变动情况的相对数。统计中的指数，大都是狭义的指数。指数理论主要用于研究这类指数。
统计6指数分析
第一节 统计指数概述
（二）统计指数的性质
1、相对性
指数是总体各变量在不同场合下对比形成的
相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不
同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或 数量指数，它也可反映一组变量的综合变动， 如消费价格指数反映一组指定商品和服务的价 格变动水平。
2019/3/25 扬州大学管理学院 26
第二节 综合指数
q1 600 件 k甲＝ ＝ 125% q0 480件 q1 600千克 k乙＝ ＝ 120% q0 500千克
q1 180 米 k丙＝ ＝90% q0 200 米
2019/3/25 扬州大学管理学院 27
第二节 综合指数
但我们要的是反映多种商品销售量的总
二、统计指数的分类
1、按指数反映的对象范围不同分为： 个体指数——是反映个别现象（即简 单现象总体）数量变动的相对数。 总指数——是反映全部现象总体（即 复杂现象总体）数量变动的相对数。 了解什么是类指数。（将指数法和分 组法结合在一起使用）
2019/3/25 扬州大学管理学院 10
第一节 统计指数概述
商 品 类 别
甲品
计量 单位
百公斤吨
商品价格 （元）
基期
销售量
基期
指数（%）
p1 p0 q1 q0
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数
统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
统计学第六章
1 0 c
pc pc p1 p0
c
理想指数（简记为F）
鲍莱指数（简记为B）
q1 p0 q1 p1 1 1 ( Lq Pq ) Bq 2 q0 p0 q0 p1 2
Fq
q p q p q p q p
1 0 1 0 0 0
1 1
计算每种农产品销售价格个体指数： 根据公式：Ip=p1/p0 白菜的销售价格个体指数为：
1.84/1.60×100%=115%
说明白菜的销售价格报告期与基期比较，增长了15%， 绝对数增加0.24元/kg。
同理，黄瓜、箩卜、苹果的销售量个体指数分别为95%、 90%、125%（见表）。
根据上例资料，利用上一章发展速度 或本章个体指数的方法，可以直接观 察各种农产品的销售量和销售价格的 变动情况。 但是，如果我们想要了解四种农产品 销售量或销售价格总的变动情况，又 该怎么办呢？这便是总指数问题的提 出。
（二）统计指数的作用
综合反映复杂现象总体数量的变动方向和变动程度； 分析现象总体数量变动中各个因素的影响方向和影
响程度；
推算指数； 反映现象数量变化的长期趋势； 对现象进行综合评价和测定。
（三）统计指数的种类 计算方法为： 个体指数 反映单个事物数量变动 反映由多个事物构成的复 现象范围 q1 p1 的相对数。 杂现象总体数量总（或综 I 总指数 I q p 说明数量指标变动的指数。 q0 p0 合）变动的相对数。一般 数量指标指数 说明质量指标变动的指数。 通常用Iq 表示数量指标个 用 I 表示 q表示数量指标，如商品销 指标性质 通常用 Ip表示质量指标个体 体指数，用 统 质量指标指数 以上期为对比基期的指 I 表示数量 q 售量、产品生产量等； I p 表示质量 计 指数，用 指标总指数。 p 表示质量指标，如商品销 数。 环比指数 指 以某一固定时期为对比 售价格、产品单位成本等； 指标总指数。 指标基期 定基指数 数 1表示报告期，0表示基期； 基期的指数。 说明现象在不同时间上的 I表示个体指数； 动态指数 说明复杂现象在同一时间 对比的相对数。 时间状况 Iq表示数量指标个体指数； 采用“先综合、后对比” 不同空间的综合对比的指 静态指数 采用“先对比、后平均” Ip表示质量指标个体指数。 的方法编制的总指数。 数或实际与计划数综合对 的方法编制的总指数。 综合指数 比的指数。 综合指数 平均指数
长江大学统计学原理(黎东升主编)第六章 统计指数
【例】假设某商店销售三种商品，基期与报告
期的销售量和价格资料如下，试计算拉 氏物量指数(Lq)与拉氏物价指数(Lp) 。
商品 单位 甲 公斤 乙 套 丙 件 合计 —
q0 50 75 100 —
q1 62.5 90 115 —
p0 20 10 5 —
p 1 q 1p 0 q 0p 1 q 1p 1 14 1250 700 875 8 900 600 720 5 575 500 575 — 2725 1800 2170
解：(2)
Σp1 q 1
帕氏物价指数为：
2170 Pp 79.63% Σp0 q 1 2725 Σp1 q 1 Σp0 q 1 2170 2725 555( 元 )
帕氏物价指数说明三种商品价格总 的下降或平均下降20.37%，分子与分母 之差表示由于三种商品价格平均降低 20.37%而使销售额减少了555元。
指数化指标——在指数中反映其 数量变化或对比关系的那种变 量。也称为指数化因素。
3．按时间状况不同分为
动态指数——又称时间指数，它是将 不同时间（时期或时点）的同类现象 水平进行比较的结果，反映现象在时 间上的变化过程和程度。 静态指数——是指反映现象在同时间 不同空间对比情况的指数，包括空间 指数和计划完成情况指数两种。
② 帕氏物量指数分子分母之差说明是在销售 价格已经发生变化的前提下，由于销售量 的变动而带来的结果。也就是说，增加的 销售额不只是销售量变动的结果，还包含 着价格变动因素的影响：
统计指数分析 习题及答案
第五章 统计指数分析 习题答案
一、名词解释
用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。
2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。
3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。
4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。
5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。
6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。
二、判断改错
对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 计划完成相对数是广义指数。（ √ ）
2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。（ √ ）
3. 0
1
q q K q =
是总指数。（ × ） 个体指数
4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。（ ×）
两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。（ × ） 综合指数
6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。（√ ）
7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。（√ ） 8. 在单位成本指数
∑∑1
011q
z q
z 中，
1
01
1q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。
（ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额
统计学基础课件 第6章 指数分析
学习目标
◎了解：各类时间序列分析的意义和基本内容。 ◎理解：时间序列的含义、编制的原则。 ◎掌握：动态分析指标的计算．长期趋势的测
定方法，季节变动的测定和分析方法。
第6章 指数分析
6.1 统计指数概述 6.2 总指数 6.3 指数体系与因素分析 6.4 常用价格指数的介绍
6.1 统计指数概述
综合指数的基本方法足“先综合，后对比”，而平均指数编制的基本方法是“先
对比，后平均”。“先对比”指先通过对比计算个体指数 kq
q1 q0
或kp
p1 p0
Leabharlann Baidu；所谓
“后平均”则是指将个体指数赋予适当的权数 p0q0 或 p1q1 ，加以平均得到总指数。
平均指数有两种基本形式：一是加权算术平均指数；另一种是加权调和平均
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
3. 加权调和平均指数 加权调和平均指数，是以个体质量指标指数以及报告期的总量指标为基础编 制而成的。其计算公式为：
kp
p1q1
1 p1
p1q1
p1q1
1 kp
p1q1
p0
式中： kp ——加权调和平均指数。
k p ——个体质量指标指数；
q1 p1 ——报告期总量指标。
(2) 运用资料的条件不同。综合指数需要研究总体的全面资料；平均指数则 既适用于全面资料，也适用于非全面资料。
统计学教学课件-h第六章指数.ppt
派氏物价指数
p 1 q 1 p 0 q 1 6.5 9 65 .8 2 7 .7 2 ( 万 2) 元
总结，编制质量指标综合指数的一般原则为：
以报告期的数量指标作同度量因素，公式为：
Kp
p1q1 p0q1
经济管理类 技术基础课
统计学
第二节 综合指数
（三）不变价格的工业生产指数
不变价格：也称可比价格、统计价格、固定价格，是把 历史上某一时期的产品出厂价格固定下来，若干年不变以编 制工业产品产量指数，人为固定的价格就是不变价格。
例6.1 根据下表数据资料，编制商品销售量综合指数。
表6-1 某公司商品的销售价格和销售量
商品 类别
面粉
计量 单位
kg
销售量 个体指数 q0 q1 (%)Kq 2000 2500 125.0
销售价格(元) 个体指数
p0
p1 (%)Kp
200.0 300.0 150.0
q0p0 40.0
销售额
q1p1 75.0
经济管理类 技术基础课
统计学
第二节 综合指数
由于销售价格上涨使销售额增加：
p 1 q 0 p 0 q 0 6.5 4 5 7.8 0 7 6.（ 4 1 万元）
（2）以报告期数量指标为同度量因素编制销售价格指数
Kp p1q169 .5 511 .61 % 7 p0q1 62 .82
统计学原理第六章 统计指数
2) 质量指标指数 简称质量指数,是用来表明生产、经营 或经济工作中质量好坏、管理水平高低等方面的变动程度,如生 产价格、生产成本、平均工资、劳动生产率等指标的变动。质 量指标的数值一般都表现为平均数,具有不可加性。
按其所采用的基期不同,可分为定基指数和环比指数
按时间顺序将不同时期的某种指数排列起来所形成的数列称 指数数列。在同一指数数列中,如果各个指数都以某一固定时期作 为基期,就称为定基指数;如果各个指数都是以报告期的前一期作为 基期,则称为环比指数。
按计算总指数的形式不同,可分为综合指数和平均数指数
综合指数和平均数指数均属总量指数,是现代统计指数理论中 编制总指数的两种主要形式。
(2) 采用报告期权数。即把同度量因素固定在报告期,以报告 期价格作为权数,则销售量综合指数公式为:
(6.1)
这个指数公式为派许物量指数公式,简称派氏物量指数公式。 从以上公式中可以看出:分子∑p1q1表示报告期的销售额,分母 ∑p1q0则为基期的销售量用报告期的销售价格计算所得的销售额。
其他权数形式的综合指数的编制
编制总指数的目的是要从数量上表明不能直接相加的社会 经济现象的总动态。
例6.2 某商店三种商品的销售情况,见表 6.3:
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零售价格指数
1. 反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2. 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家 财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及 消费和积累的比例 3. 是观察和分析经济活动的重要工具之一 4. 零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得
即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以 及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常 性的调查，以样本推断总体 目前，国家一级抽选出的调查市、县226个
数量指标指数编制方法采用拉氏物量指数公式：
K
’ q
q1 p 0 q0 p0
K
q
q q
1 0
p0 p0
二、数量指标指数编制方法
数量指标变动对价值现象变动的影响：
q q1 p 0 q 0 p 0 q q1 p 0 q 0 p 0
三、质量指标指数编制方法
质量指标（相对或平均指标）：反映内涵。 质量指标个体指数：反映同类现象质量指标的变动。 质量指标总指数：反映所有不同类现象质量指标的综 合变动。
甲成本上升了14％，乙上升了5％，丙上升了20％， 平均上升了14.88％。
第四节：常用经济指数的编制方法介绍
一、股票价格指数
二、零售价格指数
三、消费价格指数
四、生产价格指数
股票价格指数
1. 反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势 的一种相对数，简称股价指数 2. 其单位一般用“点”(point)表示，即将基期 指数作为100，每上升或下降一个单位称为 “1点” 3. 计算时一般以发行量为权数进行加权综合。 其公式为
质量指标指数编制方法采用派氏物价指数公式：
K p
’
q1 p1 q1 p 0
K
p
q q
1 1
p1 p0
四、价值指标指数的编制 价值指标的个体指数计算采用两个时期的价值指 标直接对比的方法。 价值指标的总指数计算方法采用先汇总两个时期 的价值指标，然后再对比的方法。
K
’ qp
'
q1 p1 q0 p0
K
qp
q q
1 0
p1 p0
q q1 p1 q 0 p 0
q q1 p1 q 0 p 0
五、实例分析
计 量 单 位 销售量
基期 q0 15 报告期 q1 20
单价(元)
p0 8 p1 9
销售额（万元）
q0p0 120 q1p1 180 q1p0 160
商品
万 棉毛裤 条
（3）研究事物在长时间内的变动趋势；
（4）对复杂现象进行综合评价。
第二节：综合指数的编制
一、数据资料及分析任务
二、数量指标指数编制方法
三、质量指标指数编制方法
四、价值指标指数编制方法
一、数据资料及分析任务
二、数量指标指数编制方法 数量指标（总量指标）：反映规模及总水平。 数量指标个体指数：反映同类现象数量指标的变动。 数量指标总指数：反映所有不同类现象数量指标的综 合变动。
K
qp
q q
1 0
p1 p0
1110 860
129 . 07 %
第三节：平均指数的编制
一、基本思想
二、数量指标总指数编制方法
三、质量指标总指数编制方法
四、实例分析
一、基本思想
平均指数的基本思想是：先对比，后平均。 对比就是计算个体指数
平均就是通过对个体指数平均计算总指数
平均指数的计算形式是平均数的形式
19
生产价格指数
1. 2.
测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首 次购买某种商品时) 的价格变动的一种价格指数 它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价 格计算的
其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工 阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业 以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反 映消费价格和生活费用未来的趋势
用消费价格指数缩减序列
100000 80000
ú Ú ú ú Ü µ ¹ Ä É ² ×Ö
60000 40000 20000 0
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 20
GDP õ õ ó Ä Ë ¼ º µ GDP
ê Ý Ä ·
19
19
19
19
19
19
19
19
ú Ú ú ú Ü µ °ä õ õ ò Ð ¹ Ä É ² ×Ö ¼ Æ Ë ¼ Ð Á
消费价格指数
1. 世界各国普遍编制的一种指数
我国称之为居民消费价格指数
2. 反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价 格和服务项目价格的变动趋势和程度
3. 可就城乡分别编制
编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消 费品价格和服务项目价格两个部分
其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出 构成确定的
' p
是对质量指标的个体指数以报告期的价值指标调和平均。 需要质量指标的变动情况和报告期期的价值指标即可。
四、固定权数指数
实际工作中，常采用相对固定的权数计算一些 常用经济指数。
我国的工业生产指数： q1 p c I q q0 pc
K
q
K
q
w ; K
P
w
w 1 K
P
w
'
是对数量指标的个体指数以基期的价值指标加权平均。 需要数量指标的变动情况和基期的价值指标即可。
三、质量指标总指数编制方法
p1 p0
q1 p1 q1 p 0
K
' p
K
q1 p1 q1 p1
p
p0 p1
q1 p1 q1 p1 K
' p
p q1 p1
q1 p1 K
根据综合指数的计算方法来推导平均指数的计算方 法
但两者不是严格意义的互导关系：平均指数需要的 资料少。
二、数量指标总指数编制方法
q1 q
0
K
' q
K
q1 p 0 q0 p0
q1 q0
q0 p0
K
' q
q0 p0
q
q0 p0
q0 p0
q K q q0 p0 q0 p0
q1 q0
p1q1 p0q0
p0q0
1 p1
p1q1 p0 p1q1
p0q0
p1q1
q1 p0q0 p0q0 q0
p0q0
p1q1
1 p1
p1q1 p0
二、指数体系的作用
•
进行指数之间的相互推算 即根据有关现象的变动程度来推算另一现象的变 动程度。
消费价格指数的作用
1. 反映通货膨胀状况
通货膨胀率 报告期消费价格指数 基期消费价格指数 基期消费价格指数 100 %
2. 反映货币购买力变动
货币购买力指数 1 居民消费价格指数 100 %
3. 反映对职工实际工资的影响
实际工资 名义工资 消费价格指数
4. 用于缩减经济序列
第三节：平均指数的编制
第四节：常用经济指数介绍 第五节：指数体系与因素分析
第一节：统计指数概述 一、统计指数的来源与发展 二、统计指数的概念 三、统计指数的种类 四、统计指数的作用
一、统计指数的来源与发展
300多年前的对外贸易： 以金银为结算工具；
单一的商品；
需要反映出口数量、出口价格和出口金额的变动；
2.其他方法： 马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）： 理想公式（沃尔斯-庇古）
q1 q0 p 0 p1 p0 2 p1 2
Lq Pq
扬格指数（固定加权综合指数）
p1 q c Ip p0qc
q1 p c Iq q0 pc
Fra Baidu bibliotek
二、统计指数的概念 1）广义指数： 任何反映现象数量差异或变动程度的相对数。 例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度 相对数。
• 利用指数体系进行因素分析
例子 1、某商店报告期与基期相比，销售额增长了6.5%， 销售量增长了6.5%，则价格（ ）。 A.增长1% B.增长6.5% C.增长13% D.不增不 减 2、已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长 12％，则该企业全员劳动生产率提高 。
总指数
所有产品的价格指数、总成本指数等
三、统计指数的种类 按总指数编制方法分 综合指数 平均指数
先综合、后对比
先对比、后平均
两种方法的计算结果应相同
两种方法的应用对象有差异： 能用综合指数计算的就能用平均指数计算； 能用平均指数计算的未必能用综合指数计算；
四、统计指数的作用
（1）反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； （2）测定现象总变动中各个因素的影响；
一、统计指数的来源与发展
统计指数方法的发展： 1. 德国人拉斯佩雷斯和派许主张通过同度量因素（媒 介）把不能相加并对比的指标转化成价值指标然后 相加并对比。
q1 p q0 p
、
q q
p1 p0
拉斯佩雷斯主张同度量因素采用基期 派许主张同度量因素采用报告期期。
详见教材：页
一、统计指数的来源与发展
I
p
p 1i q i p 0i q i
股票价格指数 世界主要证券交易所的股票价格指数
美国的道· 琼斯指数和标准普尔指数；伦敦金融时 报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指 数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数； 香港的恒生指数
我国上海和深圳两个证券交易所
• 上交所的综合指数和180指数
第六章
统计指数分析
陕西科技大学管理学院会计教研室---王化中
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序言：
指数是研究现象差异或变动的重要统计方法它起源
于 18 世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广 泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已 成为社会经济发展的晴雨表。
目 录 第一节：统计指数概述 第二节：综合指数的编制
2）狭义指数： 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相 对数。 例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指 数。
三、统计指数的种类 按指数化指标分 数量指标指数 质量指标指数 按对象的范围分 个体指数
某规格型号产品的价格指数、总成本指数等
销售量指数、产量指数、工人人数指数等
价格指数、单位成本指数等
3. 4. 5.
生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高 通常是按月公布 我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未 公布
第五节：指数体系及因素分析
一、指数体系
二、指数体系的作用 三、因素分析
一、指数体系 指数体系的含义 由总额或总量指数及其若干个因素指数构 成的数量关系式。 解释： 1.总额或总量指数等于各因素指数的乘积。 2.总额或总量变动的绝对差额等于各因素指数变 动差额之和。 3.两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个 为质量指数。
p0 q0
200 50 120
p1 q1
220 50 150
五、实例分析
产量总指数
＝（1.03×200＋0.98×50＋1.10×120）/（200+50+120） ＝104.6％
甲产量上升了3％，乙下降了2％，丙上升了10％， 平均上升了4.6％。 单位成本成本总指数
＝（220+50+150）/（220/1.14+50/1.05+150/1.20 114.88％ ＝
一、指数体系
例如：销售额指数＝销售量指数×销售价格指数
q q
1 0
p1 p0
1
q q
0
1 0
p0 p0
0
q q
1 1
p1 p0
q p q p ( q p q
1 1 0
0
p 0 ) ( q1 p1
q
1
p0 )
一、指数体系
再如：销售额指数＝销售量指数×销售价格指数
w w
即
Pq Pq
,
某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。
五、实例分析 根据下表的有关数据，计算单位成本总指数和产量 总指数。
商品 名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 台 箱 总成本(万元) 基期 报告期 成本个体 指数p1/p0 1.14 1.05 1.20 产量个体 指数q1/q0 1.03 0.98 1.10
香 肠 斤
万 尼纶布 米
万
40 50
—
30 60
—
6 10
—
7 12
—
240 500
860
210 720
1110
180 600
940
合 计 —
五、实例分析
K
q
q q
1 0
p0 p0
940 860
1110 940
109 . 30 %
K
p
q1 p1 q1 p 0
118 . 09 %
物量指数：Kq=q1/q0
物价指数：Kp=p1/p0
价值指数：Kqp=q1p1/q0p0
一、统计指数的来源与发展
随着时间的推移需要反映多种出口商品的综合变动： 有两个问题： 1、不同商品的数量、价格不具备可加性如何综合？ 2、两个时期不能综合如何对比反映变动？ 出口金额由于是价值现象（指标）可以直接相加 并对比。 出口数量和价格不能直接相加和对比。 从19世纪到20世纪这个问题一直在解决中。。。。 。