宏观经济学(08)经济增长理论共31页
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宏观经济学8：经济增长
”
马尔萨斯：人口增长是按照几何级数增长的，而生存资料仅仅
是按照算术级数增长的，多增加的人口总是要以某种方式被消 灭掉，如战争、饥荒和瘟疫等
2
现代经济增长理论发展脉络
（一）20世纪40~50年代，建立模型
背景：各国经济高速增长。需探索经济长期稳定增长的途径 代表：哈罗得、多马、索洛、斯旺、卡尔多
15
二、新古典经济增长模型
3．新古典经济增长模型
将技术进步产生的要素生产率增加的贡献加入到模型中，成 为内生变量。
公式是：
△Y/Y= (△L/L)+ (△K/K) + △A/A
式中: △A/A为技术进步率。
1
16
新古典经济增长理论
索洛（Solow.robert M.)认为：充分就业时的人均 资本增量 k=0 人均产量不变，处于长期均衡状态
按照索罗模型的推论，各国经济都应该趋向于收敛，与现实相悖
特别是将技术设定为外生变量 实际上要考察技术进步的作用,因为技术进步能导致全要素生产率
提高，而不只是资本的积累 20世纪 80年代后期以来，罗默、诺思、卢卡斯等人立足于舒尔茨 等人创立的人力资本投资理论，将人力资本因素系统地引入经济增 长模型，创立了“新经济增长理论” 这一理论认为知识积累和专业化的人力资本取代物质因素成为经济 增长的主要因素和原动力 他们不仅自身收益是递增的，而且能通过其外部效应使物质资本及 其他因素也产生递增收益，从而使整个经济的规模收益递增，实现 经济的长期增长
宏观经济学第八章 经济增长和经济周期理论
技术变革是指生产过程中的变革或是新产品、
新服务的引进。 技术进步更主要的是以一种无声的、不为人 察觉的方式，不断以微小的改进来提高产品 质量和产出数量。 创新需要培育一种企业家精神。
一、经济增长概述
1.经济增长的衡量 经济增长：国民产出的增加。
Yt表示 t 时期的总产量， y
Yt Yt 1 经济增长率 t G Yt 1
（3）增加劳动供给。
增加劳动供给与促进就业的关系？ 劳动力多了好？还是少了好？
2.新经济
新经济：以高科技、信息、网络、知识为重要构
成和主要增长动力的经济。
最早源于美国，90年代以来，美国经济一直高增
长、低通胀、低失业，称为“新经济现象”。
根据菲律普斯曲线，传统经济以通胀刺激经济，
达到低失业率。在新经济时代，技术、制度创新， 通过信息和网络经济进行知识生产，带动国民经 济持续增长 。
MRPN N Y MRPK K Y
A 技术进步 A 称为索洛余量
Y N K A Y N K A
产出增长＝
（劳动份额×劳动增长）＋（资本 份额×资本增长）＋技术进步
二、新古典增长理论
1.模型的假设
社会储蓄函数S=sY ，s是储蓄率。 规模报酬不变。 劳动力按照一个不变的比率n增长。
续
即使在一个国家内，生活水平也随着时间推 移而发生了巨大变化。在美国过去一个世纪 以来，按人均实际GDP衡量的平均收入每年增 长2％左右。虽然2％看来并不大，但这种增 长率意味着平均收入每35年翻一番。由于这 种增长，今天的平均收入是一个世纪以前的8 倍左右。
新服务的引进。 技术进步更主要的是以一种无声的、不为人 察觉的方式，不断以微小的改进来提高产品 质量和产出数量。 创新需要培育一种企业家精神。
一、经济增长概述
1.经济增长的衡量 经济增长：国民产出的增加。
Yt表示 t 时期的总产量， y
Yt Yt 1 经济增长率 t G Yt 1
（3）增加劳动供给。
增加劳动供给与促进就业的关系？ 劳动力多了好？还是少了好？
2.新经济
新经济：以高科技、信息、网络、知识为重要构
成和主要增长动力的经济。
最早源于美国，90年代以来，美国经济一直高增
长、低通胀、低失业，称为“新经济现象”。
根据菲律普斯曲线，传统经济以通胀刺激经济，
达到低失业率。在新经济时代，技术、制度创新， 通过信息和网络经济进行知识生产，带动国民经 济持续增长 。
MRPN N Y MRPK K Y
A 技术进步 A 称为索洛余量
Y N K A Y N K A
产出增长＝
（劳动份额×劳动增长）＋（资本 份额×资本增长）＋技术进步
二、新古典增长理论
1.模型的假设
社会储蓄函数S=sY ，s是储蓄率。 规模报酬不变。 劳动力按照一个不变的比率n增长。
续
即使在一个国家内，生活水平也随着时间推 移而发生了巨大变化。在美国过去一个世纪 以来，按人均实际GDP衡量的平均收入每年增 长2％左右。虽然2％看来并不大，但这种增 长率意味着平均收入每35年翻一番。由于这 种增长，今天的平均收入是一个世纪以前的8 倍左右。
宏观经济学第八章_经济增长理论
8
• 1）假定存在着如下形式的生产函数：Q t = A t f( N t , K t ) , 式中：Q t为 t 时期的总 产出；N t为 t 时期投入的劳动量；K t 为 t 时期投入的资本量；A t 代表 t 时期的技术 水平。 • 2）t 时期总产出的增长率g可以看作技术进步 gA、劳动增长率gN、资本增长率gK的综合贡献， 记作：g = gA+αgN +βgK 式中，α和β分别 是劳动和资本的产出弹性。 • 3）经济含义：经济增长无法用资本和劳动贡 献加以说明的“余值”则是由技术进步带来的，
2.基本增长方程式 g= s / k
式中：g为一个国家的经济增长率 g= ΔY / Y； • s为一个国家的储蓄率 s = S / Y • k为一个国家的资本 - 产量比，k = K / Y。 • 要实现均衡的经济增长，一个国家的经济增 长率必须等于储蓄率与资本－产出比之比。
3、模型推导
• 1）边际资本-产出比等于原有的资本-产出比， 即ΔK / ΔY = K / Y = k。 • 2）折旧等于零，则当期投资 I 等于当期资 本增加量ΔK；如此则有I / ΔY = k，或I = k· ΔY。 • 3）S = sY。 • 4）宏观经济均衡的条件为：I = S 。 • 5） 联立方程组，得到k· ΔY = sY • 即ΔY/Y = s/k • g = s / k
– 若gA ＞ gW = gN，则 kA＜ kw，即企业的固定资产和存货少 于企业家所需要的数量，就会增加投资，从而使gA 更加提高， 偏离gW 和 gN。反之亦然。
第八讲经济增长理论高级宏观经济学中科院许健
所以，人均产量对储蓄的弹性：
s y*
y * s
0.5742
2.储蓄率增加的影响程度分析
储蓄率增加10%（从30%到33%），则 单位有效劳动的平均产出增加5.742%；
增加50%，则单位有效劳动的平均产出 增加28.71%；
影响幅度并不大
2.储蓄率增加的影响程度分析
收敛速度
k以多快的速度趋近于k*。
c
t0
t
2.储蓄率增加的影响程度分析
对单位有效劳动平均产量的影响
y f k
y* f k * k * s, n, g,
s
s
k *是k 0来决定的，因此k *满足：
sf k * s, n, g, n g k * s, n, g,
sf k * k * f k * n g k *
c
蓄率高于黄金规则水平）
t0
t
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
储蓄率提高，消费增加（储 蓄率低于黄金规则水平）
c
t0
t
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
储蓄率降低，消费降低（储 蓄率低于黄金规则水平）
c
t0
t
（四）模型的主要结论
1.技术进步是经济长期增长的主要源泉， 是解释增长率差异的主要因素；
也即：
f k n g
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
宏观经济学：经济增长和周期理论
A
0
kA 人口增长中的稳态
k
俞湘珍
宏观经济学
第19页
9.2 新古典增长理论
——技术进步下的新古典增长模型
● 将技术进步因素引入。
考虑技术进步：Y=F（AN，K） A＝技术进步，随着时间推移而增大，是一个外生变量，会导致 劳动效率提高。
AN即有效劳动。
●按照有效劳动得到的劳均资本和产量，在稳态时＝0
折旧率＝δ(0<δ<1)是资本存量K的固定比率。折旧＝δK。
资本存量变化＝△K＝净投资＝I－δK 两部门中，I＝S，而 S＝sY，代入上式得：△K ＝ sY－δK，
即资本存量变化＝储蓄－折旧
●同除以N，得到：△K/N＝sy-δk——资本增量的来源
俞湘珍 宏观经济学 第12页
9.2 新古典增长理论
第九讲 经济增长和周期理论
一、经济增长概述 二、新古典增长理论
三、内生增长理论
五、 经济周期概述
四、促进经济增长的政策
六、凯恩斯主义周期理论
七、实际经济周期理论
第九讲 经济增长和周期理论
——9.1 经济增长概述
●1.经济增长的衡量
经济增长：国民产出的增加。
Yt Yt 1 经济增长率Gt Yt 1
边际收益产品 MRP：厂商增加 一单位要素所 增加的收益。
MRP Y MRP A N K N K 两边同除以Y： Y Y Y A
中级宏观经济学课件 chap08+ 新增长理论Ⅰ：AK模型
10
模型下经济体的特点：
Closed economy No technical progress Population size grows at a constant;
or n>0 Infinitely-lived representative agent
（first by von Neumann,1937）
6
新增长模型：内生增长模型
7
8
内生经济增长理论之 AK模型
9
与索洛模型的联系
消除边际报酬递减这一约束条件
储蓄率依然为外生变量
技术固定不变: 1.CR to K – the simplest version of production function without diminishing returns 2.growth through capital accumulation rather than technological innovation
考虑生产函数 Y F(k, L) AK B K L1
A 0, B 0,0 1
它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混合，体 现了报酬不变和报酬递减的共同性质。
人均形式可写为则k的增长率
则k的增长率： y f (k) Ak B k
k
sf (k) (n ) s(A
k
2
新古典经济增长模型的假设自然引出结论：
模型下经济体的特点：
Closed economy No technical progress Population size grows at a constant;
or n>0 Infinitely-lived representative agent
（first by von Neumann,1937）
6
新增长模型：内生增长模型
7
8
内生经济增长理论之 AK模型
9
与索洛模型的联系
消除边际报酬递减这一约束条件
储蓄率依然为外生变量
技术固定不变: 1.CR to K – the simplest version of production function without diminishing returns 2.growth through capital accumulation rather than technological innovation
考虑生产函数 Y F(k, L) AK B K L1
A 0, B 0,0 1
它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混合，体 现了报酬不变和报酬递减的共同性质。
人均形式可写为则k的增长率
则k的增长率： y f (k) Ak B k
k
sf (k) (n ) s(A
k
2
新古典经济增长模型的假设自然引出结论：
宏观经济学第八章经济增长阶段论
二、经济增长 阶段理论
罗斯托（Rostow，W.W.） 用经济史的标准来划分人类社会 历史的发展阶段。罗斯托将人
类社会经济的发展划分成以 下6个经济成长阶段。
（二）经济增长的阶段
1.传统社会（Traditional Society）。 在有限的生产函数内发展起来的社会， 以前牛顿时代的科学技术和世界观为基 础。 牛顿是历史的分水岭，牛顿之后，人 们开始广泛的相信规律，系统地进行生 产控制。 其特征是手工劳动，农业占首位，消 费水平低。罗斯托认为，传统社会历时 很长，甚至可包括近代科学知识出现以 前的整个时期。 人均产量水平存在一个最高限度，经济技术生产率的进 步非常有限。 一般不得不把大部分资源用于农业生产。
一、新经济增长理论
1、外部性条件下的内生Biblioteka Baidu长模型
卢卡斯（1981）建立了另一个重要的内生增长模型。卢卡斯的 人力资本溢出模型实际上是将阿罗模型与宇泽弘文（1965）提出 的另一个增长模型结合起来，用人力资本的溢出效应解释技术进 步，说明经济增长是人力资本不断积累的结果。宇泽模型是从与 阿罗不同的角度将新古典增长模型中的外生技术进一步内生化。 宇泽的做法是假定经济中存在从事人力资本积累的部门—教育部 门。教育部门以线性技术生产人力资本，人力资本的不断积累保 证经济能够实现持续增长。人力资本在宇泽模型中的作用与外生 技术进步在新古典增长模型中的作用一样，二者都导致有效劳动 量的增加，从而使物质资本积累不再呈收益递减趋势，经济将以 不变比率持续增长。 罗默认为技术进步表现为私人厂商投资于研究活动而生产出新 知识，卢卡斯认为技术进步是教育部门进行人力资本投资的结果。 与他们不同，巴罗（1990）认为，技术进步表现为政府提供服务 所带来的私人厂商生产率和社会生产率的提高。
宏观经济学第八章习题及答案
思考与练习
1．名词解释
经济增长经济发展人力资本有保证的增长率自然增长率资本产出比率零经济增长新经济增长理论经济增长价值怀疑论
2．什么是全要素生产率？它与劳动生产率有什么区别？3．经济增长与经济发展之间有什么区别？
4．经济增长的源泉是什么？5．新经济增长理论是怎样把技术进步内生化的？6．什么是新古典增长模型的基本公式？它有什么涵义？7．在新古典增长模型中，人口增长对经济有哪些影响？8．在新古典增长模型中，储蓄率的变动对经济有哪些影响？9．推导某一时期总产量、人均产量和人口这三者的增长率之间的关系。10．最穷的国家是最不发达的国家，这种话说法是否正确？为什么？11．已知社会平均储蓄倾向为0.12 ，资本产量比等于3，求经济增长率。
12.假定某国经济的资本-产出比率为4,消费倾向为0.8，自然增长率G=6.67%,按照新古典增长模型，怎样才能实现充分就业的均衡增长。
13.已知资本增长率g k=2%劳动增长率g=0.8%,产出增长率g y=3.1%,资本的国民收入份额a =0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长的贡献是多少？
14.在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f（k）=2k-0.5k
2，人均储蓄率为0.3 ，人口增
长率为0.03 ，求：
（1 ）使经济均衡增长的k 值。
（2）与黄金律相对应的人均资本量。
15.已知资本-产出比率为4，假设某国某年的国民收入为1000亿美元，消费为800亿美元。按照哈罗德增长模型，要使该年的储蓄全部转化为投资，第二年的增长率应该为多少？
1名词解释
（1）经济增长：指一个经济体产量在较长时期内的持续增加，其中产量既可以表示为经济
宏观经济学 第8章 经济增长II
8.1.2. 技术进步时: 稳态增长率
变量 效率工人人均资本 效率工人人均产出 人均产出 总产出 符号 稳态增长率 0 0
k = K/ (L E ) y = Y/ (L E )
(Y/ L ) = y E
g n+g
slide 9
Y = y E L
8.1.3. 技术进步时: 黄金律
为找到黄金律水平的资本存量， 用k* 来表示c* :
美国是在黄金律稳态以下 : 如果提高储蓄率，则美 国将有更快的增长，直至达到具有更高消费的新稳 态.
slide 16
8.2.2. 提高储蓄率的政策
增加公共储蓄：降低政府预算赤字
或增大政府预算盈余
增加私人储蓄：通过增大对私人储蓄的激励
降低公司所得税，财产税等 用消费税代替联邦所得税 对IRAs (individual retirement accounts) 和 其他的退休储蓄帐户给予优惠待遇
c* = y* i*
= f (k* ) ( + n + g) k*
c*= f (k*) - ( + n + g) k*
c*达到最大化, 就是当:
MPK = + n + g 时 等价于: MPK = n + g
在黄金律稳态，资 本的边际产量减去 折旧等于人口增长 率加上技术进步率.
关于经济增长的理论知识
⑴哈罗德模型的三个经济增长率
①第一个增长率为实际经济增长率
：
G＝
s v
②第二个增长率为有保证的经济增长率：
GW＝
sd vd
sd表示人们愿意进行的储蓄率， v d表示追求最大利润 的厂商所满意的资本－产出率。
What is
城市(chéngshì)轨道交通 urban rail transport
精品(pjpītnɡ模p板ǐn()múbǎn)
精品(pjptīn模ɡ 板p(ǐmnú)bǎn)
第六页，共50页。
⒊库兹涅茨对经济增长因素的分析
库兹涅茨运用统计方法对经济增长因素的进行分析， 提出的经济增长的因素有：
⑴知识存量的增加。知识存量的利用成为现代经济高 比率的总量增长和迅速的结构变化的源泉。
⑵劳动生产率的提高。以人均产值高增长率为特征的
哈罗德的三个公式在现实中达到相等是很困难的，因
为无论是 G和Gw还是G与Gn之间都不存在内在的联系。一
旦有两者不能相等，就无法调整到均衡状态，而且二者背 离越来越大，其结果不是经济停滞就是长期通货膨胀。
G
Gw
Gw
G
O
Ⅰ .G ＞Gw时的偏离
图 11-1
What is
城市(chéngshì)轨道交通 urban rail transport
资本密集型经济增长和劳动密集型经济增长。
①第一个增长率为实际经济增长率
：
G＝
s v
②第二个增长率为有保证的经济增长率：
GW＝
sd vd
sd表示人们愿意进行的储蓄率， v d表示追求最大利润 的厂商所满意的资本－产出率。
What is
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精品(pjpītnɡ模p板ǐn()múbǎn)
精品(pjptīn模ɡ 板p(ǐmnú)bǎn)
第六页，共50页。
⒊库兹涅茨对经济增长因素的分析
库兹涅茨运用统计方法对经济增长因素的进行分析， 提出的经济增长的因素有：
⑴知识存量的增加。知识存量的利用成为现代经济高 比率的总量增长和迅速的结构变化的源泉。
⑵劳动生产率的提高。以人均产值高增长率为特征的
哈罗德的三个公式在现实中达到相等是很困难的，因
为无论是 G和Gw还是G与Gn之间都不存在内在的联系。一
旦有两者不能相等，就无法调整到均衡状态，而且二者背 离越来越大，其结果不是经济停滞就是长期通货膨胀。
G
Gw
Gw
G
O
Ⅰ .G ＞Gw时的偏离
图 11-1
What is
城市(chéngshì)轨道交通 urban rail transport
资本密集型经济增长和劳动密集型经济增长。
宏观经济学第八章习题及答案
第八单元经济增长理论
本单元所涉及到的主要知识点：
1．经济增长的含义、特征与源泉；
2．哈罗德（Harrod）－多马（Domar）经济增长模型；
3．新古典经济增长模型；
4．新剑桥经济增长模型；
5．新经济增长理论；
6．经济增长率与经济增长因素的分析。
一、单项选择
1．下列选项中，（）不是发展中国家的特征。
a．贫穷；b．稳定的资本存量；
c．发展工业基础；d．商业欠发达。
2．产油富国与发达国家的共同点是（）。
a．收入分配较为公平；b．有大量资本设备；
c．人均收入高；d．出口制成品为主。
3．下列选项中，（）不是人均生产函数的特征。
a．随着人均资本存量的增加，人均产量也增加；
b．对于每一个既定的人均生产函数来说，技术状态是不变的；
c．随着资本存量增加，人均生产函数向上移动；
d．收益递减规律适用于人均生产函数。
4．下列选项中，（）是提高增长率的最好方法。
a．发现新的自然资源供给；b．发展新技术；
c．提高人口增长率；d．增加出口。
5．下列选项中，（）不是发展中国家经济发展的主要障碍。
a．人口增长；b．跨国公司的存在；
c．工业基础差；d．国际债务。
6．下列选项中，（）属于资本深化。
a．人口增长2%，资本存量增加5%；b．人口增长2%，资本存量增加2%；
c．人口增加2%，资本存量增加1%；d．人口没有增长，资本存量也没有增加
7．在20世纪80年代后的新增长理论中，技术进步是（）。
a．经济增长的余量；b．经济增长的外生变量；
c．经济增长的内生变量；d．引起经济增长的次要因素。
8．当储蓄水平既定时，（）。
a．政府预算赤字越大，经常账户赤字越大，投资就越多；
第一节 认识经济增长 第八章 经济增长理论和经济周期理论 (宏观经济学)(PPT课件)(高鸿业)
经济增长与经济发展
衡量经济发展的指标:
每个男性农业工人的农业产量。 农业成年男性劳动力的百分比。 人均消费电力的千瓦数 人均消费钢的公斤数。 能源消费（指人均消费煤的公斤数） 制造业在国内生产总值中的百分比。 人均对外贸易额。 工薪收入者占整个经济活动人口的百分比。
2、二者关系
（1）一个是数量、一个是质量；（2）一个是基础，一 个是结果；（3）一个是手段、一个是目的
经济增长与经济发展
衡量经济发展的指标:
出生时的预期寿命。 20000以上地区人口占总人口的百分比。 人均每日消费的动物蛋白。 中、小学注册入学人数。 职业教育入学比例。 每一居室平均居住人数。 每千人中毒保人数。 从事经济活动人口中使用电、水、煤气等的百 分比。
1、人力资源（劳动）
包括劳动力的供给、教育、纪律和激励。人力资 源要素包括劳动力的数量和劳动队伍的技术水平。一 个国家可以购买最先进的设备和装置，但这些设备和 装置需要那些有技术的受过训练的劳动力来使用，才 能使其发挥真正的效用。提高劳动力的阅读能力、健 康程度、纪律意识以及适应新技术发展的操作能力， 都将极大地提高劳动生产率。因此劳动力的质量是一 国经济增长的最重要因素。
（1）投入结构的变化：劳动密集、资本密集、技术密 集 （2）产出结构的变化：农业、工业、服务业产出的比 例 （3）一般生活水平的变化：人均GDP/分配状况 （4）卫生、健康状况的变化：预期寿命/婴儿死亡率 （5）文化教育状况：适龄儿童入学率、辍学率、大学生比例 （6）自然环境、生态平衡的变化：为什么春天听不到 鸟叫
曼昆《宏观经济学》第8章
sf(k)= nk + gk + δk
资本积累带 来的人均有 效劳动力资 本的增加量
人口增长带 来的人均有 效劳动力资 本存量的减 少量
Leabharlann Baidu
技术进步带来的 人均有效劳动力 资本存量的减少 量
折旧带来的人 均有效劳动力 资本存量的减 少量
在有技术进步的索洛模型中的稳定状态增长率
变量
有效工人的人均资本
符号
• 各经济体是否趋同？
初始资本状态不同，如果储蓄率、人
口增长率、技术进步同步，会出现趋同。
否则会有不同的稳定状态，差距不会
缩小。
某些经济体在历史上呈现趋同的趋势，
但有些差距巨大的经济体没有趋同。
• 人均收入差距存在的原因 是要素积累的差别还是生产函数的差 别？ ——现实证据：两者都很重要 ——并且两者之间有正向相关关系 有效率的经济促进资本积累； 资本积累可促进效率的提高； 二者都受到诸如制度、法律状况的 影响…
移，但总产出也不断增长。
•
两部门模型也与索洛模型类似 如果u 不变，E 的增长速度g(u)就不
变,模型与上一章加入技术进步的索洛模
型一致
• 两部门模型中，u 影响稳定状态的产出
增长率。u 和s 都影响收入水平。
3．关于R&D
• 企业的R&D行为 由于R&D具有公共产品的性质，有外 部溢出性，企业的R&D投入往往低于社会 最佳水平。 熊彼特：“经济进步是通过一个‘创 造性破坏’过程来实现的”。
西方经济学考研真题详解(宏观-第8章-经济增长理论)
第8章 经济增长理论
8.1 考点难点归纳
经济增长理论研究国民经济长期发展的问题，其发展主要经过了三个阶段：哈罗德－多马模型、新古典经济增长模型和内生增长模型。
经济增长理论中，基本的模型为哈罗德－多马模型，而哈罗德－多马模型的不稳定性为考查的重点。经济增长理论属于西方经济学中较难的部分，有些名牌大学的考研题非常难，报考这类大学的考生需要对其做深入的分析和理解（如北京大学2000年就考了solow 经济增长模型）。
1．经济增长的含义和源泉
在宏观经济学中，经济增长通常被定义为产量的增加。具体理解有两层含义：（1）经济增长指一个经济体所产生的物质产品和劳务在一个相当长时期内的持续增长，即经济总产量的增长；（2）经济增长是按人口平均计算的实际产出的持续增长，即人均产量的增长。
作为经济增长源泉的最主要的因素是：劳动数量增加和质量提高（即人力资本的增长）、资本存量的增加和技术进步（是广义概念，包括采用新技术、新产品、先进管理手段以及资源配置的高效率等）。
增长率的分解式为：K L A Y G G G G βα++=，式中，G Y 为产出的增长率；G A 为技术进步增长率；G L 和G K 分别为劳动和资本的增长率；a 和β为参数，分别是劳动和资本的产出弹性。
2．哈罗德－多马模型
哈罗德－多马模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。
（1）模型的假设前提
①全社会只生产一种产品。
②储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S ＝sY （s 代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额。）
第三节-新古典经济增长模型-第八章-经济增长理论和经济周期理论-(宏观经济学)(课件)(高鸿业)
（2）假定有资本和劳动两个生产要素，且两个要素能相 互替代，资本和劳动能够以可变的比例组合。在此假定下， 资本产出比率即资本生产率是可变的。
（3）劳动力按一个不变的比率n增长。
（4）生产的规模报酬不变。并且资本与劳动的边际生产 率递减。
（5）市场是完全竞争型的，价格机制起着主要调节作用。 因而劳动和资本的边际生产率分别决定工资和利润，资本 和劳动这两个生产要素都可以得到充分利用。于是对哈罗 德模型来说有意义的实际增长率与均衡增长率之间的背离 状态，对新古典经济增长模型就失去了意义。
Δk/k=ΔK/K-ΔN/N=ΔK/K-n
最后一个等式用到了ΔN/N=n。于是有：ΔK=(Δk/k)K+nK
上式两端同除以N，则有： ΔK/N=Δk+nk （2）
将（1）和（2）合并，消去ΔK/N，则有：
Δk＝sy-（n+λ）k （3）
k sy(n)k
syk(n)k
三、新古典增长模型的基本方程
基本方程解析：
即投资或资本存量的总增加等于储蓄。资本存量的变化等于投资减去
折旧。当资本存量为K时，假定折旧是资本存量K的一个固定比率λK （0＜λ＜1），则资本存量的变化ΔK为： ΔK＝I-λK
根据I=S=sY，上式可写为： ΔK＝sY-λK
上式两边同时除以劳动数量N，有：
ΔK／N=sy-λk （1）
（3）劳动力按一个不变的比率n增长。
（4）生产的规模报酬不变。并且资本与劳动的边际生产 率递减。
（5）市场是完全竞争型的，价格机制起着主要调节作用。 因而劳动和资本的边际生产率分别决定工资和利润，资本 和劳动这两个生产要素都可以得到充分利用。于是对哈罗 德模型来说有意义的实际增长率与均衡增长率之间的背离 状态，对新古典经济增长模型就失去了意义。
Δk/k=ΔK/K-ΔN/N=ΔK/K-n
最后一个等式用到了ΔN/N=n。于是有：ΔK=(Δk/k)K+nK
上式两端同除以N，则有： ΔK/N=Δk+nk （2）
将（1）和（2）合并，消去ΔK/N，则有：
Δk＝sy-（n+λ）k （3）
k sy(n)k
syk(n)k
三、新古典增长模型的基本方程
基本方程解析：
即投资或资本存量的总增加等于储蓄。资本存量的变化等于投资减去
折旧。当资本存量为K时，假定折旧是资本存量K的一个固定比率λK （0＜λ＜1），则资本存量的变化ΔK为： ΔK＝I-λK
根据I=S=sY，上式可写为： ΔK＝sY-λK
上式两边同时除以劳动数量N，有：
ΔK／N=sy-λk （1）
第五节 经济增长极限论 第八章 经济增长理论和经济周期理论 (宏观经济学)(PPT课件)(高鸿业)
三、经济增长极限论
（三）实行“零经济增长”的具体措施
麦多斯认为，要避免世界末日的到来，必须采取措施，建立一 个持续的生态平衡环境，控制经济发展，实行“零经济增长”。 具体措施如下：（1）将出生率调节至同1975年死亡率相等，以停 止人口的增长；将投资率调节至同1980年的折旧率相等，以停止 工业资本的增长；（2）将工业品的单位能源消耗降为1970年数值 的l/4，以避免不可再生资源的短缺；（3）将经济重点转移到教 育、卫生等不消耗资源的服务业上去；（4）将污染降到1970年数 值的l/4；（5）增加农业投资，以提高人均食物量；（6）农业资 本要优先用于对土地肥力的增加和水土的保持；（7）改善设计 延长工业资本的平均使用寿命，以抵消工业投资的相对减少。只 有这样，才能保证实现全球经济的均衡，避免经济的崩溃。 总之，麦多斯等人的基本观点是，世界体系的基本行为方式是 人口和资本的指数增长和随后的崩溃。由于麦多斯等对人类前途 抱着悲观的态度，西方经济学家称他们的世界模型是“崩溃的模 型”或“世界末日模型”。
• • • • • • • • • （1）人口不会急剧增长：采取政策、人们观念改变 （2）粮食供给问题可以解决：农业科技进步 （3）非再生资源的逐渐减少并不可怕：科技进步使新能源不断被发现 （4）环境污染可以治理：科技进步、环保产业、循环经济 （1）零增长不能保持生态平衡：无疑是想抓住自己的头发离开地球 （2）零增长将加剧社会不平等：因为一切都要保持现状 （3）零技术进步使社会效率大大降低：零技术进步 （4）零增长不可能在全社会范围实现：发展中国家与发达国家的博弈 （5）造成政府机构庞大，财政负担加重：建立庞大机构监督零增长
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