乌鲁木齐地区2013年高三年级第二次诊断性测验数学试题分析 (1)

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2013年乌鲁木齐地区高三第一次诊断性测验参考答案及评分标准理科数学试题参考答案及评分标准

2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.1.选D.【解析】11x x >⇔>或1x <-，由A B R ，得1m >．.【解析】122+=-ii i，其共轭复数为2+i ，即2+=+a bi i ，所以2,1==a b . 3.选A.【解析】0a >⇒20a a +≥；反之20a a +≥⇒0,1a a ≥≤-或，不能推出0a >． 4.选A.【解析】()()f x g x -的定义域为()1,1-记()F x =()()f x g x -21log 1xx+=-，则 ()F x -=21log 1x x -+121log 1x x -+⎛⎫= ⎪-⎝⎭21log 1x x +=--()F x =-，故()()f x g x -是奇函数. 5.选D.【解析】函数()()g x f x x m =+-的零点就是方程()f x x m +=的根，作出 (),(),0xx x h x f x x e x x ≤⎧=+=⎨+>⎩的图象，观察它与直线y m =的交点，得知当0m ≤时，或1m >时有交点，即函数()()g x f x x m =+-有零点.6.选A.【解析】由11a =，35a =，解得2d =，再由：221k k k k S S a a +++-=+12(21)4436a k d k =++=+=，解得8k =.7.选B.【解析】5,4A B AB y y =-=，所以3A B x x -=，即32T =，所以26T πω==， 3πω=由()2sin 3f x x πϕ⎛⎫=+⎪⎝⎭过点()2,2-，即22sin 23πϕ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，0ϕπ≤≤，解得56πϕ=，函数为()52sin 36f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，由5222362k x k ππππππ-≤+≤+，解得 6461k x k -≤≤-，故函数单调递增区间为[]()64,61k k k --∈Z . 8.选B.【解析】依题意21122221+=++++=-n n S ，有121127+-=n ，故6=n .9.选C.【解析】（略）.10.选B.【解析】双曲线的渐近线为12y x =±，抛物线的准线为2x =，设z x y =+，当直线过点()0,0O 时，min 0=z .11.选D.【解析】易知直线22B A 的方程为0bx ay ab +-=，直线12B F 的方程为0bx cy bc --=，联立可得()2,b a c ac P a c a c -⎛⎫⎪++⎝⎭，又()()21,0,0,A a B b -，∴122,ac ab PB a c a c --⎛⎫= ⎪++⎝⎭，()()2,a a c b a c PA a c a c ---⎛⎫=⎪++⎝⎭， ∵12B PA ∠为钝角∴210PA PB ⋅<，即()()()()2222220a c a c ab a c a c a c ---+<++，化简得2b ac <，22a c ac -<，故210c c a a⎛⎫+-> ⎪⎝⎭，即210e e +->，e >或e <，而01e <<1<<e . 12.选B.【解析】设ABC ∆中， ,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠所对的边，由()235CA CB AB AB +⋅=得235CA AB CB AB AB ⋅+⋅=即()23cos cos 5bc A ac B c π-+=，∴3cos cos 5a Bb Ac -= ∴2222223225a c b b c a a b c ac bc +-+-⋅-⋅=，即22235a b c -=， ∴22222222222222223tan sin cos 2543tan sin cos 52a c b c c A A B a a c bac b c a B B A b b c a c c bc+-++-=⋅=⋅===+-+--+.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分. 13.填68．【解析】设遮住部分的数据为m ，10+20+30+40+50305=x =，由ˆ0.67+54.9y=x 过()x,y 得0.6730+54.9=75⨯y = ∴62++75+81+89=755m ，故68=m .16．【解析】平面11A BC ∥平面1ACD ，∴P 到平面1ACD 的距离等于平面11A BC 与平面1ACD 间的距离，等于1133B D =，而1111sin 6022ACD S AD CD ∆=⋅︒=，∴三棱锥1P ACD-的体积为1136=. sin 63y t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．【解析】03xOA π∠=，点A 每秒旋转2126ππ=，所以t 秒旋转6t π，06A OA t π∠=，63xOA t ππ∠=+，则sin y xOA =∠sin 63t ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭.2222a b b a -．【解析】设直线OA 的方程为y kx =，则直线OB 的方程为1y x k=-，则点()11,A x y 满足22221y kx x y ab =⎧⎪⎨-=⎪⎩故222222211222222,a b a b k x y b a k b a k ==--， ∴()222222112221k a b OA x y b a k +=+=-，同理()22222221k a b OBk b a +=-，故()()2222222222222211k a b k a bOA OBb a kk b a++⋅=⋅--()()44222222221a b ka b a bk =-++⋅+∵()22222111412k kk k=≤+++（当且仅当1k =±时，取等号）∴()44222224a b OA OB ba⋅≥-，又0b a >>，故12AOBS OA OB ∆=⋅的最小值为2222a b b a -.三、解答题：共6小题，共70分.17.（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，{}n b 的公差为d ，依题意()2422226d qd q +=⨯⎧⎪⎨+⋅=⎪⎩解得212d q =⎧⎪⎨=⎪⎩，或538d q =-⎧⎪⎨=-⎪⎩（舍） ∴212n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，2n b n =； …6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得22212n n b n a a -⎛⎫== ⎪⎝⎭，因为2210.0010.0012n n b a -⎛⎫<⇔< ⎪⎝⎭2221000n -⇔>，所以2210n -≥，即6n ≥，∴最小的n 值为6. …12分18.（Ⅰ）依据条件，ξ服从超几何分布：其中15,5,3N M n ===，ξ的可能值为0,1,2,3，其分布列为：()()35103150,1,2,3k kC C P k k C ξ-⋅===.…6分（Ⅱ）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级的概率为51153P ==，一年中空气质量达到一级的天数为η，则1~360,3B η⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴13601203E η=⨯=（天）所以一年中平均有120天的空气质量达到一级. …12分19．设正方形ABCD 的中心为O ，N 为AB 的中点，R 为BC 的中点，分别以ON ，OR ，OV 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，如图建立空间直角坐标系，在Rt VOB ∆中，可得30OV =，则()0,0,30,V ()3,3,0,A-()3,3,0B，()3,3,0,C -()3,3,0,D --3,3,0,3M ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭3330,,,222P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭3330,,222Q ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭. 于是()33330,,,0,23,0,222AP AB ⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭23,23,0,3AM ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭33330,,222CQ ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭. （Ⅰ）∵3333033330,,,,0222222AP CQ ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴CQ AP ⊥，即CQ ⊥AP ； …6分（Ⅱ）设平面BAP 的法向量为()1,,a b c =n ，由00AP AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩11n n 得31000a b c b ⎧--=⎪⎨=⎪⎩故()110,0,1=n ，同理可得平面APM 的法向量为()23,1,0=n ，设二面角B AP M --的平面角为θ，则311cos 11θ⋅==1212n n n n ． …12分20．（Ⅰ）⊙F 的半径为2241143+=+，⊙F 的方程为()2211x y -+=，由题意动圆M 与⊙F 及y 轴都相切，分以下情况：（1）动圆M 与⊙F 及y 轴都相切，但切点不是原点的情况：作MH ⊥y 轴于H ，则1MF MH -=，即1MF MH =+，则MF MN =（N 是过M 作直线1x =-的垂线的垂足），则点M 的轨迹是以F 为焦点，1x =-为准线的抛物线． ∴点M 的轨迹C 的方程为()240y x x =≠；（2）动圆M 与⊙F 及y 轴都相切且仅切于原点的情况：此时点M 的轨迹C 的方程为0(0,1)y x =≠； …6分（Ⅱ）对于（Ⅰ）中（1）的情况：当l 不与x 轴垂直时，直线l 的方程为()1y k x =-，由()214y k x y x=-⎧⎪⎨=⎪⎩得 ()2222240k x k x k -++=，设()()1122,,,A x y B x y ，则21212224,1k x x x x k++== ∴121111sin sin 11AF BF x x αβ+=+=+++1212121212221111x x x x x x x x x x ++++===++++++，当l 与x 轴垂直时，也可得sin sin 1αβ+=，对于（Ⅰ）中（2）的情况不符合题意（即作直线l ，交C 于一个点或无数个点，而非两个交点）. 综上，有sin sin 1αβ+=． …12分 21．（Ⅰ）∵()11f x ax'=-， ∴曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线斜率为()111k f a'==-，依题意110a -=，故1a =，∴()ln f x x x =-，()11f x x'=-，当01x <<时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；当1x >时，()0f x '<，函数()f x 单调递减；所以函数()f x 的单调增区间为()0,1，减区间为()1,+∞； …6分（Ⅱ）若0a <，因为此时对一切()0,1x ∈，都有ln 0x a >，10x -<，所以ln 1xx a>-，与题意矛盾，又0a ≠，故0a >，由()11f x ax '=-，令()0f x '=，得1x a=.当10x a <<时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；当1x a>时，()0f x '<，函数()f x 单调递减；所以()f x 在1x a =处取得最大值111ln a a a -，故对x +∀∈R ，()1f x ≤-恒成立，当且仅当对a +∀∈R ，111ln 1a a a-≤-恒成立．令1t a=，()ln g t t t t =-，0t >. 则()ln g t t '=，当01t <<时，()0g t '<，函数()g t 单调递减；当1t >时，()0g t '>，函数()g t 单调递增；所以()g t 在1t =处取得最小值1-，因此，当且仅当11a =，即1a =时，111ln 1a a a-≤-成立．故a 的取值集合为{}1． …12分22．（Ⅰ）连接BC ，∵AB 是O 的直径，∴90∠=︒ACB .∴90∠+∠=︒B CAB∵⊥AD CE ，∴90∠+∠=︒ACD DAC ， ∵AC 是弦，且直线CE 和O 切于点C ，∴∠=∠ACD B∴∠=∠DAC CAB ，即AC 平分∠BAD ； …5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知∆∆ABCACD ，∴=AC ADAB AC，由此得2=⋅AC AB AD . ∵4=AB AD ，∴22442=⋅⇒=AC AD AD =AD AC AD ，于是60∠=︒DAC ，故∠BAD 的大小为120︒． …10分23．（Ⅰ）设曲线C 上任一点为(),x y ，则(),2x y 在圆224x y +=上，于是()2224x y +=即2214x y +=.直线3280x y --=的极坐标方程为3cos 2sin 80ρθρθ--=，将其记作0l ，设直线l 上任一点为(),ρθ，则点(),90ρθ-︒在0l 上，于是()()3cos 902sin 9080ρθρθ-︒--︒-=，即：3sin 2cos 80ρθρθ+-= 故直线l 的方程为2380x y +-= …5分（Ⅱ）设曲线C 上任一点为()2cos ,sin M ϕϕ，它到直线l 的距离为d ==，其中0ϕ满足：0043cos ,sin 55ϕϕ==.∴当0ϕϕπ-=时，max d = …10分 24．（Ⅰ）()12(1)(2)1f x x x x x =-+-≥---=． …5分222==≥，2成立，需且只需122x x -+-≥，即1122x x x <⎧⎨-+-≥⎩，或12122x x x ≤<⎧⎨-+-≥⎩，或2122x x x ≥⎧⎨-+-≥⎩，解得12x ≤，或52x ≥故x的取值范围是15,,22⎛⎤⎡⎫-∞+∞⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭. …10分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分．。

新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验语文试题(扫描版).pdf

屏幕因人为划分时空需要而产生，作为不同时空之中介而演化，从帷幔、银幕、荧屏 2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验语文试题参考答案及评分标准（凡主观题答案意思对即可，若与答案不同而言之成理，亦可酌情给分） ~二、（45分） 1.A（只是屏幕自身的演变，而非屏幕功能的演变。

） 2.B（文中说的是“把握”屏幕所呈现的大千世界，而非“评价”。

） 3.C (“使观者可以根据各自的不同需要去观看”无中生有。

） 4.C（发： 5.C（；李信圭） 6（县令） ~6题每题3分) 7.（1）每月的初一、十五加以告诫并且的勤劳、怠惰、善良恶，风俗此改变。

（2）信圭上奏请求赈灾，并且停止年物品以及征调军匠厨役、疏浚河道的役夫朝廷回复同意。

8.词人在罢官失意居山中溪畔，欲招青山，而青山不来岁暮寒冬，青山为伴，表现出人的孤。

9.①拟人，岁暮天寒，月潜入清溪，听读《离骚》。

借用屈原的《离骚》，满腔愤。

10.（1）士不可以不弘毅任重而道远[] （2）将军角弓不得控瀚海阑干百丈冰高低冥迷三、（25分） 11．（1）C D（A项，乔伊还没来得及听音乐。

B项，概括分析有误。

来人即别墅真正的主人格雷经理，其所述的“格雷经理”欠账的事其实只是他看到有人闯入自己别墅后急中生智的应对之语。

E项，“据理力争、寸步不让”的分析有误。

别墅的主人格雷经理只是一时急中生智震住乔伊而已。

）（写对一个给2分，写对两个给5分）（5分）（2）顺叙与补叙结合。

（2分）作用：①笔墨经济，重点突出。

跳过和压缩有关情节，重点放在突出别墅主人机智的做法上。

②角度多样，展现全貌。

从故事前半部分正常的客观叙述角度，到后面分别以乔伊和别墅主人口吻的主观的叙述角度，多方补充，巧妙地展现故事的全貌。

③塑造人物，丰富形象。

使作品中两个人物的思想性格展现得更充分，人物形象显得更丰满。

（写出两点即可）（若答“顺叙与插叙结合”并有适当分析，可酌情给分）（4分）（3）①胆大妄为的窃贼。

新疆乌鲁木齐地区高三数学第二次诊断性测试试题文

乌鲁木齐地区2015年高三年级第二次诊断性测验文科数学试卷第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=，B=，则集合A B=A. B. C. D.2.复数的共轭复数是A. 1+iB. -1+iC. 1-iD. -1-i3、已知，且，则下列命题一定成立的是A、－1B、＋1C、D、4.设m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面，下列四个命题：①；②；③；④5、向以（0,0），（1，0），（1,1），（0,1）为顶点的正方形区域内随机投一个点，则该点落在内的概率为A、B、C、D、6.曲线在点（1，e）处的切线与直线垂直，则的值为A. B. C. D.7.函数A.在上单调递减B.在上单调递增C. 在上单调递减D. 在上单调递增8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为A. B. C. D.9.如图算法，若输入m=210，n=119，则输出的n为A. 2B. 3C. 7D. 1110.已知△ABC中角A,B,C的对边分别是，满足，＝10，△ABC的面积为42，则的值等于A. 5B.10C. 5D. 1011. 过双曲线的右焦点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A,B。

若，则双曲线的渐近线方程为A. B.C. D.12. 已知函数为奇函数，，即，则数列的前15项和为A. 13B. 14C. 15D. 16第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题13.若角的边过点P（－3，－4），则的值为14.△ABC中，，且CA=3，点M满足，则= _________.15.设函数，实数,且,则的取值范围是__________.16.设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线与此抛物线交于A,B两点，若，则________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立.（Ⅰ）求证数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前n项和。

2013年乌鲁木齐市高三年级历史第二次诊断性测试

2013年乌鲁木齐市高三年级第二次诊断性测试历史学科试卷评析乌市教研中心孙梅一、指导思想从2012年高考试题来看，是“史实”（创设情境）、“学科能力”（能力测试的四个层次）、“史观”（史学研究范式）、“现实”（现实问题的历史思考）的有机结合。

试题从关注教材转向关注课标，由教材基础知识转向对历史信息的理解和问题的解决，命题思路从“题目在书外，答案在书内”转向“内容源于书本，答案在于理解”。

试题富有情境性，大多以材料入题，问题出自材料而不是教材，所给出的材料有学者观点、媒体评论、社会生活场景、表格、图片、大事年表等，要求学生结合特定背景，全面、准确地理解和释读情境材料，不仅要正确使用材料、说明使用理由，而且要对史料本身进行必要的甄别、判断。

学生要答对题目，仅仅依靠教材知识是远远不够的，必须运用“获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探究问题”的能力，对材料进行深刻的分析。

试题是历史知识(课内知识+课外知识即试题中提供的历史材料)的重新排列组合，新的排列组合中生成问题，考生在解决问题中运用知识，体现能力。

有鉴于此，二模以高考为导向，选材取向、设问题型、情境与观点的紧密结合与高考导向贴近，会让学生熟悉又有新意。

体现能力立意，从题型设置上，完全体现高考的命题理念。

所谓主干知识是指在纷繁复杂的历史现象中最能体现历史趋势和本质特征的基本线索，它能够起到纲举目张和总揽全局的作用。

主干知识分八大专题：古代中西方政治制度，古代中西方思想，中国古代近代现代的经济、近现代中西方的民主之路、近现代中西方思想解放潮流，世界市场的形成发展和全球化趋势，现代史上的中美苏改革与国际关系，古今中外的科技文学艺术。

从数据看，试卷设置合理，达到测试目的。

二、二模试卷总体特点（1）以高考为导向，与高考、教学、学生贴近；（2）突出主干知识、基础知识的考查；特别是对学科知识体系的考查。

如26题、27题（3）强调获取信息和理解能力的考查；（4）材料情境形式多样。

乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验试卷文理科数学试题及答案

2008年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验试卷文理科数学(问卷)（文科：必修+选修Ⅰ；理科：必修+选修Ⅱ）注意事项：1．本卷是文理科数学合卷，卷中注明(文科)的,理科学生不做；注明(理科)的,文科学生不做；未注明的文理科学生都要做．2．本卷分为问卷（共4页）和答卷（共4页），答案务必书写在答卷的指定位置处．3．答卷前先将密封线内的项目填写清楚．4．第Ⅰ卷（选择题，共12小题，共60分），在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．如果选用答题卡，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；如果未选用答题卡请将所选项前的字母代号填写在答卷上．不要答在问卷上．5. 第Ⅱ卷（非选择题，共10小题，共90分），用钢笔或圆珠笔直接答在问卷中．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.（文科）21()cos 2f x x =-的最小正周期为 A ． 4π B ．2π C ．π D ．2π （理科）若复数2(1)(,)a bi i a b +=+∈R ,则a bi -=A ． 2iB ．2i -C ．22i +D ．22i -2．设两个不相等的非空集合M ，N ，那么“a M ∈”是“a MN ∈”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．在公差为2的等差数列{}n a 中,124,,a a a 成等比数列,则2a =A ．4B ．6C ．8D ．10 4. 实数,x y 满足约束条件42,21x y x y z x y x +⎧⎪-=+⎨⎪⎩≤≤则≥的最小值是A ． 1B ． 3C ． 5D ．75. 若函数()f x 满足sin 2f x x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭()x ∈R ，则()f x = A ．sin x B ．sin x - C ．cos x D ．cos x -6．从正方体的八个顶点中任取四个点，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A ．30B ．45C ．60D ．907．（文科）函数()f x 的导函数为()()1f x x x '=-，则()f x 的单调增区间是A ．(),0-∞B ．[)1,+∞C ．[]0,1D ．(),0-∞[)1,+∞ （理科）函数()f x 的导函数为()1x f x x -'=，则()f x 的单调增区间是A ．(),0-∞B ．[)1,+∞C ．(]0,1D ．(),0-∞[)1,+∞8．（文科）()21x f x =-的反函数是A ．()()()12log 11f x x x -=->B ．()()()12log 11f x x x -=+>-C ．()()()12log 11f x x x -=-<D ．()()121log 0f x x x -=+>（理科）设()21x f x =-的反函数为1()f x -，若01x >-，则必有A ．100()0x f x ->B ．100()0x f x -≥C ．100()0x f x -<D ．100()x f x -≤09．一束光线从点()1,1A -发出并经x 轴反射，到达圆()()22231x y -+-=上一点的最短路程是A ．4B ．5C ．1D ． 10．与直线230x y ++=垂直的抛物线2x y =的切线方程是A ．032=--y xB ．012=--y xC ．012=+-y xD ．032=+-y x11．若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为A B C D 1 12．三个半径为R 的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r 的球外切．如果这两个半径为r 的球也互相外切，则R 与r 的关系是A ．R r =B ．2R r =C ．3R r =D ．6R r =第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接填在答卷的相应各题的横线上.13．若向量a 、b 满足1=a ，2=b 且()⊥a a +b ，则a 与b 的夹角的度数为．14．已知△ABC 的面积等于6,最大边5AB =，4AC =，则BC = ．15．某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至少选修一门，则不同的选课方案有种（以数字作答）．16.已知62a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为15a ，则非零实数a 的值是．三、解答题（共6小题，共70分）解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知1cos 2cos 2662x x ππ⎛⎫⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3,24x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求tan x 的值．18.（本题满分12分）如图直三棱柱111ABC A B C -的底面是等腰直角三角形，1CA CB ==，且二面角1A CB A --的度数为45°（1）求1AA 的长；（2）求证1C A ⊥平面1ACB .19.（本题满分12分）函数()2f x x x =-(01)x ≤≤，P 、Q 是其图象上任意不同的两点．（1）求直线PQ 的斜率的取值范围；（2）求函数()f x 图象上一点M 到直线1x =-、直线1y =距离之积的最大值．20．（本题满分12分）（文科）同时抛掷两个骰子（各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6），求(1) 向上的数都是3的倍数的概率；（2）向上的数之和是3的倍数的概率．（理科）将数字1,2,3,4分别写在大小、形状都相同的4张卡片上，将它们反扣后（数字向下），再从左到右随机的依次摆放，然后从左到右依次翻卡片：若第一次就翻出数字3则停止翻卡片；否则就继续翻，若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是3的倍数则停止翻卡片；否则将卡片依次翻完也停止翻卡片．设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量ξ，求出ξ的分布列和它的数学期望．21.（本题满分12分）已知抛物线24y x =的焦点为F ，过F 作两条互相垂直的弦AB 、CD ，设AB 、CD 的中点分别为M 、N ．（1）求证直线MN 恒过定点；（2）求MN 的最小值．22．（本题满分12分）（文科）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，n n S pna =（,n p ∈*N 为常数），且21S =，12a a ≠．（1）求p 的值，及数列{}n a 的通项公式；（2）设132log n n n S b S ++=，求123n b b b b ++++的最大值．（理科）已知数列{}n a 的前n 项之积与第n 项的和等于1()n ∈*N ．（1）求证11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列，并求{}n a 的通项公式；（2）设1n n n b a a =+，求证123221n n b b b b n <++++<+．2008年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验试卷文理科数学（答卷）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题号后的横线上．13．．14．．15．．16．．三、解答题：(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）18．（本题满分12分）19．（本题满分12分）21．（本题满分12分）乌鲁木齐地区2008年高三年级第二次诊断性测验文理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（文科）选C ．2212cos 1cos 2cos 222x x x --== ∴T π=．（理科）选B ．∵2(1)2a bi i i +=+= ∴0,2a b ==，故a bi -=2i -．2．选B ．根据题意有M N M Ü．3．选A ．根据题意，有2214a a a =⋅ ()()2224a a =-+，解得24a =．4．选A ．在A(1,-1)处目标函数达到最小值1.5．选D ．()sin cos 222f x f x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 6．选A．两条棱所在直线异面时所成角的度数是90；面对角线与棱异面时所成角的度数是45或90；两条面对角线异面时所成角的度数是60或90；体对角线与棱所在直线异面时所成角的度数是体对角线与面对角线异面时所成角的度数是90．A 17．（文科）选C ．当()()10f x x x '=-≥，即01x <≤时，()f x 单调递增.（理科）选C ．当()10x f x x-'=≥，即01x <≤时，()f x 单调递增. 8．（文科）选B ．12()log (1)f x x -=+()1x >-（理科）选B ．12()log (1)f x x -=+，其图像上的点100(,())x f x -在一，三象限或与原点重合．∴()1000x f x -≥9．选A ．原问题可转化为：点()1,1A -关于x 轴的对称点()1,1A '--到达圆C 的最短路程，画图可知其值为14A C r '-==． 10．选B ．易知与直线230x y ++=垂直的直线方程的斜率是2，设切点为()00,x y ，则2x y =在此处的切线斜率是02x ，故022x =，∴001, 1.x y == ∴所求切线方程是()121y x -=-．11．选C ．不妨设椭圆的方程为22221x y a b +=，由题意得椭圆上的点P 坐标为,22a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入椭圆方程可得221144a b+=，即223a b =，∴222233()a b a c ==-，∴2223ac =，∴e =． 12．选D ．设123,,O O O 分别是半径为R 的三个球的球心，12,C C 分别是半径为r 的两个球的球心，则它们构成立体图形（如图），H 是△123O O O 的中心．因为△123O O O 是边长为2R 的正三角形，所以，13O H R =．又11C O H ∆是以11C HO ∠为直角的直角三角形，故2221111C O C H O H =+，即()222R r r R ⎫+=+⎪⎪⎝⎭，解得6R r =．2O O 1二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．23π14．3 15．50 16．1 13．由()⊥a a +b ，得()0⋅=a a +b ，即+⋅2a ab =0，又1=a 故⋅a b =1-，∴ 1cos 2⋅==-a b a b a b , ∴a 与b 的夹角的度数为23π． 14．1sin 2ABC S AB AC A ∆=⋅⋅⋅，即1654sin ,2A =⨯⨯⨯3sin 5A =， ∵AB 是最大边，∴C ∠是最大角，故A ∠不可能是钝角，∴4cos 5A =2222cos BC AB AC AB AC A =+-⋅⋅9=， ∴3BC =．15．从8门课程中选修5门，有58C 种方案；甲、乙两门课程都没选有56C 种方案，故不同的选课方案有558650C C -=种．16．2616()rrrr a T C x x -+⎛⎫=- ⎪⎝⎭1236()r r ra C x-=-,令1230r -=得4r =,所以常数项为446()15a C a -=，解得1a =.三、解答题（共6小题，共70分）17.cos 2cos 2cos 2cos sin 2sin cos 2cos sin 2sin 666666x x x x x x ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12sin 2sinsin 262x x π=-=-=，即1sin 22x =-又3,24x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭， ∴32,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，于是，726x π=即712x π= ∴tan x =tantan734tantan 12341tan tan 34πππππππ+⎛⎫=+=⎪⎝⎭-2=- …10分 18.解法一：（1）由题意知90ACB ∠=°，即AC CB ⊥，又1A A ⊥平面ABC ，∴1AC CB ⊥ 于是1ACA ∠就是二面角1A CB A --的平面角且1ACA ∠45=° 在1Rt A AC ∆中，190A AC ∠=°，1AC =，∴1AA 1= …6分（2）由（1）知11A ACC 是正方形，11AC CA ⊥，又111ABC A B C -是直棱柱且BC CA ⊥ ∴BC ⊥平面11A ACC ，于是1BC AC ⊥，故1C A ⊥平面1ACB . …12分解法二：(1) 由题意知90ACB ∠=°，又111ABC A B C -是直棱柱设1A A m =，如图建立直角坐标系易知()()()()()110,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,,1,0,C A B C m A m于是()11,0,CA m =， ()0,1,0CB =，()10,0,CC m =，易知平面ABC 的一个法向量为()10,0,CC m =，设平面1ACB 的法向量为()a,b,c n =由10CA CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，得 00a cm b +=⎧⎨=⎩，取1c = 所以a m =-，则()0,1-m,n =由于二面角1A CB A --等于45°∴11cos 45CC CC ⋅==n n得1m = ∴1AA 1= …6分（2）由（1）得()11,0,1CA =，()11,0,1C A =-，易知110C A CA ⋅=，故11C A CA⊥ 10C A CB ⋅=，故1C A CB ⊥ ∴1C A ⊥平面1ACB . …12分 19．设P 、Q 两点坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，则2111y x x =-，2222y x x =-于是，()()221122121212PQx x x x y y k x x x x ----==--=()()1212121x x x x x x -+--=121x x +- ∵[]12,0,1x x ∈且12x x ≠， ∴12111x x -<+-<.故直线PQ 斜率的取值范围是()1,1-. …5分（2）设点()00,M x y ,其中[]00,1x ∈，则M 到直线1x =-的距离101d x =+M 到直线1y =的距离201d y =-则d =()()120011d d x y =+-=()()200011x x x ⎡⎤+--⎣⎦=30021x x -++2032d x '=-+，当003x <≤0d '>，d 递增01x <≤时，0d '<，d 递减；∴当0x =12d d d =1+． …12分 20．（文科）（1）此题看作先后抛掷两个骰子，若用有序数组(),a b 表示这个试验的结果，其中a ，b 分别表示先后掷出的点数，此时共有以下4种情形：()3,3、 ()3,6、()6,3、()6,6，而试验所包含的结果总数为6636⨯= ∴141369P ==． …5分（2）此时共有以下12种情形：()1,2、 ()1,5、()2,1、()2,4、()3,3、()3,6、()4,2、()4,5、()5,1、()5,4、()6,3、()6,6，而试验所包含的结果总数为6636⨯=∴2121363P ==． …12分（理科）由题意知1,2,3,4.ξ=ξ=1，表示仅翻了1张卡片，则翻出的一定是写有3的卡片，∴()114P ξ==； ξ=2，表示依次翻了2张卡片，若用有序数组(),a b 表示这个事件所包含的结果，其中a ，b 分别表示第一次、第二次翻出的卡片上的数字， a 3≠且a b +是3的整数倍，此时共有以下四种情形()1,2、()2,1、()2,4、()4,2，试验所包含的结果总数为2412A = ∴()412123P ξ===； ξ=3，表示依次翻了3次卡片，同理用有序数组(),,a b c 表示这个事件所包含的结果，其中a 3≠，且a b +不是3的整数倍，只有a b c ++是3的整数倍．此时共有以下四种情形()1,3,2、()2,3,1、()2,3,4、()4,3,2，试验所包含的结果总数为3424A = ∴()413246P ξ===； ξ=4，表示依次翻了4次卡片，用有序数组(),,,a b c d 表示这个事件所包含的结果，其中a 3≠，且a b +、a b c ++都不是3的整数倍，此时共有以下六种情形()1,3,4,2、()1,4,2,3、()1,4,3,2、()4,1,2,3、()4,1,3,2、()4,3,1,2，试验所包含的结果总数为4424A = ∴()614244P ξ===． ∴ξ的分布列为2912E ξ=…12分21．（1）由题意可知直线AB 、CD 的斜率都存在且不等于零，()1,0F ．设():1AB l y k x =-，代入24y x =，得()2222220k x k x k -++=∴2222A B M x x k x k ++==，()21M M y k x k =-=，故2222,k M k k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭．因为CD AB ⊥，所以，将点M 坐标中的k 换为1k-，得()221,2N k k +- ① 当1k ≠±时，则()222222:221221MNk k l y k x k k k k --+=--++-，即()()213k y k x -=-此时直线MN 恒过定点()3,0T ；② 当1k =±时，MN 的方程为3x =，也过()3,0点．故不论k 为何值，直线MN 恒过定点()3,0T ． …7分（2）由（1）知2222,k M k k⎛⎫+ ⎪⎝⎭，()221,2N k k +-， ∴MN ====4=当且仅当221k k=，即1k =±时，上式取等号，此时MN 的最小值是4． …12分 22．（文科）（1）当1n =时，11a pa =，可得10a =或1p =若1p =，由已知1222a a a +=，得12a a =，与已知矛盾，故1p ≠．当10a =时，则20a ≠，又222,S pa =，故222a pa =，所以12p =．由21S =，得21a = ∴12n n S na =（1n ≥），当3n ≥时，1n n n a S S -=-＝111(1)22n n na n a ---1n n a a --＝111(1)22n n na n a -⎡⎤--⎢⎥⎣⎦－1211(1)(2)22n n n a n a --⎡⎤---⎢⎥⎣⎦化简得：122n n n a a a --=+，即112n n n n a a a a ----=-，所以{}n a 为等差数列． ∴1n a n =-． …6分（2）∵132log n n n S b S ++=3log 2nn =+，∴12n b b b +++33312log log log 342n n =++++3123log 3452n n ⎛⎫=⋅⋅⋅⋅⎪+⎝⎭()()32log 12n n =++()()32log 1112++≤1=- …12分（理科）（1）1231()n n a a a a a n +=∈*N ，易知0,1,1,2,i i a a i ≠≠=则1231n n a a a a a ⋅⋅=-…① ，123111()n n a a a a a n ++⋅⋅=-∈N …②两式相除得1111n n n a a a ++-=-，即112n na a +=-，∴121111111112n n n n na a a a a +-===------． ∴11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是以111a -为首项，1-为公差的等差数列，在已知中令1n =可得11.2a =∴111(1)(1)111n n n a a =+-⋅-=----，∴1n n a n =+…6分（2）由1121n n n n n b a a n n +=+=+>=+（1,2,n =）所以122n b b b n +++> （1,2,n =）又因为n b =11n n n n +++1121n n =+-+，(1,2,)n = ∴1211111212231n b b b n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1211n n =+-+21n <+ 综上 12221(1,2,)n n b b b n n <+++<+=成立． …12分以上各题的其它解法，限于篇幅从略，请相应评分．。

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验 (附有详细答案)

（乌鲁木齐市2013届3月质检）图1为我国某区域等高线地形图。

读图完成1～2题。

1.图示区域的主要地形是A.高原B.平原C.盆地D.丘陵2.下列说法正确的是A.图中最高点位于村庄的西南方向B.凉亭与村庄的最大高差约为125米C.甲、乙、丙河段流速最快的是乙段D.晴朗的白天，甲处人们可以看到凉亭（乌鲁木齐市2013届3月质检）图2为亚洲某城市气温曲线和降水柱状图。

读图完成3～4题。

3.图2所示的气候类型最可能是A.地中海气候B.温带海洋性气候C.亚热带季风气候D.温带季风气候4.下列四地中，最符合图示气候特点的是A.地中海沿岸B.长江三角洲C.渤海湾.沿岸D.本州岛西岸（乌鲁木齐市2013届3月质检）图3为世界某国拟建运河位置示意图。

读图完成5～6题。

5.若该运河通航，下列重要航道受影响最大的是A.巴拿马运河B.苏伊士运河C.马六甲海峡D.土耳其海峡6.该运河修建计划酝酿百年，至今未修，最可能的自然原因是A.路经湖泊、沼泽B.火山地震多发C.高寒冻土广布D.飓风、洪涝多发（乌鲁木齐市2013届3月质检）图4为我国东南某地地质剖面图，某房产商计划开挖甲、乙、丙三处兴建住宅。

读图完成7 ～8题。

7.对甲、乙、丙三地地层滑移危险性的推断,正确的是A.甲地最危险，因其位于陡坡坡地B.乙地最危险，因其位于山顶附近C.丙地最危险，因其位于顺向坡地D.甲地最危险，因其位于逆向坡地8.甲处岩石形成的主要地质作用是A.由岩浆冷却凝固形成B.由生物遗骸堆积形成C.经沉积作用固结形成D.高温高压下变质形成（乌鲁木齐市2013届3月质检）图5为我国各省级行政区进入人口零增长年份预测图（港澳台地区资料暂缺）。

读图完成9～10题。

9.我国不同区域出现“人口零增长”,的时间差异显著，总体上表现为A.沿海地区均较早，内陆地区均较晚B.南方地区均较早，北方地区均较晚C.东部地区普遍较早，西部地区普遍较晚D.直辖市2020年前都实现了“人口零增长”10.导致各地出现“人口零增长”时间不同的主要因素是A.交通便利程度B.社会经济发展水平C.人口迁移率D.城市化水平（乌鲁木齐市2013届3月质检）图6为美国主要农业区域分布简图，图中甲、乙、丙、丁四地灌溉用水量依次递减。

2013年第二次高考诊断数学试卷

2013年第二次高考诊断数学试卷（理）试题注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={0，1}，B={ }，则A B=A．{0，1} B．{0，1，一1}C．{0，1，一1，} D．{0，l，一1，一}2．若复数，则z为A．i B．一i C．2i D．1+i3．显示屏有一排7个小孔可显示0或l，若每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有A．10 B．48 C．60 D．804．已知椭圆的左焦点F1，右顶点A，上顶点∠F1BA=90°，则椭圆的离心率是A．B．C．D．5．设变量x，y满足，则戈．4+2y的最大值和最小值分别为A．1，-1 B．2，一2 C．1，一2 D．2，一16．执行右图所示的程序，输出的结果为48，对判断框中应填人的条件为A．i≥4?B．i>4?C．i≥6?D．i>6?7．已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A．B．C．D．8．各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A．16 B．20 C．24 D．329．已知函数y=2sin2（则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是A．T=2 ，一条对称轴方程为B．T=2 ，一条对称轴方程为C．T= ，一条对称轴方程为D．T= ，一条对称轴方程为10．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+ ）D．（2，1+ ）11．已知函数和在[一2，2]的图象如下图所示，给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根；②方程有且仅有3个根；③方程有且仅有5个根；④方程有且仅有4个根．其中正确的命题个数是A．4 B．3 C．2 D．112．已知定义域为R的函数满足，且当x>2时，单调递增，如果且（）（）<0，则下列说法正确的是A．的值为正数B．的值为负数C．的值正负不能确定D．的值一定为零第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题一第21题为必考题。

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验文科数学

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验文科数学试卷（问卷）(卷面分值:150分考试时间：120分钟）注意事项：1.本卷分为问卷(4页）和答卷(4页）,答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上2. 答卷前，先将答卷密封线内{或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.第I 卷（选择题共60分）一、选择题:共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A. -iB. iC.1-iD. 1 + iA .①B ②C.①和③D.②和④3. 设变量x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤+011y y x y x ，则x+3y 的最大值和最小值分别为A.3, -1B.3, -3C. 1, -3D. 1, -16. 已知点P 是抛物线y 2=4x 上一个动点，Q 为圆x 2 + (y - 4)2 = 1上一个动点,则点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是7. 设函数f(x)=a x (a >0,a ≠l)在x ∈[ -1，1]上的最大值与最小值之和为g(a)，则j 函数g(a) 的取值范围是A.(0,1)B. (0,2)C. (1, +oo )D. (2, +∞)9. 在长方体A 1B 1C 1D 1 - ABCD 中,直线A 1C 与平面BC 1D 交于点M ，则M 为△ BC 1D 的 A .垂心B .内心C.外心D 重心10.若定义在R 上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当0<x ≤1时，f(X ) =log 3x, 则方程3f(x)+1 =f(0)在区间(2 012,2 014)内所有实根之和为A.4 022B. 4 024C. 4 026D.4 028A.圆 x 2+y 2=2 上B.圆 x 2+y 2 =3 上C.圆x 2+y 2=4 上 D.圆 x 2+y 2=5 上A.b<-2 且 c>0B.b>-2 且 c<0C.b<-2 且 c=0D. b ≥-2 且 c=0第II 卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数f(x) =lgx ，若 f(a 3) +f(b 3) =3，则 ab 的值为 _______. 14. 执行右边的框图所描述的算法程序，记输出的一列数为 a 1,a 2,…,a n ,n ∈N *.若输人λ =2,则 a 8 =______ .15.若直线y=k 1x + 1与直线y = k 2x -1的交点在椭圆 2x 2 +y 2 = 1上，则k,k 2的值为______ .16.如图，O 为ΔABC 的外心，AB=4,AC =2, BAC ∠为钝角，M 是边BC 的中点，则的值为______.三、解答题:解答应在答卷{答题卡）的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分）已知锐角△ABC 的三个内角A ，B ，C 对边分别是a ，b ，c ，且.(I)求角A 的大小；(II)若角B 是ΔABC 的最大内角,求sinB - cosB 的取值范围. 18. (本小题满分12分）如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,E 、F 分别为C 1C 、DB 的中点.(I)求证：A1F丄平面EDB;(II)若AB =2，求点B到平面A1DE的距离.19. (本小题满分12分）若空气质量分为1、2、3三个等级.某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示.(I)从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；(II)从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率.20. (本小题满分12分）(I)求此椭圆的方程；(II)设直线L与椭圆相交于M、N两点，自M、N向直线x = a作垂线，垂足分别是M1、N1.21. (本小题满分12分）巳知函数f(x) =ln(x + 1) -x + ax2.(II)当a≤0时，求证:曲线y = f( x)上任意一点P处的切线与该曲线有且仅有这一个公共点P.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答卷（答题卡）上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4- 1:几何证明选讲如图，ΔABO三边上的点C、D、E都在O上，已知AB//DE，AC = CB.(I)求证:直线AB是O的切线；，求O23.(本小题满分10分)选修4- 4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为p =4sinθ.(I )求圆C的直角坐标方程；(II)在平面直角坐标系xOy中，过点P( 1,1)的直线2与圆C交于A，B两点.求证：|PA|.|PB|是定值.24.(本小题满分10分)选修4- 5:不等式选讲设 f(x) = |x-1|+|x+1|.(I)求f(x)≤x+2的解集；2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.选B 【解析】()()()()212251212125+++===--+i i i ii i i i .2.选D 【解析】由①得4⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y x π，由②得4⎛⎫=- ⎪⎝⎭y x π，由③得 1sin 22=y x ，由④得tan =y x ，只有②和④这两个函数在0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭π上单调递增.3.选A 【解析】作出1,1,0.+≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩x y x y y 确定的可行域，设+3z =x y ，则+33-x z y =，当1,0=-=x y 时，min 1=-z ；当0,1==x y 时，max 3=z . 4.选B 【解析】n S 为等差数列的前n 项和，则36396129,,,---S S S S S S S 为等差数列；又633=S S ，∴633=S S ，∴6332-=S S S ，∴9633S S S -=，12934S S S -=，于是12310S S =，936S S =，故12953=S S .5.选A 【解析】这个四面体的四个顶点可以看成是棱长为1的正方体的其中的四个顶点，问题转化为求此正方体2432⎛== ⎝⎭S ππ.6.选B 【解析】P 到抛物线的准线距离即为P 到抛物线的焦点()1,0F 的距离，于是，问题转化为求PQ PF+最小，由三角形“两边之和大于第三边”可得，需要,,F P Q 三点共线，也就是求FQ的最小值，连接圆心()0,4和()1,0F ，与圆的交点Q 即为所求，此时1FQ =．7.选D 【解析】根据题意，()f x 在[]1,1∈-x 上的最大（小）值在()11x x ==-处取得∴()()()1g 11a f +f =a a =-+，由0>a ，且1≠a ，得()1g 2a a a =+>.8.选D 【解析】()1cos 2'=+f x x ，令()0'=f x ，则1cos 2=-x ，得()22,3x k k ππ=±∈Z由n x 是()f x 的第n 个正的极小值点知，()223=-∈*N n x n n ππ，∴143=x π. 9.选D 【解析】连接AC ，与BD 交于O ，则平面11ACC A 平面11BC D =C O．又1∈⊂M AC 平面11ACC A ，∈M 平面1BC D ，∴∈M 1C O 故1,,C M O 三点共线．而OC ∥11A C ，∴∆OM C ∽11C MA ∆，∴11112==OM OC MC A C ，又∵1C O 是1∆BC D 的中线，∴M 为1∆BC D 的重心． 10.选C 【解析】由题意得，()()()2+=-=-f x f x f x ，故()()()42+=-+=f x f x f x∴()f x 是以4为周期的周期函数.又∵()00=f ∴方程()()310+=f x f 可化为()13=-f x ．数形结合可知()13=-f x 在()()0,1,1,2内各有一个实根，且这两根之和为2，∴由周期性可知()13=-f x 在()()2012,2013,2013,2014内各有一个实根，且这两根之和为4026.11.选D 【解析】∵220+-=ax bx c ，0,c 0a >>，∴24>0∆=+b ac ，12bx x a +=-，122c x x a =-∴2222221212122244()2b c c a c x x x x x x a a a a -+=+-=+=+241e e =+- ()225e =+-≥0，而1>e ，∴22124+>x x ，故点()12,P x x 可能在圆225+=x y 上. 12.选C 【解析】令()u =f x ，则方程()()2=0f x +bf x +c 转化为()2=0g u =u +bu+c∵12+≥x x ，原方程有5个不同的根，所以方程()2=0g u =u +bu+c 应有一个大于2的正根与一个零根，所以()0,220,0.⎧->⎪⎪<⎨⎪=⎪⎩bg c 即2<-b 且0=c ．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.填10.【解析】由题意得33lg lg 3lg lg 1lg 110+=⇒+=⇒=⇒=a b a b ab ab .14.填78.【解析】设(),i i a ，由此框图得()1211,02,3,,23n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫→→→→ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，878=a .15.填2-.【解析】由1211y k x y k x =+⎧⎨=-⎩得2121212x k k k k y k k ⎧=⎪-⎪⎨+⎪=⎪-⎩，即交点为2121212,k k k k k k ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭，它在椭圆2221x y +=上，于是有22212121221k k k k k k ⎛⎫⎛⎫+⋅+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，化简后得122k k =-.16.填5.【解析】设,D E 分别是AB,AC 的中点，则⊥OD AB ，⊥OE AC ，又()12=+AM AB AC ，∴()111222⋅=+⋅=⋅+⋅AM AO AB AC AO AB AO AC AO22215=+=．三、解答题（共6小题，共70分）17．(Ⅰ)由cos cos cos a b c A B C +=+及正弦定理得，sin sin sin cos cos cos A B CA B C +=+，即sin cos sin cos sin cos sin cos A B B A C A A C -=-，故()()sin sin A B C A -=-∵,,0,2A B C π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴,2222A B C A ππππ-<-<-<-<，∴A B C A -=- 又A B C π++=，∴3A π=； …6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知3A π=，故23B C π+=，而02Cπ<<，B 是ABC∆的最大内角，故32B ππ≤<，∴sin cos 43424B B B πππππ⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-∈-- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎭即sin cos B B ⎫-∈⎪⎪⎣⎭. …12分 18．(Ⅰ)连接1A B、EF ，设此正方体的棱长为2a ，则11A D A B ==，F 为DB 的中点，∴1AF DB ⊥．在1Rt A FD∆中，2222116A F A D DF a =-=．在Rt ECB ∆中，22225EB EC BC a =+=，在Rt EFB ∆中，22223EF EB FB a =-=．在11Rt A C E∆中，222211119A E A C C E a =+=，故22211A E A F FE =+，即1A F EF⊥．又,DB EF ⊂平面EDB ，DB EF F =，故1A F ⊥平面EDB ； …6分（Ⅱ）由2AB =知，1A D =13A E =，DE =∴22211111cos 22A D A E DE DA E A D A E +-∠==⋅，∴14DA E π∠=， 11111sin 32A DE S A D A E DA E ∆=⋅∠=．在等腰EDB ∆中，EF =12EDB S EF DB ∆=⋅=．在1Rt A AF∆中，12,A A AF ==1A F =，由(Ⅰ)知1A F ⊥平面EDB设点B 到平面1A DE 的距离为h ，∵111133A DE EDB S h S A F ∆∆⋅=⋅，解得2h =．故点B 到平面1A DE的距离为2. …12分19．由题意知空气质量为1级的有2天，2级的有3天，3级的有2天．记空气质量为1级的天数为12,A A ，2级的天数为123,,B B B ，3级的天数为12,C C ．从7天中任选2天，共有()()()()()()121112131112,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A C A C ，()()()()()2122232122,,,,,,,,,A B A B A B A C A C ，()()()121311,,,,,,B B B B B C()()()()()()()12232122313212,,,,,,,,,,,,,B C B B B C B C B C B C C C 等21种情形．(Ⅰ)记事件A 为“从7天中任选2天，这2天空气质量等级一样”，有()()1212,,,,A A B B()()()132312,,,,,B B B B C C 5种情形，故()521P A =； …6分(Ⅱ) 记事件B 为“从7天中任选2天，这2天空气质量等级数之差的绝对值为1”，有()()()()()()()()()111213212223111221,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B B C B C B C ()()()223132,,,,,B C B C B C 12种情形，故()124217P B ==． …12分20.(Ⅰ) 由题意知椭圆()222210x y a b a b +=>>的焦点为()(),0,,0c c -，0c >，直线l ：10x my ++=过焦点F ，可知F 为左焦点且1c =，又12c a =，解得 24a =，23b =，于是所求椭圆的方程为22143x y +=； …4分(Ⅱ)设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 的方程为1x my =--，则11(2,)M y ，12(2,)N y 由221,1.43x my x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x ，得()2234690m y my ++-=，故1221226,349.34m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为()()131122121211122(3)(3)224S S x y x y my my y y =-⋅-=++，()()21212121394m y y m y y y y ⎡⎤=+++⎣⎦2281(34)m =+． ()2222212121222111981(1)344162644(34)m S y y y y y y m +⎛⎫⎛⎫⎡⎤=⋅⋅-=+-= ⎪⎪⎣⎦+⎝⎭⎝⎭．由1S ，214S ，3S 成等比数列，得221314S S S ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即2222281(1)814(34)(34)m m m +=++解得m = …12分21.(Ⅰ) 当12a =时，2()ln(1)2x f x x x =+-+，则21()111x f x x x x '=-+=++，当x ≥0时，()f x '≥0，∴函数()y f x =在x ≥0时为增函数．故当x ≥0时，()f x ≥(0)0f =，∴对∀x ≥0时，()f x ≥0成立； …4分（Ⅱ）设点00(,)P x y ，曲线()y f x =在点P 处的切线方程为000()()()y x x f x f x '=-+，令000()()()()()g x f x x x f x f x '=---．曲线()y f x =在点P 处的切线与曲线只有这一个公共点P 等价于函数()g x 有唯一零点．因为0()0g x =，且0001()()()()2(1)(1)g x f x f x x x a x x ⎡⎤'''=-=--⎢⎥++⎣⎦．当a ≤0时，若x ≥01x >-，有()g x '≤0，∴()g x ≤0()0g x =；若1x x -<<，有()0g x '>，即0()()0g x g x <=．所以曲线()y f x =上任意一点P 处的切线与该曲线有且仅有这一个公共点P ．…12分22.（Ⅰ）∵AB ∥DE ，∴=O A O BO D O E ，又O D O E r ==，得O A O B =．连结OC ，∵AC CB =．∴OC AB ⊥．又点C 在⊙O 上，∴AB 是⊙O 的切线； …5分（Ⅱ）延长DO 交⊙O 于F ，连结FC ．由（Ⅰ）AB 是⊙O 的切线，∴弦切角ACD F ∠=∠，于是△ACD ∽△AFC ．而90∠=︒DCF ，又∵1tan tan 2ACD F ∠=∠=，∴12CD FC =．∴12AD CD AC FC ==,而2AD =，得4AC =．又222(22)4AC AD AF r =⋅⇒⋅+=，于是3r =． …10分23.（Ⅰ）由4sin =ρθ，得4sin 2=ρρθ，即2240+-x y y =， ∴圆C 的直角坐标方程为2240+-x y y =． …5分（Ⅱ）过点()1,1P 的参数方程为1cos 1sin =+⎧⎨=+⎩x t y t θθ（t 为参数），将其代入圆C 的方程2240+-x y y =，得()22cos sin 0t t =θ-θ-+2．∴122=t t ，故2⋅=PA PB ． …10分24.（Ⅰ）由()2≤+f x x 得，201112+≥⎧⎪≤-⎨⎪---≤+⎩x x x x x ，或2011112+≥⎧⎪-<⎨⎪-++≤+⎩x x <x x x ，或201112+≥⎧⎪≥⎨⎪-++≤+⎩x x x x x ，解之，得02≤≤x ，∴()2≤+f x x 的解集为{}02≤≤x x ； …5分（Ⅱ）∵1211112a aa a a+--=+--≤11123a a++-=（当且仅当1112a a⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭≤0，上式取等号）由不等式()f x≥121a aa+--对任意实数0≠a恒成立，可得，11x x-++≥3，解此不等式，得x≤32-，或x≥32． …10分以上各题的其它解法，限于篇幅从略.请相应评分.。

2013乌鲁木齐第二次模拟考试word带答案

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验化学试卷（问卷）(卷面分值:100分考试时间：100分钟）注意事项：1. 本试卷为问答分离式试卷，共12页，其中问卷8页，答卷4页。

答案务必写或涂在答卷的相应位置上。

2. 答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、科别等信息填写在答卷的密封区内。

3.可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 0-16 Al-27 Cl-35.5 K-39 Fe-56第I卷（选择题共42分）一、选择题(本题共14个小题,每小题3分，共42分;每小题只有1个选项符合题意）1. 随着社会的发展，人们日益重视环境问题，下列做法或说法不正确的是A. 绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工农业生产等对环境的污染B. 将煤气化或液化，获得清洁燃料 .C. 将工业废水“再生”处理,用于城市道路保洁、喷泉和浇花用水D. PM2.5是指大气中直径接近于2.5 x 10-6m的颗粒物，也称细颗粒物，这些细颗粒物分散在空气中形成胶体2. 下列物质中,能发生水解反应的是A.苯B.乙酸C.淀粉D.葡萄糖3.将反应Cu (s) + 2Ag+(aq) =Cu2+(aq) + 2Ag (s)设计成原电池,某一时刻的电子流向及电流计(G)指针偏转方向如图所示，下列有关叙述正确的是A. KNO3盐桥中的K +移向Cu(NO3)2溶液B. Ag作负极,Cu作正极C.工作一段时间后，Cu (NO3)2溶液中c (Cu2+)增大D.取出盐桥后，电流计的指针依然发生偏转4. 下列离子方程式书写正确的是A.铜屑中加入足量氯化铁溶液:Fe3+ +Cu-Fe2+ + Cu2+B.大理石中加入足量浓盐酸:CaC03 +2H+ = Ca2+ +CO2↑ +H2O5. 向BaCl2溶液中通入SO2气体,出现白色沉淀:Ba2+ + SO2 + H2O-BaSO3↓ + 2H+D.碳酸氢铵溶液中加入足量氢氧化钠溶液:HCO3- +0H－＝C032－ +H2O5 用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是A. 1mol Na2O2晶体中共含有4N A个离子B. 1mol OH-中含有的质子数为1ON AC. 常温常压下，16g02和O3混合气体含有N a个氧原子D. 标准状况下，5.6 L NO和5.6L02混合后分子总数为0.5N A6. 用下列实验装置进行相应的实验,不能达到实验目的的是A.图I所示装置用于实验室制取氨气B.图II所示装置用于制备少量氢气C. 图III所示装置用于测定中和反应的反应热.C. 图IV所示装置用于证明非金属性强弱S > C > Si7. 下列叙述正确的是A. 氯气的水溶液可以导电，氯气是电解质B. 在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c(Ba2+ )增大C. 升高温度，可逆反应的化学平衡常数一定增大D.在 CH3COONa 溶液中加入适量 CH3COOH,可使 c( Na+) = c(CH3COO_)8.对于苯乙烯()的下列叙述①能使酸性KMnO4溶液褪色②可发生加聚反应③可溶于水④可溶于苯中⑤苯环能与溴水发生取代反应⑥所有的原子可能共面。

新疆乌鲁木齐地区2013届高三第二次诊断性测验数学(文)试卷(扫描版)

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验文科数学试题参考答案及评分标准1.选B 【解析】()()()()212251212125+++===--+i i i ii i i i . 2.选D 【解析】由①得4⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y x π，由②得4⎛⎫=- ⎪⎝⎭y x π，由③得1sin 22=y x ，由④得tan =y x ，只有②和④这两个函数在0,2⎛⎫⎪⎝⎭π上单调递增.3.选A 【解析】作出1,1,0.+≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩x y x y y 确定的可行域，设+3z =x y ，则+33-x zy =，当1,0=-=x y 时，min 1=-z ；当0,1==x y 时，max 3=z . 4.选B 【解析】n S 为等差数列的前n 项和，则36396129,,,---S S S S S S S 为等差数列；又633=S S ，∴633=S S ，∴6332-=S S S ，∴9633S S S -=，12934S S S -=，于是 12310S S =，936S S =，故12953=S S . 5.选A 【解析】这个四面体的四个顶点可以看成是棱长为1的正方体的其中的四个顶点，问，所以此球的表面积为243==S ππ.6.选B 【解析】P 到抛物线的准线距离即为P 到抛物线的焦点()1,0F 的距离，于是，问题转化为求PQ PF +最小，由三角形“两边之和大于第三边”可得，需要,,F P Q 三点共线，也就是求FQ 的最小值，连接圆心()0,4和()1,0F ，与圆的交点Q 即为所求，此时1FQ =．7.选D 【解析】根据题意，()f x 在[]1,1∈-x 上的最大（小）值在()11x x ==-处取得 ∴()()()1g 11a f +f =a a =-+，由0>a ，且1≠a ，得()1g 2a a a=+>.8.选D 【解析】()1cos 2'=+f x x ，令()0'=f x ，则1cos 2=-x ，得()22,3x k k ππ=±∈Z 由n x 是()f x 的第n 个正的极小值点知，()223=-∈*N n x n n ππ，∴143=x π.9.选D 【解析】连接AC ，与BD 交于O ，则平面11ACC A 平面11BC D =C O ．又1∈⊂M AC 平面11ACC A ，∈M 平面1BC D ，∴∈M 1C O 故1,,C M O 三点共线．而OC ∥11A C ，∴∆OMC ∽11C MA ∆，∴11112==OM OC MC AC ，又∵1C O 是1∆BC D 的中线，∴M 为1∆BC D 的重心．10.选C 【解析】由题意得，()()()2+=-=-f x f x f x ，故()()()42+=-+=f x f x f x ∴()f x 是以4为周期的周期函数.又∵()00=f ∴方程()()310+=f x f 可化为()13=-f x ．数形结合可知()13=-f x 在()()0,1,1,2内各有一个实根，且这两根之和为2，∴由周期性可知()13=-f x 在()()2012,2013,2013,2014内各有一个实根，且这两根之和为4026.11.选D 【解析】∵220+-=ax bx c ，0,c 0a >>，∴24>0∆=+b ac ，12bx x a+=-，122c x x a=-∴2222221212122244()2b c c a c x x x x x x a a a a -+=+-=+=+241e e =+- ()225e =+-≥0，而1>e ，∴22124+>x x ，故点()12,P x x 可能在圆225+=x y 上.12.选C 【解析】令()u =f x ，则方程()()2=0f x +bf x +c 转化为()2=0g u =u +bu +c∵12+≥x x，原方程有5个不同的根，所以方程()2=0g u =u +bu +c 应有一个大于2的正根与一个零根，所以()0,220,0.⎧->⎪⎪<⎨⎪=⎪⎩b gc 即2<-b 且0=c ．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.填10.【解析】由题意得33lg lg 3lg lg 1lg 110+=⇒+=⇒=⇒=a b a b ab ab . 14.填78.【解析】设(),i i a ，由此框图得()1211,02,3,,23n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫→→→→ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，878=a .15.填2-.【解析】由1211y k x y k x =+⎧⎨=-⎩得2121212x k k k k y k k ⎧=⎪-⎪⎨+⎪=⎪-⎩，即交点为2121212,k k k k k k ⎛⎫+⎪--⎝⎭，它在椭圆2221x y +=上，于是有22212121221k k k k k k ⎛⎫⎛⎫+⋅+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，化简后得122k k =-.16.填5.【解析】设,D E 分别是AB,AC 的中点，则⊥OD AB ，⊥OE AC ，又()12=+AM AB AC ，∴()111222⋅=+⋅=⋅+⋅AM AO AB AC AO AB AO AC AO22cos cos =⋅+⋅=∠+∠=+AD AO AE AO AD AO DAO AE AO EAO AD AE22215=+=．三、解答题（共6小题，共70分） 17．(Ⅰ)由cos cos cos a b c A B C +=+及正弦定理得，sin sin sin cos cos cos A B CA B C+=+，即 sin cos sin cos sin cos sin cos A B B A C A A C -=-，故()()sin sin A B C A -=-∵,,0,2A B C π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴,2222A B C A ππππ-<-<-<-<，∴A B C A -=-又A B C π++=，∴3A π=； …6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知3A π=，故23B C π+=，而02C π<<， B 是ABC ∆的最大内角，故32B ππ≤<，∴sin cos ,43424B B B πππππ⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-∈-- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎭ 即sin cos B B ⎫-∈⎪⎪⎭. …12分 18．(Ⅰ)连接1A B 、EF ，设此正方体的棱长为2a ，则11A D A B ==，F 为DB 的中点，∴1A F DB ⊥．在1Rt A FD ∆中，2222116A F A D DF a =-=．在Rt ECB ∆中，22225EB EC BC a =+=，在Rt EFB ∆中，22223EF EB FB a =-=．在11Rt AC E ∆中，222211119A E A C C E a =+=，故22211A EA F FE =+，即1A F EF ⊥．又,DB EF ⊂平面EDB ，DBEF F =，故1A F ⊥平面EDB ； …6分（Ⅱ）由2AB =知，1A D =13A E =，DE =，∴22211111cos 2A D A E DE DA E A D A E +-∠==⋅，∴14DA E π∠=， 11111sin 32A DE S A D A E DA E ∆=⋅∠=．在等腰EDB ∆中，EF =12EDB S EF DB ∆=⋅=．在1Rt A AF ∆中，12,A A AF ==，故1A F =，由(Ⅰ)知1A F ⊥平面EDB设点B 到平面1A DE 的距离为h ，∵111133A DE EDB S h S A F ∆∆⋅=⋅，解得2h =．故点B 到平面1A DE 的距离为2. …12分19．由题意知空气质量为1级的有2天，2级的有3天，3级的有2天．记空气质量为1级的天数为12,A A ，2级的天数为123,,B B B ，3级的天数为12,C C ．从7天中任选2天，共有()()()()()()121112131112,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A C A C ，()()()()()2122232122,,,,,,,,,A B A B A B A C A C ，()()()121311,,,,,,B B B B B C ()()()()()()()12232122313212,,,,,,,,,,,,,B C B B B C B C B C B C C C 等21种情形．(Ⅰ)记事件A 为“从7天中任选2天，这2天空气质量等级一样”，有()()1212,,,,A A B B()()()132312,,,,,B B B B C C 5种情形，故()521P A =； …6分 (Ⅱ) 记事件B 为“从7天中任选2天，这2天空气质量等级数之差的绝对值为1”，有()()()()()()()()()111213212223111221,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B B C B C B C ()()()223132,,,,,B C B C B C 12种情形，故()124217P B ==． …12分 20.(Ⅰ) 由题意知椭圆()222210x y a b a b+=>>的焦点为()(),0,,0c c -，0c >，直线l ：10x my ++=过焦点F ，可知F 为左焦点且1c =，又12c a =，解得 24a =，23b =，于是所求椭圆的方程为22143x y +=； …4分(Ⅱ)设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 的方程为1x my =--，则11(2,)M y ，12(2,)N y由221,1.43x my x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x ，得()2234690m y my ++-=，故1221226,349.34m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为()()131122121211122(3)(3)224S S x y x y my my y y =-⋅-=++， ()()21212121394m y y m y y y y ⎡⎤=+++⎣⎦2281(34)m =+． ()2222212121222111981(1)344162644(34)m S y y y y y y m +⎛⎫⎛⎫⎡⎤=⋅⋅-=+-= ⎪ ⎪⎣⎦+⎝⎭⎝⎭．由1S ，214S ，3S 成等比数列，得221314S S S ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即2222281(1)814(34)(34)m m m +=++解得m =． …12分21.(Ⅰ) 当12a =时，2()ln(1)2x f x x x =+-+，则21()111x f x x x x '=-+=++，当x ≥0时，()f x '≥0，∴函数()y f x =在x ≥0时为增函数．故当x ≥0时，()f x ≥(0)0f =，∴对∀x ≥0时，()f x ≥0成立； …4分（Ⅱ）设点00(,)P x y ，曲线()y f x =在点P 处的切线方程为000()()()y x x f x f x '=-+，令000()()()()()g x f x x x f x f x '=---．曲线()y f x =在点P 处的切线与曲线只有这一个公共点P 等价于函数()g x 有唯一零点．因为0()0g x =，且0001()()()()2(1)(1)g x f x f x x x a x x ⎡⎤'''=-=--⎢⎥++⎣⎦．当a ≤0时，若x ≥01x >-，有()g x '≤0，∴()g x ≤0()0g x =；若01x x -<<，有()0g x '>，即0()()0g x g x <=．所以曲线()y f x =上任意一点P 处的切线与该曲线有且仅有这一个公共点P ．…12分22.（Ⅰ）∵AB ∥DE ，∴=OA OBOD OE，又OD OE r ==，得OA OB =．连结OC ，∵AC CB =．∴OC AB ⊥．又点C 在⊙O 上，∴AB 是⊙O 的切线； …5分（Ⅱ）延长DO 交⊙O 于F ，连结FC ．由（Ⅰ）AB 是⊙O 的切线，∴弦切角ACD F ∠=∠，于是△ACD ∽△AFC ．而90∠=︒DCF ，又∵1tan tan 2ACD F ∠=∠=，∴12CD FC =．∴12AD CD AC FC ==,而2AD =，得4AC =．又222(22)4AC AD AF r =⋅⇒⋅+=，于是3r =． …10分23.（Ⅰ）由4sin =ρθ，得4sin 2=ρρθ，即2240+-x y y =，∴圆C 的直角坐标方程为2240+-x y y =． …5分（Ⅱ）过点()1,1P 的参数方程为1cos 1sin =+⎧⎨=+⎩x t y t θθ（t 为参数），将其代入圆C 的方程2240+-x y y =，得()22cos sin 0t t =θ-θ-+2．∴122=t t ，故2⋅=PA PB ． …10分24.（Ⅰ）由()2≤+f x x 得，201112+≥⎧⎪≤-⎨⎪---≤+⎩x x x x x ，或2011112+≥⎧⎪-<⎨⎪-++≤+⎩x x <x x x ，或201112+≥⎧⎪≥⎨⎪-++≤+⎩x x x x x ，解之，得 02≤≤x ，∴()2≤+f x x 的解集为{}02≤≤x x ； …5分（Ⅱ）∵1211112a a a a a+--=+--≤11123a a ++-=（当且仅当1112a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭≤0，上式取等号）由不等式()f x ≥121a a a+--对任意实数0≠a 恒成立，可得，11x x -++≥3，解此不等式，得x ≤32-，或x ≥32． …10分以上各题的其它解法，限于篇幅从略.请相应评分.。

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验语文

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验语文（试题中凡主观题答案意思对即可，若与答案不同而言之成理，亦可酌情给分）一~二、（45分）1.A（只是屏幕自身的演变，而非屏幕功能的演变。

）2.B（文中说的是“把握”屏幕所呈现的大千世界，而非“评价”。

）3.C (“使观者可以根据各自的不同需要去观看”无中生有。

）4.C（发：征调。

）5.C（⑤是清河百姓的举动；⑥表现李信圭宽仁。

）6.A（“前令请得沭阳五百人为助”说的是前任县令的事。

）(1~6题每题3分)7.（1）每月的初一、十五加以告诫，并且下令记下乡民的勤劳、怠惰、善良和凶恶，让大家知晓，风俗因此而改变。

（5分）（2）信圭上奏请求赈灾，并且（要求）停止当年需置办物品以及（征调）军匠厨役、疏浚河道的役夫（之事），（朝廷）回复同意。

（5分）8.词人在罢官失意之时，独居山中溪畔，欲招青山，而青山不来。

岁暮寒冬，青山“劝我溪边住”；长夜难眠，明月听“我”诵诗书。

词人只能以青山为伴，与明月为友，表现出词人的孤独和寂寞。

（5分）9.①拟人，岁暮天寒，只有明月潜入清溪，默默相陪，听词人诵读《离骚》。

②用典，词人借用屈原的《离骚》，抒发了有志难伸的满腔郁愤。

③衬托，月悬高天，明月为伴，衬出词人的高洁与孤独。

（6分，每点2分，答出两点可给5分）10.（1）士不可以不弘毅任重而道远（2）将军角弓不得控瀚海阑干百丈冰（3）不霁何虹高低冥迷（每空1分，共6分）三、（25分）11．（1）C D（A项，乔伊还没来得及听音乐。

B项，概括分析有误。

来人即别墅真正的主人格雷经理，其所述的“格雷经理”欠账的事其实只是他看到有人闯入自己别墅后急中生智的应对之语。

E项，“据理力争、寸步不让”的分析有误。

别墅的主人格雷经理只是一时急中生智震住乔伊而已。

）（写对一个给2分，写对两个给5分）（5分）（2）顺叙与补叙结合。

（2分）作用：①笔墨经济，重点突出。

跳过和压缩有关情节，重点放在突出别墅主人机智的做法上。

新疆乌鲁木齐地区高三数学第二次诊断性测试试题理

乌鲁木齐地区2015年高三年级第二次诊断性测验理科数学试卷第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=，B=，则集合A B=A. (-2，2)B. (-3，2)C. (-2，1)D. (-3，1)2.复数的共轭复数是A. 1+iB. -1+iC. 1-iD. -1-i3.若角的终边过点P(-3,-4),则cos的值为A. B. C. D.4.设m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面，下列四个命题：①；②；③；④。

其中为真命题的是A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④5.曲线在点（1，e）处的切线与直线垂直，则的值为A. B. C. D.6.设函数是区间上的减函数，则实数t的取值范围是A. B.C. D.7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为A. B. C. D.8.如图算法，若输入m=210，n=119，则输出的n为A. 2B. 3C. 7D. 119.一个人将编号为1，2，3，4的四个小球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了。

设放对的个数记为，则的期望的值为A. B. C. 1 D. 210.已知函数为奇函数，，即，则数列的前15项和为A. 13B. 14C. 15D. 1611. 过双曲线的右焦点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A,B。

若，则双曲线的渐近线方程为A. B.C. D.12.已知△ABC中角A,B,C的对边分别是，满足，则的最大值为A. B. C. D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题13.二项式的展开式中的系数为10，则实数m等于_______.(用数字填写答案)14.△ABC中，，且CA=3，点M满足，则= _________.15.设函数，实数,且,则的取值范围是__________.16.设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线与此抛物线交于A,B两点，若，则________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立.（Ⅰ）求证数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前n项和。

乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验理科数学答案.doc

乌鲁木齐地区2016年高三年级第二次诊断性测验理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 1~5 BAADC 6~10 ACDCC 11~12 DB1.选B .【解析】∵{}22B x x =-<<，∴()1,2A B =I ，故选B. 2.选A.【解析】∵i ii i i i i i +=+=+-++=-+1171717)4)(4()4)(35(435，对应的点为()1,1.故选A. 3.选A .【解析】∵()f x 是偶函数，∴()()f x f x =，∴()1213f x f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，再根据()f x 的单调性，得1|21|3x -<，解得1233x <<.故选B . 4.选D .【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线2xy =-，可知当经过点()1,0A 时， 2z x y =+取最小值1.故选D .5.选C .【解析】由552sin -=⎪⎭⎫⎝⎛+απ,得55cos -=α，又∵α是第二象限角, ∴tan 2α=-，∴原式=()22cos tan 9221tan 52cos sin 2ααααα+=⋅=++.故选C . 6.选A .【解析】由几何体的三视图，可知该几何体为截去一角的长方体，其直观图如图所示，所以其体积1166344310032V =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=，故选A .7.选C .【解析】()12AE DB AB AD AB AD ⎛⎫⋅=+⋅- ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r2211322AB AB AD AD =-⋅-=u u u r u u u r u u u r u u u r ，故选C .8.选D .【解析】由234k k ≥+，解得1k ≤-或4k ≥.由框图可知，开始，0k =，4P =.第一步，02422P =⨯=，011k =+=.第二步， 213222P =⨯=，112k =+=.第三步，325222P =⨯=，213k =+=.第四步，538222P =⨯=，314k =+=.第五ABCD 1C 1A 1M NB 1D42243步，因为44k =≥，满足判断框内的条件，故输出结果为888log 23z ==.故选D . 9.选C.【解析】由题意知，20,10x y +>+>，()()214x y +++=，则4121x y +=++ ()()()41141121215+54214214y x x y x y x y ⎡+⎡⎤⎛⎫+++++=+≥+⎡⎤⎢⎢⎥ ⎪⎣⎦++++⎢⎝⎭⎣⎦⎣ 94=，当且仅当31,32==y x 时，112+++y x x 取最小值49.故选C . 10.选C .【解析】()2sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，∵[]0,2x π∈，∴()[]2,2f x ∈- ，01a <<，方程()f x a =有两根12,x x ，由对称性，有1236622x x πππ⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=，∴1283x x π+=，故选C .11.选D .【解析】令()()ln 0x f x x x =>，则()21ln xf x x-'=，令()0='x f 则e x =，当()e x ,0∈时，0ln 1>-x ，()0>'x f ，当[)+∞∈,e x 时，0ln 1<-x ，()0<'x f ， ∴函数()f x 的增区间为()e ,0，减区间为[)+∞,e ，又()+∞∈,1e ∴当b a e >>时，()()a f b f <，即aab b ln ln <，即a b b a ln ln < 而e b a >>时，bba a ln ln <，即ab b a ln ln >，故A 、B 不正确，令()x e x g x=，同理可知函数()x g 的增区间为[)+∞,1，减区间为()1,∞-∴当1>>b a 时，()()b g a g >，即be a e ba >，即ab be ae <,故选D . 12.选B .【解析】设()00,P x y ，交点(),A A A x y ，则()00:PA a l y y x x b-=--，与by x a =联立，得()()00002222,a ax by b ax by A a b a b ++⎛⎫⎪++⎝⎭，若要点A 始终在第一象限，需要000ax by +>即要00bx y a>-恒成立，若点P 在第一象限，此不等式显然成立；只需要若点P 在第四象限或坐标轴上此不等式也成立.此时00y ≤，∴222002a x y b>，而2220021x y b a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故2222022a b x b b a ⎛⎫->- ⎪⎝⎭恒成立，只需22220a b b a -≥，即a b ≥，∴1e <≤故选B .二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.填20.【解析】()51x +展开式的通项为15r rr T C x +=，由题意可知，2x 的系数为21551220C C ⨯+⨯=.14.填362．【解析】不妨设椭圆方程为12222=+by a x ()0a b >>，依题意得1b c ==，a =得椭圆方程为2212x y +=，设此内接正方形在第一象限的顶点坐标为()00,x x ，代入椭圆方程，得360=x ，所以正方形边长为362.15.填4336- ．【解析】由题意得，2sin sin b a B A ==，而1=b ，∴21sin =B ，又2b a c =+，B 不可能是钝角，cos 2B =，而()22232cos 22a c ac b ac B ac ac+---==，即3222ac ac -=336323-=+=ac ，∴ABC S ∆=B ac sin 214336-=.16.填π7．【解析】在四面体ABCD 中，取线段CD 的中点为E ，连结BE AE ,，2AC AD BC BD ====，则CD BE CD AE ⊥⊥,，在AED Rt ∆中6=CD ,∴2AE =，同理210=BE ，取AB 的中点为F ,由BE AE =，得AB EF ⊥，在EFA Rt ∆中，6=AB ，1EF =,取EF 的中点为O ，则21=OF ,在OFA Rt ∆中2OA =，OD OC OB OA ===,∴该四面体的外接球的半径是27，其外接球的表面积是π7.三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤． 17.（12分）（Ⅰ）当1n =时，由1121S a =-得11a =，2n =时，由12221a a a +=-，22a =，当2n ≥时，21n n S a =-，1121n n S a --=- ，两式相减，得122n n n a a a -=-，即12nn a a -=，所以{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，则12n n a -=. …6分（Ⅱ）122log log 21n n n b a n -===-，令n n n c a b =，则()121n n c n -=-记数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，即()012102122212n n T n -=⨯+⨯+⨯++-⋅L 则()()123120212222212n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅L ，两式相减，得()()()11212120222121212n n n n n T n n ----=++++--⋅=--⋅-L1222n n n +=-+-⋅ ∴1222n n n T n +=⋅-+ …12分18.（12分）（Ⅰ）连结BE ,由题意得BE AC ⊥,又∵PC ⊥平面ABC ，∴PC BE ⊥,∴BE ⊥面PAC ,∴BE AP ⊥,又∵EF AP ⊥，∴AP ⊥面BEF ,∴AP FB ^； …6分（Ⅱ）如图，以E 为坐标原点，分别以EB u u u r ,EC u u ur 的方向为x 轴，y 轴正方向，建立空间直角坐标系E xyz -.由题意得()0,1,0A -，110,,22F ⎛⎫- ⎪⎝⎭，)B，()0,1,0C ，则()BC =u u u r,11,22FB ⎫=-⎪⎭u u u r ，设平面FBC 的法向量为(),,x y z =n ，则00BC FB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u r n n，即011022y y z ⎧+=⎪+-=，令y =1x =，z =(=n ，易知，平面AFC 的法向量为()1,0,0EB ==u u u r p ,∴cos ,31⋅==n p n p n p ，即，二面角A FC B --…12分 19.（12分）()22421614488.145 6.63524182220K ⨯-⨯=≈≥⨯⨯⨯所以根据此统计有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关. …6分（Ⅱ）根据分层抽样得，在选答“选修4—1”“选修4—4”和“选修4—5”的同学中分别抽取2名，2名，3名，依题意知X 的可能取值为2,1,0()51350318212212316212212===C C C C C C X P , ()211623185117C C P X C ===,()121623181251C C P X C ===, 所以X 的分布列为()31=X E …12分 20.(12分)（Ⅰ）依题意，点P 到点()1,0F 的距离与它到直线1x =-的距离相等，∴点P 的轨迹E是以F 为焦点，以直线1x =-为准线的抛物线，∴E 的方程为24yx =（或x 轴负半轴； …6分（Ⅱ）根据对称性只考虑AB 的斜率为正的情形，设点,,,A B M F 在准线上的投影分别为11,,,A B N H ，要证CA CB CM CF ⋅=⋅，就是要证CA CFCM CB=，只需证11CA CHCN CB =，即证11CA CB CN CH ⋅=⋅…① 设直线AB 的方程为1x my =+，代入24yx =，得2440y my --=，设()()1122,,,A x y B x y ，则124y y m +=…②，124y y =-…③，在1x my =+中，令1x =-，得2y m -=，即21,C m -⎛⎫- ⎪⎝⎭因此，要证①式成立，只需证：()()()12122c c c c y y y y y y y y +⎛⎫-⋅-=-⋅-⎪⎝⎭只需证：121202c y y y y y +-=…④，由②③两式，可知121224202c y y y y y m m +⎛⎫-=---= ⎪⎝⎭， ∴④式成立，∴原命题获证． …12分21.(12分)（Ⅰ）当1m =时，令()()()3103x g x f x x =--<≤，则()31x g x x-'=+，当10x -<≤时，30x -≥，10x +>，∴()0g x '≥，此时函数()g x 递增，∴当10x -<≤时，()()00g x g ≤=，当10x -<≤时，()33x f x ≤…① …5分（Ⅱ）()11mx x m m f x mx ⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦'=+ …② 令()0f x '=，得10x =，21x m m=-，⑴当1m =时，120x x ==，由②得()21x f x x'=+…③∴当1x >-时，10x +>，20x ≥， ∴()0f x '≥，此时，函数()f x 为增函数，∴10x -<<时，()()00f x f <=，()00f =，0x >时，()()00f x f >=，故函数()y fx =，在1x>-上有且只有一个零点0x = ；⑵当01m <<时，10m m -<，且11m m m-<-，由②知，当11,x m m m ⎛⎤∈-- ⎥⎝⎦，10mx +>，0mx <，10x m m ⎛⎫--≤ ⎪⎝⎭，此时，()0f x '≥；同理可得，当1,0x m m ⎛⎤∈-⎥⎝⎦，()0f x '≤；当0x ≥时，()0f x '≥；∴函数()y fx =的增区间为11,m m m ⎛⎤-- ⎥⎝⎦和()0,+∞，减区间为1,0m m ⎛⎤- ⎥⎝⎦故，当10m x m-<<时，()()00f x f >=，当0x >时，()()00f x f >=∴函数()y fx =，1,x m m⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭有且只有一个零点0x =；又222111ln 2f m m m m m ⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，构造函数()11ln 2t t t t ϕ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，01t <<，则()()222111112t t t t tϕ--⎛⎫'=-+= ⎪⎝⎭ …④，易知，对()0,1t ∀∈，()0t ϕ'≤， ∴函数()y t ϕ=，01t <<为减函数，∴()()10t ϕϕ>=由01m <<，知201m <<，∴()222111=ln 02f m m m m m ⎛⎫⎛⎫---> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…⑤ 构造函数()()ln 10k x x x x =-+>，则()1xk x x-'=，当01x <≤时，()0k x '≥，当1x >时，()0k x '<，∴函数()y k x =的增区间为(]0,1，减区间为()1,+∞，∴()()10k x k ≤=，∴有222111ln 11m m m≤-<+，则2112m e m --<，∴21111mem mm ---<-，当21111m ex mm----<<时，()21ln 11mx m+<--…⑥ 而222112x mx x mx m-<-<+…⑦ 由⑥⑦知()()22211ln 11102x f x mx mx m m=++-<--++=…⑧ 又函数()y fx =在11,m m m ⎛⎤--⎥⎝⎦上递增，21111m em m m---->由⑤⑧和函数零点定理知，2011,m x mm ⎛⎫-∃∈- ⎪⎝⎭，使得()00f x =综上，当01m <<时，函数()()2ln 12x f x mx mx =++-有两个零点， ⑶当1m >时，10m m ->，由②知函数()y f x =的增区间是1,0m ⎛⎤- ⎥⎝⎦和1,m m ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，减区间是10,m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭…⑨由④知函数()y t ϕ=，当1t >为减函数，∴当1t >时()()10t ϕϕ<= 从而10f m m⎛⎫-< ⎪⎝⎭；当2x m >时，12m m m ⎛⎫>-⎪⎝⎭其中，11mx +> ()()()()2ln 1ln 12022x xf x mx mx mx x m =++-=++->…⑩ 又1x m m >-时，函数()y f x =递增，∴01,2x m m m ⎛⎫∃∈- ⎪⎝⎭使得()00f x =，根据⑨知，函数1,0x m ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，有()0f x <；10,x m m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()0f x <，()0f x =，∴函数()11,y f x x m mm ⎛⎫=∈-- ⎪⎝⎭有且只有一个零点0x =综上所述：当01m <<和1m >时，函数()y fx =有两个零点，当1m =时，函数()y fx =有且仅有一个零点． …12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，并将所选的题号下的“○”涂黑．如果多做，则按所做的第一题记分，满分10分． 22．（10分）（Ⅰ）连结EF ，延长AH 交BC 于D ，过C 点平行于AH 的直线是CM ， ∵BC 是直径，∴90BEC BFC ∠=∠=︒，∴180AFH AEH ∠+∠=︒，∵,,,A F H E 四点共圆，∴1=2∠∠，又∵BFEC 是圆内接四边形，∴1=3∠∠， ∴2=3∠∠，而=C C ∠∠,∴ADC ∆∽BEC ∆, ∴=90ADC BEC ∠∠=︒, ∴AD BC ⊥, ∴CM BC ⊥,∴CM 是⊙O 的切线． …5分（Ⅱ）∵180HDC HEC ∠+∠=︒,∴,,,H D C E 四点共圆， ∴BH BE BD BC ⋅=⋅, 同理CH CF CD BC ⋅=⋅, 两式相加++BH BE CH CF BD BC CD BC ⋅⋅=⋅⋅()2=BD CD BC BC +⋅= …10分23．（10分）（Ⅰ）由=2cos =sin ρθρθ⎧⎨⎩，得2cos =sin θθ，tan 2θ=，∴2OA k = …5分（Ⅱ）设A 的极角为θ，tan 2θ=，则255sin ,cos 55θθ==，则1,2B ρθπ⎛⎫-⎪⎝⎭,代入=2cos ρθ得1=2cos 2sin 25ρθπθ⎛⎫-== ⎪⎝⎭2,2C ρθπ⎛⎫+⎪⎝⎭,代入=sin ρθ得2π=sin +cos 25ρθθ⎛⎫==⎪⎝⎭，∴1255BC ρρ=+=+= …10分 24．（10分）（Ⅰ）∵()()()1212fx x f x f x λμλμ+-+⎡⎤⎣⎦()()()()22212121122333x x x x x x x x λμλμλμ⎡⎤=+-+--+-⎣⎦()()2222112211221212x x x x x x x x λλλμμμλμλμλμ=-++-=-+- ()2120x x λμ=--≤ ∴()()()f λx μx λf x μf x ≤1212++ …5分（Ⅱ）∵()()221211221212333f x f x x x x x x x x x -=--+=-+-∵120,1x x ≤≤，∴1202x x ≤+≤，∴12331x x -≤+-≤-，∴1233x x +-≤，∴使()()1212f x f x L x x -≤-恒成立的L 的最小值是3． …10分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分．。

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验地理试卷及问题详解

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测试地理试题参考答案及评分标准一、单项选择题二、非选择题26、（1）地形以高原为主；地势由西北向东南倾斜。

（2分）（2）入湖河流修筑水库蓄水，淡水汇入减少；周边煤矿开挖，地下水位下降，补给减少及湖水渗漏；工矿、农牧业发展以及居民增多，取水量增大；气候变暖，干旱加强，蒸发旺盛；入湖水量减少，湖水自净能力降低；沿河、湖工矿业发展对水质产生一定程度污染。

（每点1分，满分4分）（3）慢（1分）资源的开采与综合利用水平较低；城镇化水平较低；人才缺乏；三大产业结构不合理（或第三产业比重小）。

（每点1分，满分3分）27、（1）商品谷物农业（1分）土地辽阔，地势平坦；气候温和，降水较丰富；河流众多，灌溉水源充足；黑土分布广泛，土壤肥沃；机械化水平高；交通便利；市场需求量大。

(自然3分，人文2分)（2）气温：A城比B城年均温低，年较差大，冬季气温低（2分）降水：A城夏季降水较多，B城冬季降水多。

（2分）28、（1）地处亚热带，纬度较低；山峰海拔高；相对高度大；东坡是迎风坡，降水丰富。

（3分）（2）M 地为盆地，海拔较低；且北部山地阻挡冬季冷空气南下，积温值较高。

N 地为云贵高原，海拔较高，积温值较低。

（3分）（3）P 地为横断山区，由于亚欧板块与印度洋板块碰撞挤压而形成高山和深谷，加上流水对河谷的侵蚀作用，形成山河相间，地表崎岖的地貌。

（2分）N 地是云贵高原，石灰岩广布，在流水的溶蚀作用下形成喀斯特地貌，地形崎岖。

（2分）29、（1）原因：雨季时，鄱阳湖储存了大量河水；7、8月份，长江流域出现伏旱天气，降水减少，长江的水量、水位迅速下降；鄱阳湖迅速补给长江，造成湖泊水位迅速下降。

（3分）影响：湖面迅速缩减，对湖泊周围生态造成影响；水量迅速减少，影响周围人畜饮水、工农业用水；湖面迅速缩减，水量迅速减少，影响湖水产养殖等产业。

（3分）（2）赞同（1分）。

理由：建坝蓄水可以避免鄱阳湖湖水大量外流，维持鄱阳湖的水量；保护鄱阳湖的生态环境；保障湖区周围的用水需求等。

对一个概率问题的深层解析

该反思，改为后者来计算．而且，两者的答案值应该是近似相等的，目也只要求结果精确到题
０００．．０１
为０２０５＋００４７≈ ０２５．．１２．４７．５０
（）人血型均不相同的概率为２０６ Ⅱ４ ×． × ４
０４Ｘ０１．３ ≈ ００４．．．ｌＸ００．１６
９１－２
数学教学
２１年第９０１期
对一个概率问题的深层解析
８０新疆乌鲁木齐兵团二中徐波３００２
乌鲁木齐地区２１年高三年级第二次诊断００性测验试题中有一道概率试题，目如下：题相关统计资料表明：某社区一万人中血型为Ｏ、、、Ｂ的人数分别为４０、０００ＡＢＡ６０４０、１０、１３０现随机抽取４求：０，人．
０４ｏ＋ｃ００００
，１４ ’
② 根据 ① 你对超几何分布与二项分布的关系有何认识？
为
ｕ１６０６０
（）Ｘ血型均不相同的概率为１４Ｉ
因此课本是要促进学生对超几何分布与二项分布的关系形成认识的．
２１年第９０１期
数学教学
（）３最根本的原因是对“ 超几何分布的极限是二项分布” 这一概率统计规律缺乏清醒的认识．在高中数学课本… 中“ 超几何分布” “ 和二项分 ’ 都被列为重要的学习内容，课本的习题中还
安排了这样的问题：
某批ｎ件产品的次品率为２现从中任意％，
型．
这个问题需要站在数学的高观点上去看，它才可以得到彻底的解释．我们是希望学生按照“ 二项分布” 的概率模型来解答本题，学生之所以用“ 超几何分布” 概率模型来解答，以下三方面的原因：有

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验历史试卷及答案

2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验历史参考答案一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 A C C D B C D B A B C B D A B题号16 17 18 19 20 21 22 23 24 25答案 C B D C B C D A D C二、必考题（本大题3小题，共35分。

其中26题13分，27题12分，28题10分。

）26. （1）1689年英国议会通过了《权利法案》，确立了君主立宪制；美国制定了1787年宪法，建立了联邦共和制。

（2分）（2）特点：具有较大的包容性，彰显了协商民主和求同存异的精神,在斗争和妥协中产生，体现了法国的民情。

（4分）影响：促进了法国民主政治的发展和完善，为法国资本主义的发展提供了相对稳定的政治环境，促进了社会经济的发展与繁荣。

（2分）（3）原因：维护国家统一，限制袁世凯的权力，防止专制独裁。

（2分）特点：制订时间短，仓促完成；政体的选择有一定的随意性；没有体现多元的政治利益，没有妥协性、包容性。

（3分）27.评分标准：一等（12～9分）①紧扣评论对象，观点明确；②合理引用史实，进行多角度评论；③论证充分，逻辑严密，表述清楚。

二等（8～5分）①能够结合评论对象，观点较明确；②引用史实，评论角度单一；③论证较完整，表述清楚。

三等（4～0分）①偏离评论对象，观点不明确；②未引用史实；③论证欠缺说服力，表述不清楚。

28.（1）19世纪末，中华民族危机进一步加深；变法图强，救亡图存成为时代的需要；严复为了为维新变法提供思想舆论，结合国情，有选择地翻译进化论。

（6分）（2）八国联军发动对华侵略战争，强迫清政府签订《辛丑条约》。

（2分）影响：启发知识界去探究西方先进社会，强化了思想界的历史使命感，成为中华民族奋起抗争和进行反封建反侵略的思想武器。