一次函数实际问题

合集下载

运用一次函数解决实际问题教案

一次函数是初中数学学习的一个主要内容，它在数学中是一个非常基础的知识点，但是在现实生活中却具有重要的应用价值。一次函数的解法能够帮助我们解决许多实际问题，比如求解直线方程、计算速度、距离等。如何将一次函数的知识点应用到实际问题中，是初中数学学习最为重要的一环，下面将介绍一些教学案例，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的应用。

一、直线方程问题：

在解决直线方程问题时，一次函数是非常有用的。比如说，兔子在跑步时，经过起点时速度是20米每秒，然后随着时间推移速度逐渐增加，最后在10秒钟时超过终点，求兔子的速度公式。

首先我们可以使用速度等于距离除以时间的公式：v=d/t。因为兔子是在一条直线上跑步，所以可以将问题转化为一个直线方程。在这个例子中，兔子的起点坐标为(0,0)，速度为20米每秒，所以直线方程为y=20x。这个方程描述的是兔子的速度随着时间而变化的过程。

二、距离问题：

距离问题也是一次函数非常有效的应用场景。比如，一个人从起点出发，以10米每秒的速度向前行走，每40秒钟会有一个休息的时间，休息时不计算时间消耗，请计算出这个人在3分钟内行走的距离。

在这个例子中，我们可以将这个问题转化为一个一次函数的形式。人的速度为10米每秒，因此他每走1秒的距离就是10米，一段时间内走的距离就是这段时间内的秒数*10米，如果这段时间中有多段时间休息，那么可以将这段时间分成多个小段，然后求各小段内的距离总和即可。因此，这个问题转化成一次函数的形式为f(x)=10x-40*floor(x/40)。

三、速度问题：

一次函数实际应用题_含答案

一次函数实际应用问题练习

1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；

⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？

（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）

1、解：⑴由图象可知：当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析y=kx-100，

∵（10，400）在y=kx-100上，∴400=10k-100，解得k=50

∴y=50x-100，s=100x-(50x-100)，∴s=50x+100

⑵当10<x≤20时，设y关于x的函数解析式为y=mx+b，

∵（10，350），（20，850）在y=mx+b上，

∴ 10m+b=350 解得 m=50

20m+b=850 b=-150

∴y=50x-150 ∴s=100x-(50x-150)-50∴s=50x+100

∴y= 50x-100 (0≤x≤10)

50x-150 (10<x≤20)令y=360 当0≤x≤10时，50x-100=360 解得x=9.2 s=50x+100=50×9.2+100=560 当10<x≤20时，50x-150=360解得x=10.2 s=50x+100=50×10.2+100=610。要使这次表演会获得36000元的毛利润.要售出920张或1020张门票，相应支付的成本费用分别为56000元或61000元。

一次函数生活中的实际应用题目

一次函数是数学中的一种函数类型，表示为 y = kx + b 的形式，其中 k 是函数的增减速度，b 是函数的零点。一次函数在生活中有许多实际应用，以下是一些实际问题的例子:

1. 温度计：一次函数可以用来描述温度的变化情况。当温度上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示温度变化的水平方向。例如，在摄氏 0 度和 100 度之间，温度每增加 1 度，温度计上的指针会上升多少格，就可以用一次函数来描述。

2. 流量控制：一次函数在流量控制中被广泛应用，特别是在水管和发动机的设计之中。当水流量为恒定值时，一次函数可以用来描述水流量和水压之间的关系。例如，如果想控制水流量为一定值，可以通过调节水管中的阀门大小来控制水压，从而实现流量的控制。

3. 存款利率：一次函数可以用来描述存款利率的变化情况。当利率上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示利率变化的水平方向。例如，如果利率上升 1%,银行的存款利率会相应上涨多少元，就可以用一次函数来描述。

4. 股票价格：一次函数可以用来描述股票价格的变化情况。当股票价格上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示股票价格变化的水平方向。例如，如果股票价格上升 1%,投资者获得的回报率会相应上涨多少个百分点，就可以用一次函数来描述。

5. 植物生长：一次函数可以用来描述植物的生长情况。当植物的生长速度加快或减缓时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则

表示植物的生长速度保持不变的水平方向。例如，如果想预测植物在未来几天内的生长速度，可以使用一次函数来计算。

一次函数图象实际问题

小明和同学相约在周日去距家24km 的武大看樱花。他原计划沿东湖骑自行车2小时到达。途中由于车胎破了，修车耽搁了20分钟。之后他加快速度，等他到达武大时，比约定时间晚了10分钟。

①设y （单位：km ）表示小明出发x 小时之后与家的距离，y 与x 的关系如图所示，根据图象回答问题：

（1）小明原计划的骑车速度是km/h ，自行车修好之后，他的速度是km/h 。

（2）根据题中提供的信息，补全y 关于x 的函数关系式，并直接写出a ，b ，c 的值：a=，b=，c=。

②若y 表示小明出发x 小时后与武大的距离，请作出y 与x 之间的函数图象，并补全函数关系式。

小明的家，学校和市图书馆在同一条直线上。星期天上午，他骑自行车从家出发，到学校和小刚见面后，一起坐公交车到图书馆看书。看完书后，小明的爸爸开车下班，顺便带他回家。设y （单位：km ）表示小明出发x 分钟后与家的距离，根据图（1）回答：（1）小明的家距学校km ，距图书馆km 。他和同学在图书馆停留了h 。

（2）小明的骑车速度是km/h ，坐公交车的速度是km/h ，他和爸爸回家时的速度是km/h 。（3）如果y 表示小明出发x min 后和图书馆的距离，请在图（2）中完成y 与x 的函数图象。

五一当天，小明和妈妈准备自驾去木兰草原游玩。由于妈妈临时有事，小明决定骑车先出发。

⎪

⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨

⎧-≤<≤≤=332163

40x x x y ⎪

⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎨⎧+-≤

<≤≤=310416343

0x x x y

八年级数学一次函数与实际问题

实际问题与一次函数

1、为了鼓励小强做家务.小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为小时.该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元.则y（元）和（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）根据图象.请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务

劳动的？

（2）若小强5月份希望有250元费用.则小强4月份需做家务多少时间？

2、一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发.相向而行．设客车

离甲地的距离为y1千米.出租车离甲地的距离为y2千米.两车行驶的时间为x小时.

、y2关于x的函数图象如右图所示：

（1）根据图像.直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式

（2）试计算：何时两车相距300千米？

3、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾.甲种鱼苗每尾

0.5元.乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗

的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元.求甲、乙两种鱼苗各购买

了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元.应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%.且购买鱼苗的总费用最低.应如何选购鱼苗？

4、甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地.已知甲出发0.5h后乙开始出发.

如图.线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关

系.请结合图中的信息解决如下问题：

（1）求甲、乙两车的速度；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回．

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间

一次函数的实际问题

类型一行程问题

1、（2012河南19题9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地．如图是他们离A 地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系图象．

（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？

y (时()

2、（2009河南19题9分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．

（1）已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式；

（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车

报警前回到家?请说明理由．

拓展设问

（3）若由于去旅游景点的途中走错了路，多行驶了一段距离，使得小明和父母刚好把油箱的油用完回到家，则多行驶的一段路程是多少千米？

类型二方案选取问题

3、（2015河南21题10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两张优惠卡：①金卡每张600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡每张150

元/张，每次凭卡另收费10元.暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，

不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.

y与x的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对

应的函数图像如图所示，请求出A,B,C的坐标。

（3）请根据函数图像，直接写出选择那种

一次函数实际问题

一次函数，也叫做线性函数，是数学中最简单的函数之一。它的一般形式为Y = aX + b，其中a和b是常数，X和Y分别表

示自变量和因变量。

一次函数在实际问题中的应用非常广泛，下面我将为你列举几种常见的实际问题，并给出参考内容。

1.汽车租赁问题：

假设一辆汽车的租金为每天100元，另外还需要支付一定的保证金。我们可以用一次函数来表示汽车租赁费用与租用天数之间的关系。设X表示租用天数，Y表示总费用（包括租金和

保证金）。则一次函数可以表示为Y = 100X + b。其中，b表

示保证金。通常情况下，保证金是定值，不随租用天数的增加而变化。

2.收入问题：

假设某公司的月薪为3,000元，每个月还有一定的奖金作为额

外收入。我们可以用一次函数来表示每个月的收入与奖金的关系。设X表示奖金数额，Y表示总收入。则一次函数可以表

示为Y = 3000 + aX。其中，3000为基本薪水，a为奖金的倍数。

3.物体运动问题：

假设一个物体在相同的力作用下以恒定的速度匀速运动。我们可以用一次函数来表示物体在不同时间点的位置。设X表示

时间，Y表示距离。则一次函数可以表示为Y = aX + b。其中，

a为速度，b为起始位置。

4.销售问题：

假设某商品的售价为每个100元，销量与售价存在一定的线性关系。我们可以用一次函数来表示销售额与售价之间的关系。设X表示售价，Y表示销售额。则一次函数可以表示为Y = aX。其中，a表示每个商品的销量。

5.水果购买问题：

假设某水果店卖橙子的价格为每斤5元，我们可以用一次函数来表示购买橙子的费用与购买重量之间的关系。设X表示购买重量（单位：斤），Y表示总费用。则一次函数可以表示为Y = 5X。

一次函数与实际问题

例题：

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车距离甲地还有

A．70千米B．80千米

C．90千米D．100千米

【参考答案】A

【试题解析】设第一段折线解析式为y=kx+b，

把(1.5，70)与(2，0)代入得：

1.570 20

k b

⎧

⎨

⎩

，

解得：

140

280

⎧

⎨

⎩

，即y=−140x+280，

令x=0，得到y=280，即甲、乙两车最初相距280千米，

设两车相遇时，乙行驶了x千米，则甲行驶了(x+40)千米，

根据题意得：x+x+40=280，

解得：x=120，即两车相遇时，乙行驶了120千米，则甲行驶了160千米，

∴甲车的速度为80千米/时，乙车速度为60千米/时，

根据题意得：(280−160)÷80=1.5(小时)，1.5×60=90(千米)，280−120−90=70(千米)，

则快车到达乙地时，慢车距离甲地70千米．

故选A．

【解题必备】

解决与一次函数有关的实际问题时，需要我们先把具体的实际问题转化成抽象的数学问题，建立一次函数模型，然后利用一次函数的性质分析问题、解决问题：

（1）与一次函数有关的实际问题，若涉及基本数量关系，可以借助分类列表，进行数据分析；

（2）一般与一次函数有关的实际问题通常需要与方程、方程组、不等式、不等式组等数学模型结合应用．

一次函数实际问题专题

1. 甲、乙两个仓库要向A 、B 两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A 地需要70吨水泥，B 地需110吨水泥，两库到A 、B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1km 所需人民币）

（1）设甲库运往A 地水泥x 吨，求总运费y （元）关于x （吨）的函数关系式

（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

2. 5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．假如从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A 省调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元．

⑴请直接写出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围； ⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？

⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

3．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30

（1）设分配给甲店A型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

一次函数的实际问题

1.（2011•南通）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，

A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A、甲的速度是4km/h

B、乙的速度是10km/h

C、乙比甲晚出发1h

D、甲比乙晚到B地3h

分析：根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．

解答：解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C．2.（2011.天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角

坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图

象．有下列结论：

①图象甲描述的是方式A；

②图象乙描述的是方式B；

③当上网所用时间为500分时，选择方式方法

B省钱．

其中，正确结论的个数是（）

A、3

B、2

C、1

D、0

分析：根据函数图象的特点依次进行判断即可得出答案．

解答：解：根据一次函数图象特点：

①图象甲描述的是方式A，正确，

②图象乙描述的是方式B，正确，

③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱，正确，故选A．

3.（2011重庆市）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100

一次函数与实际问题

③
从“形”上看在同一坐标系中画出上述两个函数图象，试利用函数解析式和函数图象给出解答，结合方程、不等式进行说明。
y/元
x y1 y2 0 60 3 1000 65 33
60
②
P
①
（2280，71.4）
由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.
所以（1）x=2280时，y = y 2 1
（4）如何计算两种灯的费用?
设照明时间为
x，节能灯总费用为 y1 ；
白炽灯总费用 y 2 则： y1 60 0.5 0.01x
y 2 3 0.5 0.06x
讨论：根据以上两个函数，考虑下列问题（小组交流）
① ②
x x x
为何值时为何值时为何值时
y1 y2 ? 它的含义是什么？ y1 y2 ? 它的含义是什么？ y1 y2 ? 它的含义是什么？
一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为 60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？
问题1：猜一猜用那种灯省钱？
问题2：找出问题中的已知量和所要求的未知量。
问题3：（1）节省费用的含义是什么呢？
（2）为了节省费用，既要考虑电费，又要考虑灯的售价。不同灯的售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比，因此总费用不仅与灯的售价、功率，还与照明时间有关。

一次函数实际应用题_含答案

一次函数实际应用问题练习

⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？

1、解：⑴由图象可知：当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析y=kx-100，

∵（10，400）在y=kx-100上，∴400=10k-100，解得k=50

∴y=50x-100，s=100x-(50x-100)，∴s=50x+100

⑵当10

∵（10，350），（20，850）在y=mx+b上，

∴ 10m+b=350 解得 m=50

20m+b=850 b=-150

∴y=50x-150 ∴s=100x-(50x-150)-50∴s=50x+100

∴y= 50x-100 (0≤x≤10)

50x-150 (10

2甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：

第19章一次函数解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题(含答案)

解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题

——明确不同类型的图象的端点、折点、交点等的意义

◆类型一　费用类问题

一、建立一次函数模型解决问题

1．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价；

(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数解析式；

(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

二、分段函数问题

2．为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数解析式；

(2)若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

三、两个一次函数图象结合的问题

3．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，下列说法：①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A点的坐标为(6.5，10.4)；④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．其中正确的个数有( )

一次函数在实际问题中的应用

一次函数在实际问题中的应用一次函数，也称为线性函数，是数学中的基础函数之一，其形式为

y = kx + b，其中k和b为常数。一次函数在实际问题中的应用广泛，

它可以用来描述和解决各种与线性关系相关的情境和难题。本文将通

过几个实际问题的案例，来说明一次函数在实际问题中的应用。

案例一：速度和时间的关系

在我们日常生活中，经常会遇到需要计算速度和时间关系的问题。

例如，一个汽车以等速度行驶，假设它的初始位置是0，每小时行驶

60公里，我们可以用一次函数来表示汽车的位置与时间的关系。

设汽车行驶的时间为x小时，它的位置为y公里。根据题目中给出

的条件，我们可得一次函数的表达式为y = 60x。这是一个典型的一次

函数，其斜率k为60，常数b为0。通过这个一次函数，我们可以计

算出汽车在任意时间点的位置，从而回答与汽车行驶距离相关的问题。

案例二：成本和产量的关系

在工业生产中，成本和产量之间通常存在着一定的线性关系。假设

某公司生产商品的成本与产量成正比，我们可以利用一次函数来描述

这种关系。

设产量为x单位，成本为y单位。根据题目给出的条件，可知产量

和成本之间的关系是y = kx + b，其中k为单位产量对应的成本，b为

固定成本。通过这个一次函数，我们可以计算出不同产量对应的成本，进而进行成本和效益的分析。

案例三：温度和时间的关系

在自然科学中，温度和时间之间的关系是一个常见的一次函数应用问题。假设某地区的温度以一定的速率逐渐升高，我们可以用一次函数来描述温度和时间之间的关系。

设时间为x小时，温度为y摄氏度。根据题目中给出的条件，我们可以得到一次函数的表达式y = kx + b，其中k为温度随时间变化的速率，b为初始温度。利用这个一次函数，我们可以预测未来某个时间点的温度，或者计算过去某个时间点的温度。

一次函数解决实际问题

我们知道，在一般情况下，一次函数y＝k＋b（k、b为实数，且

k≠0）的自变量取值范围是全体实数，函数在平面直角坐标系中的图像是

一条直线．但是，在实际问题中，自变量的取值常常受到一定的限制，导

致函数的图像发生变化，由直线变为其它图形．

一、图像变成射线

例1甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地出发到乙地去，到达乙地

后继续以每小时60千米的速度向前行驶，求汽车行驶t小时后与甲地距

离S（千米）之间的函数关系式，并画出函数的图像．

解由题意得，S＝60t＋20，其中t≥0．

当t＝0时，S＝20；

当t＝1时，S＝80．

以A（0，20）为端点，作射线AB，使它经过点B（1，80）（如图1），则射线AB为所求函数的图像．

【评注】当自变量≥a（或≤a，a为实数）时，函数y＝k＋b的图像

是一条射线．特别地，当自变量＞a（或＜a）时，函数y＝k＋b的图像不

包括射线的端点，此时，射线的端点画成空心圆圈．

二、图像变成线段

例2柴油机开始工作时，油箱中有油60升，工作时每小时耗油5升，求油箱的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，并画出

该函数的图像．

解由题意得，Q＝－5t＋60，其中0≤t≤12．

当t＝0时，Q＝60；

当t＝12时，Q＝0．

以点A（0，60）、B（12，0）为端点作线段AB（如图2），则线段AB为所求函数的图像．

【评注】当自变量取值满足1≤≤2（1＜2）时，函数y＝k＋b的图像是一条线段．特别地，当1＜＜2时，函数y＝k＋b的图像不包括线段的端点，此时，线段的端点画成空心圆圈．

一次函数实际问题

1．一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,如图中的折线表示y与x 之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：

1西宁到西安两地相距_________千米,两车出发后___________小时相遇；

普通列车到达终点共需__________小时,普通列车的速度是___________千米/小时. 2求动车的速度；

3普通列车行驶t小时后,动车的达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安

2．某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两

大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元．

1试写出W与x的函数关系式．

2怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省

3．写出下列各小题中y关于x的函数表达式,并判断y是否为x的一次函数是否为x的正比例函数

1长方形的面积为20,长方形的长y与宽x之间的函数表达式．

2某地西瓜刚上市时的价格为元/千克,买西瓜的总价y元与所买西瓜xkg之间的函数表达式．

3地面气温为28 ℃,高度每升高1 km,气温下降5 ℃,气温y℃与高度xkm之间的函数表达式．

4小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄,首次存入10000元,以后每个月存入500元,存入总钱数y元与月数x之间的函数表达式．

4．甲、乙二人骑自行车分别从A地出发,沿同一路线去B地.甲先行1小时到达

一次函数实际问题

运用一次函数解决实际问题教案

一次函数实际应用题_含答案

一次函数生活中的实际应用题目

一次函数图象实际问题

八年级数学一次函数与实际问题

一次函数的实际问题

一次函数实际问题

一次函数与实际问题

一次函数实际问题专题

一次函数的实际问题

一次函数与实际问题

一次函数实际应用题_含答案

第19章 一次函数 解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题(含答案)

一次函数在实际问题中的应用

一次函数解决实际问题

一次函数实际问题

第19章一次函数解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题(含答案)