一次函数实际问题

1．一列动车从开往，一列普通列车从开往，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：

（1）到两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；

普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时. （2）求动车的速度；

（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点，求此时普通列车还需行驶多少千米到达？2．某超市鸡蛋供应紧，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元．

（1）试写出W与x的函数关系式．

（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

3．写出下列各小题中y关于x的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？

(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的函数表达式．

(2)某地西瓜刚上市时的价格为3.6元/千克，买西瓜的总价y(元)与所买西瓜x(kg)之间的函数表达式．

(3)地面气温为28 ℃，高度每升高1 km，气温下降5 ℃，气温y(℃)与高度x(km)之间的函数表达式．

(4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500元，存入总钱数y(元)与月数x之间的函数表达式．

4．甲、乙二人骑自行车分别从A地出发，沿同一路线去B地.甲先行1小时到达距离A地20千米的C地，甲因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，并与乙同时到达B地.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程S（千米）随时间t（小时）变化图象（全程）.据图象回答下列问题：

（1）A、B两地相距千米，乙骑自行车的速度为千米/时，甲因事耽误了小时.

（2）求出甲、乙二人在途中相遇以后，距离甲出发多长时间甲、乙二人相距5千米？

5．我市某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．

售价x(元) …70 90 …

销售量y(件) …3000 1000 …

(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数表达式．

(2)当售价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少元？

6．某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低

0.02元，但不能低于51元．

(1)当一次性购买多少个零件时，销售单价恰为51元？

(2)设一次性购买零件x个时，销售单价为y元，求y关于x的函数表达式．

(3)当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时，利润又为多少？(利润＝售价－成本．)

7．中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克．

(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x 之间的函数表达式；

(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润＝销售总金额－成本)

8．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．泳池的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？

（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

9．在弹簧限度，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 6 7 8

弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16

(1)弹簧不挂物体时的长度是多少?

(2)如果用x表示弹性限度物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何?写出y与x的关系式。

(3)如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少? 10．在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了移动公司手机资费两种套餐：

A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；

B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．

设A套餐每月市话话费为y 1（元），B套餐每月市话话费为y2（元），月市话通话时间为x 分钟．（x＞48）

（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式．

（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？

（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？

11．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种型号电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号电脑每台进价为3500元，乙种型号电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元的资金购进这两种型号电脑共15台，其中甲种电脑至少要进6台，有几种进货方案？

（3）如果乙种型号电脑每台售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定开展促销活动，每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中每种方案的总利润相同，此时a的值应是多少？哪种方案对公司更有利？

12．某果园苹果分手，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售A，B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：

A型汽车B型汽车

满载量（吨）54

费用（元）/次800600

设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．