20MeV到180MeVu 16O+197Au系统的BUU计算线动量与角动量转移依赖碰撞参数与能量研究
大学物理 动量与角动量
v2
60o
v1
6
因打击力很大，所以由碰撞引起的质点的动 量改变，基本上由打击力的冲量决定。 重
力、阻力的冲量可以忽略。
mv
2
60o
mg t
mv
打击力冲量 F t
1
Ft mv2 mv1
7
F t m v m v
2
1
F t
30o
mv
2
v v v
39
ˆ 有心力 f f (r )r 力矩为零 角动量为常矢量
角动量方向丌变：行星轨道平面方位丌变 L 角动量大小丌变： L 常数
L rm r sin t 1 r r sin m , S r r sin t 2 2m S 常数 t S 常数。 所以，面速度 t
实验表明：只要系统丌受外界影响,这 些过程的动量守恒。 5、物理学家对动量守恒定律具有充分信心。 每当出现违反动量守恒的反常现象时，总 是提出新的假设来补救，结果也总是以有 所新发现而胜利告终。 【例】在 衰变中，反中微子的发现
A Z A XZ 1Y e-
17
18
19
20
§3.4 火箭飞行原理 “神州”号飞船升空
3
§ 3.1 冲量不动量定理 力的时间积累称为冲量（impulse）：
dI Fdt t I F (t )dt
t0
牛顿第二定律质点的动量定理： dI Fdt dp t I F (t )dt p p0
t0
动量定理常用于碰撞过ห้องสมุดไป่ตู้。
C
N N i 1 i 1
dvc mi ai m 4、质心的加速度 ac dt
力学3动量角动量课件
假设鸟撞上飞机后随同飞机一起运动, 试估算 它们相撞时的平均冲力的大小。
解: 以地面为参考系,因鸟的速度远小于飞机的, 可 将它在碰撞前的速度大小近似地取为v0=0 m/s, 碰撞后的速度大小v＝300m/s。
由动量定理可得 mv mv0 I Ft
LrP
dL dt
d dt
(r
P)
dr dt
P
r
dP dt
dL dt
Байду номын сангаас
r
dP dt
r
F
=
M
0 F = dP dt
质点的角动量定理：质点对任一固定点的角动量的时
间变化率，等于质点所受的合外力对该固定点的力矩。
Mdt dL (微分形式)
ot
Mdt
Lt Lo
dL
Lt
Lo
(积分形式)
注意: 冲量矩
适用于惯性系，对非惯性系，需引入“惯性力”。
3. 质点 的角动量守恒定律 若 M 0 则 Lt L0
0t Mdt Lt L0
或 L r P 恒矢量 ——角动量守恒定律
为800m/s。若每分钟发射300发子弹，求射手
肩部所受到的平均压力。
解: 根据动量定理
F
t2
t1
F (t)dt
P2
P1
t2 t1
t2 t1
射手肩部所受到的平均压力为
F FPttmtmv v
300 0.05 800 200N 60
例2.飞机以v=300m/s(即1080 km/h)的速度飞行,撞
今用手提起链的一端使之以匀速v 铅直上升。
求: 从一端离地到全链离地，手的拉力的冲量？
大学物理角动量ppt
因此掠面速度相等:
dS
1 vt OH 2
1 vr sin
1 r 2
常量
dt
t
2
2
式中
v sin
r
பைடு நூலகம்
ω 相当于质点绕O点转动的角速度。
由上式可得： mvr sin 常量
写成矢量式： r p r mv 常量
②再来看有心力场的简单情形。
质点在向心力的作用下作匀速圆周运动
由： M dL dt
则有：
若 M 0 L 常矢量
若质点或质点系所受外力对某固定参照点的矩 的矢量和为零，则质点对该固定点的角动量守恒。
—角动量守恒定律
例如：质点在有心力作用下角动量守恒。
例题：质量为m的圆锥摆摆球，以速率υ运动时， 对O参考点的角动量是否守恒？对C参考点的 角动量是否守恒？
l c
星系的形状可能与此有关。
星系（银河系）的早期可能是具有动量矩的 大质量气团，在引力作用下收缩。轴向的收缩不 受什么阻碍，很快塌缩。径向却不那么容易，因 而像银河系这样的星系呈扁平状。
银河系
银河系（模拟）
5.2 刚体的定轴转动
质点的运动只代表物体的平动，物体实 际上是有形状、大小的，它可以平动、转动， 甚至更复杂的运动。因此，对于机械运动的 研究，只限于质点的情况是不够的。
刚体（rigid body）是一种特殊的质点系， 无论在多大外力作用下，系统内任意两质点 间的距离始终保持不变。即物体的形状、大 小都不变的固体称为刚体。
刚体考虑了物体的形状和大小，但不考虑它 的形变，刚体同质点一样，也是一个理想化模型。
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第四章动量和角动量概论
§4.1单个质点的 动量定理
一、动量
1. 冲量
我们把 Fdt 称作冲量。
Fdt 表示力在时间上的累积，叫dt时间内合外力
F
的冲量。
2、动量定理
（1F） 微d分P形式Fdt
dP
——动量定理的微分式
dt
它表明∶一定时间内，质点所受合外力的冲量等于该时间内质
点动量的增量。
（2）积分形式 对上式作积分，即
F13 F31
F32
m3
N个质点的质点系m1、m2、......mN，第i个质点的位矢为
ri
F3
受力为 fi 即
动量为 Pi
fi fi内
mi
dri dt
fi外
，则动力学方程为
dPi dt
fi
dPi dt
对N个质点的动力学方程求和，得:
N
因为
fi内 0
N
i 1
fi内
N i 1
三、质点系的动量定理
1、动量定理
由F动力dP学 方程：
Fdt
dP
dt
——动量定理的微分式
它表明∶一定时间内，系统所受合外力的冲量等于该时间内系
统动量的增量。
对上式作积分，即
令
I
t
2
Fdt
t1t2Fdt来自d p2pt1
p1
则有 I P2 P1 ——动量定理的积分式
四、 质点系的动量守恒定律
对质点系，由
F
dP
知，当 F 0 时
dP 0
dt
P Constant
dt
N N
Pi mivi Constant
—— 动量守恒定律
角动量
根据，如果M=0，则dL/dt=0，因而
L=常量（M=0）
这就是说，如果作用在质点上的外力对某给定点O的力矩（r×F）为零，则质点对O的角动量在运动过程中保 持不变，这就叫做质点的角动量守恒定律。
另：某段时间内若质点所受合力对原点力矩M不为零，但是M的某分量（对某坐标轴力矩）总是零，则该段时 间内质点对原点角动量的该分量守恒，或质点对该轴角动量守恒.
质点系的总
在惯性系S系中，取某点为坐标原点O，则质点系对某点点和参考系）两个参考系中位矢和速度的变换关系是 由质心系性质得 整理得 上式右边的两项分别是质心系中质点系的总角动量L'（称为固有角动量或是自转角动量）和惯性系S系中质 量集中在质心后质心对O点的角动量Lc，于是有 L=L'+Lc
定义
质点动量p对O点之动量矩（通常称为角动量）L（O）（简记为L）为 L=r×p 其中r是质点相对O点的位矢。 角动量L的大小为L=rpsinφ（φ为r与p的夹角），方向垂直于位矢r和动量p所组成的平面，指向是由r经小 于180°的角转到p的右手螺旋前进的方向. 角动量大小的量纲[L]=[r][p]=[r][m][v]=[s]2[m][t] -1=L2MT-1， 单位有N·m·s，kg·m²/s。
感谢观看
几何意义
位矢r在单位时间内扫过的面积，称为它的掠面速度。 可以证明，掠面速度为S‘=|r×v|/2. 角动量大小L=|r×p|=|r×mv|=m|r×v|=2mS'. 角动量守恒定律指出，当合外力矩为零时，角动量守恒，物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变，在 天体运动中表现为开普勒第二定律。
相关定理
质点的定理
质点的守恒定 律
证明：由于L=r×p，故角动量对时间的变化率为== 在上式中，右端第一项的，，因此，矢积×p=0.这样，上式就成为. 由牛顿第二定律得，，把上式改写成. 式中的r×F是力矩的定义.（力的作用点相对给定点的位矢r与力F的矢积为力对给定点的力矩，以M表示，即 M=.） 于是有=M 即质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率.这个结论叫做质点的角动量定理. 质点系的角动量定理也可写成同样的形式 不过M是质点系所受的总外力矩，L是质点系的总角动量. 由得dL=Mdt， 两边积分得质点角动量的积分形式
大学物理角动量 角动量守恒定律
解 小虫与细杆的碰撞视为完全非弹性碰撞，碰撞 前后系统角动量守恒
1 mv0 ml 12 4 l
2
m( ) 4 l
2
12 v 0 7 l
5 – 3 角动量 角动量守恒定律
12 v 0 7 l
第五章 刚体的转动
由角动量定理
M dL dt d ( J ) dt dJ dt
第五章 刚体的转动
v A (v0 v ) 1 v B 1709 m s
mM m R h
2
2
1 2
飞船在 A点喷出气体后, 在到 达月球的过程中, 机械能守恒
1 2 m v A G 1 2
2
vB
B
vA
v0
R
O h
v
u
2
A
m v B G
2
2
mM m
质点的角动量定理和角动量守恒定律
pi
pj
5 – 3 角动量 角动量守恒定律
第五章 刚体的转动
1 质点的角动量 质量为 m 的质点以速度 v 在空间运动，某时刻相对原点 O 的位矢为 r ，质点相对于原 点的角动量
L
z
v
r
o
L r p r mv 大小 L rm v sin
第五章 刚体的转动
二
刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律
1 刚体定轴转动的角动量
L
i
m i ri v i ( m i ri )
2 i
z
O ri
mi
L J
2 刚体定轴转动的角动量定理
大学物理-动量与角动量
因：v = rw
则小球的动能增量为：
例3.18 证明开普勒第二定律：对任一行星，它的位置矢量（以太阳中心为参考点）在相等的时间内扫过相等的面积。
太阳对行星的引力为有心力，故行星角动量守恒，即 L 为常矢量，因此有：
角动量守恒：r1mv1=r2mv2 v1=(r2/r1)v2=1.2857v2
机械能守恒：
代入数据计算时，注意长度单位要统一使用m或km。
空间累积效应
时间累积效应
瞬时效应
动量定理
角动量定理
动能定理
功能定理
质点的角动量守恒定律
力
力矩
动量
角动量
冲量
冲量矩
力与动量
力矩与角动量
动量定理(冲量与动量)
角动量定理(冲量矩与角动量)
动量守恒：某一时间间隔内，质点系所受外力矢量和始终为零，…
角动量守恒：对固定参考点而言，质点受到的合力矩始终为零，…
例2-17：将质量为m 的小球系于轻绳一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔O 用手拉住。先使小球以角速度 w1 在水平面上做半径为 r1 的圆周运动，然后慢慢将绳下拉，使半径缩小为 r2 ，求在此过程中小球的动能增量。
力矩
O
力矩的分量式:
对轴的力矩
力矩为零的情况: （1）力 F 等于零； （2）力 F 的作用线与矢径 r 共线（即 sinj = 0 ）
二、角动量定理
角动量 力矩
质点对某固定点的角动量随时间的变化率，等于质点所受的合力对该点的力矩。
表示成积分形式：
冲量矩（合力矩在Δt时间内对定点的冲量矩）
由对称性分析，质心C应在x轴上。
大学物理角动量转动惯量及角动量的守恒定律
i
ri F i 外
质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受 外力矩的矢量和 (合外力矩 )
dL dt
M外
i
ri F i 外
注意： 合外力矩 是质点系所受各外力矩 外 的矢量和，而非合力的力矩。 注意：质点系内力矩的作用
不能改变质点系总角动量，但是影响总角动量 在系内各质点间的分配。
i
m i ri v c M
i
m i ri M
与 i 无关
vC
由
rc
i
m i ri M
rc
i
m i ri M
i
ri m i v c M rc v c 0
质心对自己的位矢
L rc m i v i
i
L
L自 旋
L轨道
3.定轴转动刚体的角动量 转轴 z 角速度 刚体上任一质点 m i
z
转动 平面
转轴与其转动平面交点Ｏ
m i 绕Ｏ 圆周运动半径为 ri
m i 对Ｏ的角动量： L io ri m i v i
ri o
mi
vi
大小： L io ri m i v i m i ri 2 L io 方向：沿 2 即 L io m i ri
M
z
xF y yF x
力对 o 点 的力矩在 z 轴方向的分量
注意：力矩求和只能对同一参考点（或轴）进行。
M
o
M 1o M
2o
矢量和 代数和
大学大学物理学-论角动量守恒
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：论角动量守恒——大物小论文小时候就有一个疑问：人们走路的时候为什么要甩手呢？为什么如果走顺拐了会感觉特别别扭呢？一个很常见的解释是，为了保持身体平衡。
然而上了大学之后，接触到了角动量，就能更加理论地解释这个问题了。
角动量对于一个质量为m质点：先随便找一条直线作为参考轴，设被研究的质点到这条轴的距离为r，如果质点垂直于r方向的速度为v，那么这个质点（相对于参考轴）的角动量则为L=rmv。
对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
角动量守恒定律如果合外力矩零(即M外=0),则L1=L2，即L=常矢量。
对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。
例如，例如一个旋转着的陀螺，为什么它不会很容易倒下呢？原因就在于角动量守恒：就选取陀螺的转轴为参考轴，那它就是不受外力矩的，因此它的角动量守恒，因此在理想情况下它将一直转下去。
角动量守恒与能量守恒、动量守恒这三个守恒定律，是这个宇宙中最基本最牢不可破的三条定律，它们都是我们宇宙基本时空性质的反应。
根据理论力学中的一个深刻的定理——诺特尔定理：能量守恒等价于时间平移对称性，即物理定律并不随着时间的流逝而发生改变；动量守恒等价于空间平移对称性，即物理定律并不随着空间地点的改变而改变；角动量守恒则等价于空间各向同性，即物理定律并不随着空间朝向的改变而改变。
现在，我们回到最开始的问题。
选取过人的质心与地面垂直的直线作为参考轴。
右脚踩在地上而左脚往前迈时，左脚一个相对于轴向前的速度，而右脚有一个相对轴向后的速度。
假设我们的手不甩的话，他们对身体总角动量就没有贡献，于是身体有了一个绕参考轴顺时针旋转的角动量。
而当左脚踩在地上而右脚向前迈进时，相应的，人的身体具有逆时针旋转地角动量。
根据角动量定理，角动量只要发生改变，就必须有力矩作用在系统上。
3.2动量算符和角动量算符
i
2
exp[ ( px p x ) x ]dx exp[ ( p y p y ) y ]dy exp[ ( p z p z )z ]dz
i
i
2 3 C 2 (2 )3 ( px p ) ( p p ) ( p p ) C (2 ) ( p p) ( p p) x y y z z
一、 动量算符 (Momentum operator)
ˆ i p
x p i ( , x, y, z )
ˆx p ˆxx i xp ˆ x i p ˆy p ˆyy i yp x ˆ ˆzz i zp z p ˆ y i p ˆy p ˆyx 0 y xp ˆz p ˆz y 0 yp ˆ z i zp p ˆxz 0 z ˆ x p
§3.2 动量算符和角动量算符
p (r ) 本征值方程: i p (r ) p
i x p px p p p y p 三个分量方程: i y p pz p i z
解之得:
p (r ) Ce
i
pr
第三章 量子力学中的力学量
3/34
Quantum mechanics
§3.2 动量算符和角动量算符
归一化常数的确定:
* p (r )dxdydz p ( r )
2
C C
exp[ ( px p x ) x ( p y p y ) y ( p z p z ) x ]dxdydz i
ˆ x F Fp ˆ x i p ˆ y F Fp ˆ y i p ˆ z F Fp ˆ z i p F x F y F z
力矩与角动量的概念和计算方法
力矩与角动量的概念和计算方法在物理学中，力矩和角动量是两个非常重要的概念，它们在理解物体的旋转运动方面起着关键作用。
接下来，让我们逐步深入了解这两个概念以及它们的计算方法。
一、力矩力矩，简单来说，就是使物体绕着某个轴转动的力的效果。
想象一下，当我们试图转动一扇门时，我们施加在门把手上的力就是产生力矩的力。
力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积。
力臂是从转动轴到力的作用线的垂直距离。
如果用 M 表示力矩，F 表示力，L 表示力臂，那么力矩的计算公式就是 M ＝ F × L 。
为了更清楚地理解力矩，我们来看一个例子。
假设我们有一个水平放置的杠杆，杠杆的一端施加一个垂直向下的力F ，杠杆的长度为L ，转动轴位于杠杆的中点。
那么力臂就是杠杆长度的一半，即 L ／ 2 ，此时的力矩 M ＝ F ×（ L ／ 2 ）。
力矩的方向也很重要。
根据右手定则，当右手的四指沿着力绕轴的转动方向弯曲时，大拇指所指的方向就是力矩的方向。
在实际生活中，力矩的概念有着广泛的应用。
比如螺丝刀的使用，我们通过施加在手柄上的力产生力矩，从而拧紧或松开螺丝。
汽车的方向盘也是利用力矩来控制车轮的转向。
二、角动量角动量是描述物体绕轴旋转状态的物理量。
它类似于描述物体直线运动状态的动量。
角动量的大小等于转动惯量与角速度的乘积。
转动惯量取决于物体的质量分布和旋转轴的位置。
角速度则是物体旋转的快慢程度。
如果用 L 表示角动量，I 表示转动惯量，ω 表示角速度，那么角动量的计算公式为 L ＝I × ω 。
转动惯量的计算相对复杂一些，对于一个质点，其转动惯量 I ＝ m × r²，其中 m 是质点的质量，r 是质点到转轴的距离。
对于一个连续分布的物体，需要通过积分来计算转动惯量。
角动量也有方向，其方向同样可以通过右手定则来确定。
右手弯曲的四指沿着物体的转动方向，大拇指所指的方向就是角动量的方向。
角动量在很多自然现象和工程应用中都起着重要作用。
大学物理课件-力学1.31.4动量和角动量
1
t2
t1
Fdt
t2
Fdt
mv2 mv1
1）直角坐标系中的分量式( 二维 ):
I x t Fx dt P2 x P1 x
t2
2） 动量定理在碰撞问题中具有特殊重要的意义。 在碰撞过程中由于作用时间极短,作用力（冲力）却 很大. 并且随时间变化很难测定，但可借助始﹑末动 量变化和作用时间来计算平均冲力。
C
dl
dm =l dl .
l = m / (R)
R·dox源自由对称性可知, 质心C一定在 y 轴上, 即：xC=0 ,
yC
ydm
m
y l dl
m
l R sin Rd
0
R l
2
R
质心运动定理
(theorem of the motion of center of mass) 质点系的动量 N P mi v i
f1
F1
F2
对N个质点系统，外力用 F ，内力（即质点之间的 相互作用）用 f ，则第 i 及第 j 质点的运动方程
Fi
j i
dpi f ij dt
角动量002
∫ Mdt = ∫
t0
t
L
L 0
dL = L− L 0
定轴转动刚体角动量 定理积分形式
作用在刚体上的角冲量等于在作用时间内角动量 的增量。 的增量。
a)M是合外力矩，L是刚体的角动量。 是合外力矩， 是刚体的角动量 是刚体的角动量。 是合外力矩 注意： 注意： b)M和L必须是对同一转轴的。 必须是对同一转轴的。 和 必须是对同一转轴的
由质点和刚体组成的系统中， 由质点和刚体组成的系统中，即有质点的 运动，又有刚体的转动。在这种情况下， 运动，又有刚体的转动。在这种情况下，一般 按转动问题来处理毕竟方便。 按转动问题来处理毕竟方便。当研究的是质点 与刚体的碰撞问题时， 与刚体的碰撞问题时，可以把质点和刚体看成 一个系统，在碰撞期间， 一个系统，在碰撞期间，由于系统所受的合外 力矩为零，所以可对系统应用角动量守恒定律。 力矩为零，所以可对系统应用角动量守恒定律。
角动量定理 积分形式
dL 如 M＝ 则 =0 果 0 dt
L 常 量 即 ＝ 矢
如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零， 如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零， 则此点对该固定点的角动量矢量保持不变。 则此点对该固定点的角动量矢量保持不变。
：彗星绕太阳作 轨道运 道 ， 系 解：在彗星绕太阳轨 道运转过程中， 道运转过程中，只受 万有引力作用， 万有引力作用，万有 引力不产生力矩， 引力不产生力矩，系
2.3 角动量守恒定律
一、角动量
1.角动量的定义 1.角动量的定义 描述转动状态的物理量 1 .质点对点的角动量
一个质量为m的质点相对于一固定点 的角动量 定义为： 一个质量为 的质点相对于一固定点O的角动量 定义为： 的质点相对于一固定点 的角动量L定义为
大学物理教程-动量与角动量
N i 1
pi
大学物理教程
●
m F ● i● i
●
Fi合
fij ●
●
f ji
●
fi
●
p●i
●
mj
●
2023/2/26
12
3.1
哈尔滨工业大学(威海)
动量 Harbin Institute of Technology at Weihai
大学物理教程
N N
Fi fij
i 1
i1 i j
N
d pi
动量 Harbin Institute of Technology at Weihai
大学物理教程
例1. 如图所示，汽锤质量为m=2t，由h=1m高处自由下
落，达到工件上后经Δt=10-4s速度为零，试求：
x
(1)打击过程汽锤所受合力的冲量；
(2)工件所受锤作用的平均冲力N。
h
解 （1）汽锤刚与工件接触时 v1x 2gh
哈尔滨工业大学(威海)
动量 Harbin Institute of Technology at Weihai
大学物理教程
➢ 说明：
I
t2 t1
F
dt
p2
p1
①分量式
I
x
t2 t1
Fxdt
p2 x
p1x
I
y
t2 t1
Fydt
p2 y
p1y
I
z
t2 t1
Fz dt
p2 z
p1z
② 合外力的冲量方向和质点的
解：炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸
前后，可认为动量守恒。
即： 0 m1v1 m 2v2 m 3v3
动量算符及角动量算符的球坐标表示.pdf
标下的动量算符整体形式
i5
=
-
in(—88r
. e'
+
- r1 扮8—乌rs＋ iIn0— 88cp
.e•)和动量
中，可以得到在球坐标系下，动量整体的算符表示
三+-»(立H二 十二仓 —a
p =-ihV = -iii(
1 6-80 -r
ar
仓
ar'r 汾 8 rsin 0 8q> 中）
e。
这样从直角坐标系演变而来，学生易于接受。
． ．
、
l
的
; r
．
微
x 分
丿
-0 ． ＿ 一 后面
, dr－ 一
s I. 呼 ; + c s 0 j
可用
01 0 + ?; s 1. n 0 . 4
(,:I)
－
＿ r d0 。 ;
。 d
丫
l
do
r1
. sI n
+,S 1 Od乡0
· c s10 d ceo.o s
d `o
(5)
三、推导角动量算符的球坐标表示
T＾= 矿 —= － 矿 v'
2m 2m
= -h2( 8'+ 3_8+ I 8sine 8+ 0 吩
80 r 2sin 20 8矿
而不是
T• =-斗了 ti' a2 ；1 a如' 勹, si1n , 。 已a'
因为 户丘二 (p, + p。+ P, )，
2m m
1l古
z = rcos8
+ + r• ... x• y• z•
天宫课堂知识点总结角动量
天宫课堂知识点总结角动量一、基本概念1. 角动量的定义角动量是一个物体运动状态的重要特征之一。
物体在运动过程中，除了具有动量外，还具有一种叫做角动量的运动状态特征。
角动量是描述物体自旋状态的物理量，它等于质点的质量与其到转轴的距离的乘积与质点运动速度的乘积，也可以用惯性矩阵产生。
通常用L 表示。
2. 角动量的定义公式角动量的定义公式为：L = r x p (矢量叉乘表示)，其中L表示角动量，r表示质点到转轴的距离，p表示质点的动量。
3. 角动量的单位角动量的国际单位是牛·米（Nm），中文单位是牛·米（N·m）。
4. 角动量的矢量性角动量是一个矢量，具有大小、方向和作用线等特征，具有矢量性。
5. 角动量守恒定律若作用力矩与夹角之间平方反比关系（一般为－平方反比），则系统角动量守恒。
反之，若作用力矩与夹角成正比，系统的角动量守恒。
6. 角动量定理角动量定理是描述刚体上的力的运动学定理。
它宣称，如果一个刚体受到一个与它的CF 之间各元素连接直线垂直的力，那么刚体的角动量将以力矩的产生率的变化率增加。
7. 角速度、角位移和角加速度角速度是描述物体围绕旋转轴转动的快慢程度的物理量。
角位移是描述物体围着旋转轴旋转的一个角度大小的物理量。
角加速度是描述物体在单位时间内角速度改变量的物理量。
二、角动量定理1. 角动量定理的表述角动量定理是指：外力矩与时间的乘积等于物体的角动量的增量，即∑M = dL/dt。
2. 角动量定理的应用角动量定理可以应用于描述物体围绕一个固定轴旋转的角动量的变化规律。
在物理学中，角动量定理是用来描述刚体运动的一个基本定理。
三、角速度、坐标系和角加速度1. 角速度的定义和计算角速度是一个描述物体旋转快慢程度的物理量。
可以通过物体旋转的角度与旋转所花费的时间来计算。
2. 坐标系的选择在描述物体旋转的角速度和角动量时，需要选择合适的参照坐标系。
一般通过选择适当的坐标系，可以简化问题的分析。