职高数学_立体几何

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陕西职高数学高二知识点

高二数学是陕西职业高中数学学习的重要阶段，学生将进一步

巩固和扩展高中数学的基础知识。在这个阶段，学生将接触到一

些高级的数学概念和技巧，包括函数、立体几何、概率与统计等等。本文将对陕西职高数学高二知识点进行介绍和总结。

1. 函数

函数是高二数学中的重要概念，也是高中数学的核心内容之一。在高二数学中，学生将进一步学习函数的定义、性质和应用。包

括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等。同时，学生

需要掌握函数的图像、性质、图像的平移、伸缩等变换规律。函

数的应用主要包括解方程、解不等式、函数的最值等问题。

2. 立体几何

立体几何是高二数学中的一个重要内容，主要包括空间几何体

的性质、计算表面积和体积等。学生需要熟悉各种几何体的名称、性质和刻画方式。例如，长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、

圆锥等等。在解决实际问题时，学生需要运用立体几何的知识进

行建模和计算。

3. 概率与统计

概率与统计是高二数学中的另一个重要内容，学生需要学习和

掌握概率与统计的基本概念和方法。包括事件的概率、条件概率、独立事件、随机变量、概率分布等等。在统计学方面，学生需要

学习数据的收集和整理方法，以及数据的分析和解读。例如，频

率分布表、直方图、折线图、统计图等。

4. 三角函数

高二数学还包括三角函数的学习，主要包括三角函数的定义、

性质和应用。学生需要学习和掌握正弦函数、余弦函数、正切函

数等的定义和性质，以及它们的图像和变换规律。三角函数的应

用主要涉及到解三角方程、三角函数的恒等式和简化式等问题。

5. 导数与微分

中职数学立体几何解题技巧(精选7篇)

中职数学立体几何解题技巧(精

选7篇)

中职数学立体几何解题技巧1

时间如流水，一学期的教育教学工作即将结束。一学期的教学工作，留给我的是新的思考和更大的努力。掩卷长思，细细品味，这一学期里教学工作中的点点滴滴不禁又浮上心头来，使我感慨万千，这其中有苦有乐，有辛酸也有喜悦，失败与成功并存。在这一学期里，我过得紧张又忙碌，愉快而充实。现在，我把自己在这一学期教学工作中的体会与得失写出来，认真思索，力求在以后的教学工作中取得更大的成绩和进步。

一、重视教学交流

集体备课，既是提高备课水平、保证课堂教学质量的重要措施，又是提高教师整体素质的重要途径。在我们办公室内，我们一是做到课前讨论交流，二是做到课后反思小结。数学课程标准明确指出“有效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，探索适应新课程要求的教学方式，使学生的学习方式更加多样化，促进学生主动全面的发展，就成为教研活动的总目标。我们每天都要抽出一定的时间坐在一起说一说自己的教学进度，本节课的学习目标、重难点;拿出教材提出自己在备课中想到的好点子以及遇到的问题;在教学中，怎样处理好自主探索与合作交流的关系……

好方法大家资源共享，难题，困难大家一起解决。每个人上完课后都会找机会谈谈自己这节课是否达到了预期效果;学生们有没有什么特别好或不好的反应;出现了哪些新问题，是怎么解决的，大家再商量着还有没有更好的解决方式，以便让还没

上这节课的其他老师能吸取经验，更好地把握教材，这是我们的核心工作，每天必做。碰到特别难以把握的问题，我们会向其他有经验的老师们请教。

中职数学《立体几何》练习

D A`

D` E

F 《立体几何》测试卷

一、选择题（32分）

1、点A 在直线l 上，l 在平面α外，用符号表示正确的是（）（A)A ∈l ，l ∉α（B ）A ∈l ，l ⊄α （C ）A ⊂l ，l ⊄α （D ）A ⊂l ，l ∈α

2、A ，B ，C 为空间三点，经过这三点（）

A ．能确定一个平面或不能确定平面

B ．可以确定一个平面

C ．能确定无数个平面

D ．能确定一个或无数个平面 3、在空间中，l ，m ,n ，a ，b 表示直线,α表示平面，则下列命题正确的是（ ) A 、若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α B 、若l ⊥m ,m ⊥n ，则m ∥n C 、若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥α D 、若l ⊥α，l ∥a ，则a ⊥α 4、已知a ,b 是两条相交直线，a ∥α，则b 与α的位置关系是（） A 、b ∥α B 、b 与α相交 C 、b ⊂α D 、b ∥α或b 与α相交

5、在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 的所有面对角线中，与AB 1成异面直线且与AB 1成60º的有（ ) （A ） 1条

（B) 2条

(C ） 3条

(D) 4条

6、有下面几个问题：(1）若a //平面α,b ⊥a ，则平面α⊥b 。（2)若a //平面α，平面α⊥平面β，则a ⊥平面β.（3）若a ,b 是两平行线，b ⊂平面α，则a //α。（4)若平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β，

则平面α//平面γ。其中不正确的命题个数是( ）。（A ） 4 (B ） 3 （C ) 2 （D ） 1

职高数学第九章立体几何习题和答案解析

立体几何是数学中的一个重要分支，也是职高数学课程中的一大门类。在职高数学的第九章中，我们将学习关于立体几何的基本概念、

性质以及应用。为了帮助同学们更好地掌握这一章节的知识，本文将

提供一些与立体几何相关的习题，并对每个习题的答案进行详细解析。

1. 问题描述：已知一个正方体的棱长为5cm，求其表面积和体积。

解析：正方体的表面积等于六个面的面积之和，每个面的面积等于

边长的平方。所以正方体的表面积为6 * (5cm)^2 = 150cm^2。正方体

的体积等于边长的立方，所以正方体的体积为(5cm)^3 = 125cm^3。

2. 问题描述：一个圆柱体的底面半径为3cm，高为8cm，求其体积

和侧面积。

解析：圆柱体的体积等于底面积乘以高。底面积等于圆的面积，即

π * r^2，其中π取近似值3.14。所以圆柱体的体积为3.14 * (3cm)^2 *

8cm ≈ 226.08cm^3。圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高，底面周长等

于圆的周长，即2 * π * r。所以圆柱体的侧面积为2 * 3.14 * 3cm * 8cm ≈ 150.72cm^2。

3. 问题描述：一个圆锥的底面半径为4cm，高为6cm，求其体积和

侧面积。

解析：圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。底面积等于圆的面积，即π * r^2。所以圆锥的体积为1/3 * 3.14 * (4cm)^2 * 6cm ≈

100.48cm^3。圆锥的侧面积等于底面周长乘以母线的长度，底面周长

等于圆的周长，即2 * π * r，母线的长度可以用勾股定理计算，即√(r^2 + h^2)。所以圆锥的侧面积为3.14 * 4cm * √((4cm)^2 + (6cm)^2) ≈

中职数学《立体几何》单元检测试题及参考答案

中职数学《立体几何》单元检测

一.选择题

1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是（）

A 、平行

B 、L ⊂α

C 、垂直

D 、不确定 2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则（）

A 、b//平面α

B 、b ⊂α

C 、b ⊥平面α

D 、b//平面α或b ⊂α

3、已知,b ,,a b a b a ααα ⊄⊂ 直线和平面，

若，那么（） A 、b ⊂α B 、 b ⊥平面α C 、b//平面α D 、不确定

4、圆柱的轴截面面积为4

，则它的侧面积为（）

A ．π34

B ．π2

C ．π4

D ．π8

5.长方体1111D C B A ABCD -中,直线AC 与平面1111D C B A 的关系( )

A.平行

B.相交

C.垂直

D.无法确定

6、下列命题正确的是（）

A 、空间任意三点确定一个平面；

B 、两条垂直直线确定一个平面；

C 、一条直线和一点确定一个平面；

D 、两条平行线确定一个平面

7倍，

那么这个二面角的度数是（）

A 、30o

B 、45o

C 、60o

D 、90o

8、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是（

）

、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （）

A 、30o

B 、45o

C 、60o

D 、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，

那么这条斜线与平面所成角的正切值为( ) A.2 B ．2 C ．

中职教育数学《立体几何》优秀课件

D1
C1
A
A1
B1
O
D A
B C B
O
E
C
二面角B—B1C—A
二面角A--BC--D
A
F
DB
E
C
D
四棱锥中 AD CE
二面角C--AD--E
例1．如图，三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是
底面Rt△ABC斜边AC的中点O，若PB=AB=1，BC= ，求二
面角P-A2B-C的正切值。
解：取AB 的中点为E，连PE，OE
3）角的边都要垂直于二面角的棱
4）二面角的范围是 00 1800
平面角是直角的二面角叫做直二面角
(3) 两个平面垂直的定义:
如果两个平面所成的二面角是直二面角,那么就称这两个平面互相垂直.
(4) 二面角的平面角的作法
1.利用定义.
2.作棱的垂面.
l
AA
Ol
B
10
练习：作出下列各图中的二面角的平面角：
2.把该角放入三角形;
C1
3.根据边角关系计算,求角. B1
F
在解答过程中要突出“做、证、指、求”这几步。
E
C
B
D1 A1 F’
D A
例1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是 BB1,CC1的中点，求AE,BF所成的角

职高数学9.5.2圆柱、圆锥

二、圆锥的结构特征
3.圆锥的性质：
(1) 平行于底面的截面是圆； (2)过轴的截面（轴截面）分别是等腰三角形．
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆锥的底面与圆锥底面半径的比是1:4，小圆锥的母线长是 3cm，求圆锥的母线长．
S
设圆锥的母线长为y，小圆锥底面与圆锥底面半径分别是x，4x，根据相似三角形的性质得
的边旋转而成的曲面。
（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的 A 边。
O B
底面
2.圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,
如:“圆柱OO'”
一、圆柱的结构特征
思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直
于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线. 你能结合图形正
解由图知
r l2 h2 3cm
故圆锥的体积为
V圆锥
1 3
(
3)2 1
cm3
练习3．已知圆锥的底面半径为 2 cm，高为 2 cm，求这个圆锥的体积。
1 ．已知圆柱的底面半径为3，母线长为6，求该圆柱的全面积． 54
2 ．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角． 12
思考1：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？

立体几何高中数学知识点总结职高

立体几何是高中数学教育中的重要组成部分，它不仅培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，还是进一步学习高等数学和理解现实世界空间关系的基础。本文将对高中立体几何的主要知识点进行总结，旨在帮助职业高中的学生更好地理解和掌握这一领域的基本概念、公式和解题技巧。

# 基本概念与定义

在立体几何中，我们首先需要了解一些基础的概念和定义，这些是后续学习的基础。

点、线、面：点是没有大小、只有位置的几何概念；线是由无数个点组成的一维几何体，分为直线和曲线；面是由线围成的二维几何体。

平面：平面是无限延展且没有厚度的几何体，它是点和线的集合，满足任意两点间直线都在同一平面内的性质。

空间直线：空间直线是不局限于平面内的直线，它可以与平面相交、平行或在平面内。

立体图形：由平面或曲线围成的几何体，如多面体、旋转体等。

# 多面体

多面体是由若干个平面围成的立体图形。在高中数学中，我们主要学习以下几种典型的多面体：

棱柱：由两个平行且相等的多边形和若干个平行四边形组成的多面体。根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱等。

棱锥：由一个多边形底面和若干个三角形侧面组成的多面体。底面多

边形的顶点与侧面三角形的顶点相连接。

棱台：由两个平行的多边形和若干个梯形侧面组成的多面体。这两个

多边形称为棱台的上底和下底。

圆柱：由两个平行的圆面和连接这两个圆面的侧面组成的旋转体。

圆锥：由一个圆面和一个顶点组成的旋转体，顶点与圆面中心垂直。

圆台：由一个圆面和一个平行于该圆面的较小圆面，以及连接这两个

圆面的侧面组成的旋转体。

职高高二数学下册知识点

数学是一门基础学科，对于中学生来说，高中的数学学习是非

常重要的一部分。职高高二数学下册知识点内容十分丰富，包括

了函数、立体几何、概率与统计等多个方面。下面将就职高高二

数学下册的知识点进行一一介绍。

一、函数

1. 一次函数：一次函数的基本性质、一次函数的图像与性质、函数与方程在一次函数中的应用等。

2. 二次函数：二次函数的基本性质、二次函数的图像与性质、函数与方程在二次函数中的应用等。

3. 绝对值函数：绝对值函数的基本性质、绝对值函数的图像

与性质、函数与方程在绝对值函数中的应用等。

二、立体几何

1. 直线与平面的位置关系：直线与平面的交点、直线与平面

的夹角、直线与平面的位置关系等。

2. 空间几何体的计算：长方体、正方体、棱柱、棱锥、球体

等几何体的体积、表面积等计算公式及其应用等。

3. 空间向量运算：向量的模、向量的加法、减法、数量积与

向量积等基本运算规则的应用等。

三、概率与统计

1. 事件与概率：事件的概念、事件的互斥与对立、事件的运

算等。

2. 随机变量：随机变量的概念、离散型随机变量、连续型随

机变量等。

3. 统计分布特征：频数与频率、统计图、数值特征等。

以上仅是职高高二数学下册知识点的一个简要概括，具体的每

个知识点涉及的内容还有很多。在学习这些知识点的过程中，学

生需要理解概念、记忆公式、掌握解题方法，并进行大量的练习。理论的学习与实际应用的结合是数学学习的重要环节。

通过学习职高高二数学下册的知识点，学生可以进一步夯实数

学基础，为高中数学的学习打下坚实的基础。数学作为一门重要

中职数学试卷：立体几何

XXX数学单元试卷（立体几何）

时间：120分钟，满分：150分

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（）

A、1.

B、2.

C、3.

D、1或2

解析：一条直线和直线外两点可以确定一个平面，但如果这两个点在直线上，则只能确定一个平面，所以答案为D。

2、若直线L⊥平面a，直线m a，则L与m的关系是（）。

A、L⊥m。

B、L∥m。

C、L与m异面

D、无法确定

解析：直线L与平面a垂直，而直线m在平面a内，所以L与m一定是相交的，答案为A。

3、如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（）

A、一定相交

B、是异面直线

C、是共面直线

D、一定不平行

解析：两条直线互相垂直，说明它们在同一个平面内，所以它们一定是共面直线，答案为C。

4、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A.3B。23C。33D.43

解析：三棱锥的表面积为底面面积加上三个侧面积之和。底面是个正三角形，面积为√3/4，每个侧面是个等腰三角形，面积为1/2，所以表面积为3√3/4+3/2=3√3/2，答案为B。

5、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比是（）。

A、1:64.

B、1:16.

C、1:8.

D、1:32

解析：设两个球的半径分别为r和R，则它们的表面积之比为4πR^2：4πr^2=1:4，所以R:r=1:2，体积之比为

(4/3)πR^3:(4/3)πr^3=8:1，答案为D。

6、正方体的全面积是18，则正方体的体积是（）。

A、9.

B、3.

C、3√2.

D、27

解析：正方体的全面积=6a^2，所以a=√3/2，体积为

职高数学第九章立体几何习题及答案

第7章立体几何习题

练习9.1.1

1、判断题，下列语句说法正确的打“√”，错误的打“Χ” （1）一个平面长是4cm ，宽是2cm （）；

（2）10个平面重叠在一起比5个平面重叠在一起要厚（）；（3）一个平面将空间分成两部分（）。 2、选择题（每题只有一个正确答案）

（1）以下命题中，正确的个数是（）

①平面是没有边界且光滑的图形，②四条线段首首尾连接，所得图形一定是平面图形，③画两个相交平面时，一定要画出交线。

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 （2）下列说法中，正确的是（）

A ．教室里的黑板面就是平面

B ．过一条直线的平面只有1个

C ．一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内

D ．平面是没有厚薄之分的

3、如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，请表示出该图形的6个平面（要求用各面的四个顶点来表示）参考答案： 1、（1）Χ（2）Χ（3）√ 2、（1）C （2）D

3、平面ABCD ，平面A 1B 1C 1D 1，平面ADD 1 A 1，平面BCC 1 B 1，平面ABB 1 A 1，平面D CC 1D 1

练习9.1.2

1、选择题（每题只有一个正确答案）（1）下列说法中有错误的是（）

①三个点可以确定一个平面，②若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，③空间任意两条直线可以确定一个平面，④直线与直线外一点可以确定一个平面。 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④ （2）下列图形中不一定是平面图形的是（）

A ．三角形

B ．平行四边形

职高数学必考知识点总结

一、集合与函数

1. 集合的概念

集合是由一些确定的对象所构成的整体，可以用大括号{}表示。例如，集合A={1,2,3,4,5}表示由1,2,3,4,5这些对象组成的集合A。

2. 集合的运算

集合的运算包括并集、交集和差集。

- 并集：集合A和集合B的并集，表示为A∪B，是包含了所有属于A或B中的元素的新集合。

- 交集：集合A和集合B的交集，表示为A∩B，是包含了同时属于A和B中的元素的新集合。

- 差集：集合A和集合B的差集，表示为A-B，是包含了属于A但不属于B的元素的新集合。

3. 函数的概念

函数是一种对应关系，它把一个集合的每个元素映射到另一个集合的唯一元素上。常用的表示方法有图像法、集合法和公式法。

4. 函数的图像

函数的图像是指函数的输入和输出之间的对应关系所确定的点所构成的集合。

5. 函数的性质

函数的性质有定义域、值域、单调性、奇偶性等。其中，定义域是函数中所有可能的输入值的集合，值域是函数中所有可能的输出值的集合。单调性是指函数在定义域内的增减关系。

二、代数

1. 一元一次方程

一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，通常表示为ax+b=0。解方程的步骤一般是移项、合并同类项、消元和求解。

2. 一元一次不等式

一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，通常表示为ax+b>0或ax+b<0。解不等式的步骤一般是移项、合并同类项、消元和求解。

3. 二元一次方程

二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，通常表示为ax+by=c。解方程的步骤一般是消元、求解。

职高数学_立体几何.doc

平面的基本性质

一、高考要求：

理解平面的基本性质.

二、知识要点：

1.平面的表示方法 : 平面是无限延展的 , 是没有边界的 . 通常用平行四边形表示平面 , 平面一

般用希腊字母α、β、γ、来命名, 还可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来命名.

2. 平面的基本性质:

(1) 如果一条直线上的两点在一个平面, 那么这条直线上的所有点都在这个平面. 这时我们说, 直线在平面或平面经过直线. 用符号语言表示为: 如果 A∈ a,B ∈ a, 且 A∈α ,B ∈α , 则 a? α.

(2)经过不在同一条直线上的三点 , 有且只有一个平面 . 也可简单地说成 , 不共线的三点确定一个平面 . 它有三个推论 :

推论 1: 经过一条直线和直线外的一点, 有且只有一个平面;

推论 2: 经过两条相交直线, 有且只有一个平面;

推论 3: 经过两条平行直线, 有且只有一个平面.

(3)如果两个平面有一个公共点 , 那么它们就有另外的公共点 , 并且这些公共点的集合是经

过这个点的一条直线. 这时我们称这两个平面相交.用符号语言表示为: 如果A∈α ,A ∈β , 则α∩β = , 且 A∈.

3.有关概念: 如果空间的几个点或几条直线都在同一平面, 那么我们就说它们共面; 如果构成图形的所有点都在同一平面 , 则这类图形叫做平面图形 ; 如果构成图形的点不全在同一平面 ,

则这类图形叫做立体图形. 直线和平面都是空间的子集, 直线又是平面的子集.

三、典型例题：

例 1: 已知 E、 F、 G、 H 分别是空间四边形 ABCD各边 AB、 AD、 BC、CD上的点 , 且 EF 与 GH相交于点 P. 求证 : 点 B、 D、 P 在同一直线上 .

中职数学对口升学复习第九部分《立体几何》基础知识点归纳及山西历年真题汇编

第九部分立体几何

【知识点1】平面及其表示方法

1.定义：平面是指光滑并且可以无限延展的图形。可以画出平面的一部分来表示平面。

2.表示方法：通常画平行四边形来表示平面，并用小写希腊字母αβγ、、等表示，也可以用平行四边形四个顶点的字母或两个相对顶点的字母来表示。如平面ABCD ，或平面AC,平面BD.

3.点、线、面的表示方法

立体几何中，通常用大写字母A,B,C,......表示点，小写字母a,b,c,...,l,m,n...,表示直线。点、线、面之间的位置关系可以用集合语言来描述如下：

l l =l ;l ;;;;;

A l A l A A l l l l m A l m A l A l A l l l l A

B αααααβαβαααααααααααβαβαβαβα∈∉∈∉⋂⊂⊄⋂=⋂=⊥⊥ 点在直线上：A ;点不在直线上：A ;点在平面上：A ;点不在平面上：A ;平面与平面交线是l：;

直线在平面内：直线不在平面内：直线与直线相交于点：直线与平面相交于点：直线与平面平行：直线与平面垂直：两平面与平行：；两平面垂直：；棱为，面为，的二面角：-AB -l .

βαβ--或

【知识点2】几何图形的直观图画法--斜二测画法

1.几何图形的直观图

几何图形可以用具有立体感的平面图形来表示，这种平面图形通常叫做直观图。2.画平面图形直观图的步骤：

(1)在平面图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°。

(2)原图形中平行于x轴的线段，直观图中画成平行于x′轴的线段且长度不变．

职高数学——立体几何

平面的基本性质

一、高考要求：

理解平面的基本性质.

二、知识要点：

1.平面的表示方法:平面是无限延展的,是没有边界的.通常用平行四边形表示平面,平面一般用希腊字母α、β、γ、…来命名,还可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来命名.

2.平面的基本性质:

(1)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有

点都在这个平面内.这时我们说,直线在平面内或平面经过直线.用

符号语言表示为:如果A∈a,B∈a,且A∈α,B∈α,则a⊂α.

(2)经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.也可简单

地说成,不共线的三点确定一个平面.它有三个推论:

推论1:经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面;

推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面;

推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.

(3)如果两个平面有一个公共点,那么它们就有另外的公共点,并且

这些公共点的集合是经过这个点的一条直线.这时我们称这两个平面

相交. 用符号语言表示为:如果A∈α,A∈β,则α∩β= ,且A∈ .

3.有关概念:如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内,那么我们就说它们共面;如果构成图形的所有点都在同一平面内,则这类图形叫做平面图形;如果构成图形的点不全在同一平面内,则这类图形叫做立体图形.直线和平面都是空间的子集,直线又是平面的子集.三、典型例题：

例1:已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点,且EF与GH相

交于点P.求证:点B、D、P在同一直线上.

证明: ∵E∈AB, F∈AD又AB∩AD=A

中职数学基础模块下册第九章《立体几何》单元检测试题及参考答案

中职数学第九章《立体几何》单元检测

（满分100分，时间：90分钟）

一.选择题（5分*10=50分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是（）

A 、平行

B 、L ⊂α

C 、垂直

D 、不确定 2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则（）

A 、b//平面α

B 、b ⊂α

C 、b ⊥平面α

D 、b//平面α或b ⊂α

3、已知,b ,,a b a b a ααα ⊄⊂ 直线和平面，

若，那么（） A 、b ⊂α B 、 b ⊥平面α C 、b//平面α D 、不确定

4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（）

A ．π34

B ．π2

C ．π4

D ．π8

5.长方体1111D C B A ABCD -中,直线AC 与平面1111D C B A 的关系( )

A.平行

B.相交

C.垂直

D.无法确定

6、下列命题正确的是（）

A 、空间任意三点确定一个平面；

B 、两条垂直直线确定一个平面；

C 、一条直线和一点确定一个平面；

D 、两条平行线确定一个平面

7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的233

倍，那么这个二面角的度数是（）

A 、30o

B 、45o

C 、60o

D 、90o

8、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是（）

A 、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （）