人教版必修一：期末复习基础练习题

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精品高一物理人教版必修一期末复习有答案

高一物理期末复习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题某人站在一静止的台秤上，当他猛地下蹲的过程中，若不考虑台秤的惯性，则台秤的示数（）A．先变大后变小，最后等于他的重力B．变大，最后等于他的重力C．先变小，后变大，最后等于他的重力D．变小，最后等于他的重力2.如图所示，把球夹在竖直墙和木板之间，不计摩擦，墙对球的弹力为F1，木板对球的弹力为F2，在将木板由图示位置缓慢转至水平的过程中，两弹力的大小变化情况为（）A．F1减小、F2增大B．F1、F2都增大C．F1增大、F2减小D．F1、F2都减小3.（多选题）关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（）A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力B．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间4.关于重力的说法，正确的是（）A．重力就是地球对物体的吸引力B．只有静止的物体才受到重力作用C．同一物体在地球上无论向上或向下运动，都受到重力D．物体只有在向下运动时才受到重力作用5.下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是（）6.质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上，t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图如图所示。

已知斜面足够长，g取10m/s 2 ，则下列说法中正确的是（）A. 拉力的大小为20NB. t=1s时物体的机械能最大C. 物体与斜面间的动摩擦因数为0.5D. t=4s时物体的速度大小为10m/s7.如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则（）A．箱子受到的摩擦力方向向右B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg8.运动物体的速度、加速度及所受合外力三者的方向关系是（）A．三者的方向是相同B．速度方向与加速度方向可成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与合外力方向相同，也可能不同D．三者的方向可以成任意夹角9.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则A．小球在2s末的速度是20m/sB．小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC．小球在第2s内的位移是20mD．小球在5s内的位移是50m10.从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1s内下落的高度为建筑物高的3/4，则建筑物的高度为（g取10m/s2，不计空气阻力）A．20 m B．24 m C．30 m D．60 m11.决定物体惯性大小的物理量是物体的（）A．位移B．质量C．密度D．加速度12.如图所示，水平面上质量均为4kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5m/s2的匀加速直线运动．从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚离开地面的瞬间这个过程，下列说正确的是（g=10m/s2）（）A．力F的最小值为60NB．力F的最大值为60NC．当弹簧形变程度最小时，力F的值一定为60ND．当弹簧形变程度最大时，力F的值一定为100N13.（多选题）在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（）A ．在0～t 0时间内加速度不变，在t 0～3t 0时间内加速度减小B ．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小C ．在t 0～3t 0的时间内，平均速度v ＞221v v D ．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小14.如图所示，质量分别为M 和m 的两物块与竖直轻弹簧相连，在水平面上处于静止状态，现将m 竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放，当m 到达最高点时，M 恰好对地面无压力．已知弹簧劲度系数为k ，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则（）A ．当m 到达最高点时，m 的加速度为(1+m M )g B ．当m 到达最高点时，M 的加速度为gC ．当m 速度最大时，弹簧的形变最为kMg D ．当m 速度最大时，M 对地面的压力为Mg15.把自由落体运动总路程从上到下分成相等的两段，则上、下两段路程的平均速度之比为（）A ．1：4B ．（2﹣1）：1C ．1：2D ．1：（2﹣l ）16.（多选题）如图所示，四中情境中物体A 均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A 所受弹力示意图正确的是（）A ．两球完全相同且接触，O 为A 球的球心B ．O 为A 球的球心，C 为A 球重心C ．O 为A 球的球心，墙壁竖直D ．O 为半球形的球心，A 为一根均匀直棒17.物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v ．在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（）A ．2v B ．g v 2 C ．g v 22 D ．gv 2)22( 18.（多选题）如图所示，工件随倾斜传送带匀速上升的过程中，关于工件受力情况分析正确的是（）A ．工件受到四个力，分别是重力、支持力、摩擦力、牵引力B ．工件受到三个力，分别是重力、支持力、摩擦力C ．工件受到的摩擦力沿传送带向上D ．工件受到的摩擦力沿传送带向下19.如图所示，一木块静止在粗糙斜面上，斜面静止于粗糙水平面，现用水平推力F 作用于木块．当F 的大小由零逐渐增加到一定值，木块和斜面始终保持静止，则（）A ．木块受到的摩擦力逐渐增大B．木块受到的合力逐渐增大C．斜面受到地面的支持力逐渐增大D．斜面受到地面的摩擦力逐渐增大20.F1、F2是两个互相垂直的共点力，其中F1=4N，F2=3N．这两个力合力的大小为（）A．2 N B．3 N C．5 N D．15 N21.如图所示，某人用一水平F=120N的拉力拖着一质量为m=10kg的物体在水平地面上做a=10m/s2的匀加速直线运动，则由牛顿第二定律可知物体与地面之间的动摩擦因数为（）A．0.1 B．0.02 C．0.2 D．0.2222.如图所示，一个物体m放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平外力F推物体，m仍保持静止时，当F由零逐渐增加但物体m仍保持静止状态的情况下，则物体m（）A．受到斜面的支持力增加B．所受合力增加C．受到的静摩擦力增加D．受到的静摩擦力减小第II卷（非选择题）三、实验题某实验小组利用图1的装置探究加速度与力、质量的关系，（1）下列做法正确的是A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B、在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码盘通过定滑轮拴在木块上C、实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D、增减木块上的砝码改变木块的质量时，不需要重新调节木板倾斜度（2）为使砝码盘及盘内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码盘及盘内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”，“远小于”，或“近似等于”）（3）某次实验，保持木块所受的合外力相同，测量不同质量的木块在相同的力作用下的加速度，根据实验数据描绘出a﹣m图象如图甲所示，由于这条曲线是不是双曲线并不容易确定，因此不能确定a与m成反比，紧接着该同学作了a﹣图象如图乙所示①根据a﹣图象是过坐标原点的直线，因此可判断出a与成比，即a与m成反比；②根据图象可以得到物体受到的外力为N．24.“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是．（2）本实验采用的科学方法是．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法（3）实验中可减小误差的措施有．A．两个分力F1、F2的大小要越大越好B．两个分力F1、F2间夹角应越大越好C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些四、计算题如图所示，足够长的倾角θ=37°的斜面与水平地面在P点平滑连接，通过轻绳连接的A、B 两物体静置于水平地面上，质量分别为m1=2kg，m2=4kg，此时轻绳处于水平且无拉力，物体A与接触面之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，物体B与接触面之间的动摩擦因数均为μ2=0.75，对物体B施加水平恒力F=76N，使两物体一起向右加速运动，经过时间t=2s物体B到达斜面底端P点，此时撤去恒力F，若两物体均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）两物体加速时轻绳上的张力T；（2）物体A进入斜面后，两物体恰好不相撞，求轻绳的长度L．26.如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）．一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑．物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物体沿斜面下滑的加速度a 的大小；（2）物体下滑到达斜面底端A 时速度v A 的大小；（3）物体在水平地面上滑行的时间t ．27.一个质量m=2kg 的物体在水平拉力F 的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t=6s 的位移x=54m ．求：（1）物体的加速度a 的大小；（2）水平拉力F 的大小．28.有一根长L=5m 的铁链悬挂在某楼顶处，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H=25m ，当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，219/g m s 。

人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷含答案解析(48)

人教A 版高一数学必修第一册全册复习训练题卷（共30题）一、选择题（共10题）1. 已知 a =1.70.3，b =0.31.7，c =log 0.31.7，则 a ，b ，c 的大小关系为 ( ) A ． a <b <c B ． c <b <a C ． c <a <b D ． b <a <c2. 已知 m ∈R ，“函数 y =2x +m −1 有零点”是“函数 y =log m x 在 (0,+∞) 上为减函数”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知 sin (α+β)=14，sin (α−β)=13，则 tanα:tanβ= ( )A ． −17B ． 17C ． −7D ． 74. 根据统计，一名工人组装第 x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 f (x )=√x x <A√Ax ≥A （A ，c为常数），已知工人组装第 4 件产品用时 30 min ，组装第 A 件产品用时 15 min ，那么 c 和 A 的值分别是 ( ) A ． 75，25 B ． 75，16 C ． 60，25 D ． 60，165. 已知函数 f (x )={ln (x +1)+m,x ≥0ax −b +1,x <0(m <−1)，对于任意 s ∈R ，且 s ≠0，均存在唯一实数 t ，使得 f (s )=f (t )，且 s ≠t ，若关于 x 的方程 ∣f (x )∣=f (m2) 有 4 个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 ( ) A ． (−4,−2) B ． (−1,0)C ． (−2,−1)D ． (−4,−1)∪(−1,0)6. 已知 a >0 且 a ≠1，下列说法中正确的是 ( ) ①若 M =N ，则 log a M =log a N ； ②若 log a M =log a N ，则 M =N ； ③若 log a M 2=log a N 2，则 M =N ； ④若 M =N ，则 log a M 2=log a N 2． A ．①③B ．②④C ．②D ．①②③④7.定义在(−1,1]上的函数f(x)满足f(x)+1=1f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x，若函数g(x)=∣∣f(x)−12∣∣−mx−m+1在(−1,1]内恰有3个零点，则实数m的取值范围是( )A．(32,+∞)B．(32,258)C．(32,2516)D．(23,34)8.实数α，β为方程x2−2mx+m+6=0的两根，则(α−1)2+(β−1)2的最小值为( )A．8B．14C．−14D．−2549.若a>b>0，c<d<0，则一定有( )A．ac −bd>0B．ac−bd<0C．ad>bcD．ad<bc10.一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积为( )A．12R2B．12R2Ssin1cos1C．12(1−sin1cos1)R2D．(1−sin1cos1)R2二、填空题（共10题）11.已知△ABC中，sin(A+B)=45，cosB=−23，则sinB=，cosA=．12.函数y=lg(x2+2x−a)的定义域为R，则实数a的取值范围是．13.已知函数y=f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间(0,6)内零点的个数的最小值是个．14.一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过小时才能开车．（精确到1小时，参考数据lg2≈0.30，lg3≈0.48）15.将函数y=√4+6x−x2−2(x∈[0,6])的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ(0≤θ≤α)，得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则tanα的最大值为．16.设集合A为含有三个元素的集合，集合B={z∣z=x+y,x,y∈A,x≠y}，若B={log 26,log 210,log 215}，则集合 A = ．17. 已知 p:∣x −4∣>6，q:x 2−2x +1−a 2>0(a >0)，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a的取值范围为．18. 已知 α 为第二象限角，sinα+cosα=12，则 cos2α= ．19. 定义在 R 上的函数 f (x ) 满足 f (x +2)=f (x )−2，当 x ∈(0,2] 时，f (x )={x 2−x −6,x ∈(0,1]−2x−1−5,x ∈(1,2]，若 x ∈(−6,−4] 时，关于 x 的方程 af (x )−a 2+2=0(a >0) 有解，则实数 a 的取值范围是．20. 已知函数 f (x )={x +2x −3,x ≥1lg (x 2+1),x <1，则 f(f (−3))= ，f (x ) 的最小值是．三、解答题（共10题）21. 已知一扇形的周长为 40 cm ，当它的半径和圆心角取何值时，能使扇形的面积最大，最大面积是多少？22. 已知实数 a ，b 是常数，函数 f (x )=(√1+x +√1−x +a)(√1−x 2+b)．(1) 求函数 f (x ) 的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2) 若 a =−3，b =1，设 t =√1+x +√1−x ，记 t 的取值组成的集合为 D ，则函数 f (x )的值域与函数 g (t )=12(t 3−3t 2)(t ∈D ) 的值域相同．试解决下列问题：（i ）求集合 D ；（ii ）研究函数 g (t )=12(t 3−3t 2) 在定义域 D 上是否具有单调性？若有，请用函数单调性定义加以证明：若没有，请说明理由．并利用你的研究结果进一步求出函数 f (x ) 的最小值．23. 对于定义域为 R 的函数 g (x )，若存在正常数 T ，使得 cosg (x ) 是以 T 为周期的函数，则称g (x ) 为余弦周期函数，且称 T 为其余弦周期．已知 f (x ) 是以 T 为余弦周期的余弦周期函数，其值域为 R ．设 f (x ) 单调递增，f (0)=0，f (T )=4π． (1) 验证 g (x )=x +sin x3 是以 6π 为周期的余弦周期函数；(2) 设 a <b ，证明对任意 c ∈[f (a ),f (b )]，存在 x 0∈[a,b ]，使得 f (x 0)=c ；(3) 证明：“u 0 为方程 cosf (x )=1 在 [0,T ] 上的解，”的充要条件是“u 0+T 为方程 cosf (x )=1 在区间 [T,2T ] 上的解”，并证明对任意 x ∈[0,T ]，都有 f (x +T )=f (x )+f (T )．24. 已知函数 f (x )=(sinx +cosx )2+2cos 2x −1．(1) 求 f (x ) 的最小正周期；(2) 求 f (x ) 在 [0,π2] 上的单调区间．25. 已知函数 f (x )=a +b x (b >0,b ≠1) 的图象过点 (1,4) 和点 (2,16)．(1) 求 f (x ) 的表达式； (2) 解不等式 f (x )>(12)3−x2；(3) 当 x ∈(−3,4] 时，求函数 g (x )=log 2f (x )+x 2−6 的值域．26. 已知函数 f (x ) 的定义域为 D ，若对任意的 x 1∈D ，都存在 x 2∈D ，满足 f (x 1)=1f (x 2)，则称函数 f (x ) 为“L 函数”．(1) 判断函数 f (x )=sinx +32，x ∈R 是否为“L 函数”，并说明理由；(2) 已知“L 函数”f (x ) 是定义在 [a,b ] 上的严格增函数，且 f (a )>0，f (b )>0，求证：f (a )⋅f (b )=1．27. 记函数 f (x ) 的定义域为 D ，如果存在实数 a ，b 使得 f (a −x )+f (a +x )=b 对任意满足a −x ∈D 且 a +x ∈D 的 x 恒成立，则称 f (x ) 为 Ψ 函数． (1) 设函数 f (x )=1x −1，试判断 f (x ) 是否为 Ψ 函数，并说明理由； (2) 设函数 g (x )=12x +t ，其中常数 t ≠0，证明 g (x ) 是 Ψ 函数；(3) 若 ℎ(x ) 是定义在 R 上的 Ψ 函数，且函数 ℎ(x ) 的图象关于直线 x =m （m 为常数）对称，试判断 ℎ(x ) 是否为周期函数？并证明你的结论．28. 已知函数 f (x ) 和 g (x ) 的图象关于原点对称，且 f (x )=x 2+2x ．(1) 求函数 g (x ) 的解析式；(2) 若 ℎ(x )=g (x )−λf (x )+1 在区间 [−1,1] 上是增函数，求实数 λ 的取值范围．29. 解答题．(1) 已知 cosα=17，cos (α+β)=−1114，α，β 都是锐角，求 cosβ 的值；(2) 已知 π2<β<α<34π，cos (α−β)=1213，sin (α+β)=−35，sin2α．30.用五点法作出下列函数在[−2π,0]上的图象．(1) y=1−sinx；(2) y=sin(π+x)−1．答案一、选择题（共10题） 1. 【答案】B【知识点】指数函数及其性质、对数函数及其性质2. 【答案】B【解析】若函数 y =f (x )=2x +m −1 有零点，则 f (0)=1+m −1=m <1，当 m ≤0 时，函数 y =log m x 在 (0,+∞) 上为减函数不成立，即充分性不成立，若 y =log m x 在 (0,+∞) 上为减函数，则 0<m <1，此时函数 y =2x +m −1 有零点成立，即必要性成立，故“函数 y =2x +m −1 有零点”是“函数 y =log m x 在 (0,+∞) 上为减函数”的必要不充分条件．【知识点】指数函数及其性质、充分条件与必要条件、对数函数及其性质3. 【答案】C【解析】 sin (α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=14，sin (α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ=13，所以 sinαcosβ=724，cosαsinβ=−124，所以 tanα:tanβ=sinαcosβcosαsinβ=−7．【知识点】两角和与差的正切4. 【答案】D【知识点】函数的模型及其实际应用5. 【答案】A【解析】由题意可知 f (x ) 在 [0,+∞) 上单调递增，值域为 [m,+∞)，因为对于任意 s ∈R ，且 s ≠0，均存在唯一实数 t ，使得 f (s )=f (t )，且 s ≠t ，所以 f (x ) 在 (−∞,0) 上是减函数，值域为 (m,+∞)，所以 a <0，且 −b +1=m ，即 b =1−m ．因为 ∣f (x )∣=f (m2) 有 4 个不相等的实数根，所以 0<f (m2)<−m ，又 m <−1，所以 0<am 2<−m ，即 0<(a2+1)m <−m ，所以 −4<a <−2，所以则 a 的取值范围是 (−4,−2)．【知识点】对数函数及其性质、函数的零点分布6. 【答案】C【解析】对于①，当 M =N ≤0 时，log a M ，log a N 都没有意义，故不成立；对于②，log a M =log a N ，则必有 M >0，N >0，M =N ，故成立；对于③，当 M ，N 互为相反数且不为 0 时，也有 log a M 2=log a N 2，但此时 M ≠N ，故不成立；对于④，当 M =N =0 时，log a M 2，log a N 2 都没有意义，故不成立．综上，只有②正确．【知识点】对数的概念与运算7. 【答案】C【解析】当 x ∈(−1,0) 时，x +1∈(0,1)，f (x )=1f (x+1)−1=1x+1−1，若函数 g (x )=∣∣f (x )−12∣∣−mx −m +1 在 (−1,1] 内恰有 3 个零点，即方程 ∣∣f (x )−12∣∣−mx −m +1=0 在 (−1,1] 内恰有 3 个根，也就是函数 y =∣∣f (x )−12∣∣ 与 y =mx +m −1 的图象有三个不同交点，作出函数图象如图：由图可知，过点 (−1,−1) 与点 (−13,0) 的直线的斜率为 32；设过点 (−1,1)，且与曲线 y =1x+1−1−12=−3x−12(x+1) 相切的切点为 (x 0,y 0)，则 yʹ∣x=x 0=−1(x 0+1)2=y 0−1x0−(−1)，又因为 y 0=−3x 0−12(x 0+1)，解得 {x 0=−15,y 0=−14,则切点为 (−15,−14)．所以切线的斜率为 k =1+14−1−(−15)=−2516，由对称性可知，过点 (−1,−1) 与曲线 ∣∣f (x )−12∣∣ 在 (−1,0) 上相切的切线的斜率为 2516．所以使函数 y =∣∣f (x )−12∣∣与 y =mx +m −1 的图象有三个不同交点的 m 的取值范围为(32,2516)．【知识点】函数的零点分布、利用导数求函数的切线方程8. 【答案】A【解析】因为 Δ=(2m )2−4(m +6)≥0，所以 m 2−m −6≥0，所以 m ≥3 或 m ≤−2．而(α−1)2+(β−1)2=α2+β2−2(α+β)+2=(α+β)2−2αβ−2(α+β)+2=(2m )2−2(m +6)−2(2m )+2=4m 2−6m −10=4(m −34)2−494,因为 m ≥3，或 m ≤−2，所以当 m =3 时，(α−1)2+(β−1)2 的最小值为 8，故选A ．【知识点】函数的最大（小）值9. 【答案】D【解析】因为 c <d <0，所以 0<−d <−c ，又 0<b <a ，所以 −bd <−ac ，即 bd >ac ，又因为 cd >0，所以 bdcd >accd ，即 bc >ad ．【知识点】不等式的性质10. 【答案】D【解析】 l =4R −2R =2R ，α=lR =2R R=2，可得：S 扇形=12lR =12×2R ×R =R 2，可得：S 三角形=12×2Rsin1×Rcos1=sin1⋅cos1⋅R 2，可得：S弓形=S扇形−S三角形=R2−sin1⋅cos1⋅R2 =(1−sin1cos1)R2.【知识点】弧度制二、填空题（共10题）11. 【答案】√53；6+4√515【知识点】两角和与差的余弦12. 【答案】a<−1【知识点】函数的定义域的概念与求法、对数函数及其性质13. 【答案】7【知识点】函数的零点分布、函数的周期性14. 【答案】5【解析】设经过n小时后才能开车，由题意得0.3(1−0.25)n≤0.09，所以(34)n≤0.3，所以nlg34≤lg310<0，所以n≥lg3−1lg3−2lg2=0.48−10.48−0.6=133，解得n≥133，故至少经过5小时才能开车．故答案为：5．【知识点】函数模型的综合应用15. 【答案】23【解析】将函数变形为方程，可得(x−3)2+(y+2)2=13,x∈[0,6],y≥0，其图象如图所示．过点O作该图象所在圆M的切线OA，将该函数的图象绕原点逆时针旋转时，其最大的旋转角为∠AOy，此时曲线C都是一个函数的图象，因为k OA=−1k OM =32，所以tan∠AOy=23．【知识点】函数的相关概念16. 【答案】 {1,log 23,log 25}【解析】设 A ={a,b,c }(a <b <c )，则 {a +b =log 26,b +c =log 215,c +a =log 210,所以 a +b +c =log 230，所以 a =1，b =log 23，c =log 25，所以 A ={1,log 23,log 25}．【知识点】元素和集合的关系17. 【答案】 0<a ≤3【知识点】充分条件与必要条件18. 【答案】 −√74【解析】因为 sinα+cosα=12，所以 1+2sinαcosα=14，所以 2sinαcosα=−34，则 (cosα−sinα)2=1−2sinαcosα=74．又因为 α 为第二象限角，所以 cosα<0，sinα>0，则 cosα−sinα=−√72，所以cos2α=cos 2α−sin 2α=(cosα+sinα)(cosα+sinα)=12×(−√72)=−√74. 【知识点】二倍角公式19. 【答案】 1≤a ≤√2【解析】因为函数 f (x ) 满足 f (x +2)=f (x )−2，所以若 x ∈(−6,−4] 时，则 x +2∈(−4,−2]，x +4∈(−2,0]，若 x +6∈(0,2]，即若 x ∈(−6,−5] 时，则 x +2∈(−4,−3]，x +4∈(−2,−1]，若 x +6∈(0,1]，则f (x )=2+f (x +2)=4+f (x +4)=6+f (x +6)=6+(x +6)2−(x +6)−6=x 2+11x +30,若 x ∈(−5,−4] 时，则 x +2∈(−3,−2]，x +4∈(−1,0]，若 x +6∈(1,2]，则 f (x )=2+f (x +2)=4+f (x +4)=6+f (x +6)=6−2x+6−1−5=1−2x+5,由 af (x )−a 2+2=0(a >0) 得 af (x )=a 2−2(a >0)，即 f (x )=a −2a (a >0)．作出函数 f (x ) 在 x ∈(−6,−4] 的图象如图．在函数的值域为 −1≤f (x )≤0，由 −1≤a −2a≤0，得 {a −2a ≥−1,a −2a ≤0,即 {a 2+a −2≥0,a 2−2≤0, 即 {a ≥1 或 a ≤−2,−√2≤a ≤√2,因为 a >0，所以 1≤a ≤√2．【知识点】函数的零点分布20. 【答案】 0 ； 2√2−3【解析】因为 f (−3)=lg [(−3)2+1]=lg10=1，所以 f(f (−3))=f (1)=1+2−3=0．当x ≥1 时，x +2x −3≥2√x ⋅2x −3=2√2−3，当且仅当 x =2x ，即 x =√2 时等号成立，此时 f (x )min =2√2−3<0；当 x <1 时，lg (x 2+1)≥lg (02+1)=0，此时 f (x )min =0．所以f(x)的最小值为2√2−3．【知识点】函数的最大（小）值、分段函数三、解答题（共10题）21. 【答案】设扇形的圆心角为θ(0<θ<2π)，半径为r，弧长为l，面积为S，则l+2r=40，所以l=40−2r．S=12lr=12(40−2r)r=20r−r2=−(r−10)2+100．所以当r=10cm时，扇形的面积最大，最大值为100cm2，此时θ=lr =40−2×1010=2．【知识点】弧度制22. 【答案】(1) 因为实数a，b是常数，函数f(x)=(√1+x+√1−x+a)(√1−x2+b)，所以由{1+x≥0,1−x≥0,1−x2≥0.解得−1≤x≤1．所以函数的定义域是[−1,1]．对于任意x∈[−1,1]，有−x∈[−1,1]，且f(−x)=(√1+(−x)+√1−(−x)+a)(√1−(−x)2+b)=(√1−x+√1+x+a)(√1−x2+b)=f(x),即f(−x)=f(x)对x∈[−1,1]都成立．（又f(x)不恒为零）所以，函数f(x)是偶函数．（该函数是偶函数不是奇函数也可以）(2) 因为a=−3，b=1，所以f(x)=(√1+x+√1−x−3)(√1−x2+1)．设t=√1+x+√1−x(−1≤x≤1)，则t2=2+2√1−x2．所以0≤√1−x2≤1，2≤t2≤4(t≥0)，即√2≤t≤2．所以D=[√2,2]．于是，g(t)=12(t3−3t2)的定义域为D=[√2,2]．对于任意的t1,t2∈D，且t1<t2，有g(t1)−g(t2)=12[t13−3t12−(t23−3t22)]=12[(t1−t2)(t12+t1t2+t22)−3(t1−t2)(t1+t2)]=12(t1−t2)[(t12−2t1)+(t22−2t2)+(12t1t2−t1)+(12t1t2−t2)]=12(t1−t2)[t1(t1−2)+t2(t2−2)+12t1(t2−2)+12t2(t1−2)].又t1>0，t2>0，t1−t2<0，且t1−2≤0，t2−2≤0（这里二者的等号不能同时成立），所以12(t1−t2)[t1(t1−2)+t2(t2−2)+12t1(t2−2)+12t2(t1−2)]>0，即g(t1)−g(t2)>0，g(t1)>g(t2)．所以函数g(t)在D上是减函数．所以(g(t))min =g(2)=12×(23−3×22)=−2.又因为函数f(x)的值域与函数g(t)=12(t3−3t2)的值域相同，所以函数f(x)的最小值为−2．【知识点】函数的值域的概念与求法、函数的奇偶性23. 【答案】(1) g(x)=x+sin x3，所以cosg(x+6π)=cos(x+6π+sin x+6π3)=cos(x+sin x3)=cosg(x)，所以g(x)是以6π为周期的余弦周期函数．(2) 因为f(x)的值域为R；所以存在x0，使f(x0)=c；又c∈[f(a),f(b)]，所以f(a)≤f(x0)≤f(b)，而f(x)为增函数；所以a≤x0≤b；即存在x0∈[a,b]，使f(x0)=c；(3) 若u0+T为方程cosf(x)=1在区间[T,2T]上的解；则：cosf(u0+T)=1，T≤u0+T≤2T；所以cosf(u0)=1，且0≤u0≤T；所以u0为方程cosf(x)=1在[0,T]上的解；所以“u0为方程cosf(x)=1在[0,T]上得解”的充分条件是“u0+T为方程cosf(x)=1在区间[T,2T]上的解”；下面证明对任意x∈[0,T]，都有f(x+T)=f(x)+f(T)：①当x=0时，f(0)=0，所以显然成立；②当x=T时，cosf(2T)=cosf(T)=1；所以f(2T)=2k1π，(k1∈Z)，f(T)=4π，且2k1π>4π，所以k1>2；（1）若k1=3，f(2T)=6π，由（2）知存在x0∈(0,T)，使f(x0)=2π；cosf(x0+T)=cosf(x0)=1⇒f(x0+T)=2k2π，k2∈Z；所以f(T)<f(x0+T)<f(2T)；所以4π<2k2π<6π；所以2<k2<3，无解；（2）若k1≥5，f(2T)≥10π，则存在T<x1<x2<2T，使得f(x1)=6π，f(x2)=8π；则T，x1，x2，2T为cosf(x)=1在[T,2T]上的4个解；但方程cosf(x)=1在[0,2T]上只有f(x)=0，2π，4π，3个解，矛盾；（3）当k1=4时，f(2T)=8π=f(T)+f(T)，结论成立；③当x∈(0,T)时，f(x)∈(0,4π)，考查方程cosf(x)=c在(0,T)上的解；设其解为f(x1)，f(x2)，⋯，f(x n)，(x1<x2<⋯<x n)；则f(x1+T)，f(x2+T)，⋯，f(x n+T)为方程cosf(x)=c在(T,2T)上的解；又f(x+T)∈(4π,8π)；而f(x1)+4π,f(x2)+4π,⋯,f(x n)+4π∈(4π,8π)为方程cosf(x)=c在(T,2T)上的解；所以f(x i+T)=f(x i)+4π=f(x i)+f(T)；所以综上对任意x∈[0,T]，都有f(x+T)=f(x)+f(T)．【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质、二倍角公式24. 【答案】(1) 由已知得，f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π4)+1．函数的最小正周期T=2π2=π．(2) 由2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2（k∈Z）得，kπ−3π8≤x≤kπ+π8（k∈Z），又x∈[0,π2]，所以x∈[0,π8]，所以f(x)的单调递增区间为[0,π8]，由2kπ+π2−≤2x+π4≤2kπ+3π2（k∈Z）得，kπ+π8≤x≤kπ+5π8（k∈Z），又x∈[0,π2]，所以x∈[π8,π2 ]，所以f(x)的单调递减区间为[π8,π2 ]．【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质25. 【答案】(1) 由题意知 {4=a +b,16=a +b 2,解得 {a =0,b =4 或 {a =7,b =−3（舍去），所以 f (x )=4x ． (2) f (x )>(12)3−x2，所以 4x>(12)3−x2，所以 22x >2x 2−3，所以 2x >x 2−3，解得 −1<x <3，所以不等式的解集为 (−1,3)． (3) 因为g (x )=log 2f (x )+x 2−6=log 24x +x 2−6=2x +x 2−6=(x +1)2−7,因为 x ∈(−3,4]，所以当 x =−1 时，g (x )min =−7，当 x =4 时，g (x )max =18，所以函数 g (x )=log 2f (x )+x 2−6 的值域为 [−7,18]．【知识点】函数的解析式的概念与求法、指数函数及其性质、函数的值域的概念与求法26. 【答案】(1) 不是； (2) 反证法，略．【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质27. 【答案】(1) f (x ) 的定义域为 {x∣ x ≠0}．设 f (x )=1x −1 是为 Ψ 函数，则存在实数 a ，b ，使得 f (a −x )+f (a +x )=b 对任意满足 a −x ∈D 且 a +x ∈D 的 x 恒成立，即 1a−x +1a+x −2=b ，所以 (b +2)(a 2−x 2)=2a 恒成立，所以 a =0，b =−2．所以存在 a =0，b =−2，使得 f (a −x )+f (a +x )=b 对任意 x ≠±a 恒成立．所以 f (x )=1x −1 是 Ψ 函数．(2) 若 g (a +x )+g (a −x )=12a−x +t +12a+x +t =b 恒成立，则 2a+x +2a−x +2t =b (2a+x +t )(2a−x +t ) 恒成立，即 (1−bt )(2a+x +2a−x )=b (22a +t 2)−2t 恒成立，所以 1−bt =0，b (22a +t 2)−2t =0，又 t ≠0，所以 b =1t ，a =log 2∣t∣．所以存在实数 a ，b 使得 g (x ) 是 Ψ 函数．(3) 因为函数 ℎ(x ) 的图象关于直线 x =m （m 为常数）对称，所以 ℎ(m −x )=ℎ(m +x )，所以当 m ≠a 时， ℎ(x +2m −2a )=ℎ[m +(x +m −2a )]=ℎ[m −(x +m −2a )]=ℎ(2a −x )=ℎ(a +(a −x )),又 ℎ(a +x )+ℎ(a −x )=b ，所以 ℎ(a +(a −x ))=b −ℎ[a −(a −x )]=b −ℎ(x )，所以 ℎ(x +2m −2a )=b −ℎ(x )，ℎ(x )=b −ℎ(x +2m −2a )=ℎ(x +2m −2a +2m −2a )=ℎ(x +4m −4a )．所以 ℎ(x ) 为周期函数，周期为 4m −4a ．若 m =a ，则 ℎ(a −x )=ℎ(a +x )，且 ℎ(a −x )=b −ℎ(a +x )，所以 ℎ(a +x )=b2，显然 ℎ(x ) 是周期函数．综上，ℎ(x ) 是周期函数．【知识点】函数的对称性、函数的周期性、幂函数及其性质、指数函数及其性质28. 【答案】(1) g (x )=−x 2+2x ，(2) ℎ(x )=−(1+λ)x 2+2(1−λ)x +1，当 λ=−1 时，ℎ(x )=4x +1 在 [−1,1] 上显然为增函数，当 λ≠−1 时，可得 {1+λ>0,1−λ1+λ≥1, 或 {1+λ>0,1−λ1+λ≤−1,⇒−1<λ≤0 或 λ<−1，综上所述，所求 λ 的取值范围是 λ=−1 或 −1<λ≤0 或 λ<−1，即 λ≤0．【知识点】函数的解析式的概念与求法、函数的单调性29. 【答案】(1) 由题知，sinα=4√37，sin (α+β)=5√314，所以，cosβ=cos (α+β−α)=cos (α+β)cosα+sin (α+β)sinα=12． (2) 因为 0<α−β<π4，cos (α−β)=1213，所以 sin (α−β)=513，因为 π<α+β<3π2，sin (α+β)=−35，所以 cos (α+β)=−45，所以 sin2α=sin [(α−β)+(α+β)]=sin (α−β)cos (α+β)+cos (α−β)sin (α+β)=−5665．【知识点】两角和与差的正弦、两角和与差的余弦30. 【答案】(1) 找出关键的五个点，列表如下： x −2π−3π2−π−π2y =sinx 010−10y =1−sinx10121描点作图，如图所示．(2) 由于 y =sin (x +π)−1=−sinx −1，找出关键的五个点，列表如下： x −2π−3π2−π−π20y =sinx 010−10y =−sinx −1−1−2−10−1描点作图，如图所示．【知识点】正弦函数的图象。

人教版高一上册物理期末精选单元复习练习(Word版含答案)

人教版高一上册物理期末精选单元复习练习(Word 版含答案)一、第一章运动的描述易错题培优（难） 1．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生在心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心跳周期，由此可计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。

甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分。

该心电图机图纸的移动速度和乙的心率分别为A ．20 mm/s ，60次/分B ．25 cm/s ，70次/分C ．25 mm/s ，75次/分D ．20 cm/s ，120次/分【答案】C【解析】【详解】甲图纸中，相邻波峰的位移为25mm x =，甲的心率是60次/分，则甲心率的周期：60s 1s 60T ==次则心电图机图纸的移动速度：25mm/s=25mm/s 1x v T == 乙图纸中，相邻波峰的位移为20mm x '=，乙的心率：111 1.25Hz 75/min 20mm 25mm/sf x T v =====''次故C 正确，ABD 错误。

故选C ．2．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移一时间图象如图所示,在20s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )A ．平均速度大小相等，平均速率v v v >=甲乙丙B ．平均速度大小相等，平均速率v v v >>甲乙丙C ．平均速度v v v >>甲乙丙，平均速率相等D ．平均速度和平均速率大小均相等【答案】A【解析】【分析】平均速度等于位移与所用时间的比值．平均速率等于路程与所用时间的比值．根据位移图象确定出位移关系，分析物体的运动情况，确定出路程关系，再进行判断平均速度和平均速率的关系．【详解】由图看出，三个物体的起点与终点相同，位移相同，所用时间也相同，则三个物体的平均速度大小相同．由图得知，甲先沿正方向运动，后沿负方向返回，而乙、丙都一直沿正方向运动，三个物体的位移相同，则甲的路程最大，乙丙的路程相等，所以甲的平均速率最大，乙丙的平均速率相等，即v v v 甲乙丙＞=，故选A ．【点睛】由位移图象纵坐标的变化量等于位移，能判断出物体的位移关系．根据位移图象的斜率等于速度分析物体的运动情况，确定路程关系，是本题解答的基本思路．3．在印度洋海啸救灾中，从水平匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的人员以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，以下说法中正确的是（）．A ．物体是竖直下落的，其位移大小等于飞机的高度B ．物体是沿曲线下落的，其位移大小小于路程C ．物体是沿曲线下落的，其位移大小等于路程D ．物体是沿曲线下落的，其位移大小等于飞机的高度【答案】B【解析】【分析】【详解】以地面作为参考系，物体做的是平抛运动，运动的轨迹是曲线，位移是指从初位置到末位置的有向线段，路程是指物体所经过的路径的长度，所以从飞机上投下来的物体路程大小等于曲线的长度，所以位移大小小于路程，B 正确．4．两条平行的铁轨上匀速行驶着甲、乙两列火车，某时刻火车正好交汇，甲车上一乘客从一侧车窗看到田野上树木向北运动，从另一侧窗口看到乙车也向北运动，但比树木运动得慢，则（）A．甲车向南运动，乙车向北运动B．甲车向南，乙车没动停在了铁轨上C．甲、乙两车同时向北运动，乙比甲快D．甲乙两车同时向南运动，但乙车比甲车慢【答案】D【解析】【分析】【详解】甲车上的乘客看到田野上的树木向北运动，说明甲车向南运动，而看到乙车也向北运动，但比树木运动的慢说明乙车向南运动，因为如果乙车相对地面静止，则乙车和树木相对甲车向北运动的速度相同，故乙车不可能静止；如果乙车相对于地面向北运动，则相对于甲车的速度大于树木相对于甲车的速度，也与题意矛盾，故也不可能．所以乙车只能相对于地面向南运动，但如果乙车的速度大于甲车的速度，甲车上的乘客应该看到乙车向南运动，也与题意矛盾，故乙车只能向南运动且比甲车慢，故D正确。

人教版高中生物必修一期末测试卷(附答案)

人教版高中生物必修一期末测试卷（附答案）考试时间90分钟，满分100分第一部分选择题（共30小题，60分）1.细胞学说、能量守恒和进化论是马克思主义哲学的三大自然科学基石，下列关于细胞学说的说法，正确的是（）A.细胞学说的提出者是施莱登和施旺B.细胞学说揭示了植物细胞与动物细胞的区别C.细胞学说的主要内容是“一切细胞的遗传物质都是DNA ”D.细胞学说的主要内容是“一切生物都由细胞构成” 用心看卷，专心答题，细心复查2．蓝藻、病毒、酵母菌都含有的是①细胞壁 ②细胞膜 ③DNA ④核糖体 ⑤核酸A ．①②B ．②③C ．②④D ．⑤3．下列有关显微镜操作的说法，正确的是A ．若高倍镜下细胞质流向是逆时针的，则细胞中细胞质的流向应是顺时针的B ．为观察低倍镜视野中位于左下方的细胞，应将装片向右上方移动，再换用高倍镜C ．用显微镜的凹面反光镜反光，观察到的细胞数目更多，但细胞更小D ．在观察植物细胞有丝分裂实验中，先用低倍镜观察，再换用高倍镜观察4.下列细胞结构中，含有核酸且不含磷脂分子层的是（）A.中心体B.液泡C.叶绿体D.核糖体5.原核细胞和真核细胞最明显的区别在于（）A ．有无核物质B ．有无细胞质C ．有无核膜D ．有无细胞膜6.酶催化活性随温度变化的图像是（）。

(注：V 为反应速度，t 为反应温度)7．下列可为生命活动直接供能的物质是（）A. 葡萄糖B. ATPC. 蛋白质D. 核酸8.光合作用产生的[H]与有氧呼吸产生的[H]（）A ．都用于还原二氧化碳B ．都用于还原氧气C ．前者还原氧气，后者还原二氧化碳D ．前者还原二氧化碳，后者还原氧气9．胰岛细胞中和合成胰岛素有关的一组细胞器是（）A. 内质网、核糖体、高尔基体、中心体 B ．内质网、核糖体、高尔基体、线粒体C ．内质网、核糖体、高尔基体、叶绿体D ．内质网、中心体、高尔基体、线粒体10．在水稻叶肉细胞的细胞质基质、线粒体基质和叶绿体基质中，产生的主要代谢产物分别是A ．丙酮酸、二氧化碳、葡萄糖B ．丙酮酸、葡萄糖、二氧化碳 t t t t V V V B V AC DC．二氧化碳、丙酮酸、葡萄糖D．葡萄糖、丙酮酸、二氧化碳11．有氧呼吸与无氧呼吸的相同点是①都在线粒体中进行②都需要酶③都需要氧④都产生ATP ⑤都经过生成丙酮酸的反应A．②③⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．①②⑤12．用纸层析法分离叶绿体中的色素，四种色素扩散速度最快和最慢的分别是A. 叶绿素a ；胡萝卜素B. 叶绿素b ；胡萝卜素C. 胡萝卜素；叶绿素aD. 胡萝卜素；叶绿素b13．对细胞能量转换有重要意义的一组细胞器是A．中心体和核糖体 B．内质网和高尔基体C．叶绿体和线粒体 D．液泡和类囊体14．光照增强，光合作用增强。

【人教版】高中数学必修一期末试卷(附答案)

一、选择题1．已知关于x 的方程2(3)10ax a x +-+=在区间1(,)2+∞上存在两个实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．2332a << B ．213a < C ．9aD ．293a < 2．若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x ，2x ，且12x x <，则下列结论中错误的是（）A ．当0m =时，12x =，23x =B ．14m ≥-C ．当0m >时，1223x x <<<D ．二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为()2,0和()3,0 3．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=- ，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x =，则函数()()()1g x x f x π=-- 在区间3-,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上所有零点之和为( ) A ．πB ．2πC ．3πD ．4π4．定义：若函数()y f x =的图像上有不同的两点,A B ，且,A B 两点关于原点对称，则称点对(),A B 是函数()y f x =的一对“镜像”，点对(),A B 与(),B A 看作同一对“镜像点对”，已知函数()23,02,0xx f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，则该函数的“镜像点对”有（）对.A ．1B ．2C ．3D ．45．已知1311531log ,log ,363a b c π-===，则,,a b c 的大小关系是（）A ．b a c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b c a << 6．计算log 916·log 881的值为（） A ．18B ．118C ．83D ．387．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且函数()f x 在[0,)+∞上是减函数，如果()31f =-，则不等式()110f x -+≥的解集为（） A ．](2-∞，B ．[)2，+∞C ．[]24-，D ．[]14，8．已知函数22|1|,7,()ln ,.x x e f x x e x e --⎧+-≤<=⎨≤≤⎩若存在实数m ，使得2()24f m a a =-成立，则实数a 的取值范围是（） A ．[-1，+∞) B ．(-∞，-1]∪[3，+∞) C ．[-1，3] D ．(-∞，3]9．若函数32()21f x ax x x =+++在(1,2)上有最大值无最小值，则实数a 的取值范围为（）A ．34a >-B ．53a <-C ．5334a -<<- D ．5334a -≤≤- 10．设集合A={2，1-a ，a 2-a +2}，若4∈A ，则a =（） A ．-3或-1或2 B ．-3或-1C ．-3或2D ．-1或211．若集合3| 01x A x x -=≥+⎧⎫⎨⎬⎩⎭，{|10}B x ax =+≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（） A ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,13⎛-⎤⎥⎝⎦C ．(,1)[0,)-∞-+∞ D ．1[,0)(0,1)3-⋃12．已知集合{},M m m a a b Q ==+∈,则下列四个元素中属于M 的元素的个数是（）①1A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题13．已知f (x )＝23,123,1x x x x x +≤⎧⎨-++>⎩，则函数g (x )＝f (x )－e x 的零点个数为________． 14．（文）已知函数2cos ,1()21,1xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则关于x 的方程2()3()20f x f x -+=的实根的个数是________个．15．函数()()()212log 24f x ax x a R =-+∈，若()f x 的值域为(],1-∞，则a 的值为______.16．若函数()()20.2log 1f x kx kx =-+的定义域是R ，则实数k 的取值范围是______.17．定义在R 上的减函数()f x 满足(0)4f =，且对任意实数x 都有()(2)4f x f x +-=，则不等式|()2|2f x -<的解集为____________.18．若函数()y f x = 的定义域为[-1,3]，则函数()()211f xg x x +=-的定义域 ___________19．已知集合{}1,2,5,7,13,15,16,19A =，设,i j x x A ∈，若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则实数k 的所有可能取值是________20．若集合2{|(2)20,A x x a x a =-++-<x ∈Z }中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是________三、解答题21．中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x 台需要另投入成本()C x （万元）．当年产量不足80台时，21()402C x x x =+（万元），当年产量不小于80台时，8100()1012180C x x x=+-（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润y （万元）关于年产量x （台）的函数关系式．（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润．22．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()241f x x x =-+．（1）求函数()f x 的解析式：（2）根据解析式在图画出()f x 图象．（3）讨论函数()()g x f x m =-零点的个数．23．已知函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，且(4)(2)1f f -=. （1）求函数()f x 的表达式；（2）判断函数()(2)(2)g x f x f x =++-的奇偶性，并说明理由.24．（1）求满足不等式221139x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭的x 的取值集合；（2）求函数235()log (45)f x x x =--的单调递减区间.25．定义：满足()f x x =的实数x 为函数()f x 的“不动点”，已知二次函数()()20f x ax bx a =+≠，()1f x +为偶函数，且()f x 有且仅有一个“不动点”．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()()2g x f x kx =+在()0,4上单调递增，求实数k 的取值范围；（3）是否存在区间[](),m n m n <，使得()f x 在区间[],m n 上的值域为[]3,3m n ？若存在，请求出m ，n 的值；若不存在，请说明理由．26．已知集合{()(1)0}M xx t x =-+≤∣，{|21}N x x =|-|<. （1）当2t =时，求M N ⋃；（2）若N M ⊆，求实数t 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】可设2()(3)1f x ax a x =+-+，0a ≠，讨论0a >，0a <，结合对称轴与区间的关系和1()2f 的符号、判别式的符号，解不等式可得所求范围．【详解】解：方程有两个实数根，显然0a ≠，可设2()(3)1f x ax a x =+-+，对称轴是32ax a-=，当0a >时，要使二次方程在区间1(,)2+∞上有两个实数根，如图所示，则需3122a a ->，且113()10242a f a -=++>，且2(3)40a a ∆=--，即为302a <<且23a >，且9a 或1a ，则213a <；当0a <时，要使二次方程在区间1(,)2+∞上有两个实数根，如图所示，则需3122a a ->，且113()10242a f a -=++<，且2(3)40a a ∆=--，即为302a <<且23<a ，且9a 或1a ，则a ∈∅．综上可得，a 的取值范围是213a <．故选：B ．【点睛】本题解题关键是结合二次函数的图象特征研究二次方程根的分布，分类讨论借助图象准确列出不等关系，突破难点.2．C解析：C 【分析】画出函数()()23y x x =--的图像，然后对四个选项逐一分析，由此得出错误结论的选项. 【详解】画出二次函数()()23y x x =--的图像如下图所示，当0m =时，122,3x x ==成立，故A 选项结论正确. 根据二次函数图像的对称性可知，当 2.5x =时，y 取得最小值为14-，要使()()23y x x m =--=有两个不相等的实数根，则需14m >-，故B 选项结论正确. 当0m >时，根据图像可知122,3x x <>，故C 选项结论错误.由()()23x x m --=展开得2560x x m -+-=，根据韦达定理得12125,6x x x x m +=⋅=-. 所以()()()2121212y x x x x m x x x x x x m =--+=-+++()()25623x x x x =-+=--，故()()12y x x x x m =--+与x 轴的交点坐标为()()2,0,3,0. 故选：C. 【点睛】思路点睛：一元二次方程根的分布，根据其有两个不等的实根，结合根与系数的关系、函数图象，判断各选项的正误.3．D解析：D 【解析】函数()()()1g x x f x π=--在区间3,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的零点就是函数()y f x =与函数1()h x x π=-的交点的横坐标． ∵()()f x f x π+=-∴()()2f x f x π+=，即函数()f x 的周期为2π，且函数()f x 的图象关于直线2x π=对称．又可得()()2f x f x π+=--，从而函数()f x 的图象关于点(π,0)对称．函数1()h x x π=-的图象关于点(π,0)对称．画出函数f(x),h(x)的图象（如下所示），根据图象可得函数f(x),h(x)的图象共有4个交点，它们关于点(π,0)对称．所以函数()()()1g x x f x π=--在区间3,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上所有零点之和为2π+2π=4π．选D ．点睛：解答本题的关键是将函数()()()1g x x f x π=--零点问题转化为两个函数图象交点的横坐标问题，借助函数图象的直观性使得问题得到解答，这是数形结合在解答数学题中的应用，解题中要求正确画出函数的图象．同时本题中还用到了函数的周期性、对称性、奇偶性之间的互相转化，对于这些知识要做到熟练运用．4．C解析：C 【分析】由新定义可知探究y 轴左侧部分图像关于原点中心对称的图像与y 轴右侧部分图像的交点个数即得结果. 【详解】由题意可知，函数()y f x =的图像上有不同的两点,A B ，且,A B 两点关于原点对称，则称点对(),A B 是函数()y f x =的一对“镜像”，因为()23,02,0x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，由y 轴左侧部分()3,0xy x =-<图像关于原点中心对称的图像3x y --=-，即3xy -=，()0x >，作函数3xy -=，()0x >和()22,0y x x x =-≥的图象如下：由图像可知两图象有三个公共点，即该函数有3对“镜像点对”. 故选：C. 【点睛】本题解题关键是理解新定义，寻找对称点对，探究y 轴左侧部分图像关于原点中心对称的图像与y 轴右侧部分图像的交点个数，通过数形结合，即突破难点.5．D解析：D 【分析】根据指数函数和对数函数性质，借助0和1进行比较．【详解】由对数函数性质知151log 16>，13log 03π<，由指数函数性质知13031-<<，∴b c a <<．故选：D ．【点睛】方法点睛：本题考查指数式、对数式的大小比较，比较指数式大小时，常常化为同底数的幂，利用指数函数性质比较，或化为同指数的幂，利用幂函数性质比较，比较对数式大小，常常化为同底数的对数，利用对数函数性质比较，如果不能化为同底数或同指数，或不同类型的数常常借助中间值如0或1比较大小．6．C解析：C 【分析】根据对数的运算性质，换底公式以及其推论即可求出．【详解】原式＝23443232448log 2log 3log 2log 3233⋅=⋅=．故选：C ．【点睛】本题主要考查对数的运算性质，换底公式以及其推论的应用，属于基础题．7．C解析：C 【分析】根据题意可得()f x 在[0，)+∞上为减函数，结合奇偶性以及()31f =-可得(|1|)f x f ⇒-|1|3x -，解出x 的取值范围，即可得答案．【详解】函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且函数()f x 在[0，)+∞上是减函数，所以()f x 在(,0)-∞上是增函数，由f （3）1=-，则不等式(1)10(1)1(1)f x f x f x f -+⇒--⇒-（3）(|1|)f x f ⇒-（3）|1|3x ⇒-，解之可得24x -，故不等式的解集为[2-，4]．故选：C ．【点睛】将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.8．C解析：C 【分析】根据函数()f x 的图象，得出值域为[2-，6]，利用存在实数m ，使2()24f m a a =-成立，可得22246a a --，求解得答案．【详解】作出函数22|1|,7()ln ,x x e f x x e x e --⎧+-<=⎨⎩的图象如图： (7)6f -=，2()2f e -=-，∴值域为[2-，6]，若存在实数m ，使得2()24f m a a =-成立，22246a a ∴--，解得13a -，∴实数a 的取值范围是[1-，3]．故选：C【点睛】本题考查分段函数的性质，考查函数值域的求解方法，同时考查了数形结合思想的应用，属于中档题．函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．9．C解析：C 【详解】分析：函数()3221f x ax x x =+++在()1,2上有最大值无最小值，则极大值在()1,2之间，一阶导函数有根在()1,2，且左侧函数值小于0，右侧函数值大于0，列不等式求解详解：f ′（x ）＝3ax 2+4x +1，x ∈（1，2）．a ＝0时，f ′（x ）＝4x +1＞0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去． a ≠0时，△＝16﹣12a ．由△≤0，解得43a ≥，此时f ′（x ）≥0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去．由△＞0，解得a 43＜（a ≠0），由f ′（x ）＝0，解得x 1243a ---=，x 223a-+=．当403a ＜＜时，x 1＜0，x 2＜0，因此f ′（x ）≥0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去．当a ＜0时，x 1＞0，x 2＜0，∵函数f （x ）＝ax 3+2x 2+x +1在（1，2）上有最大值无最小值，∴必然有f ′（x 1）＝0，∴123a-＜2，a ＜0．解得：53-＜a 34-＜．综上可得：53-＜a 34-＜．故选：C ．点睛：极值转化为最值的性质：若()[]f x x a,b ∈在上有唯一的极小值，且无极大值，那么极小值为()f x 的最小值；若()[]f x x a,b ∈在上有唯一的极大值，且无极小值，那么极大值为()f x 的最大值；10．C解析：C 【解析】若1−a =4，则a =−3，∴a 2−a +2=14，∴A ={2,4,14}；若a 2−a +2=4，则a =2或a =−1，检验集合元素的互异性： a =2时，1−a =−1，∴A ={2,−1,4}； a =−1时,1−a =2(舍)，本题选择C 选项.11．A解析：A 【分析】先根据分式不等式求解出集合A ，然后对集合B 中参数a 与0的关系作分类讨论，根据子集关系确定出a 的范围. 【详解】因为301x x -≥+，所以()()10310x x x +≠⎧⎨-+≥⎩，所以1x <-或3x ≥，所以{|1A x x =<-或}3x ≥，当0a =时，10≤不成立，所以B =∅，所以B A ⊆满足，当0a >时，因为10ax +≤，所以1x a≤-，又因为B A ⊆，所以11-<-a，所以01a <<，当0a <时，因为10ax +≤，所以1x a ≥-，又因为B A ⊆，所以13a -≥，所以103a -≤<，综上可知：1,13a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭.故选：A.【点睛】本题考查分式不等式的求解以及根据集合间的包含关系求解参数范围，难度一般.解分式不等式的方法：将分式不等式先转化为整式不等式，然后根据一元二次不等式的解法或者高次不等式的解法（数轴穿根法）求出解集. 12．C解析：C【分析】①②③都可以写成m a =+,a b 是否是有理数，④计算.【详解】①当1a +=+时，可得1,a b π==，这与,a b Q ∈矛盾，3==3a ∴+=，可得3,1a b == ，都是有理数，所以正确，1==，12a ∴+=-，可得11,2a b ==-，都是有理数，所以正确，④2426=+=而(22222a a b +=++， ,a b Q ∈，(2a ∴+是无理数，不是集合M 中的元素，只有②③是集合M 的元素.故选：C【点睛】本题考查元素与集合的关系，意在考查转化与化归的思想，计算能力，属于基础题型.二、填空题13．2【详解】把函数的零点个数转化为方程解的个数转化为两个函数图象与象交点的个数在同一坐标系中画出这两个函数的图象由图象可知函数g(x)＝f(x)－ex 的零点个数为2解析：2【详解】把函数的零点个数转化为方程解的个数转化为两个函数图象与象交点的个数，在同一坐标系中画出这两个函数的图象，由图象可知，函数g (x )＝f (x )－e x 的零点个数为2.14．5【分析】先解方程再根据图象确定实根个数【详解】或图象如图：则由图可知实根的个数是5个故答案为：5【点睛】本题考查函数与方程考查综合分析求解能力属中档题解析：5【分析】先解方程2()3()20f x f x -+=，再根据()f x 图象确定实根个数.【详解】2()3()20()1f x f x f x -+=∴=或()2f x =，2cos ,1()21,1x x f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩图象如图：则由图可知，实根的个数是5个故答案为：5【点睛】本题考查函数与方程，考查综合分析求解能力，属中档题.15．【分析】根据对数的性质可知且最小值为即可求得的值【详解】因为的值域为所以函数的最小值为即解得故答案为：【点睛】本题考查对数函数的值域考查对数的性质合理转化是解题的关键考查了运算能力属于中档题解析：27【分析】根据对数的性质可知2240y ax x =-+>，且最小值为1，即可求得a 的值. 【详解】因为()()()212log 24f x ax x a R =-+∈的值域为(],1-∞，所以2240ax x -+>，函数224y ax x =-+的最小值为12，即()20442142a a a >⎧⎪⎨⨯--=⎪⎩，解得27a =，故答案为：27【点睛】本题考查对数函数的值域，考查对数的性质，合理转化是解题的关键，考查了运算能力，属于中档题.16．【分析】由题可知恒成立再分情况讨论即可【详解】由题可知恒成立当时成立当时当时不等式不恒成立故实数k 的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了对数的定义域以及二次函数恒成立问题属于中等题型解析：[)0,4【分析】由题可知210kx kx -+>恒成立.再分情况讨论即可.【详解】由题可知210kx kx -+>恒成立.当0k =时成立.当0k >时,24004k k k ∆=-<⇒<<. 当k 0<时，不等式不恒成立.故实数k 的取值范围是[)0,4.故答案为：[)0,4【点睛】本题主要考查了对数的定义域以及二次函数恒成立问题.属于中等题型.17．【分析】由绝对值不等式可知利用中x 的任意性得再利用函数的单调性解不等式即可【详解】因为任意实数都有且令则故不等式解得即又函数为上的减函数解得故不等式的解集为故答案为：【点睛】方法点睛：本题考查了解抽解析：(0,2)【分析】由绝对值不等式可知0()4f x <<，利用()(2)4f x f x +-=中x 的任意性得(2)0f =，再利用函数的单调性解不等式即可.【详解】因为任意实数x 都有()(2)4f x f x +-=，且(0)4f =，令2x =，则(2)(0)4f f +=，故(2)0f =不等式|()2|22()22f x f x -<⇒-<-<，解得0()4f x <<，即(2)()(0)f f x f << 又函数()f x 为R 上的减函数，解得02x <<，故不等式|()2|2f x -<的解集为(0,2) 故答案为：(0,2)【点睛】方法点睛：本题考查了解抽象不等式，要设法把隐性划归为显性的不等式求解，方法是：（1）把不等式转化为[][]()()f g x f h x >的模型；（2）判断函数()f x 的单调性，再根据函数的单调性将不等式的函数符号“f ”脱掉，得到具体的不等式（组）来求解，但要注意奇偶函数的区别.18．【分析】由函数的定义域得出的取值范围结合分母不等于0可求出的定义域【详解】函数的定义域函数应满足：解得的定义域是故答案为：【点睛】本题考查了求函数定义域的问题函数的定义域是函数自变量的取值范围应满足解析：[1,1)-【分析】由函数()y f x =的定义域，得出21x +的取值范围，结合分母不等于0，可求出()g x 的定义域．【详解】函数()y f x =的定义域[1-，3]，∴函数(21)()1f xg x x +=-应满足： 121310x x -≤+≤⎧⎨-≠⎩解得11x -≤< ()g x ∴的定义域是[1,1)-.故答案为：[1,1)-．【点睛】本题考查了求函数定义域的问题，函数的定义域是函数自变量的取值范围，应满足使函数的解析式有意义，是基础题．19．【分析】先将的可能结果列出然后根据相同结果出现的次数确定出的取值集合【详解】将表示为可得如下结果：其中为都出现了次所以若方程至少有三组不同的解则的取值集合为故答案为：【点睛】关键点点睛：解答本题的关解析：{}3,6,14【分析】先将i j x x -的可能结果列出，然后根据i j x x -相同结果出现的次数确定出k 的取值集合.【详解】将i j x x k -=表示为(),,i j x x k ，可得如下结果： ()()()()()()()19,1,18,16,1,15,15,1,14,13,1,12,7,1,6,5,1,4,2,1,1，()()()()()()19,2,17,16,2,14,15,2,13,13,2,11,7,2,5,5,2,3，()()()()()()19,5,14,16,5,11,15,5,10,13,5,8,7,5,2,19,7,12，()()()()()()16,7,9,15,7,8,13,7,6,19,13,6,16,13,3,15,13,2，()()()19,15,4,16,15,1,19,16,3，其中k 为3，6，14都出现了3次，所以若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则k 的取值集合为{}3,6,14，故答案为：{}3,6,14【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是理解方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解的含义，即i j x x -的差值出现的次数不小于三次，由此可进行问题的求解.20．【分析】由f （x ）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a ＜0可得x2﹣2x+1＜a （x+1）﹣1即直线在二次函数图像的上方的点只有一个整数1则满足题意结合图象即可求出【详解】f （x ）＝x2﹣（a+2）x+2﹣ 解析：12(,]23由f（x）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0可得x2﹣2x+1＜a（x+1）﹣1，即直线在二次函数图像的上方的点只有一个整数1，则满足题意，结合图象即可求出．【详解】f（x）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0，即x2﹣2x+1＜a（x+1）﹣1，分别令y＝x2﹣2x+1，y＝a（x+1）﹣1，易知过定点（﹣1，﹣1），分别画出函数的图象，如图所示：∵集合A＝{x∈Z|f（x）＜0}中有且只有一个元素，即点（0，0）和点（2,1）在直线上或者其直线上方，点（1,0）在直线下方，结合图象可得∴10 {120 311aaa-≤--≤＜，解得12＜a23≤故答案为（12，23]【点睛】本题考查了二次函数的性质以及参数的取值范围，考查了转化思想和数形结合的思想，属于中档题三、解答题21．（1）2160500,080281001680,80x x xyx xx⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥⎪⎪⎝⎭⎩；（2）当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．（1）分别求080x <<和80x ≥时函数的解析式可得答案；（2）当080x <<时，21(60)13002y x =--+，配方法求最值、；当80x ≥时，利用基本不等式求最值，然后再做比较.【详解】（1）当080x <<时，2211100405006050022y x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭，当80x ≥时，8100810010010121805001680y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，于是2160500,080281001680,80x x x y x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩．（2）由（1）可知当080x <<时，21(60)13002y x =--+，此时当60x =时y 取得最大值为1300（万元），当80x ≥时，8100168016801500y x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭，当且仅当8100x x=即90x =时y 取最大值为1500（万元），综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.22．（1）()2241,00,041,0x x x f x x x x x ⎧---<⎪==⎨⎪-+>⎩；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【分析】（1）当0x <时，0x ->，运用已知区间的解析式和奇函数的定义结合()00f =，即可求解；（2）根据（1）中的解析式作出图象即可；（3）()()g x f x m =-零点的个数即等价于()y f x =与y m =两个函数图象交点的个数，数形结合讨论m 的值即可.【详解】（1）当0x =时，()00f =，当0x <时，0x ->，()241f x x x -=++，因为()f x 时奇函数，所以()()f x f x -=-，所以()()241f x x x f x -=++=-，即()()2410f x x x x =---<，所以()2241,00,041,0x x x f x x x x x ⎧---<⎪==⎨⎪-+>⎩（2）()f x 图象如图所示：（3）由()f x 图象知：()23f -=，()23f =-，①当3m <-或3m >时，()y f x =与y m =两个函数图象有1个交点，函数()()g x f x m =-有1个零点；②当3m =±时，()y f x =与y m =两个函数图象有2个交点，函数()()g x f x m =-有2个零点；③当31m -<≤-或13m ≤<时，()y f x =与y m =两个函数图象有3个交点，函数 ()()g x f x m =-有3个零点；④当11m -<<且0m ≠时，()y f x =与y m =两个函数图象有4个交点，函数 ()()g x f x m =-有4个零点；⑤当0m =时，()y f x =与y m =两个函数图象有5个交点，函数()()g x f x m =-有5个零点；综上所述：当3m <-或3m >时，()g x 有1个零点；当3m =±时，，()g x 有2个零点；当31m -<≤-或13m ≤<时，()g x 有3个零点；当11m -<<且0m ≠时，()g x 有4个零点；当0m = 时，()g x 有5个零点；【点睛】方法点睛：判断函数零点个数的方法（1）直接法：令()0f x =，如果能求出解，那么有几个不同的解就有几个零点；（2）利用函数的零点存在性定理：利用函数的零点存在性定理时，不仅要求函数的图象在区间[],a b 上是连续不断的曲线，并且()()0f a f b ⋅<，还必须结合函数的图象与性质，（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点；（3）图象法：画出函数()f x 的图象，函数()f x 的图象与x 轴交点的个数就是函数()f x 的零点个数；将函数()f x 拆成两个函数，()h x 和()g x 的形式，根据()()()0f x h x g x =⇔=，则函数()f x 的零点个数就是函数()y h x =和()y g x =的图象交点个数；（4）利用函数的性质：若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到，若所考查的函数是周期函数，则需要求出在一个周期内的零点个数，根据周期性则可以得出函数的零点个数.23．（1）2()log f x x =（2）偶函数.见解析【分析】（1）根据(4)(2)1f f -=，代入到函数的解析式中可求得2a =，可求得函数()f x 的解析式; （2）由函数()f x 的解析式，求得函数()g x 的解析式，先求得函数()g x 的定义域，再由函数的奇偶性的判断方法证得函数的奇偶性.【详解】（1）因为()log (0,1)a f x x a a =>≠，且(4)(2)1f f -=，所以log 4log 21a a -=，即log 21a =.，解得2a =，所以2()log f x x =;（2）因为()log a f x x =，所以22()log (2)log (2)g x x x =++-,由2020x x +>⎧⎨->⎩,得22x -<<,所以()g x 的定义域为()22-，，又因为22()log (2)log (2)()g x x x g x -=-++=，所以22()log (2)log (2)g x x x =++-为偶函数.【点睛】本题考查对数函数的函数解析式的求解，函数的奇偶性的证明，属于基础题.24．（1）32x x⎧⎨⎩或}1x <- （2）(5,)+∞ 【分析】（1）先使得()22222139x x ---⎛⎫= ⎪⎝⎭,再由3x y =的单调性求解即可；（2）先求定义域,再根据复合函数单调性的“同增异减”原则求解即可.【详解】解:（1）因为221139x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭,且()22222139x x ---⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以()222133x x --->,因为3x y =在R 上单调递增,所以()2221x x -->-,解得32x >或1x <-, 则满足不等式221139x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭的x 的取值集合为32x x ⎧⎨⎩或}1x <- （2）由题,2450x x -->,解得5x >或1x <-,则定义域为()(),15,-∞-+∞, 设245u x x =--,35log y u =, 因为35log y u =单调递减,若求()f x 的递减区间,则求245u x x =--的递增区间, 因为245u x x =--的对称轴为2x =,所以在()5,+∞上单调递增,所以函数()f x 的单调减区间为()5,+∞【点睛】本题考查解指数不等式,考查复合函数的单调区间.25．（1）21()2f x x x =-+（2）3,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭（3）4,0m n =-=，证明见解析【分析】（1）根据二次函数的对称性求出2b a =-，再将()f x 有且仅有一个“不动点转化为方程()f x x =有且仅有一个解，从而得出()f x 的解析式；（2）当102k -=时，由一次含函数的性质得出12k =满足题意，当102k -≠时，讨论二次函数()g x 的开口方向，根据单调性确定112x k =-与区间()0,4端点的大小关系得出实数k 的取值范围；（3）由2111()(1)222f x x =--+得出16m n <，结合二次函数的单调性确定()f x 在区间[],m n 上是增函数，从而得出()3()3f m m f n n =⎧⎨=⎩，再解方程2132x x x -+=得出m ，n 的值.【详解】（1）22(1)(1)(1)(2)f x a x b x ax a b x a b +=+++=++++为偶函数20,22a b b a a+∴=∴=-- 2()2f x ax ax ∴=-f x 有且仅有一个“不动点”∴方程()f x x =有且仅有一个解，即[](21)0ax x a -+=有且仅有一个解211210,,()22a a f x x x ∴+==-=-+ （2）221()()2g x f x kx k x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭，其对称轴为112x k =- 函数()()2g x f x kx =+在()0,4上单调递增∴当12k <时，1412k -，解得3182k < 当12k =时，()g x x =符合题意当12k >时，1012k <-恒成立综上，3,8k ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭ （3）221111()(1)2222f x x x x =-+=--+ f x 在区间[],m n 上的值域为[]3,3m n ，113,26nn ∴，故16m n < ()f x ∴在区间[],m n 上是增函数()3()3f m m f n n =⎧∴⎨=⎩，即22132 132m m m n n n ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩ ∴,m n 是方程2132x x x -+=的两根，解得0x =或4x =- 4,0m n ∴=-=【点睛】关键点睛：已知函数21()2g x k x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在具体区间上的单调性求参数k 的范围时，关键是讨论二次项系数的值，结合二次函数的单调性确定参数k 的范围.26．（1）[1,3)-（2）[3,)+∞【分析】（1）可得出N ={x |1 <x <3 }，t =2时求出集合M ，然后进行并集的运算即可;（2）根据N M ⊆即可得出集合M ={x |-1≤x ≤t }，进而可得出t 的取值范围.【详解】（1）{|21}N x x =|-|<={13}xx <<∣，当2t =时，{(2)(1)0}(1,2)M xx x =-+≤=-∣， [)1,3M N ∴⋃=-（2）N M ⊆，∴M ={x |-1≤x ≤t }，3t ∴≥，∴实数t 的取值范围[3,)+∞【点睛】本题主要考查了一元二次不等式和绝对值不等式的解法，并集的定义及运算，子集的定义，考查了计算能力，属于基础题.。

人教版高一化学必修一期末考试题及答案

人教版高一化学必修一期末考试题及答案高一化学期末模拟试题（五）可能用到的相对原子质量：H—1，C—12，N—14，O—16，Na—23，Al—27，P—31，S—32，Cl—35.5，Mn—55，Fe—56一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每题2分，共40分）1.下列实验操作：①取液体试剂，②取固体试剂，③溶解，④过滤，⑤蒸发。

一定要用到玻璃棒的是()A.①②③B.②③④C.①②⑤D.③④⑤答案：B。

用玻璃棒搅拌的是液体试剂和固体试剂溶解的过程，以及在过滤时用玻璃棒搅拌。

2.除去下列物质中的杂质，所用试剂和方法正确的是()选项 A B C D 物质 KCl溶液 KNO3 Cu CaCO3 杂质 I2 除杂质所用试剂和方法加热，升华 BaCl2溶液，过滤稀硫酸，过滤 K2SO4 CuO CaO盐酸，过滤答案：B。

去除KCl溶液中的I2，用加热升华的方法；去除KNO3中的杂质，用BaCl2溶液沉淀后过滤；去除CaCO3中的杂质，用稀硫酸溶解后过滤；去除Cu中的杂质，用CuO 或CaO盐酸溶解后过滤。

3.下列说法中，不正确的是()A.磷酸(H3PO4)的摩尔质量与6.02×1023个磷酸分子的质量在数值上相等B.6.02×1023个氮分子和6.02×1023个氢分子的质量比等于14∶1C.32 g氧气所含的原子数目为2×6.02×1023D.常温常压下，0.5×6.02×1023个一氧化碳分子所占的体积是11.2 L答案：B。

6.02×1023个氮分子和6.02×1023个氢分子的质量比为14:3，而不是14:1.4.相同质量的下列气体，在同温同压下占有的体积最大的是（）A.H2B.O2C.Cl2D.SO2答案：A。

根据等压等温下的理论，相同质量的气体，体积与分子量成反比，因此H2的分子量最小，占有的体积最大。

人教版(2019)高一地理必修一期末复习卷

高一上学期地理期末测试卷一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（42分，每小题1.5分）北京时间2020年11月24日凌晨4时30分，在我国文昌航天发射场，长征五号运载火箭成功将“嫦娥五号”探测器发射升空，并且将其顺利地送入轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。

“嫦娥五号”将实现我国航天史上四个“首次”：首次在月球表面自动采样，首次从月面起飞，首次实现月球轨道无人交会对接，首次带月壤高速再入返回地球。

读图，完成下面小题。

1．下列关于天体的描述，正确的是（）A．由探测器带回地球的月壤样品是天体B．运行在环月轨道上的“嫦娥五号”是天体C．探月往返的宇宙空间属于河外星系D．材料中呈现了三级天体系统2．月球上一片荒凉，看上去并无生命迹象，而月球的邻居地球上却生机盎然，主要是因为月球（）A．体积与质量太小B．缺少太阳光照C．宇宙环境不安全D．风力流水侵蚀强烈3．有关太阳对地球影响的叙述，正确的是（）A．太阳活动会导致地球上出现极光和极昼现象B．太阳辐射造成不同热量带生物量的差异C．太阳活动会影响地球上固定电话的通话质量D．太阳辐射会扰动电离层，影响通讯4．下列关于大气组成成分及其作用的叙述，正确的是（）①二氧化碳含量稳定②干洁空气的主要成分是氧气和氮气③水汽和固体尘埃可成云致雨④臭氧能大量吸收太阳辐射波长较长的红外线A．①②B．②③C．①④D．②④小明计划考察某地，地理老师建议他最好把时间安排在8月至10月，要带上墨镜、遮阳帽、防晒霜、羽绒服和防水服等物品。

按照老师的建议，小明顺利地完成了考察活动。

据此完成下面小题。

5．小明考察的目的地是下图中的（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地6．老师提出相关建议的主要原因是下图中的（）A．①是一年中最强的时季B．相对于同纬度地区，②较弱C．相对于同纬度地区，③④较弱D．相对于同纬度地区，④较强下图为“某季节我国东部沿海近地面和高空等压面示意图”。

人教版高中历史必修一期末复习测试题(含答案)

人教版高中历史必修一期末复习测试题（含答案）一、单选题1． 1842年《南京条约》规定：英商进出口货物应缴关税由中英双方协定；1858年中英《天津条约》进一步明确规定：关税按货价计算，每百两仅征银两五钱；1861年清政府领布《通商各口统共章程》，规定各国商人与英高享有同等关税特权。

这表明中国A．关税主权遭到了严重破坏国B．完全沦为半殖民地社会C．清政府主动开放进程加快D．取得关税“最惠国待遇”2．七届二中全会召开的地点是A．瑞金B．延安C．北平D．西柏坡3．历史学家李学勒在解释某一制度时说：“它是中国早期阶段社会中政权结构的一种表现形式，一种由部落联盟转变来的‘邦联’‘联邦’式的松散的国家结构形式。

”该制度应为A．宗法制B．分封制C．礼乐制D．世袭制4．1912年《申报》载：“虽然今日之共和，第有其表面已。

人民既乏国民之常识，而于风俗习惯尤未改革。

”“就大多数国民之心理观之，则共和政体之发生，乃依据于事实，而非根本于原理。

”上述材料表明A．1912年中国普通民众对民主共和认识不深B．中华民国的成立使人们的思想发生根本变化C．中华民国的成立得到人民群众的大力支持D．民主共和政体的建立是思想文化发展的必然5．对联是人们喜闻乐见的文学艺术形式，其内容的演化也折射出历史的沧桑巨变。

下列对联，反映了我国20世纪80年代历史现象的是A．万里山河归人民，五亿群众庆新生B．新长征起步春光明媚，现代化开端金鼓欢腾C．深翻土地亩产万斤粮，土法上马日产千吨钢D．港澳回归扬眉吐气，申奥成功万众欢呼6．古代，在众人议事的地方竖一块被称为诽木或谤木的木头，木头上面放一块横板，横板上用来书写诸如：对某人有意见，国家应该如何治理？这样做的目的是A．分割权力B．出台法律C．选拔人才D．监督政府7．十月革命的胜利，改变了当时的国际格局，这主要是指A．俄国退出了帝国主义战争B．建成了社会主义国家C．打破了资本主义的世界体系D．形成了美苏争霸的两极格局8．“到目前为止的一切社会的历史都是阶级斗争的历史。

人教版高一数学必修1,2期末复习资料总复习题(精编共5套)

人教版高一数学必修一二复习资料期末复习资料之一必修1 复习题一、选择题1、下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（） A.x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞） 3、若{|2},{|x M y y P y y ====，则M∩P （）A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（） A.a>5,或a<2 B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、已知xa x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（） A. 0>a B. 1>a C. 1<a D. 10<<a6、函数y ＝(a 2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2C.a>2D.1<｜a ｜<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为（）A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是（0，＋∞）的函数是（）A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、y =D9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ，则f(10)值为（）A ．1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、．函数y ＝2||1x -的值域为________x17、将(61)0，2，log 221,log 0.523由小到大排顺序：18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是。

人教版高中生物必修一期末试题

人教版高中生物必修一试题高一·____班姓名：______________一、选择题：每小题只有一个选项最符合题意。

（2分×30＝60分）1．下列生物具有细胞结构的是A．艾滋病病毒B．脊髓灰质炎病毒C．乙型肝炎病毒D．炭疽杆菌2．下列关于“碳是生命的核心元素”，“没有碳，就没有生命”的叙述，错误的是A．碳元素在生命体内含量最多B．组成细胞的重要有机物都含有碳元素C．组成蛋白质的氨基酸是以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架D．组成多糖的单糖是以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架3．下图a→b表示连续分裂细胞的两个细胞周期，下列叙述不正确的是：A．a和b为一个细胞周期B．c段结束DNA含量增加一倍C．遗传物质平分一般发生在d段D．b和c为一个细胞周期4．下列哪种方式不需要A TP直接供能A．细胞分裂B．跟吸收矿质元素C．细胞渗透吸水D．肌肉收缩5．下列有关生物膜的叙述中，错误的是A．膜的组成成分可以从内质网膜转移到高尔基体膜，再转移到细胞膜B．各种生物膜的化学组成和结构相似C．生物膜是生物体内所有膜结构的统称D．生物膜既各司其职，又相互合作，共同完成细胞的生理功能6．科学家将哺乳动物或人的成熟红细胞放进蒸馏水中，造成红细胞破裂出现溶血现象，再将溶出细胞微的物质冲洗掉，剩下的结构在生物学上称为“血影”，请问血影的主要成份有A．无机盐、蛋白质B．蛋白质、糖类C．脂肪、蛋白质D．脂质、蛋白质7．当生物体新陈代谢旺盛、生长迅速时，生物体内A．结合水与自由水的比值与此无关B．结合水与自由水的比值会降低C．结合水与自由水的比值会升高D．结合水与自由水的比值不变8．某蛋白质分子是由51个氨基酸缩合形成的，这51个氨基酸共形成两条肽链，假设氨基酸的平均相对分子质量为130，那么此蛋白质的相对分子质量为A．5748 B．6630 C．882 D．499．下列关于高倍镜使用的描述，错误的是A．先在低倍镜下看清楚，再转到高倍镜B．先用粗准焦螺旋调节，再用细准焦螺旋调节C．把视野调亮了，图像才清晰D．高倍镜缩小了观察视野，放大了倍数10．下列关于蓝藻光合作用条件的叙述，不正确的是A．蓝藻细胞内有叶绿体B．蓝藻细胞内有光合作用色素C．蓝藻细胞内有光合作用酶类D．蓝藻细胞内有光合作用场所11．要测定绿色植物是否进行了光反应，最好是检查A．葡萄糖的生成B．A TP的合成C．氧气的释放D．二氧化碳的吸收12．已知Mn2＋是许多酶的活化剂，例如它能激活硝酸还原酶，缺少Mn2＋植物就无法利用硝酸盐，这说明无机盐离子A．对维持酸碱平衡有重要作用B．对维持细胞的形态有重要作用C．对调节细胞内的渗透压有重要作用D．对维持生物体生命活动有重要意义13．培养皿底部铺上棉花，豌豆的种子放在棉花上。

人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)

人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)人教版高一数学必修一期末综合练题（含答案）一、单选题1.已知实数a，b，c满足lga=10=b，则下列关系式中不可能成立的是（）A。

a>b>cB。

a>c>bC。

c>a>bD。

c>b>a2.已知函数f（x）=x（e^x+a），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A。

0B。

1C。

2D。

-13.命题：“对于任意实数x，x^2+x>0” 的否定是( )A。

存在实数x，使得x^2+x≤0B。

对于任意实数x，x^2+x≤0C。

存在实数x，使得x^2+x＜0D。

对于任意实数x，x^2+x≥04.已知sin2α=-1/2，则cos(α+π/3)=（）A。

-1/3B。

-2/3C。

1/3D。

2/35.已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+π/2)，则ω的取值范围是（）A。

(0,π/12]B。

(0,π/6]C。

(0,π/4]D。

(0,π/2]6.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x-π/2)的图象上所有点A。

向右平移π个单位B。

向左平移π个单位C。

向右平移π/2个单位D。

向左平移π/2个单位7.下列函数中，与函数y=x相同的是（）A。

y=1/xB。

y=x^2C。

y=√xD。

y=|x|8.若2sinx-cos(π/2+x)=1，则cos2x=（）A。

-8/9B。

-7/9C。

7/9D。

8/99.设A={x|x^2-4x+3≥0}，B={x|x^2-6x+5≤0}，则“A包含于B”是“B包含于A”的（）A。

充分必要条件B。

必要不充分条件C。

充分不必要条件D。

既不充分也不必要条件10.已知集合A={x|y=ln(x+1)}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）A。

(-1,2]B。

[0,2]C。

(0,∞)D。

(5,6]11.已知集合P={x|x-3≤2，x∈R}，Q={3,5,6}，则P∩Q=（）A。

人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案

——教学资料参考参考范本——人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案______年______月______日____________________部门人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案(附参考答案)班级姓名一、选择题。

（共10小题，每题5分） 1、设集合A={xQ|x>-1}，则（）∈A 、B 、C 、D 、 A ∅∉2A ∉2A∈{}2⊆A2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5}3、函数的定义域为（）21)(--=x x x fA 、[1，2)∪(2，+∞）B 、(1，+∞）C 、[1，2)D 、[1，+∞)4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）5、三个数70。

3，0.37，，㏑0.3，的大小顺序是（）A 、 70。

3，0.37，，㏑0.3,B 、70。

3，，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, , 70。

3，，㏑0.3,D 、㏑0.3, 70。

3，0.37，6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.57、函数的图像为（）2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 8、设（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（）()log a f x x =A 、f(xy)=f(x)f(y)B 、f(xy)=f(x)+f(y)C 、f(x+y)=f(x)f(y)D 、f(x+y)=f(x)+f(y)9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（）A 、b>0且a<0B 、b=2a<0C 、b=2a>0D 、a ，b 的符号不定10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（）（年增长率=年增长值/年产值）A 、97年B 、98年0099989796(年）2004006008001000（万元）C 、99年D 、00年二、填空题（共4题，每题5分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为； 12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为；13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；14、计算：＋＝；2391－　⎪⎭⎫ ⎝⎛326415、函数的递减区间为212log (45)y x x =--三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。

2020-2021学年高中数学新教材人教版必修一期末复习题目

18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|－1<x≤5}，U＝R.(1)求A∩B，A∪B；(2)求(∁R A)∩B.19.(本小题满分12分)设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若A＝{x∈Z|－2≤x≤5}，求A的非空真子集的个数；(2)若A∩B＝B，求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax ＝1}．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合．21．(本小题满分12分)是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围．22．(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．(1)若－1∈B，求a的值；(2)若B⊆A，求a的值．16.已知集合A={x|1<x<3},B={x|-1<x<m+2},若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A,则实数m的取值范围是m≥1.解析:因为x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A,所以A⫋B,所以m+2≥3,所以m≥1.四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假.(1)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;(2)对任意非零实数x1,x2,若x1<x2,则>;(3)对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;(4)∃x∈R,使得x2+1=0.解:(1)存在量词命题.因为99既能被11整除,又能被9整除,所以是真命题.(2)全称量词命题.存在x1=-1,x2=1,x1<x2,但<,所以是假命题.(3)全称量词命题.因为存在x=0使x2+x+1=0不成立,故是假命题.(4)存在量词命题.因为对任意x∈R,x2+1>0,所以是假命题.18.(12分)已知命题p:3a<m<4a(a>0),命题q:1<m<,且q是p 的必要不充分条件,求实数a的取值范围.解:因为q是p的必要不充分条件,所以p⇒q,q⇒/p,从而有或解得≤a≤.所以实数a的取值范围是≤a≤.19.(12分)设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.(1)若a=,试判断集合A与B的关系;(2)若B⊆A,求实数a的值.解:(1)A={3,5},当a=时,由已知可得B={5},所以B是A的真子集.(2)当B=⌀时,满足B⊆A,此时a=0;当B≠⌀时,集合B=,又因为B⊆A,所以=3或=5,解得a=或a=.综上,a的值为0或或.20.(12分)已知集合A={x|1<x<6},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.(1)求A∪B,(∁R A)∩B;(2)若C⊆B,求实数a的取值范围.解:(1)因为A={x|1<x<6},B={x|2<x<10},所以A∪B={x|1<x<10},∁R A={x|x≤1,或x≥6},所以(∁R A)∩B={x|6≤x<10}.(2)因为C⊆B,①当C=⌀时,满足题意,此时有5-a≥a,所以a≤;②当C≠⌀时,则有解得<a≤3.所以a的取值范围是a≤3.21.(12分)已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.解:(1)若A是空集,则方程ax2-3x+2=0无解,此时Δ=9-8a<0,即a>.(2)若A中只有一个元素,则方程ax2-3x+2=0有且只有一个实根,当a=0时方程为一元一次方程,满足条件.当a≠0,此时Δ=9-8a=0,解得:a=.所以a=0或a=.若a=0,则有A=,若a=,则有A=.(3)若A中至多只有一个元素,则A为空集,或有且只有一个元素.由(1),(2)得满足条件的a的取值范围是a=0或a≥.22.(12分)设全集是实数集R,集合A=x≤x≤2,B={x|x-a<0}.(1)当a=1时,分别求A∩B与A∪B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围;(3)若(∁R A)∩B=B,求实数a的最大值.解:(1)当a=1时,B={x|x<1},所以A∩B=,A∪B={x|x≤2}.(2)因为A⊆B,所以a>2,所以实数a的取值范围为a>2.(3)因为(∁R A)∩B=B,所以B⊆∁R A.又因为∁R A=,所以a≤,所以实数a的最大值为.2020-2021学年高中数学新教材人教版必修一第一章集合与常用逻辑用语单元测试1．解析：A ＝{－1,0,1,2}，B ＝{x |0≤x <2}，∴A ∩B ＝{0,1}．故选C.答案：C2．解析：由题意得，B ＝{1,4,7,10}，所以A ∩B ＝{1,4}．答案：D 3．解析：由存在量词命题的否定为全称量词命题，可得命题“∃x 0∈(0，＋∞)，x 20＋1≤2x 0”的否定为“∀x ∈(0，＋∞)，x 2＋1>2x ”，故选A.答案：A4．解析：联立A 与B 中方程得：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －2，y ＝x ＋4，消去y 得：3x －2＝x ＋4，解得：x ＝3，把x ＝3代入得：y ＝9－2＝7，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝7，∵A ＝{(x ，y )|y ＝3x －2}，B ＝{(x ，y )|y ＝x ＋4}， ∴A ∩B ＝{(3,7)}，故选B. 答案：B5．解析：全集U ＝{0,1,2,3}，∁U A ＝{0,2}，则A ＝{1,3}，故集合A 的真子集共有22－1＝3个．故选A.答案：A6．解析：∵x >1，∴x 3>1.又x 3－1>0，即(x －1)(x 2＋x ＋1)>0，解得x >1，∴“x >1”是“x 3>1”的充要条件，故选C.答案：C7．解析：由P ∪M ＝P ，可知M ⊆P ，即a ∈P ，因为集合P ＝{x |－1≤x ≤1}，所以－1≤a ≤1.答案：C8．解析：∵b a 为分式，∴a ≠0，∵⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，∴b a ＝0，即b ＝0，∴{a,0,1}＝{a 2，a,0}，∴当⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝1，a ＝a时，a ＝－1或a ＝1，当a ＝1时，即得集合{1,0,1}，不符合元素的互异性，故舍去，当a ＝－1时，即得集合{－1,0,1}，满足．当⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1a 2＝a时，a ＝1，即得集合{1,0,1}，不符合元素的互异性，故舍去，综上，a ＝－1, b ＝0.∴a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1，故选C. 答案：C9．解析：10以内的质数组成的集合是{2,3,5,7}，故A 正确；由集合中元素的无序性知{1,2,3}和{3,1,2}表示同一集合，故B 正确；方程x 2－2x ＋1＝0的所有解组成的集合是{1}，故C 错误；由集合的表示方法知0不是集合，故D 错误．故选CD.答案：CD10．解析：∵A ⊆B ，A ⊆C ，B ＝{2,0,1,8}，C ＝{1,9,3,8}， ∴B ∩C ＝{1,8}∴A ⊆(B ∩C )⇒A ⊆(1,8)，故选AC. 答案：AC 11．解析：根据venn 图，可直接得出结果．由venn 图可知，ABCD 都是充要条件．故选ABCD. 答案：ABCD 12．解析：A 中，－1∈B,1∈B ，但是－1－1＝－2∉B ，B 不是“完美集”，故A 说法不正确；B 中，有理数集满足“完美集”的定义，故B 说法正确；C 中，0∈A ，x 、y ∈A ，∴0－y ＝－y ∈A ，那么x －(－y )＝x ＋y ∈A ，故C 说法正确；D 中，对任意一个“完美集”A ，任取x 、y ∈A ，若x 、y 中有0或1时，显然xy ∈A ，若x 、y 均不为0、1，而1xy ＝12xy ＋12xy ＝1(x ＋y )2－x 2－y 2＋1(x ＋y )2－x 2－y 2，x 、x －1∈A ，那么1x －1－1x ＝1x (x －1)∈A ，∴x (x －1)∈A ，进而x (x －1)＋x ＝x 2∈A .同理，y 2∈A ，则x 2＋y 2∈A ，(x ＋y )2∈A ，∴2xy ＝(x ＋y )2－(x 2＋y 2)∈A .∴1(x ＋y )2－x 2－y 2∈A ，结合前面的算式，知xy ∈A ，故D 说法正确；故选：BCD. 答案：BCD13．解析：因为A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |x >0}，所以A ∩B ＝{x |0<x <2}，(∁R B )∪A ＝{x |x <2}．答案：{x |0<x <2} {x |x <2} 14．答案：必要不充分15．解析：因为集合A ＝{m ＋2,2m 2＋m }，且3∈A ，所以⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋2＝3，2m 2＋m ≠3，或⎩⎪⎨⎪⎧2m 2＋m ＝3，m ＋2≠3.解得m ＝－32. 答案：－3216．解析：由M ∪N ＝M 得N ⊆M ，当N ＝∅时，2t ＋1≤2－t ，即t ≤13，此时M ∪N ＝M 成立．当N ≠∅时，由下图可得⎩⎪⎨⎪⎧2－t <2t ＋1，2t ＋1≤5，2－t ≥－2，解得13<t ≤2.综上可知，实数t 的取值范围是{t |t ≤2}．答案：{t |t ≤2}17．解析：(1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”，因此，綈p ：存在一个x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立，即“∃x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立”；(2)由于“∃x ∈R ”表示存在一个实数x ，即命题中含有存在量词“存在一个”，因而是存在量词命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”，因此，綈p ：对任意一个x 都有x 2＋2x ＋5≤0，即“∀x ∈R ，x 2＋2x ＋5≤0”．18．解析：(1)由题意，集合A ＝{x |－2<x <4}，B ＝{x |－1<x ≤5}，所以A ∩B ＝{x |－1<x <4}，A ∪B ＝{x |－2<x ≤5}．(2)由题意，可得∁R A ＝{x |x ≤－2或x ≥4}，所以(∁R A )∩B ＝{x |4≤x ≤5}．19．解析：(1)∵A ＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，∴A 的非空真子集有28－2＝254(个)．(2)∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A .当B ＝∅时，m ＋1>2m －1，∴m <2；当B ≠∅时，⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋1≤2m －1，m ＋1≥－2，2m －1≤5，∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ≥2，m ≥－3，m ≤3，∴2≤m ≤3.综上可知，实数m 的取值范围是{m |m ≤3}．20．解析：∵A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2}，又“x ∈B ”是“x ∈A ”的充分不必要条件，∴B A .当B ＝∅时，得a ＝0；当B ≠∅时，由题意得B ＝{1}或B ＝{2}．则当B ＝{1}时，得a ＝1；当B ＝{2}时，得a ＝12.综上所述，实数a 组成的集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，1，12. 21．解析：x 2－x －2>0的解集是{x |x >2或x <－1}，由4x ＋p <0得x <－p 4.要想使x <－p 4时，x >2或x <－1成立，必须有－p 4≤－1，即p ≥4.所以p ≥4时，“4x ＋p <0”是“x 2－x －2>0”的充分条件．22．解析：(1)由题意，因为－1∈B ，即x ＝－1是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的根，可得1－2(a ＋1)＋a 2－1＝0，即a 2－2a －2＝0，解得a ＝1±3；(2)由题意，集合A ＝{x |x 2＋4x ＝0}＝{0，－4}，因为B ⊆A ，可得①当B ＝∅时，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)<0，解得a <－1；②当B ＝{0}或{－4}时，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0，解得a ＝－1，此时B ＝{x |x 2＝0}＝{0}满足题意；③当B ＝{0，－4}时，则⎩⎪⎨⎪⎧ －2(a ＋1)＝－4a 2－1＝0，解得a ＝1，综上可得，a ＝1或a ≤－1.。

人教版高中化学必修一期末复习题1

高中化学学习材料金戈铁骑整理制作第一学期高一年级期末考试化学试题(1)可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，O-16，N-14，S-32, Cl-35.5, Na-23, Mg-24第I卷（选择题共48分）一、选择题（共16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意）1．天气预报是百姓生活、工作中备受关注的一件事。

近年来我国重点城市已发布“空气质量日报”。

下列物质中不列入首要污染物的是A．二氧化硫B．二氧化氮C．二氧化碳D．可吸入颗粒物2．过滤、蒸发、配制一定物质的量浓度的溶液等实验操作中都用到的玻璃仪器是A．玻璃棒B．分液漏斗C．容量瓶D．烧瓶3．下列各组物质，按化合物、单质、混合物顺序排列的是A．生石灰、晶体硅、明矾B．烧碱、液氧、漂白粉C．干冰、液氨、玻璃D．空气、硫磺、胆矾4．下列实验能达到预期目的是A．用铂丝蘸取待测液在火焰上灼烧，若火焰呈黄色，则表明待测液中肯定含有K+。

B．向待测液里加入过量的盐酸，若产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，则表明待测液中肯定含有CO32-。

C．向待测液里加入BaCl2溶液，若产生白色沉淀，再加入过量稀硝酸白色沉淀不溶解，则表明待测液中肯定含有SO42-。

D．向待测液里加入过量的硝酸无现象，再加入硝酸银溶液，若产生白色沉淀，则表明待测液中肯定含有Cl-。

5．下列物质在常温下相互混合后，能产生氢气的是A．Fe与稀HNO3溶液B．Na2O2与CO2气体C．Al与浓NaOH溶液D．SiO2固体与浓NaOH溶液6．下列气体中选用的收集方法和干燥剂都正确的是气体收集方法干燥剂A H2 向上排空气法碱石灰B O2 向下排空气法浓硫酸C SO2 排水集气法碱石灰D CO2 向上排空气法浓硫酸7．下列离子方程式书写正确的是A．钠投入冷水中：Na + 2H2O== Na+ +2OH—+H2↑B．稀盐酸滴在大理石上：CO32- +2H+ == CO2↑+H2OC．氢氧化钡溶液与稀硫酸混合：H+ + OH—== H2OD．氧化铁溶于硝酸中：Fe2O3 + 6H+ == 2Fe3+ + 3H2O8．设N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．1.8gNH4+含有的电子数为1.1N AB．在标准状况下，22.4LH2O含有的原子数为3N AC．2.4g Mg作为还原剂，失去的电子数为0.2N AD．200mL0.5mol/LNaHCO3溶液中含有的钠离子数为N A9．下列变化需要加入还原剂的是A．Al2O3→AlO2—B．Fe(OH)2→Fe(OH)3C．Cr2O72-→Cr3+ D．Mn2+→MnO4—10．某溶液使紫色石蕊试液变深蓝色，则在此溶液中可大量共存的离子组是A．Na+、Cu2+、Cl-、SO42- B．K+、H+、NO3—、CO32-C．Ba2+、NH4+、HCO3—、Cl—D．Na+、K+、SiO32-、CO32-11．下列药品在实验室里保存方法不正确的是A．钠可保存在煤油中B．氢氧化钠溶液应保存在带玻璃塞的试剂瓶中C．氢氟酸不能保存在玻璃瓶中D．浓硫酸应保存在带玻璃塞的试剂瓶中12．把一定量铁粉放入氯化铁溶液中，完全反应后，所得溶液中Fe2+和Fe3+的浓度恰好相等。

新版人教版必修第一册期末模拟基础卷(含答案与解析)

2020-2021学年度高一化学期末考试模拟卷新版人教版基础卷绝密★启用前2020-2021学年度高一化学期末考试卷新版人教版基础卷试卷总分：100分；考试时间：90分钟；命题人：廖敏相对原子质量：C-12 O-16 Na-23 Mg-24第I卷（选择题）一、单选题(本大题共15小题，每小题有一个选项符合题意，每小题2分，共30分) 1．(本题2分)下列物质属于电解质，且能导电的是( )A．Cu B．食盐水C．熔融KCl D．酒精2．(本题2分)当光束通过下列物质时，会出现丁达尔效应的是( )A．蒸馏水B．食盐水C．CuSO4溶液D．Fe(OH)3胶体3．(本题2分)下列反应的离子方程式书写正确的是( )Ba+SO=BaSO↓A．BaCl2溶液和Na2SO4溶液反应：2+2-44Na+H O=Na+OH+H↑B．Na与水反应：+-22CO+2H=H O+CO↑C．CaCO3与盐酸反应：2-+322Cu(OH)+2H=Cu+H OD．醋酸和氢氧化铜反应：+2+224．(本题2分)下列反应中水既不作氧化剂又不作还原剂的氧化还原反应是( ) A．CaC2+2H2O=Ca(OH)2+C2H2↑B．Na2O+H2O=2NaOHC．2F2+2H2O=4HF+O2D．3NO2+H2O=2HNO3+NO5．(本题2分)下列化合物不能由单质和Cl2直接化合制得的是( )A．MgCl2B．CuCl2C．FeCl2D．HCl6．(本题2分)欲用Na2CO3固体配制480 mL含0.1mol/LNa2CO3溶液。

下列说法正确的是( ) A．配制过程只需要三种仪器即可完成B．容量瓶用蒸馏水洗净后必须烘干才能用于溶液的配制C．定容时俯视，Na2CO3的物质的量浓度偏大D．需要称量Na2CO3固体的质量为5.1g7．(本题2分)在探究氯水成分的实验中，下列根据实验现象得出的结论错误的是( ) A．新制氯水的颜色呈浅黄绿色，说明新制氯水中含有Cl2B．向氯水中加入NaHCO3粉末，有气泡产生，说明氯水中含有H＋C．向久置的氯水中滴加紫色石蕊试液，溶液变红，说明久置的氯水中含有HClO D．向氯水中滴加硝酸酸化的AgNO3溶液，产生白色沉淀，说明氯水中含有Cl-8．(本题2分)下列有关铁及其化合物的说法中正确的是( )A．除去FeCl2溶液中的FeCl3杂质，可以向溶液中加入过量的铁粉，然后过滤B．Fe(OH)2为白色固体，不溶于水，能在空气中稳定存在C．Fe3O4是一种红棕色粉末，俗称铁红D．Fe2(SO4)3与KSCN反应产生血红色沉淀9．(本题2分)下列实验能成功的是( )10．(本题2分)依据2Fe2＋＋Cl2===2Fe3＋＋2Cl－，HClO＋H＋＋Cl－===Cl2↑＋H2O,2Fe3＋＋Cu===2Fe2＋＋Cu2＋，Fe＋Cu2＋===Fe2＋＋Cu，判断下列氧化剂的氧化性强弱顺序正确的是()A．Fe3＋＞HClO＞Cl2＞Fe2＋＞Cu2＋B．HClO＞Cl2＞Fe3＋＞Cu2＋＞Fe2＋C．Cl2＞HClO＞Fe3＋＞Cu2＋＞Fe2＋D．Fe3＋＞Cu2＋＞Cl2＞HClO＞Fe2＋11．(本题2分)下列化学用语或命名正确的是（）A．次氯酸的结构式：H-Cl-OB．第三周期简单阴离子结构示意图均可表示为C．CO2分子的空间填充模型：D．NH4Cl的电子式：12．(本题2分)下列物质中，只含有离子键的是（）A．H2O B．CO2C．MgCl2D．Na2O2 13．(本题2分)下列递变规律不正确的是( )A ．Na 、Mg 、Al 金属性依次减弱B ．I 、Br 、Cl 非金属性依次增强C ．C 、N 、O 原子半径依次增大D ．P 、S 、Cl 最高正价依次升高14．(本题2分)某溶液能溶解()3Al OH ，则此溶液中一定能大量共存的离子组是( ) A ．2Mg +、-Cl 、+Na 、-3NO B ．K +、Na +、-3NO 、-3HCO C ．Na +、K +、Cl -、-3NO D ．Na +、-Cl 、-2AlO 、2-4SO15．(本题2分)需要加入氧化剂才能实现的变化是 ( ) A ．MnO 2→MnSO 4 B ．AlCl 3→Al(OH)3 C ．KI→KIO 3D ．HNO 3→NO二、不定项选择题(本题包括5小题，每题4分，共20分。

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必修一基础一.选择题1.一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其屮一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原來的大小.在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小V的变化情况是（）A.a和v都始终增大B. a和v都先增大后减小C. a和v都先减小后增大D. a先增大后减小，v始终增大【答案】D【解析】试题分析：由于质点初始处于静止状态，则其所受合力为零.这就相当于受两个等大反向的力：某个力和其余几个力的合力.其中某个力逐渐减小，而其余几个力的合力是不变的，则其合力就在这个力的反方向逐渐增大，这个力再rti零增大到原来大小，则合力又会逐渐减小直到变为零，所以合力变化为先增大后减小，故加速度a先增大后减小，因此AC错误；由于其合外力方向始终不变，则加速度方向始终不变，所以其速度会一直增大.因此B错误，D正确.故选D.考点：牛顿第二定律；速度和加速度【名师点睛】本题属于基本题目，考查基本的受力分析，应当在学习中注意通过问题看本质，本题问的虽然是a和v,但是实质是考查受力分析；注意物体速度的增减主要看加速度和速度的方向关系.2.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A.物体的速度变化量越大，则加速度越大B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C.物体的速度为0,则其加速度一定为0D.加速度越来越大，而速度可以越来越小【答案】D【解析】物体的速度变化量越大，则加速度不一定越大，还与时间有关，选项A错误；当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做加速运动，选项B错误；物体的速度为0,则其加速度不一定为0,例如上抛运动的物体到达最高点时，选项C错误；当加速度与速度反向时，即使加速度越来越大，但速度还是越来越小，选项D正确；故选D.3.关于路程和位移的关系中，以下说法中正确的是（）A.物体通过的路程不同，位移一定不同B.物体通过的路程一定大于或等于位移的大小C.物体向某一方向做直线运动，通过的路程就是位移D.物体沿某一直线运动，通过的路程等于位移的大小【答案】B【解析】由A地到B地有不同的到达路径，但是两点之间的位移是一定的，故物体通过的路程不相等时位移可能相等，故A错误•路程一定是大于或等于位移的大小，故B正确；路程是标量没有方向，位移是矢量，有方向，故在任何时候不能直接说路程和位移相同，故C错误.只有物体做单向直线运动时，通过的路程才等于位移的大小，故D错误.故选B.点睛：必须要知道位移和路程的区别，首先是位移是矢量，路程是标量；其次位移描述位置变化，路程描述路径长度.4.下列关于质点的说法中正确的是（）A.只要是体积很小的球体就可以视为质点B.研究一汽车从淮阴到南京的运动时间时可以将其视为质点C.因为太阳的体积太大了，所以任何情况下都不可以将其视为质点D.质量很大的物体无论在任何情况下都不能看成质点【答案】B【解析】A、能否看作质点与物体本身无关，要看所研究间题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略，与质量大小无关，与体积大小无关，故ACD错误；B、研究一汽车从淮阴到南京的运动时间时可以将车的大小和形状忽略，即可以视为质点，故选项B正确；点睛：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点与物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略。

(2019新教材)新人教版必修第一册期末测试卷3含答案

期末测试卷3 1、已知集合A - \x log 2x ：：仁,B -;x_2 ：：：0?，则 Af] B =()A.-：：，2 B O,1 C . 0,2D. —2,12、下列结论正确的是（） A.若 a b ,贝U ac ：：：be B.若 a b ,则 a 2 . b 2 C.若 a . b, c ：：： 0 ,则 a c ：：：b c D.若..a . ,b ,则 a b3、已知 p ： x 。

• R,3x :::x ,那么~p 为( A. -x 三 R,3 C.4、 A.5、 A .6、 A. x 3 :::x -X ：=R,3 x _x 3B. X 。

三 R,3 xo D. X 。

R,33X 。

x o3_Xo已知p: x 1 2,q: x .a ,且R 是 7的充分不必要条件 1,:: C. I -1, •二 F 列函数中 y =sin x ,则实数a 的取值范围是,最小正周期为4二的是（ B . y 二 cosx C. .x y = sin2 D. y=COS 2X函数f (x) =lg(x -1) • . 4-x 的定义域为 1,4 1 B. (1,4) C . 11,4] D . 1,47、已知函数fx=e x , g x =ln x x , h x =ln x -1 的零点依次为 a,b,c 则(A . c :: b ::: aB . a :: b ■ c C. b ■. a :: c D . c ： a 8、对于任意实数，不等式 a -2 x 2 -2 a-2 x-4 ：：：0恒成立，则实数的取值范围是（ B. -：：,2 1 C -2,2】 D-2,2 9、函数y 二玄乂心，0且a ~-1）与函数y = f （x ）的图像关于直线 y 二X 对称，则函数y 二)b)f(x)与二次函数y =（a -1）x 2 -x 在同一坐标系内的图像可能是图中的 ()A. a ::: c ::: bB. a ■■ b :::cC. b ::: c ■ aD. b ： a ■■c11、已知函数y = f (x)的图象关于原点对称,函数y = f (x)在区间13,7 ］上为增函数，最小值为5,那么函数y = f(x)在区间［_7,」］上(D.tan A =—,贝V sin A =314、函数 f (x) =2018singx ”(0 Ex^2n 的值域是 15、已知f(x)为对数函数，f(l)=「2,则 f(34)216、若函数f (x) =x 2 -2ax - b(a 1)的定义域和值域都是h,a ］,则实数b 二17、若集合 A= ^x x 2 5x - 6 = 0 •', B = x 2 2 m 1 x m 2 -3 = 0』. (1 )若m=0，写出AUB 的子集； (2)若AflB 二B ，求实数m 的取值范围.2 410已知 ab ，b =2^，c = In3，贝U a, b, c 的大小关系为()A.为增函数，且最小值为-5B.为增函数，且最大值为 -5C.为减函数，且最小值为 -5D.为减函数，且最大值为 -512、定义运算a _b=a ，a 'b,p,a >b例如仁2 = 1,则函数f (x) =sin x ： cosx 的值域为()13、在 A ABC 中, B.19、设 a 0, b 0, 2c a b ,求证:(1)c 2 ab ;(2) c ―工七2 —ab :::a :::c •・.c 2 —ab . 20、已知关于x 的二次方程x 2 2mx 2m T=0.(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m 的取值范围⑵ 若方程的根均在区间(0,1)内，求实数m 的取值范围.18、已知 f （：.）=；3 _■sin(3 二-:)cos(2 二-:)sin ! ° --<cos (二-:)sin (-二-.) (1)化简 f (:•)；（2）若：.是1,求f （〉）的值.2 ' 3x _121、已知函数f(x) .1 +x(1)求证：函数f(x)在区间(-1,；)上是单调递增；⑵设g(x) =f(2x),若g(x -1) g(3 -2x) ：：:0 ,求实数x的取值集合22、已知函数f x =log39x 1 -x.1.判断函数f x的奇偶性并证明2.设函数g x 二logj a 2恒成立，求实数a的取值范围a +4K，若关于x的不等式f x - g x对〔-1,—log32]1答案及解析:答案：B 解析：由A中不等式变形得：log 2 x ：：：1 =log 2 2 ,解得：0 :：: x ::: 2，即A = 0,2，由B中不等式变形得：x -1 x 2：：：0 ,解得：2：x：：1,即B =二，1，贝U人门B二故选：B.2答案及解析：答案：D解析：当c =0时,A不成立；当a - -1,b - -2时,B不成立；由不等式的性质知C不成立；若•一a .、b,则一定能推出a b,故D成立.3答案及解析：答案：C解析：因为特称命题的否定为全称命题，所以「p : 乏R,3 x乏x3，故选C.4答案及解析：答案：A解析：卡是0的充分不必要条件等价于q是p的充分不必要条件，即q ： p,而p- q，由x 1 2 ,得x 1 或X ：：：—3,所以a -1.5答案及解析:答案：C解析：A项，y =sinx的最小正周期为2二，故A项不符合题意答案以及解析B项，y=cosx的最小正周期为2二，故B项xC项，y =sin 的最小正周期为2T亠*,故C项符合题意;D项，y =cos2x的最小正周期为二二，故D项不符合题意.故选C.6答案及解析：答案：AX -1-0解析：由题意，函数f(x) =lg(x-1) •、4-x,满足解得1 ；:^<4,所以函数的定义域g_xZO为1,4 ],故选A.7答案及解析：答案：B解析：•••函数f(x) = e x x , h x；=lnx x , h x；=lnx_1 的零点依次为a, b, c,二e a a =0 , In b b=0, In c-1 =0 .a ：：：0,0 :::b ：：：1,c =e 1，故有a b ::: c,故选B8答案及解析：答案：C解析：a-2=0,即a=2时，4：：：0恒成立；l a - 2 0a - 2 = 0 时，2,f (a -2 ) +16(a -2)£0解得_2 ：：：a ：：：2,二_2 ：：a^2故选C9答案及解析：答案：A解析：•.•函数y =a x(a . 0且a --1)与函数y = f (x)的图像关于直线y = X对称，二 f (x) =log a x.当a 1时,对数函数在(0, •：：)上是增函数，且二次函数图像的对称轴在y轴右侧，二次函数的图像开口向上，过坐标原点；当0 ::a ：：：1时，对数函数在(0, •二)上是减函数，且二次函数图像的对称轴在y轴左侧，二次函数的图像开口向下，过坐标原点.综上，图像可能是A.故选A. 10答案及解析:答案：D、 2 4解析：注意到 a =3弓三(0,1)，b=2r(0,1)，C(n3 .1 ,所以C》a,且c>b. a3=3_2=丄,b3=2丄=丄,9 161 1因为9 16，所以a3b3 0，所以a b，则c a b .11答案及解析:答案：B 解析：由题意画出示意图，如图,可以发现函数y = f(x)在区间［_7,丄］上仍是增函数，且最大值为-5.故选B.5/■1■1■1To1 b 3 79N-512答案及解析:答案：Csi nx,sin x _ cosx解析：根据题设中的新定义，得f(x)二，作出函数f(x)在一个周期内的图象cosx,si nx ACOSX13答案及解析:答案：22 11解析：因为tan A -,且sin2A cos2A=1,cos A 3(实线部分),观察图象，可知函数f(x)的值域为所以sin A 22 •又因为A 为A ABC 的内角, —11所以 sin A 22 .1114答案及解析：答案：[1009,2018]n 1 n 5 n1 1 n解析：T 0ExE2n, •兰—x+—兰一，.•• 一 <sin(，则函数 f(x)的值域为6 3 6 6236[1009,2018].15答案及解析：4答案：43、 1 1 解析：设 f (x) = log a x(a . 0,且 a 川1)，则 log a2 , •豆2 a244 •••f(V4)=logQ^=log 2(^2=|og 2 23 =3.316答案及解析：答案：5解析：由于函数 f(x) =x 2 -2ax - b(a .1)的对称轴为直线 X = a 1,所以函数f (x) =x 2 _2ax b 在1,a ]上为减函数•又函数在定义域h,a ]上的值域也为h,a ],所以或 a =2.把 a =2代入 b =3a -1,得 b =5.17答案及解析：答案：(1)根据题意，m = 0时，B - 11, -3;, A U B - 1 -6, -3,1 f ；• - AUB 的子集：:」,'、-6 打；-3 ;,須6, -3、-6,1 汽-3,1\ ； -6,「3,1 $ ,(2)由已知B_・A ，①m ”-2时，B ~ '」，成立②m =-2时，B - [1 _• A ，成立2 m 1 二-5 —③ m • -2 时，若 B 5A ，则 B-6,1 f ；•••2= m 无解， [m 2 - 3 = -6综上所述：m 的取值范围是 -：：,-2 ].解析:,即 a *；2 , • f(x) = log ?x ,f(Z 即 f(a) =11 -2a b = a,①a 2 -2a 2b =1,② 由①，得b =3a -1，代入②,得a 2 -3a ^0,解得a =1 (舍去)18答案及解析:兀 sin （3 兀一°）cos （2 兀一a ）sin . ---------------------- «答案：（1） f （「）-—.. 1 • • 1 二 _sin ，…sin . 3 3■-是第二象限角，二 cos - 1 -sin 2 •• - 23 解析:19答案及解析：答案：（1） T a 0, b 0, 2c . a b _ ..2ab ,• c • . Ob ,平方得 c 2 ab .（2）要证 c - c 2 - ab ::: a ::: c 讦'V'c 2 ab ,只要证 _• c 2 -ab :::a -c ：：： c 2 — ab , 即证|a -c|< .c 2 -ab ,即证（a -c ）2 :::c 2 -ab . T （a -c ）2 -c 2 - ab =a （a - b _2c ） ::: 0 成立,•原不等式成立.解析：20答案及解析:答案：(1)令f (x) =x 2 2mx 2m - 1，则函数f(x)的图象与X 轴的交点的横坐标分别在区间cos （二-:）sin （-二-?） sin .二cos .；（ - cos 、" = --------------------------- =cosa . （_cos ：）sin :- ⑵ T cos -l 2丿（-1,•函数g(x)是奇函数则 g(x 一1) ：： —g(3 —2x) =g(2x -3) 又函数g(x)是单调递增的,• x —1 ：：2x —3,即卩 x 2.•实数x 的取值集合是 L | x .2 ?.解析：22答案及解析： f(0) =2m 1 ：：：0f(-1)=2 0 5 1得，解得 m .f(1)=4m 2：：：0 6 2f(2) =6m 5 05 1所以实数m 的取值范围是(一5,一丄).62 (0,1)f(0) =2m +1 沁内，得 f(1) ;4m 2 0 ，解得 (2 m) -4(2m 1) 00 <-m <1 1m,2 所以实数m 的取值范围是(亠,1 _ . 2].2解析：21答案及解析：x —1 2答案：(1)证明••• f(x) 1 --1+x x+1 任取 X 1 ,X 2 - ( —1, •：：),且 x ：:：X , 2 2 2 则 f (为)一 f (X 2 ) =1 1 - X +1 X +1 X 十 12 2( X 1 —'x 2 ) X 1 - 1 (x 1 - 1)(x 2 - 1)■/ X 1 -1 .0, X2 -1 ■ 0, f(xj -f(X 2)：：:0. •••函数f(x)在区间(一 1,：：)上是单调递增2X _1⑵由题 g(x) =f(2X ) 1 ,任取 X- R , 1 +2X g(—x) 2」一1 12」_1 _2X 一 2X• 1 二-g(x)答案：1.解：函数f x = log 39X 1 - x为偶函数•9X +1 理由：定义域为 R, f X =log 3 9X 1 -log 3 3" =1093-3 =log s 3X 3公，f ：；：「x = log 3 33X = 则f X 为偶函数；2.函数 g x ]=log 31 a 2 x 3 若关于X 的不等式f x _g x 对X- /,-log 32】］恒成立,-x xi a + 4 即为 log 3 (3 +3 )>log 3 a+2-—— I 3丿<3- +3X3X a +4 a 2 0 设 t =3X -r -2,-1 , 1 3 2」a _t - f则有t 恒成立，aZ2 t解析: 所以a 的取值范围是 -20,-6 IL 3a 2音即有 3X。

(2019新教材)新人教版必修第一册期末测试卷4含答案

.0，使得x 0 _2x 。

_0 ”的否定是（） A. x ° .0 ,使得 x °2 _2x ° .0B.-x 0,都有 x-2x ：：:0C. x ° .0 ,使得 X 。

2 _2x ° ：：：0D.-X_0, 都有 x—2x ：：:04、已知p ：（x ■ 3）（x -1） . 0,q : x .a 2_2a_2,若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（）B. 1.3, r jc. _：：, _1, 3, ■:：5、将函数y =sin x_n 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的I 3丿得的图象向左平移 n个单位，得到的图象对应的解析式是（3A.1-1,匚 DJ-1,3 ]2倍（纵坐标不变）,再将所卜.1A. y =sin x2C. y =sin 11 x - n(2 2丿D. y“n 2x」I 6丿B.y“n「-n12 6丿6、已知函数 f (x) =x2十2x(-2兰x兰1且x€ Z),则B. 1 -1,0,3 /A. [0,3]7、函数f（x）=x| ：k有两个零点，则（）C.f (x)的值域是(fo,1 ,3 / D. [-1,3]A. k =0B. k 0C.0_k ：：1.k ：8、当x三|1 ::: x ::: 2 ?时，不等式x2mx 4 ::: 0恒成立，则实数m的取值范围是（）C. Im | m _ -5 ?D. Im | m ：：: -5 ?9、设集合M ={x |(x x —3声0}, N ={y y (y _3 )兰0}函数f (X )的定义域为M 值域为N 则函数f (X )的图像可以是()A. 2x ：：：3y ::: 5zB. 5z ：：：2x ：：：3yC. 3y ：：：5z ：：：2xD. 3y ：：： 2x ：：： 5z11、已知函数 f(x) =1 nx l n(2—x),则()A. f(x)在(0,2)上单调递增B. f (x)在(0,2)上单调递减C. y = f(x)的图像关于直线 x =1对称D. y 二f(x)的图像关于点(1,0)对称 12、以下关于f x =sin2x -cos2x 的命题，正确的是() A.函数f x 在区间！0, 3上单调递增nB. 直线x 是函数y = f x 图象的一条对称轴8C. 点0 '是函数y= f (x )图象的的一个对称中心4，D. 将函数y =f x 图象向左平移卫个单位，可得到 y = €2sin2x 的图象15、函数y =log a X 在2,3 上最大值比最小值大1,则a13、 14、已知 G 乏(0, n ),sina=3,则 tan© +召= 2 5 4 、、, f JI ) 设函数 f X = COS !、x-—- 0 ,若 fx_f-对任意的实x 都成立,则3的B.Ig(1「x),x ：：：0 1 16、已知函数f(x)=2 2 ,则f(f(-9))= ____________ ;函数g(x) = f(x)——的零点x ,x 启0 x有___________ 个•17、已知集合A-\X|£ -x-6 ：：0「B-\x|m ：：：x-m ：：1(1) .若A B二A,求实数m的取值范围；(2) .若(e R A) -B=._ ,求实数m的取值范围•418已知cos，-为第三象限角，5(1)求sin：・的值。