三相交流电路

三相交流电路
交流电动势作为供电电源的电路，三相交流电路则是由三个频率相同、振幅相等、相位互差120。

的正弦电动势作为供电电源的电路。

二相交流电路在发电、输配电和用电等方面都有许多优点，例如，三相交流电耪于获得；广泛应用于电力拖动的三相交流电动机结构简荦、牲能良好、可靠眭高；三相交流电的远距离输电比较经济等，所以三相交流电路在动力方面获得广泛的应用，本章首先介绍三相交流电源，然后讨论负载在三相电蹄中的毪接使用问题。

三相交流电源三相对称电动KEMET钽电容势的产生三捕交流电动势是由三相交流发电机产生的。

圉是三相交流发电机的原理示意图。

在定于上对称装置三组匝数相同的绕组（线圈）U．也、KK、EW，，每蛆绕组称为一相，各槲绕组结构相同，称为三辅电枢绕组，其中¨、v、、W、称为绕组的茁端或始端，（hK、职称为末端或终端。

发电机转子铁心L绕有散盛绕组，在绕组中通人直流时，便产生二个磁极的磁场，选择台适的极面形状和激磁：耋圉3 l三相牡电机原理示意阿的安裴位置，可使空气脓中的磁感应强度接正弦规律分布。

当转子（逝极）由原动机拖动以均匀角速‘莽旋转时．定子电枢绕组依次被磁力线切割，在三个绕组巾感应出随时问按正弦规律变化的电动势，由于三个绕组完全相同，只是在空间位覆r彼此相隔1 20。

，所以这三个电动势的频率相同，幅值相等，而彼此间的相位差是120。

，其中t，，、q、勺分别为U醍、UK、E旺中的感应电动势。

日：净。

踌猫；。

【目3-2三相电Z动势的波形H且相帚图(a)波形罔．( h)自世刚相电动势的三角函数式表示为：2 J -E。

SiIⅢe2 _E。

sin（叫￡- 1200）e]= E.sin（埘- 240'）其复数表示式为3一¨3三相交流电路E, -. E/O' - E E, _ E. - 120' - E( _寺-) /23) E, _ E/120' -. E( _ i+j~3) 相量图表示如图32(b)所示。

上述wJ -个正弦电动势，频率相同，晤值榍等，在相位上彼此且差120。

，这样的一组电动势，称为对称二相电动势。

三相电动势巾，各电动势到达同数值（例如讵的最大值或零值）的先后狄序称为相序。

当相序是r．e -气时，称为正（顺）序，若州序是屯-e。

一。

，，则称负（逆）序。

在以后分析中，三相电源的相序均指正序。

从l割3-2(a)波形圈司看出，任何瞬间对称三相电动势的瞬时之和都等于零，或从目3，2(b)柏量图得出相同结果，三个相量的合成相量为零，即+82+屯2 0](33) E，+￡2+Fj=0 J这是一个非常重要的结论对于三个频率、帽值都相等，但彼此问相位差120。

的正T491T156K006AT弦电动势（或电压、电流）．即对称的三相TF弦电动势（或电压、电流），它们的瞬时值之和或相量之和必为零。

3 1.2电源三相绕组的连接三相电源的连接^式通常有两种，即星形连接和=角形连接。

3 1 2 l 电源三相绕组的星彤连接（丫接）如果把二相发电机三个绕组的三个末端址、K、R接在一起，成为一个公共直Ⅳ，由始端U、v.、E引出三根连接线，这种连接法称为星彤连接，如圉3
—3所示。

星形连接时，公共点～叫做中点或零点，从中瓿引出的琏接线称为中线或零线，从始端(“、v,、E)引出的=根线称为端线或火线，分别用L,线、L，线和/.,线来称呼。

这种具有巾线的三相供电线路称为三相四线制。

若不引出中线，则称为三相三线制。

Ⅳ巾线（或零线^2端线（或代线L.端线（或火蠖图3—3 H源三相绕组的星形连接发电机每相绕组两端的电压，也就是端线与中线之问的电压U,、U，、U，称为相电压，其有效值用U、址、乩或一般地用虬表不。

各端线之甸的电压U,2、U：，、U.称为线电压，其有效值用U.、%、U．或一般地用U表示。

三个线电压的下贴片钽电容标顺序习惯表示为I2、23、31。

因此，各电压的参考方向如阿3-3所玳。

当电源绕组星形连接时，线电压与相电压之间的关系可根据基尔霍丈电压定律确定(见图3—3)即拦一㈦”iijj-相交流电源的相电压是对称的，若设二个对称的相电压相昔为：“-乩/O',“z=UZ - 120',“,=U.￡120' 则三个线电压相量分别为：Uu - U,+{+，字）=砖z，。

{一·雩+÷．字）- 13Up.一，。

7+J争，）-.6up.i50 山眦上计算可知，线电压也是对称的，若用U表币线电压，用玑表示相电压，则般关系式为U=们“。

(3-61即足形连接时线电压有效值等于捕电压有救值的扫倍。

上述关系电可以由榴量图来求出。

先作Ⅲ“、Ⅳ：、“，相封，rrf』iIr根据式（3 41分别作H；线电压UJ,、“”.U3相量，如国3 4所示。

山相嚣罔可得到：由式(3—7)或相地图可见，j个线电压对称，并且在相位上分别超前各自对应的相电压30。

，UO L+．：超FU30'，Ⅳ。

超前“：30。

，玑·i前U,30'. 南上面分析司知，当发电机（或变压器）的绕T491S156M006AT组连接成时，可构成三相四线制供电线路，这样就可以给负载提供：i图3.4相一u雎、线电压的相量吲电匪。

例如相电压为220 V、线咆压则为380 V．或相电压380 V、线电压为660 VC 660：√i x380)c在我国，相电压为220 V、线电压为380 V的三相阴线制供电线路用得最为普遍。

3 1 2 2电源三相绕组的三角彤连接（△接）如果将一个绕组的末端与另一个绕组的始端依次相连接，即U，接v，v接E，W：接U，这样就形成一个闭合同路，薄从三个连接点引出三根导线‘、￡：、￡，，就成为三角形连接，这种三相供电线路是三相三线制。

由围3-5显然可见，端线之间的线电压就是电源每相绕组的相电压，剧U。

=Ut，U/。

-U：，(‘，=￡_ 写成一般式为“=址(3-81咋q q lI l【也以玑3二HI空流电路三相电源作三角形连接时，必须把三个绕组的始、末端依次连接正确，这样和电源三角肜I．1路内，由于三相对称，总电压为零，即U，+“。

+￡，=0。

否则电源内部就有很大的环形电流，从而有烧毁电源的危险。

实际电源的三帽电动势很难是理想的对称=相电动势，它们之和并不绝对等于零，这就是发电机的三相绕组一般不接戒二角形，而接成星形的原因之一。

3.2三相电路中负载的连接I对3.5 l“源绕组wJ=角』口连接负载有单捕和三相之分，电灯、电风扇、单
捕电动机等均为巾相负载，而工业生产中的动力负载（如三相异步电动机）、三相电阻炉等均属于三相负载。

单相交流电路的基本规律，同样适用T'=相交流电路。

3 21三相负载的星形连接 3 2 I I三相四线制如果把三个负载Z．、Z：、Z，的一端连在一起，成为一个公共点Ⅳ’，该点称为负载的中性点，并且特酸点接到三相电源的中线上，而各负载的另一端分别与二相电源的端线t、L．、L，相接，就成为星形连接三相心线制电路，如图3.6所示。

当忽略导线阻抗时，负载中点的电位TDK电感就是电源中点电位，负载的线电压就是电源的线电压，而每相负载的相电压也就等丁电源的相电压。

目3-6负载显形连接二帽pq绒制电路三帽电路中，各端线中的电流叫做线电流，如图巾的/iJ：、』，。

线电流的正方向规定为从电源流向负载。

各相负载中的电流叫做相电流，相电流的正方向可根据相电压的极眭定出。

从阿3'6可看出，二相负载星形连接时，线电流等于相电流，一般片{，一表示线电流，I表示相电流，则在三相四线制电路中，汁算每相负载中电流的方法与单相电路一样，即一缸-铷-芝各相电流的有效值分别为(3-11) 各相负载的电垭与电流之间的tH位差分别为电流刷，，表示，并规定其正方向从负载中点到电源中氟，因此由基尔档夫电流定律町知，巾线电流等于各相电流的相量和果各相负载相同，都具有相同的参数，即它们的复数阻抗相等箜上篇电工技术、=z1=z3其中圮=片：=片，，且置=五=羁（陛质相同）这种三相负载叫做对称二相负载。

由于电源刘称，二梢负载也对称，kiI由式(3.11)、式(3—1 2)可知：二个相电流的有救值相等，各州电压与电流T491B156K006AT之间相位差也相同，即，，=E=^ Pl -f z -∞3因此三个相电流之间的相位差为120‘，故三个相电流也足列称的，其电压和电流相量图，如罔3-7所示。

此时，中线电流为零，即，Ⅳ=，【+，2+，，=O 综上所述，对称负载的星形连接电路中：(1)由丁三相电源和负载的对称性，各相电压、电流都是对称的。

只要计算出某相的电压、电流，其他丽相就町以根据对称关系直接写出。

(2)各槲电流仅由各相电压和各相阻抗决定，各相的计算具有独立性。

即三相对称电路的¨算可归结为一相来}I 算。

(3)对称负载=相四线制电路中，中线内没有电流通过。

例3-1在图3-6所示电路巾，已知电源线电压为380 V，对称二相负载中每相的电阻为30 n，感抗为40 n．求各相电流。

解：嗣负载对称，故只计算一相（例如‘相）即可。

相电压q -等- 3J30 -220v 线电流等十梢电流卜鲁l=焉等一。

一相电压与相电流的相位置-arctan40 -53.r 桕电压与帽电流的相量网如图3-7所示。

三相不对群负载一般情况下负载足不对称的，但山于有巾线，使负载的相电球与丰H应的电源相电压相等，因此负载的槲电压仍然对称，但因负载不对称，所以相电流是不对称的，因此中线电流也不R13。

7相电压-tittl电流相摄罔再为零。

可利用式(3—lO)分别计算每相的电流。

例3。

2在图3-8所示电路中，假设‘、岛、岛三相的负
载均为电阻+其中置=50n，月z=IOO n，R，=200 n，相电压为220 V，试计算各相电流和中线电流。

解：电源电压是对称的，没以∽为参考量，则“- 220ejw，虬- 220e -，啪。

，U - 220e"w 各相电流，．=争_22500！-4.4e"A3三相交流电蹄，。

=窆= 380/ -120= 30缶20 -38/ -156，。

n，]l-0 A 各线电流,I=,1 2 -11, -11.=38/ -36.9' A 2=,∞一J12 - 38￡- 156. 9. - 38￡- 36. 9.=05 8/173. 10A，3= -1∞_38 /23. 1 0 A 相量图T491A156K006AT如图3一18fL)所示。

很明显，三个线电流不对称。

综上所述，三相负载既可以接成星形也可以接成三角形，究竟如何连接，应根据负载的额定电压和电源电压的数值而定，务使每相负载所承受的电压等丁其额定电压。

3.3三相电路的j埠-- 单相电路中计算有功功率的公式是P= U/cosp 三相电路中，二相负载所吸收的有功功率应等于各帽负载所吸收的有功功率之和。

即负载星形连接址/3COS<p, 负载三角形连接P= P.+ Pn+P3，=r七“cos<p l 2+址j如…f2]+乩】，¨一f 31 当三相负载对称时，不论负载星形连接还是三角形连接，各相的电压和电流都分别相等，位差也相同，故各相负载所吸收的功率必相等。

因此+三相电路的功率等于三倍的单相功率，即P - 3U，，。

CUSfp（3一17）式中，p南是卡H电压贴片钽电容与相电流/.的相位差，即负载的阻抗角。

当对称鱼载星形连接时U：=再U。

i,“。

当对称负载=角形连接时冈此小论对称负载是星彤连接还是三角形连接，如将上述关系代入式f3-17)，均有P=扛ljti}(-o叩C3-18) 即三相电路中对称负载吸收的有功功率等于线电压有效值与线电流有效值乘积的扣倍，冉乘“负载的功率固数。

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