确定二次函数的表达式PPT课件
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变量间关系简捷明了,便于分析 计算.
能直接得到某些具体的对应值
缺点 需要通过计算,才能得到所需结 果.
不能反映函数整体的变化情况
图象
直观表示了变量间变化过程和 变化趋势.
函数值只能是近似值..
表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表 关系 格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
议一议 10
悟出经验
驶向胜利 的彼岸
根据以上三种表示方式,回答下列问题: 1.自变量x的取值范围是什么? ∵x表示任意一个数,∴自变量x的取值范围是:全体实数.
2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? 由表达式的顶点式和图象,可知图象的对
yx2 2x
称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).
3.如何描述y随x的变化而变化的情况?
0 0
1 -1
2 0
3 3
4 8
… ……
用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做 9
图象法—用图象表示函数
驶向胜利 的彼岸
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y
是如何随x的变化而变化的?
yx2 2x
用图象表示:
用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
x
y
用函数表达式表示：
y x 1 0 x ， 即 y x 2 1 0 x 0 x 1 0 .
用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做 3
列表法—用表格表示函数
驶向胜利 的彼岸
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x
y
用表格表示：
x
123456789
议一议 5
悟 出真谛
驶向胜利 的彼岸
• 在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？
因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自 变量x的取值范围是:0<x<10.
x
y
• 当x取何值时,长方形的面积最大？它的
最大面积是多少?你是怎么得到的?请你 描述一下y随x的变化而变化的情况.
当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0<x<5时,y随x的增大而增 大;当5<x<10时,y随x的增大而减小.
10-x 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y
9 16 21 24 25 24 21 16 9
用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做 4
图象法—用图象表示函数
驶向胜利 的彼岸
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x
y
用图象表示:
用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
做一做 6
梅花香自苦寒来
驶向胜利 的彼岸
• 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么
它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？
• 用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这
种变化吗?
做一做 7
解析法—用表达式表示函数
驶向胜利 的彼岸
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们 的积y是如何随x的变化而变化的?
小结 拓展 回味无穷
函数的表示方式
解析法—用表达式表示函数 , 列表法—用表格表示函数, 图象法—用图象表示函数. 二次函数的三种表示方式的特点, 它们之间的联系.
驶向胜利 的彼岸
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
做一做 1
函数的表示方式
驶向胜利 的彼岸
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x
y
y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式， 表格和图象表示出来吗？
勇敢表现奖属于自信的人！
做一做 2
解析法—用表达式表示函数
驶向胜利 的彼岸
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
用函数表达式表示：
y xx 2 ， 即 y x2 2 x .或 yx121.
用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做 8
列表法—用表格表示函数
驶向胜利 的彼岸
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们 的积y是如何随x的变化而变化的? ？
用表格表示：
x yx121.
… ……
-2 8
-1 3
由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1 时,y随x的Biblioteka Baidu大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大.
4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的?
议一议 11
知识在于积累
驶向胜利 的彼岸
• 二次函数的三种表示方式各有什么特点?
它们之间有什么联系?与同伴进行交流.
表示 表达式 表格
优点
能直接得到某些具体的对应值
缺点 需要通过计算,才能得到所需结 果.
不能反映函数整体的变化情况
图象
直观表示了变量间变化过程和 变化趋势.
函数值只能是近似值..
表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表 关系 格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
议一议 10
悟出经验
驶向胜利 的彼岸
根据以上三种表示方式,回答下列问题: 1.自变量x的取值范围是什么? ∵x表示任意一个数,∴自变量x的取值范围是:全体实数.
2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? 由表达式的顶点式和图象,可知图象的对
yx2 2x
称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).
3.如何描述y随x的变化而变化的情况?
0 0
1 -1
2 0
3 3
4 8
… ……
用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做 9
图象法—用图象表示函数
驶向胜利 的彼岸
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y
是如何随x的变化而变化的?
yx2 2x
用图象表示:
用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
x
y
用函数表达式表示：
y x 1 0 x ， 即 y x 2 1 0 x 0 x 1 0 .
用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做 3
列表法—用表格表示函数
驶向胜利 的彼岸
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x
y
用表格表示：
x
123456789
议一议 5
悟 出真谛
驶向胜利 的彼岸
• 在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？
因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自 变量x的取值范围是:0<x<10.
x
y
• 当x取何值时,长方形的面积最大？它的
最大面积是多少?你是怎么得到的?请你 描述一下y随x的变化而变化的情况.
当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0<x<5时,y随x的增大而增 大;当5<x<10时,y随x的增大而减小.
10-x 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y
9 16 21 24 25 24 21 16 9
用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做 4
图象法—用图象表示函数
驶向胜利 的彼岸
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x
y
用图象表示:
用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
做一做 6
梅花香自苦寒来
驶向胜利 的彼岸
• 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么
它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？
• 用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这
种变化吗?
做一做 7
解析法—用表达式表示函数
驶向胜利 的彼岸
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们 的积y是如何随x的变化而变化的?
小结 拓展 回味无穷
函数的表示方式
解析法—用表达式表示函数 , 列表法—用表格表示函数, 图象法—用图象表示函数. 二次函数的三种表示方式的特点, 它们之间的联系.
驶向胜利 的彼岸
演讲完毕，谢谢观看！
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做一做 1
函数的表示方式
驶向胜利 的彼岸
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x
y
y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式， 表格和图象表示出来吗？
勇敢表现奖属于自信的人！
做一做 2
解析法—用表达式表示函数
驶向胜利 的彼岸
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
用函数表达式表示：
y xx 2 ， 即 y x2 2 x .或 yx121.
用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做 8
列表法—用表格表示函数
驶向胜利 的彼岸
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们 的积y是如何随x的变化而变化的? ？
用表格表示：
x yx121.
… ……
-2 8
-1 3
由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1 时,y随x的Biblioteka Baidu大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大.
4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的?
议一议 11
知识在于积累
驶向胜利 的彼岸
• 二次函数的三种表示方式各有什么特点?
它们之间有什么联系?与同伴进行交流.
表示 表达式 表格
优点