《不等式的性质》教学设计.doc

《9. 1・2不等式的性质》教学设计
双城市五家一中
邱晶
《9.1.2不等式的性质》教学设计
课题：9. 1.2不等式的性质
教学目标：
1. 知识与技能：掌握不等式的三个基本性质；能运用不等式的基本性质对不等式进行简 单变形.
2. 过程与方法：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
3. 情感、态度与价值观：通过观察、实验、归纳获得数学猜想，培养他们积极的参与意 识，敢于发
表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流
不等式的性质1 不等式两边都 ____________ 同一个 ___________ ，不等号的方向不变.
字母表述：女口果a>b , 那么 ________________________________
问题2：以不等式7>4为例，在这个不等式的左、右两边同时乘（或除以）一个相同的不为 零的数，请比较所得数的大小.（小组讨论.） 请同学们以小组为单位，认真完成下面表 格的填写.
出课人：五家一中 邱晶
中获益。

教学重点：掌握不等式的三条基本性质，并能准确地求出不等式的解集. 教学难点：不等式的基本性质3的探索及运用。

教与学互动设计：
（一） 情境导入，类比学习.
请同学们回忆：等式基本性质的内容是什么？ （二） 合作交流， 问题 ?
■
?
■
?
1: 试一试
(1)7_4
(2)-1 _3
共同探究 用“V 或、填，空
7+3—4+3,
7+(-1)—4+(-1), 7+ (2x-1) —4+(2x-1) -1+2 3+2
7-3 ___ 4-3 7-(-2) _4-(-2) 你能发现什么？任意换一些数你的发现仍然成立吗
1-3 _3-3
?
■
请同学们观察不等式两边所乘的数及不等号的变化情况，你们能从中发现什么吗?
不等式的性质2 不等式的两边---------------- 同一个 ------- ,不等号的方向字母表述：如果a>b, c>0,那么ac——c,（或）.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
.a <b 字母表述：如果a>b, c<0,那么ac c,（或）.
c c 比较上面的性质2与性质3,指岀它
们有什么区别.
（2）比较等式性质与不等式的基本性质的异同.
（三）应用迁移，巩固提高
例1判断题：
例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
例3设a>b,用“V”或“〉”号填空：
（四）总结反思，拓展升华
（五）课堂练习：见试卷
（六）作业：120页4、5、6题
不等式的性质导学案
仁请同学们回忆：等式基本性质的內容是什么?
2、合作交流，共同探究
问题仁试一试用*或、填，空
? (1)7_47+3 4+3,7-34-3
9
7+(-1)—4+(-1),7-(-2)4-(-2)
■
9
7+ (2x-1) 4+(2x-1)
■
? (2)-1 _3-1+2 3+23-3
你能发现什么？任意换一些数你的发现仍然成立吗？
不等式的性质1 不等式两边都___________________ 同一个___________ ，不等号的方向不变.
字母表述：如果a>b , 那么__________________________________
问题2：以不等式7>4为例，在这个不等式的左、右两边同时乘（或除以）一个相同的不为零的数，请比较所得数的大小.（小组讨论.）请同学们以小组为单位，认真完成下面表格的填写.
请同学们观察不等式两边所乘的数及不等号的变化情况，你们能从中发现什么吗?
不等式的性质2 不等式的两边_______________ 同一个_______ ,不等号的方向字母表述：如果a>b, c>0,那么ac _________ c,（或）•
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
目”上字母表述：如果a>b, cvO,那么ac —,（或）.
C C
比较上面的性质2与性质3,指出它们有什么区别.
（2）比较等式性质与不等式的基本性质的异同.
（三）应用迁移，巩固提高
例1判断题：
(1) 不等式两边同乘以一个整数，不等号的方向不变()
(2) 如果a<b,那么3—a>3—b.( )
(3) 如果,昭那么a<b.()
2<bc2.( )
(4) 如果a<b,那么ac
例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示來.
例3跆b,用“V或〉”号填空:
(四)总结反思，拓巖华
(五)课錨习见邈
(六)作业：120 M 5、6题
1. 若m<1,则下列各式中错误的是( )
A. -m>- 1
B. m-1<0
C. m+1>0
D. 2m<2
2. 若a<b,且c*0,则下列各式中正确的是()
2< be2 D. ac2>
be2A. ac<bc B. ac<beC. ac
3. a是一个整数，比較与3a的大小是()
A. a>3a
B. a<3a
C. a=3a
D.不能确定
4. 若a<b,则下列不等式成立的是( )
A. a+c<b+d
B. a土cVb+c
C. a—c<b+c
D. a—c<b—d
2 V —
a2. 5.若a+b>a,_则b>0；若a*0,则一3厂
6. 若a>— a,则a>0；若a+bVa—b,则b<0.
7. 用“〉”号或号填萤- —
(1)若a—bV0,贝!J a<b；(2)若b<0,贝!J a+b<a；
a
(3)若a=0,则a+b=b；t4) b<0,则ab<0；
(5) b<a<2,贝ij ( a-2) (b-2) >0；—
(6) 若一3<a<2,则(a + 3) (a—2) < 0.
提升能力
8.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x> a”或“ xv a”的形式:
1 2 1
(1) x—K0； (2) 3x>— 3x+6； (3) 3x>7； (4) — 2xV—3.
9.若a-b<0,则下列各式中一定正确的是
()A. a>b B. ab>0 C・ b <0 D・—a〉—b。