新人教版数学六年级上册第一单元分数乘法解决问题例8
人教版六年级上册数学解决问题(例8)课件
1 5
，第二天卖出
③ “1”
剩下的
1 4
。下列说法正确的是（
）。
①第一天卖出比较多
想： 第一天
1
200箱饮料× =第一天卖出的
②第二天卖出比较多
200
1
5
4（0 箱）
5
③两天卖出同样多 ④无法比较
第二天
1
剩余箱数× =第二天卖出的
4
（200 40） 1 4（0 箱）
4
全课小结
①萝卜地面积是多少平方米？
1
萝卜地的面积占整个大棚面积的 2 。
“1”
1
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 4 。
要求的是红萝卜地的面积。
例8 分析与解答 红萝卜地面积占萝卜地的 1
4
？m²
1
请你用折一折或者画一画，表萝卜示地面出积这占大几棚的块2 地的关系。
480m²
例8 分析与解答 红萝卜地面积占萝卜地的 1
4 ？m²
方法一：
30 2 2（0 年）
3 ……
练一练 3. 把正确答案的序号填在括号里。
“1”
（1）商店运进饮料200箱，第一天卖出
1
，第二天卖出 1
。
5
4
第二天卖出多少箱饮料？列式正确的是（ ④ ）。
①
200×
1 5
×
1 4
第二天卖出多少箱饮料就是
②
200×（
1 5
×
1 4
）
求200箱饮料的 1 是多少？ 4
六年级上册—人教版—数学—第一单元
解决问题（例8）
学习目标
1.在理解分数乘法意义的基础上，借助操作或者画图，理解“连续 求一个数的几分之几是多少”的数量关系，并能正确解答。
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法(知识梳理+课本例题+练习)
第一单元分数乘法知识梳理一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（1）为了计算简便，能约分的可以先约分再计算。
（整数和分母约分，约掉最大公因数）（2）得数必须是最简分数。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（2）在乘的过程中约分，把分子和分母中可以约分的数划去，再在它们的上方和下方写上约分后的数。
（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、积和因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
四、分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。
（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）五、解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
1六年级上册数学第一单元 《分数乘法》疑难题解答
第一单元 《分数乘法》疑难题解答【例1】看图写算式。
解析：本题考查的知识点是“数形结合”，通过等分图形来理解分数乘分数的意义和计算方法。
左图阴影部分表示单位“1”的31，右图表示求31的43是多少，它相当于把单位“1”平均分成了（3×4=12）份，取了其中的3份，也就是相当于单位“1”的41。
解答：31×43＝129 这个算式表示求（31的43）是多少 ，结果是（41）。
【例2】乙数是甲数的 34 ，丙数是乙数的 45，丙数是甲数的几分之几？解析：本题考查学生对分数乘法意义的理解。
解答本题，可以用等式带入来解答，直观易懂。
根据题意可以得出二个等式，即等式（1）：乙数=甲数× 34；等式（2）：丙数=乙数× 45 ，把等式（1）代入等式（2），则：丙数=（甲数×34 ）× 45 =甲数× 53解答：34 × 45 =53答：丙数是甲数的53。
【例3】一桶油净重100千克，用去这桶油的101以后，又买来这时桶里油的101，现在桶里还有（ ）千克的油。
A.100B.101C.99D.80解析：本题考查的知识点是解决实际问题中单位“1”的理解。
通过读题发现：（ ）×（ ）＝（ ） 这个算式表示求（ ）是多少，结果是（ ）。
第一次用去时的单位“1”与第二次买来时的单位“1”是不同的。
第一次用去这桶油的101以后，桶里还有100×（1-101）=90（千克），所以买来的油是90×101=9（千克），因此现在桶里有油90+9=99（千克），所以选C 。
答案：C【例4】水结冰时，体积增加了111 . 当冰融成水后，体积要减少几分之几？解析：本题重点考查的知识点也是对单位“1”的理解。
水结冰时，冰的体积比水的体积增加了111 .，这时“水”是单位“1”，即：冰是水的（1+111），冰就是水的1112，由此可以转换单位“1”，得到水是冰的1211；当冰融成水后，水的体积比冰的体积减少，冰是单位“1”，直接得出1—1211=121； 解答：1+111 =1112（冰就是水的1112，那么水是冰的1211）1—1211=121 答：体积减少了121。
人教版数学六年级上册教案-第1单元 分数乘法-第8课时 解决问题(1)
人教版数学六年级上册教案-第1单元分数乘法-第8课时解决问题（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第1单元分数乘法，第8课时解决问题（1），主要让学生学会运用分数乘法解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
本课时是学生在学习了分数乘法的基础上，进一步运用分数乘法解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法的基本运算方法，能够熟练地进行分数乘法的计算。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际紧密联系起来，对于如何运用分数乘法解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学本课时，教师需要引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够运用分数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够运用分数乘法解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高解决问题的能力。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、合作学习法等，引导学生运用分数乘法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题案例，用于引导学生解决实际问题。
2.学生准备笔记本，用于记录解决问题的过程和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个实际问题情境，引导学生运用分数乘法解决实际问题。
例如，教师可以提出这样一个问题：“一家餐厅有一道菜品，原价为24元，现在进行打折活动，打折后的价格是原价的3/4，顾客甲买了这道菜品，付了18元，顾客乙买了两份，付了多少钱？”通过这个问题，引导学生运用分数乘法解决问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际的分数乘法问题，让学生独立解决。
这些问题可以包括购物、餐饮、旅游等方面的实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
新人教版六年级上册数学知识点总结
新人教版六年级上册数学知识点总结新人教版六年级上册数学知识点简单总结第一单元分数乘法在分数乘法中，有以下几个计算法则：1.分数与整数相乘时，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
例如：3/5×4=12/5.2.分数与分数相乘时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：3/4×1/2=3/8.3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
乘法中比较大小时，有以下规律：1.一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。
例如：3/6×3/5＜3/6.2.一个数（除外）乘1，积等于这个数。
例如：5/5×1=5/5.3.一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。
例如：3/5×2＞3/5.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
第二单元位置与方向在位置和方向的概念中，有以下几个要点：1.位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
2.方向可以用角度表示，例如XXX也可以说成北偏东60°。
但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
3.确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。
4.根据方向和距离确定物体位置的方法：1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离。
分数除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数，表示被除数能够被除数整除的次数。
2、分数除法的方法：将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。
3、分数除法的性质：1）分数除以一个数，等于分子除以这个数再除以分母。
2）分数除以分数，等于分子乘以除数的倒数再除以分母。
3）分数除以分数，可以先将除数取倒数，再将除法转化为乘法。
新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结
重要章节知识点总结一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级数学上册第一单元《分数乘法》第 8 课时教学设计(集体备课)
数学学科集体备课
学校: 年级：六年级使用时间: 主备人课型新授使用人
课题分数乘法第 8 课时课时安排1课时
教学
内容
分数连乘问题的解题思路与方法
教学目标1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
教
学重点难点教学重点：掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。
教
学
准
备
多媒体课件
教学过程
教学预案二次备课
一、谈话导入
1.出示题目：六（1）班图书角有故事书24本，科技书的
本数是故事书的
2
1
，科技书有多少本？连环画的本数是科技书
的
3
2
，连环画有多少本？
学生独立解答。
组织交流得出：
科技书的本数=故事书的本数×
2
1
=24×
2
1
=12（本）。
连环画的本数=科技书的本数×
3
2
=12×
3
2
=8（本）。
计。
新人教版六年级数学上册知识点总结
第一单元分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量（3）百分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（百分率）=百分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
小学数学六年级数学上册第一单元《分数乘法》单例8连续求一个数的几分之几是多少教学设计
目标确定
1.使学生理解和掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的数量关系，掌握 分数连乘法的计算方法并能正确计算。
2.组织学生动手实践、自主探究，引导学生采用数形结合的方法画图分析数 量之间的关系。
3.让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意 识。
学习重点 难点
1.教学重点：本节课的教学重点是理解和掌握“连续求一个数的几分之几是 多少”的数量关系，并能正确地进行计算。
4 师：要解决的问题是什么？ 生：要解决的问题是“红萝卜地有多少平方米”。 ［设计意图：从问题入手，激发了学生学习的兴趣，引出连续 求一个数的几分之几是多少的问题，让学生在理清数量关系的前提 下进行思考，达到理解掌握的目的，提高课堂效率。］ （二）分析与解答 （1）抓关键句，找单位“1”。 师：题目中的单位“1”是谁？
分之几。 60 480 1 1 ，结论正确。 2 4
师：谁还想说一说？ 指多名生检验。 教师小结:不仅可以看看结果是否计算正确，可以看看直观图画 得是否符合题意，也可以看看列式是否符合图意。两种方法就是相 互的检验。所以，同一道题你不妨尝试用几种方法解答。 ［设计意图：通过对整个解答过程的回顾、总结，使学生掌握 分数问题的题型特点，突出分析、解答分数乘法问题的一般性、优 越性，从而达到熟练解答分数问题的目的。］
生：题目中有两个单位“1”。“这个大棚共 480 m2 ，其中一半
种各种萝卜”，单位“1”是这个大棚的面积。“红萝卜地的面积占 整块萝卜地的 1 ”，单位“1”是整块萝卜地的面积。
4 师：谁还想说一说?
指多名学生重复说一说单位“1”。 （2）小组合作：用折一折、画一画的方式表示题中的信息，写 出数量关系式，并列式解答。然后小组内交流。 A、师:怎么解答呢?解决问题可借助画图、折纸等方法帮我们理 解题意、分析思路。 B、学生自由画图或动手折纸。师巡视，收集学生的作品。 C、小组内交流:你是用什么方式表示的?数量关系式你是怎么写 的?怎么列式解答的? （3）全班交流展示。 ①展示第一种解答方法。(折纸、画图、画线段图各指一名上台 展示。)。 ②展示第二种解答方法。(画图、画线段图的各指一名展示。） （4）列式计算，归纳解决问题的方法。 师：这两种方法分别怎样列式计算？请在答题纸上写下来，注 意用自己的话来解释所列算式先求的什么，再求的什么。 学生汇报解题过程。 师：你会列综合算式么？ 学生独立列综合算式，集体订正。 [设计意图：让学生经历问题解决的全过程，独立思考、相互交 流、自主评价，为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。通过 折纸或画图等操作活动。借助直观图形帮助学生理解题中的数量关 系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。另一方面，让学 生感受解决问题方法的多样化。不同解题思路的呈现，可以提高学 生思维的灵活性和发散性。] (三)回顾与反思 师:我们做得正不正确呢?你打算怎么检验? 生：先算萝卜地的面积，再算红萝卜地面积是萝卜地面积的几
人教版六年级上册数学第一单元分数乘法应用题训练(含答案)
9．李师傅准备加工240个零件，第一天加工了30个，第二天加工了余下了 ，还剩下多少个零件没有加工？
9．工程队五月份修一条200米的路，上旬修了全长的 ，中旬修了全长的 。下旬修多少米才能修完这条路？
10．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，两天一共修了多少米？
4．水果店运来苹果1200千克，运来的梨比苹果多 ，运来的梨有多少千克？
5．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的 ，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？
6．光在空气中传播的速度是30万千米/秒，在水中传播时，速度会降低 ，光在水中传播的速度是多少？
7．一节课有40分钟，同学们做实验用了整节课的 ，老师讲解用了整节课的 ，其余时间用来做作业。做作业用了几分钟？
19．猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑时速可达110千米。鸵鸟是世界上最大的鸟，它奔跑的时速约是猎豹的 ，鸵鸟奔跑的时速约是多少千米？
20．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的 还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
参考答案：
1．10棵
2．99页
11．一辆汽车每行驶1千米耗油 升，行驶 千米耗油多少升？
12．儿童的负重最好不要超过体重的 ，如果长期背负过重的物体，会导致腰疼及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王明书包重6千克，体重35千克。王明的书包超重吗？
13．为绿化环境，叔叔们要在凤凰湖植树1200棵，已经植了 ，还需要植树多少棵？
14．王叔叔体重80千克，过春节吃的好，运动少，体重增加了 ；现在的体重是多少千克？
新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结第一单元：分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。
几4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量第二单元：位置与方向1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
最新人版六年级(上册)数学第一单元分数乘法—解决问题(例8例9)复习进程
80分贝
绿化带降低了噪音
以后，人听到的声
噪音降低 1 “1” 8
音是多少分贝？
1 降低 8
人听到多少分贝？
预设1：
80分贝？预设2：
80－80× 81＝80－10＝70（分贝）
80×(1－ 81）＝80× ＝8770（分贝）
课堂小结
这两节课你有什么收获？
求一个数的几分之几是多少
单位1 乘法
每日一语
”？（把种
各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）
探索新知 我爱思考
4. 你能用示意图表示出题目的意思吗？ 5. 请你解答这道题。
方法1：480× 21＝240（平方米） 240× 41＝60（平方米）
方法2： 1 2
×
1 4
＝
1 8
480× 81＝60（平方米）
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 （先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的 面积。）
4
把青少年每分钟的心跳次数平均分
5 成5份，婴儿的比青少年的多4份，单 位“1”是青少年每分钟心跳的次数。
学会检查 回顾反思
（三）回顾与反思
4 75＋75× 5＝75＋60＝135（次）
75×（1＋
4 5）＝75×
＝59135（次）
问题：1. 两种解题思路有什么不同？
2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检查？
时间就像海绵里的水 只要你愿意去挤 总还是会有的
—鲁迅
安全提示
下课休息时 请远离施工区域
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
母爱
母爱是伞，为你遮风挡雨。 母爱是衣，为你送去温暖。 母爱是灯，为你送去光明。 母爱是光，照亮你的心灵。 在寒冷的年代里，母爱是温暖。 在温暖的年代里，母爱是关怀。 在文明的年代里，母爱是道德。 在欢乐的年代里，母爱是幸福。
六年级上册数学分数乘法解决问题
找出单位“1”
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
找出等量关系
（1）白兔的只数占总只数的13 。
1
（ 总只数 ）× =（ 白兔只数 ）
3 4
（2）甲数正好是乙数的 5 。
探究新知 例二
人心脏跳动的次数随年龄而变化，青
少年每分钟心跳约 75 次，婴儿每分
钟心跳的次数比青少年多 4 。婴儿
每分钟心跳多少次？
5
青少年:
4
75次
比青少年多
5
婴儿：
？次
75+75×
4 5
＝75×
9 5
＝135（次）
75×（1+
4 5
）＝75×
9 5
＝135（次）
小试牛刀
小明体重是35千克，他的体重是爸爸
答：现在是70分贝。
小试牛刀
据 统 计 ， 2003 年
世界人均耕地面
积 为 2500㎡ ， 我
国人均耕地面积
仅占世界人均耕
地面积的
2 5
。我
国人均耕地面积
是多少平方米？
单位“1”
2500 ㎡ ？㎡
2
5 2500× 25= （10㎡00）
答：我国人均耕地面积是1000平方米。
解法归纳
（1）分析含有分率的句子，看它占谁的几 分之几。 （2）找出单位“1”，根据求一个数的几分 之几用乘法计算。
（ 乙 数 ）× 4 =（ 甲 数 ） 5
六年级上册数学教学设计-第1单元分数乘法解决问题例8∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第1单元分数乘法解决问题例8 ∣人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的第一单元分数乘法，具体是解决问题例8。
我们会回顾一下分数乘整数的意义和计算方法。
然后，我们会深入研究分数乘分数的规律和计算法则。
我们通过解决实际问题，来巩固和应用所学的分数乘法知识。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数乘整数和分数乘分数的意义，掌握它们的计算方法，并且能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘整数和分数乘分数的计算方法的掌握，难点是理解分数乘法的规律和应用。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的案例，以及练习题。
学生们需要准备好笔记本和彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些实际生活中的例子，比如在做蛋糕的时候，我们需要将一块蛋糕平均分成8份，然后取其中的3份，再将这3份蛋糕平均分成4份，取其中的2份。
我会让学生们思考，这样操作后，我们实际上吃到了多少蛋糕？2. 例题讲解：我会用PPT展示例题，然后一步步解释分数乘整数和分数乘分数的计算方法。
比如，对于例题1/4乘以3，我会解释为将1/4的蛋糕乘以3，就是将蛋糕的数量乘以3，所以答案是3/4。
对于例题1/2乘以1/3，我会解释为将1/2的蛋糕乘以1/3，就是将蛋糕的每一份乘以1/3，所以答案是1/6。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们独立完成，然后我会选取一些答案进行讲解。
4. 应用拓展：我会给出一些实际问题的案例，让学生们运用所学的分数乘法知识来解决。
比如，如果一个水果篮里有3个苹果，每个苹果的重量是1/4千克，那么这个水果篮里一共有多重的苹果？六、板书设计我会用彩笔将分数乘整数和分数乘分数的计算法则写在黑板上，并用不同的颜色标出重点。
七、作业设计作业题目：答案：1. 1/2乘以3=3/2，1/4乘以5=5/4，3/5乘以2=6/5。
2. 1/3乘以1/4=1/12，2/5乘以3/4=3/10，1/2乘以1/3=1/6。
2022新人教版六年级数学上册完整全册教案
新人教版六年级数学上册全册教案第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。
知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。
在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
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1 2 1 50× = （厘米） 5 40 2
1 答：血液在毛细血管中每秒流动 2 厘米。
2. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是 2 3 海象的 ，海豹的寿命是海狮的 。海豹 3 4 的寿命大约是多少年？
3 2 40× × =20（年） 4 3
1．连续求一个数的几分之几是多少， 相当于把两个“求一个数是多少”的问 题整合在一起。 要先想清楚第一步求什么，特别要 注意第一步计算和第二步计算中表示单 位“1”的量是不同的。
2．我们可以借助折纸或画图的方 法理解数量关系。
2.看图列算式。 160m ?m
3 3 4 4
300吨 ?吨
5 5 6
一、复习引入，唤醒旧知 3. 你能解决这两个问题吗？
（1）篮球有35个，足球的个数是篮 5 球的 ，足球有多少个？ 7 （2）六（1）班有男生25人，女生 4 人数与男生人数的 相等，六（1） 5 班有女生多少人？
二、自主探究，思辨交流
3 2 40× =20（年） 4 3
答：海豹的寿命大约是20年。
3. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍 5 3 药的 ，水仙的花期是玫瑰的 。水仙 8 4 的花期是多少天？
5 3 32× × 8 4
=15（天）
3 5 32× =15（天） 4 8
答：水仙的花期是15天。
480 平方米 整个大棚的面积是 。
1 萝卜地的面积占整个大棚面积的 2 。
1 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 4 。
要求的是 红萝卜地 的面积。
整个大棚共480平方米
1 萝卜地占大棚面积的 2
1 红萝卜地占萝卜地面积的4
二、自主探究，思辨交流
红萝卜地的 面积是60 ㎡， 确实是占萝卜 1 地面积的 。
4
萝卜地的面积是240 ㎡，正好是 整个大棚面积的一半。
小明储蓄的钱
小明储蓄的钱 小刚储蓄的钱
小刚储蓄的钱
小刚储蓄的钱
小红储蓄的钱
三、巩固练习，强化认识 人体血液在动脉中的流动速度是 50厘米/秒 2 ，在静脉中的流动速度是动脉中的 ,在毛 15 细血管中的流动速度只有静脉中的 。 40 血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？
第一单元：分数乘法
1.找一找，谁是表示单位“1”的量：
5 （1）足球的个数生人数的
4 5
相等。
2.找出题中的等量关系。
1 （1）白兔的只数占总只数的 。 3 1 （ 总只数 ）× =（ 白兔只数 ） 3 4 （2）甲数正好是乙数的 。 5 4 （ 乙 数 ）× 5 =（ 甲 数 ） （3）男生人数的 5 恰好和女生同样多。 6 5 （ 男生人数）× =（女生人数） 6