重力势能-探究弹性势能表达式

（一）实例展示 初步感知
由以上实例可以知道，物体一旦处在一定高度时，就具 有了一定的能量。而当它从所处的高处落下时，这些能量就 会以做功的方式释放出来。
想一想
物体由于处在一定的高度而具有的能量是什么能 量呢？这种能量的大小与哪些因素有关呢？
重力势能
做一做
（二）亲身体验 加深认识
用自己的课本做如下实验，根据感觉 体会物体的重力势能与什么因素有关？
4
重力势能
学习目标
1.体验课本下落实验过程重力做功的变化， 运用逻辑推理找到重力做功的特点及做 功与重力势能的关系 2.结合生活实例说出重力势能的相对性和 重力势能是物体和地球系统共有的 3.类比重力势能的探究过程，总结出弹性 势能的表达式
探究学习
板
前 黑
预习案1 G2
疑 问 区
预习案3 G4
探究4、重力势能的系统性
想一想：重力势能跟重力做功密切相关， 如果 没有了重力，物体还有重力势能吗？
没有！
温馨提示： 严格地说，重力势能是地球与物体所
组成的“系统”所共有的，平常所说的“物 体”的重力势能，只是一种简化的说法。
一、弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力 的相互作用，而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
m( g h1 h2 h3)
mgh mgh1mgh2
物体从A落到B的过程中,重力做功
A
WG mgh
△h
mg(h1 h2)
B
h1
mgh1mgh2
h2
重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关
可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理 学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这 个物理量表示物体的重力势能。
➢重力势能
阅读课本，明确以下问题： 1 、 定 义 ：物体所受重力mg与所处高度h的乘积
叫做物体的重力势能。用Ep表示。
2 、 表 达 式 ：Ep = mgh
3、单位： 焦耳，符号为J 4、重力势能有无方向？
无方向，是标量。
探究二、重力做功和重力势能变化的关系
判一判：如上图，当物体向上或向下运动时，重力做什么
➢重力做功对应重力势能的改变，重力做了多 少功就有多少重力势能发生改变。
脑筋急转弯：
人从五楼窗台上跳下来，为何平安无事？
向里跳到五楼的地板上。
算一算：若人的质量为50kg,五楼窗台距五楼地面
的高度为1m，距楼外地面的高度为16m，g=10m/s2。 则： 1、相对五楼地面，人的重力势能是多少？ 500J 2、相对楼外地面，人的重力势能是多少? 8000J
弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？
二、弹性势能与什么有关
1.猜想与假设 与弹簧的形变量有关 ? 与弹簧的劲度系数有关 ?
2.设计实验方案 3.实验方法 控制变量法
弹簧的弹性形变量越大，弹性势能越大。 弹簧的劲度系数（硬度）越大，弹性势能越大。
弹簧的弹性势能与形变量 l 和劲度系数 k 有关，那么，具体的表达式是什么？
探究重点： 1.重力势能的特点 2.弹性势能的表达式
后
探究案
黑
一1
板
G6
探究案 二1 G1
探究案 三 G8
（一）实例展示 初步感知 雪崩
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区 的2 一个村庄发生雪崩，造成至少１００人失踪。那陨石坑。它是5万年前，一颗直径约为 30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速 度达到20千米／秒，爆炸力相当于美国轰炸日本广岛那颗原子弹的 一千倍。强烈的撞击在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度 达180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台 则3 能容纳200多万观众。
A
竖直下落
沿斜线运动 θ
A
沿曲线运动
L
微元法
A
△h1 △h2 △△hh43
Δh h1
……
B
B
B
W1=mgΔh W2=mgLcosθ WW 3= m g h 1 m g h 2 m g hh 23 L
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
=mgΔh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
直接分析弹力做功，从而得到弹性势能与弹力 的关系可行吗？
转化法：缓慢拉动的过程中，拉力做的功等于 克服弹力所做的功，等于弹性势能的增加量
F 是恒力吗？怎样计算 F 做的功？
F=F弹= k l W1 = F1 Δl1 W2 = F2 Δl2 W3 = F3 Δl3
功？重力势能如何变化？请完成以下填空，自主回答。
物体向下运动，重力做 正功，重力势能 减少。 物体向上运动，重力做 负 功，重力势能 增加。
探究二、重力做功和重力势能变化的关系
重力做功的表达式为： WGmg1hmg2 h
W GE p1E p2 E p
①如果重力做正功，WG>0，则EP1>EP2，重力势能减少， 重力对物体做的功等于重力势能的减少量。 ②如果重力做负功，WG<0，则EP1<EP2 ，重力势能增加， 物体克服重力做的功等于重力势能的增加量
（1）同一课本从不同高度下落到自己手上，感 觉 •••
（2）不同质量的课本从同一高度下落到自己手 上，感觉 • • •
结论：
1、与高度有关。位置越高，重力势能越大。
2、与质量有关。质量越大，重力势能越大。
Δh
W1=?
W2=?
W3=?
思考与讨论：如图，质量为m的小球从高为h1的初位置沿三种不同
的路径运动到高为h2的末位置。请计算三种情况下重力做的功分 别是多少？根据计算结果你能总结出重力做功的特点吗？
探究三、重力势能的相对性
练一练: 如图有一个质量0.5kg的小球从桌面以上高
h1=1.2m的A点落到地面上的B点，桌面的高为h2=0.8m。请 按要求填写下表 (g=10m/s2)。
A
h1
6J
－4J
10J 减少10J
h2
10J
0J
10J 减少10J
B
比较、分析表格中的数据，有何特点？
►选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同 ►WG、△Ep与参考面的选取无关。
重力势能与高度成正 比关系
弹簧弹性势能和形变量 是正比关系吗？
猜想与假设
弹性势能的表达式可能会是怎样的？
kl,kl2,kl3,k2l,k2l2,kl L
你能用所学的知识初步判断上面给出的弹性 势能的表达式最有可能是哪个吗？
联系重力势能，如果 要证明你的“猜想”，
你该怎么办？
怎样解决这 个难题？