磁场测试题

第Ⅰ卷（72分）一、选择题（本题共12个小题，每小题6分，共72分。

）1．下列对一些物理现象的描述，错误的是( )A ．奥斯特实验说明电流具有磁效应B ．磁电式电流表的工作原理是磁场对电流的作用C ．安培分子电流假说认为磁体的磁场是由运动电荷产生的D ．将一条形磁铁从中间锯断，一块仅为N 极，另一块仅为S 极2．两个相同的圆形线圈，能在一个光滑绝缘的圆柱体上自由滑动。

设大小不同的电流按图中所示的方向分别通入两个线圈，则两线圈的运动情况是( )A ．彼此相向平动，且电流大的加速度的值较大B ．彼此背向平动，且电流大的加速度的值较大C ．彼此背向平动，且具有相同的加速度值D ．彼此相向平动，且具有相同的加速度值3．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1T 。

位于纸面内的细直导线，长L ＝1m ，通有I ＝1A 的恒定电流。

当导线与B 成600夹角时，发现其受到的安培力为零。

则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2的大小不可能是( )A ．21T B ．23T C ．1 T D ．3T4．如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M 和N 中通有同向等值的电流。

沿纸面与直导线M 、N 等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab 通有图示方向的电流，则通电导线ab 在安培力作用下运动的情况是（ ）A ．沿纸面逆时针转动B ．沿纸面顺时针转动C ．a 端转向纸外，b 端转向纸里D ．a 端转向纸里，b 端转向纸外5.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝时都得到加速。

两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。

如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H 31）和α粒子（e H 42），比较它们所加的高频交流电压的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）A .加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B .加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C .加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D .加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大16．有一带电量为q ，重量为G从两竖直的带电平行板上方自由落下，两板间匀强磁场的磁感强度为B ，则小球通过电场、磁场空间时 ( )A ．一定作曲线运动B ．不可能作曲线运动C ．可能作匀速运动D ．可能作匀加速运动7．如图所示，分界面MN 两侧分别有垂直纸面的磁感强度为B 和2B 的匀强磁场．有一质量为m （重力不计），带电量为q 的粒子从分界面以速度v 垂直飞入分界面左侧磁场，则粒子在一个运动周期内沿界面前进的平均速度可能为 ( ) A ．2v /π B ．2v /3π C ．v /3π D ．v/π8.如图所示，宽h =2cm 的有界匀强磁场纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里。

现有一群正粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r =5cm ，则（ ）A .右边界:-4cm ≤y ＜4cm 有粒子射出B .右边界:y >4cm 和y <-4cm 有粒子射出C .左边界:y >8cm 有粒子射出D .左边界:0<y <8cm 有粒子射出9．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动．如图所示，由此可以判断( )A ．油滴一定做匀速运动B ．油滴一定做匀变速运动C ．如果油滴带正电，它是从M 点运动到N 点D ．如果油滴带正电，它是从N 点运动到M 点10．如图所示，质量为60g 的金属棒长为L 1=20cm ，棒两端与长为L 2=30cm 的细软金属线相连，吊在磁感应强度B =0.5T 、竖直向上的匀强磁场中。

当金属棒中通过稳恒电流I 后，金属棒向纸外摆动，摆动过程中的最大偏角θ=60°（取g =10m/s 2），则下列说法中正确的是（ ） ①金属棒中电流方向水平向右，电流大小为63A②金属棒中电流方向水平向右，电流大小为23A③当偏角θ=60°时，金属棒受到的合力为零 ④金属棒在摆动过程中动能的最大值为2.78×10-2J A.只有①正确 B.①③正确 C.只有②正确 D.②④正确第Ⅱ卷（78分）二、填空题（6分）13．电磁流量计如图所示，把用非磁性材料制成的圆管道放在外加的匀强磁场中．当管中有导电液体流过时，测出管道直径两端的电势差U ，就可以得知管中液体的流量Q ，即单位时间内流过管道横截面的液体的体积(m 3/s)．若管道直径为D ，磁感应强度为B ，则Q=_____________.三、计算题（共3题，共计72分）2BOM N α14．（分）在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC 固定在纸面内，其圆心为O 点，半径R=1.8m ，OA 连线在竖直方向上，AC 弧对应的圆心角︒=37θ。

今有一质量m=3.6×10-4kg 、电荷量q=+9.0×10-4C 的带电小球（可视为质点），以v 0=4.0m/s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从C 点离开，小球离开C 点后做匀速直线运动。

已知重力加速度g=10m/s 2,sin37°=0.8，不计空气阻力，求：（1）匀强电场的场强E 。

（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力.15.（分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a 、b 相距d =0.10m ，a 、b 间的电场强度为E =5.0×105N /C ，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =6.0T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m =4.8×10-25kg 、电荷量为q =1.6×10-18C 的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a 板的左端以v 0 =1.0×106m /s 的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P 处穿过b 板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b 板的Q 处(图中未画出).求P 、Q 之间的距离L .16．（分）如图所示的矩形区域abcd 内有一个与此区域平面垂直的匀强磁场，已知矩形区域的边长是ab=L,。

一带电正粒子质量为m ，电量为q ，从b 点沿与bc 成300角方向射入该磁场区域后，经时间t 又从a 点射出。

现要加一平行与纸面的匀强电场，使上述粒子恰能从d 点射出，不计重力，求磁场的强弱和方向以及所加电场场强E 的大小和方向。

ab本章小结一、三部分重点内容：1、基本概念：以B为核心2、安培力：F=BIL (条件)3、洛仑兹力：f=qvB (条件)二、力和运动模型的结合：类型一：带电粒子在圆形匀强磁场区域中的偏转。

常用到磁场圆与偏转圆的半径关系(几何关系)、圆心角关系及偏角等于圆心角等。

类型二：带电粒子在一侧有平直边界的匀强磁场中的偏转：常用到弦切角等于圆心角的一半及RtΔ知识。

类型三：带电粒子在双侧有平行界面的匀强磁场中的偏转：常用到偏转角等于圆心角，偏转半径与磁场宽度通过RtΔ相联系。

类型四：带电粒子在有垂直界面的匀强磁场中的偏转：常用到偏角等于圆心角，偏转半径与粒子进出磁场位置坐标间的几何关系等。

特殊类型一:洛仑兹力在其他力辅助下使带电物体做匀速直线运动。

特殊类型二: 洛仑兹力在其他力辅助下使带电物体做匀变速直线运动。

特殊类型三: 洛仑兹力在其他力辅助下使带电物体做类平抛运动。

选作题 （20分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m =0.2g 、电荷量q =8×10-5C 的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN 的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B 1= 15T 的匀强磁场，MN 面的上方还存在着竖直向上、场强E = 25V/m 的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B 2 =5T 的匀强磁场．现让小车始终保持v = 2m/s 的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ 为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F N 随高度h 变化的关系如图所示．g 取10m/s 2，不计空气阻力．求：⑴小球刚进入磁场B 1时加速度a 的大小； ⑵绝缘管的长度L ；⑶小球离开管后再次经过水平面MN 时距管口的距离△x ．参考答案及评分标准1、D2、D3、A4、D5、B6、A 。

7、AB8、AD9、AC 10、D 。

13、4DUBπ14．（12分）解：（1）当小球离开圆弧轨道后，由平衡条件得：F 电=qE=mgtan θ------（2分）代入数据解得：E=3N/C-----------------（1分）（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：F 电22)cos 1(sin 22mv mv mgR R -=--θθ -------- --（2分）代入数据得：s m v /5=---------------------------------------------（1分）又由小球离开轨道时做匀速运动，有θcos mgqvB =--------------------（1分） 解得：B=1T ----------------------------（1分） 分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示：由牛顿第二定律得：R mv mg Bqv F o N 20=-=----------------（2分）代入数据得：N F N 3102.3-⨯=-----------------------------（1分）由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为: N F N 3102.3-⨯=---------------（1分）15．（12分）解：粒子a 板左端运动到P 处，由动能定理得：2022121mv mv qEd -=----------（3分）PQhB代入有关数据，解得s m v /103326⨯=---------（1分） vv 0cos =θ，代入数据得θ=300 ---------------（2分） 粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O ，半径为r ，如图.由几何关系得 030sin 2r L=，-----------（2分）又rv m qvB 2=-----------（2分）联立求得qBmvL =----------（1分） 代入数据解得L =5.8cm .-------（1分）16．（12分）解：如图，粒子从a 点射出时圆心角为1200，磁场方向应垂直于纸面向里…（1分）02cos3023LL r L ===…………………………（1分）0mv qBr r v qBm =∴== …………（2分）233T mt qBπ==………………………………………（2 分） 23mB qtπ∴=…………………………………………（1分） 依题意，要使粒子恰能从d 点射出，则粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，故电场方向应垂直于 bd 向下………………（1分）即 0qv B Eq =-------------（2分）所以 0E v B=23m qt π=2==2分） 17．（20分）解：⑴以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f 1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a ，则 2112m/s f mg qvB mga m m--=== …………（3分）⑵在小球运动到管口时，F N ＝2.4×10－3N ，设v 1为小球竖直分速度，由11N F qv B =，则112m/s NF v qB == ………（3分）由212v aL =得21m 2v L a==…………（2分）⑶小球离开管口进入复合场，其中qE ＝2×10－3N ，mg ＝2×10－3N ，故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动。