2015中考指导用书错题集

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2015年中考数学易错题综合专题二(附答案详解)

2015年中考数学易错题综合专题二一．选择题（共8小题）1．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）B Cx（单位：千米）函数关系用图象表示大致是（B C．AC=BC=2，若把4ππ2）5．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）6．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）7．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E 从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）BD8．如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（）二．填空题（共4小题）9．如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是_________ cm．10．已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为_________ cm．11．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△O DP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_________ ．12．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=_________ ；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=_________ （用含有n的式子表示）．三．解答题（共6小题）13．如图，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示．请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．14．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．15．一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．16．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？17．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？18．如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）B C的比例系数的面积等于|k|图象上的点，且=故这个反比例函数的解析式为S=2．一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）B C3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）π和．解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，∴几何体的表面积=2×π×2×2π，2）22次方程，方程有两个不相等（k≠05．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）．BF=AC是三角形6．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）中S=7．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E 从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）B C化简得：再化为，很明显，函数8．如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（）范围，跟S1比较即可．解答：解：由一次函数图象可得出A（2，1），=1二．填空题（共4小题）9．如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是1或7 cm．B=8cm10．已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为7或13 cm．11．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．CP==PM=12．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=（n≥2，且n为整数）（用含有n的式子表示）．BN=，A′B=1，由勾股定理求得1∴BN=CN=，Rt△A′BN根据勾股定理，（n≥2，题综合考查了运用轴对称和勾股定理的知识进行计算的能力．解答这类题学三．解答题（共6小题）13．如图，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示．请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．个为腰长为14．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．，，，﹣，∴当；4+，，x+4+，，15．一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．=，∴CD=10+．D==5，=2516．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于；可得总人解答：故总人数为=150这次测试的优秀率为×100%=24%；．频率、频数的关系频率．17．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及18．如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．转的性质；全等三角形的判定；矩形的判定．PM=PN=ME∴PM=PE∴PM=PN=，∴PM=M E。

中考英语备考错题集(M—N字母篇)

Ｔｈｉｓｄｏｏｒｗａｓｍａｄｅｏｆｉｒｏｎ．
【误】Ｗｏｒｋｉｎｇｈａｒｄｃａｎｏｆｔｅｎｍａｋｅｕｐａｌａｃｋｏｆｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．
害），而多数情况下常用ｍａｋｅ，如：ｍａｋｅａｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎ，ｍａｋｅａｃａｋｅ，ｍａｋｅａｂｅｄ（收拾床），ｍａｋｅａｎｏｉｓｅ，ｍａｋｅｍｏｎｅｙ等等。
中学英语之友・八年级
⑨
中考英语备考错题集（Ｍ— Ｎ字母篇）
ｍａｋｅ
【误】Ｔｈｅｌｉｔｔｌｅｂｏｙｗａｓｍａｄｅｒｅｐｅａｔｔｈｅｗｈｏｌｅｓｔｏｒｙ．【正】，ｒｈｅｌｉｔｔｌｅｂｏｙｗａｓｍａｄｅｔｏｒｅｐｅａｔｔｈｅｗｈｏｌｅｓｔｏｙｒ．【误】ｒＩ＇ｈｅｆａｔｈｅｒｍａｄｅｈｉｓＳＯＮｔｏｄｏｈｉｓｈｏｍｅｗｏｒｋｆｒｏｍｍｏｒｎｉｎｇｔｉｌｌｎｉｇｈｔ．【正】ＴｈｅｆａｔｈｅｒｍａｄｅｈｉｓＳＯＢｄｏｈｉｓｈｏｍｅｗｏｒｋｆｒｏｍｍｏｎｉｒｎｇｔｉｌｌｎｉｇｈｔ．【析】ｍａｋｅ常构成“ ｍａｋｅｓｂ．ｄｏ（ｄｏｉｎｇ）ｓｔｈ． ” 结构，但在被动语态中原来被省去的不定式符

2015年物理升学指导书答案(最新)

2015年版《初中毕业升学复习指导（物理）》参考答案第一章机械运动一．时间和长度的测量 1、（1）350 （2）1.865 2，（1）cm （2）mm （3）dm 3、 4.0 4、 5min 5、多次测量取平均值二．机械运动1、A2、运动运动静止运动三，速度1、乙距离乙控制变量2、匀速直线变速直线3、A 4，（1）违反交通法规 ∵v=15 m/s=15×3.6=54（ km/h ）＞40 km/h （2）t =)(2.0408h v S ==5，设时间为t ，则：t t 15)5.0(5=+⨯，解得(min)156025.0)(25.0=⨯==h t 或t=s/v=v 1t/(v 2-v 1)= 5×1/2/(15-5)=0.25(h) 四，测量平均速度tSv = ① 小 ② 4.0 1 0.03本章检测题一，选择1，B 2，C 3，B 4，D 5，C 6，B 7，B 8，D 9，A 二，探究：秒表刻度尺较小 1.02=v 组合法三，计算 1，s m t S v /46093601800=⨯+== 2，)(81255.128021122h v t v v S t =⨯===3，设时间为t ，则S t v t v =+21 即：511040=+t t ，(min)2)(301==h t第二章声现象一．声音的产生与传播1、A2、B3、B4、振动5、减弱增强声音的传播需要介质逐渐逼近法6、振幅振幅高物体振动越快，发声的音调越高7、增大物体振动的幅度越大，发声的响度越大第三章物态变化一．温度和温度计1、液体热胀冷缩2、D F3、10℃ 38℃ 二．熔化和凝固1、B2、D3、D4、D5、D608、（1）乙（2）固液共存（3）加热时间转换法三．汽化和液化1、D2、B3、C4、D5、液化6、液化9、做法：用蘸上酒精的棉花包裹在温度计的玻璃泡上，观察温度计示数变化现象：温度计示数下降四．升华和凝华1、升华2、吸放升华吸热3、D4、C5、D6、D7、D本章检测题一．单项选择题：1、A2、A3、B4、C5、B6、C二．实验题：7、6 100℃ c 8、（1）物质由固态变成液态的过程（2）甲BC（3）熔化48℃4min 能9、（1）温度空气流速蒸发（2）蒸发吸收第四章光现象一．光的直线传播1、D2、光速远大于声速3、3×108 气体固体4、直线光在同种均匀介质中沿直线传播二．光的反射1、60°60°120°2、0°40°3、镜面反射漫反射漫反射镜面反射4、A5、A6、B7、平面镜垂直改变入射角入射角和反射角向后或向前折同一平面内法线反射角等于入射角8、三．平面镜成像A∠┌甲乙1、B2、B3、B4、2m 3m5、玻璃板两根等大玻璃板平面镜玻璃板便于找到像的位置像的位置像与物的大小关系点燃未点燃完全重合像直线垂直像与物到平面镜垂直 10 相等换元等效相等与镜面垂直相等虚6、四．光的折射1、D2、D3、B4、折射远离浅虚本章检测题1、A2、D3、A4、B5、C6、A7、（1）位置（2）平面镜成的像与物体大小相等（3）不能平面镜成的像是虚像（4）刻度尺像到平面镜的距离和物体到平面镜的距离 8、4.69、10、第五章透镜及其应用一．透镜 1、′2、①②④3、会聚作用二．凸透镜成像的规律和应用1、E 正放大放大镜倒放大实投影仪 A 倒实照相机2、C3、C4、C5、B本章检测题1、D2、D3、D4、C5、A6、凸透镜最小最亮凸透镜光心蜡烛凸透镜光屏凸透镜光屏烛焰光屏中央像不到光屏光屏凸透镜正立放大虚15 缩小倒立实像放大虚像7.第六章质量和密度一、质量1、不变质量不随位置的改变而改变2、水平桌面零刻度线处中央左右镊子3、（1）8×10-5（2）10-2（3）6×1034、D5、C6、A7、（1）DEABCGF （2）61.2g8、称量50张相同邮票的总质量，然后除以50，得到每一张邮票的质量。

15版导与练中考总复习英语人教版教材梳理精炼复习效果评估(三)

复习效果评估(三)(时间:100分钟满分:100分)Ⅰ.单项选择(15分)1.—Tokyo will host 2020 Summer Olympics.—Really?It will be first Asian city to host the Olympics twice.A.a;aB.the;theC.the;aD.a;the2.Li Jianrou got China’s first gold medal in the Sochi Winter Olympic Games February 13,2014.A.inB.atC.onD.by3.I once worked for a travel magazine for one year and the helped me get a job as a reporter.A.experiencermationC.experimentD.instruction4.—I like the dress,but I’m I haven’t got enough money.—Don’t worry.I don’t mind you some if you like. A.afraid;lending B.sure;to lendC.afraid;borrowingD.sure;to borrow5.—He is the only one who failed in the math exam.—Really?You mean he studies .A.the most carefulB.the least carefulC.the most carefullyD.the least carefully6.—When will you return the book to me?—I’ll give it to you I finish it.A.onceB.untilC.as soon asD.unless7.—Lily,why are you still here?School is over for half an hour. —Because I my task yet.I still need one more hour.A.won’t finishB.didn’t finishC.haven’t finishedD.hadn’t finished8.— it is today!—Yes.Shall we go hiking?A.How fine weatherB.What fine weatherC.What a fine weatherD.How fine the weather9.— are you leaving for Beijing?—In a couple of days.A.How farB.How oftenC.How soonD.How long10.Please be .There’s an important meeting in the next room.A.quicklyB.quickC.quietlyD.quiet11.—Must I come at 6:30 tomorrow morning?—No,you needn’t.You come one hour later.A.canB.needC.shouldD.must12.I really like the photo of my family my sister took in the city park last year.A.whichB.whoC.whatD.whom13.People in Lanzhou are glad that a modern subway in several years.A.will completeB.will be completedC.has completedD.is completed14.—We failed in the singing competition.—.Better times are waiting for you.A.No wayB.Best wishesC.Cheer upD.Good job15.—That’s a nice toy.Could you tell me ?—I made it with my uncle’s help.A.how did you make itB.how you made itC.who did you make it forD.who you made it for答案及剖析:1.B 考查冠词的用法。

人教版七年级数学上册错题集

2015年秋季学期错题集1下表中有两种移动电话计费方式：请思考并完成下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

2 已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，则a+b=______．3 已知：|x-2|与|y-5|互为相反数，求x和y的值。

⑴请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；⑵观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；⑶若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数表示的点重合；⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M: N: ．5求|x-3|+|x+4|的最小值，并说明此时有理数x的取值范围。

6 知识链接：对于关于x的方程ax=b，（a、b为常数）⑴当a≠0时，此方程是一元一次方程，方程有唯一解x=b/a；⑵当a=0，b≠0时，没有任何实数x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解；⑶当a=0，b=0时，所有实数x都能使方程成立，也就是说方程的解为全体实数，所以我们说方程有无数个解。

问题解决：⑴解关于x的方程：(m-1)x=2⑵解关于x的方程：mx-4=2x+n7 （2011•宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？8如图,M是线段AB上一点,且AB=10cm,C,D两点分别从M,B同时出发时1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动,（1）当点C,D运动了2s,求这时AC+MD的值．（2）若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长．9 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）²与|d-20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点保持不动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？10 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？11 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？12 已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。

完整word版-初三上学期数学错题集(一二)及答案

初三上学期数学错题集（一元二次方程）（一） 2012.09.09已打印1、若方程（m-2）x㎡-2+mx2=7是关于x的一元二次方程，则m的值为。

2、根据题意，列出方程：（不必求解，写出一般形式）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的平均增长率。

3、方程x2=0的实数根有（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个4、下列二次三项式中，是完全平方式的是（填序号）。

①9x2-12xy+4y2；②4y2-4y-1；③x2-25x+5；④2x2-4x+1；5、写出一个一元二次方程，使它的两根：一根是正数，另一根在-2与-1之间。

6、方程（x-2）(x+3)=6的解是（）A．x1=-4,x2=3 B．x1=2,x2=3C．x1=2,x2=-3 D．x1=4,x2=-37、用因式分解法解方程5（x+3)-2x（x+3)=0，可把它化为两个一元一次方程、求解。

初三上学期数学错题集（一元二次方程）（二）2012.09.15已打印1、解方程：（1）3y(y-1)2=2-2y （2）7 x2=21x （3）（x2+1）2-3(x2+1)-28=02、若△ABC的边长都是方程x2-10x+21=0的根，求△ABC的周长。

3、若△ABC 的边长都是方程x 2-7x+12=0的根，求△ABC 的周长。

4、已知P=157m-1,Q= m 2-158m(m 为任意实数)，则P 、Q 的大小关系为（） A ．P<Q B. P=Q C. P>Q D.不能确定 5、关于x 的方程（k+1）x 2+2(k+1) x+k=0无实数根，则k 的取值范围是。

6、已知a 是整数，满足⎩⎨⎧>->+023013a a 试解关于x 的一元二次方程x 2-4=x(ax-3).7、k 为何值时，关于x 的方程（k-1）x 2-(2k+1) x+k+1 = 0（1）有一解？（2）有两个不相等的实数根？8、已知△ABC 的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2-(2k+1) x+k(k+1) = 0的两个实数根，第三边BC 的长为5.（1）k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形？（2）k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的边长。

2015 中考数学《学考新视野》学生错题集难题

一、填空选择题1. P 2与|x-y-3|互为相反数，x+y =____．2. P 49 75° 18’36”=___________°3. P 5已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，则a b +的立方根是_______.4. P 5若二次三项式223x ax a -+-是一个完全平方式，则a 的值是______.5. 已知91.610a =⨯，3410b =⨯，则22a b ÷=________.6. P 8若2310a a -+=，则12a a +-的值为________.7. P 4已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则此多项式是_____8. P 139已知0abc ≠，且0a b c ++=，则代数式222a b c bc ca ab++的值为______9. P 139已知实数a ，b 分别满足222a a +=，222b b +=则代数式11a b+的值为______10. P 14关于x 的一元一次方程()()211180k k x k x --+--=的解是________.11. P 14若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a =_________. 12. P 18已知关于x 的不等式组1521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是________13. P 18若不等式组0122a x x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是________14. P 22若关于x的一元二次方程210kx +=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是_______15. P 22若正数a 是一元一次方程250x x m -+=的一个根，a -是一元二次方程250x x m +-=的一个根，则a 的值是_________16. P 22已知1x 、2x 为方程2310x x ++=的两实根，则312820x x ++=__________.17. P 22已知关于x 的二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实根，且两根为整数，则正整数k 的值为__________18. P 18已知a ，b 为实数，则解可以为22x -<<的不等式组是A.11ax bx >⎧⎨>⎩B. 11ax bx >⎧⎨<⎩C. 11ax bx <⎧⎨>⎩D. 11ax bx <⎧⎨<⎩19. P 42设a ，b 是常数，且0b >，抛物线2256y ax bx a a =++--为下图四个图像之一，则a 的值为________A.6或-1B.-6或1C.6D. -1《学考》错题集By 九年级数学组20.P43已知二次函数22(1)3y x m x m=-++++的图像交x轴于A、B两点（点A 在点B的右边），且OA=3OB，则m的值为________第20题第21题第22题21.P83如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为______．22.P115如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD＝__________ . 23.P18某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有_______位.24.P45将抛物线221216y x x=-+绕它的顶点旋转180°后，所得抛物线为________25.P79矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，BD=_______26.P79用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成四边形，所得的四边形的周长是___27.P79已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连结BE与对角线AC相交于点M，则MCAM的值是 ______.28.P27一个等腰三角形的三边长都满足方程210210x x-+=，该三角形的周长为_____29.P64等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为_____30.P35在平面直角坐标系中有两点：A（-2，3），B（4，3），C是坐标轴x轴上一点，若△ABC是直角三角形，则C点坐标为__________31.P57 已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是____________32.P35已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1，1) 与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么A点的坐标是_______33.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是_________34. 如图,在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且 ∠ADE=60°,BD=4 ，CE=43则△ABC 的面积为_____35. P 79如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，已知BC=CD=AC=23，AB=6，则BD 的长为_______．第33题第34题第35题36. P 71如图，已知点P 是半径为1的⊙A 上一点，延长AP 到C ，使PC=AP ，以AC 为对角线作▱ABCD ．若3则▱ABCD面积的最大值为_______． 37. 如图：已知矩形ABCD 中，AB=a ，BC=b ，（a>b ）①在BC 上截取CE ，使CE=CD ，作CE 的中垂线l ，②以B 为圆心，BC 为半径画弧交l 于点F ，③以FC 为边作正方形CGHF ，则S 正方形FCGH =________(用含a 、b 的式子表示)l HG FE DC第36题第37题38. P 38若A 11(,)a b ，B 22(,)a b 是反比例函数2y x=-图像上的两个点，且12a a <，则1b 与2b 的大小关系是________39. P 39直线y=kx （k ＞0）与双曲线4y x=-交于A 11(,)x y ，B 2,2()x y 两点，则122127x y x y -=________．40. P 39已知，A 是双曲线2y x=在第一象限的分支上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边ABC ∆，点C 在第四象限，点C 的位置不断随点A 运动，但始终在双曲线(0ky k x =>）上运动，则k =_______41. P 39如图，直线1y k x b =+与双曲线2ky x= 交于A , B 两点,其横坐标分别为1和5,则不等式21kk x b x<+的解集是_________.第40题第41题第42题42.P68如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．43.P35已知直线:32l y x=-+，现有下列命题：①过点P()1,1-与直线l平行的直线是34y x=-+；②若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，则；③若点M1(,1)3，N(,)a b都在直线l上，且13a>，则b＞1；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在l上，则点Q在第一或第二象限．其中正确的命题是_____44.P43如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm／秒.设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为y cm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE＝35；③当0＜t≤5时，225y t=；④当t＝294秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是(填序号)__________二、解答题45.计算：（1）P311120133tan303-⎛⎫+--+︒⎪⎝⎭. （2）P11化简(a-（3）P6()2323-22211332a b ab ab⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭46. 解方程(组)：（1）(1)(2)1x x x --+= （2）23640x x +-=（3）2254202x y y ⎧-=⎪-= （4）3201(1)x x x x +-=--47. P 4已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求2b4321a m cd m ++-+.48. P 10已知4x y +=-，2xy =49. P 7设0a b >>，2260a b ab +-=，求a bb a+-的值.50. P 13化简分式2221121xx x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，并从13x -≤≤中选一个你认为合适的整数x 代入求值.51. 已知:a ，b ，c 是ABC ∆的三边长，求证：关于x 的方程()2222220b x b c a x c ++-+=无实数根52. P 27已知关于x 的一元一次方程22(21)20x k x k k -+++=有两个实数根1x 、2x . （1）求实数k 的取值范围（2）是否存在实数k 使得2212120x x x x --≥成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由.53.P16某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5元。

初三数学错题集整理，该怎样整理

初三数学错题集整理，该怎样整理初三数学错题集整理，该怎样整理如果时间不紧张，是应该这样处理的。

如果时间紧张，可以将试卷、导学案上的错题剪下来，贴在错题本上，旁边附上正确的分析和解答过程即可；特别是填空和选择题，要有你自己的错因分析，然后是正确的分析过程，不然不会有效果的。

初三数学错题集如何整理。

错过的重新整理到笔记本上，还有当时做题的时候迷迷糊糊碰对的也要一起整理，学习不忙的时候就回来看这些，绝对有把握的再一一排除，知道所有的题目都弄懂为止怎样整理错题集？如数学把你的错题抄到一个本上，有时间的话在本上做一遍，错的再抄再写。

其实错题本只是起一个辅助作用，重要的是你对自己的严格要求和认真上进的学习态度。

数学错题集应该怎么整理好?把同一类的错题归集在一起，然后用红笔更正，批注，到你回头看看时你会找到规律，你就会觉得其实也没有那么难怎样科学整理错题集每次考试中，同学们都会有不少题目做错，在这些做错题的背后，往往是知识学习时所产生的知识漏洞。

那么，如何弥补这些漏洞呢？整理“错题集”是解决这一问题的最佳措施。

常见的“错题集”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。

新型的“错题集”—活页型错题集，其整理步骤为：1.分类整理将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、审题错误、记忆错误、理解错误、计算错误、过失性错误、图型类、技巧类、新概念类、学科思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查询，又能按各章节易错知识点查询，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一型别问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。

这样既可以帮助我们熟悉高考知识点，也可以帮助我们总结出该知识点出题的方式、命题的角度，命题的变化，从而加深对该知识点的理解，把握命题的思路，掌握解题的技巧，提高解题的能力。

2015中考物理复习技巧：分析利用好错题集

2015中考物理复习技巧：分析利用好错题集“吃透”教材是根本。

中考有哪些要考查的知识点？物理概念、原理规律、公式等是否已经熟练掌握？这就要求重新仔细阅读教材，做到基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练；例如概念：焦点、蒸发、内能、比热容、热量、热值、正电荷、磁场、惯性、摩擦力等；原理规律：凸透镜成像规律、光的反射定律、熔化规律、欧姆定律、焦耳定律、牛顿第一定律等，要做到熟练掌握，倒背如流才好。

同时也要注意物理概念和规律形成的过程以及伴随的科学方法；注意教材中的实例分析(各类插图、生活及有关科技发展的实例等)、注重教材上各种实验、动手制作等问题的挖掘与延伸。

掌握答题技巧和答题规则很关键。

在普遍复习的基础上，把所学知识进一步分成力学专题、电学专题、光学专题、热学专题进行复习，通过归纳和总结，找出知识之间的内在联系及同一专题的解决问题的思路和技巧，将知识融会贯通、提高熟练程度。

再根据中考命题的题型分为填空、选择、作图、简答、计算、探究实验等专项训练，训练各种题型的答题技巧，最大限度的提高得分率。

做好模拟训练提高针对性。

为了增强自己沉着冷静、正确决策的能力、灵活运用所学知识解决问题的能力、合理安排时间控制整场考试节奏的能力，应根据自己实际情况有选择地做几套有代表性的模拟试题，并且每做一套题之后都要给自己留下足够的反思的时间，发现自己丢分的问题所在，总结经验和教训，及时调整答题的方法和策略，不断的提高解题速度和正确率，增强独立应对问题和解决问题的能力，从而提高考试过程中的正常发挥，甚至超常发挥的几率。

分析利用好错题集。

中考临近的前两周不宜再大量做题，应翻阅以往做过的试卷进行错题分析。

错题的原因有很多种：有知识理解不透，发生混淆；有审题不细，答错方向；有计算错误；有惯性思维错误、有知识遗忘等等，对于易混的知识要加深理解，发现自己的知识漏洞及时弥补，对于不太熟练的或遗忘的知识需要加强记忆，不熟悉的题型再做强化训练，有审题不细毛病的同学应强迫自己仔细读题，画出关键词、重用条件、隐含条件，增强对题意的理解。

中考复习《中考经典错题集》课件

【答案】B
【易错题 14】将两只额定电压相同的小灯泡 L1、L2 串联在电路中，如图 10 所示．闭合开关后，发现灯 L1 较亮，灯 L2 较暗，其原因是( )
A．灯 L1 额定功率较大 B．灯 L2 两端电压较大 C．灯 L1 的电阻较大 D．通过灯 L1 的电流较大错误原因：误认为串联电路中灯泡亮度不同是因为电流不同造成的．
图4
错误原因：不能利用投影仪中凸透镜的成像规律来判断焦距的范围．
解析：利用投影仪成像时，物体放在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像；在投影仪成像中平面镜的作用是改变光的传播方向，使物体的像成在屏幕上；根据 f ＜40 cm＜2f，可求出焦距的范围是： 20 cm＜f＜40 cm，即凸透镜焦距不可能小于 20 cm.
声音的特征类型．
解析：与其他管乐器发音特性一样，上下推拉活塞是改变了塑料管空气柱的长度，从而改变了音调；音色由发音体的材料决定；响度是由吹“哨子”的力度决定，吹的力越大，气体的振幅越大；声速大小跟介质的种类有关，与发声体无关．
【答案】A
音调一般指声音的高低，和频率有关，和发声体的长短、粗细、松紧有关．
A．灯 L1 短路 B．灯 L1 断路 C．灯 L2 短路 D．灯 L2 断路错误原因：不能根据现象，判断出故障产生的原因．
解析：分析电路可知：灯 L1 和灯 L2 并联，电流表测量灯 L2 的电流，电压表测电源电压．假设灯 L1 或灯 L2 短路，整个电路短路，将出现两盏灯都熄灭，电压表无示数，与题意相违背，故排除 A 和 C；假设灯 L1 断路，灯 L2 仍然接在原来的电路中，电压表的示数等于电源电压，示数不变，灯 L2 两端的电压不变，电流也不变，满足题意，故选 B.

2015年中考数学易错题答案及解析

2015年中考数学易错题答案及解析一．选择题（共3小题）1．下列各式计算正确的是（）A．2x3﹣x3=﹣2x6B．（2x2）4=8x8C．x2•x3=x6D．（﹣x）6÷（﹣x）2=x42．（2008•临沂）若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（）A．a＞0 B．a=0 C．a＞4 D．a=43．（2008•临沂）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且A E=BF=CG，设△E FG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）A．B．C．D．二．解答题（共4小题）4．（2012•鸡西）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．5．如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2，圆A的半径1，点O在BC边上运动（与点B，C不重合），设BO=x，△AOC的面积是y．（1）求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）以点O为圆心，BO为半径作圆O，求当⊙O与⊙A相切时，△AOC的面积．6．（2009•黄石）正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F，OE=1，OD=4，抛物线y=ax2+bx﹣4过A、D、F三点．（1）求抛物线的解析式；（2）Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，若S四边形AFQM=S△FQN，则判断四边形AFQM的形状；（3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH？若存在，请给予严格证明；若不存在，请说明理由．7．（2007•重庆）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分．根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是最高气温为30℃～35℃的天数日的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有_________天，日最高气温为40℃及其以上的天数有_________天；（2）补全该条形统计图；（3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴．具体补贴标准如下表：某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共_________元．2015年中考数学易错题答案及解析一．选择题（共3小题）1．下列各式计算正确的是（）A．2x3﹣x3=﹣2x6B．（2x2）4=8x8C．x2•x3=x6D．（﹣x）6÷（﹣x）2=x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为2x3﹣x3=x3，错误；B、应为（2x2）4=16x8，错误；C、应为x2•x3=x5，错误；D、（﹣x）6÷（﹣x）2=x4，正确．故选D．点评：本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，合并同类项法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．（2008•临沂）若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（）A．a＞0 B．a=0 C．a＞4 D．a=4考点：解一元一次不等式组．分析：解出不等式组的解集，然后与x＜0比较，从而得出a的范围．解答：解：由（1）得：x＜．由（2）得：x＜4．又∵x＜0．∴=0．解得：a=0．故选B．点评：本题是已知等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．3．如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：几何图形问题．分析：根据题意，易得△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=1﹣x；可得△AEG的面积y 与x的关系；进而可判断得则y关于x的函数的图象的大致形状．解答：解：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，故BE=CF=AG=1﹣x；故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，AE=x，AG=1﹣x．则S△AEG=AE×AG×sinA=x（1﹣x）；故y=S△ABC﹣3S△AEG=﹣3x（1﹣x）=（3x2﹣3x+1）．故可得其大致图象应类似于二次函数；故答案为C．点评：本题考查动点问题的函数图象问题，注意掌握各类函数图象的特点．二．解答题（共4小题）4．（2012•鸡西）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）根据△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，由平行四边形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）、（2）如图所示：（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．点评：本题考查的是平移变换及旋转变换，熟知图形经过平移与旋转后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．5．如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2，圆A的半径1，点O在BC边上运动（与点B，C不重合），设BO=x，△AOC的面积是y．（1）求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）以点O为圆心，BO为半径作圆O，求当⊙O与⊙A相切时，△AOC的面积．考点：切线的判定；函数自变量的取值范围；三角形的面积；等腰直角三角形．分析：（1）由∠BAC=90°，AB=AC=2 ，根据勾股定理即可求得BC，且∠B=∠C，然后作AM⊥BC，由S△AOC=OC•AM，即可求得y关于x的函数解析式；（2）由⊙O与⊙A外切或内切，即可求得ON的值，继而求得△AOC的面积．解答：解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC=2 ，由勾股定理知BC==4，且∠B=∠C，作AM⊥BC，则∠BAM=45°，BM=CM=2=AM，∵BO=x，则OC=4﹣x，∴S△AOC=OC•AM=×（4﹣x）×2=4﹣x，即y=4﹣x （0＜x＜4）；（2）①作AD⊥BC于点D，∵△ABC为等腰直角三角形，BC=4，∴AD为BC边上的中线，∴AD==2，∴S△AOC=，∵BO=x，△AOC的面积为y，∴y=4﹣x（0＜x＜4），②过O点作OE⊥AB交AB于E，∵⊙A的半径为1，OB=x，当两圆外切时，∴OA=1+x，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴BE=OE=，∴在△AEO中，AO2=AE2+OE2=（AB﹣BE）2+OE2，∴（1+x）2=（2﹣）2+（）2，∴x=，∵△AOC面积=y=4﹣x，∴△AOC面积=；当两圆内切时，∴OA=x﹣1，∵AO2=AE2+OE2=（AB﹣BE）2+OE2，∴（x﹣1）2=（2﹣）2+（）2，∴x=，∴△AOC面积=y=4﹣x=4﹣=，∴△AOC面积为或．点评：此题考查了相切两圆的性质，三角形面积的求解方法，以及勾股定理的应用等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．6．（2009•黄石）正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F，OE=1，OD=4，抛物线y=ax2+bx﹣4过A、D、F三点．（1）求抛物线的解析式；（2）Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，若S四边形AFQM=S△FQN，则判断四边形AFQM的形状；（3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH？若存在，请给予严格证明；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）根据三角形△OEA∽△ADO，D（0，﹣4），E（0，1）可求出A点的坐标，再根据Rt△ADE≌Rt△ABF可求出F点的坐标，把A，F两点的坐标代入二次函数的解析式即可取出未知数的值，进而求出其解析式；（2）根据“过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N”，又知AM∥CB，可以判断，四边形A MNF为平行四边形，可得NM=AF=5，设QM=m，可用m表示出QN的长，利用S四边形AFQM=S△FQN，可以求出m的值；可知若Q（a，b）则必有M（a+1，b），代入二次函数解析式，可求得M的坐标，依据坐标特点可判断四边形的形状；（3）先根据题意画出图形，根据图形可看出，有三种情况符合题目条件：①通过证明Rt△PQH≌Rt△APN得到∠APN+∠HPQ=90°，进一步得到AP⊥PH，②通过证明Rt△PMH≌Rt△PAN和PN∥BH得到∠HPA=∠NPA+∠HPN=∠MHP+∠HPM=90°，③通过证明Rt△PNH≌Rt△PMA和PN∥AB，得到∠HPA=90°．解答：解：（1）依条件有D（0，﹣4），E（0，1）．∵∠EAO+∠OAD=90°，∠ADO+∠OAD=90°，∴∠EAO=∠ADO，又∵∠AOE=∠AOD=90°，∴△OEA∽△ADO知OA2=OE•OD=4．∴A（2，0）由Rt△ADE≌Rt△ABF得DE=AF．∴F（﹣3，0）．将A，F的坐标代入抛物线方程，得∴a=b=．∴抛物线的解析式为y=x2+x﹣4；（2）设QM=m，S四边形AFQM=（m+5）•|y Q|，S△FQN=（5﹣m）•|y Q|．∴（m+5）•|y Q|=（5﹣m）•|y Q|∴m=1设Q（a，b），则M（a+1，b），∴∴a2﹣2a﹣3=0，∴a=﹣1（舍去a=3），b=﹣4，此时点M坐标为（0，﹣4）与点D重合，QF=AM，AF＞QM，AF∥QM，则AFQM为等腰梯形；（3）在射线DB上存在一点P，在射线CB上存在一点H．使得AP⊥PH，且AP=PH成立，证明如下：当点P如图①所示位置时，不妨设PA=PH，过点P作PQ⊥BC，PM⊥CD，PN⊥AD，垂足分别为Q、M、N．若PA=PH．由PM=PN得：AN=PQ，∴Rt△PQH≌Rt△AP N∴∠HPQ=∠PAN．又∠PA N+∠APN=90°∴∠APN+∠HPQ=90°∴AP⊥PH．当点P在如图②所示位置时，过点P作PM⊥BC，PN⊥AB，垂足分别为M，N．同理可证Rt△PMH≌Rt△PAN．∠MHP=∠NAP．又∠MHP=∠HPN，∠HPA=∠NPA+∠HPN=∠MHP+∠HPM=90°，∴PH⊥PA．（1分）当P在如图③所示位置时，过点P作PN⊥BH，垂足为N，PM⊥AB延长线，垂足为M．同理可证Rt△PNH≌Rt△PMA．∴PH⊥PA．注意：分三种情况讨论，作图正确并给出一种情况证明正确的，同理可证出其他两种情况的给予（4分）；若只给出一种正确证明，其他两种情况未作出说明，可给（2分）；若用四点共圆知识证明且证明过程正确的也没有讨论三种情况的．只给（2分）．点评：此题是一道综合题，考查了以下内容：（1）知识：用待定系数法求函数解析式、根据二次函数的坐标特点判断四边形的形状、存在性动点问题；（2）技能：对开放型问题进行探索的能力和清晰的逻辑思维能力以及强大的计算能力．7．（2007•重庆）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分．根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是最高气温为30℃～35℃的天数日的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有6天，日最高气温为40℃及其以上的天数有12天；（2）补全该条形统计图；（3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴．具体补贴标准如下表：某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共240000元．考点：条形统计图．专题：图表型．分析：由图可知：（1）可按一元一次方程的应用解答，等量关系：各温度段的天数和=60天；（2）由（1）的结论．补全图形即可；（3）建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共1000×（5×24+10×12）=240000元．解答：解：（1）设最高气温为30℃～35℃的天数为x天，则日最高气温为40℃及其以上的天数是2x天，则3+x+15+24+2x=60，解得：x=6，∴2x=12，即日最高气温为30℃～35℃的天数有6天，日最高气温为40℃及其以上的天数有12天；（2）如图；（3）1000×（5×24+10×12）=240000元．。