2016年九年级数学上册6.2反比例函数的图象(第1课时)导学案(新版)北师大版

反比例函数的图象和性质
第1课时反比例函数的图象
1.会画出反比例函数的图象.
2.并能说出它图象的性质.
自学指导：阅读课本P152-154，完成下列问题.
知识探究
1.一次函数的表达式是：y=kx+b，它的图象是一条直线.
2.一次函数y=kx+b当k>0时，y随x的增大而增大.当k<0时，y随x的增大而减小.
3.作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线.
自学反馈
1.反比例函数的表达式是： .
2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：、、 .
3.反比例函数图象是 .
4.在反比例函数y=k
x
(k≠0,k为常数)中，当k>0时，双曲线位于象限；当k<0时，双曲线位于象
限.
活动1 小组讨论
例1 画出反比例函数
4
y
x
的图象.
(1)
(2)描点（图6-1）： (3)连线（图6-2）：
自学反馈
作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1. 0x ≠
2.用光滑的曲线连接各点
3.图象是延伸的，不要画成有明确端点。

4.曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交
(1)列表时自变量取值要均匀和对称.(2)x ≠0.(3)选整数较好计算和描点.
例2 在同一坐标系画出反比例函数y=-4
x 的函数图象.
解：列表→描点→连线
1.观察上图，回答问题：
(1)每个反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.
(2)函数图象分别位于哪几个象限？
解：y=-4
x 的图象位于第二、第四象限.
2.综合例1和例2可知：
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内.
当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内.
3.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条：直线y=x 和y=-x .对称中心是原点. 活动2 跟踪训练
1．如果反比例函数k
y x =的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ）
A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第一、二象限
D ．第三、四象限
2．已知(1)a y a x =-是反比例函数，则它的图象在（ ）
A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第一、二象限
D ．第三、四象限
3．函数k
y x =的图象经过点（4，6），则下列各点中不在k
y x =图象上的是（ ）
A ．（3，8）
B ．（3，－3）
C ．（－8，－3）
D ．（－4，－6）
4. 已知反比例函数的图象经过点（a ，b ），则它的图象一定也经过（ ）
A ．（－a ，－b ）
B ．（a ，－b ）
C ．（－a ，b ）
D ．（0，0）
5. 如图所示的是反比例函数k
y x =的图象，则k 与0的大小关系是 ．
6. 在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)k y k x
=>的图象上的点是 ．
7. 写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 ．
8. 已知反比例函数1
m y x -=的图象的一支位于第一象限，则常数m 的取值范围是 .
9. 按要求填空，并作图.
(1)请用描点法在直角坐标系上画出6
y =的函数图象.
(2)点(12,1
2)在6
y x =的函数图象上吗？为什么？
课堂小结
反比例函数(0)k
y k x =≠的图象由k 决定。

当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
【预习导学】
自学反馈
1.y=k
x (k ≠0,k 为常数)
2.列表 描点 连线
3.双曲线
4.第一、第三 第二、第四
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1.A
2.B
3.B
4.A
5.0k >
6.B
7. 答案不唯一,如：1
y x =- 8. m>1
（2）∵12×12=6，∴点(12,12)在6
y x =的函数图象上.。