整式的乘法与因式分解教师版讲义

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教师讲义

课后作业

1、设p n m n m +-=+22)23()23(，则P 的值是（ ）

A 、mn 12

B 、mn 24

C 、mn 6

D 、mn 48

2、若k x x +6-2是完全平方式，则k=

3、若a+b=5，ab=3，则22b a += .

4、若2)1(2=-x ，则代数式522+-x x 的值为 。

5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：2222)(b ab a b a ++=+,你根据图乙能得到的数学公式是 。

6、已知：________1,5122=+=+

a

a a a ． 7、计算：

（1）（3a+b ）2 （2）(－3x 2＋5y)2 （3）(5x-3y)2

（4）(－4x 3－7y 2)2 （5）（3mn －5ab ）2 （6） (a ＋b ＋c )2

8、化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中211-=x

9、已知49)(2=+y x ，1)(2=-y x ，求下列各式的值：（1）22y x +；（2）xy 。

二．从多项式的项数来考虑用什么方法分解因式．

①如果是两项，应考虑用提公因式法，平方差公式，立方和或立方差公式来分解因式． ②如果是二次三项式，应考虑用提公因式法，完全平方公式，十字相乘法．

③如果是四项式或者大于四项式，应考虑提公因式法，分组分解法．

三．因式分解要注意的几个问题：

①每个因式分解到不能再分为止．

②相同因式写成乘方的形式．

③因式分解的结果不要中括号．

④如果多项式的第一项系数是负数，一般要提出“-”号，使括号内的第一项系数为正数． ⑤因式分解的结果，如果是单项式乘以多项式，把单项式写在多项式的前面．

巩固练习：

A 组

一、选择题

1、下列各式运算正确的是（ ）

A.532a a a =+

B.532a a a =⋅

C.632)(ab ab =

D.5210a a a =÷

2、计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）

A.56x -

B.56x

C.62x -

D.62x

3、计算32)2

1(b a -的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.5318

a b - 4、如图，阴影部分的面积是( )

A ．xy 27

B ．xy 29

C ．xy 4

D ．xy 2