最新2.2整式的加减(第4课时)课件ppt
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2)原式= x - y – 6 x + 9y = - 5 x +8 y
3)原式= 7a b+4a2 b – 5ab2 – 4a2 b +6ab2
= 7a b + ab2
例7.一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元，小红买这 种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠 笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
补例3. 若M=3x2-5x+10，N=3x2-4x+10，则M与N的大小 关系பைடு நூலகம்（ ）
(A)M>N (B)M=N (C)M<N (D)无法确定
分析:要比较M与N的大小,可以采用作差的方法进行比较. 当M-N>0时,则M>N;当M-N=0时,则M=N;当M-N<0时,则M<N.. 解: M-N=3x2-5x+10-(3x2-4x+10)
练一练2. 化简： 1)、a2 - 2(a b – b2 ) – b2 2)、(x - y )-3 ( 2 x - 3 y ) 3)、7 a b – ( - 4a2 b +5ab2 ) –2( 2a2 b – 3ab2 )
解：1）原式= a2 - 2 a b +2 b2 - b2 =a2 - 2 a b + b2
=3x2-5x+10-3x2+4x-10
=-x.
因为-x中x的取值可以是正数,零或负数, 所以-x可能大于0或等于0或小于0, 所以M与N的大小关系无法确定, 所以选(D).
几个整式相加减，通常用括号把每一 个整式括起来，再用加减号连接；然后去 括号，合并同类项。
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式。
2.2整式的加减(第4课时)
课件说明
主要内容：
运用整式的加法解决简单的实际问题． 本节课设计了大量的实际问题，可以让学生感受 由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分析实际 问题中的数量关系，并用整式表示出来，用合并同类 项法则计算准确，为下一章学习一元一次方程，在列 方程方面做必要的准备．
课件说明
• （二）临床表现
• 1．外感发热风寒者，发热轻，恶寒重，头痛，无汗， 鼻塞流清涕，喷嚏，喉痒，苔薄白，指纹鲜红；风热者， 发热重，恶风，微汗出，鼻流黄涕或浊涕，口干，咽痛， 苔薄黄，指纹红紫。
• 2．脾胃积热者，发热腹胀，腹痛拒按，嗳腐吞酸，恶 心呕吐，口渴引饮，纳呆便秘，舌苔黄腻，脉弦滑数。
• 3．阴虚发热午后发热，手足心热，盗汗，形体瘦削， 食欲减退，心烦少寐，苔少或无苔，脉细数，指纹淡紫。
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y 解法二：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
买圆珠笔共花费(2y+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
• 3．阴虚发热 小儿先天禀赋不足，肝肾阴亏．或后天失 养，或久病伤阴，致阴液亏损，引起虚热内生。
诊断
• （一）诊断要点 • 1．小儿体温异常升高。 • 2．患儿面红，五心烦热．但体温正常，
多为阴虚发热。也可见于体质虚弱，新生 儿，甚至严重感染者。 • 3．应根据发病年龄、病史、发病区域、 主证、伴随症状和体征、体格检查、实验 室及其他相关必要检查，全面分析，综合 判断。
答：
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):
（1）做这两个纸盒共用料多少厘米2？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少 平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (1)做这两个纸盒共用料（单位：cm2） (2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2)
发热
小儿推拿师 杜翠金
• 发热，即体温异常 升高，超过37.5℃ 且一昼夜波动超过 1℃。
• 【病因病机】
• 1．外感发热 小儿脏腑娇嫩，形气末充，肌肤薄弱，卫 外不固，当气候骤变，冷热失常，或看护不周时，外邪乘 虚袭表，卫阳被郁而致外感发热。
• 2．肺胃实热 外感误治或乳食内伤，导致肺胃壅实，郁 而化热，郁热熏蒸于肌肤而为肺胃实热。
分析:要说明把x=2误代入x=-2计算的结果不变,则需要将整数 进行化简, 通过化简的结果说明与x=2还是x=-2没有关系.
解: (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3.
观察最后的结果-2y3不含有字母x,所以无论x取何值, 计算的结果都不受x的影响,所以小明把x=2错抄成x=-2后 的结果不受影响.
学习目标： (1)熟悉整式的加减运算； (2)会运用整式的加减解决简单的实际问题； (3)进一步熟练代入求值问题解决方法。
学习重点： 整式的加减运算。
例6、计算： （1） （2x-3y）+（5x+4y） （2） （8a-7b）-（4a+5b）
分析：第（1）是计算2x－3y与5x+4y的和； 第（2）是计算8a－7b与4a－5b的差。
1
小华的年龄比小红年龄的 2 还大1岁，求这三名同学的年龄之 和是多少？ 分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件 列出正确的代数式，然后进行运算.
解：m+(2m-4)+[ 1(2m4)1] 2
=m+2m-4+m-2+1=4m-5.
即这三名同学的年龄为4m-5.
补例2 .有这样一道题： “计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值. 其中x=2,y=-1”.小明把x=2错抄成x=-2，但他计算的结果也是正 确的，你说这是为什么？
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
= 8ab+10bc+8ac.
= 4ab+6bc+4ca
补例1. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍小4岁，
3)原式= 7a b+4a2 b – 5ab2 – 4a2 b +6ab2
= 7a b + ab2
例7.一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元，小红买这 种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠 笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
补例3. 若M=3x2-5x+10，N=3x2-4x+10，则M与N的大小 关系பைடு நூலகம்（ ）
(A)M>N (B)M=N (C)M<N (D)无法确定
分析:要比较M与N的大小,可以采用作差的方法进行比较. 当M-N>0时,则M>N;当M-N=0时,则M=N;当M-N<0时,则M<N.. 解: M-N=3x2-5x+10-(3x2-4x+10)
练一练2. 化简： 1)、a2 - 2(a b – b2 ) – b2 2)、(x - y )-3 ( 2 x - 3 y ) 3)、7 a b – ( - 4a2 b +5ab2 ) –2( 2a2 b – 3ab2 )
解：1）原式= a2 - 2 a b +2 b2 - b2 =a2 - 2 a b + b2
=3x2-5x+10-3x2+4x-10
=-x.
因为-x中x的取值可以是正数,零或负数, 所以-x可能大于0或等于0或小于0, 所以M与N的大小关系无法确定, 所以选(D).
几个整式相加减，通常用括号把每一 个整式括起来，再用加减号连接；然后去 括号，合并同类项。
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式。
2.2整式的加减(第4课时)
课件说明
主要内容：
运用整式的加法解决简单的实际问题． 本节课设计了大量的实际问题，可以让学生感受 由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分析实际 问题中的数量关系，并用整式表示出来，用合并同类 项法则计算准确，为下一章学习一元一次方程，在列 方程方面做必要的准备．
课件说明
• （二）临床表现
• 1．外感发热风寒者，发热轻，恶寒重，头痛，无汗， 鼻塞流清涕，喷嚏，喉痒，苔薄白，指纹鲜红；风热者， 发热重，恶风，微汗出，鼻流黄涕或浊涕，口干，咽痛， 苔薄黄，指纹红紫。
• 2．脾胃积热者，发热腹胀，腹痛拒按，嗳腐吞酸，恶 心呕吐，口渴引饮，纳呆便秘，舌苔黄腻，脉弦滑数。
• 3．阴虚发热午后发热，手足心热，盗汗，形体瘦削， 食欲减退，心烦少寐，苔少或无苔，脉细数，指纹淡紫。
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y 解法二：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
买圆珠笔共花费(2y+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
• 3．阴虚发热 小儿先天禀赋不足，肝肾阴亏．或后天失 养，或久病伤阴，致阴液亏损，引起虚热内生。
诊断
• （一）诊断要点 • 1．小儿体温异常升高。 • 2．患儿面红，五心烦热．但体温正常，
多为阴虚发热。也可见于体质虚弱，新生 儿，甚至严重感染者。 • 3．应根据发病年龄、病史、发病区域、 主证、伴随症状和体征、体格检查、实验 室及其他相关必要检查，全面分析，综合 判断。
答：
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):
（1）做这两个纸盒共用料多少厘米2？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少 平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (1)做这两个纸盒共用料（单位：cm2） (2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2)
发热
小儿推拿师 杜翠金
• 发热，即体温异常 升高，超过37.5℃ 且一昼夜波动超过 1℃。
• 【病因病机】
• 1．外感发热 小儿脏腑娇嫩，形气末充，肌肤薄弱，卫 外不固，当气候骤变，冷热失常，或看护不周时，外邪乘 虚袭表，卫阳被郁而致外感发热。
• 2．肺胃实热 外感误治或乳食内伤，导致肺胃壅实，郁 而化热，郁热熏蒸于肌肤而为肺胃实热。
分析:要说明把x=2误代入x=-2计算的结果不变,则需要将整数 进行化简, 通过化简的结果说明与x=2还是x=-2没有关系.
解: (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3.
观察最后的结果-2y3不含有字母x,所以无论x取何值, 计算的结果都不受x的影响,所以小明把x=2错抄成x=-2后 的结果不受影响.
学习目标： (1)熟悉整式的加减运算； (2)会运用整式的加减解决简单的实际问题； (3)进一步熟练代入求值问题解决方法。
学习重点： 整式的加减运算。
例6、计算： （1） （2x-3y）+（5x+4y） （2） （8a-7b）-（4a+5b）
分析：第（1）是计算2x－3y与5x+4y的和； 第（2）是计算8a－7b与4a－5b的差。
1
小华的年龄比小红年龄的 2 还大1岁，求这三名同学的年龄之 和是多少？ 分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件 列出正确的代数式，然后进行运算.
解：m+(2m-4)+[ 1(2m4)1] 2
=m+2m-4+m-2+1=4m-5.
即这三名同学的年龄为4m-5.
补例2 .有这样一道题： “计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值. 其中x=2,y=-1”.小明把x=2错抄成x=-2，但他计算的结果也是正 确的，你说这是为什么？
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
= 8ab+10bc+8ac.
= 4ab+6bc+4ca
补例1. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍小4岁，