新人教版五年级下册数学知识点

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人教版新课标五年级数学下册重要知识点复习提纲

人教版新课标五年级数学下册重要知识

点复习提纲

1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。

4、一个数的因数的个数是有限的。

5、像

6、28、496、8128这样的数叫做完全数

6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数

7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

8、个位上是0或5的数，是5的倍数。

9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

13、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。

人教版五年级(下册)数学知识点归纳总结最新版

五年级（下）各单元重点知识归纳

（2）.分数化成小数的方法： A.分母是（1）0，（1）00，（1）000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

B.分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

第五单元：分数的加法和减法

同分母分数加、减法

（1）.分数加法的意义：和整数加法的意义一样，就是把两个数合并成一个数的运算。（2）.分数减法的意义：与整数减法的意义一样，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

（3）.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。

（4）.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。

（5）.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。

异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

分数加减混合运算（1）.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序一样。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的

（2）.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

第五单元：统计

具体容重点知识学生的实际学习困难

统计（1）.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

（2）.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。

（3）.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳

第一部分图形与几何

一、观察物体

1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或

正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。

2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、

猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察

到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。

4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。

5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看

数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。

6、至少用8 个正方体可拼成较大的正方体，27 个64 个125 个。。。都可拼成较大正方体。

二、图形的运动

1、旋转：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。如风扇

的叶片旋转。定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

（2）旋转三要素：①旋转中心，固定不变；②旋转方向有顺时针、逆时针；③旋转角度有：常见的有30°、45°、60°90°、180°、270°。

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五年级数学下册知识点归纳总结

一、图形的变换

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这

条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等；

②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，

定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

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一、图形的变换

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

二、因数与倍数

1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、

5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、

6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

三、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结

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总结

一、图形的变换

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等；

②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除菱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳

新人教版小学五年级下册数学知识点归纳

第一单元观察物体

1、站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面.

2、从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的.

3、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的

4、从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同.

第二单元因数和倍数

1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.

2、因数和倍数是相互依存的,不能单独存在.

3、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数.一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身.

4、1是所有非零自然数的因数.

5、2、3.、5的倍数特征

1〕个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.

2〕一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.

3〕个位上是0或5的数,是5的倍数.

4〕如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0.

6、自然数可以分为偶数和奇数两类.

偶数：整数中,是2的倍数的数叫做偶数.0是最小的偶数.

奇数：整数中不是2的倍数的数叫做奇数.1是最小的奇数.

◎关系：奇数+偶数-奇数奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x 偶数=偶数

7、按因数的个数对自然分类,可以分为质数、合数、0、1四类.

(1)质数(或素数)：一个数,如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫质数.

合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,至少有三个因数,这样的数叫合数,

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人教版五年级数学下册知识点梳理

第一单元《观察物体三》

1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

第二单元因数和倍数

一、因数和倍数。

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.

又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。

三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……

都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数

2023年新版人教版数学五年级下册知识点归纳总结

人教版五年级数学下册知识点归纳

第一部分图形与几何

一、观测物体

1、从不同的位置（或同一位置）观测物体，看到的形状也许相同也也许不同；从同一位置观测长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。

2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观测角度的变化而变化。通过观测、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能对的辨认从正面、侧面、上面观测到的简朴物体的形状。

3、观测物体，从实物观测到对立体图形的观测有一个体验、结识、提高的过程，多观测物体，多画观测到的图形，自己制作立体图形，故意识的训练想象能力，逐渐就会观测立体图形了。

4、观测物体，先要拟定观测的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再拟定观测的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。

5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。

6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。。。都可拼成较大正方体。

二、图形的运动

图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。

对称点是关于一条直线对称的点 (对称点一般用于轴对称)，相应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(相应点一般用于平移和旋转)

（一）图形的平移

1、平移不改变图形的大小和形状。

2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）

人教版五年级下册数学知识点

1、分数：把单位“1〞平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、分数单位：把单位“1〞平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其

中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。

13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数;

(3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9.

数学知识点人教版数学五年级下册知识点归纳总结-总结

【经典】新课标人教版五年级数学下册知识

点归纳

第一部分图形与几何

一、观察物体

1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。

2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。

4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。

6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。。。都可拼成较大正方体。

二、图形的运动

图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。

对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)

（一）图形的平移

1、平移不改变图形的大小和形状。

人教版五年级数学下册知识点(全册)

人教版五年级数学下册知识点记忆

班级：姓名：

第一单元《观察物体》

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

2、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。当想象不出来时，用小正方体摆就变得简单了。

第二单元因数和倍数

3、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

5、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

6、因数＜或=它本身、倍数＞或 =它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身

7、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

8、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个

位上是1、3、5、7、9的数。

9、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

10、个位上是0或5的数，是5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

11、奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

12、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。14、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳

新人教版小学五年级下册数学知识点归纳

第一单元观察物体

1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。

2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。

3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。

第二单元因数和倍数

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被

除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最

大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。

4.1是所有非零自然数的因数。

5.2、3、5的倍数特征：

1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3) 个位上是0或5的数是5的倍数。

4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.

6.自然数可以分为偶数和奇数两类。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。

关系：

奇数+偶数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数x奇数=奇数

奇数x偶数=偶数

偶数x偶数=偶数

7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。

1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个

因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。

人教版五年级下册数学知识点

数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面是整理的人教版五年级下册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

人教版五年级下册数学知识点

1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。

13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：(1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质(5) 2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9.