第五章相交线与平行线单元试卷复习练习(Word版 含答案)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、解答题
21．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）①如图1，∠DPC＝度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0° 旋转 360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：
解：过点E作EF∥AB，
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
…
请你补充完成嘉淇的解答过程：
[问题迁移]：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：
如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．
27．（问题提出）
（1）如图①，已知AB∥CD，求证：∠1+∠MEN+∠2=360°
（推广应用）
（2）如图②，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数为___________．
如图③，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n的度数为_________．
28．[问题解决]：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．
【详解】
解：根据题意，作 ， ， ，
∵ ，
∴ ， ， ，……
∴ ，……
∴ ；
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，熟练运用两直线平行同旁内角互补进行证明．
5．C
解析：C
【分析】
①垂径定理的逆定理，注意有否有缺少什么；②如果三点共线；③旋转的性质；④三角形的外心的性质；⑤圆的性质.
第五章相交线与平行线单元试卷复习练习(Word版 含答案)
一、选择题
1．如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
A．180°B．270°C．360°D．450°
2．如图,下列推理所注的理由正确的是( )
A．∵ ，∴∠ ＝∠ (内错角相等，两直线平行)
B．∵∠ ＝∠ ，∴ (内错角相等，两直线平行)
8．已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（ ）.
A．20°B．80°C．160°D．20°或160°
9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）
A．垂直B．两条直线互相平行
C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线
10．在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，故（4）不正确；
过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，故（5）不正确.
故选B.
8．D
解析：D
【解析】试题分析：如图，∵∠A=20°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，
∴∠B和∠A可能相等也可能互补，
即∠B的度数是20°或160°，
故选：D.
（3）若 ， 平分 ，且 ，判断 与 的位置关系，并说明理由．
24．综合与探究
综合与实践课上，同学们以“一个含 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线 ， ，且 ，三角形 是直角三角形， ， ，
操作发现：
（1）如图1． ，求 的度数；
（2）如图2．创新小组的同学把直线 向上平移，并把 的位置改变，发现 ，请说明理由．
∴ +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，
∴∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，
∴ =∠BCD+∠DCM= ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，主要考查了学生的推理能力．
4．C
解析：C
【分析】
根据题意，作 ， ， ，由两直线平行，同旁内角互补，即可求出答案．
11．B
解析：B
【分析】
直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出 的度数是解题关键．
9．D
解析：D
【分析】
命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条件得出的推论．
【详解】
“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”．
Байду номын сангаас故选：D．
【点睛】
本题考查了对命题的题设和结论的理解，解题的关键在于利用直线垂直的定义进行判断．
则 度
方法与实践:如图③，直线 ，若 ,则 度.
26． 如图1， ．求 的度数．
小明想到了以下方法(不完整)，请填写以下结论的依据：
如图1，过点 作
（）
(已知)
（）
．（）
．
．
即 ．
如图2， 点 在 外，问 之间有何数量关系．请说明理由；
如图3所示，在 的条件下，已知 的平分线和 的平分线交于点 用含有 的式子表示 的度数是____．(直接写出答案，不需要写出过程)
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
11．如图，已知 ， 交 于点 ，且 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）
【分析】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，推出AB∥CD∥MN∥EF，根据平行线的性质得出 +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，求出∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，即可得出答案．
【详解】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，
∵AB∥EF，
∴AB∥CD∥MN∥EF，
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：① 为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
C．∵ ，∴∠ ＝∠ (两直线平行，内错角相等)
D．∵∠ ＝∠ ，∴ (内错角相等，两直线平行)
3．如图所示，若AB∥EF，用含 、 、 的式子表示 ，应为（）
A． B． C． D．
4．如图 ，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）
A．540°B．180°nC．180°(n-1)D．180°(n+1)
5．给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴.正确的命题为（）
22．（1）如图 所示， ，且点 在射线 与 之间，请说明 的理由．
（2）现在如图 所示，仍有 ，但点 在 与 的上方，
①请尝试探索 ， ， 三者的数量关系．
②请说明理由．
23．如图，已知 ， ，线段 上从左到右依次有两点 、 （不与 、 重合）
（1）求证： ；
（2）比较 、 、 的大小，并说明理由；
【详解】
过点D作DF∥AE，交AB于点F，
∵AE∥BC，
∴AE∥DF∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，
∴∠C+∠CDE+∠E＝360°，
故选C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题时掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
2．D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质定理和判定定理，即可作出判断．
A．20B．24C．25D．26
二、填空题
13．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝ ∠AEM，∠MNP＝ ∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．
14．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝_____，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行．
10．B
解析：B
【分析】
分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．
【详解】
解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；
C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；
D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．
18．如图，点 为直线 上一点， ．
（1） °， °；
（2） 的余角是_， 的补角是__．
19．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为__°．
20．如图，∠AOB＝60°，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为_______度．
（1）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．
（2）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
首先过点D作DF∥AE，交AB于点F，由AE∥BC，可证得AE∥DF∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，证得∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，继而证得结论．
【详解】
解：A、∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）,所以原题错误；
B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故选项错误；
C、∠3和∠4不是AB和CD被直线所截形成的角，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质定理和判定定理，正确理解同位角、内错角的定义是关键．
3．C
解析：C
【详解】
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧，原命题错误；
②三点共线时不能确定一个圆，原命题错误；
③由旋转的性质可知，原命题正确；
④由三角形的外心的性质，原命题正确；
⑤由圆的性质，原命题正确；
本题的答案是：C.
【点睛】
考查垂径定理的逆定理、旋转的性质、三角形的外心的性质、圆的性质.
6．C
15．如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）
16．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．
17．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.
A．①③⑤B．②④⑤C．③④⑤D．①②⑤
6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是是（）
A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐60°，第二次右拐60°
C．第一次左拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次右拐60°
7．给出下列说法：
实践探究：
（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3， 平分 ，此时发现 与 又存在新的数量关系，请写出 与 的数量关系并说明理由．
25．感知与填空:如图①，直线 ，求证: .
阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，
解:过点 作直线 ,
（）
(已知)， ,
（）
（）
,
（）
应用与拓展:如图②，直线 ，若 .
解析：C
【解析】
试题分析：两次拐弯以后方向相反，那么2次同方向拐弯之和是180°.
故选：C.
7．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；
同位角不一定相等，只有在两直线平行时，同位角相等，故（2）不正确；
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（3）正确；
21．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）①如图1，∠DPC＝度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0° 旋转 360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：
解：过点E作EF∥AB，
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
…
请你补充完成嘉淇的解答过程：
[问题迁移]：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：
如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．
27．（问题提出）
（1）如图①，已知AB∥CD，求证：∠1+∠MEN+∠2=360°
（推广应用）
（2）如图②，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数为___________．
如图③，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n的度数为_________．
28．[问题解决]：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．
【详解】
解：根据题意，作 ， ， ，
∵ ，
∴ ， ， ，……
∴ ，……
∴ ；
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，熟练运用两直线平行同旁内角互补进行证明．
5．C
解析：C
【分析】
①垂径定理的逆定理，注意有否有缺少什么；②如果三点共线；③旋转的性质；④三角形的外心的性质；⑤圆的性质.
第五章相交线与平行线单元试卷复习练习(Word版 含答案)
一、选择题
1．如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
A．180°B．270°C．360°D．450°
2．如图,下列推理所注的理由正确的是( )
A．∵ ，∴∠ ＝∠ (内错角相等，两直线平行)
B．∵∠ ＝∠ ，∴ (内错角相等，两直线平行)
8．已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（ ）.
A．20°B．80°C．160°D．20°或160°
9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）
A．垂直B．两条直线互相平行
C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线
10．在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，故（4）不正确；
过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，故（5）不正确.
故选B.
8．D
解析：D
【解析】试题分析：如图，∵∠A=20°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，
∴∠B和∠A可能相等也可能互补，
即∠B的度数是20°或160°，
故选：D.
（3）若 ， 平分 ，且 ，判断 与 的位置关系，并说明理由．
24．综合与探究
综合与实践课上，同学们以“一个含 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线 ， ，且 ，三角形 是直角三角形， ， ，
操作发现：
（1）如图1． ，求 的度数；
（2）如图2．创新小组的同学把直线 向上平移，并把 的位置改变，发现 ，请说明理由．
∴ +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，
∴∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，
∴ =∠BCD+∠DCM= ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，主要考查了学生的推理能力．
4．C
解析：C
【分析】
根据题意，作 ， ， ，由两直线平行，同旁内角互补，即可求出答案．
11．B
解析：B
【分析】
直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出 的度数是解题关键．
9．D
解析：D
【分析】
命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条件得出的推论．
【详解】
“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”．
Байду номын сангаас故选：D．
【点睛】
本题考查了对命题的题设和结论的理解，解题的关键在于利用直线垂直的定义进行判断．
则 度
方法与实践:如图③，直线 ，若 ,则 度.
26． 如图1， ．求 的度数．
小明想到了以下方法(不完整)，请填写以下结论的依据：
如图1，过点 作
（）
(已知)
（）
．（）
．
．
即 ．
如图2， 点 在 外，问 之间有何数量关系．请说明理由；
如图3所示，在 的条件下，已知 的平分线和 的平分线交于点 用含有 的式子表示 的度数是____．(直接写出答案，不需要写出过程)
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
11．如图，已知 ， 交 于点 ，且 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）
【分析】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，推出AB∥CD∥MN∥EF，根据平行线的性质得出 +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，求出∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，即可得出答案．
【详解】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，
∵AB∥EF，
∴AB∥CD∥MN∥EF，
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：① 为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
C．∵ ，∴∠ ＝∠ (两直线平行，内错角相等)
D．∵∠ ＝∠ ，∴ (内错角相等，两直线平行)
3．如图所示，若AB∥EF，用含 、 、 的式子表示 ，应为（）
A． B． C． D．
4．如图 ，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）
A．540°B．180°nC．180°(n-1)D．180°(n+1)
5．给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴.正确的命题为（）
22．（1）如图 所示， ，且点 在射线 与 之间，请说明 的理由．
（2）现在如图 所示，仍有 ，但点 在 与 的上方，
①请尝试探索 ， ， 三者的数量关系．
②请说明理由．
23．如图，已知 ， ，线段 上从左到右依次有两点 、 （不与 、 重合）
（1）求证： ；
（2）比较 、 、 的大小，并说明理由；
【详解】
过点D作DF∥AE，交AB于点F，
∵AE∥BC，
∴AE∥DF∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，
∴∠C+∠CDE+∠E＝360°，
故选C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题时掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
2．D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质定理和判定定理，即可作出判断．
A．20B．24C．25D．26
二、填空题
13．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝ ∠AEM，∠MNP＝ ∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．
14．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝_____，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行．
10．B
解析：B
【分析】
分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．
【详解】
解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；
C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；
D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．
18．如图，点 为直线 上一点， ．
（1） °， °；
（2） 的余角是_， 的补角是__．
19．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为__°．
20．如图，∠AOB＝60°，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为_______度．
（1）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．
（2）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
首先过点D作DF∥AE，交AB于点F，由AE∥BC，可证得AE∥DF∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，证得∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，继而证得结论．
【详解】
解：A、∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）,所以原题错误；
B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故选项错误；
C、∠3和∠4不是AB和CD被直线所截形成的角，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质定理和判定定理，正确理解同位角、内错角的定义是关键．
3．C
解析：C
【详解】
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧，原命题错误；
②三点共线时不能确定一个圆，原命题错误；
③由旋转的性质可知，原命题正确；
④由三角形的外心的性质，原命题正确；
⑤由圆的性质，原命题正确；
本题的答案是：C.
【点睛】
考查垂径定理的逆定理、旋转的性质、三角形的外心的性质、圆的性质.
6．C
15．如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）
16．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．
17．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.
A．①③⑤B．②④⑤C．③④⑤D．①②⑤
6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是是（）
A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐60°，第二次右拐60°
C．第一次左拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次右拐60°
7．给出下列说法：
实践探究：
（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3， 平分 ，此时发现 与 又存在新的数量关系，请写出 与 的数量关系并说明理由．
25．感知与填空:如图①，直线 ，求证: .
阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，
解:过点 作直线 ,
（）
(已知)， ,
（）
（）
,
（）
应用与拓展:如图②，直线 ，若 .
解析：C
【解析】
试题分析：两次拐弯以后方向相反，那么2次同方向拐弯之和是180°.
故选：C.
7．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；
同位角不一定相等，只有在两直线平行时，同位角相等，故（2）不正确；
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（3）正确；