神经网络初步与BP算法—有监督和BP神经网络.ppt
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[课件]人工神经网络-BP神经网络PPT
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x1
y1
y2
yn 1
y1
yn
x2 xn
y2 yn
x 入1
层
输
x层 2
隐
xn 1 xn 出
层
输
神经网络的学习方法
◆无教师学习 ◆强化学习： ◆有教师的学习方式
环境对系统输出结果只给出评价信息（奖或惩），系 学习系统按照环境提供数据的某些统计规律来调节自身 外界存在一个教师，对给定的一组输入，提供应 统通过强化受奖动作来改善自身性能 参数
1） n1=(n+m)1/2+a 2) n1=log2n n1:隐含层单元数 n:输入单元数 m:输出单元数
BP算法
• 初始权值的确定 选择-1~1之间的随机数，系统自动默认 • 初始阈值的确定 -2.5~2.5之间的随机数，系统自动默认 都可以通过语句自行设置
BP算法步骤
1. 网络初始化
给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设 定误差函数e，给定计算精度值 和最大学习次数M。
1 1 1 2 2 2
输入层
隐含层
输出层
xN1
wih
yN2
whj
z N3
N3
TN3
BP神经网络工作原理
初始化 给定输入向量和期望输出
求隐层输出层各单元输出
求期望输出与实际输出的偏 差e
e满足需 求？ Y 全部e满足需 求 Y 结束
N
计算隐层误 差
求误差梯度
更新权值
BP算法
• 隐含层节点数的确定
p 1 q ( ((do (k ) f( whohoh (k ) bo )2 )) hoh (k ) 2 o1 h 1 hoh (k ) hih (k )
BP神经网络-PPT课件
• 翼长
• 1.64 • 1.82 • 1.90 • 1.70 • 1.82 • 1.82 • 2.08
触角长 类别
1.38 Af 1.38 Af 1.38 Af 1.40 Af 1.48 Af 1.54 Af 1.56 Af
1、引例
• 问：如果抓到三只新的蚊子，它们的触角长和翼长分 别为(l.24,1.80); (l.28，1.84)；（1.40，2.04）．问它 们应分别属于哪一个种类？
处理 • pnew=[73.39 75.55 3.9635 4.0975 0.9880 1.0268];%2010年和2011
年的相关数据 • pnew=tramnmx(pnew,minp,maxp);利用原始输入数据的归一化参
数对新数据进行归一化 • anewn=sim(net,pnewn);%利用归一化后的数据进行仿真 • anew=postmnmx（anewn，mint，maxt）%把仿真得到的数据还
BP神经网络具有很强的非线性影射能力 ,从而具有 很好的曲线拟合能力、优化能力、预测能力和模式 分类能力,被广泛应用于各领域。
BP神经网络在建筑行业的应用：
•对建设用地需求量进行预测 •水泥挤压强度分类、混凝土强度预测 •对建筑物的裂缝、破损程度进行预测 •基于遗传BP神经网络技术的大型公建能耗 分析模型的研究与应用 •基于 BP 神经网络的建筑企业信息化评价 模型研究 •基于BP神经网络与马尔可夫链的城市轨道 交通周边房地产价格的组合预测方法 •基于BP神经网络的工程造价快速估算模型
• sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]
BP神经网络详解和实例ppt课件
• 得到的结果见图1
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
神经网络第2章-BP神经网络
考虑：1、移轴及归一化和上下限改变的影响； 2、随机数起始点改变； 3、初始数据范围(x1，x2)。
大作业1： 对基本神经网络程序NN.FOR进行修改，使之能够求 函数的极小值或极大值，然后用修改后的神经网络程序 计算自行给定的某个函数的极小值或极大值。要求对误 差进行分析，对不同的初始值(WAB，AL，MO，IIM， INN，RRR，II，Inmin，Inmax，OUTmin，OUTmax 等)进行比较分析，谈谈你对神经网络程序使用中的学 习体会。
标准BP模型由3个神经元层次组成，如图2.1所示，输入 层有L个处理单元，中间的隐层有M个处理单元，输出 层有N个处理单元。
BP网络误差反向传播算法的基本 思想 BP网络按照感知器的工作 原理进行信息处理：
图2.1 三层BP神经网络
n y(t ) f Wi (t ) xi i 1
式中 j 称为该神经元的门槛值或阈值。为了统一表达式， 可以令 将上式改写成 Woj j , x, 0 1
I j Wij xi
i 0 m
(2-4)
第j神经元的输出 y j 为
y j f j I j
(2-5)
式中 f j 为神经元j的传递函数或响应函数，是非线性 可微非递减函数，对各神经元可取同一形式。 传递函数 f j通常有 0-1型 Sigmoid型 双曲正切型
§2.3 BP网络的特点和存在的问题
(1) 是一种非线性映射关系
是静态系统而非动力学系统，故不涉及稳定性问题。 (2) BP算法收敛速度很慢 主要由于多峰优化问题，只找 到局部最优解，产生麻痹，如 图2.4。
A全局最优点
B局部优化点
图2.4 多峰优化问题寻优过程示意图
(3) 对隐层的层数及各隐层的神经元个数尚无理论上的推导 (4) 对加入的新样本，网络需要重新学习 §2.4 Kolmogorov定理 Kolmogorov(连续函数表示)定理(1957年)：
BP神经网络基本原理与应用PPT
BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：
神经网络BP网络课堂PPT
它是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的 变换函数是S型函数
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
BP神经网络PPTppt课件
输 入 至 网 络 , 由 前 向 后 ， 逐 层 得 到 各 计 算 单 元 的 实 际 输 出 y：
对 于 当 前 层 l 的 第 j个 计 算 单 元 ,j 1,..., nl
该
单
元
的
净
输
入
实
际
输
出
n l1
n
e
t
l j
Ol l 1 ij i
i 1
O
l j
f
n
e
t
l j
1
=
1+
e
➢ 可见层
输入层 (input layer) 输入节点所在层，无计算能力
输出层 (output layer) 节点为神经元
➢ 隐含层( hidden layer) 中间层，节点为神经元
可编辑课件PPT
20
具有三层计算单 元的前馈神经网络结 构
可编辑课件PPT
21
2. 感知器神经网络(感知器)、感知器神经元
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
双
极
函
数
f
net
=
sgn
net
=
1
-
1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
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单层感知器网络
感知器神经元
可编辑课件PPT
22
2. 感知器神经网络、感知器神经元(续)
感知器神经元的传递函数
神经网络初步与BP算法—有监督和BP神经网络1.ppt
神经网络研究的发展
(1)第一次热潮(40-60年代未) 1943年,美国心理学家W.McCulloch和数学家W.Pitt
在提出了一个简单的神经元模型，即MP模型。1958年， F.Rosenblatt等研制出了感知机(Perceptron）。
(2)低潮(70-80年代初): (3)第二次热潮
1982年，美国物理学家J.J.Hopfield提出Hopfield模型， 它是一个互联的非线性动力学网络,他解决问题的方法是 一种反复运算的动态过程,这是符号逻辑处理方法所不具 备的性质. 1987年首届国际ANN大会在圣地亚哥召开，国 际ANN联合会成立，创办了多种ANN国际刊物。1990年12 月，北京召开首届学术会议。
yn
a in
vi 线性系统 x i
非线性函数
yi
u1
bi1
uk
bi2
︰
um
bim
1）加法器 2）线性动态系统（SISO） 3）静态非线性系统
1
wi
n
m
vi (t) aij yi (t) bikuk (t) wi
j 1
k 1
式中 aij 和bik 为权系数，i,j =1,2,…,n, k= 1,2,…m. n 个加法器可以写成向量形式：
即 W1X1+W2X2－θ=0
或
－直线
感知器的分类例子
感知器的学习算法
目的：在于找寻恰当的权系数 w＝(w1．w2，…，Wn)，使系统对一个特 定 的样本x＝(xt，x2，…，xn)能产生期望输出值 d。当x分类为A类时，期望值d＝1；X为B类 时， d=-1。
为了方便说明感知器学习算法，把阀值θ并入 权系数w中，同时，样本x也相应增加一 个分 量xn+1。故令： Wn+1=－θ，Xn+1=1
BP神经网络原理ppt课件
式中:n为隐层节点数;ni为输入节点数;n0为 输出节点数;a为1～10之间的常数。 ii.改变n,用同一样本集训练,从中确定网络误 差最小时对应的隐层节点数。
6 传输函数
BP网络中传输函数常采用S(sigmoid)型函 数.在某些特定情况下,还可能采用纯线性
(Pureline) 函数.
精选ppt课件
3
输入层
隐含层
输出层
x1
-
y1
z1
1
T1
x2
y2
z2
-
2
T2
xN1
-
wih
yN2
whj
zN3 N3
TN 3
2作用函数模型
作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲
强度的函数又称刺激函数，一般取为(0,1)内连续
取值Sigmoid函数： 精f选(pxpt课)=件 1/(1+e-x)
4
（ 3）误差计算模型
误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出 之间误差大小的函数：
Ep=1/2×∑(tpi-Opi)2 tpi- i节点的期望输出值；Opi-i节点计算输出值。
（4）自学习模型
神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点 之间的权重拒阵Wij的设定和误差修正过程。BP网 络有师学习方式-需要设定期望值和无师学习方式只需输入模式之分。自学习模型为
BP神经网络原理
精选ppt课件
1
BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信 号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节 点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网 络训练的每个样本包括X输入向量和期望输出 量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差， 通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取 值和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk 以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反 复学习训练，确定与最小误差相对应的网络 参数（权值和阈值），训练即告停止。此时 经过训练的神经网络即能对类似样本的输入 信息，自行处理输出误差最小的经过非线形 转换的信息。
6 传输函数
BP网络中传输函数常采用S(sigmoid)型函 数.在某些特定情况下,还可能采用纯线性
(Pureline) 函数.
精选ppt课件
3
输入层
隐含层
输出层
x1
-
y1
z1
1
T1
x2
y2
z2
-
2
T2
xN1
-
wih
yN2
whj
zN3 N3
TN 3
2作用函数模型
作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲
强度的函数又称刺激函数，一般取为(0,1)内连续
取值Sigmoid函数： 精f选(pxpt课)=件 1/(1+e-x)
4
（ 3）误差计算模型
误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出 之间误差大小的函数：
Ep=1/2×∑(tpi-Opi)2 tpi- i节点的期望输出值；Opi-i节点计算输出值。
（4）自学习模型
神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点 之间的权重拒阵Wij的设定和误差修正过程。BP网 络有师学习方式-需要设定期望值和无师学习方式只需输入模式之分。自学习模型为
BP神经网络原理
精选ppt课件
1
BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信 号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节 点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网 络训练的每个样本包括X输入向量和期望输出 量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差， 通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取 值和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk 以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反 复学习训练，确定与最小误差相对应的网络 参数（权值和阈值），训练即告停止。此时 经过训练的神经网络即能对类似样本的输入 信息，自行处理输出误差最小的经过非线形 转换的信息。
BP神经网络模型PPT课件
激活函数: f()
误差函数：e
1 2
q o1
(do (k )
yoo (k ))2
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。
第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
修正各单元权 值
误差的反向传播
BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
x(k) x1(k), x2(k), , xn(k)
do (k) d1(k),d2(k), ,dq(k)
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和
输出
n
hih (k ) wih xi (k ) bh
i 1
h 1, 2, , p
hoh (k) f(hih (k)) h 1, 2, , p
f(
yio (k)))2)
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
( 1 2
q
((do (k)
o1
p
f(
h1
whohoh (k)
bo )2 ))
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
q o1
(do (k )
神经网络-(6)BP网络54页PPT
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来Hale Waihona Puke 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
神经网络-(6)BP网络
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
BP神经网络bp设计PPT课件
第三章 前馈人工神经网络
－－误差反传（BP）算法的改进 与BP网络设计
3.4 基于BP算法的多层前馈网络模型
三层BP网络
o1 W1○
…
ok Wk○
…
ol
输出层
Wl
○
…
y1○ V1
y2○
…
○ yj
○ym
Vm
隐层
○
x1
○
x2
…
○
xi
…
○
xn-1
○
xn
输入层
数学表达
模型的数学表达
输入向量： X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T 隐层输出向量： Y=(y1,y2,…,yj,…,ym)T
利用算法使得权值在更新的过程中，‘走’合适的路径，
比如跳出平坦区来提高收敛速度，跳出局部最小点等等
如何操作？
需要在进入平坦区或局部最小点时进行一些判断，通过
改变某些参数来使得权值的调整更为合理。
标准的BP算法内在的缺陷：
⑴ 易形成局部极小而得不到全局最优； ⑵ 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； ⑶ 隐节点的选取缺乏理论指导； ⑷ 训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势。
输出层与隐层之间的连接权值调整
E w jk w jk
j=0,1,2,…,m; k=1,2,…,l (3.4.9a)
隐层和输入层之间的连接权值调整
E vij vij
i=0,1,2,…,n; j=1,2,…,m
(3.4.9b)
式中负号表示梯度下降，常数η∈(0,1)表示比例系数，反映了 训练速率。可以看出BP算法属于δ学习规则类，这类算法常被 称为误差的梯度下降(Gradient Descent)算法。
－－误差反传（BP）算法的改进 与BP网络设计
3.4 基于BP算法的多层前馈网络模型
三层BP网络
o1 W1○
…
ok Wk○
…
ol
输出层
Wl
○
…
y1○ V1
y2○
…
○ yj
○ym
Vm
隐层
○
x1
○
x2
…
○
xi
…
○
xn-1
○
xn
输入层
数学表达
模型的数学表达
输入向量： X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T 隐层输出向量： Y=(y1,y2,…,yj,…,ym)T
利用算法使得权值在更新的过程中，‘走’合适的路径，
比如跳出平坦区来提高收敛速度，跳出局部最小点等等
如何操作？
需要在进入平坦区或局部最小点时进行一些判断，通过
改变某些参数来使得权值的调整更为合理。
标准的BP算法内在的缺陷：
⑴ 易形成局部极小而得不到全局最优； ⑵ 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； ⑶ 隐节点的选取缺乏理论指导； ⑷ 训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势。
输出层与隐层之间的连接权值调整
E w jk w jk
j=0,1,2,…,m; k=1,2,…,l (3.4.9a)
隐层和输入层之间的连接权值调整
E vij vij
i=0,1,2,…,n; j=1,2,…,m
(3.4.9b)
式中负号表示梯度下降，常数η∈(0,1)表示比例系数，反映了 训练速率。可以看出BP算法属于δ学习规则类，这类算法常被 称为误差的梯度下降(Gradient Descent)算法。
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基于神经元网络的智能控制
人工神经网络 的研究方法及应用
引言
• 利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、 改造自然和认识自身的理想。
• 研究ANN(Artificial Neural Network)目的： （1）探索和模拟人的感觉、思维和行为的规律，设
计具有人类智能的计算机系统。(方法) （2）探讨人脑的智能活动，用物化了的智能来考察
典型的有： H(s) 1 , h(t) 1 et /T
1 sT
T
▲静态非线性系统 典型的有：
g(x)
g(x)
g(x)
x
阈值函数
x
阈值函数
x
Sigmoid函数
拉普拉斯(Laplace,Pierre-Simon，
marquisde，1749－1827)
• 法国著名数学家和天文学家，拉普拉斯是天体力学的 主要奠基人，是天体演化学的创立者之一，是分析概 率论的创始人，是应用数学的先躯。拉普拉斯用数学 方法证明了行星的轨道大小只有周期性变化，这就是 著名拉普拉斯的定理。他发表的天文学、数学和物理 学的论文有270多篇，专著合计有4006多页。其中最有 代表性的专著有《天体力学》、《宇宙体系论》和 《概率分析理论》。1796年，他发表《宇宙体系论》。 因研究太阳系稳定性的动力学问题被誉为法国的牛顿 和天体力学之父。
（3）应用的研究：探讨如何应用ANN解决实际问题， 如模式识别、故障检测、智能机器人等。
人工神经网络概述
什么是人工神经网络？ • T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有
适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络， 它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物 体所作出的交互反应。”
脑神经信息活动的特征
人工神经网络原理
神经元网络的特点：
1）非线性 2）分布处理 3）学习并行和自适应 4）数据融合 5）适用于多变量系统 6）便于硬件实现
●神经元网络的简化模型
x1 w1
x2
w2
· ·
· wn
xn
y
y(t) f n wi xi (t)
i1
●神经元网络的一般模型框架
y1
ai1
y2 ︰ ai2
v(t) Ay(t) Bu(t) w v —— N维列向量 A ——N×N维矩阵 y —— N维列向量（单元输出） B ——N×M维矩阵 u —— M维列向量（外部输入） w —— M维常向量
▲ 线性动态系统
传递函数形式x：i (s) H (s)vi (s)
l
按时域形式： xi h(t t')vi (t')dt'
神经网络研究的发展
(1)第一次热潮(40-60年代未) 1943年,美国心理学家W.McCulloch和数学家W.Pitt
在提出了一个简单的神经元模型，即MP模型。1958年， F.Rosenblatt等研制出了感知机(Perceptron）。
(2)低潮(70-80年代初): (3)第二次热潮
1982年，美国物理学家J.J.Hopfield提出Hopfield模型， 它是一个互联的非线性动力学网络,他解决问题的方法是 一种反复运算的动态过程,这是符号逻辑处理方法所不具 备的性质. 1987年首届国际ANN大会在圣地亚哥召开，国 际ANN联合会成立，创办了多种ANN国际刊物。1990年12 月，北京召开首届学术会议。
和研究人脑智能的物质过程及其规律。 （实体）
研究ANN方法
（1）生理结构的模拟：
用仿生学观点，探索人脑的生理结构，把 对人脑的微观结构及其智能行为的研究结合起 来即人工神经网络（Artificial Neural Netwroks，简称ANN）方法。 （2）宏观功能的模拟：
从人的思维活动和智能行为的心理学特性 出发，利用计算机系统来对人脑智能进行宏观 功能的模拟，即符号处理方法。 Nhomakorabeayn
a in
vi 线性系统 x i
非线性函数
yi
u1
bi1
uk
bi2
︰
um
bim
1）加法器 2）线性动态系统（SISO） 3）静态非线性系统
1
wi
n
m
vi (t) aij yi (t) bikuk (t) wi
j 1
k 1
式中 aij 和bik 为权系数，i,j =1,2,…,n, k= 1,2,…m. n 个加法器可以写成向量形式：
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
ANN类型与功能
人工神经网络研究的局限性
（1）ANN研究受到脑科学研究成果的限制。 （2）ANN缺少一个完整、成熟的理论体系。 （3）ANN研究带有浓厚的策略和经验色彩。 （4）ANN与传统技术的接口不成熟。
ANN的研究内容
（1）理论研究：ANN模型及其学习算法，试图从数 学上描述ANN的动力学过程，建立相应的ANN模 型，在该模型的基础上，对于给定的学习样本， 找出一种能以较快的速度和较高的精度调整神经 元间互连权值，使系统达到稳定状态，满足学习 要求的算法。
（2）实现技术的研究：探讨利用电子、光学、生物 等技术实现神经计算机的途径。
拉普拉斯
• 拉普拉斯生于法国诺曼底的博蒙，父亲是一个 农场主，他从青年时期就显示出卓越的数学才 能，18岁时离家赴巴黎，决定从事数学工作。 于是带着一封推荐信去找当时法国著名学者达 朗贝尔，但被后者拒绝接见。拉普拉斯就寄去 一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出 色至极，以至达朗贝尔忽然高兴得要当他的教 父，并使拉普拉斯被推荐到军事学校教书。
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物黑神箱经元功能模型
一般而言, ANN与经典计算方法相比并非优越, 只有当常规方 法解决不了或效果不佳时ANN方法才能显示出其优越性。尤其对 问题的机理不甚了解或不能用数学模型表示的系统,如故障诊断、 特征提取和预测等问题,ANN往往是最有利的工具。另一方面, ANN对处理大量原始数据而不能用规则或公式描述的问题, 表现 出极大的灵活性和自适应性。
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
ANN研究的目的和意义
(1)通过揭示物理平面与认知平面之间的映射，了 解它们相互联系和相互作用的机理，从而揭示思 维的本质，探索智能的本源。
(2)争取构造出尽可能与人脑具有相似功能的计算 机，即ANN计算机。
(3)研究仿照脑神经系统的人工神经网络，将在模 式识别、组合优化和决策判断等方面取得传统计 算机所难以达到的效果。
人工神经网络 的研究方法及应用
引言
• 利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、 改造自然和认识自身的理想。
• 研究ANN(Artificial Neural Network)目的： （1）探索和模拟人的感觉、思维和行为的规律，设
计具有人类智能的计算机系统。(方法) （2）探讨人脑的智能活动，用物化了的智能来考察
典型的有： H(s) 1 , h(t) 1 et /T
1 sT
T
▲静态非线性系统 典型的有：
g(x)
g(x)
g(x)
x
阈值函数
x
阈值函数
x
Sigmoid函数
拉普拉斯(Laplace,Pierre-Simon，
marquisde，1749－1827)
• 法国著名数学家和天文学家，拉普拉斯是天体力学的 主要奠基人，是天体演化学的创立者之一，是分析概 率论的创始人，是应用数学的先躯。拉普拉斯用数学 方法证明了行星的轨道大小只有周期性变化，这就是 著名拉普拉斯的定理。他发表的天文学、数学和物理 学的论文有270多篇，专著合计有4006多页。其中最有 代表性的专著有《天体力学》、《宇宙体系论》和 《概率分析理论》。1796年，他发表《宇宙体系论》。 因研究太阳系稳定性的动力学问题被誉为法国的牛顿 和天体力学之父。
（3）应用的研究：探讨如何应用ANN解决实际问题， 如模式识别、故障检测、智能机器人等。
人工神经网络概述
什么是人工神经网络？ • T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有
适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络， 它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物 体所作出的交互反应。”
脑神经信息活动的特征
人工神经网络原理
神经元网络的特点：
1）非线性 2）分布处理 3）学习并行和自适应 4）数据融合 5）适用于多变量系统 6）便于硬件实现
●神经元网络的简化模型
x1 w1
x2
w2
· ·
· wn
xn
y
y(t) f n wi xi (t)
i1
●神经元网络的一般模型框架
y1
ai1
y2 ︰ ai2
v(t) Ay(t) Bu(t) w v —— N维列向量 A ——N×N维矩阵 y —— N维列向量（单元输出） B ——N×M维矩阵 u —— M维列向量（外部输入） w —— M维常向量
▲ 线性动态系统
传递函数形式x：i (s) H (s)vi (s)
l
按时域形式： xi h(t t')vi (t')dt'
神经网络研究的发展
(1)第一次热潮(40-60年代未) 1943年,美国心理学家W.McCulloch和数学家W.Pitt
在提出了一个简单的神经元模型，即MP模型。1958年， F.Rosenblatt等研制出了感知机(Perceptron）。
(2)低潮(70-80年代初): (3)第二次热潮
1982年，美国物理学家J.J.Hopfield提出Hopfield模型， 它是一个互联的非线性动力学网络,他解决问题的方法是 一种反复运算的动态过程,这是符号逻辑处理方法所不具 备的性质. 1987年首届国际ANN大会在圣地亚哥召开，国 际ANN联合会成立，创办了多种ANN国际刊物。1990年12 月，北京召开首届学术会议。
和研究人脑智能的物质过程及其规律。 （实体）
研究ANN方法
（1）生理结构的模拟：
用仿生学观点，探索人脑的生理结构，把 对人脑的微观结构及其智能行为的研究结合起 来即人工神经网络（Artificial Neural Netwroks，简称ANN）方法。 （2）宏观功能的模拟：
从人的思维活动和智能行为的心理学特性 出发，利用计算机系统来对人脑智能进行宏观 功能的模拟，即符号处理方法。 Nhomakorabeayn
a in
vi 线性系统 x i
非线性函数
yi
u1
bi1
uk
bi2
︰
um
bim
1）加法器 2）线性动态系统（SISO） 3）静态非线性系统
1
wi
n
m
vi (t) aij yi (t) bikuk (t) wi
j 1
k 1
式中 aij 和bik 为权系数，i,j =1,2,…,n, k= 1,2,…m. n 个加法器可以写成向量形式：
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
ANN类型与功能
人工神经网络研究的局限性
（1）ANN研究受到脑科学研究成果的限制。 （2）ANN缺少一个完整、成熟的理论体系。 （3）ANN研究带有浓厚的策略和经验色彩。 （4）ANN与传统技术的接口不成熟。
ANN的研究内容
（1）理论研究：ANN模型及其学习算法，试图从数 学上描述ANN的动力学过程，建立相应的ANN模 型，在该模型的基础上，对于给定的学习样本， 找出一种能以较快的速度和较高的精度调整神经 元间互连权值，使系统达到稳定状态，满足学习 要求的算法。
（2）实现技术的研究：探讨利用电子、光学、生物 等技术实现神经计算机的途径。
拉普拉斯
• 拉普拉斯生于法国诺曼底的博蒙，父亲是一个 农场主，他从青年时期就显示出卓越的数学才 能，18岁时离家赴巴黎，决定从事数学工作。 于是带着一封推荐信去找当时法国著名学者达 朗贝尔，但被后者拒绝接见。拉普拉斯就寄去 一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出 色至极，以至达朗贝尔忽然高兴得要当他的教 父，并使拉普拉斯被推荐到军事学校教书。
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物黑神箱经元功能模型
一般而言, ANN与经典计算方法相比并非优越, 只有当常规方 法解决不了或效果不佳时ANN方法才能显示出其优越性。尤其对 问题的机理不甚了解或不能用数学模型表示的系统,如故障诊断、 特征提取和预测等问题,ANN往往是最有利的工具。另一方面, ANN对处理大量原始数据而不能用规则或公式描述的问题, 表现 出极大的灵活性和自适应性。
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
ANN研究的目的和意义
(1)通过揭示物理平面与认知平面之间的映射，了 解它们相互联系和相互作用的机理，从而揭示思 维的本质，探索智能的本源。
(2)争取构造出尽可能与人脑具有相似功能的计算 机，即ANN计算机。
(3)研究仿照脑神经系统的人工神经网络，将在模 式识别、组合优化和决策判断等方面取得传统计 算机所难以达到的效果。