湖北省荆州市沙市第五中学高中物理 6.4万有引力理论的成就导学案 新人教版必修2
高中物理必修二配套导学案：6.4《万有引力理论的成就》1(人教版必修2)
万有引力理论的成就［要点导学］1．计算天体质量（或密度）。
应用万有引力定律计算天体质量的基本思路和方法是将围绕某天体的行星的运动看成圆周运动，根据行星运动的向心力由它们间的万有引力提供建立方程，求出天体质量（或密度）。
(1)在不考虑地球自转的影响时，地面上物体受到的引力大小等于物体的重力。
利用。
解得地球质量_________。
卡文迪许用扭秤测量了铅球间得作用力大小，得到了引力常量G，进而计算了地球的质量。
从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。
(2)根据卡文迪许计算地球质量的思路，我们还可以计算天体表面的重力加速度，某行星表面物体受到行星的引力大小等于物体在该行星表面的重力，解得:。
式中M为行星质量，R为行星半径（3）行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以列出方程，从中解出太阳的质量。
（4）假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半径R）的运行周期是T。
有:，解得地球质量为___________;由于地球的体积为可以计算地球的密度为:______________.2．发现未知天体等：问题的发现：天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离。
两种观点：一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离。
亚当斯和勒维耶的计算及预言：亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在（即第二种假设）。
他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。
伽勒的发现：1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星。
和预言的位置只差1度。
在理论指导下进行有目的的观察，用观察到的事实结果验证了万有引力定律的准确性。
1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星。
未知天体的发现是根据已知天体的轨道偏离，由万有引力定律推测并计算未知天体的轨道并预言它的位置从而发现未知天体。
湖北省荆州市沙市第五中学高中物理6.4万有引力理论的成就习题(无答案)新人教版必修2
高一物理必修二第六章第四节：万有引力理论的成就测试卷1．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M (引力常量G 为已知)( ) A ．月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1 B ．地球绕太阳运行周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 C ．人造卫星在地面附近的运行速度v 3和运行周期T 3 D ．地球绕太阳运行的速度v 4及地球到太阳中心的距离R 42．甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R 甲:R 乙＝4:1，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是( )A ．1:1B ．4:1C ．1:16D ．1:643．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行．要测定该行星的密度，只需测定( ) A ．飞船的运行周期 B ．飞船的环绕半径 C ．行星的体积D ．飞船的运动速度4.土星外层上有一个环(如图)，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断( )A ．若v ∝R ，则该层是土星的一部分B ．若v 2∝R ，则该层是土星的卫星群C ．若v ∝1R，则该层是土星的一部分D ．若v 2∝1R，则该层是土星的卫星群5．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小6．甲是在地球表面附近运行的近地卫星，乙是地球的同步卫星，已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，地球自转周期为T ，乙运行高度为h ，甲、乙的轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．甲的线速度为gR ，乙的线速度为g h ＋RB ．甲、乙的向心加速度均为零C ．甲、乙均处于完全失重状态D ．甲、乙的运动周期均为T7．为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。
6.4万有引力理论的成就 导学案
6.4万有引力理论的成就（导学案）编者：魏鑫课时：1知识与技能1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体的质量、密度。
过程与方法1．通过万有引力定律推导出计算天的体质量。
2．通过一些探究活动计算星体的密度。
情感态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点重点：利用万有引力定律和圆周运动的规律来计算天体的质量和密度。
难点：学生对准确抓住模型中的各个星体所担任的角色较为困难。
一、温故1.写出万有引力定律的表达式并说明各物理量的物理意义。
2.质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动，写出环绕天体的线速度v，角速度 ，周期T，与其所受中心天体的万有引力的关系式。
二、知新1. 学生自主探究：阅读本节内容，分别写出利用万有引力计算地球质量、太阳质量的方法，并加以总结，通过自己的语言表达出来。
计算地球的质量计算太阳的质量归纳总结：将上面计算方法推广到其它天体质量的计算。
2．师生共同探究（学生先自己思考）：计算天体的密度。
方法一：由密度公式计算方法二：一近地卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T三、课堂训练新1．利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（）A. 卫星绕地球运动的轨道半径r和线速度VB. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期TC. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ωD. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T2．某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，试计算该星球的质量及其平均密度？（万有引力常量为G）四、课后巩固新1．已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出（）A某行星的质量B太阳的质量C某行星的密度D太阳的密度2.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G已知,根据这些数据,能够求出的量有( ) A土星线速度的大小B土星加速度的大小C土星的质量D太阳的质量3.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
高中物理 6.4万有引力理论的成就导学案新人教版必修
高中物理 6.4万有引力理论的成就导学案新人教版必修6、4万有引力理论的成就【自主学习】一、科学真是迷人如果不考虑地球的自转，地面上质量为m 的物体受到重力等于__________，即mg=______________，由此得地球的质量表达式为____________。
二、计算天体的质量计算太阳的质量：将行星绕太阳的运动近似看作_________运动，向心力由______________提供，若测得行星的轨道半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则可列式子为：______________，由此得太阳的质量为______________。
三、天体的质量求出来了，能否求天体的平均密度? （1）利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度设太阳半径为R，表面的重力加速度g，求太阳的平均密度（2）利用天体的行星来求天体的密度设地球绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳半径为R，求太阳的密度【典型例题】例题1：设地面附近的重力加速度g=9、8m/s2，地球半径R =6、4106m，引力常量G=6、6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
例题2：地球和月球的中心距离大约是r=4108m，试估算地球的质量。
估算结果要求保留一位有效数字。
【自我测评】1、下列说法正确的是 ( )A、天王星是人们根据万有引力定律计算的轨道而发现的B、海王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C、天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面的其他行星的引力作用D、以上说法都不正确2、已知下面的哪些数据，可以计算出地球的质量M(引力常量G已知)( )A、地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离B、月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期D、地球同步卫星离地面的高度3、假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R 地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于 ( )A、p/q2B、pq2C、p/qD、pq4、若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为 ( )A、B、C、D、5、宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T。
高中物理 6_4 万有引力理论的成就教案2 新人教版必修2
6.4 万有引力理论的成就（2）课题 6.4 万有引力理论的成就（2）课型新授课教学目标1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
重点1、会用已知条件求中心天体的质量。
2、根据已有条件求中心天体的质量。
难点1、会用已知条件求中心天体的质量。
2、根据已有条件求中心天体的质量。
教法及教具自主探究、交流讨论、自主归纳教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【自学指导1】：引导学生回顾上节课学习的内容，回答问题。
【点评】：引导学生定量计算，用无可辩驳的一、复习巩固师：上节我们学习了万有引力理论的成就的有关知识，现在请同学们回忆一下：1、我们研究天体运动的理论依据是什么？2、研究天体运动及研究天体表面物体重力的相关公式有哪些？师：万有引力定律还有哪些方面的应用？本节课我们继续来学习二、新课讲解（一）、天体的密度由VM=ρ代入2324GTrMπ=和334RVπ=可得3233RGTrπρ=其中R为中心天体的半径。
当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时，Rr=，则23GTπρ=。
说明：【做一做】：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算教学过程（1）在求天体质量时，只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量。
（2）应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期等，在估算天体质量时，应作为已知条件。
例：一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作。
宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。
分析：本题不需要具体确定M和R，只需求出3/RM即可，而该比值可用宇宙飞船绕行星运行的周期表达，周期可用表测出。
解答：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动，设行星的质量为M，宇宙飞船质量为m，行星半径为r，测出飞船运行周期TrTmrMmG2224π=所以2324GTrMπ=又行星的体积334rVπ=所以23GTVMπρ==即宇航员只需测出T就能求出行星的密度。
高中物理6.4万有引力理论的成就导学案 新人教版必修
高中物理6.4万有引力理论的成就导学案新人教版必修6、4万有引力理论的成就导学案新人教版必修2学习目标：1、了解万有引力定律在天文学上的应用2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法自主学习：自学课本P41-43（一）基本思路：1、将行星（或卫星）的运动看成是运动、2、万有引力充当向心力F引=F向、或在球体表面附近F引=G重即：= = = = (提示：分别用线速度、角速度、周期、向心加速度、重力表示)（二）明确各物理量的含义：M表示，m表示，r表示。
（三）天体质量的计算：1、方法一、：已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g、求天体的质量。
基本思路：mg 得 M=2、方法二、：已知行星（或卫星）的公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）基本思路：得 M= 温馨提示：（1）计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其它任何天体。
（2）计算天体质量的方法只能计算中央天体的质量，而不能求环绕天体的质量。
（3）GM=gR2在有关计算中，是一个经常用到的替换关系，被称为“黄金代换”。
（四）天体密度的计算:1、基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式 (式中R为星球的半径)物体的密度计算公式求出中心天体的密度。
2、由上面(三)中的方法一求得的质量算出的密度ρ= ; 由上面(三)中的方法二求得的质量算出的密度ρ= ;当r≈R时ρ= 、(五)发现未知天体:基本思路：当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力、合作探究：1、某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4、5103s，则该星球的平均密度是多少？2、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t 小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
物理：6.4《万有引力理论的成就》教案（新人教版必修2）
物理：6.4《万有引力理论的成就》教案（新人教版必修2）第六章万有引力与航天6.4 万有引力理论的成就★教学目标(一)知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法(二)过程与方法4.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法5.通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力(三)情感态度与价值观6.培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质7.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美8.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点★教学重点1.地球、太阳等中心天体质量的计算★教学难点1.根据已知条件求解天体质量★教学过程一、引入师：在上节课的学习中我们学习了万有引力定律，关于万有引力，大家可能只把它当作一个普通的知识点来看待，很多同学可能是这样想的：不就是用来求解两个物体之间的引力的一个公式嘛。
师：这里我要告诉大家的是，万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，使人们有能力理解天地间的各种事物。
时至今日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们设定的轨道绕地球运转着。
所以没有万有引力定律，就没有今天的天空漫步，当然也没有卫星通信时代了。
以至于阿波罗8号从月球返航的途中，当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答：“我想现在是牛顿在驾驶。
”师：我们都知道，是卡文迪许测出了万有引力常量，但大家不知道的是，卡文迪许把自己的实验又说成是“秤量地球的重量”，这是当时的说法，用现在物理学的术语，应该说是“称量地球的质量”。
大家知道这是为什么吗？请大家一起来看看下面的公式推导。
高中物理第六章万有引力与航天万有引力定律的理论成就教案新人教必修
6.4万有引力理论的成就(2)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧劲度系数均为，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为，A弹簧竖直，g取则以下说法正确的是A．A弹簧伸长量为3cmB．外力C．B弹簧的伸长量为4cmD．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为02．在刚结束的韩国平昌冬奥会上，我国选手贾宗洋在自由式滑雪空中技巧比赛中获得银牌．假设他在比赛过程中的运动轨迹如图所示，其中a为运动起点，b为ac间的最低点，c为腾空跃起的最高点，d是腾空后的落地点，最后停在e点．空气阻力可以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略．贾宗洋整个运动过程中，下列说法正确的是（）A．从a点向b点运动过程中，重力势能全部转化为动能B．在a点和c点速度都为零，因此重力势能相等C．从c点下落到d点过程中，减少的重力势能全部转化为动能D．在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等3．关于电容器，下列说法正确的是（）A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器4．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。
图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（）A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθB．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθC．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθD．黑板对黑板擦的作用力大小为mg5．如图所示，放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动。
高中物理 第六章 第四节 万有引力理论的成就学案新人教版必修1
高中物理第六章第四节万有引力理论的成就学案新人教版必修1姓名：_______________ 小组：_______________学习目标1、了解重力等于万有引力的条件。
2、会用万有引力定律求中心天体的质量。
3、会求解天体的密度。
4、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
自主学习1、若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于对物体的，即mg= ，式中M是地球的质量，R是地球的半径，由此可得出地球的质量M= 。
2、将行星绕太阳的运动近似看成运动，行星做圆周运动的向心力由提供，则有，式中M是的质量，m是的质量，r是，也就是行星和太阳中心的距离，T是。
由此可得出太阳的质量为：。
同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的和卫星与行星之间的，也可以计算出行星的质量。
3、太阳系中，观测行星的运动，可以计算的质量；观测卫星的运动，可以计算的质量。
4、18世纪，人们发现太阳系的第七个行星天王星的运行轨道有些古怪：根据万有引力定律计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的使其轨道产生了偏离。
英国的亚当斯和法国的勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出了影响天王星的新星的轨道，后来人们在其预言的位置附近发现了，人们称其为“笔尖上发现的行星”。
5、应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路如下。
（1)地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的，即=mg，mg= （m在M的表面上)，即（2)把天体（行星或卫星)的运动近似看成是运动，向心力由它们之间的提供，即，可以用来计算天体的质量。
基本公式：=m=mr。
自我检测1、利用下列数据，可以计算出地球质量的是（）A、已知地球的半径R和地面的重力加速度gB、已知地球的半径R和月球绕地球做圆周运动的周期TC、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T2、下列说法正确的是（）A、海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B、天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C、海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D、天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星课内探究一、“科学真是迷人”1、为什么把卡文迪许称为“能够称出地球重量的人”？2、设地面附近的重力加速度g=9、8 ,地球半径 m，引力常量 N,试估算地球的质量。
高中物理第六章万有引力与航天万有引力定律的理论成就教案新人教必修
6.4万有引力理论的成就(2)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．在实验条件完全相同的情况下，分别用红光和紫光做实验进行比较，得到四个实验结论。
以下是对四个实验结论的描述，其中正确的是（）A．通过平行玻璃砖后，红光发生的侧移量较大B．通过三棱镜后，紫光偏折的程度比红光的大C．在双缝干涉实验中，光屏上紫光的干涉条纹间距较宽D．若紫光照射到某金属表面有光电子逸出，则红光照射该金属也一定有光电子逸出2．如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M：A．3：5 B．1：3 C．2：3 D．1：23．如图，一定质量的理想气体，由a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。
设气体在状态b和状态c的温度分别为T b和T c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac。
则。
A．T b＞T c，Q ab＞Q ac B．T b＞T c，Q ab＜Q acC．T b=T c，Q ab＞Q ac D．T b=T c，Q ab＜Q ac4．如图所示，水平桌面上有三个相同的物体叠放在一起，的左端通过一根轻绳与质量为的小球相连，绳与水平方向的夹角为，小球静止在光滑的半圆形器皿中.水平向右的力作用在上，三个物体保持静止状态取，下列说法正确的是（）A．物体受到向右的静摩擦力B．物体受到一个摩擦力，方向向左C．桌面对物体的静摩擦力方向水平向右D．撤去力的瞬间，三个物体将获得向左的加速度5．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”，天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件，GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件。
高中物理 6.4万有引力理论的成就导学案 新人教版必修
高中物理 6.4万有引力理论的成就导学案新人教版必修一、预习目标1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
二、预习内容1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。
2、除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其它天体的质量吗？以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？需要哪些已知量？3、公式中各个物理量分别代表什么？4、你能计算出地球的密度吗？如果能，请写出计算过程及结果。
三、经典例题例1、设地面附近的重力加速度g=9、8m/s2，地球半径R =6、4106m，引力常量G=6、6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1、51011 m，已知引力常量为：G=6、6710-11 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）例3①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式求解出来的太阳的质量会是一样的吗？③你现在能证明开普勒第三定律中的k与中心天体有关吗？例4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？例5、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
课内探究学案一、学习目标1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
学习重难点：会用万有引力定律计算天体质量二、学习过程教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?2、求解天体质量的方程依据是什么?学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案、1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解、2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在、教师活动：引导学生深入探究请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。
高中物理配套导学案：6.4《万有引力理论的成就》2(人教版必修2)
高中物理 6.4《万有引力理论的成就》学案2 新人教版必修2学习目标1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力提供行星、卫星做圆周运动的向心力。
2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
3.会用万有引力定律计算天体的质量、环绕速度及环绕周期。
重点：1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳运动的向心力是由万有引力提供的。
2.会用万有引力定律计算中心天体的质量。
难点：在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。
教学方法：导学案教学学习过程一．课前预习，自主学习检测()通过万有引力定律“称量”地球的质量思路：若不考虑地球_____的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体_____。
2.公式：mg= 。
3.地球的质量:M= 。
(二)计算天体的质量1.行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由行星与太阳之间的_________提供的。
2.已知卫星绕行星运动的______和卫星与行星之间的______，可以算出行星的质量M= 。
【判一判】天王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现 ( ) 重力就是万有引力。
( )牛顿被称作第一个称出地球质量的人。
( )若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则可求出太阳的质量。
( )二．课堂导学，小组合作探究主题主题一：称量地球的质量卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G的值，从而“称量”出了地球的质量。
测出G后,他是怎样“称量”地球的质量的呢？（点拨：忽略地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球与物体间的万有引力）已知地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N223.【变式训练】一名宇航员来到某一星球上，如果该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的( )A．4倍 B．0.5倍 C．0.25倍 D．2倍主题二:计算天体的质量1.如果不知道天体表面的重力加速度，而知道它的卫星做圆周运动的相关量，能计算出天体的质量吗？比如：(1)已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径R；(2)已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径R；(3)已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度v。
高中物理《万有引力理论的成就》导学案 新人教版必修2
高中物理《万有引力理论的成就》导学案新人教版必修21、了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；2、行星绕恒星运动、卫星绕地球运动的共同点：万有引力提供向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；3、了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
复习：万有引力定律的表达式？G =？r表示什么？卡文迪许用扭秤测量了铅球间的作用力大小，得到了引力常量G的具体数值，进而计算了地球的质量。
从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。
［问题探究］：预习过程中，思考以下问题：1、地面上物体的重力来源于地球施加的万有引力，但不等同于万有引力，这是因为。
专心听讲的你处于什么状态？受到了哪些力的作用？（无说明，以地面做为参考系）若以地轴为参考系，情况又该如何呢？（地球在自转，此时分析万有引力，而不分析重力，请画一个理想化的地球）万有引力与重力的关系如何？若你在地轴上，万有引力与重力的关系如何？若你不在地轴上，但地球自转可略，万有引力与重力的关系如何？实际中，只要物体在地面附近，均可认为万有引力等于重力。
2、设地面附近g=9、8m/s2，地球半径为R=6、4106m，G=6、6710-11N m2/Kg2。
试估算地球的质量。
(请保留一位有效数字)你能估算出地球的密度吗？（写出表达式即可）3、天体实际上做什么运动？为了简化问题，我们认为天体怎样运动？谁提供向心力？（对于天体，我们只分析万有引力，而不分析重力）描述匀速圆周运动的物理量有哪些？求an的表达式有哪些？4、m绕M匀速圆周运动，设两个天体间的距离r、绕行的周期为T、线速度为v，角速度是ω，试着写出以上物理量间的关系。
由此可估算出中心天体的质量还是环绕天体的质量？应用此方法能否求出环绕天体的质量？知地球绕太阳公转的轨迹的平均半径为1、51011m，G=6、6710-11N m2/Kg2。
试估算太阳的质量。
(请保留一位有效数字，注意隐含条件。
)5、如何由以上规律估算地球的质量？如何测月球的质量？m 绕M匀速圆周运动，知质量m、M，公转周期T，两个天体间的距离r，M的半径R。
高中物理第六章万有引力与航天万有引力定律的理论成就教案新人教必修
6.4万有引力理论的成就(2)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．螺旋测微器是常见的长度测量工具,如图所示,旋动旋钮一圈,旋钮同时会随测微螺杆沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离,已知旋钮上的可动刻度“0”刻线处A点的旋转半径为R=5.0mm,内部螺纹的螺距x=0.5mm,若匀速旋动旋钮,则A点绕轴线转动的线速度和沿轴线水平移动的速度大小之比为A．10:1 B．10:1 C．20:1 D．20:12．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 ( )A．B．C．D．3．如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处，下列说法正确的是( )A．在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点碗对蚂蚁的作用力B．在a点碗对蚂蚁的作用力和在b点碗对蚂蚁的作用力都指向半球形碗的球心C．在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点碗对蚂蚁的作用力D．蚂蚁在a点受到的合力大于在b点受到的合力4．如图所示，是上端带定滑轮的固定坚直杆，质量不计的轻杆一端通过铰链固定在点，另一端悬挂一重为的物体，且端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆接近竖直杆。
此过程中A．力逐渐增大B．力先逐渐减小后逐渐增大C．轻杆对端的弹力大小不变D．轻杆对端的弹力先减小后增大5．如图所示，吊车下方吊着一个质量为500kg的重物，二者一起保持恒定的速度沿水平方向做匀速直线运动。
高中物理专题6.4万有引力理论的成就教学设计新人教版必修220190524111
万有引力理论的成就以说是在用探寻的眼光去学习，去追寻先人的伟大成就，而这节课，就是让学生在前人的指引下进行推导应用的创新课。
可以说这一节课既是知识的传授又是能力、情感的培养课，它不仅能够激励学生根据高一年级学生的心理特征及认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法， “教师为主导，学生为主体”，引导学生一起得到计算天体质量的两种方法，在引申到对其他相关问题的分析和探讨，加强对这一知识的掌握和理解。
万有引力定律经受了实践的检验，取得了很大的成功，显示了万有引力理论的巨大威力。
通过本节的学习，要使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用。
（1）实验室称量地球的质量。
开篇的问题就很吸引人：地球的质量怎样称量？不可能用天平，但是，通过万有引力定律可以“称量”！那么，万有引力定律是怎样称量地球质量的？教材从地面上物体的重力等于地球对物体的引力，即2Mm mg G R=，得到地球的质量2R g M G =，其中g 、R 在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G ，就意味着我们也“测出了地球的质量”。
通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是个奇迹，其中的思想基础与牛顿的月地检验是一致的，即相信天上人间服从共同的规律。
文中引用了外行人、著名文学家马克?吐温的话：“科学真是迷人。
根据零星的事实，增添一点猜想，竟能获得那么多收获！”他一语道出了科学发现的精髓。
值得注意的是，这里所指的“质量”，是引力质量。
有关引力质量与惯性质量的关系问题，见“参考资料”。
（2）计算天体的质量有了G 的数值，我们可以用同样的方法去“称量太阳的质量”，基本思路是：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，我们可以利用或测量的数据是某个行星的轨道半径r （如地球）和周期T ，根据，得到2324r M GT π=。
许多天体的质量就是这样求得的，目前由观测人造卫星的运动测量地球的质量是一种重要的方法。
教学中还可引导学生计算中心天体的密度，也可分析地球表面附近重力加速度与高度的关系等。
高中物理 6.4 万有引力理论的成就教学设计 新人教版必修2
《万有引力理论的成就》【教材版本】《普通高中物理课程标准实验教科书物理（必修2）》第六章第四节，人民教育出版社。
【教材分析】本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“计算天体的质量”，“发现未知天体”。
教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引力常量，即可计算出地球的质量。
这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。
教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。
最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。
因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。
【学情分析】学生在学习本节内容之前，已经学习了匀速圆周运动的相关知识，知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。
在前一节又学习了万有引力定律，但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。
学生对天文学的研究方法相对比较陌生，不了解万有引力理论所取得的成就。
【教学设计思想】本教学设计倡导由学生自主积极建构知识，而教师的教学只是提供给学生一个学习的支架，促进学生理解知识，运用知识，建构和完善知识结构。
在本节课的教学中，有两条主线：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰万有引力定律运用的思路和方法。
这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。
并由此引出天体密度的估算方法。
二是通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”和“我国天文观测的成就”等史实材料的展示，提供给学生丰富的感性认识，让他们体会在科学技术高速发展的现时代，前辈科学家所做的巨大贡献和已经取得的成就的奠基作用，也让他们感觉到科学的美妙与科学定律发现的意义和价值，培养学生对科学的热爱。
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高一物理必修二第六章第四节：万有引力理论的成就
导学案
一、预习目标
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
二、预习内容
1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。
2、除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其它天体的质量吗？以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？需要哪些已知量？
3、公式2224r Mm G r T m =π 2
3
24GT r M π=中各个物理量分别代表什么？ 4、你能计算出地球的密度吗？如果能，请写出计算过程及结果。
三、经典例题
例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，地球半径R =6.4×106m ，引力常量G =6.67×10-11
Nm 2/kg 2，试估算地球的质量。
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m ，已知引力常量为：G =6.67×10-11 N ·m 2/kg 2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）
例3①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？
②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T 是不一样的，公转半径也是不一样的，那
用公式2
3
24GT r M π=求解出来的太阳的质量会是一样的吗？
③你现在能证明开普勒第三定律k T r =23中的k 与中心天体有关吗？
例4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h 自由释放一小球，经过时间t 落地，该星球的
半径为R，你能求解出该星球的质量吗？
例5、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
课内探究学案
一、学习目标
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
学习重难点：会用万有引力定律计算天体质量
二、学习过程
教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?
2、求解天体质量的方程依据是什么?
学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情
况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.
2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或
卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力
充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当
向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.
教师活动：引导学生深入探究
请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综
合，然后思考下列问题［投影出示］。
学生代表发言。
1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?
2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有
几种表达式?各是什么?各有什么特点?
5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?
学生活动：分组讨论，得出答案。
学生代表发言。
1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动
近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.
2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角
速度ω，周期T三个物理量.
3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：
v2
（1）a心=
r
（2）a心=ω2·r
（3）a心=4π2r/T2
(四)当堂检测
1．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是………………………（）A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球的半径
C．人造地球卫星在地面附近运行的速度及周期
D ．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度
2．下列说法中正确的是…………………………………………………………………（ ）
A ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B ．海王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C ．人造地球卫星绕地球运行的最小速度是7.9km/s
D ．人造地球卫星绕地球运行的轨道半径越大，其运行速度也越大
3．科学家探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝和铁等资源。
设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运行，则………………………………………（ ）
A ．地球与月球间的万有引力将变小
B ．地球与月球间的万有引力将变大
C ．月球绕地球运行的周期将变小
D ．月球绕地球运行的周期将变大
5、一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）
A .与卫星的质量无关 B.与卫星的运行速度成正比 C .与行星质量M 的平方根成正比 D .与卫星轨道半径的23次方有关 课后练习与提高
1、所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k 的大
小决定于( )
A.只与行星质量有关
B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的质量都有关
D.与恒星质量及行星的速率有关
2、宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。
经过时间，小球落到
星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。
若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。
求该星球的质量M 。
3、已知地球半径约为m 6104.6 ，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算月球到地心的距离约为 m 。
（结果保留一位有效数字）
4、某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g 随火箭向上加
速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N 时,求此时卫星距地球表面有多远? （地球半径R=6.4×103km,g=10m/s 2
）
5、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行
预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程
6、两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万
有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期。