2020届福建省漳州市初中毕业班居家适应训练数学试题(word无答案)

合集下载

2022年福建省漳州市初中毕业班适应性练习(二)数学试题

2022年福建省漳州市初中毕业班适应性练习（二）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1- 2．2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯ 3．下列几何体的主视图为长方形的是（）A ．B ．C ．D ．4．计算23()x x ⋅-的结果是（）A ．6xB ．6x -C ．5xD ．5x - 5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为( )A ．B ．C ．D ． 6．ABC ∆中，点,DE 分别是ABC ∆的边AB ，AC 的中点，连接DE ，若68C ∠=︒，则AED =∠（）A ．22︒B ．68︒C ．96︒D ．112︒ 7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x 斗，醑酒y 斗，那么可列方程组为（）A ．510330x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．531030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．305103x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．305310x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 8．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程240x x k -+=的两个根，则k的值为（）A ．3B ．4C ．3或4D ．79．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )A ．12 B ．13 C ．25 D ．3510．已知点A (1，0)，B (3，0)，C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)都在抛物线y =ax 2+bx +c 上，记△ABC 的面积为S 1，△ABD 的面积为S 2，则下列结论正确的是( )A ．当122x x ->时，12S S >B ．当122x x +<时，12S S <C ．当12221x x ->->时，12S S >D ．当12221x x ->+>时，12S S <二、填空题11．若关于x 的方程20x k -=有两个不相等的实数根，则k 的值可以是______．（写一个即可）12．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．13．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是__事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”） 14．已知直线2y x =与双曲线k y x=相交于A ，B 两点．若点()2,A m ，则点B 的坐标是______．15．如图，四边形ABCD 是O e 的内接四边形，若四边形OABC 为菱形，则ADC ∠的度数是______．16．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，4AB =，60DAC ∠=︒，点F 沿线段AO 从点A 至点O 运动，连接DF ，以DF 为边作等边三角形DFE ，点E 和点A 分别位于DF 两侧，连接OE ．现给出以下结论：①BDE EFC ∠=∠；②ED EC =；③直线OE CD ⊥；④点E 运动的路程是其中正确的结论是______．（写出所有正确结论的序号）三、解答题17()20132π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 18．解方程组：32112x y x y +=⎧⎨-=⎩①②19．如图，已知AB DC =，A D ∠=∠，AC 与DB 相交于点O ，求证：OBC OCB ∠=∠．20．某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米，建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的35．（1）求每个A ，B 类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建A ，B 两类摊位共90个，且B 类摊位的数量不少于A 类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．21．如图，已知OP 平分MON ∠，点C 在OP 上．(1)求作四边形AOBC ，使点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，且AC OB ∥，CB OP ⊥，垂足为C ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，求证：2OB AC =．22．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90BAD ∠=︒，CB CD =，连接BD ，以点B 为圆心，BA 长为半径作B e ，交BD 于点E ．(1)求证：CD 是B e 的切线；(2)若AB =60BCD ∠=︒，求图中阴影部分的面积．23．杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所联合开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．甲组杨梅树落果率频数分布表(1)甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？(2)请用你所学过的统计学知识，分析市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（落果率中各组数据用该组中间值代替，如10%~20%的中间值为15%）(3)若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，估计落果率可降低多少？说出你的推理依据． 24．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边上一点，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 落在F 处，连接BF 并延长，与∠DAF 的平分线相交于点H ，与AE ，CD 分别相交于点G ，M ，连接HC（1）求证：AG ＝GH ；（2）若AB ＝3，BE ＝1，求点D 到直线BH 的距离；（3）当点E 在BC 边上（端点除外）运动时，∠BHC 的大小是否变化？为什么？25．如图，已知抛物线2:L y x bx c =++经过点(0,5),(5,0)A B -．（1）求,b c 的值；（2）连结AB ，交抛物线L 的对称轴于点M ．①求点M 的坐标；②将抛物线L 向左平移(0)m m >个单位得到抛物线1L ．过点M 作//MN y 轴，交抛物线1L 于点N ．P 是抛物线1L 上一点，横坐标为1-，过点P 作//PE x 轴，交抛物线L 于点E ，点E 在抛物线L 对称轴的右侧．若10PE MN +=，求m 的值．。

2020年初中毕业班学业水平适应性测试数学(参考答案)

2020年初中毕业班学业水平适应性测试评分标准数学一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A B C C B B C A B二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 11．︒128 12．()223y x − 13． 12≠−≥x x 且 14．665 15．5 16．①③④ 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本题满分9分）解不等式组：⎩⎨⎧+≤<+5641x x x解：①得： 3<x ……………………………………………………………3分解②得：15556−≥≤−≤−x x x x ……………………………………………………………6分不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图………………………………………………………………8分∴原不等式组的解集为31<≤−x ………………………………………9分18．（本题满分9分）① ②证明：∵C 是AB 中点∴CB AC =………………………………………………………2分．又∵CD ∥BE∴ CBE ∠=∠ACD ………………………………………………4分在△ACD 和△CBE 中…⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE CD BE ，ACD C CB AC∴ ）（S S BE C △ ≌D C A △A ……………7分∴CE AD =…………………………………9分19．（本题满分10分）解（1）()()b a b a b a a b T −−−=()b a ab a b a ab b −−−=22)(………………………………………………2分()()()b a ab a b a b −−+=………………………………………………4分 ()()()b a ab b a a b −−+−= ab b a +−=………………………………………………………………………6分（2）∵03=+−b ab a∴ab b a 3=+………………………………7分3=+ab b a …………………………………9分∴3−=+−=abb a T ………………………………………10分20.（本题满分10分）解：设原计划每天加工这种零件x 个，则根据题意可得：………………………1分 ()5%5012400024000++=x x ……………………………………………………………………5分解得：1600=x …………………………………………………………………7分经检验1600=x 是原方程的解且符合题意…………………………………………………………………9分答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个.…………………………………………………………………10分21．（本题满分12分）解：（1）共抽取学生 __40__ 人，扇形图中C 等级所占扇形圆心角为__36_度；……………………2分（2）如图所示， ……………………4分（3）画树状图如下：开始男生1 男生2 男生3 女生男生2 男生3 女生男生1男生3 女生男生1男生2 女生男生1男生2男生3…………………………………………9分由树状图可知，所有等可能的结果为12种（此处省略，需列明），其中两人恰好都为男生的有6种，分别为男生1男生2、男生1男生3、男生2男生1、男生2男生3、男生3男生1、男生3男生2、…………………………………………………………………………………………10分概率为：21126==p …………………………………………12分22．（本题满分12分）解：（1）作图所示，……………………………………………3分（2）∵点C 为弧AB 点∴弧AC 等于弧BC∴BC AC = …………………………………………5分又∵AB 为直径∴︒=∠90ACB …………………………………………6分延长BE 、AC 交于点F由（1）作图知：CAE BAE ∠=∠，︒=∠90AEB∴AE 垂直平分BF ………………………8分∴ 42==BE BF …………………………………………9分又∵BC AC BCF ACD FBC DAC ==∠=∠=∠︒,90,∴ ACD BCF SAS ∆∆≌（）…………………………………………11分 ∴4==BF AD …………………………………………12分23. （本题满分12分）解：（1）把点()2,1A 代入x k y 22= 得：122k =，∴22=k ，x y 22=…………………………………………1分把()1,m B 代入x y 22=得： 12=m ，∴2=m …………………………………………2分把点()2,1A ，()1,2B 代入b x k y +=11得：∴⎩⎨⎧=+=+12211b k b k …………………………………………3分解得：⎩⎨⎧=−=311b k …………………………………………4分∴直线AB 的解析式为31+−=x y ……………………………………5分（2）当0<x 或21<<x 时， x k b x k 21>+，……………………………………7分（3）如图，由(1)知31+−=x y ，知311==OE OD∴︒=∠4511E OD将直线AB 向下平移n 个单位长度，n OE ODE −==∠︒3,45 ∴)3(2n DE −= ………………………………9分过点P 作DE PM ⊥于点M ，过点D 作11E D DN ⊥于点N∵11E D ∥DE ∴n DN PM 22==………………………………10分 ∴()122322121=•−⨯=••=∆n n PM DE S DEF即0232=+−n n ，解得：1,221==n n∵30<<n∴ 21=n 或12=n ………………………………12分24.（本题满分14分）解： ∵二次函数的最高点坐标为(1,2)−∴顶点坐标为(1,2)−，对称轴为1x =−，设二次函数解析式为2(1)2y a x =++(0)a <又∵OB =1 ∴B （1,0）将B （1,0）代入2(1)2y a x =++，得：420a +=，解得12a =− ∴22113(1)2222y x x x =−++=−−+………………………………………2分 ∵对称轴为1x =−，B （1,0）∴)0,3(−A ∴4=AB又∵5ABD S ∆= ∴1252D D AB y y ⨯⨯==，得52D y =− 代入抛物线解析式得：215(1)222x −++=−，解得12x =，24x =−， ∴54,2D ⎛⎫−− ⎪⎝⎭…………………………………………………………………………3分将5(1,0),(4,)2B D −−代入y kx b =+得： ∴5420k b k b ⎧−+=−⎪⎨⎪+=⎩，解得：1212k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩， ∴直线AD 的解析式为1122y x =−．……………………4分（2）如图，过点E 作BD EN ⊥于N ，y EM ⊥轴交BD 于M∵∠EMN =∠OCB ∴25sin sin 5EMN OCB ∠=∠= ∴25sin 5EN EM EMN EM =∠=…………………5分设213,22E a a a ⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭，则11,22M a a ⎛⎫− ⎪⎝⎭， ∴22131113()2222222EM a a a a a =−−+−−=−−+21325228a ⎛⎫=−++ ⎪⎝⎭ 2255355()5524EN EM a ==−++…………………………………………………………7分当32a =−时，21315(1)2228y =−−++= ∴当32a =−时，EN 有最大值，最大值是554，此时E 点坐标为315,28⎛⎫− ⎪⎝⎭．……………9分(3)作E 关于x 轴的对称点F ，连接EF 交x 轴于点G ，过点F 作FH BE ⊥于点H ，交x 轴于点P ，此时点P 即为最小值的位置……………10分 ∵315,28E ⎛⎫− ⎪⎝⎭，1OB =， ∴35122BG =+=，158EG =，∴5421538BG EG ==， ∵90BGE BHP ∠=∠=o ， ∴3sin 5PH EG EBG BP BE ∠===，∴35PH BP =， ∵E 、F 关于x 轴对称，∴PE PF =， ∴FH HP PE BP PE BP PE 5)(5)53(535=+=+=+…………………12分 ∵1515284EF =⨯=，BEG HEF ∠=∠， ∴4sin sin 5BG FH BEG HEF BE EF ∠=∠===，4152==EG EF ∴415354FH =⨯=． ∴PB PE 35+的最小值是15．…………………………………………14分25.（本题满分14分）(1)∵COP CDP ∠∠与是CP 所对的圆周角∴=COP CDP ∠∠又∵四边形OABC 是矩形，(8,6)B∴90OCB ∠=︒，8BC =，6OC = ∴4tan 3BC COB CO ∠== ∴tan CDP ∠4tan 3COB =∠=………………………………………3分（2）如图2，连接AP ，∵四边形OABC 是矩形∴OB 与AC 互相平分；又∵点P 是OB 的中点时∴A C P 、、三点共线又∵四边形CODP 是圆内接四边形∴ 180=∠+∠COD CPD∴ 90=∠=∠COD CPD∴PD 垂直平分AC∴CD AD =，CDP ADP ∠=∠∴PED ∆沿PD 翻折后，点F 落在线段AD 上设OD x =，则8=AD CD x =−，在Rt COD ∆中，222CD CO OD =+得到222(8)6x x −=+，解得74x = 又∵OD BC ∥ ∴DOE CBE ∆∆∽ ∴7D 74=CE BC 832E OD == ∴739DE CD =，22227256()44CD CO OD =+=+= ∴7725725112(1)439443939OF OD DF OD DE =+=+=+⨯=⨯+= ∴112(,0)39F ………………………………………………………………8分（3）过点D 作DM OB ⊥于M设OD t =，63sin sin 105AB MOD BOA OB ∠=∠===， 84cos cos 105OA MOD BOA OB ∠=∠=== 在Rt OMD ∆中，3sin 5MD OD BOA t =∠=…………………………………………9分知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

2020年福建漳州市初中毕业班数学质检卷

2020年漳州市初中毕业班质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题纸上!请不要错位、越界答题!!注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔．．．．．重描确认，否则无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题．．纸．的相应位置填涂. 1．如图，点O 为数轴的原点，若点A 表示的数是-1，则点B 表示的数是A ．-5B ．-3C ．3D ．42．右图所示的几何体的主视图是3．计算123-+-的结果是 A ．72B ．1C ．52-D ．-54．下列计算正确的是 A ．x 2⋅x 3=x 5B ．x 6÷x 2=x 3C ．(2x )3=6x 3D ．(x 3)2=x 55．如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是AD ，OD 的中点，若EF =2，则AC 的长是 A ．2 B ．4C ．6D ．86．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，1），B （3，-1），平移线段AB ，使点B 落在点B 1（-1，-2）处，则点A 的对应点A 1的坐标为 A ．（0，-2） B ．（-2，0）C ．（0，-4）D ．（-4，0）7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀的重量均为x 斤，每只燕的重量均为y 斤，则可列方程组为 A ．561,56x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩ B ．651,56x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩C ．561,45x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D ．651,45x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩8. 某校20位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成绩的众数和中位数分别是A . 7，7.5B . 7，7C . 8，6D . 8，7.59．如图，已知四边形ABCD 的四个顶点在以AB 为直径的半圆上，AB =4．若∠BCD =120°，则AD 的长为A ．3πB ．23πC ．43πD ．83π10．若函数y =x 2 (x ≥0)的图象与直线y =kx +k+1有公共点，则k 的取值范围是A ． k ≤0B ．k ≤-1C ．k ≥-1D ．k 为任意实数二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题．．纸．的相应位置. 11．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，数据460 000 000用科学记数法表示为．12．正六边形的一个内角度数是．13．若a 是方程x 2+x -1=0的根，则代数式2020-a 2-a 的值是． 14．一组数据1，7，4，3，5的方差是．15．如图，∠ACB =90°，AB =10，AC =8，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为D ，E ，F ，则EF 的长为． 16．已知矩形ABCD 的四个顶点在反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上，且AB =4，AD =2，则k 的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题．．纸．的相应位置解答.17.（8分）解不等式组：302 4.xx-⎧⎨⎩＜，①≥②18.（8分）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，BE∥CD，CE∥AB. 求证：四边形CEBD是菱形．19.（8分）先化简，再求值：2211121x xx x x-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中x=51-．20.（8分）如图，在△ABC的AC边上求作一点D，使BD=AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；若BD平分∠ABC，且AD=5，CD=4，求BC的长．21. （8分）如图，将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转，得到△A OB''，使点A的对应点A'落在AB边上，过点B'作B C'∥AB，交AO的延长线于点C.(1) 求证：BA O'∠=∠C；(2) 若OB=2OA，求tan∠OB C'的值.22.（10分）某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点(x，y)在函数y=kx+b的图象上，如图．(1) 求y与x的函数关系式；(2) 根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元？23.（10分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（℃）及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数y等数据统计如下：x （℃）15≤x＜20 20≤x＜25 25≤x＜30 30≤x≤35天数 6 10 11 3y（瓶）270 330 360 420以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.(1) 试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；(2) 根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？24．（12分）如图，在正方形ABCD 中，AB =4，点E 在对角线BD 上，△ABE 的外接圆交BC 于点F ．连接AF 交BD 于点G ．(1) 求证：2AF AE =；(2) 若FH 是该圆的切线，交线段CD 于点H ，且FH=FG ，求BF 的长．25．（14分）已知抛物线y =ax 2+bx 经过点 (2，8)，(4，8)． (1) 求抛物线的解析式；(2) 若点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 1)均在该抛物线上，且x 1＜x 2≤4，求x 12 +x 22的取值范围； (3) 若点A 为抛物线上的动点，点B (3，7)，则以线段AB 为直径的圆截直线294y =所得弦的长是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由．2020年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. C2. D3. A4. A5. D6. B7. C8. A9. B 10. C 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.84.610⨯ 12. 120° 13. 2019 14. 4 15.245 16. 32评卷建议：第12题写120度或120均得分；第15题写4.8得分. 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17.（8分）解：解不等式①，得x＜3. ……………………………………………………………3分解不等式②，得x≥2 . ……………………………………………………………6分∴不等式组的解集为2≤x＜3. …………………………………………………8分18.（8分）证明：∵BE∥CD，CE∥AB，∴四边形CEBD是平行四边形 .………………3分∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD为斜边AB上的中线，…………………4分∴CD=BD=12AB . ……………………………6分∴四边形CEBD是菱形. ………………………………………………………8分19.（8分）解：原式=()()()2111111xx xx x x x--⎛⎫-⋅⎪--+-⎝⎭……………………………………………3分=1111xx x-⋅-+………………………………………………………………5分=1.1x+………………………………………………………………………6分x=51-时，原式当=55.5 =…………………………………………………8分20.（8分）解：………………………………………………………………………………3分点D就是所求作的点. ……………………………………………………………4分∵BD=AD，∴∠1=∠A.∵AD=5，CD=4，∴AC=AD+CD=5+4=9.∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠A. …………………………………………………………………………5分∵∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，…………………………………………………………………6分∴BC CDAC CB=，即49BCCB=．………………………………………………………7分∴BC=6．……………………………………………………………………………8分21.（8分）解：(1) ∵B C'∥AB，∴∠A+∠C=180°. ………………………………………………………………1分由旋转，得OA'=OA，…………………………………………………………2分∴∠1=∠A.……………………………………………………………………3分∵∠1+∠B A'O =180°，∴∠B A'O=∠C.………………………………4分(2) 由旋转得O B'=OB，∠A'OB′=∠AOB=90°，∴∠2 +∠3=90°.∵∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4. ……………………………………5分∵∠BA′O=∠C，∴△A'OB≌△COB′ .………………………………………………………6分∴∠B=∠OB′C. ………………………………………………………………7分在Rt△AOB 中，OB=2OA，∴tan∠OB′C=tan B=OAOB=12. …………………………………………………8分22.（10分）解：(1) ∵点（3，50）和点（4，40）在函数y=kx+b的图象上，…………………1分∴350,440.k bk b+=⎧⎨+=⎩………………………………………………………………2分解得10,80.kb=-⎧⎨=⎩…………………………………………………………………4分∴y与x的函数关系式是y= -10x+80. …………………………………………5分(2) 依题意，得（x-2）(-10x+80)=80. ……………………………………………7分整理，得x2-10x+24=0.解得x 1=4，x 2=6（不合题意，舍去） . ………………………………………9分 ∴x =4.答：该设备的销售单价是4万元. …………………………………………10分 23.（10分）解：(1) 依题意，今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率为61011=0.930++． …………………………………………………………4分 (2) 依题意，该超市当天售出一瓶酸奶可获利2元，降价处理一瓶亏2元．设今年六月销售这种酸奶每天的进货量为n 瓶，平均每天的利润为W 元，则当n =100时， W=100×2=200．当n =200时，W=200×2=400． ………………………………………………………………5分当n =300时，()1(306)3002+6270263002702=57630W =-⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯⎡⎤⎣⎦． …………7分当n =400时，1[62702+103302+113602+3400230W =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯()()()64002702104003302114003602]-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯=544．………………………………………………………………………9分当n ≥500时，与n =400时比较，六月增订的部分，亏本售出的比正常售出的多，所以其每天的平均利润比n =400时平均每天利润少．综上，n =300时，W 的值达到最大．即今年六月份这种酸奶一天的进货量为 300瓶时，平均每天销售这种酸奶的利润最大． …………………………10分24.（12分）解：(1) 方法一：连接EF .∵四边形ABCD 是正方形，∴∠1=∠2 =45°. …………………………………………………………………1分 ∵∠3 =∠1 =45°,∠4 =∠2 =45°, …………………………………………………………………3分 ∴∠AEF =90°.∴△AEF 是等腰直角三角形. 在Rt △AEF 中，sin 45.AEAF︒=……………………………………4分∴AF =. ……………………………………5分方法二：连接EF .∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABF =90°，∠1=∠2 =45°， ……………………………………………………………………1分 ∴AF 是圆的直径， …………………………………………………………………2分 ∴∠AEF =90°.∵∠3 =∠1 =45°, ……………………………………………………………………3分 ∴△AEF 是等腰直角三角形，∴AE =EF . ……………………………………………………………………………4分 ∵AE 2 +EF 2 =AF 2， ∴AF 2=2 AE 2，∴AF =. ……………………………………………………………………5分方法三：连接EF .∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABF =90°，∠1=∠2 =45°， ……………………………………………………………………1分 ∵四边形ABFE 是圆内接四边形，∴∠AEF =90°. ……………………………………………………………………2分 ∵∠3 =∠1 =45°, ……………………………………………………………………3分 ∴△AEF 是等腰直角三角形，∴AE =EF . ……………………………………………………………………………4分 ∴AF =AE EF AE 222=+. ……………………………………………………5分(2) ∵在正方形ABCD 中，AD ∥BC ， …………………………………………………6分 ∴△ADG ∽△FBG ，∴AD BF =AGFG. ………………………………………………………………………7分 ∴AD BF =1AFFG-，即1+=BF AD FG AF . ∵FH 是圆的切线，∴∠AFH =90°. ……………………………………………………………………8分∴∠5+∠6=90°. ∵∠5+∠7=90°, ∴∠6 =∠7. ∵∠ABF =∠C =90°， ∴△ABF ∽△FCH . ∴AB FC =AFFH. ………………………………………………………………………9分 ∵FH =FG ，AB =AD ，∴FC AD =FG AF. ……………………………………………………………………10分 ∴FC AD =1+BFAD . 设BF =x ，则CF =4-x . ∴1444+=-xx . ………………………………………………………………11分解得 x 1=252-， x 2=252--(不合题意，舍去).∴BF =252-. …………………………………………………………………12分 25.（14分）解：(1) 依题意，得428,1648.a b a b +=⎧⎨+=⎩ ……………………………………………………2分解得a = -1，b =6．∴抛物线解析式为26y x x =-+．………………………………………………4分(2) ∵抛物线26y x x =-+的对称轴为x =3，………………………………………5分又P ()11,x y ，Q ()21,x y 均在该抛物线，且124x x <≤，∴126x x +=，且1223,34x x <<≤≤. …………………………………6分设2212z x x =+，则()()22211162318z x x x =+-=-+.………………………7分∵抛物线()212318z x =-+开口向上，且对称轴为直线13x =，∴当123x <≤时，z 随着1x 的增大而减小. ………………………………8分 ∴()()222331822318z -+<-+≤，即18＜z ≤20．…………………………………………………………………9分数学试卷第11页（共5页） (3) 以线段AB 为直径的圆截直线294y =所得弦的长为定值，其值为72．设A (x 3,y 3),则y 3= -x 32+6x 3= -(x 3-3)2+9.又设线段AB 的中点()00,M x y .则330037,22x y x y ++==. ……10分 ∴点M 到直线294y =的距离为 33157292==242y y d -+-. ………11分由勾股定理，得()()2223337AB x y =-+-，∴()223397AB y y =-++-. ………………………………………………12分设以线段AB 为直径的圆截直线294y =所得弦的长为l ，则 22224l AB d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. …………………………………………………………13分 ∵()2232332159772=44416y y y AB d ⎛⎫- ⎪-++-⎝⎭--=， ∴27216l ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 解得72l =． ∴以线段AB 为直径的圆截直线294y =所得弦的长为定值，其值为72． ………………………………………………………………………………14分。

福建省漳州市2020届高考数学适应性测试(居家分散测试)试题理(PDF)参考答案

∴ A1O BC ， ……………………………………2 分又∵ AO A1O O ，∴ BC 平面AA1O ， ∴ BC AA1 ，……………………………………3 分 ∵ BB1 AA1 ， ∴ BC BB1 ，
x A yB
C O
又∵四边形 BB1C1C 为平行四边形，∴四边形 BB1C1C 为矩形.…………………………5 分 (2) 如图 , 分别以 OA,OB,OA1 所在直线为 x, y, z 轴，建立空间直角坐标系 , 则
a
t
1 t
0
令
f
t
ln t
a
t
1 t
,显然
f
1
0
问题转化成函数 f t 在 0, 上只有一个零点 1
f
/
t
1 t
a
1
1 t2
at2 t2
t
a
若 a 0 ,则 f t ln t 在 0, 单调递增, f 1 0 ,此时符合题意；
若 a 0 ,则 f / t 0, f t 在 0, 单调递增, f 1 0, 此时符合题意；
a
则
a
m
t
t
2
et t2
et
0 ，所以 f t0 0
结合零点存在性定理可知,函数 f t 在 t2,t0 存在一个零点,不符合题意.
漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试理科数学答案第 3 页（共 10 页）
综上,符合题意的 a 的取值范围是 a 0 或 a 1 . 2
二．填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，共 20 分．
.两式相减得
x12 x22 a2
y1 y2 y1 y2 b2

福建省漳州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析

福建省漳州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 2 34月用电量（度/户）30 42 50 51 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21 2．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()A．32OBCD=B．32αβ=C．1232SS=D．1232CC=5．2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，356．两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积是（）A．无法求出B．8 C．8πD．16π7．计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16 B．16 C．20 D．248．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（）A．0 B．－πC．3D．－49．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜210．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）A．60°B．65°C．70°D．75°11．2-的相反数是A．2-B．2 C．12D．12-12．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．正五边形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数y 2=mx（x<0）的图象相交于点A 和点B ．当y 1＞y 2＞0时，x 的取值范围是_____．14．计算2(32) 的结果等于______________________.15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ），如图，若曲线y ＝2x（x ＞0）与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是_______．16．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC 于D ，已知∠A ＝50°，则∠B′CB 的度数是_____°．17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O ，则tan ∠AOD=________.18．A ．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有_____条． B 7•tan63°27′≈_____（精确到0.01）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，直线AB 分别与x 轴、y 轴交于B 和A ，与反比例函数的图象交于C 、D ，CE ⊥x 轴于点E ，tan ∠ABO=12，OB=4，OE=1．（1）求直线AB 和反比例函数的解析式；（1）求△OCD 的面积．20．（6分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AE 是BC 边上的高线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B ，M 两点的O e 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 为O e 的直径．（1）求证：AM 是O e 的切线；（2）当3BE =，2cos 5C =时，求O e 的半径． 21．（6分）如图，AB 为O e 的直径，4AB ＝，P 为AB 上一点，过点P 作O e 的弦CD ，设BCD m ACD ∠=∠．（1）若2m =时，求BCD ∠、ACD ∠的度数各是多少？（2）当2323AP PB -=+时，是否存在正实数m ，使弦CD 最短？如果存在，求出m 的值，如果不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，且12AP PB =，求弦CD 的长． 22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，与AB 的延长线交于D ．（1）求证：△ADC ∽△CDB ；（2）若AC ＝2，AB ＝32CD ，求⊙O 半径．23．（8分）在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两个点()11,Q x y 与()22,P x y .若Q 、P 为某个直角三角形的两个锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x 轴或y 轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q 与点P 之间的“直距”记做PQ D ，特别地，当PQ 与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ 的长即为点Q 与点P 之间的“直距”．例如下图中，点()1,1P ，点()3,2Q ，此时点Q 与点P 之间的“直距”3PQ D =. （1）①已知O 为坐标原点，点()2,1A -，()2,0B-，则AOD=_________，BO D =_________；②点C 在直线3y x =-+上，求出CO D 的最小值；（2）点E 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F 是直线24y x =+上一动点.直接写出点E 与点F 之间“直距”EF D 的最小值．24．（10分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m 的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？25．（10分）如图,△ABC,△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,求证:△CDA≌△CEB．26．（12分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）27．（12分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为»BD的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC＝13，求⊙O的半径．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】试题解析：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为110（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位数为50；众数为51，极差为51-30=21，方差为110[（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2]=42.1．故选C．考点：1.方差；2.中位数；3.众数；4.极差．2．B【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．3．D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上往下看，该几何体的俯视图与选项D所示视图一致．故选D．【点睛】本题考查了简单组合体三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．D【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立；B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此αβ=，所以B选项不成立；C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立；D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立.故选D.5．C【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是1，众数是1．故选C．6．D【解析】试题分析：设AB于小圆切于点C，连接OC，OB．∵AB于小圆切于点C，∴OC⊥AB，∴BC=AC=12AB=12×8=4cm．∵圆环（阴影）的面积=π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2∴圆环（阴影）的面积=π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）=π•BC2=16π．故选D．考点：1．垂径定理的应用；2．切线的性质．7．D【解析】分析：根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题．详解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．点睛：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．8．D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-1的大小，∵|-π|＜|-1|，∴最小的数是-1．故选D．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．9．C【解析】【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=cx图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故选C．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．10．C【解析】试题分析：连接OB，根据PA、PB为切线可得：∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形AOBP的内角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，则∠C=∠OBC，根据∠AOB为△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°. 考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.11．B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.12．C【解析】分析：根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．详解：A. 正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.B. 平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误.C. 矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确.D. 等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.点睛：本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的判断，我们要熟练掌握一些常见图形属于哪一类图形，这样在实际解题时，可以加快解题速度，也可以提高正确率. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．-2<x<-0.5 【解析】【分析】根据图象可直接得到y 1＞y 2＞0时x 的取值范围．【详解】根据图象得：当y 1＞y 2＞0时，x 的取值范围是﹣2＜x ＜﹣0.5，故答案为﹣2＜x ＜﹣0.5. 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟悉待定系数法以及理解函数图象与不等式的关系是解题的关键．14．7+ 【解析】【分析】根据完全平方式可求解,完全平方式为()2222a b a ab b ±=±+ 【详解】22222227）=++=+【点睛】此题主要考查二次根式的运算，完全平方式的正确运用是解题关键151a ≤≤【解析】【分析】因为A 点的坐标为（a ，a ），则C （a ﹣1，a ﹣1），根据题意只要分别求出当A 点或C 点在曲线上时a 的值即可得到答案. 【详解】解：∵A 点的坐标为（a ，a ）， ∴C （a ﹣1，a ﹣1），当C 在双曲线y=2x 时，则a ﹣1=21a -，解得；当A在双曲线y=2x时，则a=2a，解得a=2，∴a的取值范围是2≤a≤2+1．故答案为2≤a≤2+1．【点睛】本题主要考查反比例函数与几何图形的综合问题，解此题的关键在于根据题意找到关键点，然后将关键点的坐标代入反比例函数求得确定值即可.16．1【解析】【分析】由旋转的性质可得∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性质可求∠ACA'＝1°＝∠B′CB．【详解】解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，∴∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'＝90°∴∠ACA'＝1°∴∠BCB'＝1°故答案为：1．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．17．1【解析】【分析】首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，继而求得答案．【详解】如图，连接BE，∵四边形BCEK是正方形，∴KF=CF=12CK，BF=12BE，CK=BE，BE⊥CK，∴BF=CF，根据题意得：AC∥BK，∴△ACO∽△BKO，∴KO：CO=BK：AC=1：3，∴KO：KF=1：1，∴KO=OF=12CF=12BF，在Rt△PBF中，tan∠BOF=BFOF=1，∵∠AOD=∠BOF，∴tan∠AOD=1．故答案为1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．18．20 5.1【解析】【分析】A、先根据多边形外角和为360°且各外角相等求得边数，再根据多边形对角线条数的计算公式计算可得；B、利用计算器计算可得．【详解】A、根据题意，此正多边形的边数为360°÷45°=8，则这个正多边形对角线的条数一共有8(83)2⨯-=20，故答案为20；B•tan63°27′≈2.646×2.001≈5.1，故答案为5.1．【点睛】本题主要考查计算器-三角函数，解题的关键是掌握多边形的内角与外角、对角线计算公式及计算器的使用．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）122y x=-+，6yx=-；（1）2．【解析】试题分析：（1）先求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；（1）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D 的坐标，从而根据三角形面积公式求解．试题解析：（1）∵OB=4，OE=1，∴BE=1+4=3．∵CE ⊥x 轴于点E ，tan ∠ABO=AO CE BO BE ==12，∴OA=1，CE=3，∴点A 的坐标为（0，1）、点B 的坐标为C （4，0）、点C 的坐标为（﹣1，3），设直线AB 的解析式为y kx b =+，则240b k b =⎧⎨+=⎩，解得：122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，故直线AB 的解析式为122y x =-+，设反比例函数的解析式为m y x =（0m ≠），将点C 的坐标代入，得3=2m -，∴m=﹣3．∴该反比例函数的解析式为6y x=-；（1）联立反比例函数的解析式和直线AB 的解析式可得6122y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，可得交点D 的坐标为（3，﹣1），则△BOD 的面积=4×1÷1=1，△BOD 的面积=4×3÷1=3，故△OCD 的面积为1+3=2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．20．（1）见解析；（2）O e 的半径是157. 【解析】【分析】（1）连结OM ，易证OM BC P ，由于AE 是BC 边上的高线，从而可知AM OM ⊥，所以AM 是O e 的切线．（2）由于AB AC =，从而可知3EC BE ==，由2cos 5EC C AC ==，可知：51522AC EC ==，易证AOM ABE ∆∆:，所以OM AO BE AB =，再证明2cos cos 5AOM C ∠==，所以52AO OM =，从而可求出157OM =. 【详解】解：（1）连结OM ．∵BM 平分ABC ∠，∴12∠=∠，又OM OB =，∴23∠∠=，∴OM BC P ，∵AE 是BC 边上的高线，∴AE BC ⊥，∴AM OM ⊥，∴AM 是O e 的切线.（2）∵AB AC =，∴ABC C ∠=∠，AE BC ⊥，∴E 是BC 中点，∴3EC BE ==， ∵2cos 5EC C AC ==， ∴51522AC EC ==， ∵OM BC P ，AOM ABE ∠=∠，∴AOM ABE ∆∆:，∴OM AO BE AB=，又∵ABC C ∠=∠，∴AOM C ∠=∠，在Rt AOM ∆中，2cos cos 5AOM C ∠==， ∴25OM AO =， ∴52AO OM =， 5722AB OM OB OM =+=，而152AB AC ==， ∴71522OM =， ∴157OM =， ∴O e 的半径是157.【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及锐角三角函数，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识的能力．21．（1）30ACD ∠=︒，60BCD ∠=︒ ;（2）见解析；（3）1077DC =．【解析】【分析】（1）连结AD 、BD,利用m 求出角的关系进而求出∠BCD 、∠ACD 的度数;（2）连结OD ,由所给关系式结合直径求出AP ，OP ，根据弦CD 最短，求出∠BCD 、∠ACD 的度数，即可求出m 的值．（3）连结AD 、BD ，先求出AD ，BD ，AP ，BP 的长度，利用△APC ∽△DPB 和△CPB ∽△APD 得出比例关系式，得出比例关系式结合勾股定理求出CP ，PD ，即可求出CD ．【详解】解：（1）如图1，连结AD 、BD ．AB Q 是O e 的直径 90ACB ∴∠=︒，90ADB ∠=︒又2BCD ACD ∠=∠Q ，ACB BCD ACD ∠=∠+∠30ACD ∴∠=︒，60BCD ∠=︒（2）如图2，连结OD ．2323AP PB -=+Q 4AB =， 3423AP AP ∴=-+(((2342323AP AP =-，解得23AP a =023P AP ∴=-=要使CD 最短，则CD AB ⊥于P3cos 2OP POD OD ∴∠==， 30POD ∴∠=︒15ACD ∴∠=︒，75BCD ∠=︒5BCD ACD ∴∠=∠5m ∴=，故存在这样的m 值，且5m =；（3）如图3，连结AD 、BD ．由（1）可得30ABD ACD ∠=∠=︒，4AB =2AD ∴=，23BD =12AP PB =Q ， 43AP ∴=，83BP =， APC DPB ∠=∠Q ，ACD ABD ∠=∠APC DPB ∴∆∆∽AC AP PC DB DP BP∴==， 483233AC DP AP DB ∴⋅=⋅=⋅= 4832339PC DP AP BP ⋅=⋅=⋅=② 同理CPB APD ∆∆∽BP BC DP AD∴=， 816233BC DP BP AD ∴⋅=⋅=⋅=③，由①得83AC =，由③得163BC DP = 83163:3AC BC ∴==，在ABC ∆中，4AB =，222831643DP ⎛⎫⎛⎫∴+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 27DP ∴= 由②27329PC DP PC ⋅=⋅=，得167PC =， 107DC CP PD ∴=+=．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和锐角三角函数关系和圆周角定理等知识，掌握圆周角定理以及垂径定理是解题的关键．22．（1）见解析；（2）5 【解析】分析: （1）首先连接CO ，根据CD 与⊙O 相切于点C ，可得：∠OCD=90°；然后根据AB 是圆O 的直径，可得：∠ACB=90°，据此判断出∠CAD=∠BCD ，即可推得△ADC ∽△CDB ．（2）首先设CD 为x ，则AB=32x ，OC=OB=34x ，用x 表示出OD 、BD ；然后根据△ADC ∽△CDB ，可得：ACCB=CDBD ，据此求出CB 的值是多少，即可求出⊙O 半径是多少．详解:（1）证明：如图，连接CO ，，∵CD 与⊙O 相切于点C ，∴∠OCD=90°，∵AB 是圆O 的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCD ，∵∠ACO=∠CAD ，∴∠CAD=∠BCD ，在△ADC 和△CDB 中，CAD BCD ADC CDB∠=∠⎧⎨∠=∠⎩ ∴△ADC ∽△CDB ．（2）解：设CD为x，则AB=32x，OC=OB=34x，∵∠OCD=90°，∴=54x，∴BD=OD﹣OB=54x﹣34x=12x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴ACCB=CDBD，即212x CB x=，解得CB=1，∴∴⊙O．点睛: 此题主要考查了切线的性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握．23．（1）①3，1；②最小值为3；（1）22-【解析】【分析】（1）①根据点Q与点P之间的“直距”的定义计算即可；②如图3中，由题意，当D CO为定值时，点C的轨迹是以点O为中心的正方形（如左边图），当D CO＝3时，该正方形的一边与直线y＝－x＋3重合（如右边图），此时D CO定值最小，最小值为3；（1）如图4中，平移直线y＝1x＋4，当平移后的直线与⊙O在左边相切时，设切点为E，作EF∥x轴交直线y＝1x＋4于F，此时D EF定值最小；【详解】解：（1）①如图1中，观察图象可知D AO ＝1＋1＝3，D BO ＝1，故答案为3，1．②（i ）当点C 在第一象限时（03x <<），根据题意可知，CO D 为定值，设点C 坐标为(),3x x -+，则()33CO D x x =+-+=，即此时CO D 为3；（ii ）当点C 在坐标轴上时（0x =，3x =），易得CO D 为3；（ⅲ）当点C 在第二象限时（0x <），可得()3233CO D x x x =-+-+=-+>；（ⅳ）当点C 在第四象限时（3x >），可得()3233CO D x x x ⎡⎤⎣⎦=+--+=->；综上所述，当03x 剟时，CO D 取得最小值为3；（1）如解图②，可知点F 有两种情形，即过点E 分别作y 轴、x 轴的垂线与直线24y x =+分别交于1F 、2F ；如解图③，平移直线24y x =+使平移后的直线与O e 相切，平移后的直线与x 轴交于点G ，设直线24y x =+与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，观察图象，此时1EF 即为点E 与点F 之间“直距”EF D 的最小值.连接OE ，易证MON GEO ∽△△，∴MN ON GO OE =，在Rt MON △中由勾股定理得25MN =，∴2541=，解得5GO =，∴152EF D EF MG MO GO ===-=-.【点睛】本题考查一次函数的综合题，点Q 与点P 之间的“直距”的定义，圆的有关知识，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用新的定义，解决问题，属于中考压轴题．失分原因第（1）问（1）不能根据定义找出AO、BO的“直距”分属哪种情形；（1）不能找出点C在不同位置时，的取值情况，并找到的最小值第（1）问（1）不能根据定义正确找出点E与点F之间“直距” 取最小值时点E、F 的位置；（1）不能想到由相似求出GO的值24．（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （Ⅲ）200只.【解析】分析：（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（Ⅱ）观察条形统计图，∵1.05 1.211 1.514 1.8162.041.5251114164x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++，∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5 1.51.52+=，∴这组数据的中位数为1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg的数量占8%.∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%.有25008%200⨯=.∴这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只．点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．25．见解析.【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可．试题解析：证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA与△CEB中，，∴△CDA≌△CEB．考点：全等三角形的判定；等腰直角三角形．26．李强以122米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A【解析】过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ADC中，由得tanC=∴∠C=30°∴AD=AC=×240=120(米) 在Rt△ABD中，∠B=45°∴AB＝AD＝120（米）120÷（240÷24）＝120÷10＝12（米/分钟）答：李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A27．⊙O的半径为256．【解析】【分析】如图，连接OA．交BC于H．首先证明OA⊥BC，在Rt△ACH中，求出AH，设⊙O的半径为r，在Rt△BOH中，根据BH2+OH2＝OB2，构建方程即可解决问题。

福建省漳州市2020届初中毕业班居家适应训练数学试题

2 漳州市 2020 届初中毕业班居家适应训练数学试题（满分：150 分考试时间：120 分钟）友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题纸上!请不要错位、越界答题!!姓名_ 班级_ 考场/座位号注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必．一、选择题(本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分1．在下列四个实数中，最大的数是 A ． - B ．0 C ． 2-12．如图是一个正六棱柱，其主视图是3．下列计算正确的是A ．6a -3a ＝3B ． 5y 3•3y 5＝15y 8 （a4b ）3＝a7b 3（a -5）2＝a 2-254．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 D ．1 35．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 2 018 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 270 粒内夹谷 30 粒，则这批米内夹谷约为A ．222 石B ．224 石C ．230 石D ．232 石A ．x -2B ．2x + 2C ．2x - 2D ．1x -2．7．如图，五边形 ABCDE 和五边形 A 1B 1C 1D 1E 1 是位似图形，A 和 A 1 是一对对应点，P 是位似中心，且 2PA =3PA 1，则五边形 ABCDE 和五边形 A 1B 1C 1D 1E 1 的相似比为 A 2B ．3 3 2 C ．3 5D ．5 38. 将直线 y ＝x -1 向上平移 2 个单位长度后，得到直线 y =kx +b ，则下列关于直线 y =kx +b 的说法正确的是A ．经过第一、二、四象限B ．与 x 轴交于（1，0）C ．与 y 轴交于（0，1）D ．y 随 x 的增大而减小9．如图，在矩形 ABCD 中，AB =8，BC =4，将矩形沿对角线 AC 折叠，则重叠部分△AFC 的面积为 A . 12B . 10C . 8D . 610．如图，ABCD ，DEFG 都是正方形，边长分别为 m ，n （m ＞n ），坐标原点O 为 AD 的中点，A ，D ，G 在 y 轴上，若反比例函数 y k的图象过xC ，F 两点，则n的值是m二、填空题(本大题共6 小题，每小题4 分，共24 11. 将数据 4 560 000 用科学记数法表示为． 12. 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 . 13．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则 ∠2 的度数是． 14．如图，若一次函数 y ＝-2x +b 的图象与两坐标轴分别交于 A ，B 两点，点 A 的坐标为（0，3），则不等式-2x +b ＞0 的解集为． 15. 观察下列等式16．如图，在正方形 ABCD 中，AB ＝12，AE ＝ 1 AB ，点 P 在 BC 上运动（不与4B 、C 重合），过点 P 作 PQ ⊥EP ，交 CD 于点 Q ，则 CQ 的最大值为．三、解答题(本大题共9 小题，共86 分.．的相应位置解答) 17.（本题满分8分）解方程： 2 x + 2 +1 =x ． x -1（本题满分 8 分）如图，点 E 、F 在 BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ，AF 与 DE 交于点 G ，求证：GE =GF ．19.（本题满分8分）20. (本题满分 8 分)在□A BCD 中，∠D =30°，AB ＜AD .（1）在AD 边上求作一点P ，使点P 到边AB ，BC 的距离相等；（要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BP ，若AB =2，求△ABP 的面积.21.（本题满分8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．22.（本题满分 10 分）某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm ），请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据 15，16，16，14，14，15 的方差 S 2＝ 2，数据 11，15，318，17，10，19 的方差 S 2＝25 ） 3（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．甲乙2 23. (本题满分 10 分)如图，在△ABC 中，AB =AC = ，∠BAC =45°，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到△AEF ，连接 BE ，CF 相交于点 D ．（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长．24.（本题满分 12 分）在△ABC 中，∠ABC ＝90°， AB= n ，M 是 BC 上一点，连接 AM .BC（1）理解：如图 1，若 n =1，N 是 AB 延长线上一点，直线 AM ⊥CN ，易证得 BM ＝BN . （2）应用：过点 B 作 BP ⊥AM 于点 P ，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q .① 如图2，若 n =1，求证： CP = BM；PQ BQ② 如图 3，若 M 是 BC 的中点，求 tan ∠BPQ 的值（用含 n 的式子表示）.25.（本题满分 14 分）已知二次函数 y ＝ax 2+bx +c ，其中 a ＞0．（1）若方程 ax 2+bx +c +2x ＝0 有两个实根 x 1＝1，x 2＝3，且方程 ax 2+bx +c +6a ＝0 有两个相等的实根，求二次函数的解析式；（2）若二次函数 y ＝ax 2+bx +c 的图象与 x 轴交于 A （-3，0），B （m ，0）两点，且当-1≤x ≤0 时，ax 2+bx +c ≤0 恒成立，求实数 m 的取值范围．。

2020届福建省漳州市初中毕业班居家适应训练数学试题(word无答案)

2020届福建省漳州市初中毕业班居家适应训练数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 在下列四个实数中，最大的数是( )A．B．0C．D．(★) 2 . 如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列计算正确的是( )A．6a-3a=3B．C．D．(★) 4 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．(★) 5 . 古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为( )A．222石B．224石C．230石D．232石(★) 6 . 化简的结果是（）A．B．C．D．(★) 7 . 如图，五边形 ABCDE和五边形是位似图形，点 A和点是一对对应点， P 是位似中心，且，则五边形 ABCDE和五边形的相似比等于A．B．C．D．(★★) 8 . 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小(★★) 9 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．12(★★) 10 . 如图， ABCD， DEFG都是正方形，边长分别为 m， n( m＞ n)，坐标原点 O为 AD 的中点， A， D， G在 y轴上，若反比例函数的图象过 C， F两点，则的值是( )D．A．B．C．二、填空题(★) 11 . 将数据4560000用科学记数法表示为_________．(★★) 12 . 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 ________ ．(★) 13 . 如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝_____°．(★) 14 . 如图，若一次函数 y=-2 x+ b的图象与两坐标轴分别交于 A， B两点，点 A的坐标为(0，3)，则不等式-2 x+ b＞0的解集为_________．(★★) 15 . 观察下列等式：7 0＝1，7 1＝7，7 2＝49，7 3＝343，7 4＝2401，7 5＝16807，…，根据其中的规律可得7 0+7 1+7 2+…+7 2019的结果的个位数字是_____．(★★) 16 . 如图，正方形ABCD中，，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为_______．三、解答题(★) 17 . 解方程：．(★★) 18 . 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．(★★) 19 . 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．(★★) 20 . 在▱ ABCD中，∠ D=30°， AB＜ AD．（1）在AD边上求作一点P，使点P到边AB，BC的距离相等；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，连接 BP，若 AB=2，求△ ABP的面积．(★★) 21 . 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.(★★) 22 . 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.(★★) 23 . 如图，在△ ABC中， AB= AC= ，∠ BAC=45°，将△ ABC绕点 A按顺时针方向旋转得到△ AEF，连接 BE， CF相交于点 D．（1）求证： BE= CF；（2）当四边形 ACDE为菱形时，求 BD的长．(★★★★) 24 . 在中，，，是上一点，连接（1）如图1，若，是延长线上一点，与垂直，求证：（2）过点作，为垂足，连接并延长交于点.①如图2，若，求证：②如图3，若是的中点，直接写出的值（用含的式子表示）(★★★★) 25 . 已知二次函数，其中a＞0．（1）若方程有两个实根，且方程有两个相等的实根，求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴交于两点，且当时，恒成立，求实数m的取值范围．。

2020年福建省漳州市中考数学模拟考试试卷(无答案)

2020年福建省漳州市初三中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在下列各数中，最大的数是()A. −3B. 0C. √3D. 32.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，在它的三视图中是中心对称图形的是()A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 左视图和俯视图3.下列计算正确的是()A. b3⋅b3=2b3B. (a+2)(a−2)=a2−4C. (ab2)3=ab6D. (8a−7b)−(4a−5b)=4a−12b4.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 圆B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形5.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为()A. 15B. 150C. 200D. 20006.化简2xx2−9+13−x的结果是()A. 1x−3B. 1x+3C. 13−xD. 3x+3x2−97.五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，0为位似中心．且2OD=OD′，则AB：A′B′为()A. 2：3B. 3：2C. 1：2D. 2：18.下列四个选项中，不符合直线y=3x−2的性质的选项是()A. 经过第一、三、四象限B. y随x的增大而增大C. 与x轴交于(-2,0)D. 与y轴交于(0,-2)9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为()A. 52B. 52√10C. 310√10√10D. 3510.如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边AO在x轴上，边OB在y轴上，点D在边BC上，反比例函数y=−8x在第二象限的图像经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为()A. 12B. 10C. 8D. 6二、填空题（本大题共4小题，共12分）11.地球半径大约是6370km，用科学记数法表示为______m.12.如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在△AOB上的概率是________．13.如图，直线y=kx+3交坐标轴于两点，则不等式kx+3>0的解集是____________。

福建省漳州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(4)含解析

福建省漳州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．125B．95C．65D．1652．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A．55B．105C．103D．1533．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．115°4．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（）A．3B．23C 33D．2335．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，DE ∥AB ，若∠CDE=165°，则∠B 的度数为（）A ．15°B ．55°C ．65°D ．75°7．如图⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（）A ．B ．4C ．D ．88．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D 、E ，F 分别是CD ，AD 上的点，且CE ＝AF.如果∠AED ＝62°，那么∠DBF 的度数为( )A ．62°B ．38°C ．28°D ．26°9．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）10．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x 张铝片制作瓶身，则可列方程（）A ．1645(100)x x =-B ．1645(50)x x =-C ．21645(100)x x ⨯=-D ．16245(100)x x =⨯-11．九年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( )A ．1010123x x =-B ．1010202x x =-C ．1010123x x =+D ．1010202x x =+ 12．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是( )A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．观察下列一组数13，25，37，49，511，…探究规律，第n 个数是_____． 14．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=o ，3AB =，4BC = ，Rt MPN ∆，90MPN ∠=o ，点P 在AC 上，PM 交AB 于点E ，PN 交BC 于点F ，当2PE PF =时，AP =________．15．如图，点A 为函数y ＝9x (x ＞0)图象上一点，连接OA ，交函数y ＝1x(x ＞0)的图象于点B ，点C 是x 轴上一点，且AO ＝AC ，则△ABC 的面积为______.16．如图，在△ABC 中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上，其余两个顶点G 、H 分别在边AC 、AB 上，则矩形EFGH 的面积最大值为_____．17．二次函数y=（a-1）x 2-x+a 2-1 的图象经过原点，则a 的值为______．18．ABC V 与DEF V 是位似图形，且对应面积比为4：9，则ABC V 与DEF V 的位似比为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知2是关于x 的方程x 2﹣2mx+3m ＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为_____．20．（6分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元 /个)之间的对应关系如图所示．试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．21．（6分）解不等式组11232x x --≤，并将它的解集在数轴上表示出来．22．（8分）有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．23．（8分）先化简，再求值：13a-﹣219-a÷126-a，其中a＝1．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=3，求⊙O的直径．25．（10分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，点P是边OB上的点．（1）利用直尺和圆规在图1确定点P，使得PM=PN；（2）设OM=x，ON=x+4，①若x=0时，使P、M、N构成等腰三角形的点P有个；②若使P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是____________．26．（12分）已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．(1)如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB 于点M，交CD于点N．①∠AEM=∠FEM；②点F是AB的中点；(2)如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使，请判断△EFC的形状，并说明理由；(3)如图3，若E是OD上的动点(不与O，D重合)，连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当时，请猜想的值(请直接写出结论)．27．（12分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD 沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．【详解】解：连接AM，∵AB=AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM= 22AB BM-= 2253-=4，又S△AMC=12MN•AC=12AM•MC，∴MN=·AM CM AC= 125．故选A．【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．2．B【解析】作点E关于BC的对称点E′，连接E′G交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GG′⊥AB 于点G′，如图所示，∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴2255E G GG''+'=∴C四边形EFGH5故选B．【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，矩形的性质等，根据题意正确添加辅助线是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠C的度数，进而利用平行线的性质得出∠ABC的度数，利用角平分线的定义和三角形内角和解答即可．【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=130°，∴∠C=180°-130°=50°，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠A=50°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=25°，∴∠BDC=180°-25°-50°=105°，故选：B．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，关键是根据圆内接四边形的性质得出∠C的度数．4．C【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积．【详解】如图所示，单位圆的半径为1，则其内接正六边形ABCDEF中，△AOB是边长为1的正三角形，所以正六边形ABCDEF的面积为S6=6×12×1×1×sin60°33故选C．【点睛】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题，关键是根据正三角形的面积，正n边形的性质解答．5．C【解析】【详解】Q用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．6．D【解析】【分析】根据邻补角定义可得∠ADE=15°，由平行线的性质可得∠A=∠ADE=15°，再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°．【详解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键．7．C【解析】【详解】∵直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE=12 CD，∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，∴OE=CE，设OE=CE=x，∵OC=4，∴x2+x2=16，解得：x=22，即：CE=22，∴CD=42，故选C．8．C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF≌△ADE．详解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故选C．点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．9．B【解析】【分析】根据三视图的定义即可解答．【详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.10．C【解析】【分析】设用x 张铝片制作瓶身，则用()100x -张铝片制作瓶底，可作瓶身16x 个，瓶底()45100x -个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.【详解】设用x 张铝片制作瓶身，则用()100x -张铝片制作瓶底，依题意可列方程()21645100x x ⨯=-故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.11．C【解析】试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h ，则汽车的速度为2xkm/h ，由题意得，1010123x x =+．故选C ．考点：由实际问题抽象出分式方程．12．A【解析】【分析】过两把直尺的交点C 作CF ⊥BO 与点F ，由题意得CE ⊥AO ，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF ，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP 平分∠AOB【详解】如图所示：过两把直尺的交点C 作CF ⊥BO 与点F ，由题意得CE ⊥AO ，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF ，∴OP 平分∠AOB （角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选A ．【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．21n n + 【解析】【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n 个数分子的规律是n ，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n 个数的值．【详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，所以第n 个数就应该是：21n n +，故答案为21n n +. 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n 表示出来．14．1【解析】【分析】如图作PQ ⊥AB 于Q ，PR ⊥BC 于R ．由△QPE ∽△RPF ，推出PQ PR =PE PF=2，可得PQ=2PR=2BQ ，由PQ ∥BC ，可得AQ ：QP ：AP=AB ：BC ：AC=1：4：5，设PQ=4x ，则AQ=1x ，AP=5x ，BQ=2x ，可得2x+1x=1，求出x 即可解决问题．【详解】如图，作PQ ⊥AB 于Q ，PR ⊥BC 于R ．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四边形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴PQ PR=PEPF=2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，设PQ=4x，则AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+1x=1，∴x=35，∴AP=5x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．15．6.【解析】【分析】作辅助线，根据反比例函数关系式得：S△AOD=92, S△BOE=12，再证明△BOE∽△AOD，由性质得OB与OA的比，由同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论．【详解】如图，分别作BE⊥x轴，AD⊥x轴，垂足分别为点E、D，∴BE∥AD，∴△BOE∽△AOD，∴22BOEAODS OBS OAVV，∵OA=AC，∴OD=DC，∴S△AOD=S△ADC=12S△AOC，∵点A为函数y=9x（x＞0）的图象上一点，∴S△AOD=92，同理得：S△BOE=12，∴112992BOEAODSS==VV，∴13 OBOA=，∴23 ABOA=，∴23ABCAOCSS=VV，∴2963ABCS⨯==V，故答案为6.16．1【解析】【分析】设HG=x，根据相似三角形的性质用x表示出KD，根据矩形面积公式列出二次函数解析式，根据二次函数的性质计算即可．【详解】解：设HG=x．∵四边形EFGH是矩形，∴HG∥BC，∴△AHG∽△ABC，∴HGBC=AKAD，即8x=66KD-，解得：KD=6﹣34x，则矩形EFGH的面积=x（6﹣34x）=﹣34x2+6x=34﹣（x﹣4）2+1，则矩形EFGH的面积最大值为1．故答案为1．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、二次函数的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．17．-1【解析】【分析】将（2，2）代入y=（a-1）x 2-x+a 2-1 即可得出a 的值．【详解】解：∵二次函数y=（a-1）x 2-x+a 2-1 的图象经过原点，∴a 2-1=2，∴a=±1，∵a-1≠2，∴a≠1，∴a 的值为-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象过原点，可得出x=2时，y=2．18．2：1【解析】【分析】由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得ABC V 与DEF V 的位似比．【详解】解ABC V 与DEF V 是位似图形，且对应面积比为4：9，ABC V 与DEF V 的相似比为2：1，故答案为：2：1．【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．11【解析】【分析】将x=2代入方程找出关于m 的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m 的值，将m 的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三条边，根据三角形的周长公式即可得出结论．【详解】将x=2代入方程，得：1﹣1m+3m=0，解得：m=1．当m=1时，原方程为x 2﹣8x+12=（x ﹣2）（x ﹣6）=0，解得：x 1=2，x 2=6，∵2+2=1＜6，∴此等腰三角形的三边为6、6、2，∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=11．【点睛】考点：根与系数的关系；一元二次方程的解；等腰三角形的性质20．（1）y 是x 的一次函数，y=－30x+1（2）w=－30x 2＋780x －31（3）以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元【解析】【分析】（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵坐标相同．（2）销售利润=每个许愿瓶的利润×销售量．（3）根据进货成本可得自变量的取值，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润．【详解】解：（1）y 是x 的一次函数，设y=kx+b ，∵图象过点（10，300），（12，240），∴10k b 30012k b 240+=⎧⎨+=⎩，解得k 30b 600=-⎧⎨=⎩．∴y=－30x ＋1．当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，∴点（14，180），（16，120）均在函数y=－30x+1图象上．∴y 与x 之间的函数关系式为y=－30x+1．（2）∵w=（x －6）（－30x ＋1）=－30x 2＋780x －31，∴w 与x 之间的函数关系式为w=－30x 2＋780x －31．（3）由题意得：6（－30x+1）≤900，解得x≥3．w=－30x 2＋780x －31图象对称轴为：()780x 13230=-=⨯-． ∵a=－30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥3时，w 随x 增大而减小．∴当x=3时，w 最大=4．∴以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元．21．x≤1，解集表示在数轴上见解析【解析】【分析】首先根据不等式的解法求解不等式，然后在数轴上表示出解集．【详解】去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤3，去括号，得：3x﹣2x+2≤3，移项，得：3x﹣2x≤3﹣2，合并同类项，得：x≤1，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集．22．（1）14；（2）112．【解析】试题分析：（1）根据概率公式可得；（2）先画树状图展示12种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．解：（1）∵随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“﹣1”的只有1种，∴抽到数字“﹣1”的概率为14；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果，∴第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为1 12．23．-1【解析】【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后通分，并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝13a-﹣1(3)(3)a a+-•2（a﹣3）＝13a-﹣23a+＝23269a aa+-+-＝299aa--，当a＝1时，原式＝9119--＝﹣1．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）见解析（2）23【解析】解：（1）证明：连接OA，∵∠B=600，∴∠AOC=2∠B=1．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=2．又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=2．∴∠OAP=∠AOC﹣∠P=3．∴OA⊥PA．∵OA是⊙O的半径，∴PA是⊙O的切线．（2）在Rt△OAP中，∵∠P=2，∴PO=2OA=OD+PD．又∵OA=OD，∴PD=OA．∵33∴⊙O的直径为3．（1）连接OA，根据圆周角定理求出∠AOC，再由OA=OC得出∠ACO=∠OAC=2，再由AP=AC得出∠P=2，继而由∠OAP=∠AOC﹣∠P，可得出OA⊥PA，从而得出结论．（2）利用含2的直角三角形的性质求出OP=2OA，可得出OP﹣PD=OD，再由3O的直径．25．（1）见解析；（2）①1；②：x=0或2﹣4或4＜x＜2；【解析】【分析】（1）分别以M、N为圆心，以大于12MN为半径作弧，两弧相交与两点，过两弧交点的直线就是MN的垂直平分线；（2）①分为PM=PN，MP=MN，NP=NM三种情况进行判断即可；②如图1，构建腰长为4的等腰直角△OMC，和半径为4的⊙M，发现M在点D的位置时，满足条件；如图4，根据等腰三角形三种情况的画法：分别以M、N为圆心，以MN为半径画弧，与OB的交点就是满足条件的点P，再以MN为底边的等腰三角形，通过画图发现，无论x取何值，以MN为底边的等腰三角形都存在一个，所以只要满足以MN为腰的三角形有两个即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）①如图所示：故答案为1．②如图1，以M为圆心，以4为半径画圆，当⊙M与OB相切时，设切点为C，⊙M与OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴42=OM，当M与D重合时，即424=-=时，同理可知：点P恰好有三个；x OM DM如图4，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆．则⊙M 与OB 除了O 外只有一个交点，此时x=4，即以∠PMN 为顶角，MN 为腰，符合条件的点P 有一个，以N 圆心，以MN 为半径画圆，与直线OB 相离，说明此时以∠PNM 为顶角，以MN 为腰，符合条件的点P 不存在，还有一个是以NM 为底边的符合条件的点P ；点M 沿OA 运动，到M 1时，发现⊙M 1与直线OB 有一个交点； ∴当442x <<时，圆M 在移动过程中，则会与OB 除了O 外有两个交点，满足点P 恰好有三个；综上所述，若使点P ，M ，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是：x=0或424x =-或442x <<．故答案为x=0或424x =-或442x <<．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，有难度，本题通过数形结合的思想解决问题，解题的关键是熟练掌握已知一边，作等腰三角形的画法． 26．（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）△EFC 是等腰直角三角形．理由见解析；（3）．【解析】试题分析：(1)①过点E 作EG ⊥BC ，垂足为G ，根据ASA 证明△CEG ≌△FEM 得CE=FE ，再根据SAS证明△ABE ≌△CBE 得AE=CE ，在△AEF 中根据等腰三角形“三线合一”即可证明结论成立；②设AM=x ，则AF=2x ，在Rt △DEN 中，∠EDN=45°，DE=DN=x ， DO=2DE=2x ，BD=2DO=4x ．在Rt △ABD 中，∠ADB=45°，AB=BD·sin45°=4x ，又AF=2x ，从而AF=AB ，得到点F 是AB 的中点．；(2)过点E 作EM ⊥AB ，垂足为M ，延长ME 交CD 于点N ，过点E 作EG ⊥BC ，垂足为G ．则△AEM ≌△CEG(HL)，再证明△AME ≌△FME(SAS)，从而可得△EFC 是等腰直角三角形．(3)方法同第(2)小题．过点E 作EM ⊥AB ，垂足为M ，延长ME 交CD 于点N ，过点E 作EG ⊥BC ，垂足为G ．则△AEM ≌△CEG(HL)，再证明△AEM ≌△FEM (ASA)，得AM=FM ，设AM=x ，则AF=2x ，DN =x ，DE=x ，BD=x ，AB=x ，=2x:x=．试题解析：(1)①过点E 作EG ⊥BC ，垂足为G ，则四边形MBGE 为正方形，ME=GE ，∠MFG=90°，即∠MEF+∠FEG=90°，又∠CEG+∠FEG=90°，∴∠CEG=∠FEM ．又GE=ME ，∠EGC=∠EMF=90°，∴△CEG ≌△FEM ．∴CE=FE ，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=CB ，∠ABE=∠CBE=45°，BE=BE ，∴△ABE≌△CBE．∴AE=CE，又CE=FE，∴AE=FE，又EM⊥AB，∴∠AEM=∠FEM．②设AM=x，∵AE=FE，又EM⊥AB，∴AM=FM=x，∴AF=2x，由四边形AMND为矩形知，DN=AM=x，在Rt△DEN中，∠EDN=45°，∴DE=DN=x，∴DO=2DE=2x，∴BD=2DO=4x．在Rt△ABD 中，∠ADB=45°，∴AB=BD·sin45°=4x·=4x，又AF=2x，∴AF=AB，∴点F是AB的中点．(2)△EFC是等腰直角三角形．过点E作EM⊥AB，垂足为M，延长ME交CD于点N，过点E作EG⊥BC，垂足为G．则△AEM≌△CEG(HL)，∴∠AEM=∠CEG，设AM=x，则DN=AM=x，DE =x，DO=3DE=3x，BD=2DO=6x．∴AB=6x，又，∴AF=2x，又AM=x，∴AM=MF=x，∴△AME≌△FME(SAS)，∴AE=FE，∠AEM=∠FEM，又AE=CE，∠AEM=∠CEG，∴FE=CE，∠FEM=∠CEG，又∠MEG=90°，∴∠MEF+∠FEG=90°，∴∠CEG+∠FEG=90°，即∠CEF=90°，又FE=CE，∴△EFC是等腰直角三角形．(3)过点E作EM⊥AB，垂足为M，延长ME交CD于点N，过点E作EG⊥BC，垂足为G．则△AEM≌△CEG(HL)，∴∠AEM=∠CEG．∵EF⊥CE，∴∠FEC =90°，∴∠CEG+∠FEG=90°．又∠MEG =90°，∴∠MEF+∠FEG=90°，∴∠CEG=∠MEF，∵∠CEG =∠AEF，∴∠AEF=∠MEF，∴△AEM≌△FEM (ASA)，∴AM=FM．设AM=x，则AF=2x，DN =x，DE=x，∴BD=x．∴AB=x．∴=2x:x=．考点：四边形综合题.27．△A′DE是等腰三角形；证明过程见解析.【解析】试题分析:当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△E FC′．先证明CD=DA=DB，得到∠DAC=∠DCA，由AC∥A′C′即可得到∠DA′E=∠DEA′由此即可判断△DA′E的形状．由EF∥AB 推出∠CEF=∠EA′D，∠EFC=∠A′D′C=∠A′DE，再根据A′D=DE=EF即可证明．试题解析：当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形．∵四边形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠CEF=∠DA′E，∠EFC=∠CD′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C=∠EFC，在△A′DE和△EFC′中，，∴△A′DE≌△EFC′．考点：1.菱形的性质；2.全等三角形的判定；3.平移的性质．。

福建省漳州市2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题含解析

福建省漳州市2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，▱ABCD 对角线AC 与BD 交于点O ，且AD ＝3，AB ＝5，在AB 延长线上取一点E ，使BE ＝25AB ，连接OE 交BC 于F ，则BF 的长为( )A ．23B ．34C ．56D ．12．要使式子2a a +有意义，a 的取值范围是（） A ．0a ≠ B ．且0a ≠ C ．2a >-. 或0a ≠ D ．2a ≥- 且0a ≠3．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．4．平面直角坐标系内一点()2, 3P -关于原点对称点的坐标是（）A ．()3,2-B ．()2,3C ．()2,3--D ．()2,3-5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )．A ．3229x x -=+B ．3(2)29x x -=+C ．2932x x +=- D ．3(2)2(9)x x -=+ 6．如图，正六边形ABCDEF 中，P 、Q 两点分别为△ACF 、△CEF 的内心．若AF=2，则PQ 的长度为何？（）A ．1B ．2C ．23﹣2D ．4﹣237．如图，矩形ABCD 中，12AB =，13BC =，以B 为圆心，BA 为半径画弧，交BC 于点E ，以D 为圆心，DA 为半径画弧，交BC 于点F ，则EF 的长为（）A ．3B ．4C ．92D ．58．长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为（）A ．205万B ．420510⨯C ．62.0510⨯D ．72.0510⨯9．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A ．0.21×108B ．21×106C ．2.1×107D ．2.1×10610．一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列叙述错误的是（）A ．AB 两地相距1000千米B ．两车出发后3小时相遇C ．动车的速度为10003D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶20003千米到达A地11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF 离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m12．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．14．如图，两个三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1，则BD=_____．15．分解因式：a2b−8ab+16b=_____．16．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．17．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为．18．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是_____（请写出盈利或亏损）_____元．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC＝4，AC＝1．点P是斜边AB上一点，过点P作PM⊥AB 交边AC或BC于点M．又过点P作AC的平行线，与过点M的PM的垂线交于点N．设边AP＝x，△PMN 与△ABC重合部分图形的周长为y．（1）AB＝．（2）当点N在边BC上时，x＝．（1）求y与x之间的函数关系式．（4）在点N位于BC上方的条件下，直接写出过点N与△ABC一个顶点的直线平分△ABC面积时x的值．20．（6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E．（1）依题意补全图形；（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．21．（6分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为»BD的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC＝13，求⊙O的半径．22．（8分）试探究：小张在数学实践活动中，画了一个△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，再以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心，AD长为半径画弧交AC于点E，如图1，则AE＝；此时小张发现AE2＝AC•EC，请同学们验证小张的发现是否正确．拓展延伸：小张利用图1中的线段AC及点E，构造AE＝EF＝FC，连接AF，得到图2，试完成以下问题：（1）求证：△ACF∽△FCE；（2）求∠A的度数；（3）求cos∠A的值；应用迁移：利用上面的结论，求半径为2的圆内接正十边形的边长．23．（8分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE 交BA延长线于点F，且AD2=DE•DF．(1)求证：△BFD∽△CAD；(2)求证：BF•DE=AB•AD．24．（10分）我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°.(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.25．（10分）已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．26．（12分）如图，已知∠AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN （保留作图痕迹，不写作法）27．（12分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】首先作辅助线：取AB的中点M，连接OM，由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：△EFB∽△EOM与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值．【详解】取AB的中点M，连接OM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB=OD，∴OM∥AD∥BC，OM=12AD=12×3=32，∴△EFB∽△EOM，∴BF BE OM EM=，∵AB=5，BE=25 AB，∴BE=2，BM=52，∴EM=52+2=92，∴2 39 22 BF＝，∴BF=23，故选A．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题．2．D【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【详解】解：∵a有意义，∴a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.故本题答案为：D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0.3．C【解析】【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。

福建省漳州市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题含解析

福建省漳州市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．-118D．1182．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里3．下列各式正确的是( )A．0.360.6±=±B．93=±C．33(3)3-=D．2(2)2-=-4．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）A．14.4×103B．144×102C．1.44×104D．1.44×10﹣45．如图，在正方形ABCD中，AB＝12xx，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A．B．C．D．6．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（）．A．B．C．D．7．计算3×（﹣5）的结果等于（）A．﹣15 B．﹣8 C．8 D．158．将抛物线绕着点（0，3）旋转180°以后，所得图象的解析式是（）．A．B．C．D．9．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．10．若二元一次方程组3,354x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为,,x ay b=⎧⎨=⎩则-a b的值为（）A．1 B．3 C．14-D．7411．下列四个命题，正确的有（）个．①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数③无理数与无理数之和是无理数④无理数与无理数之积是无理数．A．1 B．2 C．3 D．412．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y ＝kx+b 与直线y ＝mx+2相交于点A(32-，-1)，则不等式mx+2＜kx+b ＜0的解集为____．14．如图，A 、B 是双曲线y=kx上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若D 为OB 的中点，△ADO 的面积为3，则k 的值为_____．15．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表所示： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y…﹣8﹣31…当y ＜﹣3时，x 的取值范围是_____．16．计算：()()a a b b a b +-+=_____________.17．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1=30°，则∠2=___18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+c （a ≠0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A ，B ，C ，则ac 的值是________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且»»»AF FC CB==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若CD=23，求⊙O的半径．21．（6分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800 900小货车400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．22．（8分）某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：（1）这次知识竞赛共有多少名学生？（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．23．（8分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图1和如图2所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1600名学生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（3）如果第一组有两名女生和两名男生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．24．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；。

漳州市2020年初中毕业学业水平考试数学模拟卷

漳州市2020年初中毕业学业水平考试数学模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·江阴期中) 下列各式中，互为相反数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和2. （3分）(2019·福田模拟) 由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收，票房有望突破50亿元，其中50亿元可用科学记数法表示为（）元．A . 0.5×1010B . 5×108C . 5×109D . 5×10103. （3分）(2020·深圳模拟) 如图，，，，则（）A .B .C .D .4. （3分）下列计算正确的是（）A . 3a+2b=5aB .C .D .5. （3分）(2020·南县) 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）(2020·雅安) 一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （3分） (2018七下·深圳期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（）A . 15B . 18C . 20D . 228. （3分） (2019七下·永新-泰和期末) 事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A . 可能事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 必然条件9. （3分） (2016九上·罗庄期中) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）(2017·茂县模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB= ，则弦AC的长为（）A .B . 5C .D .二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2019七下·伊通期末) 计算：（ + ）=________．12. （3分）(2018·乐山) 化简的结果是________13. （3分） (2016七上·大同期末) 一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，原售价为________元．14. （3分）八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队78910101010998乙队778910109101010（1）甲队成绩的中位数是________ 分，乙队成绩的众数是________ 分．（2）计算甲队的平均成绩和方差_________（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________ 队．15. （3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是________ ．16. （3分） (2017九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．三、计算题 (共1题；共6分)17. （6分） (2017七下·金牛期中) 计算：（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2 ）×（﹣）﹣1（2）5a2b÷（﹣ ab）•（2ab2）2（3）（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣3y）2 ．四、解答题 (共5题；共33分)18. （6分）(2016·宿迁) 如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P 在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73）19. （6分） (2018九上·吴兴期末) 2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。

2020-2021学年福建省漳州市中考数学仿真模拟试题及答案解析

漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列各数中正数是A.2B.-21C.0D.-2 2.下列运算正确的是A. 4m ·2m =8mB.（2m ）3=5mC.3m ÷2m =mD.3m -2m =23.使分式32-x 有意义的x 的取值范围是 A.x ≤3 B.x ≥3 C.x ≠3 D.x =34.如图，几何体的俯视图是5.用下列一种多边形不能铺满地面的是A.正方形B.正十边形C.正六边形D.等边三角形6.若反比例函数x y 8=的图像经过点（-2，m ），则m 的值是 A.41 B.-41 C.-4 D.4 7.下列命题中假命题是A.平行四边形的对边相等B.等腰梯形的对角线相等C.菱形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相垂直8.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是9.某日福建省九地市的最高气温统计如下表：地方福州莆田泉州厦门漳州龙岩三明南平宁德最高气温（℃） 29 28 30 31 31 30 30 32 28针对这组数据，下列说法正确的是A.众数是30B.极差是1C.中位数是31D.平均数是2810.二次函数)0(y 2≠++=a c bx ax 的图像如图所示，下列结论正确的是A.0<aB.042<-ac bC.当31<<-x 时，0>yD.-ab 2=1 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置）A.B.C.D. 11.分解因式：=+a ab 2. 12.据“维基百科”最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千种语种中位列第21名，目前有约70010000人使用闽南语，70010000用科学计数法表示为 .13.如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∠B=70°，∠ADE= °.14.某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有名.15.如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是 .16.如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读书恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米.三、解答题（共9小题，满分86分.）17.（满分8分）计算：|-4|-16+cos30°.18.（满分8分）解方程：0142=+-x x . 19.（满分8分）如图， ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，且BE=DF.（1）图中共有对全等三角形；（2）请写出其中一对全等三角形： ≅ ，并加以证明.20.（满分8分）漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A 、B 、C 三地销售，要求运往C 地的件数是运往A 地件数的3倍，各地的运费如下表所示：A 地B 地C 地运费（元/件） 20 10 15（1）设运往A 地的水仙花x （件），总运费为y （元），试写出y 与x 的函数关系式；（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A 地的水仙花多少件？21.（满分8分）有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A.菱形，B.平行四边形，C.线段，D.角，将这四张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明.22.（满分8分）钓鱼岛是中国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A 、B 的距离，如图，我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C 处，测得端点A 的俯角为45°，然后沿着平行于AB 的方向飞行3.2公理到点D,并测得端点B 的俯角为37°，求钓鱼岛两段AB 的距离.（结果精确到0.1公里，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41）23.（满分9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别是A （-2，3）、B （-1，2）、C （-3，1），△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1.（1）在正方形网格中作出△A 1B 1C 1；（2）在旋转过程中，点A 经过的路径的长度为；（结果保留π）（3）在y 轴上找到一点D ，使DB+DB 1的值最小，并求出D 点坐标.24.（满分14分）（1）问题探究数学课堂上，李老师给出以下命题，要求加以证明.如图1，在△ABC 中，M 为BC 的中点，且MA=21BC ，求证：∠B=90°. 同学们经过思考、讨论、交流，得到以下证明思路：思路一：直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理……思路二：延长AM 到D 使DM=MA ，连接DB 、DC ，利用矩形的知识……思路三：以BC 为直径作圆，利用圆的知识……思路四：……请选择一种方法写出完整的证明过程；（2）结论应用李老师要求同学们很好地理解（1）中命题的条件和结论，并直接运用（1）总命题的结论完成以下两道作业：①如图2，线段AB 经过圆心O ，交⊙O 于点A 、C ，点D 在⊙O 上，且∠DAB=30°,OA=a ，OB=2a ，求证：直线BD 是⊙O 的切线；②如图3，△ABC 中，M 为BC 的中点，BD ⊥AC 于D ，E 在AB 边上，且EM=DM ，连接DE 、CE ，如果∠A=60°，请求出△ADE 与△ABC 面积的比值.25.（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA=2，OC=6，在OC 上取点D 将△AOD 沿AD 翻折，使O 点落在AB 边上的E 点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P 从D 点出发沿线段DA →AB 移动，且一直角边始终经过点D ，另一直角边所在直线与直线DE 、BC 分别交于点M 、N.（1）填空：D 点坐标是（，），E 点坐标是（，）；（2）如图1，当点P 在线段DA 上移动时，是否存在这样的点M ，使△CMN 为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，当点P线段AB上移动时，设P点坐标为（x,2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系，并求S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围.。

福建省漳州市2020年初中毕业升学考试数学模拟试卷

福建省漳州市2020年初中毕业升学考试数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） (共10题；共40分)1. （4分） (2019七上·鞍山期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . 1，5B . ，6C . ，5D . 1，62. （4分）(2017·昆山模拟) 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （4分）(2020·盐城) 2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .4. （4分） (2020八下·曹县月考) 某班10名学生体育测试的成绩(单位：分)分别为：58，60，59．52，58，55，57，58，49，57。

则这组数据的众数、中位数分别为（）A . 58，57.5B . 57，57.5C . 58，58D . 58，575. （4分）若，，则等于（）A . 5B . 3C . 15D . 106. （4分） (2020七下·海勃湾期末) 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q7. （4分）将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）A . 3B . 8C .D .8. （4分） (2018八上·彝良期末) 小朱要到距离家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸的速度比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （4分）已知抛物线y=﹣x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD 与△PEA相似吗？（）A . 始终不相似B . 始终相似C . 只有AB=AD时相似D . 无法确定10. （4分）如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）A . Rt△ACD和Rt△BCE全等B . OA=OBC . E是AC的中点D . AE=BD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）(2017·桂平模拟) 2的算术平方根是________．12. （5分）(2019·鄂州) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是________.13. （5分）下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有________．（ 1 ）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3），（4）y=﹣x2 ．14. （5分）(2020·定海模拟) 在抗疫一线中，火神山医院的一间重症监护室一天需6名护士护理，两人一组，每4小时轮换，6名护士的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号，则1号和2号恰好在同一组的概率是________15. （5分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________ ．16. （5分）(2020·鞍山模拟) 如图，已知四边形ABCD是菱形，BC∥x轴，点B的坐标是(1， )，坐标原点O是AB的中点.动圆⊙P的半径是，圆心在x轴上移动，若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则点P的横坐标m 的取值范围是________.三、解答题（本题有8小题，第17 20题每题8分，第21题10 (共8题；共80分)17. （8分）(2017·兰山模拟) 计算：（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣+2sin60°．18. （8分） (2019七上·杨浦月考) 已知：，求的值19. （8分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）20. （8分）(2017·东平模拟) 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．21. （10.0分） (2020七上·莘县期末) 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

2020届福建省漳州市初中毕业班居家适应训练数学试题(word无答案)

2022年福建省漳州市初中毕业班适应性练习(二)数学试题

2020年初中毕业班学业水平适应性测试 数学(参考答案)

2020年福建漳州市初中毕业班数学质检卷

福建省漳州市2020届高考数学适应性测试(居家分散测试)试题 理(PDF)参考答案

福建省漳州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析

福建省漳州市2020届初中毕业班居家适应训练数学试题

2020届福建省漳州市初中毕业班居家适应训练数学试题(word无答案)

2020年福建省漳州市中考数学模拟考试试卷(无答案)

福建省漳州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(4)含解析

福建省漳州市2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题含解析

福建省漳州市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题含解析

漳州市2020年初中毕业学业水平考试数学模拟卷

2020-2021学年福建省漳州市中考数学仿真模拟试题及答案解析

福建省漳州市2020年初中毕业升学考试数学模拟试卷

2020年初中毕业班学业水平适应性测试数学(参考答案)

福建省漳州市2020届高考数学适应性测试(居家分散测试)试题理(PDF)参考答案