1.2.1平面的基本性质
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1.2.1节平面的基本性质(一)
学习目标:
初步了解平面的概念;了解平面的基本性质(公理3
1 );能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系;能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.
重点难点:
正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系,平面的基本性质.
一、课前预习
1.
直线的特征:______,________,_________ 直线的画法:
直线的表示方法:平面的特征:______,________,________ 平面的画法
平面的表示方法:
2.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系:点与直线的位置关系:
点与平面的位置关系:
直线与平面的位置关系:
3.平面的基本性质:
公理1:文字语言描述为:
图形语言表示为:
符号语言表示为:
公理2:文字语言描述为:
图形语言表示为:
符号语言表示为:
公理3:文字语言描述为:
图形语言表示为:
符号语言表示为:
二、课堂研讨
例1. 按照给出的要求,完成两个相交平面作图,线段AB 是两个平面的交线
例2.正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平面
A 1C 1,A 1
B 1,B 1
C 1,分别记作γβα,,,试用适当的符号填空.
111____,___)4(BB B A ==γββα
γβα________,______,_____)5(11111B A BB B A
例3.已知:Q BC R AC P AB ABC =⋂=⋂=⋂∆αααα,,外,在平面 求证:P,Q,R 三点共线。
,_______)1(1αA α_______1B ,_______)2(1γB γ_______1C ,_______)3(1βA β_______1D P A B C
R Q
α