调和分析中的显著性检验Fisher检验表
(完整word版)常用显著性检验.
常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。
包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。
2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。
3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。
4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。
常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。
5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。
用于两个或多个百分比(率)的比较。
常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。
6.零反应检验用于计数资料。
是当实验组或对照组中出现概率为0或100％时，X2检验的一种特殊形式。
属于直接概率计算法。
7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。
可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。
其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。
所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。
8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。
计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。
在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。
检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。
那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。
那么这样的结果是没有什么意义的，或者说是意义不大的。
Fisher_精确检验及实例分析
Fisher 精确检验检验两个二进制变量是否是独立的。
该检验可以分析 2x2 列联表，并产生精确的 p 值，以检验以下假设：· H0：行变量和列变量是独立的· H1：行变量和列变量是相关的Fisher 精确检验中的 p 值对于所有样本数量都是准确的，而当单元格计数较小时，用于检查相同假设的卡方检验的结果可能不准确。
例如，可以使用 Fisher 精确检验来分析下面的竞选结果列联表，以确定投票是否独立于投票人的性别。
候选人 A 候选人 B对于该表，Fisher 精确检验产生的 p 值为 0.263。
由于该 p 值大于常用的 a 水平，因此数据与原假设一致。
因而，没有证据表明在竞选中投票人的性别会影响其选择。
您还可以使用 Fisher 精确检验来确定两个总体比率是否相等。
对于此应用，原假设假定两个总体比率是相等的 (H0:p = p)；备择假设可以是左尾 (p < p)、右尾 (p > p)，或双尾 (p≠ p)。
Fisher 精确检验作为两个比率的检验十分有用，因为它对于所有样本数量都是准确的，而当事件数小于 5 时，以及试验数减去事件数的结果小于 5 时，基于正态近似的 2 个比率的检验可能不准确。
Fisher 精确检验基于超几何分布。
因此，p 值在表的边际合计中是有条件的。
实例：下面用R语言实现检验：> x=c(1,9,11,3)> alle<-matrix(x, nrow=2)> fisher.test(alle,alternative ="two.sided")Fisher's Exact Test for Count Datadata: allep-value = 0.002759alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 195 percent confidence interval:0.0006438284 0.4258840381sample estimates:odds ratio0.03723312通过> help(fisher.test) 来查看使用说明，alternative = "two.sided"是双侧检验，可以根据说明进行调整为单侧'"greater"' or '"less"'.fisher.test package:stats R DocumentationFisher's Exact Test for Count DataDescription:Performs Fisher's exact test for testing the null of independenceof rows and columns in a contingency table with fixed marginals.Usage:fisher.test(x, y = NULL, workspace = 200000, hybrid = FALSE,control = list(), or = 1, alternative = "two.sided",conf.int = TRUE, conf.level = 0.95,simulate.p.value = FALSE, B = 2000)Arguments:x: either a two-dimensional contingency table in matrix form, ora factor object.y: a factor object; ignored if 'x' is a matrix.fisher.test {stats}R Documentation Fisher's Exact Test for Count DataDescriptionPerforms Fisher's exact test for testing the null of independence of rows and columns in a contingency table with fixed marginals.Usagefisher.test(x, y = NULL, workspace = 200000, hybrid = FALSE,control = list(), or = 1, alternative = "two.sided",conf.int = TRUE, conf.level = 0.95,simulate.p.value = FALSE, B = 2000)Argumentsx either a two-dimensional contingency table in matrix form, or a factor object.一个二维矩阵形式的列联表,或一个因素对象。
Fisher 最低显著性差异
Fisher 最低显著性差异 (LSD) 法
在方差分析中用于在将个别误差率控制到指定水平的同时为因子水平均值之间
的配对差异创建置信区间。
Fisher 法随后使用个别误差率和比较次数为所有置信区间计算整体置信水平。
此整体置信水平是所有置信区间包含实际差值的概率。
进行多重比较时考虑整体误差率很重要，因为对于一系列比较而言，发生类型 I 错误的几率比单独进行任何一个单个比较的误差率都要高。
例如，您正在测量内存芯片的响应时间。
从 5 个不同制造商抽取了 25 个芯片。
方差分析产生的 p 值为 0.01，使您推断出至少一个制造商的均值不同于其他制造商。
您决定查看 5 家工厂之间的所有 10 个比较，以具体确定哪些均值不同。
使用Fisher 法，可以指定每个比较的个别误差率都应为 0.05（等效于 95% 置信水平）。
Minitab 将创建这十个 95% 置信区间，并计算出这一组置信区间将产生71.79% 整体置信水平。
了解这种情况后，然后就可以查看置信区间，以确定是否有置信区间不包括零，从而表明存在显著差异。
第四章 显著性检验.ppt
本章主要内容及难点
1.首先介绍显著性检验的基本原理和步骤; 2.其次介绍显著水平、两类错误、一尾检验、
两尾检验的概念； 3.单个样本平均数的t检验 4.配对资料t检验，非配对资料t检验 5.百分数资料的u检验 难点：显著性检验基本原理理解，t检验、u
检验的使用条件。
第一节 显著性检验 的基本原理
总体
抽样 分布
样本 样本 样本 样本 样本
统计 推断
总体
图 抽样分布与统计推断的关系
第四章 显著性检验
统计推断 假设检验 参数估计
显著性检验 点估计 区间估计 t, u, F,χ2检验
第一节 显著性检验基本原理 第二节 单个样本平均数的显著性检验 第三节 两个样本平均数差异的显著性检验 第四节 百分数资料的显著性检验 率五节 参数的区间估计
布规律，计算表面差异（x 0 ）全
由抽样误差造成的概率有多大。也就是 计算无效假设成立这个事件的概率有多 大。
x
本例是在无效假设H0： 0 成立的前
提下，研究从N（300，9.52）总体中以n=9
抽样所得样本平均数 x 的分布。由抽样分
布结论知：
x~N(,x2)~N0,2/n
正态分布概率计 是算 对首 变x标 先 量准化
一、显著性检验的意义
显著性检验的意义在于：区分样本统计 数与所在总体参数的差异是由试验误差 引起，还是二者本质不同。
例如，大豆籽粒蛋白质含量高于45%(记为 μ0)的品种为高蛋白品种。某种子公司对一大 豆新品种随机抽取5个样品进行测定。我们
0.05，即表面差异属于试验误差的可能 性大。统计学上把这一检验结果表述为： “总体平均数μ与μ0差异不显著”；
能否根据1.5%就认定该大豆新品种就是高蛋白 品种？
四格表资料的Fisher确切概率法资料讲解
例14 某省甲、乙两市分别用抽样调查了解2000 年食管癌的死亡率。甲市抽查了1万人，死于食 管癌的有32人；乙市抽查了2万人，食管癌死亡 人数为48人。问两市食管癌死亡率是否相同？ H0：1=2，即两市食管癌死亡率相同 H1：1 2 ，即两市食管癌死亡率不同 =0.05
27
☆Poisson分布的应用☆
p1=70/100=0.70 p2=60/120=0.50 pc =(70+60)/(100+120)=0.5909
12
☆二项分布的应用☆
1. 估计总体率的可信区间 （1）查表法 (n50，特别是p远离0.5时) （2）正态近似法 (n>50 且 np5 和n(1-p) 5 ) 2. 样本率与已知总体率比较的假设检验 （1）直接计算概率法（ π0偏离0.5较远, X 较小, 单侧检验 ）
=1 =2
=3
=4
=6
35
2 分布曲线
卡方检验基本思想
2 分布的概念
2 分布
(=10,20,30,50)
=10 =20
=30
=50
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2 分布特点
卡方检验基本思想
2 分布的概念
2 2
分布的形状依赖 2于自由度ν 的大小： ① 当自由度ν≤2时， 曲 2线呈“L”型；
② 随着ν 的增加， 曲线逐渐趋于对称； ③ 当自由度ν →∞时， 曲线逼近于正态曲线。
p2=112/153=0.73203, pc =(101+112)/(205+153)=0.59497
11
两样本率比较
例6 某研究者在某地区随机抽取10岁儿童100 人，20岁青年120人，检查发现10岁儿童中有 70人患龋齿，20岁青年中有60人患龋齿，问该 地区10岁儿童与20岁青年患龋齿率是否相等？
几种常见的显著性检验方法
几种常见的显著性检验方法
1.tukey(johnwildertukey)test最著名的有2个：
主要应用于3组或以上的多重比较。
比如说一共有4组数据，两两比较产生6个统计值，tukey-test用于生成一个criticalvalue来控制总体误差（familywiseerrorrate，fer），与tukeytest相类似的是dunnetttest，它是控制多对一比较（即3组同时和一个参照组比较）的fer。
（2）tukeytrendtest
主要用作检验同一药物相同剂量下和参考药物的线性关系。
tukeytrendtest直观但及其高效率,就是生物统计学常用的方法。
2.t-test
t检验，这是1905年w.s.oosset氏首先提出的，当时他以“student”为笔名发表，故至今有的书籍仍称之为“学生氏检验”。
t可能是倍数的意思(times)，t就是样本均数
sx(x)与总体均数(“)间相距几倍标准误(sx)。
t检验是用于比较两均数间相差是否显著的。
t检验过程：就是对两样本均数(mean)差别的显著性展开检验。
唯t检验须晓得两个
总体的方差(variances)与否成正比；t检验值的排序会因方差与否成正比而有所不同。
也就是说，t检验须依方差齐性(equalityofvariances)结果。
所以，spss在展开t-testforequalityofmeans的同时，也必须搞levene'stestforequalityofvariances。
显著性检验PPT课件
取9个果穗 ，测得平均单穗重 穗重有无真实影响？
308g，试问这种药剂对该品种玉米的平均单 0
x
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（一）提出假设
首先对样本所在的总体作一个假设。假设喷洒了药剂的玉米单穗重总体平
均数 与原来的玉米单穗重总体平均数 之间没有真实差异，即
或
。也就是假设表面差异
没有差异的假设 H0：
没有差异， 或者是 与 0
未被否定，这有两种可能存在： 或者是 有差异而因为试验误差大被掩盖了。
u
与 确实
0
0
0
0
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因而，不能仅凭统计推断就简单 地作出绝对肯定或绝对否定的结论。
“有很大的可靠性，但有一定的 错误率” 这是统计推断的基本特点。
设H0，同时要冒5%下错结论的风险； 经 检验获得“差异极显著”的结论，我们 有99%的把握否定无效假设H0，同时要冒1%下错结论的风险；而经
检验获得“差异不显著”的结论，在统计学上是指“没有理由”否定无效假设H0，
同样也要冒下错结论的风险。
u
u
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显著性检验可能出现两种类型的错误： Ⅰ型错误 与Ⅱ型错误。
u 上述显著性检验利用了 分布来估计出∣u∣≥2.526的两尾概率，所以称
为 检验.
u
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三、显著水平与两种类型的错误
(一)显著水平
用来否定或接受无效假设的概率标准叫显著水平，记作 学研究中常取
=0.05，称 为 5% 显 著 水 平； 或 =0.01，称 为 1% 显 著 水 平 或 极显著水平。
显著性检验
显著性检验1、什么是显著性检验显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。
或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。
显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。
抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。
2、显著性检验的含义显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。
常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设（或零假设）(null hypothesis) ，与H0对立的假设记作H1，称为备择假设(alternative hypothesis) 。
⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，其出现的概率通常记作α；⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作β。
通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。
这样的假设检验又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。
最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。
一般情况下，根据研究的问题，如果放弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。
3、显著性检验的原理一、无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。
所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。
经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。
f值临界值表
f值临界值表
F值临界值表是一种用于判断实验组和对照组之间是否存在显著差异的工具。
在统计学中，F值表示方差分析的结果，用于检验多个总体平均数是否相等。
F值临界值表提供了不同自由度和显著性水平下的临界值，以便将实际观测到的F值与临
界值进行比较，从而判断实验组和对照组之间是否存在显著差异。
以下是一个简单的F值临界值表示例：
显著性水平：0.05
自由度：1, 8
F临界值：4.30
如果观测到的F值大于临界值（本例中为4.30），则可以认为实验组和对照组之间存在显著差异。
否则，如果观测到的F值小于临界值，则不能拒绝实验组和对照组相等的假设，即认为实验组和对照组之间不存在显著差异。
需要注意的是，F值临界值表的具体数值可能因不同的统计软件或文献而有所
差异。
因此，在进行统计分析时，建议查阅相关的统计学书籍或咨询专业人士以获取准确的临界值。
F检验及公式
F 检验
F 检验法是英国统计学家Fisher 提出的，主要通过比较两组数据的方差 S 2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。
至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F 检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。
F 检验又叫方差齐性检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t 检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F 检验。
简单的说就是 检验两个样本的 方差是否有显著性差异 这是选择何种T 检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
F 检验公式如下：
样本标准偏差的平方，两组数据就能得到两个S 2值，S 12和S 22。
F= S 12/ S 22。
由f 大和f 小（f 为自由度n-1),查得F 。
然后计算的F 值与查到的F 表值比较。
如果S 12 S 22 F= S 2＝ ∑(X 1-X 2)2 n-1
F < F表表明两组数据没有显著差异； F ≥F表表明两组数据存在显著差异，置信度95%时F值(单边)为大方差数据的自由度；f为小方差数据的自由度。