分数百分数应用题解题方法[1]
分数百分数应用题解题思想(一通百通)

分数应用题解题思想介绍金仁虎一、分配思想分配思想就是根据题中的数量关系,从已知条件入手,通过列式,先求出单位“1”,再由单位“1”的量进行分配。
其具体思路我们还是从第十一册教材第63页的思考题谈起。
1.基本题:同学们参加野营活动。
一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗,老师问他领多少,他说领55个。
又问:“多少人吃饭?” 他说:“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗。
”算一算这个同学给多少人领碗。
〔分析与解〕这是一道六年级的思考题,解答此题可以用多种方法。
(1)方程法。
设:共有X人X+X+X=55解得X=3O。
(2)算术法。
55÷(l++)=55÷1=3O(人)(3)此题还可以直接求最小公倍数来解。
根据“一人一个饭碗,二人一个菜碗,三人一个汤碗”的条件可得:[1、2、3]=6(6是1、2、3的最小公倍数)。
即:每6人为一桌,每桌所需的碗数为:饭碗:6÷l=6(个);菜碗:6÷2=3(个);汤碗:6÷3=2(个)。
共计:6+3+2=11(个)→每桌的总碗数。
这样野营的同学正好可以安排:55÷11=5(桌),而每桌都是6人,即共有6×5=3O人参加野营。
此题运用最小公倍数来解,不但可以拓宽六年级同学的解题思路,更重要的是为四、五年级同学开辟了一条解题途径。
2.变形题。
节日期间给某班同学发水果,每人3个桔子,每2人3个苹果,每4人3根香蕉,最后又给每人发1个梨,结果共发水果2OO个,求该班有多少个同学?每种水果各多少个?[分析与解] 每人所发水果情况:桔子3(个);苹果1(个);香蕉(个);梨1(个)。
(l)方程法。
设:共有X人X+3X+1X+X=200解得X=32(人)(2)算术法。
200÷(1+3+l+)=2OO÷6=32(人)(3)最小公倍数法(同学们自己思考列式)。
在求出单位“1”为32人以后,根据分配思想分别算出每种水果的个数,即:桔子3×32=96(个)苹果32×l=48(个)香蕉32×=24(个)梨子1×32=32(个)3.综合题:星期日某车间去郊外植树,休息时每人发2瓶汽水,每3人发2瓶果汁,每6人发2瓶雪碧,结果共发饮料180瓶,在这些人中,每人植一棵松树,每2人植5棵杨树,每3人植4棵柳树,每5人植3棵杏树,求该车间共植树多少棵?〔分析与解〕此题综合性很强,实际上是把前两个分配思想的小题合在一起。
六年级分数应用题解题方法

六年级分数应用题解题方法分数(百分数)应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。
数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示,从而降低解题难度的基本方法。
对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。
例如,在求一桶油原来有多少千克的问题中,我们可以画出线段图,清楚地看出油的千克数乘以(1-1/5)等于20+22,从而得出油的千克数为70.同样地,在求一堆煤原来有多少千克的问题中,我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系,得出煤的千克数乘以(1-20%-50%)等于290+10,从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。
例如,在求缝纫机厂女职工人数的问题中,我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率,从而得出女职工占厂职工人数的7/20,男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系,得出全厂人数为480人。
在转化思想方面,例如在求一批大白菜的千克数的问题中,我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式,再用线段图进行分析。
根据第一天卖出后余下的240千克大白菜,可以得出对应分率为1-1/3,从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5,可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得:甲:乙=15:28,即甲是乙的18/43.五(2)班男生人数:女生人数=4:5.男生人数×(1-75%)=女生人数×(1-80%)。
代入得男生人数:女生人数=4:5,女生人数=30人,男生人数=24人。
有软糖和硬糖两种糖,软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后,软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”,原来硬糖块数是软糖块数的5/9,加入16块硬糖后,硬糖块数是软糖块数的2倍。
解得软糖块数为9块。
小明看一本课外读物,已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页,已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”,原来已读页数占总页数的1/7,后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。
分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略

分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略学生在解答分数百分数应用题时,经常会出现这样或那样的错误。
通过分析造成这些错误的原因,提出相应的对策,有利于帮助学生防错、纠错,提高解答分数应用题的能力。
一、把抽象的分率当成具体数量。
例1:一根绳子长10米,剪去4/5又4/5米,还剩多少米?错解:10-4/5-4/5=8.4(米)产生以上错误的原因是:把抽象的分率"4/5"当成具体数量"4/5米"。
"4/5"与"4/5米"表示的实际意义并不相同。
"4/5"是指"10米的4/5",它表示10×4/5=8(米);"3/5米"是指实际数量。
正确解法为:10-10×4/5-4/5=1.2(米)或10-(10×4/5+4/5)=1.2(米)。
为了防止学生出现这样的错误,教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时,表示相对意义,它是由单位"1"的大小决定的;一个分数带上单位后,就表示一个具体数量,具有绝对意义,它的大小是不能改变的。
二、把具体数量当成抽象的分率。
例2:一件工作,单独做,甲要1/5小时,乙要1/4小时。
今甲、乙二人同时合做,多少小时可以做完?错解:1÷(1/5+1/4)=2 2/9(小时)出现这种错误解法,是学生被常见的分数工作效率所干扰,因而误认为分数表示的工作时间是工作效率。
甲的工作效率应为(1÷1/5),乙的工作效率应为(1÷1/4)。
正确解法为:1÷(1÷1/5﹢1÷1/4)=1/9(小时)。
为了避免解题错误,教师要帮助学生认真审题,弄清工程问题的数量关系,预防工作时间与工作效率混淆。
三、对某些数量关系一知半解。
例3:车站有45吨货物,用甲汽车10小时可以运完,用乙汽车15小时可以运完。
百分数应用题解题技巧

百分数应用题解题技巧百分数是我们在数学中经常遇到的一种数值表达形式。
在很多实际问题中,我们需要用百分数来表示某种比例、增长或减少的程度。
因此,掌握百分数应用题的解题技巧是非常重要的。
解题技巧一:理解百分数的含义首先,我们要明确百分数的含义。
百分数表示一个数与100的比值。
例如,当我们说某个物品打折50%,意味着物品的价格降低了原价的一半,也就是原价的一半与100的比值。
理解这个含义对于解决百分数应用题至关重要。
解题技巧二:转化百分数为小数或分数当遇到百分数应用题时,有时候我们需要将百分数转化为小数或分数。
这可以通过将百分数除以100来实现。
例如,将75%转化为小数,我们可以将75除以100,得到0.75。
这将有助于我们进行进一步的计算。
解题技巧三:计算百分数的增长或减少量在一些应用题中,我们需要计算某个数值的百分数的增长或减少量。
为了计算增长或减少量,我们可以使用以下公式:增长量 = 原数值× 百分数减少量 = 原数值× 百分数例如,如果一台电视机原价为3000元,现在打折20%,我们可以通过以下计算来确定打折后的价格:打折价格 = 原价 - 原价× 打折百分数= 3000 - 3000 × 0.2= 3000 - 600= 2400元解题技巧四:计算原数值有时候,我们知道一个数的百分数和它的增长或减少量,需要通过这些信息计算原数值。
这可以通过以下公式实现:原数值 = 增长量÷ 百分数原数值 = 减少量÷ 百分数例如,如果我们知道某商品的价格增长了30%,并且增长量是90元,我们可以通过以下计算来确定原价格:原价格 = 增长量÷ 增长百分数= 90 ÷ 0.3= 300元解题技巧五:计算百分数的比例关系在一些应用题中,我们需要计算两个数值之间的百分比。
为了计算比例关系,我们可以使用以下公式:百分比 = 较小数值÷ 较大数值× 100例如,如果在一所学校中,男生人数为150人,女生人数为250人,我们可以通过以下计算来确定男女生比例的百分比:男生百分比 = 男生人数÷ 总人数× 100= 150 ÷ (150 + 250) × 100= 150 ÷ 400 × 100= 37.5%通过掌握这些解题技巧,我们可以更好地应对百分数应用题。
百分数应用题解题方法

百分数应用题解题方法
解题方法如下:
1. 读懂题目:仔细阅读题目,确保理解题目所要求的百分数应用问题。
2. 确定已知条件和待求量:将题目中的已知条件和待求量明确地列出来,以便于后续计算。
3. 转化百分数为小数或分数:如果题目中给出的是百分数,将其转化为小数或分数,以便进行计算。
例如,将百分数50%转化为小数0.5或分数1/2。
4. 进行计算:根据题目要求进行计算。
根据已知条件和待求量之间的关系,使用适当的计算方法进行计算。
5. 检查答案:计算完成后,仔细检查计算过程和答案,确保没有错误。
6. 作答:将计算结果以合适的形式作答,包括所求量的数值和单位,以及必要的解释或说明。
需要注意的是,百分数应用题可能包括百分数增加、减少、比较、转换等内容,根据具体情况选择相应的解题方法,如百分数增加/减少可以使用百分数的加法/减法进行计算,百分数比较可以将百分数转化为小数或分数进行比较等。
此外,对于一些复杂的百分数应用题,可能需要运用一些数学知识和技巧,例如百分数的混合运算、百分数的倍数关系等,需要根据具体情况选择相应的解题方法。
小升初数学讲义之——分数百分数应用题

小升初——分数百分数应用题分数百分数应用题是研究数量之间关系的典型应用题,一方面它是在整数应用上的延续和深化;另一方面它有其自身的特点和解题规律。
遇到这类问题时,分析数量之间的关系,准确的找出“量“与”率“之间的对应关系是解题的关键。
一、 转化单位一在解答较复杂的分数百分数应用题时,我们往往需要从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位一,将已知的条件进行转化,找出所求数量相当于单位一的几分之几,再列式解答。
1. 五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛?2. 今年8月份,甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47,甲、乙两人各得奖金多少元?3. 仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ,面粉运作110后,仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋?4. 一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克,第二天卖出余下的27,第三、四天共卖出这批水果的一半,这批水果有多少千克?5. 有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷,那么,菜地有多少公顷?6. 有5元和2元的人民币若干张,其金额之比为15:4。
如果5元人民币减少6张,则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少?7. 王师傅生产一批零件,不合格产品是合格产品的191,后来从合格产品中又发现了2个不合格产品,这时算出产品的合格率是94%。
合格产品共有多少个?8. 一堆什锦糖,其中奶糖占45%,再放入16千克其他糖后,奶糖只占25%,这堆糖中有奶糖多少千克?9.一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?1,新转来2个女生后,女生人数占全班总人10.六(一)班原有女生占全班总人数的51,求:原来有女生多少人?数的411.袋子里红球与白球的数量之比是19:13。
分数、百分数应用题的一般解题方法

分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×(1+分率)=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×(1-分率)=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数(单位“1”未知)数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分,求这个数(单位“1”未知)数量÷(1+分率)=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分,求这个数(单位“1”未知)数量÷(1-分率)=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题:一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多(少)百分之几。
相差数÷单位“1”=多(少)百分之几 对应量÷单位“1”-13、求一个数的百分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
(单位“1”未知)数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多(少)百分之几的数是多少单位“1”×(1+百分率)=分率所对应的数量5、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数。
数量÷(1+对应分率)=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
第五讲分数百分数应用题

第五讲-分数百分数应用题第五讲分数百分数应用题(一)学习提示:分数,百分数应用题是小学数学的重要内容,也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数,百分数应用题对发展能力,提高解题技能,具有非常重要的作用。
解答分数,百分数应用题的关键是确定单位“1”,能够准确找出量与率之间的对应关系。
分数,百分数应用题涉及的知识广泛,数量关系变化莫测,有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题,能灵活的应用一些解题方法。
基本训练:5,你想到了什(1),男生人数占全班人数的11么?分析这句话就是我们平时所说的“带有分率的句子”,它包含了丰富的数量关系,看到这句话我们能想到:1,把全班人数看作单位“1”,把全班人数平均分成11份,男生相当于其中的5份,女生相当于其中的6份。
2, 女生人数占全班人数的116。
3, 男生人数占女生人数65。
4, 女生人数是男生人数56倍。
。
(2),读一本120页的书,读了这本书的32,还剩多少页?分析1, 读了这本书的32,以这本书的页数为单位“1”,没读的占这本书的321-,单位“1”的量是已知的为120页,求321-的对应量: 40321120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(页)。
量与率的对应是解答分数,百分数的应用题的关键。
2, 我们还可以换一个角度来思考:读了这本书的32,以这本书的页数为单位“1”,把单位“1”平均分成3份,读了其中的2份,还有(3-2)份没读,()40233120=-⨯÷(页)这样就把一个分数应用题转化为整数应用题,这是解答分数,百分数应用题的一个重要思路。
(3),读一本120页的书,第一天读了这本书的31,第二天读了这本书的0025,还剩下多少页没有读?(2),(3)题的数量关系基本是相同的:单位“1”的量 分率=分率的对应量。
(4),读一本120页的书,第一天读了这本书的31,第二天读了这本书的0025,还剩下50页没读,这本书一共多少页?(5),读一本书,第一天读了这本书的31,第二天读了这本书的0025,第一天比第二天多读了10页,这本书一共多少页?典型题解例1.读一本书,第一天读了这本书的31还多10页,第二天读了这本书的41少3页,还剩下43页没读,这本书一共多少页?例2 用两天读完一本130页的书,第一天读的页数比第二天的21多10页,第一天读了多少页?例3 阳光水果店运来荔枝,香蕉,苹果共1600千克。
分数应用题解的技巧

分数应用题解的技巧解答分数应用题要做到“四个善于”(这里的方法其实也是一种思路)分数应用题变化多端,但我们只要仔细审题,掌握一定的解题技巧,便能迎刃而解.一、善于对应.在解答分数(百分数)应用题时,找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因.因而,要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系.如:某工厂有工人1350人,其中男工人占,男工人比女工人多多少人?根据题意,可找出下列对应关系:二、善于比较.有意识地进行题组比较,能使我们分清分数应用题的结构特征,清晰分数应用题的解题思路.如:(1)水果店运来苹果2000千克,比运来的梨多,梨有多少千克?(2)水果店运来苹果2000千克,运来的梨比苹果多,梨有多少千克?比较两道题,就会发现:一是单位“1”不同.(1)题中的单位“1”是梨的数量(未知);(2)题中的单位“1”是苹果的数量(已知).二是数量2000千克对应的分率不同.(1)题中2000千克对应的分率是;(2)题中2000千克对应的分率是“1”.三是类型不同.(1)题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程或除法解答;(2)题是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法解答.四是列式与计算结果不同.三、善于假设.遇到某些难以解答的分数应用题,我们不妨合理假设具体条件,使抽象的数量关系具体化.如:水结成冰时,体积增加.冰化成水时,体积减少几分之几?我们可先假设水有11立方米,求出水结成冰后的体积是12立方米,再求出冰化成水后体积减少几分之几:即.四、善于沟通.对相类似的知识进行联想沟通,能使我们解题时融会贯通,举一反三.如:(1)小明去买早点,包里的钱单买油条可买10根,单买包子可买5个.他买了2根油条后,还可买几个包子?(2)一块木料单做椅子可把10把,单做桌子可做5张.李师傅先用这块木料做了2把椅子,还可做几张桌子?如果我们把这一类题与工程问题进行沟通,就会很快找到解题思路.分数应用题是小学教学中的难点之一,它主要有三种类型:1.已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几;2.已知一个数,求它的几分之几;3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想,画线段图能将题目中抽象的数量关系,直观形象地表示出来,进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用,可以说,它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克?[分析与解]从图中可以清楚地看出:这桶油的千克数×(1-51-51)=20+22,则这桶油的千克数为:(20+22)÷(1-51-51)=70(千克)【例2】一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克?[分析与解]显然,这堆煤的千克数×(1-20%-50%)=290+10,则这堆煤的千克数为: (290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克) 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想,量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
(量率对应常常和画线段图结合使用,效果极佳。
)【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多少人?[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207,男职工占1-207=2013,女职工比男职工少占全厂职工人数的2013-207=103,也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为: 144÷(1-207-207)=480(人) 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的31,第二天卖出余下的52,这时还剩下240千克大白菜未卖,这批大白菜共有多少千克?[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的(1-52)。
分数和百分数应用练习题复习

精品文档分数和百分数应用题姓名:解题方法:找准单位“ 1 ”一、把分率作为突破口,找准单位“ 1”分数应用题存在着三种数量(即比较量、标准量和分率),这三种数量有着如下的关系:标准量×分率 = 比较量,比较量÷标准量 = 分率,比较量÷分率 = 标准量,要正确找准单位“ 1的”量(即标准量)必须从题目中的分率着手,看这个分率是哪个量的分率,哪个量就是标准量。
例如:幸福村有旱地300 亩,水田面积是旱地面积的3/5 ,水田面积有多少亩?这道题中的分率 3/5 是旱地面积的3/5 ,所以旱地面积是单位“ 1的”量。
二、部分数和总数有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“ 1。
”例如:我国人口约占世界人口的 1/5 ,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“ 1。
”例如:食堂买来 100 千克白菜,吃了 2/5 ,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以 100 千克白菜就是单位“ 1 。
”解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“ 1就”很容易了。
三、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“ 1。
”例如:六( 2)班男生比女生多1/2 。
就是以女生人数为标准(单位“ 1)”,男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“1”。
例如,一个长方形的宽是长的 5/12 。
在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“ 1。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”,用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1,已知单位“1”,用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53,乙数是25,求甲数是多少?甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.(1)某校有男生240人,女生是男生的 65,女生有多少人?第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”,用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1,未知单位“1”,用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53,甲数是15,求乙是多少?甲 = 乙 × 53 即:15÷53=251、果园里有桃树120棵,桃树的棵数是梨树的41,果园里有桃树多少棵?第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用,一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本,小芳的图书是小明的65,小利的图书是小芳的43,小利有图书多少本?分析:这种类型的题目要倒着分析,从问题开始分析。
思路:a 、看问题求小利有图书多少本; B 、小利的图书是小芳的3/4;从ab 看,如果知道小芳的图书本数,即可求出小利有多少本图书,小芳的图书是单位‘1’,小利图书=小芳图书×1/4,从题目看,小芳的图书本数没有直接给出,现在还不能求出小利的图书本数,接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6;如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数,小明的图书是单位‘1’,小芳图书=小明图书×5/6,随之可求出小利的图书本数; D 、最后,彩蛋来了,“小明有图书48本”有了这个条件,根据c 可求出小芳的图书本数,根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗?从问题开始分析,根据条件一步步得到答案,像柯南找破案一样,很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本,小芳的图书是小明的65,小利的图书是小芳的43,小明有图书多少本?2、A 、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的169,又是苹果树的3215,果园里有多少棵苹果树?B 、果园里有桃树45棵,桃树的棵数是梨树的169,苹果树的棵数是梨树的2017,果园里有多少棵苹果树?第四类、比单位“1”多或者少,已知单位“1”.甲比乙多几分之几,已知乙,求甲。
【小升初】小学数学《分数、百分数问题专题课程》含答案

15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数(百分数)应用题中存在着三个量,即标准量(单位“1”的量)、比较量(部分量)和分率(百分率)。
分数(百分数)应用题基本的数量关系式:标准量(单位“1”的量)×分率(百分率)=比较量(部分量)比较量(部分量)÷标准量(单位“1”的量)=分率(百分率)比较量(部分量)÷分率(百分率)=标准量(单位“1”的量)二、基本类型解题思路和方法:一般有三种基本类型:1.求一个数是另一个数的几分之几(百分之几);2.已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少;3.已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是:首先要分清哪个量是标准量(单位“1”的量),哪个是比较量(部分量),然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽粒数÷总的粒数×100%考点精讲分析典例精讲考点1 求分率(百分率)【例1】一本书100页,读了60页,剩下这本书的百分之几没看?【精析】根据已知条件,把这本书的总页数看作单位“1”,先计算出剩下的页数,再用剩下的页数除以总页数。
【答案】(100-60)÷100×100%=40%答:剩下这本书的40%没看。
【归纳总结】先确定单位“1”,再根据部分量除以单位“1”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量【例2】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中,女队员占全体少先队员的,男队员比女队员的多40人,问女队员有多少人?【精析】以全体少先队员为单位“1”。
男队员占全体少先队员的1-=,男队员比全体少先队员的×=多40人。
那么全体少先队员的(-)是40人,全体少先队员是40÷(-)=840(人),女队员有840×=480(人)。
【答案】×=40÷(-)=840(人)840×=480(人)。
分数百分数应用题

精心整理分数百分数应用题教学目标1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题3. 抓住不变量,统一单位“1”4. 知识点拨: 一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”对应量三者的关系 例如:(1)a 是b 的几分之几,就把数b (2)甲比乙多18,乙比甲少几分之几?方法一:可设乙为单位“1”,则甲为118+=方法二:可设乙为8份,则甲为9二、怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数那么总数就是单位“1”。
例如:我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。
1”就很容易了。
(二)、有的是“比”字句,有的则没有“比”字,1”。
例如:六(2就是以女生人数为标准(单位“1”),解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。
(三)、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。
例如:水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。
完善后:水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后,体积减少了→“冰融化成水后,体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场,甲买一双运动鞋花去了所带钱的49,乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所剩的钱正好一样多.问甲、乙两人原先各带了多少钱?【解析】 方法一:把甲所带的钱视为单位“1”,由题意,乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的59一样多,那么8616-元钱正好是甲所带钱的519+,那么甲原来带了5(8616)(1)459-÷+=(元),乙原来带了864541-=(元).方法二:设甲所带的钱数为9份,则甲和乙都还剩5份,所以每份是(8616(95)5-÷+=(元),则甲原来带了5945⨯=(元),乙原来带了551641⨯+=(元).【巩固】 一实验五年级共有学生152人,选出男同学的111和5名女同学参加科技小组,剩下的【解析】 根据题意画出线段图,找出量率对应:5人就和男工人数的(1-1111-111+1)相对应。
分数应用题解题规律

分数(或百分数)应用题类型一:求分率(用除法)。
1、已知甲数和乙数,求甲数是乙数的几(百)分之几。
解题规律:甲数÷乙数2、已知甲数和乙数,求甲数比乙数多几(百)分之几。
解题规律:(甲数-乙数)÷乙数3、已知甲数和乙数,求乙数比甲数少几(百)分之几。
解题规律:(甲数-乙数)÷甲数练习:1、我国国土面积是960万平方千米,近年荒漠化面积已达262万平方千米。
荒漠化面积占国土面积的百分之几?2、一个生产车间原计划每天生产零件120个,实际每天生产150个。
实际每天比原计划多生产几分之几?原计划每天比实际每天少生产百分之几?3、化肥厂计划生产化肥820万吨,实际比计划多生产140万吨。
超过原计划百分之几?4、某工厂扩建厂房,投资18.8万元,比计划节约1.2万元。
实际比计划节约百分之几?5、某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台,实际上半年完成计划的45%,下半年又生产1210台,去年实际完成计划的百分之几?6、某农科所在育稻秧前用400粒种子做发芽试验,结果没有发芽的有31粒。
问种子的发芽率是多少?7、六年级(3)班今天出勤48人,两人请假,六(3)今天的出勤率是多少?类型二:求比较量(用乘法)。
比较量 = 标准量×比较量所占标准量的份数(分率)1、已知甲数,求它的几(百)分之几是多少。
解题规律:甲数×几(百)分之几2、已知甲数,求比它多几(百)分之几的数是多少。
解题规律:甲数×[1+几(百)分之几]3、已知甲数,求比它少几(百)分之几的数是多少。
解题规律:甲数×[1-几(百)分之几]练习:1、一辆汽车在高速公路上行驶的速度是120千米/时,一列磁悬浮列车行驶的速度是它的72。
这列磁悬浮列车行驶的速度是多少千米/时?2、水泥厂五月份计划生产水泥216吨,结果上半月完成计划的5 9下半月完成计划的58,这个月实际生产水泥多少吨?3、甲仓库里有粮420吨,乙仓库里的存粮比甲仓库多23。
以分数百分数应用题的解题为例研究小学数学高年级数学解题技巧

以分数百分数应用题的解题为例研究小学数学高年级数学解题技巧小学生在高年级数学学习中,分数和百分数是重要且常见的知识点。
解题时,孩子们往往会遇到一些困难,需要掌握一些解题技巧。
本文以分数和百分数的应用题为例,研究小学数学高年级解题技巧,帮助孩子们提高解题能力。
一、理解题意在解题前,首先要理解题意。
一个典型的分数应用题可能是这样的:“小明买了1/4千克的苹果,他吃了其中的1/3,剩下多少千克?”这里需要理解1/4和1/3的含义,然后根据题目进行运算。
二、转化为通分计算有时,比较两个分数的大小或进行运算时,需要将分数化为通分。
“小明买了3/8千克的苹果,小红买了5/12千克的苹果,谁买的多?”这时就需要将分数化为通分,然后进行比较。
三、深入理解百分数百分数是常见又重要的数学知识。
孩子们需要深入理解百分数的概念,并掌握百分数的相关计算。
“某商店打六折,打八折后价格低,还是打六折时价格低?”这个题目需要将折扣转化为百分数进行计算,从而进行比较。
四、灵活运用百分数计算在实际应用中,孩子们需要灵活运用百分数计算,求百分数的增减量、增长率、利润率等。
这就需要掌握相应的计算方法。
“一件商品原价100元,现在打八折,打折后的价格是多少?”这就需要将折扣转化为百分数,然后进行计算。
五、注意单位换算在解决实际问题时,有时需要进行单位换算。
“小明做了2/3小时的作业,这时长是多少分钟?”这时就需要将小时转化为分钟进行计算。
六、举一反三在解题过程中,可以通过“举一反三”的方法,将一个问题延伸为多个类似的问题,从而加深对知识点的理解。
“小明考试得了80分,占总分的3/4,这次考试的满分是多少?”可以延伸为“小红考了60分,占总分的1/3,这次考试的满分是多少?”通过解决多个类似的问题,可以加强对知识点的掌握。
七、多练习解题技巧的掌握离不开多练习。
孩子们需要通过大量的实际应用题目练习,积累解题经验,提高解题能力。
在练习过程中,还可以尝试不同的解题方法,从而发现适合自己的解题技巧。
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分数百分数应用题解题方法
分数应用题的基本解题思路:根据分率句写数量关系式。
说明:单位“1”分为标准量和整体量
下列五种基本类型的解题方法:
一、求:一个数的百分之几是多少?
方法:单位1×对应分率 = 比较量
例题:
1、60的40%是多少?
2、五(1)班有40人,男生占全班的 65 % ,男生有多少人?
3、五(1)班男生有25人,女生是男生的80 %,女生多少人?
二、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
方法:比较量÷对应分率=单位1;或设这个数(单位1)为X,用方程解。
例题:
1、()的30%是30。
2、五(1)班男生有20人,男生是全班的40%,全班有多少人?
3、五(1)班男生有16人,男生是女生的80%,女生有多少人?
4、一条公路,已经修了60%,还剩下20千米,这条公路有多长?
5、五(1)班男生占全班的60%,男生比女生多了10人,全班有多
少人?
三、条件中有“比多(少)百分之几(几分之几)”,
求:标准量(单位1)或比较量?
方法: (1)单位1±单位1× n% =比较量(2)单位1×(1±n%) =比较量(3)比较量÷(1±n%)=单位一
找准单位一是关键。
单位一是已经条件的用方法(1)(2),未知的用方法(3),设标准量为X。
例题:
1、五(1)班男生有20人,女生比男生多了10 %,女生有多少人?
2、有一列火车,原来每小时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米?
3、五(2)班男生有20人,女生比男生少了10 %,女生有多少人?
4、游乐场的门票原来每张30元,“六一”期间八折优惠,购买一张门票多少元?能比原来省多少元?
四、求:“比多(少)百分之几(几分之几)”?
方法:相差数÷单位1
例题:
1、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之几?女生比男生少了百分之几?
2、电饭锅的原价是220元,现价是160元,电饭锅的价格降低了百分之几?
五、是(占、相当于)的百分之几(几分之几)”
方法:比较量÷单位1
(提示:在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中,单位“1”是总数,即整体量。
)
例题:
1、100千克的花生,能榨出65千克的花生油,花生的出油率是多少?
2、100千克的花生,榨油后剩下35千克的花生油,花生的出油率是多少?
3、五(1)班有50人,男生有20人,男生占全班的百分之几?
4、六8班周一回校的学生数是47人,1人请假,出勤率是多少?。