基于挠度理论的悬索桥静力分析
基于挠度分析的桥梁静载试验和维修加固评价
基于挠度 分析 的桥 梁静载试验和维修加 固评 价
贾海洋
摘 使用寿命 ， 类似 工程的检 验和评估具有较高 的参考价值 。 对 关键词 ： 桥梁 ， 静载试验 。 固维修 ， 向分布 系数 加 横 中图分类号 ： ６ ７ Ｕ２ ０ １２ 文献 标识 码 ： Ａ
崔聚印
要 ： 合新 乡八 里营大桥 ， 绍 了桥 梁的荷载试验技术和数据分析方法 ， 结 介 阐述 了桥梁 的维修加 固技术 ， 以延长桥 梁 的
４ 结语
通过 这一 工程 实例实践 ， 为在 越岭地 区选线 ， 认 必须认 真在 １ ９０ｒ 隧道下穿 ２０ ｌ ７ ｌ ｆ １ 国道及既有西延铁路至左侧 ， 土黄沟 大比例尺地形 图上 结合 地 形 、 查 明地 质 条件 下做 多个 方案 比 在前 在 出洞后以填方路基通过多处滑坡体后 ， 连续两跨既有线， 绕避 白 较 ， 尽量避 开不 良地 质地 段 ， 减少拆 迁工 程 ， 占农 田， 少 在此 基础 土坡滑坡 ， 再上跨既有线 至右 侧进 入隧道 ， 出洞后 上跨 洛河 至 比 上根据技术标准 ， 经技术经济 比选 确定 。
受， 成为城市中一道 亮丽 的风 景线 。但 是 随着社 会经 济的发 展 ， 适应 能力 明显 不足 ， 技术 状况 有所 降低 ， 检测 加 固前 已限载 限 至 既有 旧桥在 长期 的使 用过 程 中， 由于交 通 量 、 车密 度 ， 行 车辆 荷 速通行 。为了全面 了解桥梁现有 的病害 及缺损状 况 ， 确定 桥梁现 载、 环境等外界 因素的作用和影响 ， 特别是超 限车辆 日 益增 多 ， 有承载能力 ， 已 为桥梁 的适 应能力改善和 维修加 固提供确 切的技术
顺河桥 。因此 ， 线路需要尽早跨越既有线至左侧 。
悬索桥挠度理论非线性分析计算方法
悬索桥挠度理论非线性分析计算方法摘要：为配合大跨度悬索桥的设计,采用悬索桥挠度理论的实用计算方法,提出了通过初拟结构尺寸挠度理论分析改进和优化截面尺寸的反复计算来确定悬索桥各部分结构尺寸的计算方法。
关键词：悬索桥,挠度理论,结构设计,计算方法悬索桥是一种传统的桥梁结构形式。
由于它的跨越能力在各种桥梁结构形式中最大，故一直是大跨和特大跨桥梁的主要形式。
悬索桥通常由承重缆索、支承缆索的索塔，锚固缆索的锚碇、直接承受交通荷载的加劲梁以及将加劲梁与缆索连在一起的吊杆组成，因而在理论上悬索桥应是索和梁的组合结构体系。
但因悬索桥的跨度一般很大，加劲梁的刚度在全桥刚度中所占比重很小，故在受力本质上悬索桥属于柔性悬挂体系，它在外荷载作用下将产生相当大的变形，如仍按小变形理论进行线性分析，将不能反映实际结构的受力。
因此，大跨度悬索桥的分析必须计入内力和结构变形的影响，否则将引起较大的误差。
不过悬索桥和拱桥相反，不计入结构变形影响通常将导致缆索内力计算偏大而不是偏于不安全，这也是早期修建的一些悬索桥至今仍能使用的原因之一。
最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。
弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用[1]。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为膜理论。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用[2]。
悬索桥的受力分析
悬索桥的受力分析一、选题在前面的PreSentation 部分，我与张玉青同学合作完成了上海东海大桥的建模，在此次的实例分析中，我参考了《ANSYSfc木工程实例应用》中的悬索桥部分，并在建模的基础上对其进行受力分析和施工过程中跨中挠度变化情况的分析。
二、实例1•问题的描述材料性能悬索和吊杆：E=2.5e11, μ=0.1, P g=1e4梁：E=3.0e11, μ=0.1, P C=Ie4截面尺寸悬索：A=I吊杆：A=0.02梁：A=0.5, H=1, 1=1/24几何参数：桥长400m双索塔，自桥面算起塔高20m全桥模型成对称分布。
两塔之间跨度为200m,左右塔距岸边各100m悬索间距为10m初始条件：悬索和吊杆初应变为ε=1e-5。
边界条件：悬索两端铰支，大梁布置成简支结构。
以上都统一采用国际单位制。
2.悬索桥结构的建模把悬索体系的主要承重结构模拟为由铰链环组成的在节点上加荷载的悬挂索链。
这种模型不但能很好地表现实际节点索链的性质，还能表现由金属丝。
股或索组成的缆的性质，由于它不具有抗弯的能力，所以用LINK180单元模拟是非常好的，计算的精度和索长度的选取有很大的关系，同时要考虑索的应力变化问题。
当给索缆装配加劲梁时，由于加劲梁还只是外荷载，不参与结构受力，所以可以将缆索结构当成是受集中荷载的体系。
荷载按照实际的情况阶段施加。
当桥建成之后，可以将缆索和加劲梁当做一个整体来分析，在条件允许的情况下可以一次性施加活载在桥上来模拟其受力分析。
三、建模过程及分析过程1. 设置单元及材料参数定义单元类型定义材料属性实常数定义截面2. 建模生成区段模型主缆单元类型为1号，材料类型为1,截面实常数R1 ;悬索单元类型为1号，实常数为2,桥面主梁单元类型为2号，材料类型为2号，截面实常数为1。
定义局部坐标在X=100处生成局部坐标系，新的坐标系代号必须大于10 ,再将局部坐标系设为当前坐标系，以当前坐标系的YZ面为对称面，镜像生成另一区段模型。
桥梁结构的静力与动力分析方法
桥梁结构的静力与动力分析方法引言：桥梁作为人类最重要的交通工程之一，承载着人们的出行需求，具有重要的经济、社会和文化意义。
而桥梁的设计与施工过程中，静力与动力分析方法的运用则至关重要。
本文将探讨桥梁结构静力与动力分析方法的原理、优势以及具体应用。
一、静力分析方法静力方法是桥梁设计中最基本的分析方法，根据结构静力学原理，通过求解结构内力和变形，确定桥梁的受力状态。
静力分析方法适用于比较简单的桥梁结构系统，如简支梁、悬链线以及简单连续梁等。
其基本思想是将桥梁结构看作刚体，根据平衡条件和支座约束关系，推导出结构的力学方程，并求解得到内力和变形。
静力分析方法具有计算简便、结果准确等优点，部分结构仍然可以应用于工程实践中。
二、有限元法有限元法是一种现代化的计算方法，广泛应用于桥梁结构的静力与动力分析中。
有限元法将复杂结构离散为许多小单元，通过有限元单元的力学方程及其边界条件，建立整个结构的力学模型，进而进行计算与分析。
有限元法不再依赖于结构的简单性，适用于各种复杂的桥梁结构形式。
当桥梁结构形状、材料特性和荷载情况变得复杂时，有限元法具有更高的计算准确性和精度。
三、斯坦福大桥案例为了探究静力与动力分析方法在实践中的应用，我们以美国斯坦福大桥为例。
斯坦福大桥是一座具有代表性的悬索桥，采用了大跨度和高塔楼的设计方案。
在桥梁设计中，斯坦福大桥不仅需要考虑自重和行车荷载，还需要考虑地震和风荷载等动力因素。
此时，传统的静力分析方法已经无法满足工程要求。
因此，斯坦福大桥设计团队采用了有限元法来进行静力和动力分析。
首先，通过建立桥梁的有限元模型，考虑结构的刚度、材料特性以及荷载情况，得到结构的内力和变形情况。
接下来，引入地震和风荷载等动力因素，通过时程分析和频率分析等方法，分析结构在不同荷载作用下的响应特性，确保桥梁的安全性和稳定性。
四、结构健康监测除了设计阶段的分析方法，静力与动力分析方法还广泛应用于桥梁的健康监测领域。
悬索桥结构分析与挠度分析
悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的结构分析
一 、缆索的分析
根据C点左边所有力对C点的力矩平衡方 程来求解
悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的结构分析
一 、缆索的分析
悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的结构分析
一 、缆索的分析
优美的抛物线造 型
巨大的锚锭
一、通过查阅书籍，利用相关网络资 源，，设计和制作一个简易的桥梁模型 （可以是拱桥、悬索桥、斜拉桥、钢构 桥等桥梁模型）
二、实地走访，访问当地人们，咨询 相关专家，完成现有浦城及乡镇留存 下来的桥梁（从结构设计、人文、历 史方面）的调查报告。
悬索桥结构分析与挠度分析
一、什么是悬索桥 二、悬索桥的分类 三、悬索桥的结构分析 四、悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类 悬索桥的结构分析 悬索桥的挠度分析
悬索桥 又称吊桥，主要用于跨度较宽的河流。充分利
用材料强度，并具有用料省、自重轻、跨径大的特点。悬
索桥是各种桥梁体系中跨越能力最大的桥梁之一，跨径可达 1000米以上。
悬索桥的结构分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的挠度分析
索塔与主缆的联合通常采取这样的方式实现：
（c）索鞍固定于索塔顶面， 而索鞍上没有置于索鞍上可 以自由转动的轴，主缆隔在 此轴上，其转动轴与索鞍的 联结比较复杂
（d）主缆固定于索鞍上 而索鞍又固定于索塔顶处， 索塔的底面与桥墩联结处 设置一个铰，主缆的塔顶 藉塔身前后摆动可顺桥梁 纵向移动，但施工复杂。
悬索桥的结构分析悬索桥的挠度分析悬索桥的分类什么是悬索桥缆索的分析根据c点左边所有力对c点的力矩平衡方程来求解悬索桥的结构分析悬索桥的挠度分析悬索桥的分类什么是悬索桥缆索的分析悬索桥的结构分析悬索桥的挠度分析悬索桥的分类什么是悬索桥缆索的分析巨大的锚锭优美的抛物线造一通过查阅书籍利用相关网络资源设计和制作一个简易的桥梁模型可以是拱桥悬索桥斜拉桥钢构桥等桥梁模型二实地走访访问当地人们咨询相关专家完成现有浦城及乡镇留存下来的桥梁从结构设计人文历史方面的调查报告
悬索桥计算理论和计算内容简介
悬索桥计算理论和计算内容简介
4）悬索桥空间结构分析方法的发展是以计算机技术的发展为基础的。 1964年岛田静雄首先将三维空间分析理论应用于悬索桥计算，他在加劲 梁断面周边不变形的假定下导出了考虑竖向位移、横向位移及扭转耦合的 基础微分方程，使用影响函数法进行求解，并给出了适合编制程序的计算 流程图。
15
悬索桥动力计算
动力计算包括振动特性分析、地震响应计算和风致振动效应分析等。 悬索桥的动力特性，与其它桥梁相比，悬索桥基本上可分为由主缆、加 劲梁，以及把它们联结起来的吊索构成一个振动体系；以及由桥塔、墩 及基础构成另一个振动体系。前者的振动问题是一个上部结构体系的振 动，后者的振动问题可以说是塔和基础工程体系的振动。
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• 地震响应计算分析
➢ 静力法 ➢ 反应谱分析方法 ➢ 时程分析法
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• 风致振动效应分析
涡振（涡激振动），自激振动（驰振、颤振、耦合颤振），抖振 （阵风随机周期作用）气流力干扰振动等。
发生涡振和抖振的风速都在一定的范围，其振幅也是在一定范围内， 故也称这两种振动为有限振动。
驰振主要发生在斜拉索和非流线型截面的主梁上；颤振主要发生在 比较扁平但还不够扁平的主梁截面上。
润扬悬索桥动力计算模型
24
第1阶：一阶正对称侧弯振型 20.08s
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第2阶：一阶反对称竖弯振型 11.76s
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第3阶：一阶反对称侧弯 8.08s
悬索桥空间静力分析
悬索桥空间静力分析摘要：对悬索桥建立空间模型进行项目齐全、内容丰富的全桥静力分析可以全面了解悬索桥的受力特性，而且对于各构件检算、乃至工程量计算都是必不可少的。
本文以武汉阳逻长江公路大桥为例详细介绍了悬索桥空间静力分析的各项内容及得出的结果。
1．概述悬索桥是以主缆受拉为主要承重构件的桥梁结构，具有跨越能力最大，受力明确，最能发挥材料强度和造价经济等特点，同时还具备整体造型流畅美观和施工安全快捷等优势。
本人作了武汉阳逻长江公路大桥的全桥空间静力分析。
阳逻大桥主跨1280m，北、南边跨分别为250 m及440m。
计算内容包括全桥竖向、纵向、侧向分析。
针对不同构件，按最不利荷载组合给出控制构件设计的内力和位移。
2．计算方法全桥静力分析采用完全非线性空间分析方法，计入几何非线性的全部因素，并自动纳入悬索桥各构件、尤其是主缆的恒载内力对结构特性的影响。
计算模型的每个结点有六个自由度，单元为空间单元，其中主缆及吊索为有初始轴力的空间杆单元。
主缆在锚碇前锚面固接，加劲梁梁端纵向位移及两个方向转角自由。
为了更全面反映本桥大跨度悬索桥的本质特征，本次计算采用空间模型。
计算采用的荷载包括汽车活载、温度荷载、风荷载。
单元图示见图1。
主梁中跨最大侧向弯距：41640t.m4．主要计算结果汇总4．1主缆拉力各工况主缆不同位置截面拉力见表1：（单根主缆）表14．2吊索拉力恒载作用下各吊索拉力基本相同，汽车活载作用时跨中吊索拉力略大于其它位置；体系温度变化时，主塔附近第一根吊索索力变化稍大于其它吊索。
吊索恒载拉力：153.7t（单索）汽车活载：46.5t（跨中）体系升温：0.5t (跨中)吊索最大拉力：200.7t4．3塔顶位移及反力各工况北塔、南塔塔顶位移及反力见表2：（单柱）表24．4加劲梁挠度计算结果各计算截面加劲梁最大挠度见表3：表3续表3表4续表2.4。
一种悬索桥静力分析的解析元法
一种悬索桥静力分析的解析元法悬索桥是一种以悬挂主缆作为桥面承载构件的特殊桥梁形式。
它利用主缆的张力在两座塔之间构成一座悬廊，再将桥面系在主缆上，以主缆的轴力及桥面自重共同承受荷载。
悬索桥因具有自重轻、不易产生侧向力等优点，被广泛应用于广场、公园、城市快速路等场所。
对悬索桥静力分析的解析元法进行研究，是提高悬索桥设计和施工质量的重要方法。
悬索桥的静力分析包括计算主缆的张力及桥面挠度等内容。
解析元法是一种数学模型，常用于工程领域计算较为复杂的问题。
对于悬索桥的静力分析，解析元法能够提供快速、准确的解决方案。
下面主要介绍悬索桥静力分析的解析元法。
一、悬索桥结构分析悬索桥结构主要由主缆、悬缆、桥塔、桥面等部分组成。
主缆是整座悬索桥的承重构件，用来承担荷载并将荷载传递到桥塔上。
桥塔是支撑主缆的承力点，用来承受主缆产生的轴力和剪力。
悬缆起到调整主缆的垂直度和笔直度的作用，防止产生水平力，起到辅助支承作用。
桥面则用来承载行车、行人和货物的重量。
二、有限元法有限元法是一种力学计算数值方法，应用于求解难以用解析方法求解的结构问题。
有限元法将连续体分成有限数量的单元，每个单元的物理特性相同，可以使用线性代数的方法来求解单元的力学性质，最后通过单元的组合，求解整个结构的力学性质。
与常规的数值方法相比，有限元法的优点在于其高效性和灵活性。
三、解析元法解析元法是一种衍生于有限元法的数学分析方法，它采用解析表达式作为单元材料特性。
这个材料特性被广泛应用于各种材料和组合。
较为显著的例子包括：材料和纤维增强复合材料的刚度和强度，以及结构元件的应力和振动响应。
解析元法的主要优点是，它可以计算出某些材料特性的精确解析表达式，这些表达式可以很快计算，不需要对信号采样和计算做太多预处理。
此外，解析元法的结果通常比其他数值方法更精确。
四、解析元法在悬索桥静力分析的应用1.用解析元法计算主缆的张力解析元法在计算主缆张力时，可以将整个悬索桥等效为两个受力问题。
结构力学的悬索桥的受力与挠度解析
结构力学的悬索桥的受力与挠度解析悬索桥是一种常见的桥梁结构，其特点是主要受力构件为悬索，通过悬挂在主塔或吊杆上连接桥面，承受桥面上的荷载，并将其传递到桥塔上。
本文将分析悬索桥的受力与挠度，并通过解析的方式详细介绍其力学原理。
一、悬索桥的受力分析悬索桥主要由悬索、主塔和桥面组成，其中悬索承受桥面上的荷载，并将其传递到主塔上。
悬索的受力分析是悬索桥设计中的关键问题。
1. 主悬索的受力分析在整个悬索桥中，主悬索是最关键的受力构件。
主悬索的受力分析可以通过力学原理进行解析。
首先，我们可以将主悬索看作一条自由悬挂在两座主塔之间的链条，当桥面上有荷载作用时，主悬索会受到水平拉力和垂直力的作用。
水平拉力的大小可以通过平衡方程来求解，它等于悬索两端的水平力之和。
而垂直力的大小则是由主塔上的支持反力提供的，它等于悬索两端的垂直力之和与桥面荷载之和。
2. 主塔的受力分析主塔在悬索桥中起到了支撑桥面和承受悬索拉力的作用。
主塔的受力分析需要考虑主塔的结构形式和荷载作用方式。
主塔的结构形式可以采用单塔或双塔结构，单塔结构主要由一座塔承担全部荷载作用，而双塔结构则由两座对称的塔共同承担荷载作用。
在考虑荷载作用方式时，主塔通常存在轴向拉力和剪力。
轴向拉力是由悬索的水平力引起的，而剪力则是由悬索的垂直力及风荷载引起的。
二、悬索桥的挠度分析悬索桥的挠度是指桥梁在荷载作用下发生的变形情况，也是影响桥梁安全性和使用性能的重要指标。
悬索桥的挠度主要受到桥面荷载和悬索自重的影响。
在正常情况下，主要关注的是悬索的挠度情况。
1. 悬索的静力挠度悬索的静力挠度可以通过解析的方式求解。
静力挠度是指在荷载作用下，悬索的自由挠度，不考虑悬索的刚度和荷载的非线性效应。
静力挠度的求解需要考虑悬索的几何形状、材料特性和荷载分布情况。
通常可以通过应变能原理或弯矩方程来求解静力挠度。
2. 悬索的总挠度悬索的总挠度是指在考虑悬索的刚度和荷载的非线性效应下，悬索的实际挠度。
悬索桥静力分析
第二章 悬索桥静力分析第一节 概 述悬索桥在静荷载下的结构行为是决定悬索桥结构设计的主要依据，所以，关于静力分析理论和方法的研究，就成了悬索桥理论研究中最重要和最基本的部分。
一、悬索桥静力分析理论研究的历史发展与现状述评悬索桥在成桥阶段受有竖向荷载、横向荷载和偏心荷载等，针对不同方向的荷载，通常采用不同的计算模型和方法。
1. 悬索桥在竖向荷载下的结构分析一般认为，悬索桥在竖向荷载下的结构分析理论的发展构成了近代悬索桥的理论基础。
而分析理论的这种发展，其根源在于：①对悬索桥行为特点的愈来愈正确的认识；②数值方法和计算机的发展；③悬索桥因其向大跨发展而出现的一些新的结构特色。
大致来说，悬索桥承受竖向荷载的结构分析理论可以划分为如下几类：弹性理论，作为连续参数方法的非线性膜理论，作为离散参数方法的非线性离散吊杆理论和非线性有限元理论，以及由上述理论导出的简化和近似分析方法。
（1）弹性理论在19世纪以前，悬索桥还没有任何力学分析方法。
直到1823年法国的Navier，才总结发表了无加劲悬索桥的计算理论[1]。
后在1858年，英国的Rankine才提出了针对有加劲梁的悬索桥的计算理论。
但这个理论武断地假定由活载所生的吊杆拉力集度等于所有活载除以跨长所得的值，且沿跨均布，第二章 悬索桥静力分析9以此为基础来分别分析缆索和加劲梁的内力。
由于这个武断假定导致了分析10 大跨悬索桥理论所得的缆和加劲梁变形不协调，所以该理论自然是不合理的。
大约在1880年前后，在美国以Levy为代表的一批学者尝试用Navier及Castigliano建立的结构分析理论来分析悬索桥的内力；在欧洲Navier及Castigliano本人也在进行这样的尝试（此前他们的理论主要用于拱类结构的分析），这就出现了最初的悬索桥弹性理论[1]。
根据这个弹性理论，吊杆拉力集度将仍为沿跨度均布，但是其值将取决于缆索和加劲梁的刚度。
这种弹性理论后经Steinman整理成习用的标准形式[2-4]。
悬索桥梁建筑物的静力学分析
模型简化与假设条件设置问题
模型简化方法
在保证计算精度的前提下，对悬索桥梁结构进行合理简化，降低 模型复杂度，提高计算效率。
假设条件设置
根据悬索桥梁的实际受力情况和设计要求，合理设置假设条件， 如材料属性、边界条件等。
模型验证
通过与实际悬索桥梁的对比验证，确保简化模型和假设条件的合 理性。
针对特定问题的定制化解决方案
主塔
支撑主缆，并将荷载传递 至基础。
吊索
连接主缆和桥面，将桥面 荷载传递至主缆。
悬索桥梁结构组成及特点
1 2
桥面系
包括桥面铺装、横向支撑等，直接承受车辆荷载 。
锚碇
将主缆锚固于地基中，防止主缆滑动。
3
结构轻盈
通过高强度钢缆承受荷载，减小了结构自重。
悬索桥梁结构组成及特点
跨度大
适用于大跨度桥梁建设，满足现代交 通需求。
加强悬索桥梁健康监测与安全评估技术研究
结合现代传感技术和数据分析方法，发展适用于悬索桥梁的健康监测 和安全评估技术，确保桥梁运营安全。
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THANKS
计算锚碇在主缆拉力作用下的稳 定性。
01
02
主缆线形计算
通过悬链线理论或抛物线理论计 算主缆线形。
03
04
桥面系受力分析
分析桥面在车辆荷载、温度荷载 等作用下的受力情况。
03
悬索桥梁静力学分析方法
有限元法
原理
将结构离散化为有限个单元， 通过节点连接，形成整体刚度
矩阵，进而求解结构响应。
优点
适用于复杂结构和边界条件， 计算精度高。
缺点
计算量大，对计算机性能要求 较高。
应用范围
广泛应用于各种类型悬索桥梁 的静力学分析。
悬索桥受力分析
1. 桥面应力定性分析 已知应力方程给定默认弹性模量1*103、泊松比为0.3、密度为1以及水平、竖直方向初始应力为0的情况下，使用MA TLAB 的PDE 工具箱的结构力学模型求解，可定性分析给定一定拉力下，桥面的整体应力，运行结果图如下。
可见在无桥墩支持的状态下，中心处所受应力最大。
2.成桥状态的近似计算假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。
微小索段的平衡方程为：qdx y d H 22q -=在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q 变为q p ，外力作用下主缆和加劲梁产生挠度，主缆挠度由y 变为(y+)，主缆水平拉力H q 变为(H p +H q )，根据上式方程有：H d y dx H H d dx q H d ydx p p q p q 222222++=--()η将以上两式相减可得：)q q (dx d )H H (dx y d H p 22q p 22p --=η++以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：q(x)=p(x)-(-q ＋q p )加劲梁的弹性方程为：p2222q q )x (p )x (q )dx d E I (dx d -+==η设EI 为常数，将上式代入整理得：EI d dx H H d dx p x H d y dx q p p 442222ηη-+=+()()得到挠度理论的基本微分方程。
由于Hp 是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。
此外，方程中Hq 、Hp 和均为未知，求解时还需要一个补充方程，利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：00=∆⎰Ldx 或H E Adx t dx dy dx d dx dx pC CLL L c o s c o s 302000ϕαϕη+-=⎰⎰⎰式中：L －两锚碇间的水平距离。
式中第三项进行分部积分，并利用x=0和x=L=0的边界条件，有：⎰⎰⎰=-=LLL Ldxl fdx dx y d dxdydx dx d dx dy 022208ηηηη代入整理后得：)1(0t Lp c c ptL dx L A E H αηγ-=⎰⎰⎰⎰=-+L L LCC p dx dx d dx dy dxt dx A E H 002030cos cos ηϕαϕ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===-=⎰⎰,sec ,sec ,81203222Lt Lp dx L dx L l fdx y d ϕϕγ。
自锚式悬索桥主梁挠度非线性随机静力分析
响应面法 是研 究结构 随机特 性 的一 种有效 方
法 ， 多文献 采用 这 一方 法 对 结 构 响应 进行 随 机 许 分 析 ］其 优点在 于它 不需要 改造确 定性 有 限元 ． 程 序 ， 过研究 结 构 响应 与 结 构各 种 随 机 因素 之 通 间的关 系来建 立结 构 响应 面方 程 ， 用结 构 响应 运
１ 随机 静 力分 析 方 法
目前研究 法 、 ｎｅＣ ｒ ｏ法 及 响应 面 法 等． Ｍｏ ｔ ａｌ — ｕ 随机
机静力 分析． 采用 ＡＮＳ Ｓ分析 软件 ， 限元模 型 Ｙ 有 中假 定材 料处 于 弹性 阶 段 ， 计人 主缆 的几 何 非 线 性及 主塔 和 主 梁 的 Ｐ △ 效 应． 后 ， 过 得 到 的 ＿ 最 通
第 ３ 卷 第 ２ ４ 期
２ １ 年 ４月 ００
武汉理 工大学 学报 （ 通科 学与工 程版 ） 交
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｆＷ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｃ ｎ ｌｇ ｙ
（ ａ ｓ ｏ ｔｔ ｎＳ ｉ ｃ Ｔｒｎ ｐ ｒ ｉ ｃ ｎ ｅ＆ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ ａｏ ｅ ｎ ｉｅ ｒ ） ｎ
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人行悬索桥静载试验数值仿真分析
人行悬索桥静载试验数值仿真分析2.同纳检测认证集团有限公司，上海 200333摘要：本文以某人行悬索桥为例，通过建立桥梁成桥初始平衡状态的有限元模型，对其进行典型工况下的静载试验理论分析。
通过将静载试验结果与理论计算结果进行对比分析、相关性分析，根据荷载试验基本原理对结构实际工作状态做出判定。
结果表明该桥上部结构能够满足设计荷载要求，其强度、刚度具有一定的安全储备，但结构局部连接性能仍有一定的瑕疵。
关键词：人行悬索桥；有限元分析；静载试验；挠度近年，随着国内旅游行业的兴起，人行悬索桥以结构新颖、外形美观以及跨度合理等原因，成为国内景区建设中常用桥型，例如“玻璃桥”“步步惊心桥”等。
该类型桥梁区别于梁桥、拱桥等其它桥梁，表现出显著的几何非线性特征，且在悬索桥结构计算中必须考虑其非线性[1]。
针对一般几何线性桥梁的建模分析，有限元分析已有诸多实际工程应用，其结果往往比较接近真实受力情况。
本文以浙江省某景区某人行悬索桥为例，对该桥建立有限元模型并结合其静载试验内容和结果做出分析。
1 有限元模型建立1.1 桥梁概况该桥为双塔三跨钢结构柔性体系人行悬索桥，主跨为119.5m，主跨主缆垂跨比为1/11.8。
主缆采用双索面布置，每根主缆由5股6×19W+IWRΦ40mm钢芯钢丝绳捆扎而成。
全桥共有104根吊杆，纵向间距均为3m，吊杆选用Φ25mm圆钢，下端通过M24高强双螺母锚固于横梁下端，吊杆上端锚固于索夹处。
主跨主梁采用钢结构，由横梁和纵梁组成。
纵梁上铺设5mm厚冲孔网钢板，桥面板采用5cm厚的防腐木板，边跨主梁亦采用钢结构，结构与中跨相同。
桥梁全宽2.7m，桥面净宽2m。
该桥仅限人行，人群荷载为3.5kN/m2。
主缆安全系数为2.5，锚碇安全系数为2.0。
1.2 模型构建对于该桥的成桥阶段静力分析，主要是依靠Midas Civil有限元模型来完成，建立的有限元模型如图1所示。
全桥共划分为949个单元、588个节点。
第9讲 悬索桥计算
ql 2 HL = 8f
l 1 ql 2 H L 1 HD + LE = ∫ ( w + q )ηdx 0 2 8 f AC EC 2
l l2 HL LE ∫ ηdx 0 8 f AC EC
LE 8f HL = 2 AC EC l
∫ ηdx
0
l
3,公式推导 ,
3.2, 活载应力分析 ,
l l 2
1 HL = HD + HL 2 AC AC
l 2
1 ds HL ∫0 dx dx = H D + 2 H L AC AC LE
l
2
3 f ds 1 5 2 2 0.5 2 0.5 LE = ∫ dx = l ( + 16a )(1 + 16a ) + ln(4a + (1 + 16a ) ) 其中 a = 0 dx 32a l 4 2
二,弹性理论
3,公式推导 ,
以一主缆跨度为l的单跨加劲式悬索桥的设计计算, 以一主缆跨度为 的单跨加劲式悬索桥的设计计算, 的单跨加劲式悬索桥的设计计算 作出对弹性理论做悬索桥分析的阐述. 作出对弹性理论做悬索桥分析的阐述.计算的基本原 则是:主缆担负全部横载w; 则是:主缆担负全部横载 ;主缆与加劲梁共同承受 车辆活载p,人群活载, 车辆活载 ,人群活载,风力及温度变化等附加外荷 载
l l 2
4,悬索桥实例 ,
4.4 活载作用下主缆轴力及其影响线 设单位荷载P= 在离左支点 的位置, 在离左支点Kl的位置 设单位荷载 =1在离左支点 的位置,则加劲梁简支弯距为
M 0 = (1 K ) x M 0 = K(l x)
Kl以左 Kl以右
l
1 EI
悬索桥的静力体系可靠度分析的开题报告
悬索桥的静力体系可靠度分析的开题报告一、研究背景悬索桥作为一种常见的跨越河流或深谷的大型桥梁，因其高度大、跨度宽、结构复杂等特点，其静力体系的可靠度问题一直备受工程界关注。
悬索桥的静力体系主要由主梁、主缆、斜拉索等组成，其中主缆和斜拉索承担着主要荷载，并直接影响悬索桥的安全性能。
因此，研究悬索桥静力体系可靠度问题对于提高悬索桥的安全性能，保障桥梁工程的可靠性和稳定性具有非常重要的实际意义。
二、研究内容和目的本文针对悬索桥静力体系可靠度问题进行分析和研究，旨在探究悬索桥静力体系的可靠度评估方法及其应用，以提高悬索桥的安全性能，为工程实践提供参考。
具体而言，本文将从以下几个方面进行研究：1.悬索桥静力体系可靠度评估方法的研究：介绍可靠性理论及其相关方法，探究应用于悬索桥静力体系的可靠度评估方法，为后续的可靠性分析提供基础。
2.悬索桥静力体系的可靠性分析：对悬索桥静力体系中的主梁、主缆、斜拉索等进行静力分析，并结合悬索桥特点考虑实际荷载条件，建立相应的可靠度计算模型，分析悬索桥静力体系的可靠性。
3.悬索桥静力体系可靠度分析的实例应用：以某悬索桥为例进行实际可靠度分析，从工程实践的角度考虑，为悬索桥的设计与质量管理提供参考。
三、研究方法本文将采用可靠性理论、概率统计学、静力学等方法，对悬索桥静力体系进行可靠度分析，并通过实验数据和有关文献资料，编制静力分析软件，对悬索桥静力体系进行模拟计算、可靠度评估和结果展示。
四、研究意义及预期结果本文主要研究悬索桥静力体系可靠度问题，旨在帮助工程设计者科学设计悬索桥的静力体系，预防可能发生的结构安全事故，保障悬索桥的可靠性和稳定性。
同时，本文将成为悬索桥可靠性评估的参考标准，并对未来悬索桥静力体系可靠度研究提供启示。
预期的研究成果包括：1.建立悬索桥静力体系稳定性分析模型，预测可能发生的结构失效的位置和形式。
2.基于指标体系，对悬索桥的静力体系进行可靠度分析，评估悬索桥的结构安全性和可靠性。
悬索桥受力分析
1. 桥面应力定性分析 已知应力方程给定默认弹性模量1*103、泊松比为0.3、密度为1以及水平、竖直方向初始应力为0的情况下，使用MA TLAB 的PDE 工具箱的结构力学模型求解，可定性分析给定一定拉力下，桥面的整体应力，运行结果图如下。
可见在无桥墩支持的状态下，中心处所受应力最大。
2.成桥状态的近似计算假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。
微小索段的平衡方程为：qdx y d H 22q -=在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q 变为q p ，外力作用下主缆和加劲梁产生挠度，主缆挠度由y 变为(y+)，主缆水平拉力H q 变为(H p +H q )，根据上式方程有：H d y dx H H d dx q H d ydx p p q p q 222222++=--()η将以上两式相减可得：)q q (dx d )H H (dx y d H p 22q p 22p --=η++以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：q(x)=p(x)-(-q ＋q p )加劲梁的弹性方程为：p2222q q )x (p )x (q )dx d E I (dx d -+==η设EI 为常数，将上式代入整理得：EI d dx H H d dx p x H d y dx q p p 442222ηη-+=+()()得到挠度理论的基本微分方程。
由于Hp 是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。
此外，方程中Hq 、Hp 和均为未知，求解时还需要一个补充方程，利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：00=∆⎰Ldx 或H E Adx t dx dy dx d dx dx pC CLL L c o s c o s 302000ϕαϕη+-=⎰⎰⎰式中：L －两锚碇间的水平距离。
式中第三项进行分部积分，并利用x=0和x=L=0的边界条件，有：⎰⎰⎰=-=LLL Ldxl fdx dx y d dxdydx dx d dx dy 022208ηηηη代入整理后得：)1(0t Lp c c ptL dx L A E H αηγ-=⎰⎰⎰⎰=-+L L LCC p dx dx d dx dy dxt dx A E H 002030cos cos ηϕαϕ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===-=⎰⎰,sec ,sec ,81203222Lt Lp dx L dx L l fdx y d ϕϕγ。
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（ ｃ ｏ ｆＣｉｉ ａ ｄ Ｈ ｙ ｒｕｌ ｇｎ ｅ ｉｇ，Ｈｅｅ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｈ ｅｅ ３ ０ ９，Ｃｈｉａ Ｓ ｈｏ ｌｏ ｖｌ ｎ ｄ ａ ｉ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｃ ｆｉＵｎｖ ｒ ｉｙｏ ｃ ｎ ｌｇ ｆｉ ０ ０ ２ ｎ）
ｓｓｅ ｓ ｎｂｉ ｅ ｒ ｅｔ ｆ ｃｅ ｙｔｍｐｒｔ ｅｃａ ｇ ｕｐ ｎｉ ｒ ｓａｅｇ ａｌ ａｆ ｔ ｂ ｏ ｇ ｄ ｒ ｙ ｅ ｄ ｅ ｅａｕ ｎ ｅ ｒ ｈ ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｒｄ ｅ ；ｄ ｆｅ ｔ ｎ ｔ ｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ： ｕ ｐ ｎ ｉ ｎ ｂ ｉ ｇ ｓ ｅ ｌｃ ｉ ｈ ｏ ｙ；ｓ ｃ ｎ ｒ ｅ ｅ ｍ ；ｔ ｍｐ ｒ ｔ ｒ ｈ ｎ ｅ ｏ ｅ ｏ ｄ ｏ ｄ ｒｔ ｒ ｅ ｅａ ｕ ｅｃ ａ ｇ
跨 悬 索桥 分 析 。Ｓ ａａ ａ ｆｎ首 先 提 出 了 结 构 构 架 大
响， 建立悬 索桥静 力计 算 的微分方 程 ， 析 了荷 载 分
和温 度变 化情况 下悬 索桥 的变形 和 内力 。
位 移理 论 ， 在位 移 法 分 析 中采 用 了非 线 性 分 析 。 随着计 算机 的迅 猛 发展 ， 于 有 限 位移 理 论 的 有 基 限元方 法 日渐成熟 起来 。但是 一般情 况下基 于 有
Ａ ｓｒｃ ： ａ ｅ ｎ ｔｅｄ ｆ ｃｉｎ ｔ ｅｒ ，ｔｅｎ ｎｉｅｒｄｆ ｒｎ ｉ ｑ ａｉｎ ｉ ｄ ｒ ｅ ｒｔ ｅｓａｉ ｎ ｌｓｓ ｆ ｂ ｔａｔＢ ｓ ｄｏ ｈ ｅｌ ｔ ｈ ｏ ｙ ｈ ｏ ｎ ａ ｉ ｅｅ ｔ ｌｅ ｕ ｔ ｅｉ ｄｆ ｈ ｔｔ ａ ａｙ ｉ ｏ ｅ ｏ ｌ ｆ ａ ｏ Ｓ ｖ ｏ ｃ
ｅ ｕ ｔ ｎ ｉ ｄ￣ｕ ｓｄ ｉ ｅａｌ Ｔｈ ｒｇ ａ ｆＭ Ａ ＡＢ ｉ ｄ ｓｇ ｅ ｏ ｈ ｔｔ ｎ ｌｓｓｏ ｕ ｐ ｎ ｉｎ ｑ ａｉ ｉ ｓｅ ｎ ｄ ｔｉ ｏ ｓ ． ｅ ｐ ｏ ｒｍ ｏ ＴＬ ｓ ｅｉｎ ｄ ｆｒｔｅ ｓａｉ ａ ａｙ ｉ ｆｓ ｓｅ ｓ ｃ ｏ
ｄ ａ ｏ ｄ ｉｅｌａ ｎ ｅ ｅ ｒｔｒ ｈ ｇ ． Ｔｈ ｕ ｒ ａ ｅｕｔｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅｄ ｆ ｃｉｎ ａ ｄ ｍｏ ｎ ｆ ｅ ｄｌａ ，ｌ ｏ ｄａ ｄｔｍｐ ａｕ ｅｃ ａ ｅ ｖ ｎ ｅｎ ｍｅ ｅ １ ｓ ｌ ｈ ｗｓｔ ａ ｈ ｅ ｅｔ ｍｅ ｔ ｉ ｒ ｌ ｏ ｎ ｏ
ｂｉ ｅ．Ｏ ｅｅａ ｌ ｉ ｇｖｎｉ ｗ ｃ ｅｄｆ ｃｉ ｄｍｏ ｎ ｆ ｕｐｎｉｎｂｉ ｅ ｒ ｎ ｌ ｅ ｎ ｅ ｒ ｓ ｎ ｘｍｐｅ ｓ ｉｅ ｈ ｈｔ ｅ ｅｔ ｎａ ｍｅ ｔ ｓｅ ｓ ｒ ｇ ｓ ｅａａｙ ｄｕ ｄｒ ｇ ｄ ｎ ｉ ｈ ｌ ｏ ｎ ｏｓ ｏ ｄ ａ ｚ
悬索桥 经历 了几 ຫໍສະໝຸດ 发 展 阶段 ， 其计 算 理 论 也
逐渐 成熟【 。１ ２ ｌ １ ８ ３年 Ｎａ ｉｒ 表 了悬 索 桥 分 析 ］ ｖｅ 发
的 弹性 理 论 ； ８ ７年 Ｒ ｔｅ １７ ｉ ｒ和 １ ８ ｔ ８ ８年 梅 兰 提 出
这些 基于 挠度理论 设计 修建 的悬 索桥并 没有 出现 大 的问题 ， 因此 在初 步设 计 中采 用 挠 度 理论 进 行
关 键 词 ： 索 桥 ； 度 理 论 ； 次 项 ；温 度 变 化 悬 挠 二 中图 分 类 号 ： ４ ． Ｕ４ １ ５ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３５ ６ （０ ０ ０ —２ １０ １ ０ —０ ０ ２ １ ）２０ ６—５
Ｓ ａ ｉ ｎ ｌｓｓｏ ｕ ｐ ｎ ｉ ｎ ｂ ｉ ｇ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｅ ｌｃｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｔ ｔｃ ａ ａ ｙ ｉ ｆｓ ｓ ｅ ｓｏ ｒｄ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｆｅ ｔｏ ｈ ｏ ｙ
ｓｓｅ ｓ ｎｂ ｄ ｅ ｉ ｄ ｄ ）ｕ ｄ ｒ ｉ ａ ｎ ｉ ｒ＆ Ｔ ｅ ｏｕｉ ｆｈ ｏ ｌ ｅｒ ｉｅｅ ｔ ｌ ｕｐ ｎｉ ｒ ｇ ｓｎｗｈｃ ｏ ｉ ｉ ｈ（ ￣／ ｘ 。ｎ ｅ ｖ ｌ ｄｉ ｃ ｓ ｅｅ ｌｅｏ Ｓ ｏ ｄ ｈ ｌｔ ｎｏ ｅ ｎｉ ａ ｆ ｒｎｉ ｓ ｏ ｔ ｎ ｎ ｄｆ ａ
分析 ， 还是 有必要 的 。 本文 基于挠 度理论 ， 文献 Ｅ ￣７ 的基础 上 ， 在 ２ ］ 考虑 了活 载 作 用 下 挠 度 的一 阶 导数 二 次 项 的影
了悬 索 桥 分 析 的 挠 度 理 论 ， 后 ， 一 理 论 由 其 这
Ｓ ｅ ｍａ ｔｉ ｎ和 Ｔｉ ｓ ｅ ｋ ｎ ｍｏｈ ｎ ｏ继 续 研 究 ， 运 用 于 大 并
逄 焕 平 ， 王建 国， 李 雪峰
（ 合肥工业大学 土木 与水利工程学院 ， 安徽 合肥 ２ ００ ） ３ ０ ９
摘
要： 文章基于挠度理论 ， 建立悬索桥静力计算 的基本方 程 ， 中考虑了活载作用下挠度 的一 阶导数二次项 文
的影 响， 详细讨论了所 提出方程 的数值求解过程 ， 编制 了 ＭＡ Ａ ＴＬ Ｂ程序 ， 分析 了一个算 例 ； 中算例考 虑了 文 荷载和温度变化情况下悬索桥的变形和内力 ， 数值算例表 明温度变化对悬索桥的变形和弯矩影 响很大 。
第 ３ 卷 第 ２期 ３
２１ ０ ０年 ２月
合 肥 工 业 大 学 学 报 （自然科 学版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｈ ＥＦ ＥＩＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ ＿ ３ ＮＯ ２ ｌ３ ．
Ｆｅ ． ２ ０ ｂ Ｏ１
基 于挠 度 理论 的悬 索 桥 静力 分 析