通用版2018年中考数学总复习专题突破预测与详解第六单元圆专题21与圆有关的计算试题新版新人教版

专题21与圆有关的计算

2016~201

8详解详析第28页

A组基础巩固

1.(2017广西贵港一模,6,3分)若一个正多边形的中心角为40°,则这个多边形的边数是(A)

A.9

B.8

C.7

D.6

2.(2017山东德州庆云一练,5,3分)如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为(B)厘米.

A. B.C.D.2

3.(2017四川资阳简阳一模,6,3分)一个圆锥的底面半径是5 cm,其侧面展开图是圆心角是150°的扇形,则圆锥的母线长为(B)

A.9 cm

B.12 cm

C.15 cm

D.18 cm

4.

(2017安徽芜湖繁昌模拟,12,5)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,☉O的半径为2,∠B=135°,则的长π.

5.(2017内蒙古巴彦淖尔一模,14,4分)如图,正方形ABCD是☉O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是45度.〚导学号92034090〛

6.

(2017山东滨州博兴模拟,22,10分)如图,已知AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠D=60°且AB=6,过O点作OE⊥AC,垂足为E.

(1)求OE的长;

(2)若OE的延长线交☉O于点F,求弦AF,AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积S.

解(1)∵∠D=60°,∴∠B=60°(圆周角定理),

∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°.

又AB=6,∴BC=3.∵OE⊥AC,∴OE∥BC.

又点O是AB中点,∴OE是△ABC的中位线.∴OE=BC=.

(2)连接OC,

则易得△COE≌△AFE,

故阴影部分的面积=扇形FOC的面积,S扇形FOC==π.

即可得阴影部分的面积为π.

B组能力提升

1.(2017天津南开一模,10,3分)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是(D)

A.B.C.D.

2.(2017江苏苏州一模,10,24)如图,已知Rt△ABD中,∠A=90°,将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC,使BC∥AD,过点C作CE⊥BD于点E.

(1)求证:△ABD≌△ECB;

(2)若∠ABD=30°,BE=3,求弧CD的长.

(1)证明∵∠A=90°,CE⊥BD,∴∠A=∠BEC=90°.

∵BC∥AD,∴∠ADB=∠EBC.

∵将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC,∴BD=BC.

在△ABD和△ECB中,∠ADB=∠EBC,∠A=∠BEC,BD=CB,

∴△ABD≌△ECB.

(2)解∵△ABD≌△ECB,∴AD=BE=3.

∵∠A=90°,∠ABD=30°,∴BD=2AD=6.

∵BC∥AD,∴∠A+∠ABC=180°,∴∠ABC=90°.

∴的长为=2π.

〚导学号92034091〛

C组综合创新

(2017山东青岛市北区模拟,13,3分)如图,一根5米长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是π平方米.