(完整版)数列通项公式的习题
数列通项公式练习题(含解析)
例1．等差数列{}n a 是递增数列，前n 项和为n S ，且931,,a a a 成等比数列，255a S =．求数
列{}n a 的通项公式.
例2．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1,)1(2≥-+=n a S n n n ．求数列{}n a 的通项公
式。
类型1 递推公式为)(1n f a a n n +=+
1. 已知数列{}n a 满足211=a ，n
n a a n n ++=+211，求n a 。 类型2 （1）递推公式为n n a n f a )(1=+
2.1. 已知数列{}n a 满足321=a ，n n a n n a 1
1+=+，求n a 。 （2）递推式：()n f pa a n n +=+1
2.2．设数列{}n a ：)2(,123,411≥-+==-n n a a a n n ，求n a .
类型3 递推公式为q pa a n n +=+1（其中p ，q 均为常数）。
3. 已知数列{}n a 中，11=a ，321+=+n n a a ，求n a .
类型4递推公式为n n n qa pa a +=++12（其中p ，q 均为常数）。
4. 已知数列{}n a 中，11=a ,22=a ,n n n a a a 313212+=
++，求n a 。
类型5 递推公式为n S 与n a 的关系式。(或()n n S f a =)
5. 已知数列{}n a 前n 项和221
4---=n n n a S .
（1）求1+n a 与n a 的关系；（2）求通项公式n a .
(完整版)常见递推数列通项公式的求法典型例题及习题
1
【典型例题】 1] a n (1) 常见递推数列通项公式的求法典型例题及习题
ka n b 型。
(2)
比较系
数:
{a n
a n
2] a n 1
(1)k
例: 已知 解:
a n a n
a n a n
a n 1
a n
，设
a n
1 m
m m
b
1｝
是等比数列， (a 1
b 、 ) k 1
f (n)
型。
a n 1
a n
满足a 1
1
1 1
n(n 1) n
1 1 n 1
n 1 1
m
b
公比为
k n 2 n 1时
1时 1时 {a n } 1 1 b k 1 f(n)
a n
n 3
ka n
k(a n a n 1
a n 1
k n1
a n 1 a n
b ｛a
n
｝
是等差数列,
a n
b n 佝 b) a 3 a 2
a 2
a 1 1
对这（n 个式子求和得:
m)
ka n
km
a n (a 1
a n
a n a 1
代）
k n1
f
（n
）可求和，则可用累加消项的方
法。
1
n （n 1）求｛a n ｝的通项公
式。
a n 2
- n
(2)k
1
时,
当 f(n) an
b
则可设a n -
i A(n 1)
B k(a n An B)
a n 1
ka n (k 1)A n (k 1)B A
(k 1)A a
a b a
A
a
B -
2
(k 1)B
A b
解得：
k 1，
k 1
(k 1)
.{a n
An B}
是以a i
A
B
为首项，
k 为公比的等比数列
a n
An B (a 1 A B)
k n1
a n
@1
A B)
八 An B 将 A
、B 代入即可
(3) f (n) q n ( q 0, 1)
a n 1 k a n
1
n 1
n 1
n
等式两边同时除以q 得q q q
q
［例3］冇1 f (n)办型。
求数列通项公式练习题(有答案)
求数列通项公式练习题(有答案)
1. 已知数列 a ₙ中, S ₙ是它的前n 项和。 S ₙ=3ⁿ,a ₙ=;
【答案】 a n ={3,n =12×3n−1,n ≥2
【解析】【分析】
本题考查利用数列的前n 项和的式子求数列的通项公式，利用 a n ={S 1,n =1S n −S n−1n ≥2
解决。属基础题。
【解答】
解: S n =3x |M|
n =1B i ∗,a 1=S 1=32
n ≥2R 1+,a n =S n −S n−1=3n −3n−1=2×3n−1
x ₙ₋₁时不满足上式。
所以 a n ={3,n =12×3n−1,n ≥2 故答案为 a n ={3,n =12×3n−1,n ≥2
2. 若数列(a ₙ)的首项(a ₁=2. 11 a n+1=3a n +2(n ∈N ∗).令人一kg/d ɑ,+1). 则 b n +b 2+b 3++b 300=¯
. 【答案】5050
【解析】 【分析】
本题考查数列的选择公司，考查等比数列，等差数列的性质，属于中档题。
推导出 a ₙ+1是首项为3，公比为3的等比数列，从而得 b ₙ=log₂3ⁿ=n,由此能求出 b 1+b 2+b 3+⋯+b 100
【解答】
解: ∵数列{a ₙ}的首项a ₁=2. 且 a n+1=3a n +2(n ∈N ∗,
Aa ₙ₊₁+1=3(a ₙ+1),a₁+1=3−3,a ₙ₊₁
A.[a ₙ+1]是首项为3，公比为3的等比数列。
xa ₙ+1=3′,
∴b₁₄=log₂₇(a ₙ+1)=log₂₂3¹¹=n!,
ab 1+b 2+b 3++b 100=1+2+3++10 =100(100+1)2=505C.
求数列的通项公式练习题
求数列的通项公式练习题
第一篇：求数列的通项公式练习题
求数列的通项公式练习题
一、累加法
例已知数列{an}满足an+1=an+2n-1,，求数列{an}的通项公式。
练习:已知数列{an}满足an+1=an+2⨯3n+1，a1=3，求数列{an}的通项公式。
二、累乘法
例已知数列{an}满足a1=1,an+1=
练习:已知数列{an}满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+通项公式。
三、公式法
例已知a1=1,an+1=
n+1an，求数列{an}的通项公式。n+2求{an}的+(n-1)an-1(n≥2)，1sn,求an 3
第二篇：求数列的通项公式
数列通项公式求法探究
求数列的通项公式是高中阶段经常遇到的问题，通常特殊数列：等差数列、等比数列，我们可以通过已有的公式求解，而其他一些数列往往可以转化为和它们有关的数列求解。在此仅根据自己的教学经验谈几种求数列通项的方法。
一、公式法：求已知等差数列或等比数列的通项公式
对于已知等差数列或等比数列的通项公式的求解，通常只需要由条件求出首项、公差或者公比，再代入公式即可。
例1（1）已知等差数列{
（2）已知等比数列{
二、由数列的前n和
例2（1）设数列{an}满足a=7，a+a35527=26，求an ann}中a1=1，a=-8a，a＞a52，求an s求数列的通项公式a}的前n和nsn+1，求a =n82
（2）已知数列{
求数列{a}的前n和ns=2nn2+2n，数列{bn}的前n和Tn= 2-bn，an}和{b}的通项公式。n
（3）设数列{
证明：数列{
an}的前n和为sn，已知a=1，s1n1=4an+2 an1-2an}是等比数列；求数列{an}的通项公式。
数列的通项公式练习题(通项式考试专题)
求数列通项公式专题练习
1、 设n S 就是等差数列}{n a 得前n 项与,已知
331S 与441S 得等差中项就是1,而551S 就是331S 与44
1
S 得等比中项,求数列}{n a 得通项公式
2、已知数列{}n a 中,3
1
1=
a ,前n 项与n S 与n a 得关系就是 n n a n n S )12(-= ,试求通项公式n a 。 3、已知数列{}n a 中,11=a ,前n 项与n S 与通项n a 满足)2,(,1
222
≥∈-=n N n S S a n n n ,求通项n a 得表达式、
4、在数列｛n a ｝中,1a =1, (n+1)·1+n a =n ·n a ,求n a 得表达式。
5、已知数}{n a 得递推关系为43
2
1+=+n n a a ,且11=a 求通项n a 。
6、已知数列{}a n 得前n 项与S n b n n =+()1,其中{}b n 就是首项为1,公差为2得等差数列,数列{}a n 得通项公式
7、已知等差数列{a n }得首项a 1 = 1,公差d > 0,且第二项、第五项、第十四项分别就是等比数列{b n }得第二项、第三项、第四项. (Ⅰ)求数列{a n }与{b n }得通项公式;lTsK3。
8、已知数列}{n a 得前n 项与为n S ,且满足322-=+n a S n n )(*
N n ∈.(Ⅰ)求数列}{n a 得通项公式;
9、设数列{}n a 满足2
1
123333
3
n n n a a a a -++++=
…,n ∈*
N .(Ⅰ)求数列{}n a 得通项; 10、已知数列}a {n 满足1a 1n 2a a 1n 1n =++=+，,求数列}a {n 得通项公式。 11、 已知数列}a {n 满足3a 132a a 1n n 1n =+⋅+=+，,求数列}a {n 得通项公式。
数列通项公式经典例题解析
求数列通项公式
一、公式法
类型1 )(1n f a a n n +=+
解法：把原递推公式转化为)(1n f a a n n =-+，利用累加法(逐差相加法)求解。 例1 已知数列{}n a 满足1232n n n a a +=+⨯，12a =，求数列{}n a 的通项公式。
解：1232n n n a a +=+⨯两边除以1
2
n +，得
113222n n n n a a ++=+，则113
222
n n n n
a a ++-=，故数列{}2n n a 是以1
2
22a 11==为首项，以23
为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得31(1)22n n a n =+-，所以数列{}n a 的通项公式为31()222
n
n a n =-。
评注：本题解题的关键是把递推关系式1232n n n a a +=+⨯转化为
11
3
222
n n n n a a ++-=，说明数列{}2n n a 是等差数列，再直接利用等差数列的通项公式求出31(1)22n n a n =+-，进而求出数列{}n a 的通项公式。
练习题：
1.已知数列{}n a 满足1132313n
n n a a a +=+⨯+=，，求数列{}n a 的通项公式。
2. 已知数列{}n a 满足211=
a ，n
n a a n n ++=+211，求n a 例2 已知数列{}n a 满足1121
1n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。 解：由121n n a a n +=++得121n n a a n +-=+则
11232211
数列史上最全求通项公式10种方法并配大量习题及答案
数列史上最全求通项公式10种方法并配
大量习题及答案
求数列通项公式的方法有很多种。这个问题通常是高考试卷的第一问，如果无法解决或没有思路，那么即使后面的问题可以解决，也是无济于事的。下面我们逐个讲解这些重要的方法。
递推公式法是指利用an=Sn−Sn−1的形式，其中Sn表示
数列的前n项和。这种方法有两种类型。第一种类型是题目中给出的是Sn=f(n)的形式，要将n改成n-1，包括角标，这样加上题中给出的式子就得到两个式子，两式子做差，即可整理出通项公式。但是需要注意的是，求出的通项公式一定要检验是否需要写成分段的形式，即验证一下a1和S1是否相等，若不相等，则需要写成分段的形式。第二种类型是a(n-1),an和
a(n+1)与S(n-1),Sn和S(n+1)同时存在于一个等式中，我们的
思路是将n改写成n-1，又得到另一个式子，这两个式子做差，在做差相减的过程中，要将等式的一端通过移项等措施处理为零，这样整理,容易得出我们想要的关系式。
累加法（迭、叠加法）是在教材上推导等差数列通项公式和前n项和公式的时候使用的一种方法。其实这个方法不仅仅适用于等差数列，它的使用范围是非常广泛的。只要适合
an=an-1+f(n)的形式，都可以使用累加法。基本的书写步骤是
将an-an-1=f(n)展开，然后累加，得到an-a1=f(2)+f(3)+f(4)+。
+f(n)。因此重点就是会求后边这部分累加式子的和，而这部
分累加的式子，绝大部分都是三种情况之一，要么是一个等差数列的前n-1项的和，要么是一个等比数列的前n-1项的和，
求数列通项公式与数列求和精选练习题(有答案)
数列的通项公式与求和
112342421
{},1(1,2,3,)3(1),,{}.(2)n n n n n n
a n S a a S n a a a a a a a +===++
+ 数列的前项为且，求的值及数列的通项公式求
1112
{},1(1,2,).:(1){
};(2)4n n n n n
n n n a n S a a S n n
S n
S a +++==
== 数列的前项和记为已知，证明数列是等比数列
*121
{}(1)()3
(1),;
(2):{}.
n n n n n a n S S a n N a a a =-∈ 已知数列的前项为，求求证数列是等比数列
11211
{},,.
2n n n n a a a a a n n +==++ 已知数列满足求
练习1 练习2
练习3 练习4
112{},,,.31n n n n n
a a a a a n +==+ 已知数列满足求
111511
{},,().632n n n n n a a a a a ++==+ 已知数列中,求
1
11{}:1,{}.
31n n n n n a a a a a a --=
=⋅+ 已知数列满足，求数列的通项公式
练习8 等比数列
{}n a 的前n 项和S
ｎ
＝2ｎ
－１，则
2
232221n
a a a a ++++
练习9 求和：5，55，555，5555，…，5(101)9n
-，…；
练习5 练习6 练习7
练习10 求和：
111
1447(32)(31)
n n
+++
⨯⨯-⨯+
练习11 求和：
111
1
12123123n ++++= +++++++
数列求通项公式练习题及答案
数列求通项公式练习题及答案练题
1. 求等差数列的通项公式，已知公差为3，首项为5。
2. 求等差数列的通项公式，已知首项为2，末项为20，公差为2。
3. 求等差数列的通项公式，已知首项为10，公差为-2，求第6项。
4. 求等差数列的通项公式，已知首项为1，公差为0.5，求第10项。
5. 求等差数列的通项公式，已知首项为3，公差为-1/2，求第8项。
答案
1. 等差数列的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$
公差为3，首项为5，代入公式得：$a_n = 5 + (n-1) \cdot 3$
2. 等差数列的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$
首项为2，末项为20，公差为2，代入公式得：$20 = 2 + (n-1) \cdot 2$
化简为：$18 = (n-1) \cdot 2$
3. 等差数列的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$
首项为10，公差为-2，求第6项，代入公式得：$a_6 = 10 + (6-1) \cdot -2$
4. 等差数列的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$
首项为1，公差为0.5，求第10项，代入公式得：$a_{10} = 1 + (10-1) \cdot 0.5$
5. 等差数列的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$
首项为3，公差为$-\frac{1}{2}$，求第8项，代入公式得：$a_8 = 3 + (8-1) \cdot -\frac{1}{2}$
经典的数列通项公式与数列求和练习题(有答案)
经典的数列通项公式与数列求和练习题
（有答案）
一、斐波那契数列
斐波那契数列是最经典的数列之一，它的通项公式为：$$
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
$$
其中 $F(1) = 1$，$F(2) = 1$。
以下是一些关于斐波那契数列的练题：
练题1：
求斐波那契数列的第10项。
解答：
根据通项公式进行递归计算，得出第10项为34。
练题2：
求斐波那契数列的前20项的和。
解答：
利用循环计算斐波那契数列的前20项，并将每项相加得到总和为6765。
二、等差数列
等差数列是一种常见的数列类型，它的通项公式为：
$$
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
$$
其中 $a_1$ 是首项，$d$ 是公差。以下是一些关于等差数列的练题：
练题1：
已知等差数列的首项 $a_1 = 3$，公差 $d = 5$，求该数列的前10项。
解答：
根据通项公式，将$a_1$ 和$d$ 代入，依次计算出前10项为：3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48。
练题2：
已知等差数列的首项 $a_1 = 2$，公差 $d = -4$，求该数列的前15项的和。
解答：
根据通项公式和等差数列前n项和的公式，将 $a_1$、$d$ 和$n$ 代入，计算出前15项的和为：-420。
三、等比数列
等比数列是另一种常见的数列类型，它的通项公式为：
$$
a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}
$$
其中 $a_1$ 是首项，$q$ 是公比。以下是一些关于等比数列的
练题：
练题1：
已知等比数列的首项 $a_1 = 2$，公比 $q = 3$，求该数列的前8项。
求数列通项练习题
A．1 B．－1 C．2
D．－2
14、设数列， ，其中a、b、c均为正数，则此数列（
）
A 递增 B 递减 C 先增后减 D先减后增
15、已知数列满足，则=（
）
A．0 B． C． D．
16．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an＝( )
A．2＋lnn
B．2＋(n－1)lnn
求数列通项练习题
1. 数列的一个通项公式是
。
2、已知数列试写出其一个通项公式：_______________.
3. 数列的前n项和，则
。
4、已知数列前项和，则__________.
5、设a1=1，an+1=an+，则an＝_________________.
6、已知数列满足，，则=_______百度文库
7、数列中，对所有的都有，则__________.
8、已知数列中，，且，则=________________.
9、 已知数列满足，，则=_______________.
10. 数列满足，则
。
11、数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则an＝
____________.
12. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第个图中有 ___________个点.
20、已知数列的首项（是常数且），． （1）是否可能是等差数列，若可能，求出的通项公式；若不可能，说 明理由； （2）设c是常数)，若是等比数列，求实数c的值，并求出的通项公式。
数列的通项公式练习题
数列求通项公式
A 组
1.在数列｛n a ｝中，1a =1, (n+1)·1+n a =n ·n a ，求n a 的表达式。
2.已知数列{}n a 中，3
1
1=a ，前n 项和n S 与n a 的关系是 n n a n n S )12(-= ，试求通项公式n a 。
3.已知数}{n a 的递推关系为43
2
1+=
+n n a a ，且11=a 求通项n a 。
4.在数列{}n a 中，11=a ,22=a ，n n n a a a 3
1
3212+=
++，求n a 。
5.已知数列｛n a ｝中11=a 且1
1+=
+n n
n a a a （N n ∈），，求数列的通项公式。
6.已知数列{}a n 的前n 项和S n b n n =+()1，其中{}b n 是首项为1，公差为2的等差数列.
（1）求数列{}a n 的通项公式；
7.已知等差数列{a n }的首项a 1 = 1，公差d > 0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n }的第二项、第三项、第四项．（Ⅰ）求数列{a n }与{b n }的通项公式；
8.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足322-=+n a S n n )(*
N n ∈． （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；
9.设数列{}n a 满足2
1
123333
3
n n n a a a a -++++=
…，n ∈*
N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项；
10.数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*
12()n n a S n +=∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；
求数列的通项公式练习题
求数列的通项公式练习题
数列是数学中的重要概念，它是由一系列按照一定规律排列的数所组成的。而
数列的通项公式则是指能够用一个公式来表示数列中任意一项的数学表达式。
求解数列的通项公式是数学中的一项基本技能，也是数学学习的重要内容之一。在本文中，我们将通过一些练习题来巩固和提高对数列通项公式的理解和应用。练习题一：等差数列
首先，我们来看一个简单的等差数列的例子。假设有一个等差数列的前五项分
别是2、5、8、11、14，我们需要求解该等差数列的通项公式。
解答：对于等差数列，其通项公式可以表示为 an = a1 + (n-1)d，其中an表示
第n项，a1表示首项，d表示公差。根据题目中给出的前五项，我们可以得到
以下等式：
a1 = 2
a2 = 5
a3 = 8
a4 = 11
a5 = 14
我们可以观察到每一项与前一项之间的差值都是3，因此该等差数列的公差d
为3。代入通项公式，我们可以得到：
an = 2 + (n-1)3
练习题二：等比数列
接下来，我们来看一个等比数列的例子。假设有一个等比数列的前四项分别是1、2、4、8，我们需要求解该等比数列的通项公式。
解答：对于等比数列，其通项公式可以表示为 an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。根据题目中给出的前四项，我们可以得到以下等式：
a1 = 1
a2 = 2
a3 = 4
a4 = 8
我们可以观察到每一项与前一项之间的比值都是2，因此该等比数列的公比r 为2。代入通项公式，我们可以得到：
an = 1 * 2^(n-1)
练习题三：斐波那契数列
数列的通项公式的求法以及典型习题练习
数列的通项公式的求法以及典型习题练习
数列解题方法与研究顺序
一、累加法
累加法是最基本的两个数列解题方法之一，适用于广义的等差数列，即an+1=an+f(n)。
1.若an+1-an=f(n)（n≥2），且a2-a1=f(1)，则可得an+1-
a1=∑f(n)（k=1至n）。
例1：已知数列{an}满足an+1=an+2n+1，a1=1，求数列{an}的通项公式。
解：由题可知，f(n)=2n+1，故an+1-an=f(n)=2n+1，且a2-
a1=f(1)=3.
根据累加法得an+1-a1=∑f(n)=∑(2n+1)=n(n+1)+n= n^2+2n，即an=n^2+2n。
所数列{an}的通项公式为an=n^2+2n。
2.若an+1-an=f(n)，则可得an+1/an=f(n)。
例2：已知数列{an}满足an+1=an+2×3+1，a1=3，求数列{an}的通项公式。
解：由题可知，f(n)=2×3+1=7，故an+1-an=f(n)=7.
根据累乘法得an+1/an=f(n)=7，即an=3×7^(n-1)。
所以数列{an}的通项公式为an=3×7^(n-1)。
二、累乘法
累乘法是最基本的两个数列解题方法之二，适用于广义的等比数列，即an+1=f(n)×an。
1.若an+1/an=f(n)，则可得an+1/an=∏f(k)（k=1至n）。
例3：已知数列an=an-1/n，a1=2，求数列的通项公式。
解：由题可知，f(n)=1/n，故an+1/an=f(n)=1/n。
根据累乘法得an+1/an=∏f(k)=∏(1/k)=1/n。即an=n!/n。
(完整版)数列的通项公式练习题(通项式考试专题)
在数列｛n a ｝中，1a =1, (n+1)·1+n a =n ·n a ，求n a 的表达式。
已知数列{}n a 中，3
1
1=
a ，前n 项和n S 与n a 的关系是 n n a n n S )12(-= ，试求通项公式n a 。
已知数}{n a 的递推关系为43
2
1+=
+n n a a ，且11=a 求通项n a 。
在数列{}n a 中，11=a ,22=a ，n n n a a a 3
1
3212+=
++，求n a 。
已知数列｛n a ｝中11=a 且1
1+=+n n n a a a （N n ∈），，求数列的通项公式。
已知数列{}a n 的前n 项和S n b n n =+()1，其中{}b n 是首项为1，公差为2的等差数列.
（1）求数列{}a n 的通项公式；
已知等差数列{a n }的首项a 1 = 1，公差d > 0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n }的第二项、第三项、第四项． （Ⅰ）求数列{a n }与{b n }的通项公式；
已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足
322-=+n a S n n )(*N n ∈．
（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；
设数列{}n a 满足2
1
123333
3
n n n a a a a -++++=
…，n ∈*
N ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项；
数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*
12()n n a S n +=∈N ．
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；
已知数列{}n a 和{}n b 满足：11a =，22a =，0n a >
求数列通项公式提升练习题(附答案和方法归纳)
数列1
1、 已知数列{}n a 满足1232n n n a a +=+⨯，12a =，求数列{}n a 的通项公式。
2、 已知数列{}n a 满足1121
1n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。
3、 已知数列{}n a 满足112313n n n a a a +=+⨯+=，，求数列{}n a 的通项公式。
4、 已知数列{}n a 满足1132313n n n a a a +=+⨯+=，，求数列{}n a 的通项公式。
5、 已知数列{}n a 满足112(1)53n n n a n a a +=+⨯=，，求数列{}n a 的通项公式。
6、 已知数列{}n a 满足112311
23(1)(2)n n a a a a a n a n -==++++-≥ ，，求{}n a 的通项 公式。
数列2 1. 已知数列{}n a 满足2
1
1=a ，n
n a a n n ++=+2
11
，求n a 。
2:已知数列{}n a 满足321=a ，n n a n n a 1
1+=+，求n a
3、已知数列{a n }，满足a 1=1，1321)1(32--+⋅⋅⋅+++=n n a n a a a a (n ≥2)，则{a n }的通项
4、已知在数列{}n a 中，若111,23(1)n n a a a n +==+≥，则该数列的通项n a
5、 已知数列{}n a 中，651=a ,11)2
1
(31+++=n n n a a ，求n a 。
6、
已知数列{}n a 中，11
=a
,22=a ,n n n a a a 3
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数列通项公式的练习
1、已知数列{}n a 的首项为1，且*12()n n a a n n N +=+∈写出数列{}n a 的通项公式. （累加法）
2、已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。（累加法）
3、设{}n a 是首项为1的正项数列，且()011221=+-+++n n n n a a na a n （n =1，2， 3，…），则它
的通项公式是n a =________.（累乘法） 4、n n n a a a a 求已知,2,211n ==+（累乘法）
5、已知数列{}n a 满足112,12n n n a a a a +=
=+，求数列{}n a 的通项公式。（倒数法） 6、n n n n a a a a a 求已知,1,1
311=+=+（倒数法） 7、已知数列}{n a 中，
,2121,211+==+n n a a a 求通项n a 。（构造法） 8、已知数列{}n a 中，111,21(2)n n a a a n -==+≥，求数列{}n a 的通项公式。（构造法） 9、n n n a a n a a 求已知,1,211
=+=+ 10、n n a a n a a 求已知,1,12211
n =-+=+ 11、已知数列{}n a 满足211256,1,2n n n a a a a a ++=-=-=，求数列{}n a 的通项公式。
12、练习.数列{}n a 中，若2,821==a a ,且满足03412=+-++n n n a a a ,求n a .
13、n n n n a a a a 求已知,1,2211=+=+（用求指数幂的方法） 14、n n n n a a a a 求已知,1,33111=+=++（用求指数幂的方法）