公务员考试如何巧妙攻克数量关系高频考点---错位重排问题

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国家公务员：排列组合之错位排序

国家公务员：排列组合之错位排序排列组合的数量题目当中，有一些技巧我们常常会用到，今天我们就一起来看一下排列组合问题中常用的方法——错位排序。

我们来讨论一个问题：这是一个很经典的数学问题：有一个人写了n封信件，对应n个信封，然而粗心的秘书却把所有信件都装错了信封，那么一共有多少种装错的装法？这个问题可抽象为以下一个数学问题：已知一个长度为n的有序序列｛a1,a2,a3,…,an｝，打乱其顺序，使得每一个元素都不在原位置上，则一共可以产生多少种新的排列？首先考虑几种简单的情况：原序列长度为1序列中只有一个元素，位置也只有一个，这个元素不可能放在别的位置上，因此原序列长度为1时该为题的解是0。

原序列长度为2设原序列为{a,b}，则全错位排列只需将两个元素对调位置{b,a}，同时也只有这一种可能，因此原序列长度为2时该问题的解是1。

原序列长度为3设原序列为{a,b,c}，则其全错位排列有：{b,c,a},{c,a,b}，解是2。

原序列长度为4设原序列为{a,b,c,d}，则其全错位排列有：{d,c,a,b},{b,d,a,c},{b,c,d,a},{d,a,b,c},{c,d,b,a},{c,a,d,b},{d,c,b,a},{c,d,a,b},{b,a,d,c}，解是9。

在往下数，次数会更多，那我们就可以用不完全归纳得出规律：f(n)=(n-1)f(n-2)+(n-1)*f(n-1)=(n-1)[f(n-2)+f(n-1)] 。

很明显，规律不太好记。

但是我们不用记，因为在公务员考试当中，题目一般情况下比较简单，我们只需要记住D1=0；D2=1；D3=2；D4=9；D5=44。

即可下面我们一起来看一道例题：【例】（2015-山东-59）某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？（）A.120种B.78种C.44种D.24种【解析】分析题干可知，本题考查5人的错位排序，根据错位排列个数关系D5=44。

公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版

公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。

典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。

选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。

通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。

2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。

直接代入：最值、好算。

（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。

第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数：避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。

2017国考行测数量关系备考重点：错位重排模型

2017国考行测数量关系备考重点：错位重排模型在国考行测中常考的排列组合模型有两个，分别是错位重排模型和隔板模型，两个模型都有其代表性，在本文中，中公教育专家重点讲述一下错位重排模型。

一、模型特征
要想理解错位重排，我们先来看一下简单的一个例子：三位食堂师傅各做了一道菜，大家来相互品尝，要求不能品尝自己做的那道菜，请问，这样的品尝方法一共有几种?
为了便于理解题目，我们用具体的字母来代替，假设三位师傅分别为A、B、C，他们所做的菜分别为a、b、c，题目的要求其实就是相互连线，但是A-a，B-b，C-c不能连接，这样的模型就叫做错位重排模型。

二、公式推导
为了导出错位重排的基本公式，我们可以尝试依次增加人数来寻找种类的变化规律，我们用表示对应n个人的错位重排数目，那么就可以很容易得出以下几个结论：
中公教育专家发现，如果考生们在不了解错位重排的时候会感觉有难度，不知道怎么入手，上述方法为考生指明了解答方向，在备考中多加练习，一定能够得心应手。

2024公务员联考行测数量关系解题技巧

2024公务员联考行测解题技巧1、利用插空法解决排列组合题“排列组合问题”是行测数量关系中常考的题型，也是大家觉得较难的题型。

往往很多同学看到排列全颗就直接放弃不做，其实解排列组合题目也是讲究方法的，当我们找准方法时，解题就能事半功倍了。

一、要点梳理插空法：当排列组合题中，有元素要求不相邻，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素指入到已排好的元素的间隙或两端位置。

二、例题解析【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。

某考生要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有（）种。

A.24B.72C.96D.120答案：B【解析】题目要求观看视频和阅读文章不能连续进行，也就是说两者不相邻，那我们可以使用插空法解题。

即先将除观看视频和文章阅读外的三个学习内容排好，题目当中说考生需要先后完成五个部分的学习且五个部分的学习内容不同，那收藏分享、论坛交流、考试答题中部分内容的安排可列式为A33，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为A24。

第一步安排其他三个学习内容，第二步按排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有A33×A24=72种，故选B项。

【例2】某条道路一侧共有20盥路灯。

为了节约用电，计划只打开其中的10盏。

但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。

A.2B.6C.11D.13答案：c【解析】题目要求说相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，也就是找不到两盏相邻的不亮的路灯，即不亮的路灯不能相邻，选择插空法。

先将亮着的10盏路灯排好，因为路灯与路灯一样，没有顺序要求，所以10盏亮着的路灯就一种情况。

10盏路灯包括两端会形成11个位置C1011=11种，故选择c项。

国家公务员考试行测答题技巧：错位重排问题速解方案

国家公务员考试行测答题技巧：错位重排问题速解方案行测答题技巧：国家公务员考试行测中的排列组合问题一直是考生们比较头疼的问题，关键就在于该知识点使用的方法比较多，要想牢固地掌握该知识点，就需要将所有方法进行分类总结，我们这次就来看一下排列组合中的错位重排问题。

更多国家公务员行测答题技巧，请点击国家公务员考试网2015年国家公务员笔试辅导课程【面授】2015年国家公务员笔试网校课程【网络】国家公务员考试行测错位重排问题，它的理论原型是鸟回笼问题，也可以理解为鸟不回笼问题，比如说，如果有一只鸟、一个笼子，那么鸟从笼子当中飞出去，那么一定会飞回来，并且能够准确无误地飞回到自己的笼子里来，但是，鸟和笼子的数量增加之后，情况就有点复杂了，比如说，如果有两只鸟和两个笼子，每个笼子里各有一只鸟，这个时候如果打开两个笼子，两个笼子里边的鸟会飞出去，但是飞回来的时候，可能就会飞错，并且我们可以很快的想明白，飞错的情况只有一种(a笼子里边的鸟飞入了b笼子，b笼子中的鸟飞入了a笼子)，那么如果有三个笼子三只鸟呢，飞错的情况有多少种呢?(注意，飞错的情况指的是全部飞错，也就是说三只鸟全部都飞错)，三只鸟飞错的情况有2种，如果有四只鸟呢，那么飞错的情况有多少种呢?有9种，如果是5只鸟，则飞错的情况有44种，总结如下：那么这种题在考试时是如何考察的呢?各位一定要注意，题目中不会出现鸟和笼子，而是你自己要能够观察出来。

【例题】某中学高中三年级有四个班，在即将进行的考试中，拟安排4个班主任考试监考数学，每班1人，要求每个班主任老师都不能监考自己的班级，则不同的监考安排方案共有多少种?2015年国家公务员笔试辅导课程【面授】2015年国家公务员笔试网校课程【网络】中公解析：通过题目我们可以发现，这就相当于是四个笼子、四个鸟，每个鸟都没有飞入自己的笼子里边去，对应刚刚的表格有9种情况。

截止到目前为止，也就是考到5只鸟、5只笼子的情况，为了防止复杂程度加深，中公教育专家在此把解题规律同大家一起来分享一下：0×2+1=11×3-1=22×4+1=99×5-1=44那么下一个就是44×6+1=265中公教育专家以上讲解的就是错位重排问题的解题方法，考生们只要能够掌握这样的规律，应对这类题型就比较容易了，望考生们多多复习，成功攻克国考难关。

公务员考试如何巧妙攻克数量关系高频考点错位重排问题

公务员考试如何巧妙攻克数量关系高频考点错位重排问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：公务员考试如何巧妙攻克数量关系高频考点---错位重排问题错位重排问题是考试行测试卷中比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称为伯努利-欧拉装错信封问题，是指把n个元素的位置重新排列，使每个元素都不在原来位置上的排列问题。

其原题的简单表述如下：编号是1、2、3的3封信，装入编号为1、2、3的3个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?由于信封数目比较少，我们可以写出具体装法，1-2,2-3,3-1或者1 -3,2-1,3-2，共两种。

但随着元素n的数目增多，分析过程也随之变得更加繁琐。

因此，对于这类问题有个固定的递推公式，即n封信的错位重排数为Dn，则D n=(n-1)(Dn-2+Dn-1)。

根据这个公式，我们还可以提炼出一个性质：n个数的错位重排数D n是n-a的倍数。

例1.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。

现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。

问共有几种不同的尝法?A.6种B.9种C.12种D.15种【解析】4位厨师的错位重排数D4=9，即有9种不同的尝法。

验证：设四位厨师为甲、乙、丙、丁，他们的菜对应为①②③④。

甲可以选②③④三盘菜，假定选②，甲、乙、丙、丁对应的情况数有②①④③、②③④①、②④①③三种情况。

甲人选一盘有3种情况，你那么总共有3X3=9种情况。

例2.五个瓶子都贴有标签,其中恰好贴错了三个,贴错的可能情况有多少种?A.9种B.12种C.18种D.20种【解析】五个瓶子中恰好有三个瓶子的标签贴错了，我们首先得确定是哪三个错了，即C(5，3)=10种，三个贴错了相当于是3个元素的错位重排，有2种情况，再利用分布相乘10×2=20种。

例3.小明要给自己的6位好朋友分别写一封信，在装信的时候一不小心只有2个信封上写对了地址，问写错的可能情况有多少种?A.90种B.115种C.125种D.135【解析】6封信只有2封写对了地址，说明有4封写错了，先选出哪4封写错了，即C(6，4)=15种，4封写错了相当于是4个元素的错位重排，有9种情况，再利用分布相乘15×9=135种为了便于考生们以后在做题过程中快速得到答案，须记住Dn的前5项结果。

2020国考行测数量关系排列组合题四种常见解答方法

2020国考行测数量关系排列组合题四种常见解答方法行测排列组合是学习古典概率的基础，而在公考中排列组合和概率问题出题的可能性比较大，但是很多同学从高中就没有将其弄明白，遇见了就是躲避，其实大家要认知到排列组合与以往数学理论没有关联，其实大家都是在同一起跑线上，只要掌握相应的方法还是可以解决大部分的题目的。

下面中公教育专家介绍四种常见方法：一、优限法(优先排列有绝对位置要求的元素)例1：1-7的自然数，问组成一个没有重复数字的3位数并且是偶数有多少个?【中公解析】观察题目明显属于排列组合题型，而题目要求3位数，其实就是从7个数选3个排列，但是它有个特殊的要求，即：需要是偶数，偶数顾名思义个位数是偶数，所以有一个绝对位置要求的数，采用优限法，先将个位数确定，1-7里面有3个偶数，排列组合掌握了相应的解题方法，中公教育专家相信大家在以后的解题过程中会更加得心应手。

以下是2020国考申论技巧：如何先声夺人写好申论文章标题作为申论大作文的题目，标题好坏起到先声夺人的作用，会给阅卷人留下宝贵的第一印象。

抓住标题的机会，就是给作文的成功开启了一个良好的开端。

在中公教育专家讲述写法之前，先重申一下，标题的原则，简单说，一句话，标题要体现文章的主题、作文题干的关键词、总论点的关键词。

表达明确不赘述，如有文采新意就是锦上添花。

标题写法一、主题+对策主题+意义主题：大国制造对策型：弘扬工匠精神(对策) 助推大国制造意义型：大国制造铸造大国形象 (意义)说明：这种写法是标题最基础的写法，也是最实用的写法。

材料主题只有一个，结合题干用准确的关键词概括出来即可，而对策或意义要根据总分论点的找取最终确定是对策型还是意义型。

标题的对策是总论点中对策的凝练优化。

意义同理。

较好的优化方式是优化成字数相同，语式一样的对偶形式，如：大国制造(主题) 铸造大国形象 (意义)可优化成：推进大国制造(主题)，铸造大国形象(意义)。

二、比喻式主题：向水学习提升智慧情操标题：师水以生智慧情操之“花”主题：科学艺术古文化构成想象力的源泉标题：想象力之源：科学艺术古文化标题：借助科学艺术古文化激活想象力说明：比喻式标题的写法也是比较实用的一种。

公务员考试行测数量关系：排列组合快速解题方法

新东方在线公务员网(/)分享公务员考试行测数量关系：排列组合快速解题方法分析历年公务员考试真题发现，其数学运算部分常用到排列组合知识解题。

一些排列组合问题条件比较多，直接使用分类或分步来考虑较为复杂，在这种情况下，掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题。

常用的解题方法有特殊定位法、反面考虑法、捆绑法、插空法、隔板法、归一法、线排法等。

在此，专家主要为考生介绍其中4种常用的方法，以备考生复习之用。

1.特殊定位法排列组合问题中，有些元素有特殊的要求，如甲必须入选或甲必须排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。

此时，应该优先考虑特殊元素或者特殊位置，确定它们的选法。

新东方在线公务员网(/)分享2.反面考虑法有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，直接考虑需要分许多类，而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。

例题：从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法?A.240B.310C.720D.1080新东方在线公务员网(/)分享4.归一法排列问题中，有些元素之间的排列顺序“已经固定”，这时候可以先将这些元素与其他元素进行排列，再除以这些元素的全排列数，即得到满足条件的排列数。

例题：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?A.20B.12C.6D.4解析：此题答案为A。

方法一：“添进去2个新节目”后，共有5个节目，因此，此题相当于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序确定，有多少种方法?”由于“3个节目相对顺序确定”，可以直接采用归一法。

新东方在线公务员网(/)分享方法二：也可以用插空法，即将2个新节目插入原来3个节目和两端之间形成的空处。

需要注意的是，由于插入的2个新节目可以相邻，所以应逐一插入。

将第一个新节目插入原有3个节目和两端之间形成的4个空处，有4种选择;这时，4个节目形成5个空，再将第二个新节目插入，有5种选择。

行测数算错位重排问题解题技巧

行测数算错位重排问题解题技巧请选中您要保存的内容，粘贴到此文本框在公务员考试中，在数学运算部分有每年必考题型——排列组合。

一般情况下不管省考还是国考每年都会出现一道题目，并从近几年公务员考试的命题趋势来看，这一题型的难度也有逐年上升的趋势，考察形式也比较多样化。

环形排列、隔板模型、错位重排等都是排列组合中的经典模型，对于这些题型如果大家没有系统的学习过，看到一个题后就去硬着头皮去做，这样是很浪费时间的，一般也易做错，但如果大家了解这些题型所涉及的原理及其结论，只要在考试时大家能准确的区分题型，那对于这一类题目就是简单的计算问题了。

接下来就给大家介绍一下错位重排的结论。

错位重排的题干特征还是非常明显的，比如四个大厨烧了四道菜，每个大厨都不吃自己菜的方式有多少种，这就是3个元素的错位重排，注意不是6个元素的错位重排;再比如有4个信封对应着四封信，每封信不装自己信封的方式有多少种就是四个元素的错位重排;有5对夫妻去跳舞，相互交换舞伴，舞伴不是自己配偶的方式有多少种，就是5个元素的错位重排。

错位重排的题干特征区分清楚了，接下来我们就看看如何去解决这类问题。

在考试中常见的就是3—5个元素的错位重排，大家把这些结论记忆清楚，可以快速解题。

3个元素的错位重排方法数：2;4个元素的错位重排方法数：9;5个元素的错位重排方法数：44。

例题1.三个标签贴在3个瓶子上，三个便签均贴错的方法有：A. 1B. 2C. 3D.4【解析】三个标签贴在3个瓶子上，三个便签均贴错，也即每个标签补贴自己瓶子的方法数有多少种，这就是3个元素的错位重排，有2种情况，答案直接选择B。

例题2. 四位大厨聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但是不能品尝自己做的菜，问共有几种不同的尝法?A. 6B. 9C. 12D.15【解析】每个人去品尝一道菜，但是不能品尝自己做的菜。

这是非常典型的四个元素的错位重排情况，有9种情况，答案直接选择B。

行测技巧：教你六招攻破排列组合

⾏测技巧：教你六招攻破排列组合任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测技巧：教你六招攻破排列组合”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测技巧：教你六招攻破排列组合⾏测中的排列组合题⽬在⾼中时候就学过，但很多同学对于这类题⽬还是感觉⽆从下⼿，或者直接放弃。

那么排列组合真的有想象中的那么困难吗？⼩编在这⾥给⼤家六个妙招，让你看到排列组合题⽬不再发愁。

⼀、何为排列组合⾸先，我们先回顾⼀下排列与组合的基本概念以及在具体题⽬中如何快速识别。

⽐如，10个练习⽣，我们选3⼈组成⼀个组合出道，选择⼩A、⼩B、⼩C，和选择⼩B、⼩A、⼩C，结果都是ABC三个⼈组成⼀个组合，先选谁后选谁对结果没有影响。

⼆、解答排列组合六个妙招妙招⼀：优限法优限法，即对有特殊要求的位置或元素优先进⾏考虑。

例题：锅碗瓢盆缸5个⼈要排队照相留念，问锅和碗既不在排头也不在排尾的⽅式有⼏种？妙招⼆：捆绑法捆绑法，即将相邻元素捆绑在⼀起作为⼀个整体和其它元素进⾏排列与组合，这⾥要注意的是被捆绑的元组间的顺序。

例题：锅碗瓢盆缸5个⼈要排队照相留念，锅和碗谈恋爱了，想站在⼀起，问有多少种排列⽅式？妙招三：插空法插空法，即元素要求不相邻，先考虑其它元素，再将不相邻的元素插⼊他们的间隙。

例题3：锅碗瓢盆缸5个⼈要排队照相留念，锅和碗吵架了，不愿意站在⼀起，问有多少种排列⽅式？【解析】和上⼀题不⼀样的是，这回锅和碗要求不相邻了，也就是说中间要隔有其他⼈，那么就涉及到隔1个还是2个还是3个，隔的是谁，⽽且锅和碗站的位置不同也有区别，这么⼀想的话就很复杂了，那我们不妨先把锅和碗放在⼀边，先排其他⼈，再让锅和碗去插空，这样就⼀定可以保证⼆者不相邻，并且包含隔1或2或3个⼈的情况了。

剩下的3 例题：把15个相同的礼品分给锅碗瓢盆缸5个⼩伙伴，每⼈⾄少分2个，问共有⼏种分法？【解析】我们学过的模型是⾄少分⼀个的问题，这道题⾥说的是⾄少分两个，那我妙招五：错位重排错位重排即所有元素都不在原来对应位置上，问题本⾝⽐较复杂，我们举个例⼦：现在有⼀封信A，有⼀个对应信封a，这种情况下，把信装⼊信封是不会装错的，也就是说装错的⽅法数位0；当有A、B 两封信和a、b两个对应封信的情况下，装错的情况有1种，为：（⽤Dn表⽰n个元素错位重排的⽅法数。

突破2018国家公务员考试行测排列组合题首选错位重排模型

突破2018国家公务员考试行测排列组合题首选错位重排模型
排列组合一直是公务员考试行测中比较考验思维的题目，题目变形复杂，难度较大，易错点多，让很多考生比较头疼。

但是，在排列组合中，有些基本模型虽然非常复杂，但只要理解和掌握后就能够很好地运用，而错位重排就是其中之一。

错位重排是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。

它的基本表述为为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
当n取得数字较小，如n取3时，我们可以写出具体装法，“信件-信封”分别为
1-2,2-3,3-1或者1-3,2-1,3-2，共2种。

当n取4时，具体装法分别为：。

公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难

公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难⾏测排列组合问题怎样解决呢？⼩编为⼤家提供公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难，⼀起来学习⼀下吧！希望⼤家喜欢！公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难排列组合问题是让不少同学都⽐较头痛的问题，今天⼩编就来跟⼤家分享⼀下解决排列组合问题常⽤的四个⽅法。

⼀、优限法对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。

【例】某宾馆有6个空房间，3间在⼀楼，3间在⼆楼。

现有4名客⼈要⼊住，每⼈都住单间，都优先选择⼀楼房间。

问宾馆共有多少种安排? A 24 B 36 C 48 D 72 来源：中公教育⾏测数量关系：排列组合之“分糖”的顺序数量关系⼀直是公务员考试⾏测中的难题，⽽数量关系中的排列组合的问题对于很多考⽣来说⼀直是⼀道很⼤的坎，就排列组合问题⽽⾔，⼀个本质的问题就是在计算的时候具体是否需要考虑顺序。

事实上对于要不要考虑顺序的问题，很多题⽬⼜是不⼀样的，那么今天，⼩编主要来总结⼀下⼀类常考的，⽽且具有⼀定代表性的题⽬---分糖的问题。

下⾯我们通过例题⼀起来看⼀下：【例】：奶奶有6块不同的糖，现在要把糖平均分给三个孙⼦，⼀共有多少种分法? A.360 B.90 C.45 D.15 ⾏测数量关系模拟题及答案 1、⽤抽签的⽅法从3名同学中选1名去参加⾳乐会，准备3张相同的⼩纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放⼊⼀个盒⼦中搅匀，然后让甲、⼄、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P⼄、P丙，则( ) A.P甲>P⼄>P丙 B.P甲 C.P甲>P⼄=P丙 D.P甲=P⼄=P丙 2、学校要举⾏夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的⽅式选择出两个同学去参加此次活动。

于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空⽩，混合后5个同学依次随机抓取。

考试难点攻克之错位重排

考试难点攻克之错位重排随着我们备考的逐渐深入，很多考生对于数量关系这部分的内容还是感觉难以下手，那么面对这种情况，就需要我们的考生对于我们数量中一些常考的有明显题型特征且解题思路清晰明了的一些题型进行重点攻克。

比如我们今天要给大家讲到的排列组合问题中常见的错位重拍问题。

一、题型特征错位重排问题是一种比较复杂的数学模型，其实就是著名的伯努利一欧拉的装错信封问题，我们可以形象地叙述如下:“某人写了n封信,并在n个信封上写下了对应的地址和收信人姓名,把所有的信笺装错信封的情况共有多少种。

”为了便于理解题目，我们不妨先假设n=3，并且将三个信封分别用大写字母ABC来代替，将三封信用小写字面abc来代替，题目的要求其实就是将信封和信件两两配对，但是A-a，B-b，C-c不能配对，这样的题目就叫做错位重排问题。

二、解题要点错位重排作为排列组合的一种模型，原理很复杂，但是应用上面很简单。

解决此类问题最直接的就是记住公式：一个元素错位重排的时候情况数为0（因为只有一个，不可能排错），两个元素错位重排情况为1，三个为2，四个为9，五个为44…从这里不难看出从第四项开始为前面两数和的倍数，也就是说，若将错位重排数记为D n，则：D n=（n-1）（D n-2+D n-1），（D1=0，D2=1，D3=2）三、重点题型掌握了错位重排的公式，我们一起来看几道题目看看在实战中错位重排问题如何解决。

例1. 四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。

现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。

问共有几种不同的尝法?A．6种 B.9种 C.12种 D.15种【答案】B。

解析：4位厨师的错位重排数为D4=9，即有9种不同的尝法。

除了此类直接应用公式的题型之外，错位重排问题还包括一类不完全错位重排问题，比如下面这道例题：例2.五个装药用的瓶子都贴有标签,其中恰好贴错了三个,那么贴错的可能情况有多少种?A.9种B.12种C.18种D.20种【答案】D。

如何快速解决2019国家公务员考试行测错位重排问题

如何快速解决2019国家公务员考试行测错位重排问题在中，有一种特殊题型是错位重排问题，在复习过程中很多人往往没有能够具体学习这个知识点，导致正确率较低。

错位重排问题也叫装错信封问题，这是源自于伯努利和欧拉在相互写信过程中所发现的。

错装信封问题其实是比较容易做对的，因为它的结论比较简单，所以我们应该重点掌握错位重排的应用环境以及它的结论方法。

所以，接下来中公教育专家通过例题来给大家说明如何快速解决错位重排问题。

错位重排问题可以简单的理解为，把n个元素进行重新排列，使得每个元素都不在自己原来对应的位置上。

我们通过一个例题来看一下。

比如：例1、现在有三个信封，我们分别用A、B和C表示，分别装有编号为a、b和c的信纸，现在我们把所有信纸重新装进信封，那么所有信纸都没有装进信封的情况有几种?三封信的情况较为简单。

全部装错的情况为：A B C(1)b c a(2)c a b总共两种情况。

对于类似于上个题目描述的情况，所有元素都不在对应位置上的题目，我们可以判断出此题为错位重排问题。

那么我们来分析一下，错位重排问题方法数的规律。

其实元素较少的情况下，我们可以通过穷举法来求出结果。

比如，当只有一封信(一个信封和一个信纸)的情况下，是不会装错的，也就是说装错的方法数位0;当有2封信的情况下，装错的情况有1种。

如：A Bb a当有3封信的时候，如例1所示，有2种结果。

当有4封信的时候，有9中方法。

我们用n表示有多少个元素，用Dn表示n个元素错位重排的方法数，用一个表格写出结果：得到其他的情况，但是在考试中上述表格中的数据是常考的，需要我们记住。

接下来我们通过两道题目来看一下，错位重排到底如何去应用。

行测数量关系技巧：排列组合经典模型之错位重排

行测数量关系技巧：排列组合经典模型之错位重排在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合经典模型之错位重排”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：排列组合经典模型之错位重排各位考生，无论是国考还是省考，乃至事业单位考试都会考查到一种题型，那就是排列组合，它是一种统计工具，且涵盖的知识点较多，是对考生的逻辑推理分析能力的考察，虽然它可以考查的类型很多，但是针对这种题型的考法也是有难有易的，其中错位重排就是其中较容易掌握的一种模型，那具体怎么处理这一模型呢，下面带领大家一起来看看吧。

一、题型特征当题干表示求将多个元素取出后都不放回原来对应位置的方法数时即为错位重排。

二、公式回顾三、经典例题讲解(结合排列组合、分类、容斥、概率)例1：现有编号1、2、3、4的三封信装入编号为1、2、3、4的四个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?A.2B.6C.9D.12【答案】C【解析】首先四封信和信封均要错开组合，也就是不能一一对应，则属于错位重排问题。

然后考虑、全部装错的情况有：A B CD分别对应放入b c d a;或者分别放在c a d b。

或者分别放在d a b c……此处没有列举完全，若我们继续列下去会比较麻烦，此处可以直接带入公式，便可直接求解,所以选C。

例2：某运动小组有6个人，他们的编号为1-6，现让他们去挑选编号为1-6的六个水杯(水杯看着相同)，则他们中间恰有2人选择的水杯和自己编号对应的情况有多少种?A.9B.35C.135D.265【答案】C【解析】通过审题我们会发现6个人中恰有二人选择的水杯和编号对应，也就是说剩下4人不是一一对应，符合错位重排的特征，但是是部分错位重排。

首先我们要考虑6个人当中编号和水杯编号对应的2个人有几种选法?没错，就是从6个里面选2个即可，例3：现有甲乙丙丁戊站队，且要求甲不能站第一位、乙不能站第二位、丙不能站第三位，问：有多少种情况?A.40B.44C.135D.265【答案】B【解析】通过审题我们5个人中对甲乙丙三人作了特殊限制，但是丁和戊没有，所以需要分类讨论，情况如下：看完三道例题之后，相信大家对于错位重排的考法有了一定的认识，第一题和第二题是直接利用公式即可求解，但是第三题就需要我们多去思考了。

公务员考试错位加减原理巧解行测资料分析比较问题

公务员考试错位加减原理巧解行测资料分析比较问题
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
以上就是利用错位加减法原理解决比较类题目的思路，对于大部分观察起来很接近的式子比较大小都适用，中公教育专家希望大家可以多加练习，多一个方法多一重Байду номын сангаас障。
在行测资料分析当中，需要我们比较若干个式子的大小关系从而进行选择的考法几乎每套题都会涉及到，其中最常见的三种考法有：1.通过比较四个选项求最大最小值的问题。2.四五个量按大小进行排序后求排序正确的选项。3.最后一题是某个选项需要判断大小关系是否正确。对于这种涉及多个数连比的情况，如果不按一定规则和方法操作的话其实是挺浪费时间的，而且容易出错，下面中公教育就通过两个例子介绍一种解决多个数连比的思想:利用错位加减原理先变简单再比较。

公务员行测考试错位重排指导

公务员行测考试错位重排指导谈起行测数量关系的排列组合问题，都令很多考生头疼不已，由于这类型的题目较为灵活，变化比较多，而且一些概念的判定相对来讲比较抽象，故正确率不高。

下面作者给大家带来关于，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试错位重排指导一、作甚错位重排错位重排就是指元素与本来的位置关系均没有一一对应。

这样的概念可能仍旧比较抽象，但是这样抽象的概念如果放到生活中，就会造成啼笑皆非的现象。

比如说：4个妈妈去幼儿园接孩子放学，但是每位妈妈接的都不是自己的孩子、6个游客拖了鞋在沙滩边玩耍，结束之后每位游客穿的都不是自己的鞋子等等，这样的其实就属于我们所描写的错位重排现象二、错位重排如何解错位重排简单的原因就在于，不同元素的个数所对应的错位重排情形数，是固定的，因此只要我们提早进行记忆，那么就可以很好的运用于题干了。

例1.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。

现在要求每人去品味一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?A.6种B.9种C.12种D.15种【答案】B。

解析：根据题意可知，四位厨师均不能尝自己做的那道菜，即满足了每个元素与自己的位置均没有一一对应，而4个元素的毛病重排情形数为9种，故挑选B选项。

例2.五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情形共有多少种?A.6B.10C.12D.20【答案】D。

解析：根据题意可知，5个瓶子中有3个贴错了，即有3个元素满足了错位重排的条件。

而这3个瓶子的情形数也有种情形，而这3个瓶子错位重排包括2种情形，故共有20种情形，挑选D选项。

通过上面讲授，相信各位考生对错位重排已经有所了解，期望对大家有所帮助。

对于这块内容，大家一定要明确其中的规律，多加练习，只有在不断强化练习的进程中，做起题来才会得心应手。

最后祝大家在成功的道路上能够不畏艰巨，勇往直前!拓展：省考行测考试主旨观点(一)什么是计策建议句所谓计策建议句，是指在文段中显现的表达作者对某些问题提出的计策和建议的句子。