2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试卷

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人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案

＝18﹣6
＝12．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键．
19．(1)0；（2）﹣4ab2，-1.
【分析】（1）直接利用有理数乘方运算法则计算得出答案；
（2）首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【详解】解：（1）（﹣1）2019﹣8÷（﹣2）3－4×（﹣ ）3
(2)当a＝2cm，b＝4cm，c＝1.5cm时，两个纸盒共用料多少？
23．已知|x|＝3，|y|＝7．
(1)若x＜y，求x﹣y的值；
(2)若xy＞0，求x+y的值；
24．某同学做一道数学题：“两个多项式、，，试求 ”，这位同学把“ ”看成“ ”，结果求出答案是，那么的正确答案是多少？
25．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
【详解】解：将1295330000用科学记数法表示为1.30×109．
故选A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤‖a‖<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．B
【详解】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键，单项式－的系数为-2
∴2（a+b）-3ab=2×3-3×（-1）=9
故答案为：9
【点睛】本题主要考查了整体代入思想，转化所求代数式是解题的关键．
14．-1
【分析】直接利用互为相反数的定义得出a+b=0，进而化简得出答案．
【详解】解：∵实数a，b互为相反数，
∴a+b＝0，

2012-2013学年第一学期七年级数学期中试卷

学校姓名班级考号2012——2013学年第一学期七年级数学期中试卷（本卷满分100分，附加20分；考试时间 90 分钟；闭卷考试）一、选择题（每小题3分，共10小题30分）1.-2012的相反数是（）A.2012B.-2012C.22011 D.22011-2.数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是（） (A) 正数． (B) 负数． (C) 非负数． (D) 非正数．3.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（） (A) 1．(B) -7．(C) 1或-7． (D) 无数个．4.下列算式中正确的是（）(A ) (一14)一5=一9． (B) 0一(一3)=3． (C) (一3)一(一3)= 一6． (D) 53-=一(5—3)． 5.如果 a 与－2互为倒数，那么a 是（）A －2B －21C 21D 2 6.(1)( 本小题由内初班同学解答)下列说法不正确的是（）A 0没有倒数B 0是整数C 0是最小的数D 0是偶数(2)(本小题由非内初班同学解答)第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为（） A.134×107人 B.13.4×108 人 C.1.34×109人 D.1.34×1010人 7、下列运算正确的是（）（A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-8、(1)( 本小题由内初班同学解答)下列说法正确的是（） A 两数之和为正，则两数均为正 B 两数之和为负则两数均为负 C 两数之和为0，则两数互为相反数 D 两数之和一定大于每个加数(2)(本小题由非内初班同学解答) 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A ．精确到十分位B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位9、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b <10.有四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 且abcd=9，那么a+b+c+d 等于（） (A) 0． (B) 8． (C) 4． (D) 不能确定．二、填空题（每小题3分，共10小题30分）11、前进3米记作+3米，那么后退5米记作。

2012-2013学年第一学期期中考试质量检测七年级数学

2012-2013学年第一学期期中考试质量检测七年级数学（时间90分钟满分120分）第Ⅰ卷一、精心选一选（本大题共13题，每小题3分，共39分。

每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。

）1.下列平面图形不能够围成正方体的是（）2.如果线段AB=12cm ，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（） A.点M 在线段AB上 B. 点M 在直线AB 上C.点M 在直线AB 外D. 点M 在直线AB 上，也可能在直线AB 外 3.下列说法正确的是（）A. 零减去一个数一定得负数B. 一个正数减去一个负数结果是正数C. 一个负数减去一个负数结果是负数D. “-2-3”读作“负2减负3” 4.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A. a+b>a>b>a-b B. a>a+b>b>a-bC. a-b>a>b>a+bD. a-b>a>a+b>b 5.若-x -=-10，则x 的值是（）A. 10B. -10C. ±10D. 以上答案都不对6.据统计，截止10月8日北京颐和园的入园人数为805万，这个数字用科学记数法表示为（）A. 6108⨯B. 71005.8⨯C. 61005.8⨯D. 410805⨯7.在算式4-│-3□5│中的□所在位置填入下列运算符号的一种，计算出来的值最小的是（） A. ＋ B. － C. × D. ÷8.下列结论正确的是（）A. 22321321⎪⎭⎫⎝⎛-<-<⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. ()()32417.01-〈-<-C. ()()()4325.05.05.0-<-<- D. ()2331.034-<-<- 9.如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（） · A. A →C →D →B B. A →C →F →B C. A →C →E →F →B D. A →C →M →B· · ·10.如图，下面的语句中不正确的是（）A. 直线OA 和直线AB 是同一条直线B. 射线OA 和射线OB 是同一条射线C. 射线OA 和射线AB 是同一条射线D. 线段AB 和线段BA 是同一条线段 11.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（） A. 0 B. 7 C. 14 D. 2812.“阳光体育”运动在我市积极召开，小王对本班50名同学进行了跳绳、乒乓球等运动项目最喜爱人数的调查，并绘制了如图所示的统计图，他又想转化为扇形统计图，那么最喜爱篮球的人数所在区域的圆心角的度数为（） A. 120º B. 144º C. 180º D. 72º13.观察下列格式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯……A B C DA C DB FE MO A B项目人数/跳羽篮乒其绳毛球乓他球球计算()=⨯++⨯+⨯+⨯⨯100994332213 （）A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102二、细心填一填（本大题共7题，每小题3分，共21分）14.()=-20101 ()=-20111 =-2012115.如果-15%表示减少15%，那么+10%表示16.M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为3，若点M 表示的数为-1，则点N 表示的数为。

2012-2013学年度浙江省义乌市稠州中学第一学期七年级期中考试含答案

2012-2013学年度浙江省义乌市稠州中学第一学期七年级期中考试数学试题一、精心选一选，你一定很棒！（每小题3分，共30分） 1．21-的相反数是 A ．－2B ．2C ．21-D ．21 2．中石油年输油量1500万吨，用科学记数法表示 1500万吨正确的是 A ．1．5×107万吨 B ．1．5×103万吨C ．15×102万吨D ．0．15×104万吨3．某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0．5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是A ．26．1kgB ．25．5kgC ．24．8kgD ．24．5kg4．数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应 A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数5．36的算术平方根是 A ．±6B ．6C ．－6D ．366．在－||―2，||―()－2，－()＋2，―⎝⎛⎭⎫―12，＋()－2中，负数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．已知|x|=4，|y|=5且x ＞y ，则2x y -的值为A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-138．某商品价格a 元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为A ．0．972a 元B ．1．08a 元C ．a 元D ．0．96a 元9．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是A ．－2B ．－1＋2C ．21--D ．21- 10．将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2012应在A ．第251行第4列B ．第251行第5列C ．第252行第3列D ．第252行第4列二、认真填一填，你一定能行！（每小题3分，共18分）11．已知A 是数轴上表示－2的点，把A 点向右移动3个单位长度后得点B ，则B 点表示的数是_________．12．多项式b 10a 5a 2ab 2-－是次项式，其中最高次项的系数是。

2012年第一学期七年级数学期中考试数学试卷(1)(沪教版)

2012年第一学期七年级数学期中考试数学试卷一、选择题1、下列字母表示数的代数式中，书写不规范的是( ) A . 35x + B.21xC. 32005x -D. 5x ÷2 、x y 与的和的倒数，用代数式表示为（） A.11x y+ B.1yx+ C, 1x y+D1x y+3、23a b 单项式-的系数与次数依次是（） A 3, 2 B - 3 ,3 C -3, 2 D 3, 34、下列各对单项式中，不是同类项的是 ( ) A. 122与B -ab ab 与C 22a b 与D 2232ab ab 与5、2234,a a -合并同类项结果是( ) A -1 B a - C 2a - D 4,a -6、23)a (的结果用幂表示是（） A 4a B 5a C 6a D 8a7、23)a (2的结果是（）A 82aB 68aC 58aD 52a 8、23)(3a a ∙计算(2)的结果是（）A 55aB 66aC 56aD 65a 9、3)(7)x x +-乘积（的结果是（） A 21021x x +- B 2421x x -- C 2421x x -+ D 21021x x ++ 10、现有下列算式：（1） ()()x y x y +-；（2）()()x y y x +-（3） ()()x y x y --+ (4) ()()x y x y -+- 其中满足平方差公式的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11、22)a b -用完全平方公式计算（的结果是（） A 2222a ab b -+ B 2244a ab b -- C 2244a ab b -+ D 2224a ab b -+12、下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A 2()+a a b a ab += B 4822223=⨯⨯⨯⨯C 22323)a ab a a b -=-（D 2+1=(1)1a a a a +++二、填空题1、如果正方形的边长为a,那么它的周长是_________,它的面积是________2、____________x y 与的差的平方，用代数式表示为3、325x yz 单项式-的系数是_______,次数是___________4、24+x x x x 多项式3-42-，按的降幂排列为______________________5、2393(2)__________________________x x x --+-=去括号：6、去括号并合并：22(321)(3)x x x x -+--+-=____________________7、计算： 24(2)________a -= 23(2))_______x x -∙=（-38、填空：()x y -（）= 22y x -9、分解因式：250+25a a -=___________________10、按照完全平方公式填空：212(( a a -+=２））三、计算题 1、计算（1） 223()a a a a ∙--∙ （2）32433()a a a a ∙∙+（3）2324(2)9a a a -+∙ （4）23()(2)x y xy -∙（5）22(22)x x x -+- （6）(4)(1)x x -+2、利用乘法公式计算（1）10298⨯ （2）21002（3）(23)(23)a b a b --- （4）2()a b c +-3、分解因式（1）32226ax a x + （2）(2)(2)(2)a x b x x ---+-（3）3654a b ab - （4）2238168ax a x a ++四、综合题1、化简求值：22224232,5,4;m n m m n n m n --+++==其中2、21424-5234m n n m x y x y m n +-+-若与是同类项，试求的值。

2012-2013学年度包河区第一学期七年级期中试卷(定稿)

2012-2013学年度第一学期七年级数学期中试卷亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、选择题（每题3分，共30分）A.12B.-12C. 2D.-22.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是… …【】A ．0a >B ．0b <C ．a b >D ．a b <3.下列说法中正确的是 ………………………………………… ……【】 A.没有最小的有理数 B.0既是正数也是负数 C.整数只包括正整数和负整数 D.1-是最大的负有理数4.某种药品说明书上标明药品保存的温度是)220(±C.那么该药品保存在以下温度中合适的是 …………………………………………… ……【】 A.17C B. 19C C. 23C D. 25C5.下列说法中正确的是 ……………………………………… ………【】 A.若a 是有理数，则a -一定是负数 B.去括号：c b a c b a ++-=----)(C.单项式3232y x 的系数是32，次数是5D.多项式2323123y x y x -+-是三次三项式 6.下列各组式子中说法正确的是……………………………… ………【】 A.5xy 与6yx 是同类项 B.2x 与x 2是同类项C.-3x 2y 与2xy 2是同类项 D.3xy 与－2yz 是同类项7.下列方程的变形中，正确的是………………………………… ……【】 ① 3x+6=0,变形为x=2 ； ② x+7=5-3x, 变形为4x=-2； ③ 4x=-2, 变形为x=-2； ④52x=3, 变形为2x=15. A.①④ B.②③ C.②④ D.①②③ 8.计算)61()6(61-÷-⨯，结果等于…………………………… … …【】 A ．6B.-6C.61D ．19.如图是一数值转化器，若输入的x 为-5，则输出的结果为…………【】 A.11 B.-9 C.-17 D.2110.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为33，这三个数在月历中的排布不可能是………………………………【】 A ． B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11.珠穆朗玛峰高出海平面8844m ，记作+8844m ，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m ，可表示为 m.12.“十一”黄金周期间，全国共实现旅游收入1458亿，比上年同期增长25.1%,数“1458亿”用科学记数法表示为 . 13.比较大小：－54 －119. 14.在数轴上距表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 . 15.若a 、b 互为相反数, c 、d 互为倒数，则(a ＋b)2-2cd 的值是 . 16.请用-10，-5，4，6四个数字通过算式（每个数都要用到，并且只能用一次）使其结果等于24，那么综合算式可以是： . 三、(本题共3小题，共25分) 17. 计算：（每小题5分，共10分）a b c a b c a b c abc（1） -17+23+（-16）-（-7）；（2）-14÷（-5）2×（-35）+18.0-.18.（7分）解方程：514123+=--x x19．（8分）先化简，再求值：ab ab a ab a 218)4(21222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--，其中1-=a ，b =31.四、(本题共8分) 20．理解与应用：自今年9月15日起，合肥市出租车的收费标准调整为：2.5千米内(含2.5千米)起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元.某乘客坐出租车x 千米，（1）分情况写出该乘客应付的费用.（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元(最后按四舍五入精确到元收费)？五、(本题共9分)21.观察与探究：观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2六、(本题共10分)22.探究与思考：从-55起逐次(在前一个数的基础上)+1，-2，+3，-4，+5，-6，…得到一串整数：-54，-56，-53，-57，-52，-58，…请解答: （1）填空第9个整数是．前9个整数的和是．第100个整数是．（2）求第2013个整数比第2012个整数大多少？（要有计算或说明过程）七年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题1—5:CDABC 5—10:ACADB 二、填空题11.-392 12.1.458×101113.> 14.-5或3 15.-2 16.(6-10)×(-5)+4 三、17.解：(1)原式=-17+23-16+7 ………………………………2分=-33+30………………………………………4分 =-3……………………………………………5分 (2)原式=2.0)35(251+-⨯÷- ……………………3分=2.0151+……………………………………4分 =154…………………………………………5分18.解:)14(210)3(5+=--x x ………………………………3分 2810155+=--x x …………………………………4分 1015285++=-x x ……………………………5分 273=-x ……………………………………6分 9-=x ……………………………………7分19.解:原式=ab ab a ab a 21)8221(222-+-- ………………1分=ab ab a ab a 218221222--+- …………………2分=ab a 942- …………………………………………4分当1-=a ，b =31时，原式=31)1(9)1(42⨯-⨯--⨯ ……………6分=4+3 ……………………………………7分=7 ………………………………………8分四、20.解:（1）当x ≤2.5时,费用为8元；……………………………………2分当x >2.5时，费用为)]5.2(4.18[-+x 元。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（本大题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．﹣2023B．2023C．D．2．北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路，位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色．该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为（）A．22.4×102B．2.24×104C．22.4×103D．2.24×1033．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣3）与|﹣3|D．﹣（+3）与+（﹣3）4．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．5．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣）＝4×（﹣2）＝﹣8B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝26．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）A．﹣4℃B．﹣14℃C．﹣24℃D．14℃7．下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3B．单项式﹣32xy2的次数为5C．多项式﹣2x+3y2是一次二项式D．单项式2πr的系数为2π8．下列变形中，不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝yC．若，则x＝y D．若x＝y，则＝9．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．﹣110．如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为4n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．4n﹣2m C．2m+4n D．4m+n二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11．﹣的倒数等于．12．用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是．13．比较大小：，|3﹣π|1．14．多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为．15．若x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，则k＝．16．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝．17．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大，输出y的值总是一个定值（不变的值），则a+b＝．18．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocor（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则m＝，n ＝．三、计算题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19．计算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．20．计算：．21．计算：．22．计算：÷8．四、解答题（本题共6道小题，23、24、27每题6分，25题4分，26题5分，28题7分，共34分）23．先化简，再求值：已知x＝，y＝﹣6，求的值．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+b0，a﹣c0．（2）化简：|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|．25．某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）如下：+5、﹣4、+3、+13、﹣8、﹣6、+11、﹣13、+2、﹣5、+15、﹣7．回答下列问题：（1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为千米，在西单的方．（2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？26．在下面的表格中给出了当x取不同数值时，代数式﹣2x+3与mx+n分别所得的值，例如当x＝﹣1时，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．x…﹣2﹣1012…﹣2x+3…a53b﹣1…mx+n…123…（1）根据表中信息，请写出：a，b，m，n的值．a＝，b＝，m＝，n＝．（2）当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，求x1+x2的值．27．我们规定一种运＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照这种运算规定，解答下列各题：（1）计算＝；（2）若＝2，求x的值；（3）若与|的值始终相等，求m，n的值．28．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且a，b满足（a+10）2+|b﹣6|＝0，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为﹣14．请回答下面的问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．（2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，这时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．五、解答题（本大题共3个小题，第29题5分，第30题7分，第31题8分，共20分）29．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为；（3）重复上述的作法，图（1）经过第次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是，面积是．30．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值．31．若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为．（1）若x＝3，则＝；若t＝2，则＝．（2）一定能被整除，一定能被整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①“卡普雷卡尔黑洞数”是．②若设三位数为（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．参考答案一、选择题（本大题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．﹣2023B．2023C．D．【分析】根据绝对值的定义解决此题．解：的绝对值是．故选C．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．2．北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路，位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色．该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为（）A．22.4×102B．2.24×104C．22.4×103D．2.24×103【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．解：22400＝2.24×104．故选：B．【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣3）与|﹣3|D．﹣（+3）与+（﹣3）【分析】互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，两者互为相反数，故本选项正确；B、|+3|＝3，|﹣3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；D、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，两者不是相反数，故本选项错误；故选：A．【点评】此题考查了相反数及绝对值的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．4．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．【分析】根据只含一个未知数，未知数的次数是1的整式方程判断即可．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是熟记一元一次方程的定义．5．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣）＝4×（﹣2）＝﹣8B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝4×（﹣2）＝﹣8，不符合题意；B、原式＝6，不符合题意；C、原式＝﹣（﹣9）＝9，不符合题意；D、原式＝﹣8，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）A．﹣4℃B．﹣14℃C．﹣24℃D．14℃【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：﹣10﹣7×2＝﹣10﹣14＝﹣24，则离地面高度为7千米的高空的气温是﹣24℃，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．7．下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3B．单项式﹣32xy2的次数为5C．多项式﹣2x+3y2是一次二项式D．单项式2πr的系数为2π【分析】根据单项式系数与次数的定义即可判定选项B不符合题意、选项D符合题意；根据代数式的意义即可判断选项A不符合题意；根据多项式的定义即可判断选项C不符合题意．解：A、“a与3的差的2倍”表示为2（a﹣3）＝2a﹣6，说法错误，不符合题意；B、单项式﹣32xy2的次数为3，说法错误，不符合题意；C、多项式﹣2x+3y2是二次二项式，说法错误，不符合题意；D、单项式2πr的系数为2π，说法正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了单项式的系数与次数，多项式，列代数式，熟知相关知识是解题的关键．8．下列变形中，不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝yC．若，则x＝y D．若x＝y，则＝【分析】根据等式的性质即可求出答案．解：（D）当m＝0时，与无意义，故D选项错误，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．9．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．﹣1【分析】先去括号、合并同类项，再根据结果不含二此项，即二次项系数为0进行求解即可．解：∵x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）＝x2+axy﹣bx2+xy+3＝（1﹣b）x2+（a+1）xy+3∴由题意可得1﹣b＝0，a+1＝0，解得a＝﹣1，b＝1，∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．【点评】本题考查了整式的加减的运算能力，关键是能明确不含二次项就是二次项系数为0．10．如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为4n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．4n﹣2m C．2m+4n D．4m+n【分析】设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，然后根据长方形周长公式分别得到x+y＝n，x+y﹣b+x+y﹣a＝m，由此即可得到答案．解：设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，∵两个正方形的周长和为4n，∴4x+4y＝4n，∴x+y＝n，∴BC＝x+y﹣b，AB＝x+y﹣a，∵长方形ABCD的周长为2m，∴BC+AB＝m，∴x+y﹣b+x+y﹣a＝m，∴2n﹣a﹣b＝m，∴a+b＝2n﹣m，∴2（a+b）＝4n﹣2m，∴阴影部分的周长为（4n﹣2m），故选：B．【点评】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意求出a+b＝2n﹣m是解题的关键．二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11．﹣的倒数等于﹣．【分析】先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．解：﹣1＝﹣，﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．12．用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是 2.59．【分析】根据精确到0.01即精确到百分位，把千分位上的数按照四舍五入的要求取舍即可．解：四舍五入法将2.594精确到0.01，可得：2.594≈2.59．故答案为：2.59．【点评】本题考查的是按照四舍五入的方法取近似数，掌握精确度的要求是解本题的关键．13．比较大小：＜，|3﹣π|＜1．【分析】根据两个负数比较大小的方法比较第一个，利于π的近似值比较第二个．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，又∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．∵π≈3.14＞3，∴|3﹣π|＝π﹣3＜1，∴|3﹣π|＜1，故答案为：＜；＜．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，掌握有理数比较大小的方法是解决本题的关键．14．多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．【分析】把多项式按照y的次数由大到小排列即可．解：多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．故答案为：﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．【点评】本题考查了对多项式的降幂排列，解题关键是明确按某个字母降幂排列的方法．15．若x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，则k＝．【分析】根据一元一次方程解得定义把x＝5代入到方程4x+2k＝7中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．【解答】解∵x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，∴4×5+2k＝7，∴，故答案为：．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．16．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝﹣1．【分析】将10m+6n﹣5变形为2（5m+3n）﹣5，然后把已知整体代入计算即可．解：∵5m+3n＝2，∴10m+6n﹣5＝2（5m+3n）﹣5＝2×2﹣5＝﹣1．【点评】本题考查代数式求值，将10m+6n﹣5变形为2（5m+3n）﹣5是解题的关键．17．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大，输出y的值总是一个定值（不变的值），则a+b＝3．【分析】根据题意得到y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即a+b＝0．解：由题意得：y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，∵不论输入x的值为多大，y都是定值，∴a+b＝3，故答案为：3．【点评】本题考查代数式求值问题，解答本题的关键是明确题意，得出x的系数为0．18．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocor（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则m＝8，n＝65．【分析】由图可知，向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，根据此规律，逆向推理即可．解：由图可知，向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，∴→→→→→→→，∴在第8层，即m＝8，由图知，左边有2个数，左边有4个数，左边有8个数，左边有16个数，左边有32个数，∴左边有64+1＝65个数，即n＝65，故答案为：8；65．【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形归纳出向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，这一变化规律是解题的关键．三、计算题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19．计算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．解：原式＝﹣16+5+18﹣7＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．计算：．【分析】先计算乘法，再计算加法即可．解：原式＝＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．21．计算：．【分析】先把除法变为乘法，然后根据有理数乘法分配律求解即可．解：原式＝＝＝12﹣4+9﹣10＝7．【点评】本题主要考查了有理数除法和有理数乘法运算律，熟知有理数乘法分配律是解题的关键．22．计算：÷8．【分析】先乘方，利用乘法分配律进行乘法计算，除法计算，最后算加减．解：＝＝﹣9﹣（﹣4+3）﹣1＝﹣9+1﹣1＝﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，按照运算顺序计算是解题的关键．注意能用运算律简算的要进行简算．四、解答题（本题共6道小题，23、24、27每题6分，25题4分，26题5分，28题7分，共34分）23．先化简，再求值：已知x＝，y＝﹣6，求的值．【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．解：＝3x2y﹣（6xy2﹣2xy﹣3x2y）+6xy2﹣2xy＝3x2y﹣6xy2+2xy+3x2y+6xy2﹣2xy＝6x2y，当时，原式＝6×（）2×（﹣6）＝6××（﹣6）＝﹣4．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+b＜0，a﹣c＜0．（2）化简：|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|．【分析】（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置确定它们的符号、绝对值及本身的大小，即可进行比较、求解；（2）据有理数a，b，c在数轴上的位置化简各绝对值，再进行加减运算．解：（1）由题意得，a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣c＜0，故答案为：＜，＜；（2）由题意得，a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，∴b﹣c＜0，b+c﹣a＞0，∴|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|＝﹣（b﹣c）﹣（﹣a）+（b+c﹣a）＝﹣b+c+a+b+c﹣a＝2c．【点评】本题考查了利用数轴进行实数的大小比较和绝对值的化简能力，关键是能准确理解并运用以上知识．25．某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）如下：+5、﹣4、+3、+13、﹣8、﹣6、+11、﹣13、+2、﹣5、+15、﹣7．回答下列问题：（1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为6千米，在西单的正北方．（2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．解：5﹣4+3+13﹣8﹣6+11﹣13+2﹣5+15﹣7＝6（千米），∴小张与西单的距离为6千米，在铁狮子坟的正北方向，故答案为：6，正北；（2）|5|+|﹣4|+|3|+|13|+|﹣8|+|﹣6|+|11|+|﹣13|+|2|+|﹣5|+|15|+|﹣7|＝92（千米），92×0.6＝55.2（元），∴这天上午出租车耗油费用为55.2元．【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26．在下面的表格中给出了当x取不同数值时，代数式﹣2x+3与mx+n分别所得的值，例如当x＝﹣1时，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．x…﹣2﹣1012…﹣2x+3…a53b﹣1…mx+n…123…（1）根据表中信息，请写出：a，b，m，n的值．a＝7，b＝1，m＝0.5，n＝2．（2）当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，求x1+x2的值．【分析】（1）根据题目所给式子和数据进行求解即可；（2）根据y1+y2＝2022可得m（x1+x2）+2n＝2022，再根据（1）所求m＝0.5，n＝2，得到（x1+x2）+4＝2022，计算即可．解：（1）由题意得a＝﹣2×（﹣2）+3＝7，b＝﹣2×1+3＝1；∵当x＝0时，代数式mx+n的值为2，∴n＝2，∵当x＝2时，代数式mx+n的值为3，∴2m+2＝3，∴m＝0.5故答案为：7；1；0.5；2；（2）∵当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，∴mx1+n+mx2+n＝2022，∴m（x1+x2）+2n＝2022，∵m＝0.5，n＝2，∴，∴x1+x2＝4036．【点评】本题主要考查了代数式求值，正确理解题意是解题的关键．27．我们规定一种运＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照这种运算规定，解答下列各题：（1）计算＝﹣7；（2）若＝2，求x的值；（3）若与|的值始终相等，求m，n的值．【分析】（1）根据题意列出算式﹣3×5﹣4×（﹣2），计算可得；（2）根据新定义列出关于x的方程，解方程即可得；（3）根据新定义列出关于m，n的方程，解之可得．解：（1）根据题意，＝﹣3×5﹣4×（﹣2）＝﹣7，故答案为：﹣7；（2）∵＝2，∴2×（﹣5x）﹣3×（﹣2x）＝2，解方程，得．（3）；；根据题意﹣24mx﹣3x+7＝5x﹣n恒成立，即（﹣24m﹣3）x+7＝5x﹣n，﹣24m﹣3＝5，﹣n＝7，解得，n＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程、有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出关于x的方程和关于m，n的方程．28．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且a，b满足（a+10）2+|b﹣6|＝0，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为﹣14．请回答下面的问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝﹣10，b＝6，c＝1．（2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，这时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．【分析】（1）根据非负数的性质和最小的正整数为1即可求解；（2）①利用运动速度表示出运动后点A与点B表示的数，再根据距离相等列出方程即可求解；②类似①表示出各数，再求出两点相遇时表示的数即可．解：（1）∵（a+10）2+|b﹣6|＝0，∴a+10＝0，b﹣6＝0，解得，a＝﹣10，b＝6，∵c是最小的正整数，∴c＝1，故答案为：﹣10，6，1；（2）A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒，∴运动后点A与点B表示的数分别为﹣10+3t和6﹣2t．①点A到点C的距离为|﹣10+3t﹣1|，点B到点C的距离为|6﹣2t﹣1|，根据题意得，|﹣10+3t﹣1|＝|6﹣2t﹣1|，解得，或t＝6；②当A点运动到点D之前时，﹣10+3t＝6﹣2t，解得，；此时两点表示的数为，当A点运动到点D时，，此时B点运动到6﹣2t＝6﹣8＝﹣2，此后点A与点B表示的数分别为2﹣3（t﹣4）和﹣2﹣2（t﹣4），由2﹣3（t﹣4）＝﹣2﹣2（t﹣4），解得，t＝8；此时两点表示的数为2﹣3（8﹣4）＝﹣10；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数是﹣10或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、解答题（本大题共3个小题，第29题5分，第30题7分，第31题8分，共20分）29．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为a2；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为8a；（3）重复上述的作法，图（1）经过第2次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是2n+2a，面积是a2．【分析】（1）根据正方形的面积公式即可求解；（2）观察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故可求解；（3）根据正方形雪花图案的形成过程，观察图形，可知对正方形每进行1次分形，周长增加1倍，由图（3）的图形，得出图（1）经过第2次分形后即可得到；（4）观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．解：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为a2；故答案为：a2；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），原图形的周长为4a，观察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故此时图形的周长为8a，故答案为：8a；（3）重复上述的作法，图（1）经过第2次分形后得到图（3）的图形，故答案为：2；（4）观察探究：上述分形过程中，对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．∴经过n次分形得到的图形周长是4a×2n＝2n+2a，面积是a2．故答案为：2n+2a；a2．【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键，本题有一定难度．30．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝1；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值．【分析】（1）分别求出两个方程的解即可得到答案；（2）分别求出两个方程的解，再根据“2—后移方程”的定义求出m的值即可得到答案；（3）分别求出两个方程的解，再根据“2—后移方程”的定义求出3a+b﹣c＝0，然后把3a+b﹣c＝0整体代入所求代数式求解即可．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值，正确理解题意所给的“后移方程”的定义是解题的关键．31．若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为．（1）若x＝3，则＝56；若t＝2，则＝﹣246．（2）一定能被11整除，一定能被9整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①“卡普雷卡尔黑洞数”是495．②若设三位数为（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．【分析】（1）按照所给定义进行求解即可（2）按定义可得，据此求解即可；（3）①选取一个数据，按照定义式子展开，化简到出现循环即可；②按定义式子化简，注意条件a＞b＞c的应用，化简到出现循环数495即可．解：（1）由题意得，，故答案为：56；﹣246；（2）∵，且a、b为整数，∴11（a+b）也是整数，∴11（a+b）一定能被11整除，即一定能被11整除；∵，且a、b为整数，∴9（a﹣b）也是整数，∴9（a﹣b）一定能被9整除，即一定能被9整除；故答案为：11；9；（3）①若选的数为325，则532﹣235＝297，以下按照上述规则的性质计算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495…，∴“卡普雷卡尔黑洞数”是495．故答案为：495；②当任选的三位数为时，第一次运算后得：100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝99（a﹣c），结果为99的倍数，∵a＞b＞c，∴a≥b+1≥c+2，∴a﹣c≥2，又∵9≥a＞c＞0，∴a﹣c＜9，∴a﹣c＝2，3，4，5，6，7，8，∴第一次运算后可能得到：198，297，396，496，594，693，792，再让这些数字经过运算，分别可以得到：981﹣189＝792，972﹣279＝693，964﹣469＝495，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…∴可以得到“卡普雷卡尔黑洞数”是495．【点评】本题主要考查了整式的加减计算，有理数加减计算，正确理解题意是解题的关键．。

浙江省杭州市2012-2013学年七年级数学第一学期期中质量检测试卷新人教版

某某省某某市高桥初中教育集团2012-2013学年第一学期期中质量检测七年级数学试卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为150分，考试时间为100分钟2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应；3、考试结束后，只需上交答题卷；祝同学们取得成功！卷Ⅰ（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、51-的相反数是（ ▲ ）A 、51B 、5C 、51-D 、-52、据统计，2012年国庆黄金周期间，全国有超3亿人次出游，创下历史新高，仅某某市就实现旅游收入87.65亿元人民币，则87.65亿用科学记数法表示为（ ▲ ）A 、87.65×108B 、8.765×109C 、8.765×1010D 、87.65×109 3、一X邮票的面积大约是4（ ▲ ）A 、平方分米B 、平方厘米C 、平方毫米D 、平方米4、国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于-8”请问小欣有多少种按法？（ ▲ ）A 、2B 、3C 、4D 、6 5、下列大小关系中错误的是（ ▲ ）A 、32-<-B 、3121-<-C 、3121->- 6、下列算式正确的是（ ▲ ）A 、36＝± 6B 、±36＝6C 、36＝－ 6D 、±2)6(-＝± 67、代数式ba 12+的正确解释是（ ▲ ）A 、a 与b 的倒数的和的平方B 、a 的平方与b 的倒数的和C 、a 的平方与b 的和的倒数D 、a 与b 的和的平方的倒数 8、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ▲ ）A 、21+-B 、2-C 、21-D 、21--9、有下列说法：①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应；③平方根等于本身的数是0,1； ④212x x -+是二次三项式. 其中正确的个数是（ ▲ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫这种顺序反复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能（ ▲ ）A 、2010 B.、2011 C 、2012 D 、2013 二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个比-1大的负数 ▲ ； 12、绝对值是5的数是 ▲ ；13、4的平方根是 ▲ ，64的立方根是 ▲ ；14、数轴上一个点到3-的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数是 ▲ ；15、已知当x=-2时，代数式13++bx ax 的值为6，求当x=2时，代数式13++bx ax =▲ ；16、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则n m +的值是 ▲ ；17、单项式32xy -的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ； 18、有一题有趣的数学题：一只蜗牛在井里距井口1.1米处,每天白天向上爬行40厘米，夜晚又下滑20厘米,最终爬出了井口.蜗牛爬出井口用了 ▲ ； 19、观察右图，每个小正方形的边长为1，可以得到每个小正方形的面积为1，图中阴影部分的面积是 ▲ ；20、观察下列各式：1211-=，12212-=+，1222132-=++，猜想：=++++++634322...22221 ▲ ；三、解答题（共40分）21、计算：（每小题3分，共12分）（1）87225.2)87(431-+-- （2）(213348--)×(-48 ) （3）52)1(4220012⨯-+-- (4)38125416-22、（本小题满分6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内32-，5--，980，-0.4，π，2.5，6，0，-6，9，1.1010010001……(依次多个0)；整数{ ……} 负分数{ ……}第19题无理数{ ……}23、（本题6分）下面我们轻松一下：玩个“24”点的游戏，其规则是：任取4个1~10之间的自然数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加、减、乘除四则运算，使其结果等于24．例如1、2、3、4可列算式：（1+2+3）×4．现有二组数字（1）3，2，6， 7（2） 3，4，-6，10，请你运用上面的办法各写出一个算式，使其结果等于24。

2012-2013学年度第一学期海口市七年级数学科期中检测题(A卷)空白

A,3。 ⒕ (精确到 0,01)
B。
3.141(精确到千分位 )
c.3.1(精确到十分位 )
七年级数学
D,3.1416(精确到 0.0001) (A卷 )
第 1页 (共 6页 )
8.计算
(-2)2十 (-2)3所得的结果是
〓一
A, -2
B. 2
C. -4
D。
4
"
9.下列比较大小的式子中,正确的是
5
(
)=1.
’ 〃
⒗ 凹
=8,则夕若卜夕∷ =
图 2是某一矿井的示意图
,
以地面为准 ,'点的高度是
,
+4.2米 ,B、 C两点的高度分
,
15.6米与一别是一 3o.5米则 B点比 C点高~米
面
18.如图 3,要用长为 ⒛ 米的铁栏杆 ,一面靠墙 ,围成一个长方形的花
袋数
,
:
-6
1
-3
3
-1
5
0
白
0
5
4
2
解答下列问题
:
(1)这 ⒛ 袋样品中 ,符合每袋标准质量笱 0克的有多少袋 ? (答案填在表空格中) (2)这批样品的总质量是多少克 ?平均质量比标准质量多还是少 ?多或少几克 ?
(要求 :写出算式 ,并计算 )
七年级数学 (A卷 )
4
(3)、
(4)小题 ,每小题 5分 ,共 18分 )
:
∶
(1) 5+(0,25)+8-(~⊥
);
(2)← ⒉ (l+三 ~至 ); )× 4 6

淮安市清河实验中学2012—2013学年七年级上期中数学试卷

淮安市清河实验中学2012—2013学年度第一学期期中考试七年级数学试卷考试时间:120分钟试卷满分:120分命题人：郭玲审核人：张华英各位同学，欢迎你参加期中测试.祝你取得好成绩!考前请先阅读以下几点注意事项： 1．做选择题时，请将每小题选出的答案填在表格内，如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案．答案写在试题．．．．．．后的括号内．．．．．无效．．； 2．做解答题时，请在密封线内答题，写在试题卷外无效(含另外贴纸答题). 一. 选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分 )1.在一次羽毛球比赛中甲队胜了2局,记作+2分,乙队负了4局记作 ( ) A.4分 B. -4分 C. +2分 D. -2分2.下列各对数中,互为相反数的是 ( ) A.21-和2 B.32和23 C.75-和75- D.3和-(-3)3.下列说法正确的是 ( )A ．平方是它本身的数只有0B ．立方等于本身的数是1±C ．绝对值是本身的数是正数D ．倒数是本身的数是1± 4.下列式子：2x 、2a 、p q +、ba、a π、5，其中单项式的个数是 ( ) A .6个 B .5个 C.4个 D.3个5.某班共有学生x 人,其中男生占45%,那么女生人数是 ( ) A.x %)451(- B.x %45 C.%45xD.%451-x6.下列各组式子中，属于同类项的一组是 ( ) A.y x xy 2221-与 B.yz x y x 224-3与 C.33212ba b a 与- D.33b a 与7.下列计算正确的是 ( ) A.12322=-x x B. 422523x x x =+ C.03322=-yx y x D.xy y x 44=+8.如果a ＜b ，那么a b +是 ( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或负数 D ．正数或负数或09.下列各数：30%，0，-2，431，π2-，∙1.2，0.2002000200002……，3.1415926，……中，有理数的个数是 ( ) A .6个 B .7个 C.5个 D.9个如图，在第3艘小船里少一个数，这个数是 ( ) 9 7 82 3 5 8 4 921 43A ．21B ．41C ．50D ．65二. 填空题（本大题每空2分,共30分）11.如果将盈利2万元记作+2万元，那么3-万元表示______________ 12.在数轴上距表示2-的点3个单位长度的点表示的数是____________ 13.绝对值不大于4的整数共有个14.3-的相反数是，-4.5的倒数是_________,平方等于16的数是 , 立方等于-27的数是_______15.单项式22xy-的系数是，次数是16.已知02011532=--x x ，则代数式x x 10201262-+的值是_______17.若代数式mb a 32-与413b an +的和是单项式，则2m+3n =18.图1中表示阴影部分面积用代数式表示为___________________19.自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间参观人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是_________20.为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00－8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a 千瓦时，谷时段用电b 千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为 ________________元/千瓦时．21. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入3=x ，则最后输出的结果是______淮安市清河实验中学2012—2013学年度第一学期期中考试七年级数学试卷答题纸一. 二. 填空题（本大题每空2分,共30分）11. ______________ 12. ______________ 13. ______________ 14. __________ __________ ___________ _____________ 15. __________ ___________ 16. ___________ 17. _________ 18. ________________19. ___________ 20. ________________ 21. _______三. 解答题:本大题共六小题,共60分.请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明或演算步骤.22.(本题4分)将下列各数在数轴上表示出来，并把这些按照从小到大．．．．的顺序排列. ),1(-- ,2-- ,213- 0， 2)2(-，()5.4-+23. 计算(每题4分,共16分) (1) ()21112 2.75524⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭ (2) 1111112143612⎛⎫-⨯-+-+ ⎪⎝⎭(3) ()()24423721----⨯- (4) ()23221.6323⎡⎤⎛⎫-÷-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦24. 化简下列各式(每题5分,共10分) (1))213(2622ab a ab a -+-(2) )32(2)84(22222xy y x xy xy y x --++-25.求下列各式的值(每题6分,共12分) (1)当3,2==y x 时,求代数式22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.(2)已知2222,22x y z x y z A =-+B =++,求2A-B 的值. 其中21-=x ,3-=y , 1=z .26. (本题8分)一辆货车从货场A 出发，向西走了1.5千米到达批发部B ，继续向西走了1.4千米到达商场C ，又向东走了4.4千米到达超市D ，最后回到货场.（1）用1厘米表示1千米，向东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明A ，B ，C ，D 的位置.（2）超市D 距货场A 多远? （3）货车一共行使了多少千米?27. (本题10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带条数是西装套数的4倍多5.（1）领带有_______________________条（用含x的代数式表示）（2）若该客户按方案①购买，需付款 ___ 元（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款 __ 元（用含x的代数式表示）（3）若购买10套西装,通过计算说明此时哪种方案购买较为合算?恭喜你完成了本次测试!千万不要忘记检查哦!。

2012-2013学年度上学期期中考试七年级数学试卷

2012—2013学年度上学期七年级期中考试数学试题卷面分值：120分考试时间：120分钟一、精心选一选(每小题3分，共36分)1、电梯上升20-米，实际上就是（）A 、上升20米B 、下降20米C 、下降20-米D 、先上升20米，再下降20米2、下列关于零的叙述不正确的是（）A 、零是非负数,也是非正数B 、零是整数C 、零是最小的有理数D 、零是最小的自然数3、 -27的相反数是（）A 、B 、-C 、D 、-4、如果0||=-a a ，那么a 是（） A 、0B 、0和1C 、正数D 、非负数5、有理数a b c 、、在数轴上的位置如下图，则a b c --的值一定是（）A 、正数B 、负数C 、0D 、不能确定6、若ab ﹤0，则bb a a ||||+的值是（） A 、2B 、0C 、-2D 、2或-2b ca7、方程121124x x -+=-去分母后，结果正确的是（）A 、2(x-1)=1-(2x+1)B 、2(x-1)=4-(2x+1)C 、2x-1=4-(2x+1)D 、2(x-1)=4-2x+18、已知单项式210.6x a b +和单项式112y x b a --是同类项，则y 等于（）A 、1B 、2C 、3D 、49、下面是钊钊同学做的一道多项式的加减运算题,但他不小心把一滴墨水滴在了上面.222221131342222x xy y x xy y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，阴影部分即为被墨汁弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（）A 、7xy -B 、7xy +C 、xy -D 、xy +10、近似数2.95的准确值a 的取值范围是（）A 、2.90 2.99a <<B 、2.90 3.00a ≤≤C 、2.945 2.955a ≤<D 、2.945 2.955a <<11、若“★”是新规定的某种运算符号，设a ★b=3a +2b ，则[（x+y ）★(x-y)] ★3x 化简后的结果为（）A 、0B 、5xC 、9x+6yD 、21x+3y12、下列说法正确．．的有（）①有理数包括正数、负数和零。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

2012-2013学年度第一学期期中考试七年级数学试卷

2012－2013学年度第一学期期中考试七年级数学试题时间 120分钟满分 150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．1．下列一组数：－1，－3，2，0．其中正数有A ．1个．B ．2个．C ．3个．D ．4个． 2．－5的相反数是A ．5．B ．15．C ．﹣5．D ．0.5．3．某省2012年在校初中生的人数约为71万人，数71万用科学记数法表示为A ．0.71×106．B ．7.1×105．C ．71×104．D ．7.1×104．4．中国奥运劲儿在伦敦赛场上夺得奖牌共88枚，按相对于中国的相关奖牌多一枚记作＋1枚的记法，俄罗斯队获金，银，铜的奖牌数分别记为－14枚，﹣1枚，＋9枚，则俄罗斯队实际共获奖牌A ．82枚．B . 74枚．C ．87枚．D . 94枚． 5．下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ，其中整式有（）个 A.4 B.3 C.2 D.16．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数-3，点B 和点A 相距4个单位长度，则点B 表示的数是A ．1．B ．﹣7．C ．－1．D ．1或﹣7．7．单项式23abc 2的次数是A ．7．B ． 5．C ． 4．D ．2． 8．下列计算中，正确的是A ．321x x -=．B ．a a a -=-343． C ．336x x x +=． D ．325a b ab +=．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 9．合并同类项xy －4xy －(－2xy )＝ .10.一个多项式与3x 2＋9x 的和等于2x 2－4x ＋1，则这个多项式为 11．单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则m= , n= ，这两个单项式的和是 .12．a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则2010a-2011mn+2010b ＝13. 若24x =，则x 的值为 . 14.若｜a ｜=-a ，则a 是数.三、解答题(共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分) 17．计算(每小题5分，共10分)（1）﹣32－12－(﹣9)＋(﹣13)＋17．（2） )1214361(48-+-⨯．18．计算(每小题5分，共10分)（1） 31131539⎛⎫⎛⎫-÷⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2） )1283()3()5(23-÷---⨯19．（本题10分）先化简，再求值： )53()13(52222-+---b a ab ab b a ，其中21-=a ，31=b20．（本题10分）已知数轴上的4个点A 、B 、C 、D 对应的数分别为a 、b 、c 、d ，且b 比d 小7，c 比a大5，b 比c 小3，已知d ＝5，请画出数轴，并标出点A 、B 、C 、D 所在的位置,并求出（a －b ）－（c －d ）的值．21．（本题12分）仓库在一天运进和运出一批货物，运进记为"＋"，运出记为"－"(单位：吨).当天运进和运出情况为：＋30，－15，＋25，－10，－18，＋40，－27，－23.（1）原来仓库已存放20吨货物，问当天运进运出后仓库最终存放多少吨货物?（2）货物运进或运出一次的运输收费标准如下，20吨以内（含20吨）一次性收费150元，超过20吨，超过的部分另外按每吨10元收费，求当天的总运费为多少元?第Ⅱ卷卷（本卷满分50分）四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则c a a b b c --++-的值为A.0B. 222a c b -+C.2c -D.2a 23．近似数9.6的准确值a 的范围是A 、7.95.9<<aB 、9.55≤a ≤9.65C 、9.55≤9.65a <D 、65.955.9<<a五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为4时，求最后输出的结果y 是 .25．观察一列数：21，52-，103，174-，265，376-……根据规律，请你写出第10个数是六、解答题(共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分，共36分) 26．计算(每小题5分，共10分) (1)22223200713 1.20.3()(3)(1)3-⨯÷+-⨯-÷-；(2)222213224x y x y xy x x ⎡⎤⎛⎫---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 27．（本题12分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表.（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记框中左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________.B A 765432114131211109821201918171615…2322…………（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x 的值为多少？（3）(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由。

2012年七年级第一学期数学期中试卷

2012（上）期中小结——七年级数学(温馨提示：亲爱的同学们，本次考试是你们进入初中以来第一次测试，希你们能认真对待，规范书写，沉着冷静，养成一个正确对待考试的好风气、好心态，这样你必将会得到你满意的结果！祝大家取得好成绩！)一.精心选一选（每题3分，共30分）1、-2的相反数是………………………………………………………（） A 、2 B 、－2 C 、21 D 、－212、既是正数又是分数的是 ……………………………………………（）A 、+5B 、 -431C 、0D 、2.13、在数轴上,下列各数中表示点在原点左侧的是………………………（）A 、1B 、-22C 、0D 、2-4、2012年莫言获得了诺贝尔文学奖，用科学记数法表示2012，正确的是（） A 、201.210⨯ B 、20.1210⨯ 2 C 、2.01210⨯ 3 D 、0.201210⨯45、下列等式成立的是……………………………………………………( )A 、13)13(--=--m mB 、123)12(3+-=--x x x xC 、b a b a -=-5)(5D 、y x y x 47)4(7+-=+- 6、3a 与2a 的大小关系是……………………………………………… ( ) A.3a>2a B.3a<2a C.3a=2a D.不能确定7、下列运算中，结果最小的是………………………………………………（）A 、1(2)+-B 、1(2)---C 、1(2)⨯-D 、1(2)÷-8、运用等式性质将等式32-=-b a 变形，可得b a -的值为………………（）A 、-1B 、1C 、5D 、-59、下列合并同类项正确的是…………………………………………………（）A 、a a 642=+B 、xy y x 523=+C 、7722=-x x D 、05522=+-bab a10、如果01)2(2=-++b a ,那么2012)(b a +的值等于……………………( )A 、-2012B 、2012C 、1D 、-1 二.耐心填一填（每题3分，共30分）11、孔子出生于公元前551年，若用551-年表示，则你出生的这一年可表示为_____年. 12、倒数等于本身的数是_______，绝对值最小的有理数是_______.13、简化符号：1(71)2--= ，8--= ；(3)-+=_________。

2012-2013学年度第一学期七年级数学期中试卷(含答案)

无锡市凤翔实验学校2012～2013学年度第一学期期中考试七年级数学 2012.11一、选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．－5的相反数是（）A ．－15B ．－5C ．15D ．52．在2、－3.14、π、0.212112*********… (每两个2之间的1依次增加)、0.3∙-、227这些数中，无理数的个数为（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．已知x =4，|y |=5且x ＞y ，则2x －y 的值为（）A ．13B ．3C ．13 或3D ．－13或－34．两数相加的和是负数，它们的积是正数，则这两个数（） A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负D ．负数和05．下列各组数中，数值相等的是（） A ．32和23B ．－32和(－3)2C ．(－2)3和－23D ．－(－2)和－|－2|6．一个两位数，个位数字为m ，十位数字为n ，则这个两位数用代数式可以表示为（）A ．nmB ．mnC ．10m+nD ． 10n+m7．代数式：2x 2、－3、 x －2y 、 t 、 m 3+2m 2－m ，其中单项式的个数是（） A ．4 个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．下列计算：①3a ＋2b ＝5ab ； ②5y 2—2y 2＝3； ③7a ＋a ＝7a 2； ④4x 2y －2xy 2＝2xy ．其中正确的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题 (本大题共12小题，每小题2分，共24分.) 9．3的倒数是_________ ．10．若收入800元记作+800元，则支出500元记作元．11．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2．12．如图，数轴上A ，B 两点分别对应数a 、b ．用“>”，“<”，“=”填空：a +b 0． 13．“x 的3倍与y 的差”用代数式可以表示为．14．任写一个与－5m 2n 是同类项的单项式． 15．当a =－3时，代数式2a 2－1的值是．（第12题）a bAB16．多项式3x 2＋y －1的次数是，常数项是．17．用“★”表示一种新运算，它的含义是：a ★b =a 2b －ab 2，则计算(－3)★2= ． 18．在数轴上依次有6个等距离的点A 、B 、C 、D 、E 、F ，若点A 对应的数为－5，点F 对应的数为11，则与点C 所对应的数最接近的整数是．19．当x =1时，代数式ax 3+bx +5的值为－9，那么当x =－1时，代数式ax 3+bx +5的值为． 20.观察下列四个三角形内的数，确定M 的值为．三、解答题 (本大题共6小题，共52分．) 21．（本题16分）计算：(1) 21(4)(7.3)(5)(2.7)33+-++++- (2) 94(81)(16)49-÷⨯÷-(3)()1534232114⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4) 2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭22．（本题12分）化简、计算：(1) 5m －7n －8p +5n －9m －p (2) 3(4x 2－3x ＋2)－2(1－4x 2＋x )(3) 求222225(3)4(3)a b ab ab a b ab ---++的值，其中12a =，13b =-．5 2314 3427 45M 56（第20题）23．（本题6分）有一个多项式，当减去2237x x -+时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为2524x x -+．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？24．（本题6分）A 、B 两仓库分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B 仓库到C 、D 工地的运价如下表：到C 工地到D 工地 A 仓库每吨15元每吨12元 B 仓库每吨10元每吨9元(1)若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水泥为_________吨，从A 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为_________元；(2)求把全部水泥从A 、B 两仓库运到C 、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）．25．（本题6分）某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．(1)分别用含a，b的代数式表示两种方式出售紫薯的纯收入（纯收入=总收入－总支出）；(2)若a=4.5元，b=4元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．26．（本题6分）如图，一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形纸片，现在把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都要不相同．(1)能否分成5张满足上述条件的纸片？(2)能否分成6张满足上述条件的纸片？（若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．）（备用图）凤翔实验学校2012～2013学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 DCABCDBA二、填空题（每小题2分，共24分）9． 13 10．－500 11．4.384×106 12．< 13．3x －y 14．略15． 17 16． 2、－1 17．30 18．1 19．19 20．44 三、解答题（共52分） 21．（本题16分，每小题4分）(1) 21(4)(7.3)(5)(2.7)33+-++++- (2) 94(81)(16)49-÷⨯÷-=2147.35 2.733-+- （3分） =441819916⨯⨯⨯ （3分） =0 （4分） =1 （4分）(3)()1534232114⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4) 2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭=－14+10－9 （3分） =－1－5+2×14 （3分）=－13 （4分） =－512 （4分）22．（本题12分，每小题4分）(1) 5m －7n －8p +5n －9m －p (2) 3(4x 2－3x ＋2)－2(1－4x 2＋x )=5m －9m －7n +5n －8p －p （3分） =12x 2－9x ＋6－2＋8x 2－2x （3分） =－4m －2n －9p （4分） =20x 2－11x ＋4 （4分） (3) 222225(3)4(3)a b ab ab a b ab ---++ 把12a =，13b =-代入 =22222155412a b ab ab a b ab -+-+ （2分）原式=2113()()23⨯⨯- =23a b （4分）（3分） =14- （4分） 23．（本题6分）解，由题意得：2524x x -+－2(2237x x -+) （2分） =225244614x x x x -+-+- （4分）=2410x x+-（6分）答：正确的运算结果应是2410x x+-（本题学生分步解答亦可）24．（本题6分）(1) 20－x，12(20－x) （2分）(2) 总运输费为：15x +12(20－x)+10(15－x)+9(15+x) （4分）=2x+525 （6分）25．（本题6分）(1) 第一种销售方式所获纯收入：18000a－180001000×2×100－180001000×200－13800=18000a－21000（元）．（2分）第二种销售方式所获纯收入：18000b－13800 （3分）(2) 当a=4.5时，第一种销售方式所获纯收入为18000×4.5－21000=60000（元）（4分）当b=4时，第二种销售方式所获纯收入为18000×4－13800=58200（元）（5分）因为60000＞58200，所以应选择在超市出售．（6分）26．（本题6分）(1) 把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，有1×1，1×2，1×3，1×4，2×2，1×5，2×3，2×4，3×3，2×5，3×4，3×5．（2分）若能分成5张满足条件的纸片，其面积之和正好为15，所以有两个分割方案：方案一：1×1，1×2，1×3，1×4，1×5，（图略）方案二：1×1，1×2，1×3，2×2，1×5，（图略）（答出任意一个方案均可，得1分，画图正确再得1分）(2) 若分成6张满足条件的纸片，则其面积之和也必须正好为15，但上面排在前列的6张纸片的面积之和为：1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19，所以分成6张满足条件的纸片是不可能的．（6分）。

试卷分析1

七年级期中考试数学试卷分析期中测试阅卷结束后，我们对数学试卷作了调查。

通过调查结果，我们看到了我校初中数学教学令人鼓舞的一面，同时也暴露出一些存在问题。

以下是我们对调查结果所作的一些分析，并据此提出几点教学想法。

一、基本情况全卷共23道题，满分120分，考试时间90分钟。

二、学生学习状况（答题）评价1．填空题均为基础题，主要考查学生数学中的基本概念（相反数、绝对值、系数、同类项、科学记数法）的理解，以及对基本技能）的应用，得分率很高。

2.选择题考查了乘方的概念，没有学生做错，说明对于概念的基本应用和求值运算，学生掌握的比较好。

3．计算化简题是最基本的有理数混合运算，考查学生的运算技能，有相当一部分学生基础掌握的还是不错。

4．解答题题要求我们的学生初步形成了探索意识，并具有一定的探索能力。

但也出现了一些问题，比如连线不用直尺，这也说明了学生在平时对自己要求不严格，没有养成良好的学习习惯，导致在考试时不必要的失分。

三、结论这份数学试卷在总体上较地体现了《课程标准》的评价理念。

重视了对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也关注了对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

突出了数学思想方法的理解与应用；注重了数学与现实的联系；关注了对获取数学信息能力以及“用数学、做数学”的意识的考查；同时也注意了试题的教育价值。

在题型设计、情境安排以及设问方式等方面有了一些新的创造，出现一些前景新颖、设计巧妙、富有思维含量、形式活泼的好题。

这份试题，以《数学课程标准》为依据，关注了对数学核心内容、基本能力和基本思想方法的考查，也关注对数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查。

既体现了数学学科的基本特点，又给学生创造了灵活、综合地运用基础知识、基本技能，探索思考的空间与机会。

对我市的初中数学教学，发挥了很好的导向作用。

既分类讨论的思想、数形结合的思想、探索归纳的思想都有较好的体现。

2012----2013学年度第一学期期中考试初一数学试卷分析郭玲。

街子中学2012—2013学年度第一学期期中考试卷七年级数学答案

街子中学2012—2013学年度第一学期期中考试卷七年级数学答案一、二、用心填一填（每题11、47； 12、 -328 ；13、3223116232x y x y xy -+-；14、4±；15、 -3 ；16、 20 ；17、 0 ；18、82；19、6(3)-；20、1；三、细心解一解（共40分）21、（每小题4分，共28分）计算下列各题： 22、（每小题4分，共28分）计算下列各题： 2233(1)3(3)2(2)998(8)18882---+--=--+--=-++=- ()()94(3)811649441(81)()99161-÷⨯÷-=-⨯⨯⨯-= （2）（+1013）+（－11.5）+（－1013）－（+4.5）； =（1013－1013）+（－11.5）+（-4.5） =0+（-16）=-16()212513111(4)72241797236125130724417970112⎛⎫⎛⎫⨯-÷⨯-++⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯-÷⨯⨯-÷- ⎪⎝⎭=--=- （5）24×（16－34－58）+（－13）2÷（－172） =4-18-15+8+（-8） =-29（6）()222323-⨯--⨯ =-18-36=-54 541(7)[()(0.751)(2)]5241[()(0.25)(32)]524[2(32)]54(30)524-⨯-÷-+-=-⨯-÷-+-=-⨯+-=-⨯-=23、（6分）一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正，向西走记为负（单位：千米），以先后次序记录如下：-3、+4、-5、+10、+5、-8.试回答下列问题：（1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的那一边，距离出发点多远？（2）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油?解：（1）-3+（+4）+（-5）+（+10）+（+5）+（-8）=3所以最后一次修完路灯后，汽车在出发点的东边，距离出发点3千米；（2）（3+4+5+10+5+8）÷10=3.5所以回出发点之前共用了3.5升油.24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形。