基于GARCH模型的香港股指期货实证研究

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广义自回归条件异方差模型(GARCH)在我国股票市场中的实证研究

广义自回归条件异方差模型(GARCH)在我国股票市场中的实证研究广义自回归条件异方差模型（GARCH）是一种在金融领域广泛应用的计量经济学模型，用于描述时间序列数据中的波动性，特别是股票市场中的波动性。

在我国股票市场中，GARCH模型也得到了广泛的应用和研究。

本文通过对我国股票市场中的实证研究，探讨了GARCH模型在描述我国股票市场波动性方面的应用和效果。

一、引言股票市场的波动性一直是投资者和学者关注的焦点之一。

股票市场的波动性会对投资者的投资决策产生重要影响，因此对于股票市场波动性的建模和预测具有重要的意义。

GARCH模型是一种用于描述时间序列数据中波动性的模型，因其简单且有效而在金融领域得到了广泛的应用。

GARCH模型能够捕捉时间序列数据中的波动性特征，对于股票市场的波动性建模具有重要意义。

二、GARCH模型及其在股票市场中的应用GARCH模型由Robert F. Engle于1982年提出，它是对传统的ARCH模型进行了扩展，能够更好地描述时间序列数据中的异方差性。

GARCH模型的基本形式为：\[ y_t = \mu + \varepsilon_t \]\[ \sigma_t^2 = \alpha_0 + \sum_{i=1}^{p} \alpha_i \varepsilon_{t-i}^2 +\sum_{j=1}^{q} \beta_j \sigma_{t-j}^2 \]\( y_t \)为时间序列数据，\( \mu \) 为均值参数，\( \varepsilon_t \) 为误差项，\( \sigma_t \) 为条件标准差，\( z_t \) 为白噪声序列，\( \alpha_i \) 和 \( \beta_j \) 为模型参数，\( p \) 和 \( q \) 为模型阶数。

在股票市场中，GARCH模型常常被用于描述股票收益率的波动性。

股票市场的波动性通常表现为波动性聚集效应，即当市场出现较大波动时，未来仍具有较大的概率会继续出现大的波动，这种特征正是GARCH模型所能较好地捕捉的。

浅析基于GARCH-VaR模型的股指期货风险度量实证研究

浅析基于GARCH-VaR模型的股指期货风险度量实证研究【摘要】本文针对我国股指期货的风险问题进行了实证与规范研究。

在总结了国内外关于股指期货风险度量与控制文献的基础上，综合阐述了VaR三种常见的计算方法。

鉴于收益率通常存在尖峰厚尾的特点，本文重点应用基于GARCH模型的VaR方法，对沪深300股指期货IF1106合约进行风险度量的实证研究，计算出VaR值，并做了可靠性检验。

分析结果表明基于GARCH模型的VaR方法适用于我国股指期货的风险管理。

【关键词】股指期货；GARCH模型；VaR方法；风险度量；尖峰厚尾1.引言自从1982年2月16日堪萨斯期货交易所推出了第一张股指期货合约——价值线股指期货以来，在短短的20多年间，以其独特的魅力和成功的运作，被世界许多国家所接纳，成为国际金融市场上最活跃的期货品种之一。

我国的证券期货市场形成较晚，因而我国迄今尚未真正领略到股指期货的风光。

1993年海南省对股指期货小试牛刀，却因诸多原因而不幸破产。

2008年推出的以沪深300指数为标的股指期货给了我们宝贵的经验。

2010年4月16日我国的股指期货正式推出，开辟了我国衍生品市场的新领域。

股指期货的推出让我们欢欣鼓舞，可是现在中国金融市场相对比较封闭，股指期货作为一种金融衍生产品和一种风险管理工具，在发挥套期保值、对冲风险等作用的同时，也引发过巨大的灾难：巴林银行的倒闭、我国的327国债风波及海南股指期货试点的流产。

这不得不引发我们的深思，在发挥这些金融衍生产品积极作用的同时，如何发现其带来的市场风险并通过监管防范控制。

1.1 研究意义在金融全球化和自由化的背景下，金融衍生工具的应用以及金融机构业务范围、业务品种的不断扩大，使得市场之间的联系也越来越密切，让投资者所面临的风险更为广泛、复杂且难以被全面的衡量和掌握。

股指期货作为一种金融衍生产品和一种风险管理工具，在发挥套期保值、对冲风险等作用的同时，也具有杠杆效应以及由此而产生的高风险特性，如果运用不当的话，将会造成巨大的灾难。

基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析

基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析摘要：本文应用ARCH,GARCH,TARCH,EGARCH,GARCH-M模型对中国股市收益率进行定性及定量的分析。

考虑到我国股市变动的实际效果，提出EGARCH模型对我国股市是较好的选择。

分析股市的ARCH效应，对我国上证180指数收益率进行实证分析。

关键词：上证180指数,;GARCH模型;ARCH效应;收益率一、模型简介ARCH模型最早是由Engle于1982年提出，是最简单最基础的条件异方差模型(自回归条件异方差模型)，用来描述波动的集群性和持续性。

但是为了获取条件异方差的动态特征需要高阶的ARCH模型。

Bollerslev将ARCH模型的阶数推广到无穷，得到广义的自回归条件异方差模型，即GARCH模型。

该模型大大减少了参数估计的个数，具有良好的处理厚尾的能力。

后来的研究中先后对ARCH模型进行扩展，提出了ARCH-M,TARCH和EGARCH等模型。

现在国内的一些学者对证券市场上股票的价格及收益率进行了研究，指出与西方比较相像，其波动性呈现出明显的尖峰厚尾，异方差，波动的群集性等特征。

目前我国一些学术界的人对我国证券市场的指数进行实证研究，岳朝龙(2002)，万蔚(2007)，曾慧(2005)都对上证综合指数进行了实证研究，同样反映出我国证券市场的指数收益率呈现尖峰厚尾的特性。

但是还没有对上证180指数进行过ARCH效应的实证检验。

二、研究的目的和数据的.选取上证成份指数(SSE CONSTITUENT INDEX，简称上证180指数)是上海证券交易所中选取的股票。

以2008年1月2日为基准日。

本文选取2008年1月2日至2012年12月31日的上证180指数的收盘价进行分析，共有1119个数据(资料来源于海通大智慧)。

本文的分析均用Eviews3、1进行分析。

由于这一指数属于时间序列，容易导致不稳定性，因而用对数指数收益率。

基于GARCH族模型的我国股市的波动性及联动性实证研究的开题报告

基于GARCH族模型的我国股市的波动性及联动性实证研究的开题报告一、研究背景和意义股市波动性及联动性作为风险管理的重要研究领域，一直备受关注。

在全球化的背景下，股市波动性和联动性越来越受到国内外研究者的关注，而GARCH族模型具有广泛的应用价值，可用于量化分析金融市场中的波动性并进行风险管理。

因此，对于我国股市的波动性及联动性进行实证研究，对于有效预测市场风险、提高资产的配置效率等具有重要的实际意义。

二、研究内容和方法本研究将选取我国股市中的代表性指数作为研究对象，采用GARCH 族模型，对股市中存在的波动性和联动性进行深入研究。

具体来讲，研究将从以下几个方面展开：1. 对我国股市中代表性指数的波动性进行测算，并探究其波动性的特点和趋势变化。

2. 基于GARCH族模型，对我国股市中不同指数的波动性进行建模，探究其模型参数的变化规律。

3. 将建立的模型应用于风险管理领域，探究其对于风险的预测和分析的能力；4. 基于GARCH族模型，分析我国股市中不同指数之间的联动性，探究其联动关系及波动性的传染效应。

三、研究预期成果通过本研究，预期可以得到以下成果:1. 揭示我国股市中存在的波动性和联动性特点和趋势变化，并探究其背后的原因和机制。

2. 建立GARCH族模型，并对我国股市中不同指数的波动性进行模型拟合，对风险进行预测和分析，为风险管理提供一定的支持和帮助。

3. 基于GARCH族模型，探究我国股市中不同指数之间的联动关系，为投资者提供合理的资产配置建议。

四、研究的实施计划本研究从2022年2月开始，预计在2023年底完成。

具体的实施计划如下:1. 第一年：调研前沿文献，整理参考资料，初步构建研究框架，并制定实验方案和数据采集计划，进行资料的搜集和整理，学习量化分析理论和工具。

2. 第二年：对股市中代表性指数的波动性进行实证研究，开展波动性的特征分析与测算，并对GARCH族模型进行建模。

3. 第三年：对股市中不同指数的波动性进行建模，并对风险进行预测和分析，探究其对于风险管理的作用，并对联动关系进行研究和分析，撰写论文，完成毕业论文。

用GARCH模型检验基于香港股市国企指数的羊群行为研究

增大。Ｃａｇ，ｎ和ＫｏａａＯ０提出用ＣＡ（ｈｎ，ｈｇＣｅｈｒｎ（０）２ＳＤ￣截面收益绝对差，ｒｓｓｃｉａａｓｌｔｅｉｏｆｒｔｒｓｃａ－ｅｔｎｌｂｏｕｅｄｖｔｎｏｅｎ）应把羊群效应ｓｏａｉｕ明显的市场环境考虑进来，在市场出现大的波动时（即：跌到某一值或涨到某一值），通过市场个股收益标准差的走势来判断股市是否存在羊群效应，并建立了回归检验模型。在Ｃａｇｈｎｈｎ，ｅｇ和Ｃ
增加；当羊群行为非常剧烈时，而横截面绝对偏离度随市场收益率下降。因此，ＣＣＫ模型可以灵敏地捕捉到羊群行为。该方法的另一个优点是可以利用公开的价格数据对整个市场的羊群行为进行实证研究。
资者决策的一致性，其作为股价变化趋同的衡量指标，并将其计
ｃＳｕ＝ＡＤ。ｐｕ
。
数来检验香港股票市场是否业也存在着羊群效应，因此采用个股收益相对市场收益的绝对差和市场收益的关系来检验羊群效应，在一定程度上提高了检验的精度。并用ＧＲＨ来检验市场的羊ＡＣ群行为。在此基础上，还分别对牛市和熊市进行检验，得出比较并有效的结论。
性线性关系式中加人二次项，即：
ＣＡｔｔＩＩ僻二＂ＳＤ＝＋ｌｔｅＴＲ４６
（）２
其中ｅ为残差项。检验证券收益分散度与市场收益之间的．ｔ线性关系，等价于检验上式中回归二次项系数在统计学意义卜
度。当个股收益与市场收益较为一致时，其值接近于零，反之则会
二、法与数据方

基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析

基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析一、引言中国股市作为全球最大的股票市场之一，具有重要的风险管理和投资价值。

如何准确评估股市的风险水平，对于投资者制定合理的投资策略至关重要。

本文将运用基于GARCH模型的VaR （Value at Risk）方法对中国股市的风险进行分析，旨在提供一种全面有效的风险评估方法，援助投资者更好地管理风险。

二、GARCH模型的基本原理GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种经济计量模型，主要用于对金融市场波动性进行建模和猜测。

GARCH模型通过思量市场波动性的自相关性和异方差性，为VaR计算提供了可靠的理论基础。

GARCH模型的核心假设是市场波动性在一定范围内存在一定的自相关性，即当市场波动性大时，将来波动性也有可能较大。

同时，市场波动性具有一定的异方差性，即波动性的方差不会保持不变，而是随着时间的推移而发生变化。

三、VaR方法的基本原理VaR是一种用来器量投资组合或资产的风险水平的方法。

它的主要思想是通过对历史数据进行统计分析，找出某个置信水平下的最大可能亏损水平。

VaR的计算方法可以分为历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和基于方差-协方差模型的方法。

本文将重点介绍基于GARCH模型的VaR计算方法，因为它能够更好地反映金融市场的波动性特征。

四、基于GARCH模型的VaR计算方法基于GARCH模型的VaR计算方法主要分为两个步骤：起首，利用GARCH模型对将来的波动性进行猜测；然后，依据猜测的波动性计算相应置信水平下的VaR。

1. GARCH模型的参数预估起首需要选择适当的GARCH模型及其参数。

一般状况下，可以利用最大似然预估法对GARCH模型的参数进行预估。

最大似然预估法能够通过最大化观测数据的似然函数，得到最优的参数预估结果。

2. 波动性猜测依据预估出的GARCH模型参数，可以进行将来波动性的猜测。

中国证券投资基金市场收益与波动的实证研究——基于GARCH和GARCH—M模型

－￣０占Ｉ …＋０－￣２＋．ｌ１０－１ｌ
＋１２－Ｉｔ芦ＯｔＩ９＇ｌ… ｌ＿－Ｐ
＝ｔ￣１∑ ｏ＋ｑ斗岛ｏｌ其中Ｇ－Ｏｌ）Ｉｃ时刻ｔ１一之前的全部信ｒＶｒ（Ｉ，Ｊ１ｔｌ２－ＩＪＩ是＿一及ｔ１
－
从以条件均值为零，条件方差为收益率滞后误差平方的线性函
数的条件正态分布，为解决异方差问题提供了新的思路。在此基础上Ｂｌｒｌ（９６将其推广，ｏｅｓｖ１８）ｌｅ在条件方差的解释项中加入滞后条件方差的线性函数，得到广义的ＡＣ（ｌＡＣ模ＲＨｆＧＲＨ）ｌＪ
ห้องสมุดไป่ตู้
【中图分类】８０１Ｆ３．９
一
【文献标识码】Ａ
【文章编号】６２８７（０６１— １００１７— ７７２０）００— ３２
其中上海证券交易所交易的基金２个，５深圳证券交易所交易的
、
引言
基金２个。作为一个整体，９基金市场在我国证券市场中的作用
与基金市场的风险和收益问题日受到关益对金融市场收益和波动的研究主要是源于对资产定价和越来越大，此同时。但国内尚无人对此进行系统的研究，文章则是这方面的一风险管理的需要。国外对金融市场价格变化的研究已经有很长注，
的特点。但ＧＲＨ型的条件方差不仅是滞后残差平方的线ＡＣ模
性函数，而且是滞后条件方差的线性函数。ＡＣ模型适合在ＧＲＨ
【收稿日２０－１１期】６１— ５０【作者简介】张傻杰。厦门大学金融系２ｏ级硕士研究生，ｏ４研究方向：金融工程。

基于中国股市数据的GARCH模型的VaR实证研究的开题报告

基于中国股市数据的GARCH模型的VaR实证研究的开题报告一、研究背景及研究意义近年来，中国股市呈现出了风起云涌的发展态势，成为世界经济中的一个重要组成部分。

然而，在经历了一系列股市波动、股灾等事件之后，投资者对于股票投资的风险管理问题也变得更加重视。

为此，基于GARCH模型的Value-at-Risk（VaR）成为了一个广受欢迎的风险管理方法。

VaR是一种被广泛使用的金融风险测量指标，用于对金融资产或投资组合可能的损失进行度量。

它是指在某特定置信度下，一个金融资产在未来一定时间内可能发生的最大损失。

GARCH模型则被广泛应用于金融时间序列的统计分析，可以有效地捕捉数据序列中存在的波动和非线性特征，提供对金融风险的有效预测和分析。

因此，本研究旨在基于中国股市数据，建立GARCH模型，分析并预测股市风险，并以VaR指标来衡量风险水平，为投资者提供科学、有效的风险管理工具，同时也可为金融市场监管部门提供参考。

二、研究内容及研究方法1. 研究内容本文将基于中国股市数据，针对股票价格的波动性进行分析，构建GARCH模型，并以VaR指标来衡量股市风险水平。

具体研究内容包括：（1）分析中国A股市场的股票价格波动性特征，包括平均收益率、波动率、Skewness和Kurtosis的变化趋势等。

（2）构建GARCH模型，通过对中国股市数据的拟合，发现不同的GARCH模型对于股票价格波动的效果，并进行模型的评价。

（3）通过VaR指标，对股票价格波动风险进行度量，得出不同置信度下的VaR值，并分析其与实际损失的差距。

2. 研究方法本研究将采用以下研究方法：（1）描述性统计分析法：分析中国A股市场的股票价格波动性特征，包括平均收益率、波动率、Skewness和Kurtosis的变化趋势等。

（2）GARCH模型：根据中国股市数据，构建GARCH模型，并根据ARMA-GARCH和EGARCH等方法来评估模型的拟合效果。

（3）VaR指标：运用VaR方法来度量中国股市中不同置信度下股票价格的风险水平，并进行实证比较与分析，对于VaR指标的敏感性和有效性进行评估。

基于GARCH模型的股票市场有效性的实证研究

第20卷第3期2005年5月统计与信息论坛V ol.20N o.3May ,2005收稿日期:2004-12-40作者简介:谢家泉(1981-),女,土家族人,硕士,研究方向:金融计量分析;杨招军(1969-),男,湖南省邵阳人,教授,博士后,研究方向:金融数学与金融工程。

【统计应用研究】基于G ARCH 模型的股票市场有效性的实证研究谢家泉1,杨招军2(11广东金融学院基础部,广东广州510520;21湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410079)摘　要:证券市场波动的有效性问题是证券市场研究中的一个重要课题。

文章运用时间序列的G ARCH 模型的推广形式对上证指数股票收益率序列建模,在以往研究的基础上鉴于实际波动情况引入了两个虚拟变量进行刻画,并就股票市场有效性问题进行了实证研究。

关键词:G ARCH 模型;有效性;收益率中图分类号:F224 文献标识码:A 文章编号:1007-3116(2005)03-0057-04一、引　言市场有效性这一概念起源于法国Bachelier 的研究,他指出商品价格呈随机游走,但这一前瞻性的研究在当时并未引起学术界的足够重视。

直到20世纪六七十年代关于市场有效性的研究才迅速升温。

1965年Fama 发表了题为《股票市场价格的行为》的论文,提出了一个广为接受的有效市场的定义和理论,由此标志着有效市场理论(E MT )的建立。

其核心思想为:市场能够对信息作出及时、合理、一致的反应,使所有信息都立即反应到价格中去。

Fama 根据历史信息、公开信息、内部信息的知道与否将市场效率定义为三种:弱有效型市场、中强型有效市场、强有效型市场。

此文发表后,西方许多学者对证券市场有效性进行了实证分析和检验,其中具有代表性的有:托宾有效市场实现条件的观点;威斯特和惕尼克将证券市场效率分为外在效率和内在效率的观点等。

而我国直至90年代才开始引进有效性理论和分析工具。

其中有:1994年,俞乔应用误差序列相关检验、游程检验、非参量性检验三种方法对沪深股指进行分析,结果表明股市不具备弱式有效性,并且表明中国股市存在假日效应;1996年,吴世农对20种股票的日收益进行自相关分析,也得到同样结果;1998年,范振龙、张子刚采用DF 检验对深市几支股票进行检验,结果表明深市具有弱式有效性;2000年,张思奇、马刚、冉华运用于ARM A -ARCH -M 模型研究发现其日收益率序列基本满足白噪声性质;2001年,张亦春、周颖刚运用广义谱域分析得出的结论是中国股市未达到弱式有效性。

基于GARCH模型分析股指期货推出对股指波动率的影响

万方数据表二ＡＩＣ和ＳＩＣ结果列表Ｐ／ｑ０２３０Ｎ／ＡＮ／Ａ３９８６９３９９１２３９８６３３９９５０３９７８１３９９１１１３９８７７３９９２１３９８４１３９９２９３９８４６３９９７７３９７９８３９９７２２３９８８１３９９６８３９８５４３９９８５３９８７１４００４５３９８０７４００２５３３９８０９３９９４０３９８１７３９９９１３９８３４４００９６３．９７２９３９９９０虽然ＡＩＣ和ＳＩＣ不是最小，但是为了简便，ＡＲＭＡ（１．１）模型最好的刻画了股指期货推出以后Ａ５０ｔ旨数收益率的序列特征。

由于大多数金融数据能被ＧＡＲＣＨ（Ｉ。

１）拟合。

又是经过反复验证的能拟合收益率序列的最佳模型。

所以本文在这里选择这个模型。

（３）ＡＲＣＨ—ＬＭ检验估计ＧＡＲＣＨ类模型前，还应该进行Ｅｎｇｌｅ（１９８２）提出的ＡＲＣＨ效应检验。

ＡＲＣＨ—ＬＭ是一种用于检验方差自回归条件异方差性的方法．以确保该类模型适用。

表三ＡＲＣＨ—ＬＭ检验结果ＡＲＣＨＴｅｓｔ：Ｆ—ｓｔａｂｓｂｃ１８４９９９１ＰｒｏｂａｂＪＩ［ｔｙ００００００００ｂｓ‘Ｒ—ｓａｕａｒｅｄ８６０５９９８Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ０００００００对指数收益率序列检验显示，Ｆ统计量和Ｒ平方统计量分别为１８．５和８６．０６，对应的临界概率都为Ｏ０，小于显著性水平５％，说明方程残差序列中ＡＲＣＨ效应是显著的。

（４）ＧＡＲＣＨ模型的建立通过以上分析，建立ＡＲＭＡ（１，１）一ＧＡＲＣＨ（１，１）模型，为了考察股票之指数期货的推出对指数波动性的影响。

设立虚拟参数ＤＴ（当期货推出后为１．推出前为０）：啊＝％＋ｑ《１＋层曩ｌ＋归ｒ表四ＧＡＲＣＨ模型估计结果通过上述分析。

虚拟变量ＤＴ的临界概率为０．００６４，统计量小于在５％显著性水平下的临界值，说明股指期货的推出增大了股票指数的波动性。

３．ＧＡＲＣＨ模型的扩展标准的ＧＡＲＣＨ模型还是存在问题。

首先估计模型可能违背非负条件；其次不能解释杠杆效应；最后未考虑条件方差和均值之间的直接反馈。

基于DCC-MVGARCH模型的股指期货与股票市场动态相关性研究

基于DCC-MVGARCH模型的股指期货与股票市场动态相关性研究作者：廖厥椿来源：《经济研究导刊》2011年第13期摘要：沪深300股指期货的推出对中国的资本市场具有重大的历史意义，选取沪深300股指期货连续指数（IFLX）与沪深300指数（HS300）5分钟高频数据，构建DCC-MVGARCH 模型来考察股指期货市场与证券市场之间的动态相关关系。

研究结果表明在整个样本区间上，中国股指期货连续指数（IFLX）与对应的HS300指数收益率之间表现出一定的正动态相关性，且期现两市之间的动态相关关系除个别期间出现跳跃外，总体上稳定在0.5～0.6之间。

关键词：沪深300股指期货；动态相关系数；DCC-MVGARCH模型中图分类号：F830.9文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）13-0075-04一、文献综述沪深300股指期货在经历了近四年的准备时间后，终于在2010年4月16日在中国金融期货交易所正式挂牌交易。

这是中国内地首个股指期货产品，中国资本市场因此实现由“单边市”向“双边市”迈进，开启了中国资本市场的新纪元。

股指期货的推出也引起学术界的广泛重视，尤其是股指期货与现货市场的联动关系一直受到学者们的关注，其重要性日益彰显。

由于美国在1982年就已经推出了股指期货，相关研究更是频繁出现于国外大量的文献中。

股指期货的推出是加剧了现货市场的波动还是熨平了现货市场的风险，国内外的研究学者持有不同的观点。

W.Paul（1987）等研究发现，股指期货对现货市场的影响与期货投资者的风险偏好有很大的关联性，当市场上的投资者是以风险偏好者为主时，股指期货就会增大现货市场的波动性，反之亦然。

而wrence（1989）则在考虑外部随机扰动的情况下，研究了股指期货对现货市场的影响，结果表明金融危机爆发时，股指期货与现货市场不存在关联性，成为两个独立的市。

K.Froot（1991）等则从信息市场有效性角度研究股指期货对现货市场的影响，其研究结果表明股指期货的引入加速了信息的传播速度，使市场对信息的反应更为灵敏，从而引起现货市场的波动性。

基于GARCH模型的股指期货波动性研究

达国家都陆续推出了股指期货交易产品。我国在２０１０年４月１６日，正式推出沪深３００指数股指期货合约，在融资融
根据１９６８个交易日的数据绘制的沪深３００指数收益率时序图，可以看出样本时间序列在２０１０年前波动幅度较大，而股指期货推出后波幅逐渐减小，同时可以看出指数收益率
在波动群聚性效应（即异方差现象），即大幅波动附近的波动往往很大，波动在一段时间内集聚出现，这种波动丛聚性
李树丞等（２００８）利用改进的ＧＡＲＣＨ模型，对韩国综合股
价指数和台湾加权指数期货进行了实证分析，发现股指期
Ｒｔ＝ｌｎＥ－ｌｎＰ，一Ｉ
关键：股指期货沪深３００指数ＧＡＲＣＨ模型
一
、
引言
１９８２年２月２４日，世界上第一支股指期货合约在美国肯萨斯期货交易所开通，随后的３０年里，世界各主要发
波动具有群聚性特征。即在一段时期波幅较大，而另一时期波
券的基础上为投资者进一步提供了规避风险的工具，避免
了股指的大起大落，对稳定市场和增加市场流动性起到了积极作用。ＭａｏｓｅｎＺｈｏｎｇ等（２００４）分析了墨西哥ＩＰＣ指数日交易数据，发现墨西哥股指期货具有价格发现功能，而且股指期货确实加剧了现货的波动性。而国内学者刘考场和

基于GARCH模型的股市收益与股指波动的实证研究

二、实证分析
数据是从行情软件获取。由于时间序列分析本身需要很大的样
本量才能使结果更有说服力，以本文采集样本时期是上证综合指所
数从１９ —１ — Ｏ至２１ — — ０日止，９０２２００９３深证成指从１９１４４至９ ——
在沪深３００Ａ股市场中，收益为负月份均来自上半年的五、六、
其中ｕ是白噪声（均值、定方差、自相关）零恒非的随机误差项。若参数Ｐ＜１则Ｉ（ｈｐｉｅ），ｎｓｈｒ序列是平稳的。以只需检ｃ所
验ｌＩ１＜。在实际应用中，主要采用△Ｉ（ｈｐｉ６ＩｓｈＰｎｓｈｒｅ）ｎｈ－ｃ＝（
Ｐ
小。一、、、三十十二月份为左偏倚，其它月份均为右偏倚。整个年度
所有月份的分布都呈现厚尾特征。在深市Ａ股市场中，的日平均收益来自于六、、、、负七八九十二月份，中六月份收益最低，的收益中２月份最高。其正月份总和收益中４份最大为８．１，月６６％６月份收益最低一５７％。衡２．７量收益波动性指标标准差，５月份最大为２８％，．２３月份为１７％。ｌ７所有月份均不服从正态分布，、、一七十二月份为左偏倚，其余月份均为右偏倚。深市Ａ股市场中整个年度所有月份的分
一
、Байду номын сангаас
由于平稳性在经济预测中的重要性。对一个时间序列的平稳性进行检验是非常有必要的。所谓平稳时间序列是指序列的均值、差、方协方差和相关系数等是不随时间的变化而变化，间序列在各个时间点上服从一定的随机时概率分布。所以本文采用标准检验时间序列平稳性的ＡＦＤ检验法对四个市场的对数序列进行平稳性检验，其基本形式采用如下公式：

基于GARCH-M模型的股指期货对股市波动影响的研究

基于GARCH-M模型的股指期货对股市波动影响的研究基于GARCH-M模型的股指期货对股市波动影响的研究摘要：股指期货市场与股市之间存在着密切的联系，股指期货的交易也对股市的波动产生着重要影响。

为了研究这种影响，本文采用GARCH-M模型，通过对不同时间段的数据进行实证研究，探讨了股指期货对股市波动的影响机制。

研究结果发现，股指期货市场的交易活跃度与股市的波动呈正相关关系，而股指期货价格与股市波动的关系则较为复杂，有正有负。

第一章：引言1.1 研究背景与意义1.2 研究目的1.3 研究方法与框架第二章：文献综述2.1 股指期货市场与股市的联系2.2 GARCH模型在股市波动研究中的应用2.3 GARCH-M模型的基本原理及优势第三章：数据与模型3.1 数据来源与样本选取3.2 GARCH-M模型的建立3.3 模型验证与参数估计第四章：实证研究结果与分析4.1 股指期货对股市波动的整体影响4.2 股指期货交易活跃度与股市波动的关系4.3 股指期货价格与股市波动的关系第五章：结论与启示5.1 结论总结5.2 研究的不足与展望5.3 对实践的启示与建议第一章引言1.1 研究背景与意义股指期货是一种衍生金融工具，在中国发展较快。

与股市相比，股指期货市场具有更高的交易活跃度和流动性。

因此，股指期货的交易情况往往能够反映出股市波动的变化情况。

1.2 研究目的本研究旨在探究股指期货对股市波动的影响机制，为投资者提供参考和决策依据。

具体而言，本文主要从股指期货交易活跃度与股市波动、股指期货价格与股市波动两个方面展开研究。

1.3 研究方法与框架本研究将采用GARCH-M模型对股指期货对股市波动的影响进行建模和分析。

首先，通过对不同时间段的股市与股指期货数据进行处理和整理，构建相关的数据样本；然后，利用GARCH-M模型对样本数据进行参数估计和模型验证；最后，根据实证结果进行分析和总结。

第二章文献综述2.1 股指期货市场与股市的联系股指期货市场与股市之间存在多种联系，例如股指期货价格对股市指数的预测作用、股指期货交易活跃度对股市波动的反应等。

基于DCC-GARCH模型的股指期货收益率r动态相关性和风险溢出效应研究

基于DCC-GARCH模型的股指期货收益率r动态相关性和风险溢出效应研究方杰【摘要】运用DCC-GARCH模型研究了2015年5月至2016年5月间我国的沪深300指数期货(IF)、中证500指数期货(IC)和上证50指数期货(IH)收益率的动态相关性和风险溢出效应.研究表明:在市场出现系统性风险的情形下,并未出现动态相关性增大的情况.在风险溢出效应的研究中,IC对IF的风险溢出效应为正;IF对IH 的风险溢出效应为正;IC对IH的风险溢出效应为负;IF对其自身的风险溢出效应为正.【期刊名称】《通化师范学院学报》【年(卷),期】2018(039)006【总页数】4页(P39-42)【关键词】风险溢出;动态相关性;DCC-GARCH【作者】方杰【作者单位】福建江夏学院金融学院福建福州350000【正文语种】中文【中图分类】F830.9;O291 GARCH类模型简介Engle（1982）提出了ARCH模型，能够很好地捕捉金融时间序列的波动聚集的特征，其后Bollerslev（1986）对其进行了扩展，提出了GARCH模型.然而在实际中很多市场存在波动的溢出效应，于是Bollerslev（1988）等将GARCH模型扩展到多变量的GARCH模型，从而能够反映多市场的波动特征，其中具有代表性的包括VECH模型、对角VECH模型、BEKK模型.但是这些模型研究的重点放在条件协方差矩阵上，并未体现市场波动相关性的时变特征，并且存在估计参数过多的问题.在此基础上，Bollerslev（1990）从相关性入手，提出了固定条件相关性GARCH（CCC-GARCH）模型，Engle（2002）提出了动态条件相关性GARCH（DCC-GARCH）模型，该模型能够更好地刻画波动溢出效应和信息传递过程，因此在实际研究中得到了广泛的应用［1-6］.DCC-GARCH假设k种资产的收益率向量rt服从均值为0，协方差矩阵为Ht的多元正态分布，即rt|Ωt-1～N(0,Ht).协方差矩阵可以分解为Ht=DtRtDt.其中，Dt是条件标准差组成的对角阵；Rt是条件相关系数矩阵.同时为了保证模型的正定性，对DCC-GARCH进行如下设定：其中，S为标准化残差εt的无条件相关系数矩阵；⊙代表Hadamard乘积，即两矩阵对应元素相乘；Qt是正定的协方差矩阵；ωi, κi,λi, α, β为待估参数.假设收益服从多元正态分布，这一假设是使用最大似然估计的前提.DCC-GARCH模型的估计过程分为两个阶段：①使用一元GARCH模型对各变量进行估计；②使用前一步骤所得的标准化残差来估计条件相关系数.2 实证研究2.1 数据来源及处理本文采用已上市的金融期货中的沪深300指数期货（IF）、中证500指数期货（IC）和上证50指数期货（IH）价格为研究对象.鉴于使用GARCH方法对波动性进行估计，在数据的选取上，使用2015年5月4日至2016年5月27日的上述股指期货主力合约每15分钟的收盘价数据，同时剔除“熔断机制”生效的若干交易日的异常价格数据，最终获得三个股指期货品种的4210组日内数据，数据来自通达信.本文主要对三个股指期货品种的收益率进行分析，需要对前述的收盘价数据进行对数差分操作，进而得到高频的收益率数据，表达式为由于每个交易日的交易时间为4小时，因此上述的高频收益率可以相应转化成日收益率，计算公式为2.2 基本统计特征对沪深300指数期货、中证500指数期货和上证50指数期货的日收益率进行基本统计分析.结果如表1所示.表1 日收益率序列的描述性统计IF IC IH序列名称IF IC IH-0.002-0.001-0.002最大值0.828 0.802 1.452 0.009 0.012 0.011最小值-1.076-1.145-0.822 0.094 0.111 0.103偏度-3.804-5.320 3.287 0.003 0.005-0.001峰度86.941 80.635 101.100 JB统计量56678.470 48393.350 79068.270从表1可以看出，三组序列均显现出尖峰厚尾的特征，并且除IH序列外，其他的序列均呈现左偏态.Jarque-Bera统计量非常大，说明应当拒绝序列服从正态分布的原假设.2.3 三单变量GARCH模型的估计根据AIC准则，GARCH（1，1）模型均能较好地拟合三组收益率序列波动的自相关性.通过最大似然估计，得到的各序列单变量模型参数如表2所示.表2 单变量GARCH（1，1）模型估计结果注：*表示在10%的置信水平，**表示在5%的置信水平，***表示在1%的置信水平.0.9998 0.9994 0.9987 IF IC IH 3.85E-05***5.32E-05***5.06E-05***0.0669***0.0566***0.0665***0.9329***0.9428***0.9322***从表2可以看出，每个序列的ARCH项、GARCH项系数估计值都是显著的，回归系数都满足了常数项大于零，ARCH和GARCH项系数非零，且ARCH和GARCH项的系数之和a1+b1＜1，满足平稳性条件.说明GARCH（1，1）模型能够较好地拟合数据，三组收益序列的波动具有聚集性.2.4 DCC-GARCH模型的估计借助上述单变量GARCH（1，1）模型估计的参数，利用DCC-GARCH模型对三个股指期货品种之间的时变相关关系进行研究.（1）式中的待估参数ωi, κi, λi, α, β 估计如表3所示.表3DCC-GARCH模型估计结果注：*表示在10%的置信水平，**表示在5%的置信水平，***表示在1%的置信水平.2.1289 0.0039 0.0038 2152.6403 4.5489 5.3392 44601.0299 84.2142 92.8757 8.7394 240.5082 ω1 ω2 ω3 κ1 κ2 κ3 λ1 λ2 λ3 α β 3.85E-05***5.32E-05 5.06E-05 6.69E-02***0.0566***0.0665***9.33E-01***0.9428***0.9322***0.0247***0.9601***1.81E-05 1.35E-02 1.33E-02 3.11E-05 0.0124 0.0125 2.09E-05 0.0112 0.0100 0.0028 0.0040利用估计的结果，可以进一步求得三个股指期货品种之间的动态条件相关系数.它们两两之间的相关系数描述性统计表和图形分别如表4和图1所示.表4 动态条件相关系数的描述性统计IF与IC的相关性IF与IH的相关性IC与IH 的相关性0.907 0.816 0.665 0.046 0.058 0.096 0.920 0.823 0.676 0.978 0.963 0.913 0.673 0.543 0.307图1 动态条件相关系数从表4和图1可以看出，我国目前的三个股指期货品种的相关系数均为正值，说明三个股指期货品种的价格走势具有一致性.从相关性的均值来看，IF与IC的相关性均值最大，两者的相关性最强；IF与IH的相关性次之；IC与IH的相关性最弱.从标准差来看，波动最大的是IC与IH的相关性；其次为IF与IH的相关性；最小的是IF与IC的相关性.2.5 结果分析为了分析动态条件相关系数的时变特征，取三组相关系数均值正负两倍标准差的区间，并将在区间之外的数据作为分析对象.通过筛选得到的动态条件相关系数过高和过低的相应时间段如表5所示.表5 动态条件相关系数过高和过低的时间段2015年5月中旬2015年5月下旬2015年6月上旬2015年6月下旬2015年7月中旬2015年7月下旬2015年8月下旬2015年9月上旬2015年10月上旬2015年11月中旬2015年12月上旬2015年12月中旬2016年1月中旬2016年3月上旬2016年3月中旬IF 与IC的相关性过低过低IF与IH的相关性过低过低——过低——过低——过低IC与IH的相关性过低过低过低过低过低过低过低过低过高——过过低过低—过低过低——过低高—过低过高过低过高————从表5可以看出，在“股灾”之前，三组相关系数均低于前述区间的下限（即过低；在2015年6月中旬到7月初的“股灾”初期，IC与IH的相关性处于过低水平，这主要是因为此阶段股市的下跌是从“配资”占比较大的中小盘和创业板股票开始下跌，而由众多基金和机构持仓的大盘股并未受到较大的冲击，从而造成以大盘金融股为主要成分股的IH与中小盘股票为主要成分股的IC走势出现了明显的分化；7月中旬的“股灾”救市措施推出后，三组相关系数均呈现过低水平，这与国家救市策略的设定（比如：出资投资蓝筹股ETF、对中证500指数期货投机交易加以限制等有关；8月下旬开始的新一轮下跌当中，大盘金融股则成为暴跌的主力，从而造成IF与IH的相关性降低.9月上旬开始的震荡市中，以军工板块为代表的股票涨幅明显，使得IF与IH的相关性相背离；10月上旬，由于国庆休市后“十一”行情的带动，各个指数均呈现上涨的态势，IH与IC和IF的相关性提高.进入11月以后，行情趋于平稳，板块轮动效应再次显现，使得IF与IC的相关性再次下降.到了2016年1月，由于对经济前景的不明朗，国内股市再次出现下跌，此时各板块呈现出泥沙俱下的现象，造成IH与IC和IF的相关性再次提高.3月份开始，各上市公司的年报陆续出炉，由于银行业的业绩出现大幅下滑，造成IC与IF的相关性出现了背离.为了考察各股指期货品种之间的溢出风险，本文根据张锋（2006）提出的方法，将估计出的三个条件方差均加入到三个股指期货品种收益率均值方程中进行回归，如果某个品种的条件方差前的估计参数是显著的，说明这个品种对另一个品种存在风险溢出.由此，将均值模型改为ri=ci0+di1H1+di2H2+di3H3+εi,i=1,2,3.其中i 的不同取值分别表示IF、IC和IH合约，Hi表示三个合约的条件方差，dij,(i≠j)反映了股指期货品种 j对i存在的风险溢出情况.风险溢出模型估计结果如表6所示. 表6 风险溢出模型估计结果注：*表示在10%的置信水平，**表示在5%的置信水平，***表示在1%的置信水平.对IF的风险溢出效应对IC的风险溢出效应对IH的风险溢出效应d11d21 1.1476***（3.344）-0.9826***（-3.888）-0.0122（-0.069）d31 d12d22d32 d13 0.9457**（3.039）-0.6991**（-3.05）-0.1122（-0.706）d23 0.3638（0.988）-0.3716（-1.371）-0.0532（-0.283）d33从表6可以看出，对于IF而言，其自身收益率的波动会正向影响到IF的收益，而IC的波动对IF收益的影响则是反向的；对于IC而言，风险溢出效应不显著；类似地，IF和IC对IH的收益均存在风险溢出效应，但是前者是正向的影响，后者是反向的影响.存在这一现象的原因可能是IC收益率的波动增加，使得投资者将更多资金转移到IC合约当中，造成IF的收益率下降，相应的风险溢出效应为负；IH 的成分股与IF具有一定的相似之处，使得IF的波动增加造成IH的收益率上升，风险溢出为正，而相应成分股与两者存在较大差别的IC对IH的风险溢出为负.3 结论本研究基于2015年5月4日至2016年5月27日的数据，运用DCC-GARCH模型，实证分析了我国上市的三个股指期货品种高频收益的动态特征以及风险溢出效应，得出了相应结论.在风险溢出效应的研究中，三个股指期货品种的关系较复杂.其中IC对IF的风险溢出效应为正；IF对IH的风险溢出效应为正；IC对IH的风险溢出效应为负；IF对其自身的风险溢出效应为正.三个股指期货品种的收益率均存在明显的波动率聚集效应，收益率均存在正向的动态条件相关关系，但是在“股灾”发生的前后，三者之间的动态条件相关关系存在着明显的变动.三个品种的相关性在市场出现极端系统性风险的情形下，并未出现相关性增大的情况.因此，在市场出现极端行情时，应当密切关注市场上各行业板块的行情，并根据股指期货合约的成分股构成情况，科学作出投资决策，以减少相关性风险的影响.参考文献：［1］郑振龙，杨伟.金融资产收益动态相关性：基于DCC多元变量GARCH模型的实证研究［J］.当代财经，2012（7）：41-49.［2］徐清海，贺根庆.基于DCC-MVGARCH模型的中国金融市场联动性分析［J］.金融理论与实践，2014（7）：20-24.［3］丁志国，苏治，杜晓宇.溢出效应与门限特征：金融开放条件下国际证券市场风险对中国市场冲击机理［J］.管理世界，2007（1）：41-47.［4］王宝，肖庆宪.我国金融市场间风险传染特征的实证检验［J］.统计与决策，2008（11）：78-79.［5］张瑞锋.金融市场协同波动溢出分析及实证研究［J］.数量经济技术经济研究，2006（10）：141-149.［6］赵华.人民币汇率与利率之间的价格和波动溢出效应研究［J］.金融研究，2007（3）：41-49.。

基于GARCH族模型的信息冲击对香港同业拆借市场的影响

（ＨｏｎｇＫｏｎｇＩｎｔｅｒｂａｎｋＯｆｆｅｒｅｄＲａｔｅ，ＨＩＢＯＲ）的波
个检验好消息和坏消息不对称影响的模型：ＥＧＡＲＣＨ模型Ｌ７］。Ｔａｙｌｏｒ和Ｓｃｈｗｅｒｔ将残差的绝
市场的冲击并绘制了相应的信息冲击曲线，发现ＰＡＲＣＨ一￡（１，１）模型对数据的拟合度最高，发现信息对该市场的冲击具有明显的非对称性，好消息比坏消息给该市场带来的冲击更大。关键词：ＧＡＲＣＨ族模型；同业拆借市场；信息冲击中图分类号：Ｆ８３２文献标志码：Ａ文章编号：１００７－３１１６（２０１５）Ｏ５一ＯＯ７４一Ｏ７
等人引入ＴＡＲＣＨ模型［４－６］。Ｎｅｌｓｏｎ提出了另一
暴以后，香港的经济政策和金融体制发生了不小的变化，这些变化对香港金融市场及其各方参与者都
产生了不可忽视的影响。香港银行同业拆借率
杜轶群
（长安大学经济与管理学院，陕西西安７１００６４）
摘要：香港同业拆借市场为香港商业银行和金融机构提供了短期资金借贷的平台。该市场形成的同业
拆借利率ＨＩＢＯＲ为存贷款利率的走向提供了重要参考。基于ＧＡＲＣＨ族模型研究了信息对香港同业拆借
展为ＧＡＲＣＨ模型［２］。ＧＡＲＣＨ模型是一个专门

股指期货市场价格风险测度_基于CVaR值_GARCH模型_R_S分形的实证研究

见，金融资产价格波动是金融市场风险的来源。对价格波动性的科学描述与度量是进行风险管理的基础与核心，也是实际证券投资活动中至关重要的一环，已经受到越来越多投资者和研究者的关注。自 Markowitz 的证券投资组合理论出现之后，对金融市场风险度量方法的研究不再仅仅停留在非定量的主
［基金项目］国家自然科学基金项目（71073032 ）；国家自然科学基金项目（71073030 ）；国家社会科学基金项目（08CJL007 ）；国家社会科学基金项目（10CJL017 ）；教育部人文社会科学研究一般项目（08JA790025 ）；广东省第六批千百十人才工程资助项目［作者简介］段军山 ( 1971- )，男，湖南常德人，广东商学院金融学院副教授，金融学博士，研究方向是商业银行风险管理；龚志勇（1980- ），男，湖南邵阳人，中国海洋航空集团公司战略发展部，管理学博士，研究方向是战略管理。
一、引言约翰 · 马歇尔（John Marshall ）在《金融工程》一书中定义金融市场风险为金融资产未来价格偏离其期望值的可能性，并认为这种偏离的可能性或不确定性来源于金融资产价格的波动（Volatility ），这包括利率、汇率、商品价格与股票价格等的变动。由此可
［收稿日期］2011- 03- 19
段军山 1，龚志勇 2
（1.广东商学院金融学院，广东广州 510320； 2.中国海洋航空集团公司战略发展部，北京 100036 ）［摘要］通过实证分析提出了一个全面反映股指期货市场价格风险变化特征的向量空间测度体系，并对香港恒生指数期
货收益率序列与基差序列的风险进行了度量，采用 R / S 分析方法对 H 指数进行了估计，采用反映市场时变特征的 GAR CH 类模型分别在两种不同的概率分布下预测了未来一日的CVaR 值，应用 Kupiec 准则测试了估计出的 CVaR 值的准确程度，并对比分析了各模型不同分布下CVaR 值的精确程度。结论表明， PAR CH 模型是计算时变市场风险 CVaR 值的较佳模型。［关键词］股指期货市场；风险测度； H 指数［中图分类号］F830.9 [文献标识码] A [文章编号] 1007－9556 （2011 ） 05－0043－09

股指期货对A股市场影响的实证分析基于波动性与GARCH模型

股指期货对A股市场影响的实证分析基于波动性与GARCH模型 2012年3月11日摘要股指期货是以股价指数为标的物的标准化期货合约。

对于股指期货的研究大多集中于对发达市场，新兴市场研究较少。

随着中国经济发展，我国适时推出股指期货，对股指期货的研究和探索具有了重要的现实意义。

近年来沪深300股指期货备受关注，股指期货对A股市场的影响成为专家和学者探讨研究的热点话题。

引入了杠杆交易与做空交易规则的沪深300股指期货以沪深300指数作为交易标的，为投资者提供了风险管理的工具，也改变了国内A股市场的市场环境。

经过研究和探讨，许多学者认为沪深300股指期货对市场收益率波动性会产生影响。

经过近两年实盘运行后，股票市场环境有怎样的改变，尤其是收益波动率的变化程度，是本文需要探讨的问题。

本文以2010年4月16日股指期货上市交易为一个关键的时间点，选取A股市场沪深300指数1665个日收益数据进行分析，揭示股指期货上市运行后，现货市场波动性的实际变化。

，本文以广义自回归条件异方差（GARCH）族模型分析指数日收益率波动性特征，首先通过描述性统计分析，验证沪深300股指日收益率数据的ARCH 效应；进而筛选出最优的拟合模型和参数；最后运用EGARCH模型，通过引入虚拟变量分析沪深300股指期货上市前后的变化，研究指数日收益率的波动性变化程度。

实证分析结果表明，沪深300股指期货的上市交易降低了我国A 股市场日收益率的波动性具有稳定市场的作用。

关键词：股指期货沪深300指数波动性 EGARCH 模型AbstractStock index futures is for the standardization of the subject matter of the stock index futures contract. For stock index futures research mostly concentrates in the developed markets, emerging market research is less. With China's economic development, China properly with stock index futures, stock index futures of research and exploration has the important practical significance.The topic of Stock Index Futures(SIF) is drawing more attention recently in Chinese financial market.Introducing the leverage trading and do trading rules of empty HS300 stock index futures to HS300 index as trade mark, for investors with risk management tool, also changed domestic a-share market market environment. After research and discussion, many scholars believe that csi 300 stock index futures on the market rate of return volatility will have an impact. After nearly two years firm after the operation, the stock market environment what kind of change, especially earnings volatility variations, this paper is to discuss the problem of need.Based on April 16, 2010 stock index futures listed trading as A key point, the selection of A share market HS300 index 1665, income data analysis, this paper stock index futures listed after the operation, the spot market volatility real changes. This paper, the generalized regression conditions heteroscedastic (GARCH) family model analysis index volatility day returns characteristics, first by descriptive statistical analysis, validation HS300 stock index, the ARCH effect yield data; To confirm the best and the fitting model and parameters; Finally using EGARCH model, through the analysis to introduce a virtual variable HS300 stock index futures listed before and after the changes, study the volatility of the day returns index variations.The empirical results show that HS300 stock index futures of the listing of the reduced the A share market in our country, the volatility of the rate of return, and thus show that stock index futures stable in the role of the market.Keywords：HS300，EGARCH model，Velocity, Stock Index Futures引言 (5)一、沪深300股指期货概述 (7)（一）沪深300指数 (7)（二）沪深300股指期货 (7)二、样本描述 (8)（一）样本数据 (8)（二）数据统计描述 (8)（三）J ARQUE-B ERA 检验 (10)三、GARCH模型与ARCH效应检验 (10)（一）自相关性和独立性效应检验： (11)（二）ARCH的LM检验。