有理数的加法法则

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有理数加减法知识点归纳

有理数加减法知识点归纳有理数加减法知识点：有理数加减法法则有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值.在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题. 有理数加减法知识点：有理数的加减法难点一、要正确认识“+、-”号在小学数学中，“+”、“-”表示加号和减号。

学习有理数后，“+”与“-”还表示正号与负号。

我们通常把四则运算中的加(+)、减(-)、乘()、除()号叫运算符号;把表示正负数的正(+)、负(-)号叫性质符号。

另外，负(-)号除了表示上述两种意义外，还表示一个数的相反数。

如：-5可表示为5的相反数，而相反数。

二、要正确进行运算在初次进行有理数的加减运算时，首先要分清“+”、“-”号是运算符号还是性质符号。

刚开始时，最好把性质符号用括号括起来，使性质符号与运算符号分开。

其次，要牢记运算的法则。

第三，减法统一变加法。

因为学了相反数后，减去一个数，等于加上这个数的相反数。

这是有理数的减法法则，它把减法变成了加法。

三、要及时更新观念有理数的加减，打破了小学数学中的加与减的严格界限，把加、减统一成加法。

这都是由于引进了负数，也正是由于引进了负数，小学时我们所熟悉的许多结论在有理数范围内都不一定成立了。

下面的几个问题认真思考并做出回答：(1)“两个数相加，和一定大于或等于各个加数”吗?(2)“两个数相减，差一定小于或等于被减数”吗?(3)“一个数的3倍一定大于这个数的2倍”吗?“有理数加减法知识点归纳”。

《有理数的加减法》知识内容

《有理数的加减法》知识内容
1.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数与0相加仍得这个数。

注：由加法法则可知，在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先确定符号，然后再计算绝对值。

2.加法运算律：
交换律： a＋b＝b＋a
即：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

结合律：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3.有理数减法法则；
减去一个数，等于加上这个数的相反数。

4.有理数的加减混合运算：
根据有理数的加法与减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。

1。

初中七年级数学有理数的加法法则

有理数加法•有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

•有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反的两个数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。

[解题过程]1.在进行有理数的加减运算时,可根据有理数的减法法则,把减法转化为加法,这就把有理数的加减运算统一为单一的加法运算.这时它就变成了几个正数、负数的和了.2.在把混合运算都转化成加法运算时写成代数和的形式,要注意代数和形式的两种不同的读法.3.省略括号的和的形式,可看作是有理数的加法运算.因此,可运用加法运算律来使计算简化,要注意运算的合理性.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

•几个有理数相加常用方法：①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；②.应用运算律把可以凑整的加数相加；③.运用运算律把互为相反数的加数相加。

用加法的运算律进行简便运算的基本思路：①先把互为相反数的数相加；②把同分母的分数先相加；③把符号相同的数先相加；④把相加得整数的数先相加。

注意事项：有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。

在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。

在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。

多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

记忆要点：同号相加不变，异号相加变减。

欲问符号怎么定，绝对值大号选。

有理数运算法则口诀

有理数的运算法则可以通过一些简单的口诀来记忆。

有理数的加法运算法则是“同号相加一边倒；异号相加“大”减 “小”,符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好”。

具体来说，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加，和为0。

有理数的减法运算法则是“减正等于加负，减负等于加正”。

有理数的乘法运算法则是“符号法则：同号得正，异号负，一项为零积是零”。

合并同类项的法则为“只求系数代数和，字母指数留原样”。

去、添括号的法则为“去括号或添括号，关键要看连接号。

扩号前面是正号，去添括号不变号。

括号前面是负号，去添括号都变号”。

有理数的加减混合运算法则

有理数的加减混合运算法则1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。

即：⑴当b>0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b<a⑶当b=0时，a+b=a4.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

用字母表示为：a-b=a+(-b)。

5.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。

如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（将减法转换成加法）=-33+18-15-1+23（省略加号和括号）=(-33-15-1)+(18+23)（把符号相同的加数相结合）=-49+41（运用加法法则一进行运算）=-8（运用加法法则二进行运算）Ⅱ.把和为整数的加数相结合（凑整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（将减法转换成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加号和括号）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和为整数的加数相结合）=4-10+3.8（运用加法法则进行运算）=7.8-10（把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2.2（得出结论）Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）--+-+-原式=(--)+(-+)+(+-)=-1+0-=-1Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)=+3-3+10-1=(3-1)+(-3)+10=2-3+10=-3+13=10Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3+10-12+4原式=(-3+10-12+4)+(-+)+(-)=-1++=-1++Ⅵ.分组结合2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)=0Ⅶ.先拆项后结合（1+3+5+7...+99）-（2+4+6+8 (100)有理数的乘除法1.有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）法则二：任何数同0相乘，都得0；法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1（a≠0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。

有理数运算法则口诀

有理数运算法则口诀
有理数运算法则是我们学习数学时必须掌握的重要知识点，它为我们解决实际问题提供了有力的工具。

下面我将为大家总结一些有理数运算的口诀，希望能够帮助大家更好地理解和记忆。

一、有理数的加法和减法：
1. 同号相加，异号相减，取绝对值，按大的符号来。

2. 加法交换律，减法无交换。

3. 加法结合律，减法无结合。

二、有理数的乘法和除法：
1. 同号相乘，异号相除，结果为负，记住。

2. 乘法交换律，除法无交换。

3. 乘法结合律，除法无结合。

三、有理数的混合运算：
1. 先乘除后加减，按照顺序来。

2. 括号内的先算，得到结果再算。

四、有理数的乘方运算：
1. 同底数相乘，指数相加。

2. 同底数相除，指数相减。

3. 一个数的0次方，结果是1。

4. 一个数的负整数次方，结果是倒数。

五、有理数的大小比较：
1. 同号比大小，绝对值大的更大。

2. 异号比大小，负数更小。

以上就是有理数运算法则的口诀总结，希望大家能够通过这些口诀更好地掌握有理数的运算规律。

记住这些口诀，我们在解决数学问题时将更加得心应手。

数学是一门需要不断练习的学科，希望大家能够多多练习，提高自己的数学水平。

有理数加减法法则

1有理数的加法
(1)有理数加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
即若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|);
若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|).
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
即若a>0,b<0,且|a|>|b|时,则a+b=+(|a|-|b|);
若a>0,b<0,且|a|<|b|时,则a+b=-(|b|-|a|).
3.一个数同0相加,仍得这个数.
(2)有理数加法的运算律
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)
2有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b).例如:(-3)-(-2)=(-3)+(+2)=-1.
对于有理数的减法运算,应先转化为加法,再根据有理数加法法则计算。

3有理数的加减混合运算
因为减法可以转化为加法运算,于是加减混合运算可以统一为加法运算,用式子表示为:a+b-c=a+b+(-c).。

有理数加减法法则

有理数的加减法法则
一、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：
同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数。

（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数符号；是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则，在运算过程中，要记住“先符号，后绝对值”）
（2）相关运算律
交换律：a+b=b+a; 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
二、有理数的减法
（1）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）
（2）方法指引：
在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
讲有理数转换为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换
律；减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算；。

有理数计算法则口诀

有理数计算法则口诀加法法则：同号相加不变号，异号相加看绝对值。

-同号的有理数相加，结果的符号保持不变，绝对值等于各自的绝对值之和；-异号的有理数相加，结果的符号取绝对值较大的那个数的符号，绝对值等于两者的绝对值相减。

减法法则：变减为加，取反再加。

-a-b相当于a+(-b)；-将减数的负数加到被减数上。

乘法法则：同号得正，异号得负。

-同号的有理数相乘，结果为正，绝对值等于各自的绝对值之积；-异号的有理数相乘，结果为负，绝对值等于两者的绝对值相乘。

除法法则：除以倒数，转化乘法。

-a÷b可以转化为a×(1/b)；-除以一个有理数等于乘以它的倒数。

进一法则：舍多取少，正数进一为舍，负数进一为取。

-正数进一相当于小数部分舍去，负数进一相当于取整数部分。

凑整法则：不改真假，正数变负加。

-对于小数，可以通过加减整数来凑整；-正数加负数时，可以转化为减去被加数的相反数。

分配法则：加乘分开，便于运算。

-a×(b+c)=a×b+a×c；-乘法对于加法具有分配律。

倒数法则：倒数交换，颠倒位置。

-a×(1/b)=1/(b/a)=a/b；-除以一个有理数等于乘以它的倒数。

互倒法则：互换位置，倒倒得原。

-a×(1/b)=(1/b)×a=a/b；-乘法对于倒数运算具有交换律。

约分法则：化简分数，找最大公因数。

-将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化简得到最简分数。

这些口诀可以帮助我们更好地记忆和理解有理数计算法则，使得在实际运算中更加得心应手。

同时，我们还需要根据具体情况对有理数的运算进行灵活应用，加深对这些法则的理解和掌握。

《有理数的加法》知识点解读

《有理数的加法》知识点解读知识点1 有理数的加法法则（重点）有理数的加法法则如下：（1）同号两数相加，取相同的符合，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符合，并用较大数的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得这个数.归纳：有理数的运算涉及两个方面：（1）符号的确定；（2）绝对值的计算.因此运用有理数加法法则进行计算时要按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，即第一步观察两数的符合是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果.【例1】计算下列各题：23(1)(30)(6);(2)()();341(3)( 3.6)( 1.9);(4)()0;3(5)( 2.5)( 3.1);(6)(5)(5).-+--++-++-+-++++- 解析：先观察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据相应的法则计算.答案：(1)(30)(6)=(30+6)=36;23321(2)()()();344312(3)( 3.6)( 1.9)(3.6 1.9) 1.7;11(4)()0;33(5)( 2.5)( 3.1)(3.1 2.5)0.6;(6)(5)(5)0.-+----++=+-=+-++=--=--+=--++=+-=+++-= 方法归纳：（1）有理数加法运算的一般步骤：①首先判断是同号两数相加还是异号两数相加；②再判断结果是正号还是负号；③最后判断是利用绝对值的和还是差进行计算.（2）有理数加法法则口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，绝对值相等“零”正好；数零相加变不了.其中“大”“小”指加数的绝对值的大小.【类题突破】下列各式，p ，q 互为相反数的是（）A.pq=1B.pq=-1C.P+q=0D.p-q=0答案：C知识点2 有理数加法的运算律（难点）有理数加法的运算律（1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a（2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b ）+c=a+（b+c ）说明：式子中的字母a ，b ，c 表示任意有理数.交换律和结合律对两个以上的数也使用，使用运算律是为了简化运算，在使用时，一般先把具有以下特征的数相加：（1）互为相反数的两个数；（2）符号相同的数；（3）相加能得到整数的数；（4）分母相同的数；（5）易于通分的数.【例2】计算下列各题：(1)15(19)18(12)(14);(2)(13.5)22.5(13.26)(8.5)19.4;521(3)(3)(15.5)(18)(5);77211(4)(18)(71).42+-++-+--++-+-+-+-+-+++-解析：几个有理数相加，可以先把正数和负数相加，这样能简化计算，几个带分数相加，可以先把每个带分数拆成整数部分与真分式部分相加的形式，再把整数部分与真分数部分分别结合在一起，再相加.答案：(1)15(19)18(12)(14);=15+18+[(-19)+(-12)+(-14)]=33+(-45)=12;(2)(13.5)22.5(13.26)(8.5)19.4;22.519.4[(13.5)(13.26)(8.5)]41.9(35.26)6.64;521(3)(3)(15.5)(18)(5)7725=[(3)7+-++-+---++-+-+=++-+-+-=+-=-+-+-+-+21(18)][(15.5)(5)]7222(10)32;11(4)(18)(71).4211[(18)()][(71)()]4211(18)()(71)()4211(18)(71)[()()]42153()4153.4-+-+=-+-=-++-=++++-+-=++++-+-=++-+++-=-+-=-方法提示：将带分数拆成整数部分与真分数相加的形式要注意：（1）分开的整数部分进而小数部分必须保持原带分数的符合；（2）运算符号和数的性质符号要同括号区分开，如2+（－3）这个符号不能连在一起写成“2+－3”.【类型突破】计算52315(9)17(3)6342-+-++-. 答案：原式=5231[(5)()][(9)()](17)[(3)()]63425231[(5)(9)17(3)][()()()]6342110(1)1.44-+-+-+-+++-+-=-+-++-+-+-++-=+-=-。

有理数加减法法则(含乘除法法则)

有理数加减法法则
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。

一不变：被减数不变。

可以表示成：a－b=a+（－b）。

乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。

几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。

除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零。

1.有理数的加法法则

探究点二:有理数加法的应用
【例2】某商场卖出两件衣服,第一件盈利48元,第二件亏损26元,则该商场卖出这两
件衣服后的利润是多少元?
【导学探究】
1.盈利48元记作 +48 元,亏损26元记作
加法
2.求两次利润的和用
.
-26 元.
解:盈利48元记作+48元,亏损26元记作-26元. 则可得(+48)+(-26)=+(48-26)=+22(元). 所以商场盈利22元.
.
15
4.如果从大润发向正东走100 m,记为+100 m,那么小张、小李、小王分别从大润发出
发,走了-250 m,+160 m,-310 m,则小张在小李的
正(西填“正东”或“正西”)
方向上,小李和小王之间的距离是
. 470 m
5.某文具店,上周圆珠笔销售情况如表.(超过70支记为正,少于70支记为负)
2.6 有理数的加法 1.有理数的加法法则
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号,并用较
对值减去较
小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得零 . 4.一个数与零相加,仍得这个数.
大的绝
探究点一:有理数的加法法则
星期
一
二
三
四
五
六
销量/支
-2
+2
+4
-5
+10
+9
(1)上星期四卖出多少支? (2)上星期五比上星期一多卖出几支? (3)上周平均每天卖出几支?

1.有理数的加法法则

用有理数的加法解实际问题的方法 (1)明确具有相反意义的量,规定正负. (2)把实际问题转化为有理数的加法. (3)根据结果,确定实际问题的结论.
1.(2015邵阳)计算(-3)+(-9)的结果是(
A )
(A)-12
(B)-6
(C)+6
(D)12
C )
2.(2015贵阳)计算:(-3)+4的结果等于( (A)7 (B)-7 (C)1 (D)-1
1 4 1 4
1 1 )+2 ;(4)(-5.4)+0. 4 4
=0.
(4)(-5.4)+0=-5.4.
点击进入训练案
注意:一个有理数由正负号和绝对值两部分组成,进行加法运算时,应注
意先确定和的符号,再确定绝对值.
【预习检测】(对的打“√”,错的打“×”) 1.两个正数相加,和为正数;两个负数相加,和为负数.( 2.如果两数和是负数,那么这两个加数都是负数.( ×
√ )
)
3.两数相加,不管结果为正还是为负,都要把两个加数的绝对值相加. ( × )
(2)定:确定用哪条法则. (3)算:按相应法则进行计算.
探究点二:有理数加法的应用
【例2】某商场卖出两件衣服,第一件盈利48元,第二件亏损26元,则该
商场卖出这两件衣服后的利润是多少元? 【导学探究】 1.盈利48元记作 +48 元,亏损26元记作 -26 元. 2.求两次利润的和用加法 . 解:盈利48元记作+48元,亏损26元记作-26元. 则可得(+48)+(-26)=+(48-26)=+22(元). 所以商场盈利22元.
(4)是互为相反数相加,结果得 0 . 2.(1)是绝对值相减 ;(3)是绝对值相加 . 解:(1)(-16)+(+9)=-(16-9)=-7. (2)(-200)+0=-200. (3)(-12)+(-7)=-(12+7)=-19. (4)23+(-2(1)辨:辨别加数是同号还是异号.

有理数加法的法则

有理数加法的法则有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。

有理数加法是指将两个有理数相加的运算。

有理数加法的法则主要有以下几点：1. 同号相加法则：同号的有理数相加，只需将它们的绝对值相加，然后保持原来的符号不变。

例如，两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数。

例如，3+5=8，(-2)+(-4)=(-6)。

2. 异号相加法则：异号的有理数相加，先求出它们的绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号。

例如，正数与负数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定。

例如，5+(-3)=2，(-9)+6=(-3)。

3. 零与任何有理数相加等于该有理数本身：任何有理数与零相加，结果都等于该有理数本身。

例如，0+7=7，0+(-5)=(-5)。

4. 交换律：有理数加法满足交换律，即两个数相加的结果与它们的顺序无关。

例如，3+5=5+3。

5. 结合律：有理数加法满足结合律，即三个数相加的结果与它们的加法顺序无关。

例如，(2+3)+4=2+(3+4)。

有理数加法的法则可以通过一些例子来加以说明：例子1：计算(-5)+7。

根据异号相加法则，先求出绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号。

绝对值之差为2，绝对值较大的数为7，所以结果为7，即(-5)+7=2。

例子2：计算(-3)+(-9)。

根据同号相加法则，将绝对值相加，然后保持原来的符号不变。

绝对值相加为12，符号为负，所以结果为(-12)。

例子3：计算2+(3+4)。

根据结合律，先计算括号内的加法，得到7，然后再与2相加，结果为9。

有理数加法的法则可以用于解决实际问题。

例如，小明手里有5元，他又向爸爸借了3元，他想知道他现在一共有多少钱。

根据有理数加法的法则，我们可以将5元和3元相加，得到8元。

所以小明现在一共有8元。

有理数加法的法则在数学中有着重要的应用。

它不仅可以用于计算，还可以用于数学证明和推理。

通过熟练掌握有理数加法的法则，我们可以更好地理解和运用有理数，解决各种数学问题。

有理数加法法则顺口溜四条

有理数加法法则顺口溜四条
1. 同号相加一边倒，哎呀，就像志同道合的伙伴一起前进！比如
3+5=8，这不就是一起往正数的方向大步走嘛！
2. 异号相加“大”减“小”，这就好比一场拔河比赛，谁力量大谁就占上风呀！像 5+(-3)=2，5 的力量大就把结果往正数这边拉。

3. 符号跟着大的跑，嘿，这就像跟着厉害的人走准没错！比如-
2+3=1，跟着 3 的符号走啦。

4. 互为相反数和为 0，哇塞，这就像正反两面合起来就是完整的呀！像 2 和-2 相加就是 0 呀！
以上就是有理数加法法则顺口溜四条啦！是不是很简单易懂呀！我的观点就是这样的顺口溜能帮助大家快速记住有理数加法法则，真的超有用的！。

有理数加法法则是

有理数加法法则是首先，让我们回顾一下有理数的概念。

有理数包括正整数、负整数、零以及所有可以表示为两个整数的比值的数。

例如，1/2、-3、0和5都是有理数。

有理数可以用分数形式表示，例如1/2可以表示为0.5，-3可以表示为-3.0。

有理数可以进行加法、减法、乘法和除法运算，而有理数加法法则是其中的一个基本运算法则。

有理数加法法则可以简单概括为：同号相加取绝对值相加，异号相加取绝对值相减，符号取绝对值大的数的符号。

这个法则可以帮助我们快速准确地计算两个有理数的和。

下面我们将通过一些具体的例子来说明这个法则的应用。

例1：计算2/3和5/6的和。

根据有理数加法法则，我们首先要找到这两个分数的公共分母，然后将它们化为相同的分数。

在这个例子中，2/3和5/6的公共分母是6，所以我们可以将它们化为相同的分数：2/3=4/6，5/6=5/6。

然后，根据有理数加法法则，我们可以直接将它们的分子相加：4/6+5/6=9/6。

最后，我们将这个分数化简为最简形式：9/6=3/2。

所以，2/3和5/6的和是3/2。

例2：计算-3和5的和。

根据有理数加法法则，我们首先要比较这两个数的绝对值大小。

在这个例子中，-3的绝对值是3，5的绝对值是5。

根据有理数加法法则，我们要取绝对值大的数的符号，所以-3和5的和是2，符号取绝对值大的数的符号，所以-3和5的和是2。

例3：计算-7和-4的和。

根据有理数加法法则，同号相加取绝对值相加，异号相加取绝对值相减，符号取绝对值大的数的符号。

在这个例子中，-7和-4都是负数，根据有理数加法法则，我们直接将它们的绝对值相加，然后取负号：|-7|+|-4|=7+4=11，所以-7和-4的和是-11。

通过以上例子，我们可以看到有理数加法法则的应用非常简单而直观。

它可以帮助我们快速准确地计算两个有理数的和，无论是分数还是整数，无论是同号还是异号。

有理数加法法则是数学中的基本概念之一，它在数学教育中起着重要的作用。

有理数加减法法则

有理数加减法法则
有理数的减法法则
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。

有理数的加法法则有：
1、同号两数相乘，挑相同的符号,并把绝对值相乘。

2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零。

3、绝对值左右时，挑绝对值很大的数的`符号，用很大的绝对值乘以较小的绝对值。

4、一个数同零相加仍得这个数。

5、交换律和结合律：有理数的乘法同样具有交换律和结合律，即为两个数相乘，互换加数的边线，和维持不变；以及三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，和维持不变。