建模与仿真
建模与仿真
第1章建模与仿真的基本概念参照P8例子，列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例，采用非形式描述出来。
第2章建模方法论1、什么是数学建模形式化的表示？试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别。
模型的非形式描述是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。
是对模型进行深入研究的基础。
主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。
模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。
例子：环形罗宾服务模型的非形式描述：实体CPU，USR1，…，USR5描述变量CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。
USR：Completion.State（完成情况）----范围[0，1]；它表示USR完成整个程序任务的比例。
参变量X-----范围[0，1]；它表示USRi每次完成程序的比率。
i实体相互关系（1）CPU 以固定速度依次为用户服务，即Who.Now为1，2，3，4，5，1，2…..循环运行。
X工作。
假设：CPU对USR的服务时间固定，不（2）当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的iX决定。
依赖于USR的程序；USRi的进程是由各自的参变量i2、何谓“黑盒”“白盒”“灰盒”系统？“黑盒”系统是指系统内部结构和特性不清楚的系统。
对于“黑盒”系统，如果允许直接进行实验测量并通过实验对假设模型加以验证和修正。
对属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统，则采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。
对于内部结构和特性清楚的系统，即白盒系统，可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎导出系统模型。
3、模型有效性和模型可信性相同吗？有何不同？模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量。
它分三个不同级别的模型有效：复制有效、预测有效和结构有效。
不同级别的模型有效，存在不同的行为水平、状态结构水平和分解结构水平的系统描述。
《建模与仿真》课件
# 建模与仿真PPT课件 ## 简介 - 本课程介绍建模与仿真的基础知识和应用 - 着重讲解系统建模方法和仿真技术
建模基础
建模的概念和作用
建模是指用数学或物理学原 理描述和分析系统的过程， 用以预测和评估系统的行为 和性能。
建模的分类和选择
建模可以分为物理模型、数 学模型、计算机模型等，根 据问题和目标选择合适的建 模方法。
建模的步骤和流程
建模流程包括问题定义、模 型假设、模型建立、参数估 计与验证、模型求解和结果 分析等。
系统建模方法
系统分析与设 计
通过对系统进行分析 和设计，确定系统的 需求和功能，并制定 实现方案。
功能分，分析 模块之间的关系和交 互。
状态模型
描述系统在不同状态 下的行为和性能特征， 帮助理解系统的动态 变化。
机械手臂控制系统建模与 仿真
利用建模与仿真技术对机械手臂 的运动和控制进行模拟和优化， 提高运行效率和精确度。
联合作战平台系统建模与 仿真
通过建模与仿真技术对联合作战 平台进行分析和测试，提高作战 效能和指挥管理。
结束语
- 本课程重点讲解了建模与仿真的基础知识和应用 - 希望学生们能够充分理解和应用所学知识
过程模型
模拟系统运行的过程 和流程，用于预测系 统的行为和评估性能。
仿真技术
1
仿真的分类和应用
2
仿真可以分为离散事件仿真、连续仿真、
混合仿真等，广泛应用于工程、军事、
医疗等领域。
3
常用的仿真工具和软件
4
常用的仿真工具包括MATLAB、Simulink、 Arena、AnyLogic等，根据需求选择合适
的工具。
仿真的概念和特点
第一章 建模与仿真的基本概念
第1章建模与仿真的基本概念1.1引言1.1.1 建模与仿真的作用和历史发展1、建模：利用数学手段或其他方法对事物或真实世界进行描述。
2、建模与仿真成为当今现代科学技术研究的主要内容，建模与仿真技术也渗透到各个学科和工程技术领域。
1.1.2 建模活动建模活动是具有特殊形式的人与外界的相互作用，它是有两个不同的步骤组成：1、模型的建立或形式化，产生出一个现实世界系统的模型，它是人类通过一种抽象的表示方法以获得对自然现象的充分理解；2、对形式化模型进行分析与利用，以便掌握如何按照人类的意志对现实系统进行控制。
1.1.3 计算机仿真1、复杂模型的求解。
2、优越性：（1）可以求解许多复杂而无法用数学手段解析求解的问题；（2）可以预演或再现系统的运动规律或运动过程；（3）可以对无法直接进行实验的系统进行仿真试验研究，从而节省大量的资源和费用。
1.2建模与仿真的基本概念1.2.1 建模与仿真的定义建模与仿真是构成现实世界实际系统的模型和在计算机上进行仿真的有关复杂活动。
它主要包括实际系统、模型和计算机三个部分。
建模仿真图1.1 建模与仿真的基本组成与两个关系建模关系主要研究实际系统与模型之间的关系；仿真关系主要研究计算机的程序实现与模型之间的关系。
1.2.2 实际系统包括三要素：实体、属性和活动。
1.2.3 模型与建模关系1、模型：是对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和令人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述，它以各种可用的形式提供被研究系统的描述信息。
2、系统模型的结构性质：（1）相似形。
模型与真实系统间在属性上具有相似的特性和变化规律。
（2）简单性。
实用的前提下，模型越简单越好。
（3）多面性。
由许多实体组成的系统来说，由于其研究的目的不同，就决定了所要收集的与系统有关的信息也是不同的。
所以用来表示系统的模型并不是唯一的，对同一个系统可以产生相应于不同层次的多种模型。
3、模型的有效性（1）复制有效：在输入输出数据是相匹配的，就认为模型是复制有效。
建模与仿真分析
建模与仿真分析在科学研究和工程应用中，建模与仿真是非常重要的工具。
它们可以帮助我们更好地理解现象和系统，并通过模拟来预测实际的行为和结果。
本文将探讨建模与仿真的定义、应用领域以及常用的方法和技术。
一、建模与仿真的定义建模是将一个复杂的实际系统或过程用适当的数学符号、图形、图像或其他形式进行简化和抽象的过程。
它可以将现实世界的复杂性转化为可以处理的数学模型。
建模的目的是为了更好地理解系统的行为，并能通过数学方法进行分析和预测。
仿真是在计算机或其他设备上根据建立的模型进行计算、模拟和实验的过程。
它可以通过对模型进行操作和观察，模拟真实系统的行为和性能。
仿真的目的是为了对系统进行测试、优化和决策支持。
二、建模与仿真的应用领域建模与仿真广泛应用于各个领域，包括工程、物理、生物、经济等。
以下是一些常见的应用领域：1. 工程领域：建模与仿真可用于设计和优化机械、电子、航空航天等系统。
它可以模拟系统的运行情况，帮助工程师进行系统设计和性能评估。
2. 生物医学领域：建模与仿真可用于模拟生物过程、疾病传播和药物作用等。
它可以帮助医生和研究人员理解生物系统的行为，提高疾病诊断和治疗的效果。
3. 物理科学：建模与仿真可用于分子动力学、量子力学和天体物理等领域。
它可以帮助科学家研究物质的性质和宇宙的演化。
4. 经济和金融：建模与仿真可用于预测市场行为、风险评估和投资策略等。
它可以帮助经济学家和投资者做出有效的决策。
三、建模与仿真的方法和技术建模与仿真的方法和技术有很多，下面介绍几种常用的方法：1. 数学建模：将现实系统用数学方程或算法进行描述和表示。
常用的数学方法包括微分方程、线性规划和随机过程等。
2. 计算机建模：利用计算机软件进行系统建模和仿真。
常用的建模软件包括MATLAB、Simulink、ANSYS等。
3. 三维建模：使用三维图形软件创建系统的虚拟模型。
它可以模拟系统的外观、结构和运动。
4. 离散事件仿真：将系统的行为分解为一系列离散的事件，通过模拟这些事件的发生来推断整体系统的行为。
系统仿真与建模总结
系统仿真与建模总结系统仿真与建模是一种将实际系统抽象为数学模型，并通过计算机模拟来模拟系统行为和性能的方法。
它是一门交叉学科，涉及计算机科学、数学、工程等多个领域。
系统仿真与建模能够帮助我们理解和分析实际系统的特性、优化系统设计和运行策略，进而提高生产效率、降低成本、风险和资源消耗。
本文将对系统仿真与建模的基本概念、方法和应用进行总结。
系统仿真与建模的基本概念可以分为系统、仿真和建模三个方面。
系统是指由一组相互关联的部分组成的整体，可以是物理系统、生物系统、社会系统等。
仿真是通过模拟计算机来模拟系统行为和性能的过程，主要包括系统运行的时钟、初始条件和输入参数等。
建模是指将实际系统抽象为数学模型的过程，通过建立数学方程或算法来描述系统的行为和性能。
建模方法包括物理模型、统计模型、概率模型、优化模型等。
系统仿真与建模的方法可以分为离散事件仿真和连续仿真两大类。
离散事件仿真是指在离散时刻发生离散事件，如排队系统、进程调度等。
连续仿真是指在连续时间内，系统状态随时间的变化而变化，如流量传输、温度变化等。
离散事件仿真通常使用事件驱动方式，连续仿真则使用微分方程或差分方程进行数值求解。
此外，还可以根据仿真的精度需求，使用高级仿真方法如混合仿真、并行仿真、多尺度仿真等。
系统仿真与建模的应用非常广泛，主要涵盖了工程、科学、经济、管理等领域。
在工程领域中，可以应用系统仿真与建模来优化生产过程、设计产品、测试设备、评估系统性能等。
例如，在汽车工业中，可以使用系统仿真与建模来模拟汽车设计，优化车身结构，减少风阻，提高燃油效率。
在科学研究中，可以使用系统仿真与建模来研究天体物理、生物进化、气候变化等复杂系统的行为和性能。
在经济管理中，可以使用系统仿真与建模来预测市场变化、风险评估、优化运营策略等。
系统仿真与建模具有很多优点。
首先，系统仿真与建模可以将实际系统抽象为数学模型，从而简化了对系统的理解和分析。
其次，系统仿真与建模可以通过计算机模拟快速获得系统的运行结果，减少了实验测试的时间和成本。
建模与仿真
1.仿真是基于模型进行的，仿真是对真实世界的模拟。
2.仿真技术：对模型进行试验以便评价、分析和优化系统的技术。
3.物理仿真:是按照实际系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理描写模型上进行实验的过程；4.数学仿真:是在对系统进行抽象，并将其特性用数学关系式加以描述得到系统的数学模型的基础上，对数学模型进行实验的过程；5.半实物仿真:是数学仿真与物理仿真的结合甚至实物联合起来进行实验的过程。
6.数学仿真也称为计算机仿真7.电子计算机的诞生与发展对其起了巨大的推动作用（利用计算机实现仿真）。
8.仿真软件的基本功能：包括模型描述与处理、仿真实验的执行与控制、仿真结果的表达与分析。
9.仿真技术已成为战略研究、系统分析、运筹规划、预测决策、宏观及微观管理等领域的有效工具10.阻碍生产系统仿真技术应用的原因：1建模难度大：某些系统如对于大比例系统模型，建模十分复杂 2机时需求大：仿真需要大量的计算机机时 3数据要求高：仿真需要大量实际的、准确的数据，这是一般企业所难以提供的，因此对仿真结果的准确性带来了影响，导致了人们对仿真能力的怀疑。
11.总体而言，计算机仿真技术正朝一体化建模与仿真环境的方向发展，其主要热点为：面向对象仿真、定性仿真、智能仿真、智能仿真、可视化仿真、多媒体仿真、虚拟现实仿真、网上仿真12.系统：由诸多相互作用、相互依存的要素按照一定规律构成的集合体，它们共同组成具有特定结构和功能的整体。
它具有以下特点：①由两个或两个以上要素组成。
②构成系统的要素之间具有一定的联系，并在系统内部形成特定的结构。
③具有边界（boundary）,进行仿真时必须划清边界。
④系统具有特定的功能，具有存在的价值和作用，并且系统功能受到系统结构和环境的影响13.系统环境：能对系统产生影响且属于系统之外的元素集14.系统分类：①连续系统:指系统状态随时间发生连续性变化的系统。
连续系统的数学模型有常微分方程、偏微分方程、状态空间方程以及脉冲响应函数等形式。
建模与仿真的方法
建模建立概念关系、数学或计算机模型的过程,又称模型化，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。
仿真利用模型复现实际系统中发生的本质过程，并通过对系统模型的实验来研究存在的或设计中的系统，又称模拟。
即模型随时间变化的实现方法。
这里所指的模型包括物理的和数学的，静态的和动态的，连续的和离散的各种模型。
广义而言, 仿真是采用建模和物理的方法对客观事物进行抽象、映射、描述和复现。
建模与仿真的方法：1时间序列预测法时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。
其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。
2定性仿真方法基于建立模型框架，对于参数采取定性处理（从一定性的约束集和一个初始状态出发预测系统未来行为）的方法.3归纳推理方法基于黑箱概念，假设对系统结构一无所知，只从系统的行为一级进行建模与仿真，根据系统观测数据，生成系统定性行为模型，用于预测系统行为.4系统动力学方法基于信息反馈及系统稳定性的概念，认为物理系统中的动力学性质及反馈控制过程在复杂系统中同样存在。
系统动力学仿真的主要目的是研究系统的变化趋势，而不注重数据的精确性。
5频域建模方法频域建模方法就是从s域的传递函数G(s)，根据相似原理得到与它匹配的z域传递函数G(z)，从而导出其差分模型。
6图解建模图解建模法是一种采用点和线组成的、用以描述系统的图形或称图的建模方法。
图模型属于结构模型，可以用于描述自然界和人类社会中的大量事物和事物之间的关系。
在建模中采用图论作为工具。
按图的性质进行分析，为研究各种系统特别是复杂系统提供了一种有效的方法。
计算机仿真与建模数学建模和仿真技术
计算机仿真与建模数学建模和仿真技术计算机仿真与建模是一种基于数学模型和仿真技术的研究方法，通过使用计算机模拟和实验来预测和分析现实世界的各种现象和系统行为。
该技术在科学研究、工程设计、决策支持等领域具有广泛的应用。
一、数学建模数学建模是计算机仿真与建模的基础，它利用数学模型来描述和解决现实世界中的问题。
数学建模是一种将实际问题转化为数学形式进行描述和求解的方法，通过对问题进行抽象和简化，建立起数学模型，从而得到问题的解析解或数值解。
数学建模通常包括问题的描述、模型的建立、求解方法的选择和模型验证等步骤。
在建立模型时，需要考虑问题的物理背景、相互关系和约束条件，合理选择数学方法和工具，以及对模型进行检验和优化。
二、仿真技术仿真技术是计算机仿真与建模的关键工具，它通过创建虚拟的仿真环境，模拟实际系统的行为和演化过程。
仿真技术可以提供对系统运行状态、特征和性能等方面的详细和准确的信息。
仿真技术通常包括模型构建、参数设置、仿真运行和结果分析等步骤。
在模型构建中，需要根据实际系统的特点和需求，定义系统的组成部分和它们之间的关系；在参数设置中，需要确定各个参数的取值范围和初值；在仿真运行中，需要选择适当的仿真算法和计算机资源，进行模拟计算和结果记录；在结果分析中，需要对仿真结果进行统计分析和可视化展示，以便于对系统的行为和性能进行评估和改进。
三、应用领域计算机仿真与建模数学建模和仿真技术在各个领域都有广泛的应用。
在自然科学领域，如物理学、化学和生物学等，可以利用仿真技术模拟和预测物理过程、化学反应和生物系统的行为；在工程设计领域，如航空航天、汽车制造和建筑结构等，可以使用仿真技术验证和优化设计方案，提高产品性能和可靠性；在社会科学领域，如经济学、管理学和社会学等，可以运用仿真技术模拟和分析人类行为和社会系统的运行规律，为决策提供科学依据。
总结：计算机仿真与建模数学建模和仿真技术是一种重要的研究方法和工程技术，通过数学模型和仿真技术的应用，可以更好地理解和解决现实世界中的问题。
计算机仿真与建模方法
计算机仿真与建模方法计算机仿真与建模是一种利用计算机技术来模拟和重现现实系统或过程的方法。
它被广泛应用于各个领域，包括工程、科学、医学、社会科学等。
本文将介绍计算机仿真与建模的基本原理和常见方法，并探讨其在不同领域中的应用。
一、计算机仿真与建模的基本原理计算机仿真与建模的基本原理是通过数学模型来描述现实系统或过程，并运用计算机技术进行模拟和分析。
其基本步骤包括：系统建模、模型验证、仿真实验和结果评估。
1. 系统建模系统建模是计算机仿真与建模的第一步。
它涉及到对待模拟系统的深入了解，包括系统的结构、特性和行为规律等。
建模可以采用不同的方法，如数学建模、物理建模或逻辑建模等，具体选择取决于模拟对象的特点和研究目的。
2. 模型验证模型验证是保证仿真结果准确性的关键环节。
它包括对模型的数学基础、逻辑关系和参数设定进行检验和验证。
验证方法包括对比实测数据、与已有模型对比和理论推导等。
3. 仿真实验仿真实验是计算机仿真与建模的核心环节。
在仿真实验阶段，利用计算机技术对建立的数学模型进行模拟和分析，得到仿真结果。
实验中会根据需要对系统参数进行调整，以观察不同条件下系统的行为变化。
4. 结果评估结果评估是对仿真实验结果进行分析和评价的过程。
评估结果可以与实际系统进行对比，评估仿真模型的可靠性和准确性。
评估结果还可以为实际系统的改进提供参考和指导意见。
二、常见的计算机仿真与建模方法计算机仿真与建模方法有多种，具体的选择取决于模拟对象的特点和研究目的。
以下列举了几种常见的方法：1. 数值模拟方法数值模拟方法是计算机仿真与建模中常用的一种方法。
它通过将实际问题离散化为一系列数学方程，然后利用数值计算方法求解这些方程，得到仿真结果。
数值方法包括有限元法、差分法、有限差分法等，适用于各种工程、物理和科学领域的仿真建模。
2. 离散事件模拟方法离散事件模拟方法是一种基于事件驱动的仿真方法。
它将系统建模为一系列离散的事件，并模拟这些事件的发生时间和处理过程，得到仿真结果。
建模与仿真
建模与仿真建模与仿真技术是建模技术与仿真技术的统称，而建模技术是结合了多方面的学科知识，然后再利用计算机等方面的技术对研究对象进行模型建立，反映对象的特点，比如我们所说的数学模型，生物模型、物理模型等等都属于建模。
而在智能制造工程中建模技术的作用就是应用机械，物理，数学等学科的知识对工厂制造中所用的机器载体，制造出来的产品或制造的过程等等一切可以被研究的东西行建立模型分析让产品载体等更加的清晰明了。
而仿真技术就是在模型建立之后结合计算机、大数据、图形等科学手段对这个所建立的模型进行图像化、数据化，这样就可以将这个模型利用数据清晰地表达出来。
借助这些仿真建模技术，我们甚至可以对加工过程中看不见的一些过程，比如化学反应物理变化过程进行数据分析，将那些看不到摸不着的过程、事物转化为可见、可测量的数据。
建模仿真技术是智能制造工程中很重要的一部分，一般来说建模和仿真在智能制造工程中是介于产品创造和生产之间的一个部分，他在新产品新系统生产创造之前在计算机上进行需求的确定、设计与运行，对所生产的产品进行计算运算，看是否符合用户要求。
建模与仿真技术在智能制造中的典型应用案例汽车设计在这个案例之中，建模与仿真技术在汽车设计系统中主要作用于对汽车性能进行预测评估后，根据仿真结果对整车的设计参数进行优化。
仿真技术能够使所设计的车型在不制造出样车，不进行试验的情况下，完成对新型车性能的预测和整个车辆设计参数的优化与传统的汽车设计过程相比较仿真技术的应用缩短了车型的设计时间，节约了车型设计的成本，而且还能对新车型的性能质量进行提高。
而其中用到的建模与仿真技术有很多，就比如建模仿真支撑环境，仿真资源库等，而仿真资源库是仿真技术比较重要的一部分，因为仿真系统的运行要用到大量的模型和数据，这就需要仿真资源库里的一些模型数据比如一些产品性能的模型和数据，仿真资源库越丰富仿真的效果就越好。
在这个案例中，首先得从仿真资源库中提取大量的汽车运行模型数据和汽车产品性能的模型数据，对这些数据进行分析，从而才能开发出质量更高，性能更优的产品，除此之外，还有建模仿真支撑环境技术，它是建模与仿真的基础性技术，能对研发的产品和其基本环境进行仿真，作出其模型，所以能在不制造出样车的情况下，能对新车进行预测。
1第一章--建模与仿真基本概念
第一章建模与仿真基本概念§1.1 前言1、课程的主要目标本课程的主要内容是介绍建模与仿真的框架工作。
使这些概念在它们之中能以明显的抽象的形式描述出来。
（1）介绍这一领域普遍使用的，而不是某一学科中的具体方法。
（2）为什么要建模与仿真，它能做什么，不能够完成什么。
（3）了解建模与仿真学科最新发展趋势2、课程的主要内容第一章建模与仿真基本概念1.1引言1.2 建模与仿真的基本概念§1.3 模型的非形式描述1.4 建模与仿真的组成要素1.5 仿真的基本概念框架1.6 仿真的发展趋势第二章建模方法论§ 2.1 数学模型§2.2 建模方法学2.3基于计算机的建模方法学2.4 解释结构建模第三章模型的简化§3.1 模型描述变量的简化§3.2 动态系统的模型简化—集结法§3.3 动态系统的模型简化—摄动法第四章系统规范的分层描述和同态关系§41 时基、轨迹和分段§2 I/O关系的观测§3 I/O函数的观测§4 I/O系统§5 从结构到行为§6时不变系统§7 I/O关系观测同态§8 I/O函数观测的同态§9 I/O系统同态§10 结构同态与行为同态第五章随机数的产生§5.1 [0，1]均匀分布随机数的产生§5.2 [0，1]均匀分布随机数的统计检验§5.3 产生各种概率分布的随机数第六章离散时间和连续时间模型的仿真§6.1 状态变量§6.2离散时间模型仿真§6.3 连续时间模型仿真§6.4离散时间和连续时间仿真模型的描述第七章离散事件模型及其仿真策略§7.1离散事件模型§7.2基于事件调度的离散事件模型§7.3基于活动扫描的离散事件模型§7.4杂货店模型的建模与仿真过程分析第八章系统仿真结果分析§8.1终态仿真的结果分析8.2稳态仿真的结果分析§8.3 系统性能测度的估计方法§8.4 方差减小技术第九章基于Agent的建模方法及Swarm仿真§9.1 Agent的基本概念§9.2 基于Agent的建模方法§9.3 Swarm简介§9.4 Swarm应用实例第十章离散事件系统的建模工具—Petri网§10.1 Petri网的基本概念§10.2 着色Petri网§10.3 层次Petri网§10.4 混凝土施工系统的仿真第十一章分布建模与仿真§11.1分布式系统11.2 分布式仿真技术11.3 分布对象计算技术§11.4 分布式交互仿真技术(DIS)3、参考文献1）B．P齐格勒制模与仿真理论，机械工业出版社，1984；2）J．A斯普里特等，计算机辅助建模与仿真，科学出版社，1991 3）冯允成等，离散系统仿真，机械工业出版社，19984）王维平等，离散事件系统建模与仿真，国防科技大学出版社，1997 5）达庆利，大系统理论与方法，东南大学出版社，19896）Hamilton等，Distributed simulation, CRC Press, 19977）许国志等编系统科学上海科技教育出版社，20008）詹姆希迪，大系统建模与控制，科学出版社，19869）宋承龄，王章德，系统仿真，国防工业出版社，198910）王正中，系统仿真技术，科学出版社，198611）袁崇义，佩特里网，东南大学出版社12）王众托，系统工程引论，电子工业版社13）G eoffrion, An introduction to structured modelling, Management Science V ol. 33: 547-589, 198714）P eterson, Petri Mets theory and the modeling of systems, prentice-trall,1981Murata, petri Nets: properties, analysis and application, proceedings of IEEE, V ol. 77: 545-589, 1989§1.2 建模与仿真的基本概念1、建模与仿真的作用和历史发展在计算机出现之前，科学研究中的绝大部分工作是利用数学手段或其它方法对事物或真实世界的描述，也就是建模活动。
建模与仿真
顾客在队列中的平均等待时间， d(n) 的统计与计算如下：
n
d(n)=（Σ Di）/n
i=1
n：仿真的顾客数； Di：第i个顾客在队列中等待的时
间。这些数据在上面的仿真步骤 中都有记录。
65
如果仿真要求除了顾客在队列 中的平均等待时间外，还要计 算平均队列长度q(n) (对n个顾 客统计)。
17
系统的状态：
系统全部实体的属性在某时刻t的取值的集 合用S(t)表示。 S(t) 是向量：其维数等于系统全部实体的 总数。
18
活动：
引起系统状态改变的过程。 例如：
水管向水池注水，使水池水面增高
19
事件：
指改变系统状态的某一瞬间的事件。 如：一个顾客到达，使系统中的顾客数 量（是系统状态的一个分量）发生了变 化。 一般来说：活动的结束——状态变化— —事件发生。
如：出纳员、病床、机床、医生、护 士。
26
静态实体常见的属性：
忙、闲、批量、地点、服务速度。
静态实体数量虽然可变化，但不 属于下面谈到的动态实体具有发 生和消灭这种性质的变化。
27
比如某诊室的医生数从上午8 点——12点是4人，中午12 点——下午2点是1人（值 班），下午2点——晚6点是4 人，而6点——8点是2人，晚 8点——次日晨8点又是1人 （值班）。
建模与仿真
第一章 导论
课程名称： 系统建模与仿真
英文名：
System Modeling and Simulation
1
课程简介 适用专业：计算机应用技术
考核方式：考试 预修课程：概率论、图论
2
课程内容与学时安排：
第一章 仿真概述 3
第二章 复杂离散系统的建
《建模与仿真》课件
离散事件建模
总结词
描述离散事件和状态变化的模型。
详细描述
离散事件建模是描述离散事件和状态变化的模型。 它通常用于模拟和分析离散时间、离散状态的系统 ，例如制造系统、交通系统和通信网络等。离散事 件建模通过定义事件、状态和它们之间的转换关系 来描述系统的行为，并用于预测和控制系统的性能 。
03
仿真技术
AutoSim软件
总结词
专门用于汽车系统仿真的软件
详细描述
AutoSim是一款专门用于汽车系统仿真的软件，它提供了 强大的建模和仿真功能，可以模拟汽车的动力学、控制系 统和安全系统等。AutoSim还支持多种类型的模型，包括 离散、连续和混合模型。
总结词
适用于汽车设计和开发过程
详细描述
AutoSim可以用于汽车设计和开发过程中的仿真和分析， 帮助工程师更好地理解汽车系统的性能和行为，优化设计 方案，减少试验次数和成本。
02
人工智能算法可以用于优化模 型参数和预测未来趋势，为决 策者提供更有价值的参考信息 。
03
人工智能还可以通过机器学习 和深度学习技术，自动学习和 改进模型，提高仿真结果的准 确性和可靠性。
并行计算在建模与仿真中的应用
并行计算技术能够将复杂的仿真任务分解为多个子任务，并在多个处理器 上同时进行，大大缩短仿真时间。
总结词
提供多种接口和插件，可与其他软件集成
详细描述
AutoSim提供了多种接口和插件，可以与其他软件进行集 成，如MATLAB/Simulink、CANoe等。这使得AutoSim 可以与其他工具配合使用，实现更全面的仿真和分析。
Arena软件
总结词
适用于离散事件仿真的软件
详细描述
建模与仿真技术
建模与仿真技术一、建模技术建模技术是指将一个复杂的系统或过程抽象成简单的数学模型，以便进行仿真和分析。
常用的建模技术包括：1.1 系统动力学建模系统动力学是一种描述和分析复杂系统行为的方法，它通过构建系统结构和动态方程来描述系统的行为。
系统动力学建模适用于研究对时间、空间、结构等因素敏感的复杂系统。
1.2 离散事件建模离散事件建模是一种基于事件驱动的方法，它将系统抽象成一个由离散事件组成的序列，并通过定义事件之间的关系来描述系统的行为。
离散事件建模适用于研究对时间、空间、结构等因素不敏感但具有随机性质的系统。
1.3 代数式建模代数式建模是一种基于代数方程组求解方法来描述和分析复杂问题的方法。
它将问题抽象成一个由未知量和方程组成的代数结构，并通过求解方程组来得到问题解决方案。
二、仿真技术仿真技术是指利用计算机或其他设备对实际对象或过程进行虚拟重现，以便进行分析和预测。
常用的仿真技术包括：2.1 连续系统仿真连续系统仿真是指利用数学模型和计算机程序对连续时间下的物理、化学或其他过程进行模拟。
常用的连续系统仿真软件包括MATLAB、Simulink等。
2.2 离散事件仿真离散事件仿真是指利用离散事件建模方法对离散时间下的系统进行模拟，以便研究系统中各个事件之间的关系和影响。
常用的离散事件仿真软件包括Arena、AnyLogic等。
2.3 人工智能仿真人工智能仿真是指利用人工智能技术对复杂问题进行建模和求解，以便进行分析和预测。
常用的人工智能仿真方法包括神经网络、遗传算法、粒子群算法等。
三、应用案例3.1 交通流量预测交通流量预测是城市规划中重要的问题之一，它涉及到交通流量分布、道路容量规划等方面。
利用连续系统仿真方法可以对城市道路网络进行建模，并通过数据挖掘技术对历史数据进行分析，从而预测未来的交通流量。
3.2 生产线优化生产线优化是制造业中的重要问题之一，它涉及到生产效率、成本控制等方面。
利用离散事件仿真方法可以对生产线进行建模，并通过模拟不同的生产策略来寻找最优解。
建模与仿真 分类
建模与仿真分类建模与仿真是一种用于模拟和分析系统行为的方法。
它通过创建模型来描述系统的各个方面，并使用仿真技术来模拟系统的运行过程。
建模与仿真广泛应用于各个领域，如工程、物流、生物、经济等。
本文将介绍建模与仿真的分类及其应用。
建模与仿真可以分为静态建模和动态建模两种类型。
静态建模主要用于描述系统的结构和组成部分，通过建立系统的元素和它们之间的关系来表示系统的静态特性。
静态建模常用的方法包括层次分析法、UML建模等。
例如，在软件开发中，可以使用UML建模来描述软件的结构、组件和类之间的关系，以便更好地理解和设计软件系统。
动态建模则用于描述系统的行为和演化过程。
它将系统看作是由一系列状态和事件组成的，通过模拟系统的状态转换和事件触发来分析系统的动态特性。
动态建模常用的方法包括离散事件仿真、系统动力学等。
例如，在生产调度中，可以使用离散事件仿真来模拟生产过程中的各个环节，以评估不同调度策略的效果。
除了静态建模和动态建模，建模与仿真还可以根据所模拟的系统的特性进行分类。
常见的分类包括连续系统建模和离散系统建模。
连续系统建模用于描述连续变化的系统，如物理系统、化学反应等。
它通常使用微分方程来描述系统的动态行为，并通过数值方法进行仿真。
离散系统建模则用于描述离散事件的系统，如机器人控制、交通流等。
它通常使用状态机、Petri网等方法来描述系统的行为，并通过离散事件仿真进行模拟。
建模与仿真在实际应用中具有广泛的价值。
首先，它可以帮助理解和分析复杂系统的行为。
通过建立系统模型，可以清晰地描述系统的各个组成部分和它们之间的关系，从而更好地理解系统的整体特性。
其次，建模与仿真可以用于优化系统设计和决策。
通过模拟不同方案的执行过程，可以评估其性能和效果，从而指导系统的设计和决策。
再次，建模与仿真可以用于预测系统的未来行为。
通过模拟系统的演化过程，可以预测系统在不同条件下的行为，并做出相应的决策。
建模与仿真是一种重要的分析工具，可以帮助我们更好地理解和优化系统的行为。
建模与仿真的方法
建模建立概念关系、数学或计算机模型的过程,又称模型化,就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模,所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的.仿真利用模型复现实际系统中发生的本质过程，并通过对系统模型的实验来研究存在的或设计中的系统，又称模拟.即模型随时间变化的实现方法。
这里所指的模型包括物理的和数学的,静态的和动态的，连续的和离散的各种模型.广义而言, 仿真是采用建模和物理的方法对客观事物进行抽象、映射、描述和复现。
建模与仿真的方法：1时间序列预测法时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势,进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。
其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。
2定性仿真方法基于建立模型框架，对于参数采取定性处理（从一定性的约束集和一个初始状态出发预测系统未来行为）的方法.3归纳推理方法基于黑箱概念，假设对系统结构一无所知，只从系统的行为一级进行建模与仿真,根据系统观测数据，生成系统定性行为模型,用于预测系统行为.4系统动力学方法基于信息反馈及系统稳定性的概念，认为物理系统中的动力学性质及反馈控制过程在复杂系统中同样存在。
系统动力学仿真的主要目的是研究系统的变化趋势，而不注重数据的精确性.5频域建模方法频域建模方法就是从s域的传递函数G（s)，根据相似原理得到与它匹配的z域传递函数G（z)，从而导出其差分模型。
6图解建模图解建模法是一种采用点和线组成的、用以描述系统的图形或称图的建模方法。
图模型属于结构模型，可以用于描述自然界和人类社会中的大量事物和事物之间的关系。
在建模中采用图论作为工具。
按图的性质进行分析，为研究各种系统特别是复杂系统提供了一种有效的方法。
学习计算机仿真和建模的基本原理
学习计算机仿真和建模的基本原理在现代科学和工程领域中，计算机仿真和建模是一种十分重要的技术手段。
它可以用于模拟和预测各种实际系统和过程的行为，从而为我们提供了一种便捷且经济高效的研究和分析工具。
本文将介绍计算机仿真和建模的基本原理，包括仿真和建模的定义、流程以及常用的建模方法。
一、仿真和建模的定义仿真(Simulation)，是指通过建立模型来还原某个系统、业务或者过程，并通过代入不同参数来模拟出各种情况下的系统行为。
仿真通常通过计算机程序来实现。
建模(Modeling)，是指对某个实际系统或过程进行描述的抽象和简化，利用符号、图表或数学方程等来表示系统的各个元素以及它们之间的关系。
建模是进行仿真的前提，它为仿真提供了具体的操作对象。
二、仿真和建模的流程仿真和建模的过程可以分为以下几个步骤：1. 确定目标：首先，需要明确仿真和建模的目的和需求，明确要研究和探索的问题是什么。
2. 收集数据：收集与问题相关的数据，包括实验数据、文献资料、观测数据等。
3. 建立模型：根据目标和收集到的数据，建立数学模型或者计算机模型，描述系统的各个组成元素以及它们之间的关系。
4. 确定参数：确定模型的参数，即系统中可变的量，这些参数可以在仿真过程中进行调整。
5. 运行仿真：将模型输入计算机程序中，通过计算机程序模拟系统的行为，运行仿真实验。
6. 分析结果：对仿真结果进行分析、统计和可视化，得出有关系统行为和特性的结论。
7. 优化改进：根据仿真结果和分析，对模型进行调整和优化，进一步提升仿真的准确性和可靠性。
三、常用的建模方法在计算机仿真和建模中，常用的建模方法包括物理模型、统计模型和计算机模型等。
1. 物理模型：物理模型是通过对系统进行观测、实验和测量得到的数学描述。
它可以基于物理定律和原理，用数学方程或者图形来表示系统的行为。
2. 统计模型：统计模型是通过对系统的统计数据进行分析和建模得到的。
它可以通过概率分布、回归分析等方法来描述系统的概率特性和随机行为。
建模与仿真课程设计
建模与仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解建模与仿真的基本概念，掌握相关术语和原理。
2. 学生能够运用所学的数学和物理知识，建立简单的数学模型，并进行计算机仿真。
3. 学生能够描述建模与仿真在科学研究和工程问题解决中的应用。
技能目标：1. 学生能够运用适当的数学工具和软件，进行模型的构建和仿真。
2. 学生通过小组合作，培养团队协作能力和沟通技巧，完成模型的建立和结果的分析。
3. 学生能够运用批判性思维，评价仿真结果的有效性和局限性。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对科学研究的兴趣，认识到建模与仿真在解决实际问题中的重要性。
2. 学生在学习过程中，培养耐心、细致和勇于探索的科学态度。
3. 学生通过本课程的学习，增强解决问题的自信心，形成积极向上的学习态度。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，结合数学、物理等学科知识，通过实际案例，引导学生掌握建模与仿真的基本技能。
学生特点分析：高中年级的学生已具备一定的数学和物理知识基础，具有较强的逻辑思维能力和求知欲，适合进行具有一定挑战性的建模与仿真学习。
教学要求：教师需结合学生实际情况，采用案例教学、小组合作等方式，引导学生主动探究，注重培养学生的实践能力和创新精神。
通过课程学习，使学生能够将所学知识应用于实际问题解决中，实现课程目标的具体分解和达成。
二、教学内容本课程教学内容围绕以下三个方面进行组织：1. 建模与仿真基础知识：- 介绍建模与仿真的基本概念、原理和方法。
- 引导学生掌握数学模型的基本类型，如线性模型、非线性模型等。
- 介绍计算机仿真的基本流程和常用软件。
2. 建模与仿真应用案例：- 结合课本内容，选择具有代表性的案例，如物理运动、生物演化、社会经济等领域。
- 分析案例中的实际问题，引导学生运用所学知识建立数学模型并进行仿真。
- 对比不同模型的优缺点，讨论仿真结果的有效性和局限性。
3. 实践操作与小组合作：- 安排实践操作环节，让学生动手建立模型，进行计算机仿真。
建模与仿真
提交的作业所需处理时间也按指数规 律分布，平均值是0.8秒。作业提交 给CPU后，排队等待处理。但处理 次序不是先进先出，而是循环处理。 即：CPU给每个作业分配的最长处 理时间为q=0.1秒，如果某个作业剩 余的处理时间s小于q，则CPU用s+τ 时间处理该作业，其中τ固定为0.015 秒，然后将处理结果返回给提交该 作业的终端。
33
还有许多函数，不一一列举了。 关于Simlib详细的介绍以及用它 来对下面举的系统仿真实例编程 见第二章第三节附录（文件名为 fulu2-3.doc）。
34
第四节 复杂系统实例1----分时计算机系统
问题描述： 某公司的计算机系统由一个中央处理 机和n个终端构成。每个终端的操作 员在提交他的作业（job）之前要考 虑（准备）一段时间，这段时间的 长短按指数规律分布，平均值是25 秒。
6
1 。计算机中存储列表的方法
当列表中记录数很多，或记录的 数据结构较复杂时，必须采用一些 有效的方法将大量的信息组织并存 储起来，否则，将因为所花费的时 间太多或者占据的存储容量太大而 使仿真工作成为不可行。
7
存储列表有两个基本的方法： 1）．顺序存放 顺序存放是将表中各记录依此存放 在相邻的存储单元中。这种存储方式虽 然很简单，但从表中删除或向表中加入 一个记录时，都要花费大量时间。比如， 在前面讲的银行系统中，每当完成对一 个顾客的服务后（离去），列表中每个 记录都要向前移动一格，在记录个数很 多时，这个操作就很费时间。
11
如果列表中每个记录中都有指向在逻 辑上是该记录前面的一个记录 （predecessor）的指针和逻辑上是该 记录后面的一个记录（successor）的 指针。 该列表称双向链表。
12
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（2）假定 P{X (0) = 1) = α, P{X (0) = 0) = 1−α = β ,
试证明
P{X
(0)
=
1|
X
(2)
=
1)
=
α +α( p − q)2 1+ (α − β )( p − q)2
,
进一步
P{X
(0)
=
1
|
X
(n)
=
1)
=
1
α +α( p − q)n + (α − β )( p − q)n
f
(a)
=
⎧⎨⎪σa2
exp{−
a2 2σ 2
},
a > 0,
⎪⎩ 0,
a ≤ 0,
Θ是在（0，2π）上服从均匀分布且与 A 相互独立的随机变量，ω为常数. (1)判断X (t)是否为平稳随机过程. (2)若A为固定的实数，Θ在（-π，π）上服从均匀分布，计算 X(t) 的谱密度.
北方工业大学试卷
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(1) X(t) = X (t) + X (t) 是否为泊松过程；
1
2
(2) Z(t) = X (t) − X (t) 是否为泊松过程；
1
2
北方工业大学试卷
第2页 共6页
三、 （18 分）
已知马尔可夫链X 的状态空间I={0,1, 2,3}及一步转移概率矩阵为
⎛1
⎜ ⎜
2
1 2
0
0
⎞ ⎟
⎟
⎜1 0 0 0⎟
订
EY = EZ = 0, DY = DZ = σ 2,
(1) 求随机过程{X(t), t>0}的均值函数 m X (t) 和协方差函数 BX (s,t). (2) 试证随机过程{X(t), t>0}的广义平稳性.
线
北方工业大学试卷
第1页 共6页
二、 （12 分）
设 X1(t) 和 X 2 (t) 是两个参数为 λ1 和 λ2 的相互独立的泊松过程，判断
六、 （20 分） 在二元传输中，依次的 n 个中继站从一个站向下一个站传送 0 或 1. 每个接收站以概 率 p 正确地接收信号，而以概率 q=1-p 发生错误. X(0) 表示初始站发出的数字，X(n)
表示经 n 次传输后第 n 个接收站收到的数字， （1）判断{ X(n)，n=0,1,2,3,…}是否为两个状态的马氏链.
.
北方工业大学试卷
第6页 共6页
P =⎜ ⎜0
1
2
⎟ 0⎟
⎜
33
⎟
⎜1 ⎜⎝ 2
0
1 2
⎟ 0 ⎟⎠
试分析各个状态，并求相应的平稳分布.
北方工业大学试卷
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四、 （18 分）
已知{X n , n ≥ 0}是马尔可夫链，其状态空间为I={0,1, 2,3, 4}，一步转移概率矩阵为
⎡1
⎢ ⎢
2
0
1 2
0
0
⎤ ⎥
⎥
⎢ ⎢
0
序号
北方工业大学
《随机过程》课程试卷答案及评分标准
2012 年秋季学期
开课学院： 理学院
考试方式：闭卷
考试时间：100 分钟
班级
姓名
学号
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
装
阅卷人
总分
一、 （12 分）
设随机过程
X (t) = Y cos(θt) + Z sin(θt), t > 0,
其中，Y 和 Z 是相互独立的随机变量，且
1 4
0
3 4
0
⎥ ⎥
⎢ P = ⎢0
0
1
0
2
⎥ ⎥
⎢
3
3⎥
⎢ ⎢
1
1
0
1
⎥ 0⎥
⎢4 2
4
⎥
⎢1 ⎢⎣ 3
0
1 3
0
1⎥ 3 ⎥⎦
试分析各状态，并分解状态空间.
北方工业大学试卷
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五、 （20 分）
设随机过程X (t) = Acos(ωt + Θ),其中A是服从瑞利分布的随机变量，其概率密度为