boundary layer

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边界层理论(Boundary layer theory)--西安交大

）之外的流体速度就形成：润湿→附着→内摩擦力→减速→梯度
边界层内：沿板面法向的速度梯度很边界层外：不存在速度梯度或速度梯度
流体在平板上流动时的边界层：
流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域。

边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。

层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。

湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流
直管内：流体须经一定的距离才能形成稳定的边界层。

由于总流量不变，中心流速增加。

边界层占据整个管截面。

与物体的长度相比，边界层的厚度很小；边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；
边界层中各截面上的压强等于同一截面上在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级边界层内流体的流动存在层流和紊流两种
圆柱后部：猫眼
扩张管（上壁有抽吸）
B
S′
A
涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街.
湍流产生的原因：
湍动强度
在模型实验中，模拟湍流，要求雷诺数和湍动强边界层的转变、分离以及热量和质量传递系数等
依微分方程的个数：零方程模型、一方
FLUENT软件在化学处理领域主要可应用于：
燃烧干燥过滤传热和传质材料处理混合反应分离蒸馏喷射控制成型焚化测量/控制聚合沉淀通风

。

an introduction to boundary layer meteorology

an introduction to boundary layermeteorology篇幅较长，请耐心阅读。

引言：边界层气象学是气象学中一门重要的分支领域，研究大气中接触地球表面的那一层空气，称为边界层。

边界层的特性对气象的各个方面都有着重要影响，如天气现象、能量交换和大气环流等。

本文将详细介绍边界层气象学的基本概念、形成机制、结构特征以及对气象现象的影响。

一、基本概念边界层是指大气中与地表直接接触的那一层空气，其厚度通常在几百米到几千米之间。

它是大气的底层，也是大气与地表之间交换能量、质量和动量的重要界面。

边界层气象学研究的是这一层空气的性质、运动和动力学过程。

二、形成机制边界层的形成主要受地表特性和大气的垂直运动的影响。

大气的垂直运动包括对流、辐射冷却和湍流。

而地表特性指的是地形、土壤类型和植被等。

这些因素共同作用，导致边界层的形成与发展。

1. 对流运动当地表受到太阳辐射而变暖时，空气会受热膨胀，产生上升的气流，称为热对流。

这种上升气流在边界层内不断形成，导致边界层内形成对流的垂直运动。

2. 辐射冷却夜间，地表辐射能量会减少，导致地表变冷。

此时，边界层中的空气也会受到冷却，从而形成下沉气流。

3. 湍流地表和大气之间存在着湍流运动。

湍流是指流体中涡旋运动的不规则运动形式，它使得边界层中的空气不断混合、扩散和交换。

三、结构特征边界层的结构特征包括温度、风速和湍流等方面的变化规律。

1. 温度边界层中的温度变化主要表现在垂直方向，通常呈现降温的趋势。

接近地表的地方，温度变化比较显著，趋于稳定。

而在边界层顶端，温度变化相对较小。

2. 风速边界层内的风速和风向变化较大。

对流运动导致的上升气流和下沉气流使得风速具有垂直剖面变化的特点。

接近地表的地方，风速较小，但上升至较高高度后，风速会逐渐增大。

3. 湍流边界层中湍流的运动非常活跃。

湍流运动混合了不同层次的空气，使得水平和垂直上的质量、能量和动量交换得以实现。

形状因子边界层

形状因子边界层（Shape Factor Boundary Layer）是一个物理学概念，指的是在流体动力学中，流体的速度和压力分布与物体表面的形状有关。

当流体流经一个物体时，物体会对流体产生一个阻碍作用，导致流体的速度减小，压力增加。

这个阻碍作用的大小与物体的形状有关，因此物体的形状会影响流体在物体周围的流场分布。

形状因子边界层是指，当流体流经一个具有特定形状的物体时，流体在物体周围的流场分布可以用一个边界层来描述。

这个边界层内的流场特性与物体的形状有关，可以通过形状因子来描述。

形状因子是一个无量纲的数值，它描述了物体形状对流体流动特性的影响。

形状因子越大，说明物体对流体的阻碍作用越大，流体在物体周围的流场分布越不均匀。

在工程应用中，形状因子边界层的研究对于优化物体的流体动力性能具有重要的意义。

例如，可以通过改变物体的形状来减小流体阻力、提高传热效率等。

等离子体边界层

等离子体边界层等离子体边界层（PlasmaBoundaryLayer，简称PBL）是一种重要的物理现象，被广泛应用于多个研究领域，如宇宙等离子体、火星表面的大气等离子体和实验室的等离子体和等离子体体系，以及磁悬浮系统等等。

等离子体边界层（PBL）是一种存在于等离子体中的连续层，它起着重要的作用，可使等离子体系统更好地运作。

等离子体边界层是一种非常复杂的物理系统，主要由等离子体、磁场、充放电以及冷却效应组成，它以等离子体为中心形成一种连续层，可以有效减少等离子体外部的能量损失。

当磁场的强度较弱时，等离子体边界层的宽度就会增大，而当磁场的强度较强时，等离子体边界层的宽度就会变小。

等离子体边界层的充放电和冷却效应也会影响等离子体的能量损失，从而影响等离子体系统的性能。

等离子体边界层在宇宙等离子体中具有重要意义，它起着控制等离子体火花及等离子体中热量和能量传输的作用，也可以抑制宇宙等离子体中的热量外消散。

等离子体边界层也可以用来模拟实验室的等离子体体系，以提高实验室内熔池的效率和可靠性。

在火星表面的大气等离子体中，等离子体边界层具有重要意义，它能够抑制等离子体火花和大气等离子体中能量的传输，也可以稳定等离子体系统的能量，并维持火星表面的大气状况平衡。

等离子体边界层也可以用于磁悬浮系统，它可以有效抑制等离子体火花电磁噪声，从而有效提高磁悬浮系统的稳定性和可靠性。

等离子体边界层具有广泛的应用，可以用于多个研究领域，如宇宙等离子体、火星表面的大气等离子体、实验室的等离子体体系以及磁悬浮系统等等。

它起着重要的作用，使等离子体系统更好地运作，并可以抑制等离子体火花和能量传输，保持大气状况平衡和提高磁悬浮系统的稳定性和可靠性，因此被广泛应用于多个研究领域。

研究表明，在等离子体火花中，等离子体边界层具有重要作用，可以减少等离子体火花的能量损失，并影响等离子体系统的性能。

研究人员还发现，等离子体边界层的充放电和冷却效应对等离子体火花的传播具有重要影响，可以影响等离子体火花的发展和性能，为等离子体火花提供有力的控制。

边界层分析求解

5
对于管内的流动运动，取临界雷诺数 2300
粘性底层：在紊流边界层内，由于紧贴壁面处那一层薄层内
粘滞力甚大，流体仍具有层流的特征。紊流支层：粘性底层上方称为紊流支层，在该层内粘滞力较小，流体具有紊流的特点。边界层厚度=粘性底层+紊流支层
底 =29.4 x w
9
9 1 10

m
t∞ u
流体流过固体壁面的流场就人为地分成两个不同的区域。
δ 0
t
δ
tw x
其一是边界层流动区，这里流体的黏性力与流体的惯性力共同作用，引起流体速度发生显著变化；其二是势流区，这里流体黏性力的作用非常微弱，可视为无黏性的理想流体流动，也就是势流流动。
2）边界层的厚度
当速度变化达到 u u 0.99 时的空间位置为速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度 x
0
x
x x 5.0 w x
1
2
5.0 Re
1
2
要使边界层的厚度远小于流动方向上的尺度(即 x x 1 )，也就是所说的边界层是一个薄层，这就要求雷诺数必须足够 Re 1 的大,即
因此，对于流体流过平板，满足边界层假设的条件就是雷诺数足够大。由此也就知道，当速度很小、黏性很大时或在平板的前沿，边界层是难以满足薄层性条件。
3) 临界雷诺数
随着x的增大，δ（x）也逐步增大，同时黏性力对流场的控制作用也逐步减弱，从而使边界层内的流动变得紊乱。把边界层从层流过渡到紊流的x值称为临界值，记为xc，其所对应的雷诺数称为临界雷诺数，即 Re c u xc
流体平行流过平板的临界雷诺数大约是

壁面流动 fluent学习笔记

近壁区流动及fluent求解对策一、边界层1、边界层（boundary layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。

在这部分区域中，沿着固壁面切向速度由固壁处的0速度发展到接近来流的速度，一般定义为在边界处的流速达到来流流速的99%。

在这部分区域中，由于厚度很小，故速度急剧变化，速度梯度很大，流体的粘性效应也主要体现在这一区域中。

2、边界层有层流、湍流、混合流3、边界层分离边界层流动从物体表面脱离的现象。

二维边界层分离有两种情况，一是发生在光滑物面上，另一是发生在物面有尖角或其他外形中断或不连续处。

光滑物面上发生分离的原因在于，边界层内的流体因克服粘性阻力而不断损失动量，当遇到下游压力变大（即存在逆压梯度）时，更需要将动能转变为压力能，以便克服前方压力而运动，当物面法向速度梯度在某位置上小到零时，表示一部分流体速度已为零，成为“死水”，边界层流动无法沿物面发展，只能从物面脱离，该位置称为分离点。

分离后的边界层在下游形成较大的旋涡区；但也可能在下游某处又回附到物面上，形成局部回流区或气泡。

尖点处发生边界层分离的原因在于附近的外流流速很大，压强很小，因而向下游必有很大的逆压梯度，在其作用下，边界层即从尖点处发生分离。

三维边界层的分离比较复杂，是正在深入研究的课题。

边界层分离导致绕流物体压差阻力增大、飞机机翼升力减小、流体机械效率降低、螺旋桨性能下降等，一般希望避免或尽量推迟分离的发生；但有时也可利用分离，如小展弦比尖前缘机翼的前缘分离涡可导致很强的涡升力。

二、flunet求解壁面区流动对于有固体壁面的充分发展的湍流流动，沿壁面法线的不同距离上可将流动划分为壁面区和核心区。

核心区是完全湍流区，壁面区又分为：粘性底层、过渡层、对数律层。

粘性底层中粘性力占主导，对数律层粘性力影响不明显，流动处于充分发展的湍流状态。

在flunet中，无论是标准k—ε模型、RNGk—ε模型，还是Realizable k—ε模型,都是针对充分发展的湍流才有效的，也就是说，这些模型均是高Re数的湍流模型。

边界层吸入技术

边界层吸入技术边界层吸入技术( Boundary Layer Ingestion, BLI) 是一种将飞机发动机的进气口放置在机身表面上，利用机身表面的边界层气流来提高发动机效率的技术。

该技术可以降低燃油消耗、减少排放、提高飞行性能和舒适性。

传统的飞机发动机进气口位于机翼和机身之间，需要将空气从远离机身的区域吸入，然后再通过管道输送至发动机。

但是在这个过程中，会因为空气的摩擦和湍流而损失很多能量。

BLI技术可以在机身表面吸入边界层气流，因为这些气流在机身表面的摩擦作用之下速度较低，运动稳定，所以不会带来过多的能量损失，从而提高了发动机的效率。

BLI技术可以通过两种方式实现。

一种是将进气口放置在机身表面上，如瑞士航空的C-series飞机就采用了这种设计，其中两个PW1500G发动机的进气口位于机翼基部，通过特殊的进气口设计可以吸入边界层气流。

另一种是通过吸入机身表面的气流来提升发动机的效率，如波音公司正在研发的“量子特征技术”(QueSST)飞机，该技术通过将机身面前的流场压缩起来，从而引导空气从侧面进入发动机的进气口。

BLI技术的出现可以带来多方面的好处。

首先，由于能够吸入边界层气流，发动机的效率可以得到提升，这意味着可以减少燃油消耗和排放量。

其次，BLI技术可以减少噪音和振动，提高飞行的舒适性。

最后，BLI技术的应用还可以增加飞机的起降性能，减少机场的使用限制。

但是，BLI技术也存在一些挑战和风险。

首先，BLI技术需要特殊的进气口设计和复杂的流场控制技术，这会导致飞机的制造成本和技术难度增加。

其次，BLI技术的应用会带来飞机表面形态的变化，从而会影响飞机的气动特性和机身结构的设计。

最后，BLI技术可能在某些情况下会导致发动机失速或停车，这需要精细的系统设计和安全措施。

总之，BLI技术是一项前沿的技术，可以在多方面提高飞机的性能。

但是，BLI技术的应用需要深入的研究和完善的技术支持，才能全面实现其潜力和价值。

边界层厚度

感谢观看
关于边界层的厚度，工程应用较多的有边界层的位移厚度和边界层的动量厚度，这两个概念与边界层厚度的定义直接相关，但又不同于边界层的厚度的物理意义，下文将仔细分析。
理解
流体绕过一个固定的物体流动，由于物体必须满足壁面无滑移条件，那么壁面上的流体的切向速度必然为0，但是随着远离壁面的距离的增大，流体的速度必然有所增加，并逐渐达到自由流的速度。其实，很难定义一个精确的概念来说明边界层厚度到底有多少。统一起见，人们定义了99%的位置作为边界层的厚度的定义，这个厚度被称为边界层名义厚度，或简称边界层厚度。
边界层厚度
空气动力学术语
01 名词简介
03 分类
目录
02 理解
黏性流体流经固体边壁时，在壁面附近形成的流速梯度明显的流动薄层，叫做边界层。边界层厚度（Boundary-layer thickness），指从边界层壁面开始，到沿着壁面切向的流动速度达到自由来流速度的Байду номын сангаас9%的位置的垂直于壁面的高度,边界层的动量厚度和边界层的位移厚度，则是对边界层从另外两个角度进行描述，他们主要说明了由于粘性的作用，边界层动量的损失情况和质量的损失情况。
与边界层的位移厚度定义的方法类似，可以定义边界层的动量厚度，边界层对流动的影响使设想中的无粘流体流过该区域的动量流量亏损了，按平板单位宽度计算动量流量亏损量，并将其折算成厚度为θ无粘性流体的动量流量。称θ为动量亏损厚度，简称边界层动量厚度。
边界层能量厚度定义边界层厚度也可以基于因边界层存在而导致势流中流体能量的损失来定义。称为边界层能量损失厚度，简称能量厚度。其意义是：在边界层内，为了保证用无粘流计算得到的能量通量与粘性流的实际情况一致，需要将原固壁位置沿法向外推的距离为位移厚度和能量厚度之和。

边界层理论

边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。

这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。

从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。

在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。

边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。

而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。

这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。

边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。

这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。

边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。

图1 边界层结构综上所述，边界层的特征可归结为：（1）与固体长度相比，边界层厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大；（3）边界层沿流动方向逐渐增厚；（4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力；（5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的；（6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。

以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。

大气边界层顶高度与气候变化关系

大气边界层顶高度与气候变化关系大气边界层（Atmospheric Boundary Layer，ABL）是指地球表面与大气中相互作用的区域，其顶部高度对于气候变化有着重要的影响。

随着气候变化的加剧，大气边界层顶部高度的变动将对我们的生活、环境和经济产生深远的影响。

首先，要了解大气边界层顶部高度的变化是如何与气候变化关联的。

大气边界层顶部高度通常受到太阳辐射、地表温度、风场、湿度等因素的影响。

随着全球气候的变暖，地表温度升高，太阳辐射增加，这将导致大气边界层顶部高度的上升。

相对应地，如果气温下降，太阳辐射减少，那么大气边界层顶部高度将下降。

大气边界层顶部高度的变化对气候变化有着重要的影响。

首先，较高的大气边界层顶部高度会导致更高的大气稳定层，从而减少大气层中的对流。

这种减少对流的情况会导致污染物在较低层滞留时间增加，从而对空气质量产生不利影响。

此外，大气边界层顶部高度升高还会影响降水形式和分布。

较高的大气边界层顶部高度会改变大气中的湿度分布，可能降低降水频率和强度。

这可能导致一些地区发生干旱和水资源短缺的问题。

另一方面，大气边界层顶部高度的变化也会对风能资源和气候模式预测产生影响。

较高的大气边界层顶部高度意味着更强的风能资源。

这对风能行业和可再生能源的发展具有积极意义。

此外，大气边界层顶部高度的变化还会改变气候模式中的大气上下运动场和能量平衡，进而影响全球气候预测的准确性和可靠性。

因此，研究大气边界层顶部高度的变化对于我们更好地理解气候变化，准确地预测气候趋势非常重要。

要深入研究大气边界层顶部高度与气候变化之间的关系，需要综合运用气象学、大气物理学和气候学等学科的理论和方法。

借助现代科技手段，我们可以利用卫星遥感、气象探空观测、气象雷达和气象模式等工具对大气边界层顶部高度进行观测和监测，并进一步分析其与气候变化之间的关联性。

总之，大气边界层顶部高度与气候变化密切相关。

随着气候变化的加剧，大气边界层顶部高度的变动将对空气质量、降水形式、风能资源以及气候模式预测等方面产生影响。

附面层理论

一、曲面边界层分离现象
1.沿曲面压力变化对边界层内流动的影响
同一法线上边界层内各点的压力相同，即
p y
0
ｙ物面法线
ｙ
翼面上最凸点 x
从Ｏ到Ｃ：外部势流加速，压力递减
压力梯度 p ＜０，称为顺压梯度 x
边界层内部流体减压加速。部分压力能转变为动能，顺压梯度对流动起助推作用。
假定Ｃ点：势流速度为Umax，压力降到pmin
p 0 y
p0 p1
p1= p2 = p3 = p0
p2
p3
Prandtl边界层方程的求解
了解
Blasius解----顺流放置无限长平板上的层流边界层流动。
均匀来流平行于平板，ｘ轴平行于板面，原点在平板前缘，
平板极薄且无曲度，边界层外缘处速度
为来流速度Ｕ。沿
边界层外缘上各点上压力相同，即 dp 0
第10章边界层理论
（Boundary Layer Theory）
§10.1 边界层的概念
1904年，Prandtl指出，对于粘性很小的流体(如空气、水），粘性对流动的影响仅限于贴近固体表面的一个薄层内。这一薄层以外，粘性完全可以忽略。
边界层
边界层：在固体壁面附近，显著地受到粘性影响的这一薄层。
边界层分离：间断面的不稳定引起波动，发展并破裂成明显的大旋涡，象楔子一样将边界层和物体表面分开。
边界层分离的两个条件：
1.壁面通过粘性对于流动的阻粘作用 2.逆压梯度的存在
二者缺一不可。但也必须指出，这两个条件是产生分离的必要条件而非充分条件。绕物体的流动不一定都发生分离绕流线型体的流动不一定都不发生分离流线型体：小攻角下无分离，大攻角下会分离

第11章边界层理论详解

第11章边界层理论（Boundary Layer ~）课堂提问：高尔夫球表面粗糙还是光滑一杆打的远？为什么龙舟的形状是细长体？本章内容：1.边界层基本概念2.边界层基本微分方程3.边界层动量方程4.边界层排挤厚度和动量损失厚度5.平板层流边界层6.平板湍流边界层7.平板混合边界层8. 船体摩擦阻力计算9.曲面边界层分离现象形状阻力10. 绕流物体的阻力11.减少粘性阻力的方法§11-1 边界层的概念N-S方程理论上完备但求解困难。

解决(求解)工程实际问题大多局限于小雷诺数流动问题。

高Re时(量级在10６～10９的范围),粘性力与惯性力相比是很小的。

1904年，L.Prandtl指出，对于粘性很小的流体(如空气、水），粘性对流动的影响仅限于贴近固体表面的一个薄层内，这一薄层以外，粘性完全可以忽略。

从边界层厚度很小这个前提出发，Prandtl 率先建立了边界层内粘性流体运动的简化方程，开创了近代流体力学的一个分支——边界层理论。

均匀来流绕一薄平板流动，微型批托管测得沿平板垂直方向的速度分布如下图：在固体壁面附近，显著地受到粘性影响的这一薄层。

边界层：均匀来流速度平板上u=0边界层内粘性力不可忽略这一薄层内速度梯度很大yvx∂∂与来流速度相同的量级,U99％边界层外边界U99％外边界上流速达到U99％的边界层名义厚度点到物面的法向距离。

边界层厚度根据速度分布的特点，可将流场分为两个区域：一、边界层二、边界层外部区域边界层外部粘性影响很小，μ可以忽略不计，可认为边界层外部的流动是理想流体无旋势流。

这一薄层内速度梯度很大。

xv y ∂∂边界层内的流动是有旋流动1()2y x x z v v v x y yω∂∂∂=-=-∂∂∂重要推论：（1）边界层内各截面上压力等于同一截面上边界层外边界上的压力：即：P1=P2=PP2PP1x（2）势流的近似计算中，可略去边界层的厚度，解出沿物体表面的流速和压力分布，并认为就是边界层边界上的速度和压力分布，据此来计算边界层。

大气行星边界层第七章

2、平均运动方程求法
大气运动方程

dV dt
i
Fi

V 是瞬时运动，存在湍流时是不确
定的，只有平均运动才有规律
——平均运动方程
步骤：
1）任一变量：qqq，代入方程；
2）对整个方程求平均： " eq ."

V (V )
t
t
V 得到平均方程。
q
V ]

q
V
q

s

1

( V q )
t

定义：
q

Vq

qx qy

uq vq

qz wq
脉动水汽的通量密度矢
q0脉动运动引起水汽净输平均水汽减含少量
zTzx)
v t
V
v
1

p y

fu

1

(xTxy
yTyy
zTzy)
w
1 p 1

t
V
w

z
g

(xTxz
yTyz
zTzz)
与瞬时方程相比，发现右边多出了9项：
Tij ujui
T：湍流粘性应力； i=1、2、3 ——作用面方向； j=1、2、3 ——力分量方向； 1=x; 2=y; 3=z
4、自由大气：湍流粘性力可略 ——准地转。
F压F科0
一般把大气分为三层：近地面层、上部摩擦层、自由大气
大气边界层上近部地摩面擦层 —层 —湍流粘性力自由大— 气—————湍流粘性力

bli检测原理

bli检测原理bli（Boundary Layer Interferometry）是一种常用的表面性质检测方法，广泛应用于材料科学、化学、生物学等领域。

bli技术基于干涉原理，通过测量光波在样品表面的干涉现象，来研究样品的表面形貌、光学性质以及与其相互作用的分子等。

bli检测原理的核心是利用光的干涉现象。

当一束光波在样品表面上发生反射时，由于样品表面存在微观起伏或分子吸附等情况，光波的相位会发生变化。

当两束相同频率、相同偏振、相同入射角度的光波在样品表面上发生反射后重新叠加时，由于光的相位差，会产生干涉现象。

通过测量干涉光的强度和相位，可以获得样品表面的形貌和性质信息。

bli技术的具体实现有多种方式，其中一种常用的方法是使用自由空间光路。

在自由空间光路中，一束激光光源首先被分为两束，分别经过样品和参考镜面后再次叠加。

样品表面的微观起伏或分子吸附会引起光波的相位差，从而产生干涉现象。

通过调节参考镜面的位置，可以改变干涉光的相位差，从而获得样品表面的形貌信息。

bli技术不仅可以用于表面形貌的检测，还可以用于薄膜的厚度测量和分子吸附的研究。

当样品表面存在薄膜时，薄膜的厚度会影响光波的相位差，通过测量干涉光的相位差变化，可以准确计算薄膜的厚度。

同时，当分子吸附在样品表面时，分子的存在也会引起光波的相位差变化，通过测量相位差的变化，可以研究分子的吸附行为和分子与样品表面的相互作用。

bli技术在材料科学领域有着广泛的应用。

例如，在薄膜研究中，bli 技术可以用于测量薄膜的厚度和薄膜与基底的界面特性，从而评估薄膜的质量和性能。

在纳米材料研究中，bli技术可以用于表征纳米颗粒的尺寸、形状和光学性质。

在生物学研究中，bli技术可以用于研究生物分子的吸附行为、蛋白质的折叠状态以及细胞表面的亲疏水性等。

bli检测原理基于光的干涉现象，通过测量干涉光的强度和相位变化，可以获得样品表面的形貌和性质信息。

bli技术在材料科学、化学、生物学等领域有着广泛的应用，为科学研究和工程实践提供了重要的表征手段。

边界层动量积分方程

边界层动量积分方程
边界层动量积分方程（Boundary Layer Momentum Integral Equation，BLMIE）是一种分析和解决边界层问题的有效方法。

它是将神经网络
中抽象的边界现象抽象化为数学形式，从而利用数值计算方法进行解析。

一、 BLMIE原理
边界层动量积分方程的基本原理是利用数值计算方法对边界层的运动
模式进行分析。

它指定了边界层中各个物理量在每个时刻的变化情况，也就是物理量的变化率和变化后的位置。

它使得实验者可以更为清晰
和直观地了解边界层的变化过程，从而更好地控制和优化边界层。

而且，它可以消除实验者对边界层运动模式分析的误差，提高结果的可
靠性和准确性。

二、 BLMIE求解方法
1、牛顿法：牛顿法可以独立求解边界层动量积分方程，其基本方法是
通过迭代法来求解，具体步骤为：根据边界层动量积分方程得到离散
系数方程，通过不断改变系数方程的解；在每次迭代中，根据当前变
量得出系数方程的新解；之后，根据其新解求得该变量的新值，以及
新的系数方程，重复如此迭代，直至系数方程达到解析解。

2、二分法：二分法是一种可以求解边界层动量积分方程的有效算法，
其原理是将求解的范围缩小成一定的步骤，使其距离最佳解越来越近，直到求得最佳解。

首先，根据边界层动量积分方程预先设定求解范围；然后，将该范围缩小成二分，求得两个最近的解；之后，针对这两个解，继续将其范围缩小成二分；重复该步骤，直至求得最佳解。

热工基础 (96)

《热工基础》----传热学篇第9章对流传热§9-1对流传热的基本概念第9章对流传热主要内容（1）边界层理论；（2）速度边界层；（3）温度边界层。

9.1.3 边界层边界层（Boundary layer）的概念由德国科学家普朗特于1904年提出。

引入边界层的原因：对流换热热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，此区域中速度与温度变化最剧烈。

流动边界层、热边界层、浓度边界层1.速度边界层（Velocity boundary layer ）(1)定义垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为速度边界层（流动边界层）。

xylxdu ∞主流区边界层区(2)速度边界层厚度当速度变化达到u /u ∞=0.99时的空间位置为速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度δ(x )。

【例】空气外掠平板，u ∞=10m/s ：d d x mm x mm ====100200 1.8mm; 2.5mm对于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是非常薄的。

有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）(3)流动边界层内流态随着x 的增大，δ(x )也逐步增大，同时黏性力对流场的控制作用也逐步减弱，从而使边界层内的流动变得紊乱。

把边界层从层流过渡到紊流的x 值称为临界值，记为x c ，其所对应的雷诺数称为临界雷诺数，即c c x u Re ∞=流体平行流过平板的临界雷诺数大约是5=105⨯Re流体在圆管内流动的临界雷诺数大约是2300Re=~10000c形成三层结构的稳定边界层:层流底层+ 缓冲层(过渡层) + 紊流核心2.热边界层（Thermal boundary layer）(1)定义当流体流过平板而平板的温度tw 与来流流体的温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。

(2)热边界层厚度当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时，即(t w -t )/(t w -t oo )=0.99，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度,记为δt (x )。