C.a
5.下面四个结论:①奇函数的图像一定过坐标原点;②偶函数的图像
一定和x轴有交点;③偶函数的图像的对称轴只有1条;④既是奇
函数又是偶函数的函数只有一个,其中正确命题的个数是( :
A.1 B。2 C.3 D.4
6.函数的图象大致是
7.“x 2+y 2≤1”是“│x│+│y│≤1”成立的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件
8.在△ABC中,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么△ABC是( )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
9.已知函数为偶函数,其图象与直线y
=2的两个交点的横坐标分别为的最小值为
π,则该函数的一个单调递增区间可以是( )
10.函数零点的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.已知函数,且对于不等于-3/2的任何实
数x,满足,则实数c的值为( )
A.-3 B.-2 C.2 D.3
12.已知定义在R上函数,’(z)的值域也是R,并且函数f (x)单调,
则方程的解的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中
的横线上)
13.已知,则的值为.
14.已知a是实数,函数,若,则曲线y=
f (x)在点处的切线方程为
15.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加白主招生考试,考试
结束后刘老师向四名学生了解考试情况.四名学生回答如下:
甲说:“我们四人都没考好.”
乙说:“我们四人中有人考的好.”
丙说:“乙和丁至少有一人没考好.”
丁说:“我没考好.”
结果,四名学生中有两人说对了,则这四名学生中两人说对了。
1 6.已知函数f(x)=log a是奇函数(a>0,a≠1),则m的值等于
——.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
如图为一个观览车示意图,该观览车半径为4. 8m,圆上最低点与地面距离为0. 8m,60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ角到OB,设B点与地面距离为h.
(1)求h与θ间关系的函数解析式;
(2)设从OA开始转动,经过t秒到达OB,求h与t间关系的函数解析式;
(3)
18.(本小题满分12分)
已知f(x)是R上的单调函数,,总有
恒成立.
(1)求x0的值;
(2)若,求an
19.(本小题满分12分)
已知命题P:函数,若x∈[-2,2]时,则f(x)≥2恒成立.
(1)当命题P为真命题时,求实数以的取值集合M;
(2)当集合E={a│a∈M,}n∩Z(Z为整数集)时,求集合E的子
集的个数.
20.(本小题满分12分)
若函数f(x) =sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为
常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为2' (1)求m的值;
(2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图像的对称中心,且x0∈,
求点A的坐标.
21.(本小题满分12分)
某质点A从时刻t-0开始沿某方向运动的位移为:
(1)比较质点A在时刻t=3与t=5的瞬时速度大小;
(2)若另一个质点B也从时刻t=0开始沿与A相同的方向从同
一个地点匀速运动,运动速度为15/4,质点B何时领先于质点A最远?并且求此最远距离.
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2+3x-3-ke x.
(1)当x≥-5时,f(x)≤0,求k的取值范围;
(2)当k= -1时,求证:f(x)>一6.