差倍问题详细讲解

三年级和差倍问题

优学教育三年级和差倍问题专题讲解

和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。

知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点。

注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。

而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。

一、和差问题

和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。和差问题基本公式如下：

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数）

【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？

【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：

和：95×2=190（分）

数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）

语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）

【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？

【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：

三年级和差倍问题

优学教育三年级和差倍问题专题讲解

和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。

知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点。

注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。

而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。

一、和差问题

和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。和差问题基本公式如下：

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数）

【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？

【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：

和：95×2=190（分）

数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）

语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）

【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？

【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：

六年级和倍问题(差倍问题)教案

教学目标：

1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念及解题方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生对数学问题的兴趣，激发学生的学习积极性。教学内容：

1. 和倍问题的定义及公式

2. 解题步骤和方法

3. 实际应用题的解答

教学重点：

1. 和倍问题的概念及解题方法。

2. 运用和倍问题解决实际问题的能力。

教学难点：

1. 理解并掌握和倍问题的解题步骤。

2. 将和倍问题应用到实际情境中。

教学准备：

1. PPT课件

2. 练习题

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 利用PPT课件，引入和倍问题的概念。

2. 讲解和倍问题的定义及公式。

二、新课讲解（15分钟）

1. 讲解和倍问题的解题步骤和方法。

2. 通过举例，让学生理解和掌握解题方法。

三、课堂练习（10分钟）

1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 老师讲解答案，解析解题思路。

四、应用拓展（10分钟）

1. 让学生运用和倍问题解决实际问题。

2. 分组讨论，分享解题过程和答案。

2. 学生分享学习心得，提出疑问。

教学评价：

1. 课堂练习的正确率。

2. 实际应用题的解答能力。

3. 学生对和倍问题的理解和掌握程度。

六、案例分析（10分钟）

1. 通过分析具体案例，让学生了解和倍问题在现实生活中的应用。

2. 引导学生运用和倍问题解决实际问题，提高学生的解决问题能力。

七、练习与巩固（10分钟）

1. 学生独立完成练习题，巩固和倍问题的解题方法。

2. 老师讲解答案，解析解题思路，帮助学生巩固所学知识。

八、小组讨论（10分钟）

差倍问题一、差倍定义

已知两个数的差和两个数之间的倍数关系，求这两个数二、方法（画线段图）

先画一倍数

再画多倍数

找到“整倍差”

先求一倍数

再求多倍数

三、公式

一倍数= “整倍差”÷（倍–1）

多倍数有两种求法：利用差，利用倍四、非整倍差要变整倍差

1、几倍多几：把多的小尾巴去掉

2、几倍少几：把少的给补上

“多去少补”

五、暗差类型

给一份，差改变成两份

给1份差相等，差其实是2份

六、典型例题

三年级数学和差+和倍+差倍问题,重点题型讲解

三年级数学和差+和倍+差倍问题，重点题型讲解

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

差倍问题(语音同步讲解)

我想：要点：先找出差所对应的倍数，先求１倍数，
再求几倍数. 一件皮衣价钱是一件首先确定哪一个是1倍数羽绒服价钱的5倍那么；把羽绒服的人数看做１倍数 1倍数羽绒服的4倍是960元羽绒服？多960元所以用960÷4＝240元皮衣
5倍？
可求出羽绒服的价钱皮衣价钱是：
240×5=1200元
花盆数是 188－25+188＝351个把长春园的杜鹃花盆数是1倍数
那么人民公园的杜鹃花盆数是这样的５倍
171×4＝684盆
例题４、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架取出200本书，而从第二个书架再放入40 本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问第一个书架原来各存多少本？我想：根椐题意画线段图第二书架比第一书架多240本就相当于变化后第一取出200本 1倍数个书架的（3－１）倍一书架变化后第一个书架书二书架（200+40）÷（3-1） 40 从变化后的两个书架： =120本第二书架比第一书架多240本第一个书架原来有：变化后第一个书架看作1倍数 2000+400＝2400本
？
212
5倍？
被除数
从图中可以看出：
可求出除数被除数是： 53×5=265
除数比被除数小了5－１＝4倍
例题３、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？ 5倍 4倍比第二框多4倍一筐第二筐橘子重量 1倍数 300 二筐的４倍是660个 60 300 二筐原有的橘子从图中可以看出，第一筐比第二筐多 660÷４＝165 300+60+300＝660个把第二筐的橘子重量看作1倍数一筐原有的橘子那么第一框子是这样的５倍

差倍问题教案

标题: 差倍问题教案

目标年级: 初中

学科: 数学

时长: 2课时

教学目标:

1. 理解差倍问题的概念及解题思路。

2. 能够运用差倍问题的解题方法解决实际问题。

3. 提升学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学准备:

1. 教师准备差倍问题的示例和练习题材料。

2. 学生配备纸和铅笔。

教学过程:

第一课时:

引入 (10分钟):

1. 利用一个具体的示例引起学生对差倍问题的兴趣: "小明比小红身高多5厘米，小明的身高是小红的2倍，那么小明和小红的身高分别是多少？"

2. 引导学生思考问题并找出解决途径。

讲解 (15分钟):

1. 定义差倍问题: 差倍问题是指通过求解差和倍数间的关系来寻找未知数的问题。

2. 解释解题思路: 首先设未知数为x，根据题意列出等式，然后解方程求解未知数。

示范 (15分钟):

1. 通过具体的示例演示解差倍问题的步骤。

2. 把注意力放在设未知数、列方程和解方程上。

3. 强调使用代数符号表示未知数，应用基本的代数运算法则。

练习 (15分钟):

1. 分发练习题，并在黑板上出示示范题，让学生独立完成练习。

2. 监督学生的完成情况，并随堂进行纠正和解答。

总结 (5分钟):

1. 总结差倍问题的解题思路和方法。

2. 强调解差倍问题需要运用数学知识和逻辑思维。

3. 鼓励学生多进行巩固练习，巩固解决差倍问题的能力。

第二课时:

复习 (10分钟):

1. 回顾前一节课的内容，让学生提出问题和解题过程。

拓展 (15分钟):

1. 出示一些稍微复杂的差倍问题，引导学生应用已学内容解决问题。

2. 鼓励学生自主思考，并与同伴合作讨论解题思路。

三年级差倍问题解题技巧讲解

三年级差倍问题是一种常见的数学问题，涉及了加减乘除的基本运算。以下是一些解题技巧：

1. 确定未知数

在解决差倍问题时，需要明确要求求解的未知数是什么，比如有时需要求出被减数、乘数、被除数等。

2. 分析题目信息

分析题目信息，确定已知条件，理解题目中描述的关系和计算规律，如加减乘除的顺序，数值之间的关系等。

3. 列方程式

根据题目中的信息和计算规律，列出相应的方程式，包括加法、减法、乘法、除法等，然后求解未知数。

4. 画图辅助

对于部分差倍问题，画图可以辅助理解题目，有利于找到规律，可以更快地解决问题。

5. 验证答案

在答案计算完毕之后，需要将答案代入题目重新运算，以验证答案是否正确。

以上是三年级差倍问题的解题技巧，记住这些技巧可以帮助你更快地解决差倍问题。

小学三年级数学下册(差倍问题)专项讲解及练习题

小学三年级数学下册（差倍问题）专项讲解及练习题

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

公式：差÷（倍数－1）=小数；

小数×倍数=大数。

1、两根电线长度相差30米，长的那根是短的那根的4倍。这两根电线各长多少米？

分析与解答：这题的“差”=30，倍数=4，由差倍公式得

短的电线长：30÷(4－1)=10(米)，

长的电线长：10+30=40(米)或10×4=40(米)。

答：短的电线长10米，长的电线长40米。

2、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？

分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34=22(人)。

解：由差倍公式得调动后乙队有

(56－34)÷(3－1)=11(人)。

调动后甲队有：

11×3=33(人)或11+(56－34)=33(人)。

答：调动后甲队有33人，乙队有11人。

3、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？

分析与解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26+14=40(千克)。由差倍公式知，

“1倍”数=(26+14)÷(3－1)=20(千克)。

故甲、乙桶原来各有油：20+26=46(千克)，

或20×3－14=46(千克)。

答：原来各有46千克。

三年级和差倍问题

优学教育三年级和差倍问题专题讲解

和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。

知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点。

注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。

而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。

一、和差问题

和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。和差问题基本公式如下：

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数）

【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？

【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：

和：95×2=190（分）

数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）

语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？

【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：

摘石榴差倍数学题

摘要：

1.引言：介绍石榴差倍数学题的背景和意义

2.题目解析：详细解析石榴差倍数学题的解题思路和方法

3.解题步骤：分步骤讲解石榴差倍数学题的解题过程

4.结论：总结石榴差倍数学题的解题技巧和启示

5.结语：展望石榴差倍数学题对提高数学思维能力的影响

正文：

石榴差倍数学题是一道在我国民间广泛流传的数学题目，它涉及到的差倍问题在实际生活和数学领域中都有广泛的应用。差倍问题是一种特殊的比例问题，通过对差倍问题的研究，可以提高人们的数学思维能力和解决实际问题的能力。本文将从题目解析、解题步骤和结论三个方面，详细讲解石榴差倍数学题的解题技巧和启示。

一、题目解析

石榴差倍数学题的题目如下：“一棵石榴树，第一天摘了3 个石榴，第二天摘了5 个石榴，以后每天比前一天多摘2 个石榴。问：第15 天摘了多少个石榴？”

这道题目的关键在于找到每天摘石榴数量的增长规律，即每天比前一天多摘2 个石榴。根据这个规律，我们可以列出第n 天摘石榴的数量公式：3 + (n-1)×2。其中，3 表示第一天摘的石榴数量，(n-1) 表示第n 天与第一天相隔的天数，2 表示每天比前一天多摘的石榴数量。

二、解题步骤

1.根据题目，我们知道第一天摘了3 个石榴，第二天摘了5 个石榴。

2.根据每天比前一天多摘2 个石榴的规律，我们可以计算出第15 天摘石榴的数量：3 + (15-1)×2 = 3 + 14×2 = 3 + 28 = 31。

3.因此，第15 天摘了31 个石榴。

三、结论

通过解决石榴差倍数学题，我们可以总结出解决差倍问题的一般方法：首先，找到增长规律；其次，根据规律列出公式；最后，代入具体数值求解。这种方法不仅适用于石榴差倍数学题，还可以应用于其他差倍问题，帮助我们更好地解决实际问题。

北师版数学小学五年级上册差倍和倍讲解与习题

北师版小学五年级上册学案

差倍、和倍及方程问题

★【知识点1】求1倍数或几倍数

例1 果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？

例2 果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。苹果树有多少棵？

分析：××的几倍就设××为x。这里的××为苹果树。

解：设苹果树有x棵，

依题意可得，梨树有2x+80棵。

则，2x+80=2480

2x=2400

x=1200

答：苹果树有1200棵。

★【知识点2】和倍问题

例1 学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？

分析：××的几倍就设××为x。这里的××为科技书。

解：设科技书为x本，则文艺书为4x本。

x+4x=2400

5x=2400

x=480

4x=480×4=1920

答：科技书有480本，文艺书有1920本。

练习1 体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？

练习2 两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？

★【知识点3】差倍问题

例1 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

分析：××的几倍就设××为x。这里的××为儿子。

解：设儿子为x岁，则爸爸为4x岁。

4x-x=27

3x=27

x=9

则4x=36

答：儿子今年9岁，爸爸今年36岁。

练习1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

★【练习】

和差倍数问题解题技巧讲解

和差倍数问题是一类常见的数学问题，常见于高中数学中。下面是解决和差倍数问题的一些技巧：

1. 利用因式分解：将所给的数进行因式分解，以找出它们的公因子或倍数关系。例如，对于一个问题中的两个数a和b，如

果它们都可以被一个数c整除，那么a-b必然也可以被c整除。

2. 利用差的取值范围：对于差的取值范围有一些常见的规律。例如，当两个数的差为1时，它们必然是两个相邻的自然数；当两个数的差为2时，它们必然是一个奇数和一个偶数等等。

3. 利用倍数关系：有时候可以通过观察两个数的倍数关系来解决问题。例如，如果一个数a是另一个数b的倍数，那么a-b

必然也是b的倍数。

4. 利用等式转化：有时候可以将和差倍数问题转化为一个等式问题来解决。例如，如果问题中给出两个数a和b的和和差，

可以将和与差的关系转化为等式，然后解方程得到a和b的具

体值。

5. 利用模重合：对于一些特殊的和差倍数问题，可以利用模运算的性质进行求解。例如，如果问题中给出两个数a和b的和

的个位数和差的个位数相同，那么a和b必定是模9同余的。

需要注意的是，解决和差倍数问题时要善于观察和思考，灵活

运用已有的数学知识和技巧。同时，在解决问题过程中也要注意验证答案，确保答案的有效性。

列方程解和倍、差倍问题知识讲解

6. 两个相邻自然数的和是 97，这两个自然数分别
是多少? 解: 设较小的自然数为 x ，较大的自然数
为 x + 1。
x + x + 1 = 97
2 x = 96 x = 48
48 + 1 = 49
答: 这两个自然数分别是 48、49。
关系式：姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票，那么姐姐有3χ张邮票。 3χ－χ=90
姐姐的邮票张数： 3χ=3×45=135（张）
1、弟弟和姐姐一共有180张邮票， 2、姐姐比弟弟多90张邮票，
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐、弟弟各有多少张？
一、看图只列方程不解答。
2Χ
Χ
(1)
303
(2)
Χ
男:
ΧΧ
女:
63人
(3)
Χ千克
苹果:
4倍
梨:
54千克
6千克
(4)
橘子:
Baidu Nhomakorabea
Χ
苹果:
是橘子的4倍
共200千克
(5)
Χ千克
苹果:
梨:
24千克
是苹果重量的5倍
列方程解和倍问题、差倍问题
基本思路和方法： ①先找出条件中的两个数量关系； ②再根据倍数关系设1倍量为X，则另一个量为几X； ③最后根据和差关系列出方程，差倍关系中通常根据较大数－较小数＝相差数来列方程。

小学奥数知识点讲解和差倍问题

小学奥数知识点讲解：和差倍问题

涉及4个或4个以上的对象，已知数量关系，不便直接运用，与其它知识相关联的复杂和差倍问题。

【典型问题】

1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？

3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。

4. 某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？

5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？

6. 一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少？

7. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？

8. 一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？

小学数学应用题讲解——差倍问题

差倍问题

含义：已知两个数的差，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的问题叫做差倍问题。

数量关系：差÷（倍数-1）=较小数

较小数×倍数=较大数

差+较小数=较大数

差倍问题类型一：基本型

【例1】妈妈去超市买水果，她买的苹果的个数是橙子的3倍，苹果比橙子多18个。妈妈买苹果和橙子各多少个？

解题思路1：已知苹果和橙子个数的差是18，两者的倍数关系是3。由公式直接求解。

列式：橙子 18÷（3-1）=9（个）

苹果 9×3=27（个）或 9+18=27（个）

答：妈妈买橙子9个，买苹果27个。

解题思路2：画线段图分析

由图可知，将橙子的个数看作1份，苹果的个数是橙子个数的3倍，苹果的个数就是3份，苹果比橙子多2份，已知苹果比橙子多18个，即可求出1份是多少，再求出几份的量。

列式：橙子 18÷（3-1）=9（个）

苹果 9×3=27（个）或 9+18=27（个）

答：妈妈买橙子9个，买苹果27个。

【例2】在一道除法算式中，已知被除数比除数大252，商是7，被除数和除数各是多少？解题思路1：在除法算式中，被除数÷除数=商，此题中商是5，说明被除数是除数的5倍，已知被除数与除数的差是252，由公式直接求解。

列式：除数 252÷（7-1）=42

被除数 42×7=294 或 42+252=294

答：除数是42，被除数是294。

解题思路2：画线段图分析

由图可知，被除数是除数的5倍，除数与被除数的差为252，直接用公式求解。

列式：除数 252÷（7-1）=42

被除数 42×7=294 或 42+252=294

答：除数是42，被除数是294。

差倍问题详细讲解

三年级和差倍问题

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