差倍问题详细讲解
差倍问题
学习过程一、复习预习和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.二、知识讲解差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数三、例题精析【例题1】【题干】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【答案】鸭与鹅只数的倍数差是312-=鹅有1829÷=(只)鸭有9327⨯=(只)答：李爷爷家养的鸭有9只，鹅有27只 .【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．【例题2】【题干】学大学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学大学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【答案】15312-=（箱）4－1＝3彩色粉笔的箱数1234÷=(箱)白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)答：学大学校买来白粉笔19箱，和彩色粉笔4箱。
【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312÷=(箱)，白色粉笔的箱数：-=（箱）．彩色粉笔的箱数12344+15=19(箱)．【例题3】【题干】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【答案】大书架比小书架多的书数：150×2＝300(本)，两个书架相差几倍：3－1＝2小书架原有书：300÷2＝150(本)大书架原有书：150×3＝450(本)【解析】根据从大书架上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多150×2＝300本．这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了．由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做I倍量，大书架比小书架多300本对应于小书架的(3－1)倍量．大书架比小书架多的书数：150×2＝300(本)，两个书架相差几倍：3－1＝2倍，小书架原有书：300÷2＝150(本)，大书架原有书：150×3＝450(本)．【例题4】【题干】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【答案】4－1＝3两筐苹果相差26－2＝24(千克)第二筐原来有苹果重量24÷3＝8(千克)第一筐原来有苹果重量8×4＝32（千克）.【解析】从图中可以看出，第一个筐中的苹果是第二筐的4倍，则第二筐的苹果数是一倍数．如果第二筐中少取出2千克，剩下的重量就正好相当于1倍，那么两筐苹果的相差数26－2＝24(千克)，相当于第二筐原来重量的3倍．两筐苹果的差和倍差都知道了，就可以求出两筐苹果原来的重量．两筐苹果的倍数差是4－1＝3，两筐苹果相差26－2＝24(千克)，第二筐原来有苹果重量24÷3＝8(千克)，第一筐原来有苹果重量8×4＝32（千克）.四、课堂运用【基础】1.两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？2.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各有几棵？【巩固】1.师傅比徒弟多加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？2.学大学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学大学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【拔高】1.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明、小丽分别做了几道题？2.实验小学某班原来男生比女生多10人，后来转走了5名女生，这时男生人数正好是女生人数的2倍，原来有多少男生？3.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,现在A、B各有多少元？课程小结差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数课后作业【基础】1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈几岁？3.两个数相除商为4，相减差为39，这两个数中较小的一个数是多少？【巩固】1.二附小今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年参加的人数比去年的3倍少36人。
小学应用题和倍差倍问题练习详细讲解
小学应用题和倍差倍问题和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。
要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和一小数=大数已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。
因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是:两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)或较小数+差=较大数。
例题精讲例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨?分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍?2+1=32)乙仓库存货物多少吨360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨)综合算式：甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。
三年级数学和差+和倍+差倍问题,重点题型讲解
三年级数学和差+和倍+差倍问题，重点题型讲解和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
和差、和倍、差倍问题讲解
习题讲解和差问题和差公式：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
和倍公式：和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
差倍公式：两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。
小红买了兰花和月季各多少朵？2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。
甲、乙两人各存款多少元？3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。
白兔、灰兔各养了多少只？例1、甲班和乙班一共有60人。
如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
求甲、乙两班原来的人数。
例2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？例3、两个自然数相除，商是4，余数是1。
如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？例4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例5、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。
三年级奥数差倍问题
煮酒论英雄(差倍问题)知识图谱煮酒论英雄知识精讲一．差倍问题1．概念：已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题． 2．基本关系式：()1÷-=差倍数较小数，⨯=较小数倍数较大数，+=较小数差较大数．3．解题方法（1）画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量． （2）“几倍多几”或“几倍少几”时，先把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数再解决． 4．有暗差的差倍问题，做题一般步骤：（1）先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍． （2）接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差． （3）然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来． （4）画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．（5）看题目最后的问题是求现在还是原来，学会还原思想．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次学生的运算能力与观察推理能力．本讲内容是在和差的基础上，学习差倍问题．从生活实际出发，让学生了解差倍问题的类型，以及差倍问题的解决方法．后续课程还会进一步讲解有隐藏条件的和差倍问题．课堂引入例题1、 一天，曹操派人请刘备到小亭青梅煮酒．曹操大谈当世英雄，问刘备当世英雄是谁．曹操说：“当今天下英雄，只有你和我两个．”刘备一听，吃了一惊，手中筷子不知不觉掉在地下．正巧雷声大作，刘备灵机一动，从容地低下身拾起筷子，说是因为害怕打雷，才掉了筷子．刘备经过这样的掩饰，使曹操认为自己是个胸无大志，胆小如鼠的庸人，曹操从此再也不疑刘备了．唐小果在读完这段《煮酒论英雄》之后，细数了一下．你知道曹操和刘备各数了多少个英雄吗？例题2、 唐小果比唐小虎多30元，且唐小果是唐小虎的2倍，那么唐小虎有________元．差倍问题例题1、 根据下面题意完成线段图并计算．（1）柯小南到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多10个，柯小南买苹果和梨各几个？ （2）计算鹅和鸭各有多少只？例题2、 （1）艾小莎比唐小果多30元，且艾小莎是唐小果的2倍，那么唐小果有多少钱？ （2）某校三年级男生人数是女生人数的4倍，且男生比女生多60人，那么女生有多少人？ （3）一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是多少？刘备比曹操多论了8个英雄，是曹操的5倍．（1）苹果梨 （2） 鹅鸭18认真观察线段图哦~这题是不是也可以画线段图呢？例题3、（1）动物园里有很多猴子和猩猩．已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，那么动物园里有多少只猩猩？（2）艾小莎和唐小果在操场上跑步，一段时间过后，唐小果跑的距离比艾小莎跑的3倍还多80米．如果艾小莎比唐小果少跑了500米，那么艾小莎和唐小果一共跑了多少米？“几倍多几”的问题与之前的和倍问题一样，先去掉多几，按整数倍计算．例题4、（1）爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，那么爸爸多少岁了？（2）唐小虎写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4．请写出这个减法算式．那“几倍少几”是不是也跟之前一样呢？随练1、林木和林森参加高思杯的在线寻龙游戏，林木的在线时间比林森的少45分钟，并且林森的在线时间是林木的6倍，那么林木和林森的在线时间共有多少分钟？随练2、两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是多少？随练3、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人．问：实验小学男生女生各多少人？有暗差的差倍问题例题1、（1）甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重________千克．（2）艾小莎和唐小果的金币一样多，唐小果送给了艾小莎9个金币后，结果艾小莎的金币是唐小果的4倍，那么原来艾小莎有________个金币．（3）高斯先生给大家布置了若干道数学题作为寒假作业，寒假快结束的时候，唐小果已经做完48道，唐小虎则做完40道．如果唐小虎未做的题数是唐小果的3倍，那么高斯先生一共布置了________道题．一定要仔细读题哦~找找真正的差是多少？例题2、（1）甲、乙两盒糖的个数一样多，现在甲盒中拿走5颗糖，乙盒中拿走17颗糖，此时甲盒中的糖是乙盒中的3倍．那么原来甲盒里有多少颗糖？（2）唐小虎和柯小南两人都有一些糖果，如果唐小虎给柯小南10个，那么他们的糖果就一样多了．如果唐小虎和柯小南都吃掉8个糖果，那么唐小果剩下的糖果数是柯小南剩下糖果数的2倍，那么他们原来一共有多少个糖果？刚刚还是一个变化，现在两个都发生变化，我得仔细点了．例题3、有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆拿出16张放到乙堆，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10．求甲、乙两堆卡片各有多少张？这题目里有差吗？我怎么只看到两个人给来给去呀……姐姐，你给我讲一下吧？例题4、（1）艾小莎和柯小南看相同一本小说．艾小莎打算第一天看50页，接着每天看15页；柯小南则打算每天看22页．最后两人正好在同一天看完．这本小说一共多少页？（2）唐妈妈给姐弟俩各买了同样数量的巧克力．小虎每天吃6块巧克力，小果每天吃4块巧克力，当小虎吃完他的巧克力时，小果的巧克力还能再吃一星期．那么妈妈给姐弟俩各买了多少块巧克力？这个有点复杂，但是我们还是要找差是多少．例题5、李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？同学们，注意分析条件．随练1、唐小虎和唐小果两人开始有一样多的饼干．唐小虎比较贪吃，过了几天，唐小虎已经吃了39块饼干，而唐小果只吃了17块．此时唐小果剩下的饼干数量是唐小虎的3倍，那么唐小果原来有________块饼干．随练2、甲、乙两村养的羊只数一样多，现在从甲村跑了16只羊到乙村，结果乙村羊的只数比甲村的4倍还多2只．那么原来甲村有________只羊．随练3、鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆，结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21个土豆，且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4倍少3个，那么鼠宝宝挖了________个土豆．易错纠改例题1、 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多6个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出6个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有多少个球？聪明的你知道他们错哪了吗？那你知道正确答案是什么呢？拓展1、 小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差45元钱，因为他把商品单价上个位上的0丢了，这种玩具单价是______元． A.450 B.405 C.5 D.502、 雁雁的金币是旦旦的4倍，雁雁给旦旦30个金币后，两人的金币一样多，那么现在旦旦有__________个金币．3、 学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？4、 狼村里有一些狼和羊，狼的只数比羊的3倍多2只，且狼比羊多12只．那么狼村里有羊__________只．5、 甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重千克．6、 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有__________个球．7、 大胖和尚和小瘦和尚原来的馒头数量一样多，小瘦和尚怕大胖和尚不够吃，于是给大胖和尚10个馒头，结果大胖和尚的馒头比小瘦和尚的4倍少1个．两个和尚原来各有多少个馒头？8、 有两个炮兵营参加军事演习，他们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹，这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营开始时准备了几枚炮弹？9、 分析并口述题目的做题思路及方法．唐小虎和唐小果原来的苹果一样多，现在唐小虎给唐小果12个苹果，结果唐小果的苹果比唐小虎的3倍少2个．两人原来各有多少个苹果？我知道，这是差倍问题，直接列式是．这个是较小数——蓝盒中的球数，我们要算的是红盒中的球数．那红盒里有个，对吧？哎呀，你们都错了~。
小学四年级奥数《第24讲 差倍问题》
第24讲差倍问题一、专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数二、精讲精练例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？练习二1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
和差、和倍、差倍问题讲解-和倍问题讲解之欧阳学创编
习题讲解和差问题和差公式：（和+差）÷2＝年夜数（和差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有几多棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有几多油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是几多千克？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数辨别是几多，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
和倍公式：和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=年夜数（几倍数）和—小数=年夜数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分很几多本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明辨别有压岁钱几多元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书几多本？差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数辨别是几多，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
差倍公式：两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=年夜数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。
小红买了兰花和月季各几多朵？2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。
甲、乙两人各存款几多元？3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。
白兔、灰兔各养了几多只？例1、甲班和乙班一共有60人。
如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
求甲、乙两班原来的人数。
例2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是几多？例3、两个自然数相除，商是4，余数是1。
如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数即是几多？例4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有几多人？例5、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。
差倍问题教案
差倍问题教案标题: 差倍问题教案目标年级: 初中学科: 数学时长: 2课时教学目标:1. 理解差倍问题的概念及解题思路。
2. 能够运用差倍问题的解题方法解决实际问题。
3. 提升学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学准备:1. 教师准备差倍问题的示例和练习题材料。
2. 学生配备纸和铅笔。
教学过程:第一课时:引入 (10分钟):1. 利用一个具体的示例引起学生对差倍问题的兴趣: "小明比小红身高多5厘米，小明的身高是小红的2倍，那么小明和小红的身高分别是多少？"2. 引导学生思考问题并找出解决途径。
讲解 (15分钟):1. 定义差倍问题: 差倍问题是指通过求解差和倍数间的关系来寻找未知数的问题。
2. 解释解题思路: 首先设未知数为x，根据题意列出等式，然后解方程求解未知数。
示范 (15分钟):1. 通过具体的示例演示解差倍问题的步骤。
2. 把注意力放在设未知数、列方程和解方程上。
3. 强调使用代数符号表示未知数，应用基本的代数运算法则。
练习 (15分钟):1. 分发练习题，并在黑板上出示示范题，让学生独立完成练习。
2. 监督学生的完成情况，并随堂进行纠正和解答。
总结 (5分钟):1. 总结差倍问题的解题思路和方法。
2. 强调解差倍问题需要运用数学知识和逻辑思维。
3. 鼓励学生多进行巩固练习，巩固解决差倍问题的能力。
第二课时:复习 (10分钟):1. 回顾前一节课的内容，让学生提出问题和解题过程。
拓展 (15分钟):1. 出示一些稍微复杂的差倍问题，引导学生应用已学内容解决问题。
2. 鼓励学生自主思考，并与同伴合作讨论解题思路。
练习与应用 (20分钟):1. 分发练习题，让学生独立或小组合作完成。
2. 强调解决实际生活中的差倍问题的重要性和应用价值。
总结 (5分钟):1. 对本节课的内容进行总结，并与学生共享解题经验。
2. 鼓励学生在课后进行更多差倍问题的练习。
教学反思与改进:1. 教师应密切关注学生的学习情况，及时进行纠正和指导。
差倍问题
差倍问题教学过程一、复习预习二、知识讲解解答差倍应用题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般情况下，题中往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间有倍数关系的对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数小数+差=大数三、例题精析【例题1】【题干】仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库大米和面粉各有多少千克？【答案】（3900-100）÷(2-1)= 3800（千克） 3800+3900=7700（千克）或3800×2+100=7700（千克）答：仓库里大米有3800千克，面粉有7700千克.【解析】根据题意可得大米和面粉的数量关系是：面粉=大米×2+100，面粉-大米=3900。
如果面粉减少100千克，那么面粉质量就是大米的2倍，3900-100=3800（千克）就是大米的2-1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800（千克），面粉有3800+3900=7700（千克）。
【例题2】【题干】有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。
如果从大书架上取出140本书放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。
大小书架上原来各有多少本书？【答案】（140×2+20）÷（4-1）=100（本） 100×4=400（本）答：小书架上有100本书，大书架上有400本书。
【解析】根据题意可得两个书架上书的数量关系是：大书架=小书架×4大书架-140=小书架+140+20如果把小书架上书的数量看作一份，那么大书架上书的数量就是这样的4份。
差是140×2+20=300（本），对应的是小书架上书的4-1=3份，一份就是300÷3=100（本），4份就是100×4=400（本）。
三年级奥数差倍问题83858说课讲解
三年级奥数差倍问题83858三年级奥数差倍问题一、基本题型1、小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？2、某校买来的排球比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的6倍。
学校买来的排球和足球各有多少个？3、菜场上运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多200千克。
萝卜、青菜各有多少千克？4、妈妈把糖平均分给哥哥和弟弟。
哥哥给弟弟4块后，弟弟的糖就是的2倍。
哥哥和弟弟原来各有几块糖？5、甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下本数的3倍，甲乙两人各捐出多少本书？6、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米（连接处不计），这时第二根的长度是第一根的3倍，两根绳子原来各长多少米？7、两块同样长的花布，第一块用去31米，第二块用去19米后，第二块的长度是第一块的4倍，求两块花布原来各长多少米？8、甲乙两筐各有苹果若干千克，甲筐苹果的重量是乙筐的3倍，如果从甲筐中取出35千克，从乙筐中取出5千克，则两筐苹果重量相等。
甲乙两筐原来各有苹果多少千克？9、小亮和小林做数学题，如果小亮再做4道就和小林做的同样多。
如果小林再做6道就是小亮的3倍，两人各做了多少道题？二、易错的题目1、甲班的图书本数比乙班多2倍，乙班的图书本数比甲班少80本，甲班和乙班各有图书多少本？2、一个两层书架，第二层的书比第一层少28本，如果第一层放进8本，那么第一层的书就是第二层的5倍，书架上原来共有多少本？3、学校排球队的男生比女生多20人，后来排球队中的女生转走2人，现在排球队的男生人数正好是剩下的女生人数的2倍，排球队原来有男生、女生各多少人？4、甲桶油有16千克，乙桶有油4千克，现在分别向两桶倒进相同的油后，甲桶油的重量正好是乙桶油的3倍，两桶各倒进油多少千克？5、有两根绳子，第一根长30米，第二根长70米，各用去同样长的一段后，第二根剩下的长度是第一根剩下长度的5倍，两根绳子各剩下多少米？6、小烟和小明去书店买了同样多的书，后来小明捐出了4本书，小军又买了2本书，这时小军的书正好是小明的4倍，小明、小军现在各有多少本书？7、商店里有瓶数相等的红、黑墨水，红墨水卖出16瓶，黑墨水卖出42瓶后，红墨水剩下的瓶数正好是黑墨水的3倍，两种墨水原来各有多少瓶？8、杨树和柳树上各有一些小鸟，如果杨树上的小鸟有3只飞到柳树上，那么两棵树上的小鸟就一样多；如果柳树上小鸟有1只飞到杨树上，那么杨树上小鸟就是柳树上的3倍。
摘石榴差倍数学题
摘石榴差倍数学题摘要：1.引言：介绍石榴差倍数学题的背景和意义2.题目解析：详细解析石榴差倍数学题的解题思路和方法3.解题步骤：分步骤讲解石榴差倍数学题的解题过程4.结论：总结石榴差倍数学题的解题技巧和启示5.结语：展望石榴差倍数学题对提高数学思维能力的影响正文：石榴差倍数学题是一道在我国民间广泛流传的数学题目，它涉及到的差倍问题在实际生活和数学领域中都有广泛的应用。
差倍问题是一种特殊的比例问题，通过对差倍问题的研究，可以提高人们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
本文将从题目解析、解题步骤和结论三个方面，详细讲解石榴差倍数学题的解题技巧和启示。
一、题目解析石榴差倍数学题的题目如下：“一棵石榴树，第一天摘了3 个石榴，第二天摘了5 个石榴，以后每天比前一天多摘2 个石榴。
问：第15 天摘了多少个石榴？”这道题目的关键在于找到每天摘石榴数量的增长规律，即每天比前一天多摘2 个石榴。
根据这个规律，我们可以列出第n 天摘石榴的数量公式：3 + (n-1)×2。
其中，3 表示第一天摘的石榴数量，(n-1) 表示第n 天与第一天相隔的天数，2 表示每天比前一天多摘的石榴数量。
二、解题步骤1.根据题目，我们知道第一天摘了3 个石榴，第二天摘了5 个石榴。
2.根据每天比前一天多摘2 个石榴的规律，我们可以计算出第15 天摘石榴的数量：3 + (15-1)×2 = 3 + 14×2 = 3 + 28 = 31。
3.因此，第15 天摘了31 个石榴。
三、结论通过解决石榴差倍数学题，我们可以总结出解决差倍问题的一般方法：首先，找到增长规律；其次，根据规律列出公式；最后，代入具体数值求解。
这种方法不仅适用于石榴差倍数学题，还可以应用于其他差倍问题，帮助我们更好地解决实际问题。
石榴差倍数学题对我们的启示是：数学问题往往隐藏在日常生活之中，通过研究和解决这些问题，我们可以提高自己的数学思维能力，更好地应对生活和工作中的挑战。
差倍问题(学大内容资料)
教学过程一、复习预习今天来学习差倍问题，通过差倍问题解决生活中的实际应用。
二、知识讲解考点一、差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
三、例题精析【例题1】【题干】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?【答案】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外+⨯=(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，活动人数比室内人数多480502580-=(倍)，这样可先求出现在室内活动人数为580人相当于现在室内活动人数的5145804145÷=，再求出室内、外人数之和：145(51)870⨯+=人．【解析】本题考查了差倍问题。
【例题2】【题干】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.【答案】47740-=(本)⑴如果故事书拿走7本，总本数为： 47740⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5÷=(本)⑶连环画有：4058⨯+=(本)⑷故事书有：84739【解析】引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正。
差倍问题(邓小琼)
《差倍问题》教案教学目标：让学生熟练掌握差倍问题特征，能够独立求解一般差倍问题。
教学重难点：掌握差倍问题的类型，差倍问题的求解方法，以及求解差倍问题的不同作图方式。
一、引入：小明逛超市，买了一些椰子和苹果，椰子的重量是苹果的3倍，椰子比苹果重4千克。
问：小明买了椰子和苹果各多少千克？分析：这是一道已知两个数的差和它们的倍数关系，求出这两个数是多少的应用题。
这样的问题属于差倍问题。
解题关键：找出两个数的差，找到与差相对应的倍数关系，从而求出一倍数。
苹果：？千克？千克椰子：4千克苹果：椰子：解题过程: 苹果：4÷（3－1）=2（千克）椰子：2×3=6（千克）小结：差倍问题的特征：已知大小两个数的差，还知道大数是小数的倍数，求大数和小数各是多少。
差倍问题的解题规律：差÷（倍数－1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）或差＋小数=大数二、例题讲解：例一：学校买来科普读物比故事书多240本，买来的科普读物的本数是故事书的3倍，买来科普读物和故事书各多少本？分析：从题目中我们可以看出，科普读物是故事书的3倍，把故事书的本数看做1倍数也就是1份，科普读物的本数是这样的3份。
科普读物比故事书的总本数多240本，科普读物比故事书多（3－1）倍，1份是故事书的本数，3份是科普读物的本数。
由此我们可以先求出1份的本数也就是故事书的本数。
故事书：？本科普读物：？本240本解：（1）科普读物比故事书多的倍数是：3－1=2（2）故事书的本数是：240÷2=120（本）（3）科普读物是：240＋120=360（本）或：120×3=360（本）答：有故事书120本，科普读物360本。
小结：例一特征一：有两种“事物”——苹果和椰子二：知道两种事物的数量差——椰子比苹果重4千克三：知道两种事物的倍数关系并且为整倍数。
四：求两种事物的数量各是多少？练习：1、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。
列方程解和倍、差倍问题知识讲解
解：设弟弟有χ张邮票， 那么姐姐有3χ张邮票。 3χ－χ=90
姐姐的邮票张数： 3χ=3×45=135（张）
1、弟弟和姐姐一共有180张邮票， 2、 姐姐比弟弟多90张邮票，
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐、弟弟各有多少张？
姐姐、弟弟各有多少张？
关系式：
和倍问题
关系式：
差倍问题
姐姐的邮票＋弟弟的邮票＝180 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票，
则姐姐有3χ张邮票。 3χ＋χ=180 4x=180 x=180÷4 x=45
解：设弟弟有χ张邮票， 那么姐姐有3χ张邮票。
解：设淘气χ岁，则爸爸为5χ岁。
5χ－χ=40
4.
这幅画的长是宽的 2 倍。我做画 框用了 1.8 m 木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?
解: 设这幅画的宽是 x 米。 (x + 2 x)×2 = 1.8
3 x = 0.9
x = 0.3 0.3×2 = 0.6 (m) 0.3×0.6 = 0.18 (m2 ) 答: 这幅画的长、宽、面积分别是 0.6 m、0.3 m、 0.18 m2。
一、看图只列方程不解答。
2Χ
Χ
(1)
303
(2)
Χ
男:
ΧΧ
女:
63人
(3)
Χ千克
苹果:
4倍
梨:
54千克
6千克
(4)
橘子:
Χ
苹果:
是橘子的4倍
共200千克
小学数学应用题讲解——差倍问题
差倍问题含义：已知两个数的差，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的问题叫做差倍问题。
数量关系：差÷（倍数-1）=较小数较小数×倍数=较大数差+较小数=较大数差倍问题类型一：基本型【例1】妈妈去超市买水果，她买的苹果的个数是橙子的3倍，苹果比橙子多18个。
妈妈买苹果和橙子各多少个？解题思路1：已知苹果和橙子个数的差是18，两者的倍数关系是3。
由公式直接求解。
列式：橙子 18÷（3-1）=9（个）苹果 9×3=27（个）或 9+18=27（个）答：妈妈买橙子9个，买苹果27个。
解题思路2：画线段图分析由图可知，将橙子的个数看作1份，苹果的个数是橙子个数的3倍，苹果的个数就是3份，苹果比橙子多2份，已知苹果比橙子多18个，即可求出1份是多少，再求出几份的量。
列式：橙子 18÷（3-1）=9（个）苹果 9×3=27（个）或 9+18=27（个）答：妈妈买橙子9个，买苹果27个。
【例2】在一道除法算式中，已知被除数比除数大252，商是7，被除数和除数各是多少？解题思路1：在除法算式中，被除数÷除数=商，此题中商是5，说明被除数是除数的5倍，已知被除数与除数的差是252，由公式直接求解。
列式：除数 252÷（7-1）=42被除数 42×7=294 或 42+252=294答：除数是42，被除数是294。
解题思路2：画线段图分析由图可知，被除数是除数的5倍，除数与被除数的差为252，直接用公式求解。
列式：除数 252÷（7-1）=42被除数 42×7=294 或 42+252=294答：除数是42，被除数是294。
总结：基本的差倍问题是题目中直接给出两个数的差与倍数关系，那么我们可以直接利用数量关系式求出这两个数各是多少，同时也可以利用画线段图的方式去理解分析。
【巩固练习】1、学校合唱组中女生人数是男生的4倍，女生比男生多42人。
差倍问题总
新知讲解-隐藏差-同增同减差不变
大桶里油比小桶里油多30千克．将两个桶的油卖出同样多以后，所 剩下的油中，大桶是小桶的4倍．问两个桶各剩油多少千克？
新知讲解-隐藏差-同增同减差不变
实验小学一校区人数比二校区人数少540人，从两个校区各调走 200人，这时二校区人数恰好是一校区人数的4倍，那么一校和 二校区原来各有多少人?
【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支， 两人就一样多，如果小红给小青1支， 小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？
新知讲解-隐藏倍数
大小两数之差为60，大数的3倍等于小数的6倍，求这两个数。
新知讲解-三个量
小宏去年比前年多存款5200元，今年比去年多存款6800元，又知今年 存款的钱数是前年的6倍，前年、去年、今年各存款多少元？
AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱
数正好是B的4倍,A有（
）元,B有（
）元
练习
甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙 筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？
练习
甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙 筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？
答：爸爸钓了24条鱼，小宇钓了8条鱼。
小试牛刀
花房的月季花比玫瑰花多279盆，已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。 问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？
小试牛刀
花房的月季花比玫瑰花多279盆，已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。 问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？
解：玫瑰花：279÷（4－1）=93（盆） 月季花：93+279=372（盆） 或：93×4=372（盆）
关于和差倍问题的讲解
1．和差问题就是已知两数的和与两数的差,求这两个数各是多少的应用题。
例：苹果和桔子的个数加在一起是50个，桔子的个数比苹果多30个，问苹果和桔子各多少个？分析：题中已知“个数加在一起是50个”，是苹果个数和桔子个数的总和，即“和”；“桔子的个数比苹果多30个”，是苹果和桔子个数相差的量，即“差”，有和有差，所以，这道题是最典型的和差问题。
现在，我们就可以用大家的法宝---线段图来解这道题。
从图上我们可以看出，50-30是2份苹果的个数，要求一份，必须除以2，然后再算桔子的个数。
解：和-差：50-30=20个苹果的个数：20/2=10个桔子的个数：（1）10+30=40个（2）50-10=40个综合：（50-30）/2=10个 10+30=40个为了保证此题的正确，验证（1）10＋40＝50个（2）40-10=30个计算结果符合条件，所以解题正确。
2．.和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。
例：苹果和桔子的个数加在一起是50个，桔子的个数是苹果的4倍，问苹果和桔子各有多少个？分析：我们把苹果的个数作为1倍，“桔子的个数是苹果的4倍”，这样苹果和桔子的个数和就相当于苹果个数的5倍是50个，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是50个，那么求1份是多少，接着再求4倍是多少？有和有倍，和倍问题。
解：苹果和桔子个数倍数和是：4＋1＝5（倍）苹果的个数：50÷5＝10个桔子的个数：（1）10×4＝40个（2）50-10=40个综合：50÷（4＋1）＝10个10×4＝40个为了保证此题的正确，验证（1）10＋40＝50个（2）40÷10＝4（倍）计算结果符合条件，所以解题正确。
．差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。
例：桔子和苹果，桔子比苹果多30个，桔子的个数是苹果的4倍，问苹果和桔子各有多少个？分析：我们把苹果的个数作为1倍，“桔子的个数是苹果的4倍”，这样苹果和桔子的个数差就相当于苹果个数的3倍是30个，也就是（4-1）倍，也可以理解为3份是30个，那么求1份是多少，接着再求4倍是多少？有差有倍，差倍问题。
第9讲 和倍、差倍、和差问题(讲义)
第9讲和倍、差倍、和差问题（讲义）小学数学，第9讲和倍、差倍、和差问题（讲义）教案一、教学目标1.理解和运用和倍、差倍、和差问题的概念和方法，能够准确解决这类问题；2.讲师能在教学中引导学生从整体上掌握递增、递减、加减的基本方法，从而提高学习效率；3.通过本课程教学，增强学生数学思维意识，提高数学运算技能和思维能力。
二、教学内容1.和倍问题2.差倍问题3.和差问题三、教学重点和难点1.重点：掌握理论并能综合运用2.难点：将理论知识应用到实际问题中四、教学方法1.讲解法：通过清晰、简单的语言，讲解概念、规律和方法；2.演示法：通过实例进行演示，让学生更好地理解概念和方法；3.互动法：通过提问、解决问题等互动方式，促进学生思考和交流。
五、教学过程设计Step1. 引入（1）引导学习者回忆前几讲中学到的知识点：比较大小，加减法、三位数的读法等。
（2）通过实例介绍“和倍、差倍、和差”这三种问题，并引导学生初步掌握这些概念。
（3）引导学生了解“等差数列”的简单概念，并列举一些有关数字的整数和小数。
Step2. 正文（1）和倍问题1）完整问题：已知某个数，在这个数上加另外一个数，两者之和再乘以一固定倍数，可得另一个数。
如果已知此数和乘数，求另外一个数。
2）解题步骤：假设这个数为X，另外的数为Y，倍数为N，可以列出下面的等式：X+Y=Z；(Z×N)/2=Y（2）差倍问题1）完整问题：已知某个数，将另外一个数从其上减去，然后将差乘以一固定倍数，可得另外一个数。
如果已知此数和乘数，求另外一个数。
2）解题步骤：假设这个数为X，另外的数为Y，倍数为N，可以列出下面的等式：X-Y=Z;(Z×N)/2=Y（3）和差问题1）完整问题：已知某个数，在这个数的基础上，加上一定的值后，再减去一定的值，可求出一个差，将这个差乘以一固定倍数，可得另外一个数。
如果已知这个数、值和乘数，求另外一个数。
2）解题步骤：假设这个数为X，增量为A，减量为B，倍数为N，可以列出下面的等式：(X+A)-B=Z;(Z×N)/2=Y;Step3.练习与拓展（1）练习题 1：已知4，含量比9高1%的另外一种物品，质量是该物品的4/3，求该物品的质量。
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差倍问题
一、差倍定义
已知两个数的差和两个数之间的倍数关系，求这两个数
二、方法（画线段图）
先画一倍数
再画多倍数
找到“整倍差”
先求一倍数
再求多倍数
三、公式
一倍数= “整倍差” ÷（倍– 1）
多倍数有两种求法：利用差，利用倍
四、非整倍差要变整倍差
1、几倍多几：把多的小尾巴去掉
2、几倍少几：把少的给补上
“多去少补”
五、暗差类型
给一份，差改变成两份
给1份差相等，差其实是2份
六、典型例题
1、甲农场比乙农场多种植了80万吨高粱，如果甲农场种植的高粱数量是乙农场的5
倍，则甲农场种了多少万吨高粱？
2、甲农场比乙农场多种植了50万吨玉米，如果甲农场种植的玉米比乙农场的3倍多
20万吨，则甲农场种了多少万吨玉米？
3、甲农场比乙农场多种值了500万吨小麦，如果甲农场种植的小麦比乙农场的4倍少
100万吨，则甲农场种了多少万吨小麦？
4、有大小两个盘子，大盘子里的饺子是小盘子里的5倍，如果从大盘子里拿出10个
饺子到小盘子里，则两盘饺子一样多，那么原来大小两个盘子各有饺子多少个？。