SVC与发电机励磁的非线性变结构协调控制

SVC 与发电机励磁的非线性变结构协调控制康忠健1,勾松波2,孟繁玉3,刘 宝1(1.中国石油大学(华东)电气工程系,东营257061;2.胜利油田石油管理局电力管理总公司,东营257061;3.山东理工大学电气工程系,淄博255049)摘 要:针对电力系统的强非线性和不确定性特点及精确反馈线性化的不足,引入自抗扰控制技术设计了能同时改善电力系统功角稳定和电压动态特性的静止无功补偿(SV C)与发电机励磁的变结构协调控制器。

扩张状态观测器的动态补偿作用不仅使励磁控制与SV C 控制实现解耦,而且使二者均能实现当地信号控制。

仿真结果表明提出的非线性鲁棒变结构协调控制器能有效地改善系统的动态稳定性。

所设计的控制器对系统运行点和网络结构的变化具有良好的适应性和鲁棒性。

关键词:电力系统稳定;静止无功补偿器;励磁控制;变结构控制;扩张状态观测器;非线性控制中图分类号:T M 712文献标志码:A文章编号:1003 6520(2008)05 0995 06基金资助项目:教育部博士点新教师资助(20070425518)。

Project Su pported b y Doctorial Fun d for the New T each ers of M inistry of Education of China(20070425518).Nonlinear Variable Structure C ontroller of Static Var CompensatorCooperating with Excitation System of GenerationKANG Zhong jian 1,GOU Song bo 2,M ENG Fan yu 3,LIU Bao 1(1.Department of Electrical Eng ineering ,China U niv er sity o f Petroleum ,Dongying 257061,China;2.Pow er Corp.of Shengli Petroleum Administrative Bureau,Dongying 257061,China;3.Department of Electrical Eng ineer ing,Shandong U niversity of T echnolog y,Zhibo 255049,China)Abstract:In acco rdance with the strong nonlinear and uncertain characteristics of the power system and the shortcoming s of the exact linear ization controller,a nonlinear robust variable structure controller for Static V ar Compensator(SVC)coopera ting with ex citation system of gener ation,which can improve power ang le stability of power system and voltage char acteris tics of SVC,is proposed.T he dynamic compensation effect of external state observer (ESO)no t only decouples controls of ex citation system and SV C but also makes the contro l sig nals measurable locally.T he simulation show s that the nonlinear robust variable structure controller can improve the dynamic stability of power system effectiv ely.T he pr oposed co ntroller is robust to the change of network parameters and wo rking points of system.Key words:pow er sy stem stability;SV C;ex citatio n contro l;va riable structur e contr ol;ex tended st ates o bserv er;no nlinear contr ol0 引 言在电力网络规模日益扩大、结构日趋复杂的今天,其安全性与稳定性问题也愈加突出。

发电机励磁控制长期以来一直是提高电力系统的稳定性和抑制低频振荡的重要手段之一。

静止无功补偿器(SVC)因其在动态电压支持与无功补偿方面的突出特性,在电力系统中已得到广泛的应用[1 3]。

本文将自抗扰控制技术[4 8]引入变结构控制器的设计,直接对电力系统不确定对象进行设计,通过构造扩张状态观测器(ESO)对受控对象进行动态补偿,得到了SVC 与发电机励磁的综合协调控制器,克服了基于反馈线性化理论的非线性协调控制[9 13]因数学模型的误差而影响控制器性能的缺点。

仿真结果表明所设计的控制器能够同时实现发电机功角和电压控制两个目标,且对系统运行点和网络结构的变化具有良好的适应性和鲁棒性。

1 非线性鲁棒变结构控制器的设计1.1 基于ESO 的动态反馈线性化式(1)为受未知外扰作用不确定非线性系统x (n)=f 0(x , ,x (n -1),t)+f (x , ,x (n -1),w (t),t)+b u(t)。

(1)式中,f 0(x , ,x (n -1),t)为系统已知数学函数;f(x , ,x (n -1),w (t),t)为系统未知函数;u(t)为控制量;b 为控制量系数;x (t), ,x(n -1)(t)是系统的状态变量。

令x 1=x (t),x 2=x (t), ,x n =x (n -1)(t),则式(1)可重写为!995!第34卷第5期2008年 5月高 电 压 技 术H igh Voltag e Engineering Vol.34No.5M ay 2008x1=x2;x2=x3;x n=f0(x1,x2, ,x n)+f (x1,x2, ,x n,w(t))+bu(t)。

(2)对式(2)可构造如下形式的ESO:z1=z2-l1(z1-x(t));z2=z3-l2(z1-x(t));z n=z n+1-l n(z1-x(t))+bu(t)+f0(x,z2, ,z n,t);z n+1=-l n+1(z1-x(t))。

(3)令a(t)=f0(x, ,x n-1,t)+f (x, ,x n-1,t)-f0(x,z2, ,z n,t),使式(3)的各状态变量分别跟踪式(2)的各状态变量和a(t)。

证明:令x n+1=x(n)(t),(x1)=z1-x1,(x2) =z2-x2, ,(x n)=z n-x n,(x n+1)=z n+1-a(t),则式(3)减去式(2)可得(x1)=(x2)-l1(x1);(x2)=(x3)-l2(x1);x n=(x n+1)-l n(x1);(x n+1)=-l n+1(x1)-a(t)。

(4)式中,a(t)是a(t)的导数,令(X)=(x1, , x n)T,则式(4)可表示为(X)=A(X)+E a(t)。

(5)式中,A=010 0001 0000000 1000 0,E为单位对角阵。

参照文献[14],可根据∀动态补偿极点配置法#配置参数l1,l2, ,l n+1,只要式(5)A矩阵的极点配置合理,式(3)表示的ESO的各状态变量将分别跟踪式(1)的各状态变量和a(t),即使当系统的不确定因素f (x, ,x(n-1),w(t),t)变化时,z n+1也能实时估计出a(t)的值,即z n+1(t)=a(t)。

(6) 根据极点配置的原理可知|a(t)|越大,要满足ESO渐进稳定,选取的极点须越负,则增益l i会很大,这将严重阻碍ESO在工业上的实际应用。

忽略ESO的跟踪误差时,a(t)仅包含系统的未知扰动f (x, ,x(n-1),w(t),t),与文[14]的方法比较,式(3)将优化ESO的参数配置,保证其动态响应品质。

1.2 非线性鲁棒变结构控制器的设计令u(t)=u0(t)-z n-1(t)-f0(x,z2, ,z n,t)b。

(7) 将式(6)、(7)代入式(2),可得x1=x2;x2=x3;x n=u0(t)。

(8)考虑到ESO的跟踪误差与控制器的限幅特性,本文选用鲁棒性较强且有bang bang控制特点的变结构控制理论来设计式(8)所示的ESO补偿后得到的伪线性系统。

对式(8)定义状态向量X、给定运动状态向量X d和偏差向量E分别为X=x1x2 x n T;X d=x d,x d, x(n-1)dT;E=X-X d=e1,e2, ,e n T。

则对式(8)可设计给定运动的变结构控制器[15],当采用趋近律控制时,变结构控制为u0(t)=-!sg n(s)+ks+C T A e E)/b=-(!sgn(C T E)+∃ni=1(kc i+c i-1)x i-∃n i=1(kc i+c i-1)x(i-1)d)。

(9)式中,!为一较小的正数,s为线性切换函数,s=C T E =e n+c n-1e n-1+ +c2e2+c1e1式(3)、(7)、(9)一起构成非线性鲁棒变结构控制规律u(t)。

1.3 非线性鲁棒变结构控制器限幅特性的处理任何系统其执行机构控制输入都有限,在控制器的设计中须考虑其限幅特性。

非线性鲁棒变结构控制器控制受限时假设|u(t)|%M,即|u0(t)-z n+1(t)-f0(x,z2, ,z n,t)|%bM。

(10) 控制输入由3部分组成u0(t)、z n+1和f0(x,z2, ,z n,t)。

其中z n+1、f0(x,z2, ,z n,t)与ESO的跟踪品质有关。

假定|f0(x,z2, ,z n,t)|<M1,忽略ESO的跟踪误差时f0(x,z2, ,z n,t)由系统状态变化量的范围决定。

根据极点配置的原理可知配置l i时,选取的极点越负增益l i越大,ESO在初始调节跟踪阶段(z1跟踪上x1之前)z n+1会很大,要求系统此时的控制输入很大,但实际系统的控制输入有限,故配置l i时不能无条件的选取较负的极点。