【优化方案】2016届高三物理大一轮复习章末检测：第十三章 动量守恒定律 近代物理

章末检测(十三)
(时间：60分钟；分值：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分，每小题至少一个选项符合题意)
1．(2015·湖北八校联考)关于原子与原子核，下列说法正确的有( )
A ．卢瑟福提出的原子核式结构模型，可以解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
B ．玻尔的原子模型，成功引入了量子化假说
C ．元素的放射性不受化学状态影响，说明射线来自原子核，且原子核内部是有结构的
D ．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
E ．对于相同质量的核燃料，轻核聚变和重核裂变产生的能量是相同的
解析：选BCD.由玻尔的假说，可以解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征，则A 错，B 正确；放射性元素的半衰期只由核内部自身因素决定，与其所处的化学状态和外部条件没有关系，C 正确；由结合能的定义可判断D 正确；质量相同的核燃料，轻核聚变与重核裂变中的质量亏损不一定相同，由ΔE ＝Δmc 2可知ΔE 不一定相同，E 错误．
2．(2015·宁夏银川一中模拟)下列说法正确的是( )
A ．某放射性元素经过11.4天有78
的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为3.8天 B ．在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子可能落在暗条纹处
C ．一群氢原子从n ＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子
D ．已知能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为2hν0
E.42He ＋2713Al →3015P ＋10n 是原子核的人工转变方程
解析：选ABE.据m ＝m 0⎝⎛⎭⎫12t τ ，可知t τ＝3，τ＝t 3＝3.8天，故A 对．光是概率波，所以B 对．一群氢原子从n ＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出3种频率的光子，故C 错．据光电效应方程E k ＝hν－W 0，得E k ＝2hν0－hν0＝hν0，故D 错．E 中核反应方程是原子核的人工转变方程，E 对．
3．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是( )
A ．氢原子的能量增加
B ．氢原子的能量减少
C ．氢原子要吸收一定频率的光子
D ．氢原子要放出一定频率的光子
解析：选BD.因离核越远轨道的能量越大，离核越近轨道的能量越小，所以氢原子从远轨道跃迁到近轨道释放一定频率的光子，能量减少，故B 、D 两项正确．
4．如图所示，是用于火灾报警的离子烟雾传感器的原理图，在网罩Ⅰ内有电极Ⅱ和Ⅲ，a 、b 两端接电源，Ⅳ是一小块放射性同位素镅241，它能放射出一种很容易使气体电离的粒子．平时镅放射出的粒子使两个电极间的空气电离，在a 、b 间形成较强的电流，发生火灾时，烟雾进入网罩内，烟尘颗粒吸收空气中的离子和镅发出的粒子，导致电流发生变化，电路检测到这种变化，从而发出警报．下列有关这种报警器的说法正确的是( )
A ．镅241射出的是α粒子，有烟雾时电流增强
B ．镅241射出的是α粒子，有烟雾时电流减弱
C ．镅241射出的是β粒子，有烟雾时电流增强
D ．镅241射出的是β粒子，有烟雾时电流减弱
解析：选B.很容易使气体电离的是α粒子，α粒子穿透能力较弱，烟尘颗粒吸收α粒子和空气中的离子，使自由电荷数减少，电流减弱，B 正确．
5．(2014·高考大纲全国卷)一中子与一质量数为A (A >1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )
A.A ＋1A －1
B.A －1A ＋1
C.4A A ＋1 2
D. A ＋1 2
A －1 2
解析：选A.设中子的质量为m ，则被碰原子核的质量为Am ，两者发生弹性碰撞，据动
量守恒，有mv 0＝mv 1＋Amv ′，据动能守恒，有12mv 20＝12mv 21＋12Amv ′2.解以上两式得v 1＝1－A 1＋A v 0
.若只考虑速度大小，则中子的速率为v ′1＝A －1A ＋1v 0，故中子碰撞前、后速率之比为A ＋1A －1
. 6．(2013·高考福建卷)将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.m M
v 0 B.M m v 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 0
解析：选D.应用动量守恒定律解决本题，注意火箭模型质量的变化．取向下为正方向，由动量守恒定律可得：
0＝mv 0－(M －m )v ′
故v ′＝mv 0M －m
，选项D 正确． 7．(2015·重庆杨家坪中学质检)在匀强磁场中有一个静止的氡原子核(222 86Rn)，由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个互相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个( )
A.222 86Rn →222 87Fr ＋0－1e
B.222 86Rn →218 84Po ＋42He
C.222 86Rn →222 85At ＋0－1e
D.222 86Rn →222 85At ＋01e
解析：选B.氡核的衰变过程满足动量守恒定律，其放出的粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即Bvq ＝mv 2r ，所以r ＝mv Bq ，当粒子动量大小相同，磁感应强度恒定时，q ∝1r
，根据题意，放出的粒子与反冲核的电荷数之比为1∶42，据此可知，选项B 正确．
8．(2015·沈阳质量监测)如图为氢原子的能级示意图，锌的
逸出功是3.34 eV ，下列对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收
光子的特征认识正确的是( )
A ．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定
不能发生光电效应现象
B ．一群处于n ＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3
种不同频率的光
C ．一群处于n ＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV
D ．用能量为10.3 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
E ．用能量为14.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
解析：选BCE.当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV ，锌板有可能发生光电效应，选项A 错误；由跃迁关系可知，选项B 正确；从n ＝3能级向基态跃迁时发出的光子能量最大为12.09 eV ，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV ，选项C 正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此D 选项错误；14.0 eV>13.6 eV ，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项E 正确．
9．核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设规模．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险．已知钚的一种同位素239 94Pu 的半衰期为24 100年，其衰变方程为239 94Pu →X
＋42He ＋γ，下列有关说法正确的是( )
A ．X 原子核中含有92个中子
B ．100个239 94Pu 经过24 100年后一定还剩余50个
C ．由于衰变时释放巨大能量，根据E ＝mc 2，衰变过程总质量增加
D ．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
解析：选D.根据核反应方程遵循的规律，X 原子核中含有92个质子，235个核子，143个中子，A 错误．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，100个239 94Pu 经过24 100年后不一定还剩余50个，B 错误．由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减少，放出粒子的质量和生成新核的质量之和小于衰变前核的质量，C 错误．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D 正确．
10．光子既有能量也有动量．光子的能量E 和动量p 之间的关系是E ＝pc ，其中c 为光速．由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强．某激光器发出激光束的功率为P 0，光束的横截面积为S .当该激光束垂直照射到某物体表面时，物体对该激光的反光率为η，则激光束对此物体产生的压强为( )
A. 1＋η P 0c S
B. 1＋η P 0cS
C. 2－η P 0c S
D. 2－η P 0cS
解析：选B.t 时间内照射到物体表面的光子数n ＝P 0t /E ，对这些光子应用动量定理得：
Ft ＝2pnη＋(1－η)np ，压强p 1＝F /S ，又E ＝pc ，联立解得：压强p 1＝ 1＋η P 0cS
，故B 正确． 二、非选择题(本大题共3小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(12分)在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
(1)若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则________．
A ．m 1>m 2，r 1>r 2
B ．m 1>m 2，r 1<r 2
C ．m 1>m 2，r 1＝r 2
D ．m 1<m 2，r 1＝r 2
(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．
A ．直尺
B ．游标卡尺
C ．天平
D．弹簧测力计E．秒表
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P 为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为______________．(用装置图中的字母表示)
解析：(1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰小球质量，即m1>m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同．故C正确．
(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺．
(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N.
答案：(1)C(4分)(2)AC(4分)(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N(4分)
12．(12分)(1)下列四幅图的有关说法中，正确的是________．
A．若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．射线甲是α粒子流，具有很强的穿透能力
C．在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．链式反应属于重核的裂变
(2)轻核聚变能够比重核裂变释放更多的能量，若实现受控核聚变，且稳定地输出聚变能，人类将不再有“能源危机”．一个氘核(21H)和一个氚核(31H)聚变成一个新核并放出一个中子(10n)．
①完成上述核聚变方程：21H＋31H→________＋10n.
②已知上述核聚变中质量亏损为Δm，真空中光速为c，则该核反应中所释放的能量为________．
解析：(1)若两球质量相等，两球只有发生弹性碰撞，碰后m2的速度才为v，选项A错误；带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，利用左手定则可判断，射线甲是β粒子流，选项B错误；在光颜色保持不变，即入射光的频率不变，根据光电效应规律可知，入射光越
强，饱和光电流越大，选项C 正确；根据链式反应的特点可知，链式反应属于重核的裂变，选项D 正确．
(2)①根据质量数守恒和电荷数守恒可知，核聚变方程为21H ＋31H →42He ＋10n.
②根据爱因斯坦质能方程可得该核反应中所释放的能量为ΔE ＝Δmc 2.
答案：(1)CD(6分) (2)①42He(3分) ②Δmc 2(3分)
13．(16分)(2015·东北三校联考)如图所示，光滑水平面上静止
着一辆质量为3m 的平板车A ，车上有两个小滑块B 和C (都可视为
质点)，B 的质量为m ，与车板之间的动摩擦因数为2μ，C 的质量
为2m ，与车板之间的动摩擦因数为μ.t ＝0时刻B 、C 分别从车板的左、右两端同时以初速度v 0和2v 0相向滑上小车，在以后的运动过程中B 和C 恰好没有相碰．已知重力加速度为g ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．求：
(1)平板车的最大速度v 和达到最大速度经历的时间t ；
(2)平板车车板总长度L .
解析：(1)由受力分析可知，开始时B 、C 相向做匀减速运动，A 静止；当B 速度减为零后，B 将与A 一起向左匀加速运动，C 继续做匀减速运动，直至三者共速，然后三者一起做匀速运动．所以三者共速时，A 的速度最大．从起始到三者共速，A 、B 、C 组成的系统动量守恒，以水平向左为正方向，有
2m ×2v 0－mv 0＝6mv (4分)
从起始到三者共速，C 一直做匀减速运动，有
f ＝2μm
g ＝2ma (2分)
v ＝2v 0－at (2分)
联立解得v ＝12v 0，t ＝3v 02μg
. (2分) (2)从起始到三者共速，B 相对A 向右匀减速到速度为零后与A 一起向左匀加速运动，C 相对A 向左匀减速运动，B 、C 与A 之间的滑动摩擦力大小均为2μmg ，由能量守恒定律有
12mv 20＋12×2m ×(2v 0)2＝fL ＋12
×6mv 2 (4分) 解得L ＝15v 208μg
. (2分) 答案：(1)12v 0 3v 02μg (2)15v 208μg。