《过程设备设计基础》3.2内压薄壁容器设计35

工艺设计确定内径Di，制造测量也是内径，而受力分析中的D 却是中面直径。 p ( Di ) [ ]t 2
解出δ，得到内压圆筒的厚度计算式：

2
pDi
t
p
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（3） 壁厚 考虑介质腐蚀，计算厚度δ的基础上，增加腐蚀裕度C2。筒 体的设计厚度为
d
2 p
[σ] 一试验温度下的材料许用应力， MPa； [σ]T 一设计温度下的材料许用应力， MPa
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三、液压试验要求和步骤：
1）液压试验时水温不能过低(碳素钢、16MnR,T≥5℃，其它低合 金钢,T≥15℃)，试验过程外壳应保持干燥。 2）试验步骤： 设备充满水后，待壁温大致相等时，缓慢升压到规定试验压力， 稳压30min，然后将压力降低到设计压力，保持30min以检查有 无损坏，有无宏观变形，有无泄漏及微量渗透。 3）对于夹套容器，先进行内筒液压试验，合格后再焊接夹套，然 后进行夹套内的液压试验。 4）水压试验后及时排水，用压缩空气及其它惰性气体，将容器内 表面吹干。
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六、设计参数
厚度设计参数按GBl50-2010中规定取值。设计压力、设计温 度、许用应力、焊接接头系数、厚度附加量等参数的选取。 pDi d C2 t 2 p
n d C1
（1）设计压力（计算压力）
设计压力:相应设计温度下确定壳壁厚度的压力，亦即标注在 铭牌上的容器设计压力。其值稍高于最大工作压力。 最大工作压力：指容器顶部在工作过程中可能产生的最高压力（表压）。
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七、最小壁厚
d
2 p
t
pDi
C2
1）设计压力较低的容器计算厚度很薄。大型容器刚度不足，
不满足运输、安装；限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。
2）壳体加工成形后（不包括腐蚀裕量）的最小厚度δ min： a.碳素钢和低合金钢制容器不小于3mm 。 b.对高合金钢制容器，不小于2mm。
厚度 负偏差 2 0.13 2.2 0.14 2.5 0.15 2.8～3.0 3.2～3.5 3.8～4 0.16 0.18 0.2 4.5～5.5 0.2
厚度 负偏差
6～ 7 0.6
8～25 0.8
26～30 0.9
32～34 1
36～40 1.1
42～50 1.2
52～60 1.3
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腐蚀裕量C2： 1）应根据各种钢材在不同介质中的腐蚀速度和容器设 计寿命确定。 2）塔类、反应器类容器设计寿命一般按20年考虑，换 热器壳体、管箱及一般容器按10年考虑。 3）当腐蚀速度＜0.05mm／a(包括大气腐蚀)时： 碳素钢和低合金钢单面腐蚀C2＝1mm，双面腐蚀取C2＝2mm。 当腐蚀速度＞0.05mm／a时： 单面腐蚀取C2＝2mm，双面腐蚀取C2＝4mm。 4）不锈钢取C2＝0。
σ1
pr k 2 cos
（3-4）－区域平衡方程
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三、基本方程式的应用
1．圆筒形壳体 第一曲率半径R1=≦， 第二曲率半径R2=D/2 代入方程（3-3）和（3-4）得：
1
R1

2
R2

p

σ1
2
prk 2 cos
1
pD 4
pD 2
11
2．球形壳体 球壳R1＝R2=D/2，得：
2
pD / 4 pD / 2
问题a：筒体上开椭圆孔，如何开？ 应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减少开孔对 纵截面的削弱程度，使环向应力不致增加很多。
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问题b：钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？
pD / 4 2 pD / 2
筒体纵向焊缝受力大于环向焊缝，故纵焊缝易裂，施 焊时应予以注意。
（3）旋转壳体的几何概念
第一曲率半径：经线曲率半径 第二曲率半径：垂直于经线的平面与中面相割形成的曲线BE的曲率半径
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2．基本假设 假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完
全弹性的。 (1)小位移假设－尺寸不变 各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。 变形分析中高阶微量可忽略。 (2)直线法假设－厚度不变 变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形 后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移 相同，厚度不变。 (3)不挤压假设－两向应力 各层纤维变形前后互不挤压。
R1 [1 (
x2 y2 2 1 2 a b
dy 2 3 / 2 ) ] 4 2 2 2 3/ 2 [ a x ( a b )] dx 2 d y a 4b dx2
R2
x [ a 4 x 2 ( a 2 b 2 )]1 / 2 s in b
p a 4 x 2 (a 2 b 2 ) 2b 4 p a 2 a 4 x 2 (a 2 b 2 )[2 4 ] 2 2 2 2b a x (a b )
1
14
化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故
顶点处： 边缘处：
1 2
pa

1
pa 2
2
pa

顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍； 顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。 应力值连续变化。
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四、筒体强度计算
t
pDi
C2
式中 δ -圆筒计算厚度，mm；δ d-圆筒设计厚度，mm； Di-圆筒内径，mm； p-容器设计压力，Mpa； φ -焊接接头系数。 筒体设计厚度δ d+ C1（厚度负偏差）后向上圆整，即：筒体名义厚度δ n 。 对于已有的圆筒，测量厚度为δ n，则其最大许可承压的计算公式为：
Fra Baidu bibliotek
n d C1
6
二、无力矩理论基本方程式
（一）基本概念与基本假设
1．基本概念 （1）旋转壳体 ：壳体中面（等分壳体厚度）是任意直线或平 面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲 面。
（2）轴对称 壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一轴。 7 化工用的压力容器通常是轴对称。
母线与经线、法线、平行圆
3
（三）圆筒的应力计算
1. 轴向应力
p

1
4 pD 4
D 2 1D 0
（D-筒体平均直径，亦称中径，mm； p-内压,MPa；δ -壁厚，mm）
2. 环向应力 pDl 2 2l 0
2
pD 2
4
分析： （1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴向应力两倍。
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(3)许用应力 1）许用应力是以材料的各项强度数据为依据，合理选择安全 系数n得出的。 0
n
2）抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲劳强度,取其中最低值。
3）当设计温度低于0℃时，取20℃时的许用应力。
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(4)焊接接头系数 焊接削弱而降低设计许用应力的系数。 根据接头型式及无损检测长度比例确定。
筒体内较大的环向应力不应高于在设计温度下材料的许用应 力，即： pD [ ]t 2
[σ]t-设计温度t℃下材料许用应力，MPa。
实际设计中须考虑三个因素： （1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3）壁厚
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（1）焊接接头系数 钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透等缺陷，导致焊缝及其附 近区域强度可能低于钢材本体的强度。 钢板 [σ]t乘以焊接 接头系数φ，φ≤1。 pD [ ]t 2 （2）容器内径
1
R1

2
R2

p

σ1
prk 2 cos
1 2
pD 4
直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一 半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较 为经济。
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3．圆锥形壳体 圆锥形壳半锥角为a，A点处半 径为r，厚度为d，则在A点处：
第二节 内压薄壁容器设计
1
一、薄壁容器设计的理论基础
（一）薄壁容器 根据容器外径DO与内径Di的比值K来判断，
D0 Di 2 2 K 1 Di Di Di
K≤1.2为薄壁容器，K＞1.2为厚壁容器
2
（二）圆筒形薄壁容器承受内压时的应力
只有拉应力无弯曲，“环向纤维”和“纵 向纤维”受到拉力。 σ 1（或σ 轴）圆筒母线方向(即轴向拉应力） σ 2（或σ 环）圆周方向的拉应力。
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八、压力试验
1）制造加工过程不完善，导致不安全，发生过大变形或渗漏。 2）最常用的压力试验方法是液压试验。常温水，也可用不会发生 危险的其它液体，试验时液体的温度应低于其闪点或沸点。 3）不适合作液压试验,可用气压试验代替液压试验。 a．装入贵重催化剂要求内部烘干; b．容器内衬耐热混凝土不易烘干; c．由于结构原因不易充满液体的容器以及容积很大的容器等． 4）致密性试验：检查密闭性，主要有气密性试验和煤油渗漏试验。
1）使用安全阀时： 设计压力≥安全阀开启压力 设计压力＝（1.05～1.10）*（最大工作压力） 使用爆破膜根据其型式： 设计压力＝（1.15～1.4）*（最大工作压力） 2）容器内盛有液体，若其静压力≤最大工作压力的5％，则设 计压力可不计入静压力，否则，须在设计压力中计入液体静 压力。 3）有时还必须考虑重力、风力、地震力等载荷及温度的影响， 这些载荷不直接折算为设计压力，必须分别计算。
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（二）无力矩理论基本方程式
1）无力矩理论（称薄膜理论）定义：它假设壁厚与直径相比很 小，薄壳像薄膜一样，只能承受拉应力和压应力，完全不能承 受弯矩和弯曲应力，即在薄壳的内力素中忽略了弯矩的作用。
2）无力矩理论（称薄膜理论）是设计压力容器的基础。 无力矩理论基本方程式：
1
R1

2
R2


p
（3-3）－平衡方程
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二、压力试验的相关规定
试 验 类 型
试验压力
强度条件
说明
立式容器卧臵 进行水压试验 时，试验压力 应取立臵试验 压力加液柱静 压力。
备注
压力试验时，由 于容器承受的压 力pT 高于设计 压力p，故必要 时需进行强度效 核。
液 压 试 验
气 压 试 验
pT -试验压力， MPa； p -设计压力， MPa；
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（2）设计温度 1）设计温度对选择材料和许用应力的确定直接有关. 2）设计温度：容器正常工作，在相应的设计条件，金属器壁 可能达到的最高或最低温度。 3）器壁温度通过换热计算。 不被加热或冷却，筒内介质最高或最低温度。 用蒸汽、热水或其它载热体加热或冷却，载体最高温度或最 低温度。 不同部位出现不同温度分别计算。
无损检测的长度比例
焊接接头形式
100%
双面焊对接接头或相当于双面焊的对接接头
局部
0.85 0.8
1.0 0.9
单面焊对接接头或相当于单面焊的对接接头
符合《压力容器安全技术检察规程》才允许作局部无损探伤。抽验长度不应 小于每条焊缝长度的20％。
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(5)厚度附加量
满足强度要求的计算厚度δ之外，额外增加的厚度量，包括由 钢板负偏差(或钢管负偏差) Cl、腐蚀裕量 C2，即 C＝ Cl十 C2
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四、气压试验要求和步骤：
1）必须对容器焊缝进行100%的无损检测。 2）试验使用气体：干燥洁净的空气、氮气和其他惰性气体。 3）对高压及超高压容器不宜采用气压试验。 4）试验步骤： 压力缓慢升至规定试验压力的10%，且不超过0.05MPa时，保压 5min，进行检查。 继续缓慢升至规定试验压力的50%，保压5min，进行检查。其后 按照每级为规定试验压力的10%的级差逐级增至规定试验压力，保 压10min，进行检查。 将压力降至规定试验压力的87%，保压较长时间，进行检查。
δ e-圆筒有效厚度
p 2 n C 2 e Di n C Di e
t t
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五、球壳强度计算
设计温度下球壳的计算厚度：
pDi t 4 p
设计温度下球壳的计算应力
t
pc Di e t 4 e
R1 r R2 cos
prk 1 2 cos
2
pr k cos
锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大；
a角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般 在锥顶开孔。
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4．椭圆形壳体 椭圆壳经线为一椭圆， a、b分别为椭圆的长短轴半径。 由此方程可得第一曲率半径为：