五年级数学培优：平面图形问题(一)

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小学五年级上册期末数学培优试题(附答案)

小学五年级上册期末数学培优试题（附答案）一、填空题1．6.8×1.7的积是( )位小数，得数保留一位小数约是( )。

2．孙芳同学的位置是第2列，第3行，张亮同学坐在孙芳同学后面，张亮同学的位置用数对表示是( )。

3．12.60.28商的最高位是( )位。

4．明明的平均步长是0.7米，他从图书室到实验室直线往返一趟走了约240步，图书室和实验室相距( )米。

5．抽奖啦！摸出红色球，奖品为玩具赛车；摸出黄色球，奖品为芭比娃娃。

你想得到( )（填“玩具赛车”或“芭比娃娃”），从( )号箱子里摸，中奖的可能性较大。

6．有一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比a小2，用含有字母的式子表示出这个两位数是( )。

7．高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，则三角形的底是( )厘米。

8．如图所示，小明和小刚用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形，( )的操作面积不变。

9．一个梯形的高是20cm，上底是40cm，下底是50cm。

这个梯形的面积是( )cm2。

10．同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽( )棵树。

11．下面的算式中，得数最大的是（）。

A．4.2×0.58 B．4.2×1.14 C．4.2×0.999 D．4.2×112．计算过程“25×4.4＝25×（4＋0.4）＝25×4＋25×0.4”是利用了（）。

A．加法结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律13．连接点A（2，5）、B（2，1）、C（5，1），形成的三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形14．推导梯形面积公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（）。

A．旋转B．平移C．旋转和平移D．对称15．下列各图中，平面图形面积计算的推导过程与其他三个不同的是（）。

培优练习一

培优练习一平面图形旋转成立体图形求表面积体积（温馨提示：①计算结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V圆锥=πr2h）．1．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A．B．C．D．2．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体是由哪个平面图形沿虚线旋转一周得到的（）A．B．C．D．4．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的表面积和体积分别是多少？（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的表面积和体积分别是多少？5．有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？6.图中大长方形长9厘米，宽7厘米，阴影部分长方形的宽4厘米，以直线为轴将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积是多少平方厘米，体积多少立方厘米.7．图中的大长方形长8厘米、宽6厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积，体积分别是多少.8.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？3 9.将下列平面图形绕AB 旋转一周，所得的几何体是什么，体积是多少？(单位：cm)图1 图2 (AB=9,CB=3,DE=4,AF=2) 图310．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是．（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？7 B B A A58 94 4 C DE F。

数学五年级试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析

数学五年级试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析一、人教五年级下册数学应用题1．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？2．把下面的平面图折成一个长方体。

（1）如果C面在底面，那么________面在上面。

（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？3．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）4．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？5．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？（2）一共可以剪成多少段?6．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。

拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？7．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？8．将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。

你能求出铁块的体积是多少吗？9．如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积。

10．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。

如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。

11．长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？12．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。

（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？13．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 14．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？15．甲、乙两人到体育馆健身，甲每6天去一次.乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。

五年级上册数学培优奥数讲义-第12讲平面组合图形1

第12讲平面组合图形1知识与方法1、熟记基本几何图形的特征及有关计算公式：（1）长方形面积公式S＝ab；（2）正方形面积公式S＝a2；（3）三角形面积公式 S＝ah÷2；（4）平行四边形面积公式S＝ah；（5）梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2。

2、求平面组合图形面积时，一般是通过分割、拼接、平移或旋转等方法把它分解为若干个基本平面图形。

要注意交叉、重叠图形的情况，做到不重复、不遗漏。

3、计算时还常用到等量代换的知识。

初级挑战1如图，利用房屋的一面墙，用37.5米长的篱笆围成一个梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？思路引领：根据篱笆的长，可以求出：上底与下底的和是（）米，又知梯形的高是（）米，则可以求出梯形菜地的面积。

答案：上底＋下底：37.5－7.5＝30（米），面积＝30×6÷2＝90（平方米）。

能力探索1求下面图形的面积。

（单位：厘米）答案：上底加下底的和为6厘米，面积为6×6÷2＝18（平方厘米）。

初级挑战2如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分面积。

思路引领：图中阴影部分是一个不规则图形，要求它的面积可用2个正方形的面积减去空白部分的面积。

答案：正方形的面积和：6×6＋9×9＝117（平方厘米）空白部分的面积：6×（6＋9）÷2＝45(平方厘米)9×9÷2＝40.5（平方厘米）阴影部分面积：117－45－40.5＝31.5（平方厘米）能力探索21、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：整个图形面积4×4＋3×3＝25（平方厘米）；空白三角形面积4×(4＋3)÷2＝14（平方厘米）；阴影面积25－14＝11（平方厘米）2、图中的四边形AGBE和CDEF分别是边长6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分的面积。

答案：整个图形的面积：6×6＋（4＋6）×4÷2＝56（平方厘米）；三角形ABG 面积：6×6÷2＝18（平方厘米）；三角形CBF面积：（6＋4）×4÷2＝20（平方厘米）；阴影面积：56－18－20＝18（平方厘米）。

数学五年级下册期末试卷培优测试卷(1)

数学五年级下册期末试卷培优测试卷(1)一、选择题1．把一个长20cm、宽10cm、高5cm的长方体木块，分割成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。

A．100 B．200 C．400 D．8002．下面图形（）是按逆时针方向旋转90度得到的。

A．B．C．D．3．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。

像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（）。

A．10 B．20 C．284．小林和小红都去参加游泳训练。

小林每6天去一次，小红每8天去一次。

7月31日两人同时参加游泳训练后，（），他们又再次相遇。

A．8月23日B．8月24日C．8月25日D．9月17日5．下面说法中，不正确的是（）。

A．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个B．10以内的质数共有5个C．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数D．分母是12的最简真分数共有4个6．笑笑班级有20名女生，男生比女生少15。

20×15表示（）。

A．男生的人数B．女生的人数C．男生比女生少的人数7．小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（）分钟。

A．8 B．9 C．12 D．248．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16二、填空题9．450cm3＝（______）dm3；40分钟＝（______）小时。

10．分数单位是16的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。

11．一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________），最小是（________）。

12．两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（________）和（________），它们的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

小学五年级上册期末数学培优试题(附答案解析)

小学五年级上册期末数学培优试题（附答案解析）一、填空题1．2.56×0.32的积是( )位小数，把积保留两位小数约是( )。

2．五（2）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小贝站在最后一列的最后一个，用数对表示为（7，6），小轩站在最后一列的第一个，那么小轩用数对表示为( )，五（2）班共有( )名同学参加了队列表演。

3．一台磨面机0.8小时磨面0.5吨，平均每小时可以磨面( )吨，平均磨一吨面需要( )小时。

4．已知3×6＝183.3×6.6＝21.783.33×6.66＝22.17783.333×6.666＝22.217778所以( )×( )＝22.221777785．30减去m的差是( )；比y大18的数是( )。

6．下面纸牌中，一次抽出一张，抽出数字( )的可能性最大，抽出数字( )的可能性最小。

7．一个平行四边形的面积是212cm，底是6cm，这条底边上的高是( )cm，与这个平行四边形同底等高的三角形的面积是( )2cm。

8．一个平行四边形的花坛，底为5米，高为7米，这个花坛的占地面积为( )平方米。

9．一堆钢管，相邻两层之间相差1根，已知最上面一层有8根，最下面一层有20根，这堆钢管一共有( )层，共有( )根。

10．有一个时钟，每小时敲一次，几点就敲几下，如果敲4下需要6秒钟，钟敲11下要( )秒。

11．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。

农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（）。

A．直接出售B．榨油再出售C．两者一样D．不能确定12．下列各题简算过程所运用的运算定律，和其他三个不同的是（）。

A．12.5×7×8＝12.5×8×7 B．（18－16）×5＝18×5－16×5C．89×11＝89×10＋89 D．25×48＝25×40＋25×813．如图，要在方格图上画一个三角形ABC，已经选定两个顶点，如果C点定在（1，3），那么三角形ABC一定是（）。

五年级培优专项训练数学北师大版

五年级培优专项训练数学北师大版五年级是小学阶段的关键时期，学生的思维能力、逻辑推理能力以及数学基础都在此阶段得到进一步的巩固和提升。

北师大版数学教材以其系统性、科学性而受到广泛认可，针对五年级学生的特点，我们设计了一系列数学培优专项训练，旨在帮助学生更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。

第一部分：数的认识与运算1. 整数的认识：复习整数的概念，包括正整数、负整数和零。

通过比较大小，加深对整数的认识。

2. 整数的运算：熟练掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，理解运算的顺序和运算律。

3. 小数的认识与运算：引入小数的概念，学习小数的读写方法，掌握小数的加减法运算。

4. 分数的初步认识：了解分数的基本概念，学习分数的表示方法，掌握简单的分数加减法。

第二部分：几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本特征。

2. 图形的周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，掌握公式的运用。

3. 立体图形：初步认识立体图形，如长方体、正方体、圆柱等，了解它们的结构特征。

第三部分：应用题训练1. 基本应用题：通过实际问题，训练学生运用数学知识解决问题的能力。

2. 比例问题：学习比例的概念，掌握比例的计算方法，解决与比例相关的问题。

3. 速度、时间、距离问题：理解速度、时间和距离之间的关系，解决相关问题。

第四部分：逻辑推理与证明1. 简单的逻辑推理：训练学生通过已知条件进行逻辑推理，得出结论。

2. 数学证明：学习简单的数学证明方法，如归纳法、反证法等。

第五部分：数学思维拓展1. 数学游戏：通过数学游戏，激发学生对数学的兴趣，培养数学思维。

2. 数学故事：阅读数学故事，了解数学知识在实际生活中的应用。

3. 数学竞赛题：接触一些数学竞赛中的题目，拓宽解题思路。

第六部分：综合练习1. 模拟测试：定期进行模拟测试，检验学生的学习效果。

2. 错题分析：对测试中的错题进行分析，找出错误原因，避免重复错误。

小学五年级上学期期末数学质量培优试题测试题(带答案)

小学五年级上学期期末数学质量培优试题测试题（带答案）一、填空题1．4.2×0.62的积有( )位小数；2.85÷2.5的商的最高位在( )位。

2．看电影时，小红坐在8排16座，用数对(16,8)表示，那么小红正前方的座位用数对表示是( )。

3．9.88÷0.4＝( )÷4 2.45×0.5＝( )×54．2.4×0.56＋0.76×5.6＝( )×0.56。

5．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码“或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x －10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。

小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是( )码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长( )厘米。

6．如下图，若从两边的扑克牌中各摸一张，并求出这两张牌的点数之和，和是( )的可能性最大。

7．下图是由6个边长为1cm的正方形拼成的，三角形C的面积是( )cm²，三角形A、B、C的面积和是( )cm²。

8．图中小平行四边形的面积是35cm2。

A、B是上下两边的中点，大平行四边形的面积是( )cm2。

9．一个梯形的上底是7.2cm，下底是13.8cm，高是8cm，这个梯形的面积是( )cm2。

在这个梯形里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。

10．一条走廊的两侧共放有20盆花（两端都放），每隔5米放一盆，这条走廊长( )米。

把10根短绳通过打结的方法连接成一条长绳，需要打( )个结。

11．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。

农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（）。

A．直接出售B．榨油再出售C．两者一样D．不能确定12．下面的算式中，计算结果与“2.5×1.2”不同的是（）。

A．2.5×4×0.3 B．2.5×1＋2.5×0.2C．0.5×5×1.2 D．2×1＋0.5×0.213．如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（3，3），点C用数对表示为（5，3），那么三角形ABC 是（）三角形。

期中综合培优卷(第1-4单元)(试题)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册数学期中综合培优卷（一） (满分：100分+10分时间：90分钟)一、智慧填空。

（第7题2分，其余每空1分，共27分） 1.0.69是( )的15倍；( )是3.5的1.04倍。

2.5.67×1.5的积是( )位小数；2.184÷0.23的商的最高位是( )位。

3.3.8951951…用简便方法表示为( )，保留两位小数约是( )。

4.在○里填上“>”“<”或“=”。

13.8÷0.87○13.8 46.8×1.09○46.82.065÷0.1○2.65×10 7.81÷0.56○7.81×0.567.53×0.9○7.53+0.9 138×0.99○1.38×995.一个小数的小数点向左移动一位后,比原数小了0.72,原来这个小数是( )。

6.笑笑在班上的座位用数对表示为(6,5)，是在第( )列、第( )行，她的同桌的座位用数对表示可能是( ， )，也可能是( ， )。

7.将0.545、0.54、、、0.54、、0.5、43、这四个数按从小到大的顺序排列： ( )<( )<( )<( )8.海伦一家来杭州旅游，花12美元买了一个纪念品，折合人民币是( )元。

1美元兑换人民币7.14元1美元兑换港元7.84元9.中国结是一种手工编织工艺品，每一个中国结从头到尾都是用一根丝绳编织而成的。

如左下图，编一个中国结要用0.85m 长的丝绳，编5个这样的中国结需要( )m长的丝绳；8m 长的丝绳可以编( )个这样的中国结。

10.李阿姨准备买1箱苹果、1箱香蕉和2箱橘子，水果的价格如上图所示，200元够吗？( )（填“够”或“不够”）。

11.如图，同时掷两枚骰子，得到的两个数中，和最大是( ),最小是( )，和是( )的可能性最大。

12.小林在计算9.8×(□+4.25)时，错算成9.8×□+4.25，他得到的结果比正确结果少( )。

小学数学五年级上册期末质量培优试题测试卷(附答案解析)

小学数学五年级上册期末质量培优试题测试卷（附答案解析）一、填空题1．1.6×1.32的积有( )位小数，2.03×1.17的积有( )位小数。

2．点A（5，6）向上平移2格后的位置用数对表示是( )。

点A（5，6）向右平移3格后的位置用数对表示是( )。

3．为鼓励节约用水，自来水公司制定了下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），每吨水费1.7元。

超出10吨部分，按每吨2.5元收取。

小飞家2020年12月用水12吨，该交水费( )元；小明家2020年12月份交水费37元，他家用水( )。

4．3.7×0.44的积精确到十分位是( )，保留两位小数是( )。

5．在5张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、C、D、E，从中任意抽取2张，有( )种可能的结果。

6．如图这个长方形的面积是( )平方米。

把它的宽延长( )米可以得到一个正方形。

7．一个三角形面积是24cm2。

它的底边是8cm，那么这个三角形这条底边上的高是( )cm。

8．一块平行四边形草地，底是3.6米，对应的高是2米，它的面积是( )平方米。

9．一堆木材堆成近似的梯形，最上层有2根，最底层有6根，每下一层都比上一层多一根，这堆木材一共有( )根。

10．一条步行街全长1350米，在步行街的一侧每隔50米张贴一张“社会主义核心价值观”的宣传画（两端都贴），一共要张贴( )张。

11．与73.2×4.5的乘积相等的算式是（）。

A．7.32×4.5 B．732×0.45 C．0.732×4512．亮亮在用计算器计算“4.8×9”时，发现计算器的“8”键坏了，亮亮想到了四种不同的输入方法。

请你判断一下，下列（）方法是错误的。

A．2.4×2×9 B．9.6×9÷2 C．5×9－0.2×9 D．4.4×9＋0.2×9 13．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。

五年级数学培优-图形问题

五年级数学培优-图形问题【专题分析】解答有关“图形面积”问题，应注意以下几点：1、细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利解决.2、从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化.【名题精讲】例1、下面是学校操场的一角，请你计算它的面积（单位：米）分析：这是一个多边形，可以通过分割，转化成我们学过的图形进行计算.可以转化成2个长方形.也可以补成一个大长方形，再减去填补的图形的面积.20×10+40×（10+20）=1400（平方分米）或：10×（20+40）+20×40=1400（平方分米）方法还有，有兴趣可以试一试其它的思路.请你计算下面图形的面积.例2、新华小学操场长90米，宽45米，改造后长增加10米，宽增加5米，现在操场面积比原来增加多少平方米？分析：首先求出现操场的长和宽，用现操场的面积减去原来操场的面积就是增加的面积.（90+10）×（45+5）-90×45=100×50-90×45=950（平方米）答：现在操场面积比原来增加950平方米..10 4012128一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？例3、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？分析：由宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，可知，宽为54÷6=9米；由长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，可知，长为：36÷3=12米.这个长方形原来的面积是：12×9=108（平方米）.（54÷6）×（36÷3）=108（平方米）答：这个长方形原来的面积是108平方米.一个长方形，如果它的长减少3米，或者它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积.例4、右图是一个养殖专业户用一段长16米的篱笆围城的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大？分析：由于一面利用墙.所以篱笆长等于一个长加两个宽.宽是4米，长为（16-4）÷2=6米.占地面积为6×4=24（平方米）.（16-4）÷2×4=24（平方米）答：这个养鸡场的占地面积是24平方米.用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？4米例5、花园中有一个正方形的花坛，花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？分析：把水泥路分成4个同样大的长方形（如图），因此，一个长方形的面积是：12÷4==3平方米.因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3（米），从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长和宽的差，所以，小正方形的边长是3-1=2（米），中间花坛的面积是2×2=4（平方米）.12÷4÷1-1=2（米）2×2=4（平方米）答：中间花坛的面积是4平方米.四个完全相同的长方形和一个正方形拼成一个大正方形.大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？例6、一块正方形的钢板，先截去宽5分米，又截去宽8分米的长方形：（如下图）面积比正方形减少181平方分米，原来正方形的边长是多少？分析：把阴影的部分减下来，并把剪下来的两个小长方形拼合起来：（如图），在补上长、宽分别是8分米、5分米的长方形，这样拼合成的长方形的面积是181+8×5=221（平方分米）长是原来正方形的边长，宽是8+5=13（分米），所以，原来正方形的边长是：221÷13=17（分米）.（181+8×5）÷（8+5）=17（分米）答：原来正方形的边长是17分米.一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长.85 8【实战演练】1、你能用几种方法求出下图的面积.（单位：米）2、一块长方形铁板，长是18分米，宽13分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？3、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？4、用15米长的栅栏沿着围墙为一个长方形花圃，其中一面利用墙.如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？5、有一个正方形的水池，在它的周围修一个8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长？668 12126、一个长方形的宽增加4米，就变成了一个正方形，这样面积增加了48平方米，求原来长方形的面积.。

小学数学竞赛：基本图形的面积计算.教师版解题技巧培优易错难

【答案】倍
模块二、简单的割补
【例 12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于。
【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，18题
【解析】由割补法知：这个风车可以拼成一个长为2厘米的正方形，所以它的面积是4平方厘米。
【答案】平方厘米
【例 13】如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图a中的虚线剪开，拼成图b所示的一座“小别墅”，则图b中阴影部分的面积是平方厘米。
【答案】厘米
【例 10】如图3，边长为4的正方形和边长为6的正方形并排放在一起，和分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
【考点】基本图形的面积计算【难度】4星【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，初赛，第10题，6分
【解析】等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，复赛，第17题，10分
【解析】方法一、先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3=155.
方法二、可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变。
【考点】基本图形的4年级，初赛，19题
【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
【答案】平方米
【例 3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?

小学五年级上学期期末数学培优试题(及答案)

小学五年级上学期期末数学培优试题（及答案）一、填空题1．3.74×5.28的积是( )位小数，8.4÷0.7商的最高位是( )位。

2．小红坐在教室第5列，第2行，用数对表示是( )，小明坐在她的正前方，小明的位置用数对表示是( )。

3．计算100010000.000480.00024÷个个时，可以转化为( )÷( )。

4．找规律写得数。

6×9＝54 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.554 6.666×666.9＝( ) 6.66666×66666.9＝( )5．一个盒子里有大小相同的3个红球，5个白球，9个黄球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大。

6．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码“或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y ＝2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。

小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是( )码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长( )厘米。

7．高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，则三角形的底是( )厘米。

8．一个平行四边形的底和高分别是6cm ，5cm 它的面积是( )平方厘米。

9．一个梯形的上底是2.5dm ，下底是4.7dm ，高是3dm ，则它的面积是( ) dm 2；三角形的面积是9m 2，如果底是7.5m ，高( )m 。

10．一根木头长15m ，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花( )分钟。

11．下列说法正确的是（）。

A ．a²比2a 大。

B ．两个整数相乘的积是整数，两个小数相乘的积是小数。

C ．无限小数如果不是循环小数，就是无限不循环小数。

D ．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。

12．下列算式中，与12.5×8.8结果不相等的是（）。

A ．12.5×8×1.1 B ．12.5×10－12.5×2 C ．12.5×8＋12.5×0.8D ．12.5×4×2.213．小丁和他3位同学在班里的位置用数对表示分别是小丁()3,4、小亮()4,2、小刚()6,4、小军()3,5，跟小丁同一列的是（）。

五年级数学培优习题

五年级培优习题：小数乘法简便计算0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×1023.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.14.8×10.14.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.091.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×323.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.727.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.53.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.017.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.275.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×8710.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×4030.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.17.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×41.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35五年级《相遇问题》应用题练习(2010-12-31 15:34:24)标签：杂谈分类：练习精选一、选择题(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？正确算式是()。

平面图形的认识(二)综合培优-(1)

平面图形的认识〔二〕综合培优1．假设△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，那么这个三角形的最大边长为2．如图，假设AB∥CD，那么∠A、∠E、∠D之间的关系是3．(2013．)将一副直角三角板ABC和DEF按如下图方式放置〔其中∠A＝60°，∠F＝45°〕，假设使点E落在边AC上，且ED∥BC，那么∠CEF＝_______4.如下图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，假设∠1=35°，那么∠2的度数为5.满足以下条件的△ABC中，不是直角三角形的是〔〕.A.∠A+∠B＝∠CB.∠A:∠B:∠C=2:3:1C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的角6．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′R平行于α，那么角θ等于_________度．第18题第19题7．〔1〕如图，∠ABE=142°，∠C=72°，那么∠A=________，∠ABC=________．〔2〕.一个多边形截去一个角〔不过顶点〕后，形成的多边形的角和是2520°，那么原多边形的边数是〔〕△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，那么△ABC是_______三角形．8.〔2013．〕如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是_______．9. (2013．)如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，假设MF//AD，FN ∥DC，那么∠B＝_______°．10．假设两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，那么这两个角分别为______________．11．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，假设∠B＝50°，那么∠BDF＝_______°．12．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．假设∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．13．如图，假设AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80°，那么∠BFD＝_______．14．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；(2)假设∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．15．，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)假设∠B＝40°，∠C＝30°，那么∠DAE＝_______；(2)假设∠B＝80°，∠C＝40°，那么∠DAE＝_______；(3)由(1)、(2)我能猜测出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．16．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？假设保持不变，请求出∠APB的度数；假设发生变化，求出变化围．(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是30°的角．你认为小莉的方确吗？请你说明理由．17.如图1，一个三角形的纸片ABC．点D，E分别是△ABC边上的两点．研究(1)：如果沿直线DE折叠，那么∠BDA'与∠A的关系是______________，研究(2)：如果折成图2的形状．猜测∠BDA'，∠CEA'和∠A的关系．并说明理由；研究(3)：如果折成图3的形状，猜测∠BDA'，∠CEA'和∠A的关系，并说明理由．18．(2013．湘西)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如以下图形，假设∠C ＝90°，∠B ＝45°，∠E ＝30°，那么∠BFD 的度数是19．光线以如下图的角度α照射到平面镜工上，然后在平面镜I ，Ⅱ之间来回反射．假设∠α＝50°，∠β＝60°，那么∠γ等于20.假设用等腰直角三角板画∠AOB ＝45°，并将三角板沿OB 方向平移到如下图的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，那么三角板的斜边与射线OA 的夹角α为_______°．21.如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与角∠ABC 的平分线BP 交于点P ．假设 ∠BPC ＝40°，那么∠CAP ＝_______．22.〔2013．〕当三角形中一个角α是另一个角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形〞，其中a 称为“特征角〞．如果一个“特征三角形〞的“特征角〞为100°，那么这个“特征三角形〞的最小角的度数为_______． 23．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝70°，∠1＝∠2．求∠BPC 的度数．24.如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，•再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了_____米．25、如图，在△ABC 中，CD 是高，点E 、F 、G 分别在BC 、AB 、AC 上，且EF ⊥AB ，∠1＝∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由。

五年级数学培优-平面图形的操作

五年级数学培优-平面图形的操作
例题精讲
例1. 下面图形是由三个正方形拼成，请把它分成形状相同、面积相等的四部分.
例2.右图是一个长9厘米，宽4厘米的长方形，请将它分成相同的两部分，再拼成一个正方形.画出拼的方法.
9
4
例3.将右图分割成3块，再拼成一个正方形.
同步练习
1、下图是由3个正方形拼成的图形，请你把它分成形状相同，面积相等的四部分.
2、下图是一个正六边形，请把它分成形状相同，面积相等的8部分.
3、下图是一个长16厘米，宽9厘米的长方形，请将它分成相同的两部分，再拼
成一个正方形，画出拼的方法.
16
9
4、将下图分割成两块（可以不相同），然后再拼成一个正方形.
5、将下图分割成三块再拼成一个正方形.
6、将下列由5个正方形拼成的“十”字形，由两条线分成若干块，再拼成一个
正方形.
拓展提高
1.将下图分为形状大小相同的四份.
2.将下图分成形状、大小相同的五份.
3.将下图分成两块，然后拼成一个正方形.
4.将一个长方形分成三块，然后拼成一个三角形.
5.下图是由三个等边三角形组成的梯形，把图形平均分成面积相等、形状相同的四份.
6.将下列图分成两块然后拼成一个正方形.
7.将两个边长不同的长方形（如下图）剪成若干块，然后拼成一个大正方形.怎样拼？。

苏教版五年级数学运动中的平面图形练习

五年级数学运动中的平面图形练习
1.一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I,它的对角线长恰好是5厘米。

让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置,这样连续做三次,A点到达E点的位置。

求A点走过的路程的长(圆周率按3计算)。

2.长方形纸片ABCD的长为5厘米,宽为3厘米。

沿其对角线BD对折后得到图所示的几何图形。

问:图中阴影部分的周长是多少厘米?
3.如图,一只羊被6米长的绳子拴在了正三角形建筑物的一个顶点上,建筑物的边长是5米,周围全是草地。

问:这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米?(圆周率取3)
4.如图,一只羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上,建筑物的边长是20米,周围全是草地。

问:这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米?(圆周率按3计算)
5.如图,边长10厘米的正方形内有一个圆,圆的半径是2厘米。

如果这个圆沿着正方形的边无滑动地滚动一周,问:这个圆(圆心)所经过的路程是多少厘米?这个圆扫过的面积是多少平方厘米?。

小学五年级上册期末数学培优试题(带答案)

小学五年级上册期末数学培优试题（带答案）一、填空题1．3.052×1.6的积是( )位小数，17.05÷0.5的商的最高位是( )位。

2．贝贝在班上的座位用数对表示是（5，1），是在第( )列第( )行，明明坐在贝贝正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。

3．计算100010000.000480.00024÷个个时，可以转化为( )÷( )。

4．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法收取水费。

12吨以内的每吨2.5元。

超过12吨的部分，每吨3.2元，文文家上个月的用水最为18吨。

应缴水费( )元。

5．盒子里有大小相同的红球1个，白球12个，黄球3个，只摸一次，摸出( )球的可能性大。

6．如果3m n =+，那么根据等式的性质：5m ÷＝( )5÷；2m×d ＝（n ＋3）×( )。

7．一个三角形的面积是90平方分米，高是12分米，底是( )分米，跟它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。

8．一个平行四边形广告牌的邻边分别是9分米和7分米，高是8.6分米，如果要沿着它的边框镶一条金色彩带装饰，彩带的长至少是( )分米。

9．在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，剩余面积是( )平方厘米。

10．在周长是120m 的圆形池塘周围栽树，每隔8m 栽一棵，一共要栽( )棵。

11．下面运用了“转化”思想方法的有（）。

A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②③④ 12．0.652020.652000.652⨯=⨯+⨯运用的是（）。

A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．乘法分配律 13．如果A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示数（1，1），C 点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC 一定是（）三角形。