人教版2017高二(下学期)(文)数学月考试题附答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）

1．已知复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数为（）A． B． C． D．

2．实数系的结构图如图所示，其中1、2、3三个方格中的内容分别为（）

A．有理数、零、整数B．有理数、整数、零

C．零、有理数、整数D．整数、有理数、零

3．在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（）A．ρ=cosθB．ρ=sinθC．ρcosθ=1 D．ρsinθ=1

4．下面几种推理中是演绎推理的是（）

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电

B．猜想数列5，7，9，11，…的通项公式为a n=2n+3

C．由正三角形的性质得出正四面体的性质

D．半径为r的圆的面积S=π•r2，则单位圆的面积S=π

5．有下列数据下列四个函数中，模拟效果最好的为（）

A．y=3×2x﹣1B．y=log2x C．y=3x D．y=x2

6．已知曲线C的极坐标方程ρ=2cos2θ，给定两点P（0，），Q（﹣2，π），则有（）

A．P在曲线C上，Q不在曲线C上B．P、Q都不在曲线C上

C．P不在曲线C上，Q在曲线C上D．P、Q都在曲线C上

7．若框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）

A．k＞8？B．k≤8？C．k＜8？D．k=9？

8．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（）

A．性别与喜欢理科无关

B．女生中喜欢理科的比为80%

C．男生比女生喜欢理科的可能性大些

D．男生不喜欢理科的比为60%

9．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：

由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．

A．46 B．40 C．38 D．58

10．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

根据表中数据得到 5.059，因为p（K2≥5.024）=0.025．则

认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．95% B．97.5% C．90% D．无充分根据

11．参数方程为参数）的普通方程为（）

A．y2﹣x2=1 B．x2﹣y2=1 C．D．

12．设P（x，y）是曲线C：为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则的取值范围是（）

A．B．C．

D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；

乙说：是我考的；

丙说：甲说真话．

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是．14．若0＜a＜1，0＜b＜1，且a≠b，则a+b，，a2+b2，2ab中最大的是．15．已知方程=0.85x﹣82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体的残差是．

16．直线l的参数方程是（其中t为参数），圆c的极坐标方程为ρ=2cos（θ+），过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是．

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17．已知复数z=m（m﹣1）+（m2+2m﹣3）i（m∈R）

（1）若z 是实数，求m 的值； （2）若z 是纯虚数，求m 的值；

（3）若在复平面C 内，z 所对应的点在第四象限，求m 的取值范围．

18．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率．

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4

日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程

；假设由线性回归方

程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

附：参考公式：b=，．

19．为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．

（1）根据所给样本数据完成右边2×2列联表； （2）请问能有多大把握认为药物有效？

参考公式：K2=，n=a+b+c+d 独立性检验概率表

20．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（1，0），斜率为，曲线C：ρ=ρcos2θ+8cosθ．（Ⅰ）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

21．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：

，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2；试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；

（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．22．一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为f（n）．

（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）的值；

（2）利用归纳推理，归纳出f（n+1）与f（n）的关系式；