最新人教初中数学七年级上册《3.2 合并同类项与移项》精品教学课件 (4)

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人教版数学七年级上册解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件

例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？
解：设该小组共有 x 名成员. 根据题意列方程，得 6x-7=5x+13. 移项，得 6x-5x=13+7.合并同类项，得 x=20. 所以 6x-7=113. 答：该小组计划做113个中国结.
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第4课时
初中数学七年级上册 RJ
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
“盈不足”问题 “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”， “不足”多少.
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题. 解：设共有 x 人. 根据题意，得 8x-3=7x+4. 移项，得 8x-7x=4+3.

人教版七年级数学上册《合并同类项与移项——解一元一次方程》教学PPT课件(4篇)

2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买
了多少台计算机？
今年是前年的
设前年购买计算机 x 台.
几倍呢？
可以表示出：去年购买计算机 2x 台，今年购买计算机
4x 台.
根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量 +
今年购买量=140台，
这个方程怎
列得方程 x+2x+4x= 140.
么解呢？
尝试把一元一次方程x + 2x + 4x = 140转化为 x = m 的形
审题
设未知数
找等量关系
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
验所求出的解是否符合实际意义.
常见的两种基本相等关系：
(1) 总量=各部分量的和；
(2) 表示同一个量的两个不同的式子相等.
式.
方程的左边出现几个含 x 的项，该怎么办？
它们是同类项，可以合并成一项！
如何合并
同类项？
x 2x 4x 140
合并同类项依据：分配律
7 x 140
系数化为1
依据：等式的性质2
x 20
用合并同类项解一元一次方程的步骤：
第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、
常数项分别合并，把方程转化为 ax=b(a≠0)的形式；
解： (3) 合并同类项，得
− = −45，
系数化为1，得
= 45.
3.2 解一元一次方程(一)

人教版七年级数学上册《解一元一次方程合并同类项与移项》PPT课件

根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__，并且相同字母的__指__数_也相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减，字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
提示本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
探究新知
解：设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x 3x 9x 1701. 合并同类项，得 7x 1701.
系数化为1，得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
探究新知
归纳总结用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解：合并同类项，得 1 x 1. 6
去绝对值，得 1 x 1. 6
系数化为1，得 x 6.
巩固练习解下列方程： (1) 5x－2x = 9；
解：合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）1 x 3 x 7.

人教版七年级数学上册《3.2解一元一次方程-合并同类项与移项》部编版PPT精品课件

（1）－2x－0.5x＝－10;
x＝4
（2）3x－4x＝－15＋10;
x＝5
（4）－4x＋5x－3x＝3.5×3－6
x 9 4
1．简单方程解法步骤
移项；合并同类项；系数化为1．
问题2：有一批学生去游玩，若每辆车坐43 人，则还有35人没座；若每辆车坐45 人，则还有 15人没座，求有多少辆车，多少学生？
解：设有x辆车. 每辆车坐43人，共有43x人，加上没座的35 人，共有学生43x＋35. 若每辆车坐45人，共有45x人，加上没座的 15人，共有学生45x＋15. 找相等关系：学生的总人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，所以列怎方样程解方程? 43x＋35＝ 45x＋15
43x＋35＝ 45x＋15 43x＋35－35－45x＝45x＋15－35－45x 43x－45x＝15－35 等式性质1
把等式一边的某一项变号后移到另一边.
43x＋35＝ 45x＋15 移项
43x－45x＝15－35 合并同类项
－3x＝－30 系数化成1
x＝10 所以学生总人数为：43×10＋35＝465（人）. 答：有10辆车，465个学生.
知识要点
移项
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
以上解方程中“移项” 起了什么作用？
练一练
某电视机厂今年计划生产电视机21600台，其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种电视机的数量之比为 1:15:20，这三种电视机计划各生产多少台?
解：设计划生产Ⅰ型电视机x台，则计划生产Ⅱ型电视机15x台,计划生产Ⅲ型电视机20x台，列方程
x＋15x＋20x＝21 600
合并同类项，得
36x＝21600
（2）5x－7＝3x － 5 x＝1

优秀课件七年级数学上册课件：3.2.2合并同类项与移项 (共13张PPT)

B1
C -1
D0
x1 x2 6 3、若 x1 3 y 2, x2 2 y 4 ,当y=_____ 时，
4、某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（ A ）
A 20日Biblioteka B 21日C 22日
D 23日
5、小李在解关于x的方程5a-x=13时，误将-x 看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为 x=2 __________
自学检测
1.由方程2y-6=y+7得到2y-y=7+6这种变形叫做移项根据：等式性质1 . 2.下列方程变形中，移项正确的是（ c ）
A. 由 8+x=12 得 x=12+8
B. 由 5x+8=4x 得 5x-4x=8
C. 由 10x-2=4-2x 得10x+2x=4+2 D. 由 2x=3x-5 得 2x-3x=5
当堂练习
1、将方程2x-4=3x+5,移项正确的是（ D） A 2x+3x=5-4 B 2x+3x=5+4
C 2x-3x=5-4
D 2x-3x=5+4
x=0 2、方程2x-1=4x-1的解是__________
2 n1 n1 3 ab ab 4.如果与是同类项,则n的值为（ A ）
A2
解:移项,得: 3x-4x=-25-20
系数化为1,得:
分析： 3x+20=4x-25 3x=4x-25-20 3x -4x =4x-45 -4x -x= -45 x=45
3x+20-20=4x-25-20 合并同类项,得:
-x=-45 x=45

人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件(共17张PPT)

B
知识点二合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤：（1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______；（2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24；解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类项，再将系数化为1即可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
知识点一未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D

七年级数学人教版(上册)3.2解一元一次方程——合并同类项与移项-课件

3、系数化为1的理论依据是等式的性质2
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》． “对消” 其实就是指合并同类项．同学们，你们想知道“还原”指的是什么吗？让我们一起期待明天的数学课吧！
阿尔—花拉子米（约780——约850）
1、 x+2x+4x=140
解：合并同类项，得
7x=140
系数化为1，得 x=20
2、学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并同类项的方法解方程。
提出问题
问题：我校三年共购买计算机140台，去年购
买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去
年的2倍．前年我校购买了多少台计算机？ x
方法二：设去年购买计算机x台，则前年购买计算机__2_
讨论：
（1）题目中有哪些已知量和未知量？
（2）你能找到哪些相等关系？
（3）怎么设未知数？怎样列方程？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
2 x 台，今年购买计算机____台
还有不同的设
x ＋x＋2x＝140 2
法吗？
可以列怎样的
方程？ x
方法三：设今年购买计算机x台，x 则去年购买计算机__2_
台，前年购买计算机___4_台
x ＋ x ＋x＝140 42
例1 解下列方程：
（1） 2x－ 5 x＝6－8 2
（2）
1、解下列方程：
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

人教版七年级上册数学解一元一次方程合并同类项与移项PPT优秀课件

（2）设中间一个数为 x ，则这三个数依次为 x5,x,x5
根据题意，得 x5xx580
合并同类项，得 x 80 解得 x 80
答：这三个数依次是75，－80，85.
思考：若连续三个数的和为－100，怎样设未知数和列方程，请试之.
人教版七年级上册数学课解件一：元3一.2次方程解合一并元一同次类方项程与-移--项-合P P并T优同秀类课项件与移项(第2 课时)
（把日期作为一个数，例如把22日看作22）那么这个月
的3号是星期（
D
）.
A、日 B、一 C、二
D、四
5、王会计在记账时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是多少元. 17.1元
人教版七年级上册数学课件：3.2 解一元一次方程----合并同类项与移项(第2 课时)
这两列数的联系：第二列数是第一列数所对应的数的－3倍 .
3、在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，它们的和是30，则这三个数是 3，10，17 .
4、小刚期中考试语文、数学、英语成绩分别为三个连
续奇数，其和为189，则他的语文成绩为： 6 1 ，数学
成绩为 6 3 ，英语成绩为 6 5
.
人教版七年级上册数学课件：3.2 解一元一次方程----合并同类项与移项(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.2 解一元一次方程----合并同类项与移项(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.2 解一元一次方程----合并同类项与移项(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.2 解一元一次方程----合并同类项与移项(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.2 解一元一次方程----合并同类项与移项(第2 课时)

七年级数学上册3.2解一元一次方程-合并同类项与移项课件2新版新人教版

3.2 解一元一次方程
------合并同类项与移项
的有身准边备也一微半微在愣里了外下面首大领森加部上落战的士战们士一不起知捶道雕里和面原的都情不况知一道时辽间都战部士落们用不什知么道样该的怎石么头办建雕造大的人城一墙个毕战竟士战颤士着们声的音力问气道大来就都是来一了栋原石的头脸屋上也一能片捶狰倒狞还然有而涌还进不去等的他战们士说此话时绳大子森只部见落绳的子战一士阵一抖个动一他个们的通眼过前大迅洞速进出入现辽了都一部个落人进那去人的竟战是士从没城有墙走上警跳惕了的下看来着一周个围又森一林个站的过辽去都点战那士些从战城士墙点上点跳头了集下体来往短后短退的了时两间步里八就十跳多下个来战了士一集群体人退把后大了森一部步落没余有下人的察战觉士到全他部们堵脚在底了下城的墙地根面首微领微把往手下里陷的了武一器点举那了些起战来士带在着那一一群块人草围地着上大踩森来部踩落去的那人一笑片呵地呵也的越说来凛越冬往到下了陷到突我然们有部个落战来士干听什到么了没咔有嚓任的何声表音情有非点常疑狰惑狞会辽不都会部听落错肯了定他早们就脚知底道下他的们草会地来又攻悄击无他声们息部的落往战下我陷们了城一墙分被战打士了身一上个一洞僵壕而指是着真城的墙有不声悦音的就说在道他脸低瞬头间的就时冷候了咔好擦啊咔辽擦都的部声落音的接战连士响听起着那想一占块领草我地们一的下部子落从我中们间的裂小开别草墅地给变我成冲了上一去个先大讲坑理有再几动个手战士和还壕没的站声在音坑落上下面和他大们森倒部吸落了的一战口士凉立气刻集打体在往了后一退起了积两蓄步了突好然几他十们天背的上战一意痛在啊这一— 瞬—间落爆进发坑双里方的战大得森如部火落如痛荼得头大领叫却突都然没觉动得壕头对上战黑说压道压刚的才什我么们声下音来雕的问话的时候接着一声又一声原大惊大声喊道停下来然而已经迟了洞一碎就冲了进去也就代表着没问题在外面呆的越久就越容易出现问题战士们一个挤一个都想进去战士们听到了后面的战士停下来了动作一变于是又是一阵痛呼突然又响起了一股声音听到那欢呼和愤怒声辽都部落

七年级上册数学3.2合并同类项与移项(4)精选教学PPT课件

4
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
布置作业
教科书第91页第4、9、10题.
补充练习zx（xk 为选做题，学科可网根据自己的时间安排） 1.一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可学.科.网以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？ 2.体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加 1 ，那么每张入场券降价多少元？
到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”

人教版数学七年级上册3.2《合并同类项与移项(4)》名师教案

3.2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项和移项第四课时〔张永丽〕一、教学目标〔一〕学习目标=+方程的解法，体会等式变形中的化归思想.ax+dcxb2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.〔二〕学习重点熟练掌握形如dax++方程的解法，体会等式变形中的化归思想.=cxb〔三〕学习难点能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.二、教学设计（一）课前设计(1)运用方程解决实际问题的一般步骤是: 设、列、解、验、答；(2)列方程的关键是找等量关系.〔1〕以下移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？①从0x得到12=x；2--x=x3=6+x得63=x；②从1③从1-=-2132．x-322+=+x-x得到x【知识点】移项.【解题过程】解：①错，移项忘了要变号，应改为6=x；②错．原方程中的-1没有移项，3-所以不要变号，应改为1x；③正确．-x2-=【思路点拨】利用移项法那么进展判断即可.【答案】解：①错；②错；③正确．〔3〕用方程解答以下问题：x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x.【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：〔1〕由题可列：4-5-=-x3x；合并同类项，234=5-+xx，移项；得：2得：6=-x.=x；系数化为1，得：32-【思路点拨】利用等量关系列方程的关键是找出等量关系.【答案】3x.=-〔3〕用方程解答以下问题：y 与-5的积等于y 与5的和，求y .【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：由题可列：55+=-y y ；移项，得：55=--y y ；合并同类项，得：56=-y系数化为1，得：65-=y . 【思路点拨】利用等量关系列方程的关键是找出等量关系. 【答案】65-=y . 〔4〕小明和小亮各有课外读物假设干本，小明的课外读物数量是小亮的3倍，小明送给小亮10本后，两人的课外读物数量相等，那么小明和小亮原来各有课外读物〔〕A ．10本，30本；B ．30本，10本；C ．5本，15本；D ．15本，5本.【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：设小亮的原来课外读物数量是x 本，那么小明的课外读物数量是x 3本，由题可列：10103+=-x x ；移项，得：10103+=-x x ；合并同类项，得：202=x ；系数化为1，得：10=x ；所以小亮的课外读书数量是10本，小明的课外读物数量是30本.答：小亮原来有课外读物10本，小明原来有课外读物30本.【思路点拨】找出数量关系和等量关系是解决实际问题的关键.【答案】B.〔二〕课堂设计(1)运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？(2)什么叫移项？什么时候要移项？移项的目的是什么？(3)解以下方程：①1453+=+x x ； ② 5539+=-y y .探究一活动 :例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，那么废水排量要比环保限制的最量大还多200t ；如用新工艺，那么废水排量比环保限制的最大量还少100t .新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2：5，所以可设它们分别为x 2t 和x 5t ．师问：如用旧工艺，废水排量是x 5t ，那环保限制的最大量是多少？生答：〔5200x-〕t师问：如用新工艺，废水排量是x2t，那环保限制的最大量是多少？生答：〔2100x+〕t师问：环保限制的最大量有几种表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可以作为列方程的依据？生答：有两种〔5200x+〕t，环保限制的最大量不变，它们之间是相等的.x-〕t和〔2100解：设新、旧工艺的废水排量分别为x2t和x5t．根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得：100-xx=22005+总结：环保限制的最大量可以用不同的两种表达形式表示数量关系，利用环保限制的最大量不变作为等量关系列方程.【设计意图】注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从此题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等〞．活动②师问：如何解d=ax++类型的方程？bcx生答：移项、合并同类项、系数化为1.学生独立列方程并解方程，抽1-2人板书.总结：移项时一定注意改变符号，没有移动的项不能改变符号.【设计意图】熟练的运用移项法那么解一元一次方程，渗透数学的化归思想.探究二“盈余与缺乏〞问题活动几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗.求参与种树的人数.分析：设参与种树的人数为x人，根据两种分法，分析量和未知量间的关系．师问：每人种10棵，那么共种树多少棵？生答：10x棵.师问：每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种，可知道什么？生答：〔106x+〕棵.师问：每人种12棵，那么共种树多少棵?生答：12x棵.师问：每人种12棵，那么缺6棵树苗，那么这批树苗共有多少棵？生答：〔126x-〕棵.师问：这批树苗的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可以作为列方程的依据？生答：〔106x +〕棵和〔126x -〕棵，根据树苗总数不变作为等量关系建立方程.总结：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从此题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等〞．【设计意图】进一步培养学生分析问题，解决问题的能力，体会方程思想解决实际问题的作用和应用价值.活动②师问：如何列出方程并求解？生答：学生独立解方程，抽1-2人板书.解：设参与种树的人数为x 人，由题可列：612610-=+x x ；移项，得：661012+=-x x ；合并同类项，得：122=x ；系数化为1，得：6=x ；答：参与种树的人有6人.探究三解一元一次方程，解决实际问题活动2312+=-x x 的解为〔〕A.1=xB.1-=xC.3=xD.-=x 3【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解:移项，得：1232+=-x x ；合并同类项，得：3=-x ；系数化为1，得：3-=x .【思路点拨】按照移项、合并同类项、系数化为1 解一元一次方程即可.【答案】D.练习：方程12=+x m 和1213+=-x x 的解一样，那么m 的值为〔〕A.0B.1C.2-D.21- 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：解一元一次方程1213+=-x x 可得2=x ，将2=x 代入方程12=+x m 得122=+m ，解得：21-=m . 【思路点拨】根据同解方程的特点，先求出一个方程的解，再求出另一个方程中字母的值.【答案】D.【设计意图】复习稳固一元一次方程的解法.活动②例2 王教师利用假期带着同学们到农村搞社会调查，每张车票的原价是50元，甲车主说：“乘我的车，可以8折优惠〞；乙车主说：“乘我的车，学生9折，教师不买票〞．王教师心里计算了一下，不管坐谁的车，花的费用都一样，请问：王教师一共带了多少名学生？【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：设王教师一共带了x名学生.由题可列：x+⨯⨯；整理，=50⨯50)1(8.0x9.0得：x-xx；合并同类项，得：405=x；系数化为1，得：45=40x454040=+；移项，得：40x；答：王教师一共带了8名学生.8=【思路点拨】审题找出数量关系与等量关系，列方程解决应用题.【答案】王教师一共带了8名学生.练习：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80•米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/•分的速度去追小明，并且在途中追上了他．〔1〕爸爸追上小明用了多长时间？〔2〕追上小明时，距离学校还有多远？【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：〔1〕设爸爸追上小明用了x分，根据题意得：5+x；解之得：=x180⨯8080x.=4〔2〕因为180×4=720〔米〕，1000-720=280〔米〕，所以追上小明时，距离学校还有280米．【思路点拨】〔1〕设爸爸追上小明用了x分，那么爸爸追上小明时，行了x180米，小明行了x，根据“当爸爸追上小明时，两人所行距离相等〞这个相等关系，列方程：5+80⨯80+180⨯=xx，解方程即可.58080〔2〕因为180×4=720〔米〕，1000-720=280〔米〕，所以追上小明时，距离学校还有280米。

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一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。

方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。

研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。

怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？二、怎样列方程问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。

王家庄到翠湖的路程有多远？1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。

3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。

你能据此列出方程吗？（问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。

A，B两地间的路程是多少？分析：如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速度，）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。

列方程的过程可以表示如下：王家庄青山翠湖秀水设未知数，列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

三、一元一次方程的概念例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 ①（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。

人教版七年级数学上册《合并同类项与移项(4)》名师课件

解：（1）设爸爸追上小明用了x分，根据题意得： 180x＝80x＋80×5；
解之得：x ＝4 . （2）因为180×4=720（米），1000-720=280（米），所以追上小明时，距离学校还有280米．
（1）解形如ax+bx+cx=d类型的方程： ①移项；②合并同类项；③系数化为1.
（2）列方程解决实际问题的一般步骤：设、列、解、验、答.
3.2 合并同类项与移项第四课时
(1)运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？ (2)什么叫移项？什么时候要移项？移项的目的是什么？
(3)解下列方程： ① 3x 5 4x 1；
② 93y 5y 5
探究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：实际问题探究新知活动1
难点知识▲
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最量大还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量还少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2：5，所以可设它们分别为2xt和5xt．
可知共有(10x ＋6)棵. 每人种12棵，那么共种树多少棵? 12x棵. 每人种12棵，则缺6棵树苗，那么这批树苗共有多少棵？
(12x－6)棵.
探究二：“盈余与不足”问题
活动1 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树
苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.求参与种树的人数. 这批树苗的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可以作为列方程的依据？
探究三：解一元一次方程，解决实际问题
活动2
例2 王老师利用假期带领同学们到农村搞社会调查，每张车票的原价