江苏省南通市2014届高三上学期期末考试数学试题

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江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--不等式

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编

不等式

1、（常州市2013届高三期末）已知实数,x y 同时满足54276

x y --+=

，2741log log 6

y x -≥

，

2741y

-≤，则x y +的取值范围是 ▲ ．

答案：56⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

2、（连云港市2013届高三期末）关于x 的不等式x 2

-ax +2a <0的解集为A ，若集合A 中恰有两个整数，则实数a 的取值范围是 ▲ . 答案：1

25[1,)(

,9]33--

3、（南京市、盐城市2013届高三期末）设,x y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥≥+-≤--0,0020

63y x y x y x , 则目标函数

23z x y =+的最大值为 ▲

答案：26

4、（南通市2013届高三期末）已知01a <<，若log (21)log (32)a a x y y x -+>-+，且x y <+λ，

则λ的最大值为 ▲ ．答案：－2．

5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+++≥≥0,12,

0k y x x y x （k

为常数），若目标函数y x z +=2的最大值是3

11，则实数k 的值是 ▲ .

答案：－3

6、（苏州市2013届高三期末）已知()1f x x x =+，则11

()()4

f x f -

是．答案：

7、（无锡市2013届高三期末）已知变量x ，y 满足约束条件0

04x y y x ≤⎧⎪

≥⎨⎪-≤⎩

，表示平面区域M ，

若-4≤a≤t 时，动直线x+y=a 所经过的平面区域M 的面积为7．则t= ．

江苏省2014届一轮复习数学试题选编23：椭圆(学生版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编23：椭圆（学生版）

填空题

1 ．（2013江苏高考数学）在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的标准方程为)0,0(122

22>>=+b a b

y a x ,右焦

点为F ,右准线为l ,短轴的一个端点为B ,设原点到直线BF 的距离为1d ,F 到l 的距离为2d ,若

126d d =,则椭圆C 的离心率为_______.

2 ．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）椭圆122

22=+b

y a x (0>>b a )的左焦点为

F,直线m x =与椭圆相交于A,B 两点,若FAB ∆的周长最大时,FAB ∆的面积为ab ,则椭圆的离心率

为________.

3 ．（2009高考(江苏)）如图，在平面直角坐标系xoy 中，1212,,,A A B B 为椭圆22

221(0)

x y a b a b

+=>>的

四个顶点，F 为其右焦点，直线12A B 与直线1B F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段

OT 的中点，则该椭圆的离心率为_____★_____.

4 ．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）已知1F 、2F 分别是椭圆1

482

2=+y x 的左、

右焦点, 点P 是椭圆上的任意一点, 则121

PF PF PF -的取值范围是 .

5 ．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题）设椭圆C :)0(12222>>=+b a b

y a x 的左、右

高三考试数学试题分类汇编三角函数 Word版含答案

江苏省市高三上学期考试数学试题分类汇编

三角函数

一、填空题

、（南京市、盐城市届高三第一次模拟）将函数的图象向右平移（）个单位后，所得函数为偶函数，则▲ .

、（南通市届高三第一次调研测）函数的最小正周期为▲．

、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）届高三上学期期中）若，且，则的值为▲．

、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）届高三上学期期末）若函数

的最小正周期为，则的值为

、（苏州市届高三上学期期中调研）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于▲．、（苏州市届高三上期末调研测试）若，则

、（泰州市届高三第一次调研）函数的最小正周期为＿＿＿

、（无锡市届高三上学期期末）设，则在

上的单调递增区间为.

、（盐城市届高三上学期期中）在中，已知，则此三角形的最大内角的大小为▲．

、（扬州市届高三上学期期中）。

、（扬州市届高三上学期期末）已知，则

▲．

、（镇江市届高三上学期期末）将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于轴对称，则．

二、解答题

、（南京市、盐城市届高三第一次模拟）在中，,,分别为内角,,的对边，且

．

（）求角；

（）若，求的值.

、（南通市届高三第一次调研测）如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点．

以为始边作锐角，其终边与单位圆交于点，．

（）求的值；

（）若点的横坐标为，求点的坐标．

、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）届高三上学期期中）在中，已知角，，所对的边分别为，，，且，．

（）求角的大小；

（）若，求的长．

、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）届高三上学期期末）在中，角的对边分别为．已知．

2014年江苏省南通市高三数学最后一卷

南通市2014届高三数学临门一脚

数学I

参考公式：

棱锥的体积公式：1

V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为高．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．

上．

． 1．已知集合A ={1，k -1}，B ={2，3}，且A ∩B ={2}，则实数k 的值为 ▲ ． 2．若复数z 满足i z =2(i 为虚数单位)，则z = ▲ ． 3．不等式组0,

0,2x y x y ⎧⎪

⎨⎪+⎩

≥≥≤所表示的平面区域的面积为 ▲ ．

4．函数y =sin 2x 的最小正周期为 ▲ ．

5．若正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则三棱锥A -BDA 1的体积为 ▲ ． 6．已知函数23,0,

()1,0,x x f x x x ->⎧=⎨+⎩

≤若f (x )=5，则x = ▲ ．

7．设函数f (x )=log 2x (0

(第8题图)

(第10题图)

(第9题图)

9法流程图．若输入A =3，B 则输出A ，B 的值分别▲ ．

10．已知向量a ，b ，c 在正方形网格中的位置如图所示．若(,)λμλμ=+∈R c a b ，则λμ+=

▲ ．

11．已知实数x ，y ，满足xy =1，且x >2y >0，则2242x y x y

+-的最小值为 ▲ ．

12．设t ∈R ，[t ]表示不超过t 的最大整数．则在平面直角坐标系xOy 中，满足[x ]2+[y ]2=13

的点P (x ，y )所围成的图形的面积为 ▲ ．

13．设函数f (x )满足f (x )=f (3x )，且当x ∈[1,3)时，f (x )=ln x ．若在区间[1,9)内，存在3个不同

江苏2014一轮复习试题选编-数学5：函数的零点及二分法(教师版)解读

江苏省2014届一轮复习数学试题选编5：函数的零点及二分法

填空题 1 ．

已知

x ⎛ ⎝

的展开式中的常数项为T ,()f x 是以T 为周期的偶函数,且当

[0,1]x ∈时,()f x x =,若在区间[1,3]-内,函数()()g x f x kx k =--有4个零点,则实

数k 的取值范围是________.

【答案】【解析】按二项式公式展开得2T =,函数()()g x f x kx k =--有4个零点,

等价于函数

1()y f x =与2(1)y k x =+,再利用数形结合可得

10,4k ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦

2 ．用“二分法”求方程

0523=--x x 在区间[2,3]内的实根,取区间中点为5.20=x ,那

么下一个有根的区间是_____________.

【答案】

[)5.2,2

3 ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）方程

lg(2)1x x +=有______个不同的实数

根.

【答案】2; 4 ．用二分法求函数

43)(--=x x f x 的一个零点,其参考数据如下:

据此数据,可得方程043=--x x 的一个近似解(精确到0.01)为___________.

【答案】1.56 5 ．已知函数

()f x 的图是连续不断的,(1)(2)0f f ⋅<,用二分法求()f x 在(1,2)内的零点

时,第一步是_________________________.

【答案】计算区间(1,2)的中点

1.5

c +==

6 ．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--选修4-1

E B

A E

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编

选修4-1

1、（常州市2013届高三期末） A ．选修4—1：几何证明选讲

如图，AB 是⊙O 的直径，,C F 是⊙O 上的两点，OC ⊥AB ，过点F 作⊙O 的切线FD 交AB 的延长线于点D ．连结CF 交

AB 于点E .

求证：2DE DB DA =⋅.

A ．选修4—1：几何证明选讲

证明：连结OF ．

因为DF 切⊙O 于F ，所以∠OFD =90°．所以∠OFC +∠CFD =90°．

因为OC =OF ，所以∠OCF =∠OFC ．因为CO ⊥AB 于O ，所以∠OCF +∠CEO =90°．所以∠CFD =∠CEO =∠DEF ，所以DF =DE ．因为DF 是⊙O 的切线,所以DF 2=DB ·DA ．所以DE 2=DB ·DA ．

2、（连云港市2013

届高三期末）

答案：

B E

．A.证明:设F 为AD 延长线上一点， ∵A 、B 、C 、D 四点共圆，

∴∠ABC =∠CDF ， …………3分

又AB =AC ， ∴∠ABC =∠ACB ， ……………………5分且∠ADB =∠ACB ， ∴∠ADB =∠CDF ， …………………7分对顶角∠EDF =∠ADB ，故∠EDF =∠CDF ，

即AD 的延长线平分∠CDF . ……………………… 10分

3、（南京市、盐城市2013届高三期末）A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，圆O 的直径8=AB , C 为圆周上一点, 4=BC , 过C 作圆的切线, 过A 作直线的垂线AD , D 为垂足, AD 与圆O 交于点E , 求线段AE

2014江苏省南通市高三二模数学试卷含答案

南通市2014届高三第二次调研测试数学学科参考答案及评分建议

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}

{}31A x x x x =<-≥，则

A =R

▲ ．

【答案】{}13x x -<≤．

2．某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相

同，则这两位同学参加同一个社团的概率为 ▲ ．【答案】18．

3．复数i 1i

z =

-（其中i 为虚数单位）的模为 ▲ ．

．

4．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为 ▲ ．【答案】76．

5．根据如图所示的伪代码，最后输出的a 的值为 ▲ ．

【答案】48．

6．若12log 11

a a <-，则a 的取值范围是 ▲ ．

【答案】()4+∞，．

7．若函数32()f x x ax bx =++

为奇函数，其图象的一条切线方程为3y x =-则b 的值为 ▲ ．【答案】3-．

8. 设l ，m 表示直线，m 是平面α内的任意一条直线．则“l m ⊥”是“l α⊥”成立的 ▲ 条件．

（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）【答案】充要．

9．在平面直角坐标系xOy 中，设A 是半圆O ：222x y +=（0x ≥）上一点，直线OA 的倾斜角为

45°，过点A 作x 轴的垂线，垂足为H ，过H 作OA

江苏省2014届一轮复习数学试题选编29：算法初步(学生版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编29：算法初步（学生版）

填空题

1 ．（江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题）已知某算法的流程图如下图所示,则输出的结果是

______________.

2 ．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）右图是一个算法流程图,则输出的S的值是

____.

（第3题图）

3 ．（2010年高考（江苏））右图是一个算法的流程图,则输出S的值是_____________

4 ．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）阅读右侧程序框图,输出的结果i的值为_______.

5 ．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）右图是一个算法流

程图,则输出的S 的值是______.

6 ．（2011年高考（江苏卷））根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________

7 ．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）根据如图所示的伪代码,最后输出

的S 的值为____.

8 ．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）根据右图所示的流程图,输出的结

（第6题）

（第3题）

,Pr int Read a b If a b Then m a Else m b End If

>←←

(第4题)

果T为_____.

9 ．

（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）右图是一个算法流程图,其输出的n的值是_____.

10．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题）程序框图(即算法流程图)如图(右)所示,其输出结果是________.

高三数学一轮复习备考试题：函数(含答案解析)

江苏省2015年高考一轮复习备考试题

函数

一、填空题

1、（2014年江苏高考）已知函数1)(2

-+=mx x x f ，若对于任意]1,[+∈m m x ，都有0)(<x f 成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ．

2、（2014年江苏高考）已知)(f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当)3,0[x 时，|2

2|)(2+-=x x x f a x f -=)(y 在区间]4,3[-上有10个零点（互不相同），则实数a 的取值范围是 ▲ ． 3、（2013年江苏高考）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2

-=，则不等式

x x f >)(的解集用区间表示为。

4、（2012年江苏高考）函数x x f 6log 21)(-=的定义域为 ▲ ．

5、（2012年江苏省高考）设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上，

0111()201

x x ax f x bx x <+-⎧⎪

=+⎨⎪+⎩≤≤≤，

，，，其中a b ∈R ，．若

1322f f ⎛⎫⎛⎫

= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，则3a b +的值为 ▲ ． 6、（2012年江苏省5分）已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式

()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ▲ ．

7、（2015届江苏南京高三9月调研）设f (x )＝x 2－3x ＋a ．若函数f (x )在区间(1，3)内有零点，则实数

南通市通州区2014届高三4月最后一卷数学试题

江苏省南通市通州区2014届4月高三数学最后一卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上． 1．设集合1|2A x x ⎧⎫

=<⎨⎬⎩⎭，{}|21x B x =>，则A B = ▲ ．

2．复数5

12i

+的共轭复数是 ▲ ．

3．已知集合|,9n A n Z παα⎧⎫

==∈⎨⎬⎩⎭

，若从A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角，则直线l

的斜率小于零的概率是 ▲ ．

4．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要条件是 ▲ ．（填写序号）

①1a b >-； ②1a b >+； ③22a b >； ④33a b > 5．设函数1

()1f x x b

+-，若,,a b c 成等差数列（公差不为零）

，则()()f a f c += ▲ ． 6．执行如图所示的程序框图，输出n = ▲ ．

7．定义在()0,+∞上的函数()f x 的导函数()0f x '

则22x y +的最小值是 ▲ ．

8．设偶函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><

()6

f 的值为 ▲ ．

9．若两圆222240x y ax a +++-=和2224140x y by b +--+=恰有三条公切线，其中

,,0a b R ab ∈≠，则

a b +的最小值为 ▲ ．

第6题 x

10．如图，在直角梯形ABCD 中，,,,BC DC AE DC M N ⊥⊥分别是,AD BE 的中点，将三角

形ADE 沿AE 折起．下列说法正确的是 ▲ （填上所有正确的序号）．

江苏省一轮复习数学试题选编7：矩阵与变换(教师版).pdf

江苏省2014届一轮复习数学试题选编37：矩阵与变换

填空题

．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））设矩阵的逆矩阵为

,a+b+c+d=_________________.

【答案】0

解答题

．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）(选修4—2:矩阵与变换)

已知矩阵的一个特征值为,其对应的一个特征向量为,已知,求.【答案】

．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）B 选修4 - 2:矩阵与变换若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,求矩阵.

【答案】选修4 - 2:矩阵与变换解.设,由

得,即,,

所以

．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题）B.选修4-2:(矩阵与变换)已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.

【答案】B.选修4-2:(矩阵与变换)设,则,故

,故

联立以上两方程组解得,故=．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）选修4-2:矩阵与变换

已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.【答案】对于直线上任意一点,在矩阵对应的变换作用下变换成点,则,因为,所以, 所以解得所以, 所以

．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）选修4-2:矩阵与变换设曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为,求矩阵M的逆矩阵.【答案】【解】设曲线上任一点在矩阵对应的变换下的像是,由,得因为在圆上,所以,化简可得依题意可得,或而由可得故,

2014届一轮复习数学试题选编36坐标系与参数方程(学生版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编36：坐标系与参数方程

填空题

1 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））在极坐标系中,圆

4sin p θ=的圆心的极坐标是________________________.

2 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））直线2,

34x lt y t

=-+⎧⎨

=+⎩(t

为参数,l 为常数)恒过定点_______________.

解答题 3 ．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）C. 选修4 - 4:坐标系与参数

方程已知椭圆C :22

1169

x y +=与x 正半轴、y 正半轴的交点分别为,A B ,动点P 是椭

圆上任一点,求PAB ∆面积的最大值.

4 ．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）C.[选修4-4:坐标系与参数方程]在极坐

标系中,已知点P 为圆22s i n 70ρρθ+-=上任一点.求点P 到直线

cos sin 70ρθρθ+-=的距离的最小值与最大值.

5 ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）(选修4—4:坐标系与参数方程)

求圆3cos ρθ=被直线22,

14x t y t

=+⎧⎨=+⎩(是参数截得的弦长.

6 ．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知曲线1C 的参数方程为⎩⎨

⎧+==α

sin 22cos 2y x （其中α为参数），M 是曲线1C 上的动点，且M 是线段OP 的中点，（其中O 点为坐标原点），P 点的轨迹为曲线2C ，直线的方程为2)4

江苏省一轮复习数学试题选编：概率学生含答案

江苏省2014届一轮复习数学试题选编27：概率（学生版）

填空题

1 ．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）袋中装有2个红球, 2个白

球, 除颜色外其余均相同, 现从中任意

摸出2个小球, 则摸出的两球颜色不同的概率为 .

2 ．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）在集合{|,1,2,,10}6

n M x x n π

=中

任取一个元素,

所取元素恰好满足方程1

cos 2

x =

的概率是________. 3 ．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）盒子中有大小相同的3只白球、

2只黑球,若从中随机地摸出两只球,则两只球颜色相同的概率是______.

4 ．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）现有在外观上没有区别的5

件产品,其中3件合格,2件不合格,从中任意抽检2件,则一件合格,另一件不合格的概

率为________.

5 ．（2011年高考（江苏卷））从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另

一个的两倍的概率是______

6 ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中,

有2幅是膺品.某人在这次拍卖中随机买入了一幅画,则此人买入的这幅画是膺品的事

件的概率为______.

7 ．（2012年江苏理）现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3-为公比的等比数列,若从

这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是____.

8 ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）有5个数成公差不为零的等

江苏省南通市第一中学2014-2015学年高三上学期10月阶段测试(月考) 数学(理) Word版含解析(苏教版)

2014—2015学年度第一学期江苏省南通第一中学高三阶段考试

数学试题

注意事项：本试卷分试题和答卷两部分，共160分，考试时间为120分钟．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合U ＝{2,3,6,8}，A ＝{2,3}，B ＝{2,6,8}，则(∁U A )∩B ＝ ▲ ． 2．命题“若x ，y 都是偶数，则x ＋y 也是偶数”的逆否命题是 ▲ ． 3．

函数()f x =

的定义域是 ▲ ．

4．若a ＝30.6，b ＝log 30.2，c ＝0.63，则a 、b 、c 的大小关系为 ▲ ．（从大到小排列） 5．函数y ＝x e x 的最小值是 ▲ ．

6．已知U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －2＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，B ∩(∁U A )＝∅，则m ＝ ▲ ． 7．已知命题p ：“∃x ∈R ，使得x 2＋2ax ＋1＜0成立”为真命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．

已知函数()f x =

的值域是[)0+∞，则实数m 的取值范围是 ▲ ．

9．已知函数f (x )＝ax 3＋b sin x ＋4(a ，b ∈R )，f (lg(log 210))＝5，则f (lg(lg 2))＝ ▲ ．

10．已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

(1－3a )x ＋10a ，x ≤7，

a x －7，x >7是定义域R 上的递减函数，

则实数a 的取值范围是 ▲ ．

11．函数f (x )是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等式f (x )

江苏省2014届一轮复习数学试题选编15：数列综合问题(教师版)

当n<15时,n-15=-(n-15) ,n=15
n的集合{n|n≥15,n∈N*}
(2) =
(i)当n>16时,n取偶数 = =1+
当n=18时( )max= 无最小值
n取奇数时 =-1-
n=17时( )min=-2无最大值
(ii)当n<16时, =
当n为偶数时 = =-1-
n=14时( )max=- ( )min=-
【答案】(Ⅰ)证明: ,
由条件可得 ,所以
(Ⅱ)解:因为bn+1=(-1)n+1[an+1-3(n-1)+9]=(-1)n+1( an-2n+6)
= (-1)n·(an-3n+9)=- bn
又b1= ,所以
当λ=-6时,bn=0(n∈N+),此时{bn}不是等比数列,
当λ≠-6时,b1= ≠0,由上可知bn≠0,∴ (n∈N+).
．（江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷）已知数列{an}和{bn}满足: ,其中λ为实数,n为正整数.
(Ⅰ)若数列{an}前三项成等差数列,求的值;
(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.

南通市2014届高三一模试卷--数学试题

数学Ⅰ参考答案与评分标准

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．

． 1．已知集合U ={1，2，3，4，5}，A ={1，2，4}，则U A =ð ▲ ．

2．已知复数1z 13i =+，2z 3i =+(i 为虚数单位)．在复平面内，12z z -对应的点在第 ▲ 象限．

3．命题：“x ∃∈R ，0x ≤”的否定是 ▲ ．

4．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =上横坐标为1的点到其焦点的距离为 ▲ ． 5．设实数x ，y 满足0 0 3 24 x y x y x y ⎧⎪⎪⎨

+⎪⎪+⎩≤≤≥，

≥，，

，

则32z x y =+的最大值是 ▲ ． 6．如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的

值是 ▲ ．

7．抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：

城市

空气质量指数(AQI)

第1天第2天第3天第4天第5天甲

109 111 132 118 110 乙

110 111 115 132 112 则空气质量指数(AQI )较为稳定(方差较小)的城市为 ▲ （填甲或乙）．

8．已知正三棱锥的侧棱长为1

随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是 ▲ ．

9．将函数()()sin 2f x x ϕ=+()0ϕ<<π的图象上所有点向右平移π6

个单位后得到的图象关

于原点对称，则ϕ等于 ▲ ．

10．等比数列{a n }的首项为2，公比为3，前n 项和为S n ．若log 3［12a n (S 4m +1)］=9，则1n +4