二倍角的正弦、余弦和正切公式(导学案)

2014 级 选修 必修（必修）4-3 导学案 编制时间 2013 年 3 月 25 日 使用班级：高一（ 1-16 ）班 主备人：张亚琴 复备人：杨金凤 李念祖 审核人签字：李祥澍 李念祖
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第1章第6节 二倍角的正弦、余弦和正切公式(第2课时)
小组 学生姓名 教师评价 【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本132-134页，划出重要知识，规范完成预习案并记熟基础知识。

2.结合课本独立规范完成探究案，疑难问题用红色笔做好标记，准备课上质疑讨论。

3.小组长控制预习过程，确保本组成员能够顺利的完成预习，及时上交。

【学习目标】
1.知识与技能：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明
2.过程与方法：通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养学生的类比推理能力，自主探究的学习能力。

3.情感态度与价值观：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。

【学习重点】学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明
【学习难点】如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式 【导学引领，自主学习】
一．回顾两角和（差）的正弦、余弦和正切公式，
()=±βαcos ()=±βαsin ()=±βαtan
二倍角公式:
sin 2a = ；)(2αS
cos2a = = = ；)(2αC tan 2a = ；)(2αT
【预习自侧】 1、sin 2αcos 2
α
=
2、1-2sin 2
22.5︒= 3、8
sin 8
cos
2
2
π
π
- =
4、0
20
5.67tan 15.67tan 2-=
5、12
cos
24
cos
48
cos
48
sin 8π
π
π
π
【我的疑问】对预习自学的内容，你有什么疑问？ 【小组互动，探究问题】 在△ABC 中,cosA=5
4
,tanB=2,求tan(2A+2B)的值. 导
学
案
装
订
线
NO.2 MIDDLE SCHOOL JINCHANG 金昌市第二中学导学案
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【精讲点拨，解难释疑】
1.求函数1cos sin 2cos 22
-+=x x x y 的最值
2.求函数x x x y cos sin cos 2
+=的最值
已知函数R x x x x y ∈++=
,1cos sin 2
3cos 212.当函数y 取得最大值2，求自变量 x 的集合（奥班）
【达标训练，补偿矫正】 1、化简： ①2
)cos (sin αα+ ②θ4
cos -θ4
sin ③ x x x 2cos cos sin ④θ
θtan 11
tan 11+--。

、的值求已知)2tan(,3
1
tan ,71tan 2βαβα+==
3 求
︒
-︒10cos 310sin 1的值
4、已知函数R x x x x x y ∈++=,cos 2cos sin 3sin 22，求函数的最大值，最小值（奥班）
【课后作业】
1.课本138页16 、17、18.配套练习：
【巩固总结，反思领悟】
【知识体系建构】。