【10份试卷合集】河南省三门峡市2019-2020学年数学七上期末统考模拟试题
2019-2020学年河南省三门峡市七年级上期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数2．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2B ．C．2D ．﹣3．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝14．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b ＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．556．方程2y ﹣＝y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣．这个常数应是（）A．1B．2C．3D．47．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y 8．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道9．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（）A．0.4B．2.5C．﹣0.4D．﹣2.510．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元第1页（共14页）二、填空题（每题3分，共15分）11．在方程①x﹣2＝，②0.3y＝1，③x2﹣5x+6＝0，④x＝0，⑤6x﹣y＝9，⑥中，是一元一次方程的有．12．当x＝时，式子与的值互为相反数．13．若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝，方程的解是．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd •x﹣p2＝0的解为x＝．15．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是．三、解答题（共75分）16．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．x 等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？18．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．19．方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．20．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．第2页（共14页）。
2019-2020学年河南省三门峡市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若|23|(2)6m m x --=是一元一次方程，则m 等于( ) A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数2．（3分）关于x 的方程350x +=与331x k +=的解相同，则(k = ) A ．2- B ．43C ．2D ．43-3．（3分）解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是( ) A ．21(101)1x x +-+= B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=4．（3分）已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于( ) A ．65-B ．65 C ．56-D ．565．（3分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=-，则方程(2*3)(4*)49x =的解为( ) A ．3- B ．55- C ．56- D ．556．（3分）方程11222y y -=-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是53y =-．这个常数应是( ) A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）x 是一个两位数，y 是一个三位数，把x 放在y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是( ) A ．xyB ．10x y +C ．1000x y +D ．1001000x y +8．（3分）某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有( ) A ．10道B ．15道C ．20道D ．8道9．（3分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值是( ) A ．0.4B ．2.5C ．0.4-D ． 2.5-10．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）在方程①32x x-=，②0.31y =，③2560x x -+=，④0x =，⑤69x y -=，⑥21136x x +=中，是一元一次方程的有 ． 12．（3分）当x = 时，式子256x +与114x x ++的值互为相反数． 13．（3分）若3(2)20a a x +-+=是关于x 的一元一次方程，则a = ，方程的解是 ．14．（3分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，p 的绝对值等于 2 ，则关于x 的方程22()30a b x cd x p ++-=的解为x = ．15．（3分）某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 ． 三、解答题（共75分） 16．解下列方程．（1）2(2)3(41)9(1)x x x ---=-； （2）2152122362x x x-+--=-； （3）511241263x x x +--=+（4）30.20.20.030.750.20.01x x++-= 17．x 等于什么数时，代数式323x -的值比414x -的值的2倍小1？ 18．已知关于x 的方程：2(1)1x x -+=与3()1x m m +=-有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x--=的解． 19．方程1324x -=的根，比关于x 的方程12()23a x x --=的根的2倍还多4.5，求关于x 的方程(5)2(23)a x a x --=-的解．20．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．23．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）⨯时间（小时），费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．2019-2020学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若|23|(2)6m m x --=是一元一次方程，则m 等于( ) A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数【解答】解：根据一元一次方程的特点可得20231m m -≠⎧⎨-=±⎩，解得1m =． 故选：A ．2．（3分）关于x 的方程350x +=与331x k +=的解相同，则(k = ) A ．2-B ．43C ．2D ．43-【解答】解：解第一个方程得：53x =-，解第二个方程得：133kx -=∴13533k -=- 解得：2k = 故选：C ． 3．（3分）解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是( ) A ．21(101)1x x +-+= B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=【解答】解：方程两边同时乘以6得：42(101)6x x +-+=， 去括号得：421016x x +--=． 故选：C ．4．（3分）已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于( ) A ．65-B ．65 C ．56-D ．56【解答】解：方法1:2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+- 222333444x y x y y x y x ∴+--+=----+。
2019-2020学年河南省三门峡市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若(m−2)x|2m−3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A.1B.2C.1或2D.任何数【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】根据一元一次方程的特点可得{m−2≠02m−3=±1，解得m＝1．2. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=()A.−2B.2C.43D.−43【答案】B【考点】同解方程【解析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．【解答】解：解第一个方程得：x=−53，解第二个方程得：x=1−3k3；由题意知，两个方程的解相同，则：∴1−3k3=−53，解得：k=2. 故选B.3. 解方程2x+13−10x+16=1时，去分母正确的是（）A.2x+1−(10x+1)＝1B.4x+1−10x+1＝6C.4x+2−10x−1＝6D.2(2x+1)−(10x+1)＝1【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】方程两边同时乘以6得：4x+2−(10x+1)＝6，去括号得：4x+2−10x−1＝6．4. 已知x+y+2(−x−y+1)＝3(1−y−x)−4(y+x−1)，则x+y等于（）A.−65B.65C.−56D.56【答案】D【考点】整式的加减【解析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x+y的值．【解答】方法1：∵x+y+2(−x−y+1)＝3(1−y−x)−4(y+x−1)∴x+y−2x−2y+2＝3−3y−3x−4y−4x+4∴−x−y+2＝7−7y−7x∴6x+6y＝5∴x+y=56方法2：∵x+y+2(−x−y+1)＝3(1−y−x)−4(y+x−1)∴(x+y)−2(x+y)+2＝3−3(x+y)−4(x+y)+4∴(x+y)−2(x+y)+3(x+y)+4(x+y)＝3+4−2∴6(x+y)＝5∴x+y=565. 在有理数范围内定义运算“∗”，其规则为a∗b=−2a+b3，则方程(2∗3)(4∗x)=49的解为( )A.−3B.−55C.−56D.55【答案】D【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：−73×(−8+x3)=49，整理得：56+7x=441，解得：x=55.故选D.6. 方程2y−12=12y−中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=−53．这个常数应是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】设阴影部分表示的数为a，将y=−53代入，得：−103−12=−56−a，解得：a＝3，7. x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A.xyB.10x+yC.1000x+yD.100x+1000y【答案】C【考点】列代数式【解析】此题考查了数字的表示方法，每位上的数字乘以位数再相加即为此数，比如：个位上数字为a，十位上数字为b，则此两位数为10b+a．此题中还要注意整体思想的应用，x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，可以看做x位于千位上，y位于个位上，所以这个五位数的表达式是1000x+y．【解答】根据题意得，这个五位数的表达式是1000x+y，8. 某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有()A.10道B.15道C.20道D.8道【答案】A【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】本题的等量关系为：得分-扣分=0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案．【解答】解：设他作对了x道题，则：8x−5(26−x)=0，解得：x=10．故选A．9. 设P＝2y−2，Q＝2y+3，且3P−Q＝1，则y的值是（）A.0.4B.2.5C.−0.4D.−2.5【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】把P和Q的值代入3P−Q＝1，得出关于y的方程，求出方程的解即可．【解答】∵P＝2y−2，Q＝2y+3，3P−Q＝1，∴代入得：3(2y−2)−(2y+3)＝1，6y−6−2y−3＝1，4y＝10，y＝2.5．10. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他()A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元【答案】C【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题解一元一次方程【解析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：(1+25%)x=135，解得：x=108，比较可知，第一件赚了27元，第二件可列方程：(1−25%)x=135，解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选C ．二、填空题（每题3分，共15分）在方程①x −2=3x ，②0.3y ＝1，③x 2−5x +6＝0，④x ＝0，⑤6x −y ＝9，⑥2x+13=16x 中，是一元一次方程的有________． 【答案】②④⑥【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b ＝0(a ，b 是常数且a ≠0)．【解答】①是分式方程；②符合一元一次方程的形式；③是一元二次方程；④符合一元一次方程的形式；⑤是二元一次方程；⑥符合一元一次方程的形式；故②④⑥是一元一次方程．当x ＝________时，式子2x+56与x+114+x 的值互为相反数． 【答案】−43 【考点】解一元一次方程相反数 【解析】式子2x+56与x+114+x 的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0，就可以得到一个关于x 的方程，解方程就可以求出x 的值．【解答】根据题意得：2x+56+x+114+x =0，去分母得：2(2x +5)+3(x +11)+12x ＝0，去括号得：4x +10+3x +33+12x ＝0，移项、合并同类项得：19x ＝−43，系数化1得：x =−4319．即当x =−4319时式子2x+56与x+114+x 的值互为相反数．若(a−2)x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________，方程的解是．________=12【答案】−2,x【考点】一元一次方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义判断求出a的值，即可确定出方程的解．【解答】∵(a−2)x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，∴a+3＝1，且a−2≠0，解得：a＝−2，方程为−4x+2＝0，，解得：x=12若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+ 3cd⋅x−p2＝0的解为x＝________4．3【答案】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程(a+b)x2+3cd⋅x−p2＝0中，可得：3x−4＝0，．解得：x=43【考点】解一元一次方程相反数倒数绝对值【解析】由相反数得出a+b＝0，由倒数得出cd＝1，由绝对值得出p＝±2，然后将其代入关于x的方程(a+b)x2+3cd⋅x−p2＝0中，从而得出x的值．【解答】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程(a+b)x2+3cd⋅x−p2＝0中，可得：3x−4＝0，．解得：x=43某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是________．【答案】1350元【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据利润＝售价-成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．【解答】设每台彩电成本价是x元，依题意得：(50%⋅x+x)×0.8−x＝270，解得：x＝1350．三、解答题（共75分）解下列方程．（1）2(x−2)−3(4x−1)＝9(1−x)；（2）2x−13−5x+26=1−2x2−2；（3）x2−5x+116=1+2x−43（4）3+0.2x0.2−0.2+0.03x0.01=0.75【答案】去括号得：2x−4−12x+3＝9−9x，移项合并得：−x＝10，解得：x＝−10；去分母得：4x−2−5x−2＝3−6x−12，移项合并得：5x＝−5，解得：x＝−1；去分母得：3x−5x−11＝6+4x−8，移项合并得：−6x＝9，解得：x＝−1.5；方程整理得：30+2x2−20+3x1=0.75，即15+x−20−3x＝0.75，移项合并得：−2x＝5.75，解得：x=−238．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：2x −4−12x +3＝9−9x ，移项合并得：−x ＝10，解得：x ＝−10；去分母得：4x −2−5x −2＝3−6x −12，移项合并得：5x ＝−5，解得：x ＝−1；去分母得：3x −5x −11＝6+4x −8，移项合并得：−6x ＝9，解得：x ＝−1.5；方程整理得：30+2x 2−20+3x 1=0.75，即15+x −20−3x ＝0.75，移项合并得：−2x ＝5.75，解得：x =−238．x 等于什么数时，代数式3x−23的值比4x−14的值的2倍小1？ 【答案】根据题意得：3x−23=2×4x−14−1，去分母得：6x −4＝12x −3−6，移项合并得：6x ＝5，解得：x =56．【考点】解一元一次方程【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】根据题意得：3x−23=2×4x−14−1，去分母得：6x −4＝12x −3−6，移项合并得：6x ＝5，解得：x =56．已知关于x 的方程：2(x −1)+1＝x 与3(x +m)＝m −1有相同的解，求以y 为未知数的方程3−my3=m−3x2的解．【答案】解方程2(x−1)+1＝x得：x＝1将x＝1代入3(x+m)＝m−1得：3(1+m)＝m−1解得：m＝−2将x＝1，m＝−2代入3−my3=m−3x2得：3−(−2)y3=−2−32，解得：y=−214．【考点】同解方程【解析】根据方程1可直接求出x的值，代入方程2可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可．【解答】解方程2(x−1)+1＝x得：x＝1将x＝1代入3(x+m)＝m−1得：3(1+m)＝m−1解得：m＝−2将x＝1，m＝−2代入3−my3=m−3x2得：3−(−2)y3=−2−32，解得：y=−214．方程x2−3=14的根，比关于x的方程2−13(a−x)＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a(x−5)−2＝a(2x−3)的解．【答案】x 2−3=14，解得x=132，方程x2−3=14的根，比关于x的方程2−13(a−x)＝2x的根的2倍还多4.5，得2−13(a−x)＝2x的根是x＝2．把x＝2代入方程2−13(a−x)＝2x，得2−13(a−2)＝2×2．解得a＝−4．把a＝−4代入a(x−5)−2＝a(2x−3)，得4(x−5)−2＝4(2x−3)．解得x=−52．【考点】一元一次方程的解【解析】根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解的关系，可得第二个方程的解，根据把方程的解代入方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据巴a的值代入方程a(x−5)−2＝a(2x−3)，可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】x 2−3=14，解得x=132，方程x2−3=14的根，比关于x的方程2−13(a−x)＝2x的根的2倍还多4.5，得2−13(a−x)＝2x的根是x＝2．把x＝2代入方程2−13(a−x)＝2x，得2−13(a−2)＝2×2．解得a＝−4．把a＝−4代入a(x−5)−2＝a(2x−3)，得4(x−5)−2＝4(2x−3)．解得x=−52．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【答案】解：设应分配x人生产甲种零件，12x 3=(62−x)×232解得x=46，62−46=16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题解一元一次方程【解析】设应分配x人生产甲种零件，(62−x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【解答】解：设应分配x 人生产甲种零件，由题意得：12x 3=(62−x)×232，解得x =46，62−46=16(人)．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？【答案】还需10天能完成任务【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题属于工程问题，基本公式是：工作量＝工作时间×工作效率，由此公式可得甲、乙的工作效率分别为110、115；甲的工作时间是2天，乙的工作时间是(x +2)天，相等关系为：甲、乙两天的工作量+乙x 天的工作量＝总工作量1．【解答】设还需x 天能完成任务，根据题意可得方程：110×2+x+215=1．解得x ＝10．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距多少千米．【答案】设A 港和B 港相距x 千米，根据题意得：x 26+2+3=x 26−2，解得：x ＝504．故A 港和B 港相距504千米．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题考查顺流与逆流的关系，顺水速度＝水流速度+静水速度，逆水速度＝静水速度-水流速度．根据时间关系列方程求解．【解答】设A 港和B 港相距x 千米，根据题意得：x 26+2+3=x 26−2，解得：x＝504．故A港和B港相距504千米．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．【答案】根据题意得：1000×0.1×0.5+3＝53（元），则一盏普通白炽灯照明1000小时，费用为53元；用一盏白炽灯的费用为0.1x×0.5+3＝0.05x+3（元）；一盏节能灯的费用为0.02x×0.5＝0.01x+35（元）；根据题意得：0.05x+3＝0.01x+35，解得：x＝800，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；用节能灯省钱，理由为：当x＝4000时，用白炽灯的费用为2000×0.1×0.5×2+3×2＝206（元）；用节能灯的费用为4000×0.02×0.5+35＝75（元），则用节能灯省钱．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式一元一次方程的应用——其他问题列代数式求值【解析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格中的数据列出代数式即可；（3）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（4）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．【解答】根据题意得：1000×0.1×0.5+3＝53（元），则一盏普通白炽灯照明1000小时，费用为53元；用一盏白炽灯的费用为0.1x×0.5+3＝0.05x+3（元）；一盏节能灯的费用为0.02x×0.5＝0.01x+35（元）；根据题意得：0.05x+3＝0.01x+35，解得：x＝800，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；用节能灯省钱，理由为：当x＝4000时，用白炽灯的费用为2000×0.1×0.5×2+3×2＝206（元）；用节能灯的费用为4000×0.02×0.5+35＝75（元），则用节能灯省钱．。
2019-2020学年河南省三门峡市陕州区七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年河南省三门峡市陕州区七年级（上）期末数学试卷1.−5的相反数是()A. 15B. −15C. 5D. −52.2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为()A. 1.74×105B. 17.4×105C. 17.4×104D. 0.174×1063.下列各式中，不相等的是()A. (−3)2和−32B. (−3)2和32C. (−2)3和−23D. |−2|3和|−23|4.下列是一元一次方程的是()A. x2−2x−3=0B. 2x+y=5C. x2+1x=1 D. x+1=05.如图，下列结论正确的是()A. c>a>bB. 1b >1cC. |a|<|b|D. abc>06.下列等式变形正确的是()A. 若−3x=5，则x=−35B. 若x3+x−12=1，则2x+3(x−1)=1C. 若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=17.下列结论正确的是()A. −3ab2和b2a是同类项B. π2不是单项式C. a比−a大D. 2是方程2x+1=4的解8.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是()A. 点A在线段BC上B. 点B在线段AC上C. 点C在线段AB上D. 点A在线段CB的延长线上9.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.10.下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，…，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是()A. 49B. 50C. 55D. 5611.−4x2y3的系数是______，次数是______．12.计算：23.5°+12°30′=______°.13.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费______元．(用含a，b的代数式表示)14.已知|a−2|+(b+3)2=0，则b a=______．15.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC=______°.16.计算：)×(−8)+(−6)2；(1)(−12(2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|．17.解方程：(1)5x+13−2x−16=1；(2)−6−3x=2(5−x)．18.先化简，再求值：14(−4x2+2x−8)−(12x−1)，其中x=12．19.一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．20.作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．(1)连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；(2)请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．21.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数．22.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．23.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元。
河南省三门峡市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
河南省三门峡市2019-2020学年中考数学一模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．221x = B ．1(1)212x x -= C ．21212x = D ．(1)21x x -= 2．我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．1．2（1＋x ）＝2．5 B ．1．2（1＋2x ）＝2．5 C ．1．2（1＋x ）2＝2．5D ．1．2（1＋x ）＋1．2（1＋x ）2＝2．53．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点B 的坐标是（﹣5，2），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点B 的对应点B 2的坐标是（ ）A ．（﹣3，2）B ．（2，﹣3）C ．（1，2）D ．（﹣1，﹣2）4．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE ＝AF ，AC 与EF 相交于点G ，下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE+DF ＝EF ；③当∠DAF ＝15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF ＝60°时，S △ABE ＝12S △CEF ，其中正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①③④D ．②③④A ．B ．C ．D ．6．（2016四川省甘孜州）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A 点运动的路径¼'AA 的长为（ ）A ．πB ．2πC ．4πD ．8π7．如图，扇形AOB 中，OA=2，C 为弧AB 上的一点，连接AC ，BC ，如果四边形AOBC 为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．233π- B ．2233π- C ．433π- D ．4233π- 8．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是159．若代数式238M x =+，224N x x =+，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M N ≥B ．M N ≤C ．M N >D ．M N <10．如图，ABC ∆为等边三角形，要在ABC ∆外部取一点D ，使得ABC ∆和DBC ∆全等，下面是两名同学做法：（ ）甲：①作A ∠的角平分线l ；②以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交l 于点D ，点D 即为所求； 乙：①过点B 作平行于AC 的直线l ；②过点C 作平行于AB 的直线m ，交l 于点D ，点D 即为所求．A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确11．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x …－5 －4 －3 －2 －1 …y … 3 －2 －5 －6 －5 …则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．14．在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ____ ．15．点C 在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为_____．16．某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元，可列方程为______.17．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=45，那么GE=_______．18．半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度．（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）20．（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；△A2B2C2的面积是平方单位．21．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形OACB 的顶点A、B 分别在x 轴与y 轴上，已知OA=6，OB=1．点 D 为y 轴上一点，其坐标为（0，2），点P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段AC﹣CB 的方向运动，当点P 与点 B 重合时停止运动，运动时间为t 秒．（1）当点P 经过点C 时，求直线DP 的函数解析式；（2）如图②，把长方形沿着OP 折叠，点B 的对应点B′恰好落在AC 边上，求点P 的坐标．（3）点P 在运动过程中是否存在使△BDP 为等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．23．（8分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．24．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：13y x b=-+交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．求直线AB 的解析式和点B的坐标；求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．25．（10分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜．（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．26．（12分）先化简，再求值：22111mm m⎛⎫⋅-⎪-⎝⎭，其中m＝2.27．（12分）已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B．【解析】试题分析：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：1(1)21 2x x-=，故选B．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．2．C【解析】试题解析：设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.2（1+x）2=2.5，故选C．3．D【解析】【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案．【详解】解：把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，此时点B（-5，2）的对应点B1坐标为（-1，2），则与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2），故选D．【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键． 4．C 【解析】 【分析】①通过条件可以得出△ABE ≌△ADF ，从而得出∠BAE=∠DAF ，BE=DF ，由正方形的性质就可以得出EC=FC ，就可以得出AC 垂直平分EF ，②设BC=a ，CE=y ，由勾股定理就可以得出EF 与x 、y 的关系，表示出BE 与EF ，即可判断BE+DF 与EF 关系不确定；③当∠DAF=15°时，可计算出∠EAF=60°，即可判断△EAF 为等边三角形，④当∠EAF=60°时，设EC=x ，BE=y ，由勾股定理就可以得出x 与y 的关系，表示出BE 与EF ，利用三角形的面积公式分别表示出S △CEF 和S △ABE ，再通过比较大小就可以得出结论． 【详解】①四边形ABCD 是正方形， ∴AB═AD ，∠B=∠D=90°． 在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AE AFAB AD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ）， ∴BE=DF ∵BC=CD ，∴BC-BE=CD-DF ，即CE=CF ， ∵AE=AF ，∴AC 垂直平分EF ．（故①正确）． ②设BC=a ，CE=y ， ∴BE+DF=2（a-y ）y ，∴BE+DF 与EF 关系不确定，只有当y=（）a 时成立，（故②错误）． ③当∠DAF=15°时， ∵Rt △ABE ≌Rt △ADF ， ∴∠DAF=∠BAE=15°， ∴∠EAF=90°-2×15°=60°，∴△AEF为等边三角形．（故③正确）．④当∠EAF=60°时，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2＝(2x)2∴x2=2y（x+y）∵S△CEF=12x2，S△ABE=12y(x+y)，∴S△ABE=12S△CEF．（故④正确）．综上所述，正确的有①③④，故选C．【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．5．C【解析】【分析】由一元二次方程有实数根可知△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【详解】∵关于x的一元二次方程x2−2x+k+2=0有实数根，∴△=(−2)2−4(k+2)⩾0，解得：k⩽−1，在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键.6．B【解析】试题分析：∵每个小正方形的边长都为1，∴OA=4，∵将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，∴∠AOA′=90°，∴A点运动的路径¼'AA的长为：904180π⨯=2π．故选B．考点：弧长的计算；旋转的性质．7．D连接OC ，过点A 作AD ⊥CD 于点D ，四边形AOBC 是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC 可知△AOC 是等边三角形，可得∠AOC=∠BOC=60°，故△ACO 与△BOC 为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出AD=OA•sin60°=2×3=3，因此可求得S 阴影=S 扇形AOB ﹣2S △AOC =21202360π⨯﹣2×12×2×3=43π﹣23． 故选D ．点睛：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键． 8．C 【解析】 【分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案： 【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90； ∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89； 极差是：95﹣80=1． ∴错误的是C ．故选C ． 9．C 【解析】∵223824M x N x x =+=+，，∴222238(24)48(2)40M N x x x x x x -=+-+=-+=-+>， ∴M N >. 故选C. 10．A 【解析】 【分析】根据题意先画出相应的图形，然后进行推理论证即可得出结论． 【详解】∵ABC V 为等边三角形，AD 是BAC ∠的角平分线 ∴90BEA ∠=︒180BEA BED ∠+∠=︒Q90BED ∴∠=︒90BEA BED ∴∠=∠=︒由甲的作法可知，AB BD =ABC DBC ∴∠=∠在ABC V 和DCB V 中，AB BD ABC DBC BC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC DCB SAS ∴≅V V故甲的作法正确； 乙的作法如图二：//,//BD AC CD AB Q,ACB CBD ABC BCD ∴∠=∠∠=∠在ABC V 和DCB V 中，ABC BCDBC BCACB CBD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABC DCB ASA ∴≅V V故选：A．【点睛】本题主要借助尺规作图考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．11．B【解析】【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.12．A【解析】分析：依据四边形ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O，依据B的坐标为（﹣2，﹣2），即可得出D的坐标为（2，2）．详解：∵点A，C的坐标分别为（﹣5，2），（5，﹣2），∴点O是AC的中点，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD经过点O，∵B的坐标为（﹣2，﹣2），∴D的坐标为（2，2），故选A．点睛：本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．x1=-4，x1=2【解析】解：∵x=﹣3，x=﹣1的函数值都是﹣5，相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣1．∵x=﹣4时，y=﹣1，∴x=2时，y=﹣1，∴方程ax1+bx+c=3的解是x1=﹣4，x1=2．故答案为x1=﹣4，x1=2．点睛：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键．14．2 5【解析】【分析】袋子中一共有5个球，其中有2个红球，用2除以5即可得从中摸出一个球是红球的概率. 【详解】袋子中有3个白球和2个红球，一共5个球，所以从中任意摸出一个球是红球的概率为：25，故答案为2 5 .【点睛】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.15．2或2．【解析】解：本题有两种情形：（2）当点C在线段AB上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案为2或2．点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16．1200090001501.5x x+=【解析】【分析】根据银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元，根据“某小区购买了银杏树和玉兰树共1棵”列出方程即可．【详解】设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元，根据题意，得：1200090001.5x x+=1．故答案为：1200090001.5x x+=1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．17．17【解析】【分析】过点E作EF⊥BC交BC于点F，分别求得AD=3，BD=CD=4，EF=32，DF=2，BF=6，再结合△BGD∽△BEF即可.【详解】过点E作EF⊥BC交BC于点F.∵AB=AC，AD为BC的中线∴AD⊥BC ∴EF为△ADC的中位线.又∵cos∠C=45，AB=AC=5，∴AD=3，BD=CD=4，EF=32，DF=2∴BF=6∴在Rt△BEF中22BF EF+3172，又∵△BGD∽△BEF∴BG BD=BE BF，即17GE=BE-BG=17 217.【点睛】本题考查的知识点是三角形的相似，解题的关键是熟练的掌握三角形的相似. 18．3【解析】【分析】根据题意画出图形，作出辅助线，利用垂径定理及等边三角形的性质解答即可．【详解】如图所示，OB=OA=6，∵△ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角形三线合一，所以BO是∠ABC的平分线；∠OBD=60°×12=30°，BD=cos30°×6=6×32=33；根据垂径定理，BC=2×BD=63，故答案为63．【点睛】本题主要考查了正多边形和圆，正三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键，根据圆的内接正三角形的特点，求出内心到每个顶点的距离，可求出内接正三角形的边长．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．公路的宽为20.5米．【解析】【分析】作CD⊥AE，设CD=x米，由∠CBD=45°知BD=CD=x，根据tan∠CAD=CDAD,可得x15+x=33，解之即可．【详解】解：如图，过点C作CD⊥AE于点D，设公路的宽CD=x米，∵∠CBD=45°，∴BD=CD=x，在Rt△ACD中，∵∠CAE=30°，∴tan∠CAD=CDAD=3，即x15+x=3，解得：x=153+15≈20.5（米），答：公路的宽为20.5米．【点睛】本题考查了直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形．20．（1）（2，﹣2）；（2）（1，0）；（3）1．【解析】试题分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．试题解析：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为（1，0）；（3）∵=20，=20，=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：××=1平方单位．故答案为1．考点：1、平移变换；2、位似变换；3、勾股定理的逆定理21．（1）y=43x+2；（2）y=43x+2；（2）①S=﹣2t+16，②点P的坐标是（103，1）；（3）存在，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，27+2）或（6，1﹣27）．【解析】分析：（1）设直线DP解析式为y=kx+b，将D与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；（2）①当P在AC段时，三角形ODP底OD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边OD 为固定值，表示出高，即可列出S与t的关系式；②设P（m，1），则PB=PB′=m，根据勾股定理求出m的值，求出此时P坐标即可；（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可．详解：（1）如图1，∵OA=6，OB=1，四边形OACB为长方形，∴C（6，1）．设此时直线DP解析式为y=kx+b，把（0，2），C（6，1）分别代入，得2610bk b=⎧⎨+=⎩，解得432kb⎧=⎪⎨⎪=⎩则此时直线DP解析式为y=43x+2；（2）①当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=6；当点P在线段BC上时，OD=2，高为6+1﹣2t=16﹣2t，S=12×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；②设P（m，1），则PB=PB′=m，如图2，∵OB′=OB=1，OA=6，∴AB′=22OB OA'-=8，∴B′C=1﹣8=2，∵PC=6﹣m，∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=10 3则此时点P的坐标是（103，1）；（3）存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，①当BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8，在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，根据勾股定理得：CP12286-7，∴AP1=1﹣7P1（6，1﹣7）；②当BP2=DP2时，此时P2（6，6）；③当DB=DP3=8时，在Rt△DEP3中，DE=6，根据勾股定理得：P32286-7，∴AP3=AE+EP37+2，即P3（6，7+2），综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，27+2）或（6，1﹣27）．点睛：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键．22．（1）不可能事件；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可．试题解析：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为21 126．考点：列表法与树状图法．23．【解析】【详解】试题分析：（1）求出总的作文篇数，即可得出九年级参赛作文篇数对应的圆心角的度数，求出八年级的作文篇数，补全条形统计图即可；（2）设四篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文，用画树状法即可求得结果.试题解析：（1）20÷20%=100，九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360°×35100=126°；100﹣20﹣35=45，补全条形统计图如图所示：（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文．画树状图法：共有12种可能的结果，七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有6种，∴P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）=61 122．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与画树状图法.24．(1) AB的解析式是y=-13x+1．点B（3，0）．(2)32n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x 的值，即可求得B的坐标；（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△BPD和△PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当S△ABP=2时，32n-1=2，解得n=2，则∠OBP=45°，然后分A、B、P分别是直角顶点求解．试题解析：（1）∵y=-13x+b经过A（0，1），∴b=1，∴直线AB的解析式是y=-13x+1．当y=0时，0=-13x+1，解得x=3，∴点B（3，0）．（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，y=-13x+1=23，P在点D的上方，∴PD=n-23，S△APD=12PD•AM=12×1×(n-23)=12n-13由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴S△BPD=12PD×2=n-23，∴S△PAB=S△APD+S△BPD=12n-13+n-23=32n-1；（3）当S△ABP=2时，32n-1=2，解得n=2，∴点P（1，2）．∵E（1，0），∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°．又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C（3，4）．第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ． ∵∠PBC=90°，∠EBP=45°， ∴∠CBF=∠PBE=45°．又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP ， ∴△CBF ≌△PBE ． ∴BF=CF=PE=EB=2， ∴OF=OB+BF=3+2=5， ∴C （5，2）．第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB ，∴∠CPB=∠EBP=45°， 在△PCB 和△PEB 中，{CP EBCPB EBP BP BP=∠=∠= ∴△PCB ≌△PEB （SAS ）， ∴PC=CB=PE=EB=2， ∴C （3，2）．∴以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，点C 的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）． 考点：一次函数综合题． 25．（1）36（2）不公平 【解析】 【分析】（1）根据题意列表即可；（2）根据根据表格可以求得得分情况，比较其大小，即可得出结论． 【详解】 （1）列表得：∴一共有36种等可能的结果， （2）这个游戏对他们不公平，理由：由上表可知，所有可能的结果有36种，并且它们出现的可能性相等，而P （两次掷的骰子的点数相同）61.366== P （两次掷的骰子的点数的和是6）=5.36∴不公平． 【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等 就公平，否则就不公平． 26．1m m-+，原式23=-.【解析】 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值. 【详解】原式()()21111m m m m m mm -⋅=-+-+，当m ＝2时，原式23=-. 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 27．1【解析】【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【详解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=1．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是1．。
河南省三门峡市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数2．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2 B．C．2 D．﹣3．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝14．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）A．﹣B．C．﹣D．5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．556．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是（）A．1 B．2 C．3 D．47．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y 8．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道9．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（）A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.510．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二．填空题（共5小题）11．在方程①x﹣2＝，②0.3y＝1，③x2﹣5x+6＝0，④x＝0，⑤6x﹣y＝9，⑥中，是一元一次方程的有．12．当x＝时，式子与的值互为相反数．13．若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝，方程的解是．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd •x﹣p2＝0的解为x＝．15．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是．三．解答题（共8小题）16．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？18．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．19．方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．20．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．23．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．2．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2 B．C．2 D．﹣【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k 的值．【解答】解：解第一个方程得：x＝﹣，解第二个方程得：x＝∴＝﹣解得：k＝2故选：C．3．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．4．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x+y的值．【解答】解：方法1：∵x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）∴x+y﹣2x﹣2y+2＝3﹣3y﹣3x﹣4y﹣4x+4∴﹣x﹣y+2＝7﹣7y﹣7x∴6x+6y＝5∴x+y＝方法2：∵x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）∴（x+y）﹣2（x+y）+2＝3﹣3（x+y）﹣4（x+y）+4∴（x+y）﹣2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）＝3+4﹣2∴6（x+y）＝5∴x+y＝故选：D．5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．6．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：设阴影部分表示的数为a，将y＝﹣代入，得：﹣﹣＝﹣﹣a，解得：a＝3，故选：C．7．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y 【分析】此题考查了数字的表示方法，每位上的数字乘以位数再相加即为此数，比如：个位上数字为a，十位上数字为b，则此两位数为10b+a．此题中还要注意整体思想的应用，x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，可以看做x 位于千位上，y位于个位上，所以这个五位数的表达式是1000x+y．【解答】解：根据题意得，这个五位数的表达式是1000x+y，故选C．8．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道【分析】本题的等量关系为：得分﹣扣分＝0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x 的方程式，求解可得答案．【解答】解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）＝0，解得：x＝10．故选：A．9．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（）A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5【分析】把P和Q的值代入3P﹣Q＝1，得出关于y的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵P＝2y﹣2，Q＝2y+3，3P﹣Q＝1，∴代入得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）＝1，6y﹣6﹣2y﹣3＝1，4y＝10，y＝2.5．故选：B．10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝135解得：x＝108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二．填空题（共5小题）11．在方程①x﹣2＝，②0.3y＝1，③x2﹣5x+6＝0，④x＝0，⑤6x﹣y＝9，⑥中，是一元一次方程的有②④⑥．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①是分式方程；②符合一元一次方程的形式；③是一元二次方程；④符合一元一次方程的形式；⑤是二元一次方程；⑥符合一元一次方程的形式；故②④⑥是一元一次方程．12．当x＝﹣时，式子与的值互为相反数．【分析】式子与的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0，就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．【解答】解：根据题意得：+＝0，去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x＝0，去括号得：4x+10+3x+33+12x＝0，移项、合并同类项得：19x＝﹣43，系数化1得：x＝﹣．即当x＝﹣时式子与的值互为相反数．13．若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝﹣2 ，方程的解是x＝．【分析】利用一元一次方程的定义判断求出a的值，即可确定出方程的解．【解答】解：∵（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，∴a+3＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2，方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝，故答案为：﹣2；x＝．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0的解为x＝．【分析】由相反数得出a+b＝0，由倒数得出cd＝1，由绝对值得出p＝±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，可得：3x﹣4＝0，解得：x＝．15．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是1350元．【分析】根据利润＝售价﹣成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．【解答】解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：（50%•x+x）×0.8﹣x＝270，解得：x＝1350．故答案是：1350元．三．解答题（共8小题）16．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.75【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．17．x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：＝2×﹣1，去分母得：6x﹣4＝12x﹣3﹣6，移项合并得：6x＝5，解得：x＝．18．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．【分析】根据方程1可直接求出x的值，代入方程2可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可．【解答】解：解方程2（x﹣1）+1＝x得：x＝1将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1得：3（1+m）＝m﹣1解得：m＝﹣2将x＝1，m＝﹣2代入得：，解得：．19．方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．【分析】根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解的关系，可得第二个方程的解，根据把方程的解代入方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据巴a的值代入方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3），可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：﹣3＝，解得x＝，方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，得2﹣（a﹣x）＝2x的根是x＝2．把x＝2代入方程2﹣（a﹣x）＝2x，得2﹣（a﹣2）＝2×2．解得a＝﹣4．把a＝﹣4代入a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3），得4（x﹣5）﹣2＝4（2x﹣3）．解得x＝﹣．20．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？【分析】此题属于工程问题，基本公式是：工作量＝工作时间×工作效率，由此公式可得甲、乙的工作效率分别为、；甲的工作时间是2天，乙的工作时间是（x+2）天，相等关系为：甲、乙两天的工作量+乙x天的工作量＝总工作量1．【解答】解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．22．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．【分析】此题考查顺流与逆流的关系，顺水速度＝水流速度+静水速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度．根据时间关系列方程求解．【解答】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3＝，解得：x＝504．故A港和B港相距504千米．23．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格中的数据列出代数式即可；（3）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（4）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：1000×0.1×0.5+3＝53（元），则一盏普通白炽灯照明1000小时，费用为53元；（2）用一盏白炽灯的费用为0.1x×0.5+3＝0.05x+3（元）；一盏节能灯的费用为0.02x×0.5＝0.01x+35（元）；（3）根据题意得：0.05x+3＝0.01x+35，解得：x＝800，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（4）用节能灯省钱，理由为：当x＝4000时，用白炽灯的费用为2000×0.1×0.5×2+3×2＝206（元）；用节能灯的费用为4000×0.02×0.5+35＝75（元），则用节能灯省钱．。
2019-2020学年河南省三门峡市数学七年级(上)期末统考模拟试题
2019-2020学年河南省三门峡市数学七年级(上)期末统考模拟试题一、选择题1．如右图，射线OA 的方向是北偏西60︒，射线OB 的方向是南偏东25︒，则∠AOB 的度数为( )A.120︒B.145︒C.115︒D.130︒2．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．如果4x 2－2m ＝7是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是( )A.－12B.12C.0D.15．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。
（结果保留π）图① 图② 图③A.1250πB.1300πC.1350πD.1400π6．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ）A.20%a 元B.（1﹣20%）a 元C.（1+20%）a 元D.120a +％元7．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b8．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ） A.13- B.1- C.34D.4 9．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④ 10．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A ，B 分别对应数 a ，b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 11．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道12．若x 是2的相反数，|y|=4，且x+y<0，则x –y=（ ）A ．–6B ．6C ．–2D ．2二、填空题13．已知点B 位于点A 北偏东30°方向，点C 位于点A 北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么 BC=________千米．14．一个角的余角是它的 23，则这个角的补角等于____. 15．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是_________。
河南省三门峡市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷一)
河南省三门峡市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷一)一、选择题1．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°2．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=12∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD3．如图所示，两个直角∠AOB，∠COD有公共顶点O，下列结论：(1)∠AOC＝∠BOD；(2)∠AOC＋∠BOD＝90°；(3)若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；(4)∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.44．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．200元 B．240元 C．250元 D．300元5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是()A.x x1404050+=+B.4x1404050+=⨯C.4x14050+= D.4x x1404050++=6．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )A．x·40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=x D．x·40%=240×80%7．下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（）A．-2mn B．3m2 n C．3m2 n2D．-mn28．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，）表示第n 排，从左到右第个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A ．（15，9）B ．（9，15）C ．（15，7）D ．（7，15）9．单项式234xy π的系数和次数分别是（ ） A.34，4 B.34，2 C.34π，3 D.34π，2 10．下列说法正确的是（ ）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.1-的倒数是1-11．绝对值最小的数是（ ）A.0.000001B.0C.－0.000001D.－100000 12．下列说法正确的是（ ） A ．最小的正整数是1B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的绝对值一定比0大二、填空题13．已知点A 在O 的北偏西60方向，点B 在点O 的南偏东40方向，则AOB ∠的度数为______.14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．15．已知x=2是方程2x+m ﹣4=0的一个根，则m 的值为_____．16．观察下列各式，并回答下列问题：===；…… （1）写出第④个等式：________；（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)n n …的代数式表示出来，并证明你的猜想. 17．小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高______℃．18的相反数是 __________.19．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l ，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m 、n 的代数式1l =_______,2l =_______,若1253l l =，则m=_____（用含n 的代数式表示）20．已知在3×3的方格内已填好了两个数﹣5和6，可以在其余空格中填上适当的数，使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，则表中x的值为_____．三、解答题21．如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=14BC，求AE的长．22．已知：如图，AC=2BC，D为AB中点，BC=3，求CD的长．请你补全下面的解题过程：解：∵AC=2BC，BC=3∴AC=______．∴AB=AC+BC=______．∵______．∴BD=12______=______．∴CD=BD-BC=______．23．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A 和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示）②当两车相距的路程是600米时，求t的值；（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）24．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？25．已知A＝2a2﹣3b2，B＝﹣a2+2b2，C＝5a2﹣b2．（1）用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；（2）若a＝﹣12，b＝47.0810-⨯，求（1）中代数式的值．26．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．27．将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，34，89，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235负数集合：{ …}分数集合：{ …}非负有理数集合：{ …}非负数集合：{ …}．28．计算：3-2×（-5）2【参考答案】***一、选择题13．160°14．15415．16．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）猜想： SKIPIF 1 < 0解析：（1=；（2(n=+ 17．1718．- SKIPIF 1 < 0解析：19．2（m+n）， 4n， SKIPIF 1 < 0 n.解析：2（m+n）， 4n，73n.20．-16三、解答题21．（1）AD= 6；（2）AE的长为3或5．22．见解析.23．2400﹣300t24．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）9折．25．（1）﹣4a2；（2）-1.26．-4.27．见解析.28．-47。
三门峡市七年级上学期数学期末考试试卷
三门峡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·蚌埠月考) 有下列各数：－(－1)，－|－1|，(－1)2 ， (－1)3 ，其中是负数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）既是分数，又是正数的是（）A . +5B .C . 0D .3. （2分） (2019七上·海南月考) 下列运算中，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 2a +3a =5aC . 4a b﹣3ba =a bD . 5a ﹣4a =14. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下列方程中是一元一次方程的是（）A .B .C .D .5. （2分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课.其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（）A . 课B . 欢C . 数D . 学6. （2分）下列计算错误的是（）A . ﹣2×4=﹣8B . （﹣3）×（﹣5）=15C . 3×7=21D . 2×（﹣5）=107. （2分）下列说法中，其中正确的是（）A . 延长射线的ABB . 延长直线ABC . 延长线段ABD . 反向延长直线AB8. （2分）(2019·石景山模拟) 下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A . 与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人B . 2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降C . 2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万D . 2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点9. （2分） (2016七上·嘉兴期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）A . ∠BAE＞∠DACB . ∠BAE-∠DAC=45°C . ∠BAE+∠DAC=180°D . ∠BAD≠∠EAC10. （2分） (2018七下·余姚期末) 为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）A . 随机抽取七年级5位同学B . 随机抽取七年级每班各5位同学C . 随机抽取全校5位同学D . 随机抽取全校每班各5位同学二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）把（－12）－（－13）＋（－14）－（＋15）＋（＋16）统一成加法的形式是________，写成省略加号的形式是________，读作________．12. （1分）(2017·曲靖模拟) 若x、y为实数，且|x+3|+ =0，则（）2017的值为________．13. （1分） (2019七上·水城月考) -10的相反数是________.14. （1分）(2020·常州模拟) 已知扇形的半径为6 cm，圆心角为150°，则此扇形的面积等于________cm2（结果保留π）.15. （1分）(2020·红河模拟) 截至2020年3月11日09时，全国累计报告确诊COVID-19病例80955例，累计死亡病例3162例，累计治愈出院61567例. 将数据80955用科学记数法表示为________.16. （1分）当m=________时，方程2x+m=x+10的解为x=-4.17. （1分） (2019七上·下陆月考) 数轴上有两点、，点到点的距离为，点到点距离为，则、之间的距离为________.18. （1分） (2020八下·余干期末) 观察下列各式的规律：① ；② ；③；…；依此规律，若；则m+n=________．三、解答题 (共8题；共80分)19. （10分） -12÷2-2×（-3）+（-1）201520. （10分）解方程：（1）；（2）．21. （5分） (2019七上·九龙坡期中) 先化简再求值：，其中22. （15分） (2019七上·榆次期中)（1）三棱柱有________条棱，四棱柱有________条棱，五棱柱有________条棱；（2） n棱柱有________条棱；（3）三十棱柱有________条棱.23. （5分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．24. （5分） (2019七上·扬中期末) 用一元一次方程解决问题：运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各多少？分析：设爷爷跑步的速度是xm/min，可以列出表格：速度/（m/min）时间/min路程/m爷爷x55x小红______5______也可画出如下的线形示意图：（1）请将上面表格、线形示意图中的空白处补充完整；（2）根据上面的分析，列出方程并解决问题.解：设爷爷跑步的速度是xm/min，根据题意得：________.25. （10分） (2020·陕西模拟) 如图，AB＝AC，⊙O为△ABC的外接圆，AF为⊙O的直径，四边形ABCD是平行四边形.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若∠BAC＝45°，AF＝2，求阴影部分的面积.26. （20分）入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分.现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面给出了部分信息：甲班20名学生的成绩为：甲组82859673919987918691 879489969691100939499乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表班级甲组乙组平均数9192中位数91b众数c92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝________；b＝________；c＝________；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若甲、乙两班总人数为125，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共80分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年河南省三门峡市七年级(上)期末数学试卷-带答案
2019-2020学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若是一元一次方程，则m等于．A. 1B. 2C. 1或2D. 任何数2.关于x的方程与的解相同，则A. B. C. 2 D.3.解方程时，去分母正确的是A. B.C. D.4.已知，则等于A. B. C. D.5.在有理数范围内定义运算“”，其规则为，则方程的解为A. B. C. D. 556.方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是这个常数应是A. 1B. 2C. 3D. 47.x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是A. xyB.C.D.8.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有A. 10道B. 15道C. 20道D. 8道9.设，，且，则y的值是A. B. C. D.10.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他A. 不赚不赔B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在方程，，，，，中，是一元一次方程的有______ ．12.当______时，式子与的值互为相反数．13.若是关于x的一元一次方程，则______，方程的解是______．14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为______．15.某商店将彩电按成本价提高，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）16.x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？17.已知关于x的方程：与有相同的解，求以y为未知数的方程的解．18.在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度元．注：用电度数功率千瓦时间小时，费用灯的售价电费请你解决以下问题：如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x 的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.解下列方程．；；20.方程的根，比关于x的方程的根的2倍还多，求关于x的方程的解．21.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？23.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米小时，水速为2千米时，则A港和B 港相距多少千米．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得．故选A．2.【答案】C【解析】解：解第一个方程得：，解第二个方程得：解得：故选：C．可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．3.【答案】C【解析】解：方程两边同时乘以6得：，去括号得：．故选C．去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．4.【答案】D【解析】解：方法1：方法2：故选D．先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到的值．本题主要考查等式的性质，利用等式性质对等式进行变形即可得到结果．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：，整理得：，解得：．故选D．6.【答案】C【解析】解：设阴影部分表示的数为a，将代入，得：，解得：，故选：C．设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】C【解析】解：根据题意得，这个五位数的表达式是，故选C．此题考查了数字的表示方法，每位上的数字乘以位数再相加即为此数，比如：个位上数字为a，十位上数字为b，则此两位数为此题中还要注意整体思想的应用，x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，可以看做x位于千位上，y位于个位上，所以这个五位数的表达式是．此题要把握好数字的表示方法，还要特别注意整体思想的应用，此题中数学思想的学习是关键．8.【答案】A【解析】解：设他作对了x道题，则：，解得：．故选A．本题的等量关系为：得分扣分；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案．本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分错题扣分实际得分．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，主要考查学生运用等式的性质解方程的能力，题目比较好，难度不大．把P和Q的值代入，得出关于y的方程，求出方程的解即可．【解答】解：，，，代入得：，，，．故选B．10.【答案】C【解析】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：解得：比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：解得：，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．11.【答案】【解析】解：是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程；符合一元一次方程的形式；是二元一次方程；符合一元一次方程的形式；故是一元一次方程．只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是b是常数且．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12.【答案】【解析】解：根据题意得：，去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化1得：．即当时式子与的值互为相反数．式子与的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0，就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．本题主要考查相反数的概念，已知相反数就是已知一个相等关系，可以利用方程解决．13.【答案】【解析】解：是关于x的一元一次方程，，且，解得：，方程为，解得：，故答案为：；．利用一元一次方程的定义判断求出a的值，即可确定出方程的解．此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．14.【答案】【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，，，，将其代入关于x的方程中，可得：，解得：．由相反数得出，由倒数得出，由绝对值得出，然后将其代入关于x的方程中，从而得出x的值．主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．15.【答案】1350元【解析】解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：，解得：．故答案是：1350元．根据利润售价成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16.【答案】解：根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：解方程得：将代入得：解得：将，代入得：，解得：．【解析】根据方程1可直接求出x的值，代入方程2可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可．本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．18.【答案】解：根据题意得：元，则一盏普通白炽灯照明1000小时，费用为53元；用一盏白炽灯的费用为元；一盏节能灯的费用为元；根据题意得：，解得：，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；用节能灯省钱，理由为：当时，用白炽灯的费用为元；用节能灯的费用为元，则用节能灯省钱．【解析】根据表格列出算式，计算即可得到结果；根据表格中的数据列出代数式即可；令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】解：去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：；方程整理得：，即，移项合并得：，解得：．【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：，解得，方程的根，比关于x的方程的根的2倍还多，得的根是．把代入方程，得．解得．把代入，得．解得．【解析】根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解的关系，可得第二个方程的解，根据把方程的解代入方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据巴a的值代入方程，可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得答案．本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入方程得出关于x的方程是解题关键．21.【答案】解：设应分配x人生产甲种零件，则由题意得，解得，人．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【解析】设应分配x人生产甲种零件，人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用．关键是设出生产甲种零件和乙种零件的人数，以配套的比例列方程求解．22.【答案】解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：．解得．答：还需10天能完成任务．【解析】此题属于工程问题，基本公式是：工作量工作时间工作效率，由此公式可得甲、乙的工作效率分别为、；甲的工作时间是2天，乙的工作时间是天，相等关系为：甲、乙两天的工作量乙x天的工作量总工作量1．此题考查一元一次方程的应用，关键是找出题目中的相等关系，工程问题的基本公式是：工作量工作时间工作效率．23.【答案】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：，解得：．故A港和B港相距504千米．【解析】此题考查顺流与逆流的关系，顺水速度水流速度静水速度，逆水速度静水速度水流速度．根据时间关系列方程求解．此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似．。
河南省三门峡市七年级上学期数学期末考试试卷
（2） 请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
（3） 若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．
27. （6分） (2015七上·福田期末) 某检测站要做规定的时间内检测一批产品，原计划每天检测30件产品，则在规定的时间内只能检测完总数的 ，现在每天实际检测50件，结果不仅比原计划提前来1天完成任务，还可以多检测25件，
D . 5
5. （2分） 若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（ ）
A . -15
B . 15
C . 2
D . -8
6. （2分） 下列说法中正确的有（ ）
①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB ④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm
A . 1个
B . 2个
（1） 求规定时间是多少天？
（2） 求这批产品共有多少件？
28. （15分） (2020八上·淅川期末) 某校为了解八年级学生体育课上蓝球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生蓝球运球的测试成绩，按 ， ， ， 四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图
根据所给信息，解答以下问题
（1） 在扇形统计图中，求 等级对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图
________
________
（4）
________
________
________
（2）
观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？
26. （10分） (2018九上·南京月考) 如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°．
（1） 先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．
人教版初中数学七年级上册期末测试题(2019-2020学年河南省三门峡市
2019-2020学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数2．（3分）关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2B．C．2D．﹣3．（3分）解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝14．（3分）已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）A．﹣B．C．﹣D．5．（3分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．556．（3分）方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y 8．（3分）某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道9．（3分）设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（）A．0.4B．2.5C．﹣0.4D．﹣2.510．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）在方程①x﹣2＝，②0.3y＝1，③x2﹣5x+6＝0，④x＝0，⑤6x﹣y＝9，⑥中，是一元一次方程的有．12．（3分）当x＝时，式子与的值互为相反数．13．（3分）若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝，方程的解是．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0的解为x＝．15．（3分）某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是．三、解答题（共75分）16．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？18．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．19．方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．20．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．23．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．2019-2020学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．2．（3分）关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2B．C．2D．﹣【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k 的值．【解答】解：解第一个方程得：x＝﹣，解第二个方程得：x＝∴＝﹣解得：k＝2故选：C．【点评】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．3．（3分）解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．4．（3分）已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x+y的值．【解答】解：方法1：∵x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）∴x+y﹣2x﹣2y+2＝3﹣3y﹣3x﹣4y﹣4x+4∴﹣x﹣y+2＝7﹣7y﹣7x∴6x+6y＝5∴x+y＝方法2：∵x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）∴（x+y）﹣2（x+y）+2＝3﹣3（x+y）﹣4（x+y）+4∴（x+y）﹣2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）＝3+4﹣2∴6（x+y）＝5∴x+y＝故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，利用等式性质对等式进行变形即可得到结果．5．（3分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是（）A．1B．2C．3D．4【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：设阴影部分表示的数为a，将y＝﹣代入，得：﹣﹣＝﹣﹣a，解得：a＝3，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．（3分）x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y 【分析】此题考查了数字的表示方法，每位上的数字乘以位数再相加即为此数，比如：个位上数字为a，十位上数字为b，则此两位数为10b+a．此题中还要注意整体思想的应用，x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，可以看做x 位于千位上，y位于个位上，所以这个五位数的表达式是1000x+y．【解答】解：根据题意得，这个五位数的表达式是1000x+y，故选C．【点评】此题要把握好数字的表示方法，还要特别注意整体思想的应用，此题中数学思想的学习是关键．8．（3分）某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道【分析】本题的等量关系为：得分﹣扣分＝0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x 的方程式，求解可得答案．【解答】解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）＝0，解得：x＝10．故选：A．【点评】本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分﹣错题扣分＝实际得分．9．（3分）设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（）A．0.4B．2.5C．﹣0.4D．﹣2.5【分析】把P和Q的值代入3P﹣Q＝1，得出关于y的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵P＝2y﹣2，Q＝2y+3，3P﹣Q＝1，∴代入得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）＝1，6y﹣6﹣2y﹣3＝1，4y＝10，y＝2.5．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，主要考查学生运用等式的性质解方程的能力，题目比较好，难度不大．10．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝135解得：x＝108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）在方程①x﹣2＝，②0.3y＝1，③x2﹣5x+6＝0，④x＝0，⑤6x﹣y＝9，⑥中，是一元一次方程的有②④⑥．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①是分式方程；②符合一元一次方程的形式；③是一元二次方程；④符合一元一次方程的形式；⑤是二元一次方程；⑥符合一元一次方程的形式；故②④⑥是一元一次方程．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．（3分）当x＝﹣时，式子与的值互为相反数．【分析】式子与的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0，就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．【解答】解：根据题意得：+＝0，去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x＝0，去括号得：4x+10+3x+33+12x＝0，移项、合并同类项得：19x＝﹣43，系数化1得：x＝﹣．即当x＝﹣时式子与的值互为相反数．【点评】本题主要考查相反数的概念，已知相反数就是已知一个相等关系，可以利用方程解决．13．（3分）若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝﹣2，方程的解是x＝．【分析】利用一元一次方程的定义判断求出a的值，即可确定出方程的解．【解答】解：∵（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，∴a+3＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2，方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝，故答案为：﹣2；x＝．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0的解为x＝．【分析】由相反数得出a+b＝0，由倒数得出cd＝1，由绝对值得出p＝±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，可得：3x﹣4＝0，解得：x＝．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．15．（3分）某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是1350元．【分析】根据利润＝售价﹣成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．【解答】解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：（50%•x+x）×0.8﹣x＝270，解得：x＝1350．故答案是：1350元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解答题（共75分）16．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.75【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：＝2×﹣1，去分母得：6x﹣4＝12x﹣3﹣6，移项合并得：6x＝5，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．【分析】根据方程1可直接求出x的值，代入方程2可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可．【解答】解：解方程2（x﹣1）+1＝x得：x＝1将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1得：3（1+m）＝m﹣1解得：m＝﹣2将x＝1，m＝﹣2代入得：，解得：．【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．19．方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．【分析】根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解的关系，可得第二个方程的解，根据把方程的解代入方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据巴a的值代入方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3），可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：﹣3＝，解得x＝，方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，得2﹣（a﹣x）＝2x的根是x＝2．把x＝2代入方程2﹣（a﹣x）＝2x，得2﹣（a﹣2）＝2×2．解得a＝﹣4．把a＝﹣4代入a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3），得4（x﹣5）﹣2＝4（2x﹣3）．解得x＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入方程得出关于x的方程是解题关键．20．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．关键是设出生产甲和乙的人数，以配套的比例列方程求解．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？【分析】此题属于工程问题，基本公式是：工作量＝工作时间×工作效率，由此公式可得甲、乙的工作效率分别为、；甲的工作时间是2天，乙的工作时间是（x+2）天，相等关系为：甲、乙两天的工作量+乙x天的工作量＝总工作量1．【解答】解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是找出题目中的相等关系，工程问题的基本公式是：工作量＝工作时间×工作效率．22．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．【分析】此题考查顺流与逆流的关系，顺水速度＝水流速度+静水速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度．根据时间关系列方程求解．【解答】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3＝，解得：x＝504．故A港和B港相距504千米．【点评】此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似．23．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格中的数据列出代数式即可；（3）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（4）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：1000×0.1×0.5+3＝53（元），则一盏普通白炽灯照明1000小时，费用为53元；（2）用一盏白炽灯的费用为0.1x×0.5+3＝0.05x+3（元）；一盏节能灯的费用为0.02x×0.5＝0.01x+35（元）；（3）根据题意得：0.05x+3＝0.01x+35，解得：x＝800，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（4）用节能灯省钱，理由为：当x＝4000时，用白炽灯的费用为2000×0.1×0.5×2+3×2＝206（元）；用节能灯的费用为4000×0.02×0.5+35＝75（元），则用节能灯省钱．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．。
河南省三门峡市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省三门峡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·滨州期末) 在-（-8），（-1）2019 ， -32 ， 0，中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2020·资兴模拟) 某市高度重视科技创新工作，2020年计划投入6.5亿元．请将6.5亿用科学记数法记为（）A . 6.5╳B . 65╳C . 6.5╳D . 0.65╳3. （2分） (2018七上·渭滨期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式b的次数是0B . 是一次单项式C . 是7次单项式D . 的系数是-14. （2分）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）A . 南偏西60°B . 南偏西30°C . 北偏东60°D . 北偏东30°5. （2分）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）A . 左视图与俯视图相同B . 左视图与主视图相同C . 主视图与俯视图相同D . 三种视图都相同6. （2分） (2019七上·罗湖期末) 去年，深圳市顺利获评第五届“全国文明城市”，为此小刚同学特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“城”字相对的字是（）A . 全B . 文C . 市D . 明7. （2分）矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A . （1，1）B . （1，﹣1）C . （1，﹣2）D . （，）8. （2分） (2019七上·昌平期中) 把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm)的盒子的底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（）A . 4mcmB . 4ncmC . 2(m+n)cmD . 4(m−n)cm9. （2分）某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。
河南省三门峡市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷三)
河南省三门峡市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷三)一、选择题1．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（ ）A ．60° B．50° C．45° D．40°2．下列说法错误的是（ ）A.倒数等于本身的数只有±1B.两点之间的所有连线中，线段最短C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大 3．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为﹣5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点N ，则该数轴的原点为（ ）A.点EB.点FC.点MD.点N 4．方程3x -1=14x -去分母后，正确的是（ ） A.4x ﹣1=3x ﹣3B.4x ﹣1=3x+3C.4x ﹣12=3x ﹣3D.4x ﹣12=3x+3 5．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( )A ．2B ．3C ．－2D ．46．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（ ）A ．51B ．48C ．27D ．157．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）.A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×103 8．若-2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ）A.0B.1-C.1D.2 9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4nB.4mC.()2m n +D.()4m n -10．﹣2的相反数是（ ）A.2B.12C.﹣12D.﹣211．如果水位下降4m ，记作﹣4m ，那么水位上升5m ，记作（ ）A ．1mB ．9mC ．5mD ．﹣512．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A ．100.219810⨯元B ．6219810⨯元C ．92.19810⨯元D ．()4,0元 二、填空题13．上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是___________度.14．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°， 点D 在边OA 上，将图中的△AOB 绕点O 按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t 秒时，边CD 恰好与边AB 平行，则t 的值为 ________．15．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．16．已知12x =是方程()6232x m m +=+的解，则m 为__________． 17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n 个“山”字中的棋子个数是__________．18．用“＞”“＜”或“＝”填空．(1)－56________－67； (2)－45________－35； (3)|－7|________0；(4)|－2.75|________|＋234| 19．1﹣|﹣3|=________．20．已知多项式x |m|+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____．三、解答题21．已知∠AOB ＝130°，∠COD ＝80°，OM ，ON 分别是∠AOB 和∠COD 的平分线．(1)如果OA ，OC 重合，且OD 在∠AOB 的内部，如图1，求∠MON 的度数；(2)如果将图1中的∠COD 绕点O 点顺时针旋转n°(0＜n ＜155)，如图2，①∠MON 与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；②当n 为多少时，∠MON 为直角？(3)如果∠AOB 的位置和大小不变，∠COD 的边OD 的位置不变，改变∠COD 的大小；将图1中的OC 绕着O 点顺时针旋转m°(0＜m ＜100)，如图3，∠MON 与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．22．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD=5cm ，MN=8cm ，求AB 的长；（2）如果AB=a ，MN=b ，求CD 的长．23．已知数轴上点A 、点B 对应的数分别为4-、6．()1A 、B 两点的距离是______；()2当AB 2BC =时，求出数轴上点C 表示的有理数；()3一元一次方解应用题：点D 以每秒4个单位长度的速度从点B 出发沿数轴向左运动，点E 以每秒3个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动，点F 从原点出发沿数轴运动，点D 、点E 、点F 同时出发，t 秒后点D 、点E 相距1个单位长度，此时点D 、点F 重合，求出点F 的速度及方向．24．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯x （x≥5）只，如果在甲店购买，需付款 元；如果在乙店购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示并化简）．（2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？（3）当购买茶杯多少只时，在两家商店购买付款一样多？25．先化简，再求值：()()2223241x xy xy xx ---+++，其中12x =-，3y =. 26．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．27．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）. 28．（1）已知多项式A ，B ，计算A ﹣B ．某同学做此题时误将A ﹣B 看成了A+B ，求得其结果为A+B=3m2﹣2m ﹣5，若B=2m 2﹣3m ﹣2，请你帮助他求得正确答案．（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，n 是最大的负整数，求代数式2019（a+b ）﹣4cd+2mn 的值．【参考答案】***一、选择题13．13514．5秒或14.5秒15．1516． SKIPIF 1 < 0解析：43- 17．5n+2.18．＞； ＜； ＞； ＝.19．﹣220．-2三、解答题21．（1）25°；（2）①n°+25°，②n=65°；（3）12m°+25°． 22．（1）线段AB 的长为11cm ；（2）2b ﹣a ．23．(1) A 、B 两点的距离是 10;(2) 数轴上点C 表示的有理数是1或11;(3) 点F 的速度是445个单位长度/秒24．（1）（5x+125）；（4.5x+135）；（2）在甲店购买便宜，理由见解析；（3）购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样．25．104xy -+；1926．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．27．2128．（1）﹣m 2+4m ﹣1；（2）数式2019（a+b ）﹣4cd+2mn 的值是﹣14或6.。
三门峡市七年级上学期期末数学试卷
三门峡市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·东区月考) 下列式子中不能用平方差公式计算的是（）A . （y+2）（y﹣2）B . （﹣x﹣1）（x+1）C . （﹣m﹣n）（m﹣n）D . （3a﹣b）（b+3a）2. （2分）﹣6的绝对值是（）A . 6B . -6C . ±6D .3. （2分） (2019八下·赵县期中) 如图以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（）A .B .C . -D . -4. （2分）如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形 .将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·醴陵期末) 在锐角中，，则（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°6. （2分） (2019七上·黄岩期末) 一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）A . 4bB . 2（a﹣b）C . 2aD . a+b7. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .8. （2分）(2017·房山模拟) 下列四个命题中，属于真命题的共有（）①相等的圆心角所对的弧相等② 若，则a、b都是非负实数③相似的两个图形一定是位似图形④ 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y10. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
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2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2．下列各式计算正确的是（ ） A.12⎛⎫⎪⎝⎭°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜ D.90゜﹣85゜45′=4゜65′3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( ) A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程（ ） A.2x=12x+3 B.2x=12（x+8）+3 C.2x ﹣8= 12x+3 D.2x ﹣8=12（x+8）+3 5．若关于x 的方程（m ﹣2）x |m ﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m 的值是（ ） A.0B.1C.2D.2或06．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( ) A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×1087．下列计算正确的是（ ）A ．3a+2a=5a 2B ．3a －a=3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．－a 2b+2a 2b=a 2b8．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．59．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时 10．a 是负无理数，下列判断正确的是（ ） A.-a a <B.2a a >C.23a a <D.2a a <11．若a 与b 互为相反数，则a ﹣b 等于（ ） A ．2a B ．﹣2a C ．0 D ．﹣212．国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐．假期各主要景点人气爆棚，据市旅游局统计，本次长假共实现旅游收入5610万元．将这一数据用科学记数法表示为（ ） A.75.6110⨯ B.80.56110⨯C.656.110⨯D.85.6110⨯二、填空题13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠DOC=28°，则∠AOB 的度数为______．14．一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 ．15．已知x ﹣2y+3=8，则整式x ﹣2y 的值为_____．16．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．当降至2.6元/千克出售时，每天可赢利_____元．17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19．已知23a ab +=-，27ab b +=，则222a ab b ++=_____． 20．-3的平方是_____________． 三、解答题21．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？22．已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ,90ACB EDF ∠=∠=o ,45ABC ∠=o ,60DEF ∠=o . (1)如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CF 平分ACB ∠时,求ACE ∠的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠的数量关系.23．解下列方程 (1)2x+5＝3（x ﹣1） (2).24．已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且(12ab+100)2+|a-20|=0, P 是数轴上的一个动点. (1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离．(2)已知线段OB 上有点C 且|BC|=6，当数轴上有点P 满足PB=2PC 时，求P 点对应的数．(3)动点M 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.25．（1）计算：（1572912-+）×（﹣36） （2）计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣23） （3）化简：（﹣x 2+3xy ﹣212y ）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2） （4）先化简后求值：x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+yx ﹣2y 2），其中x=﹣12，y=3． 26．先化简，再求值：2(2)()(2)5()a b a b a b a a b +-+---，其中1,2a b =-=． 27．计算： （1）23211()()(5)(5)336--++-÷- （2）（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3） 28．下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x 的值是7，则输出y 的值等于 ； (2)若输出y 的值是7，则输入x 的值等于 ．【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．D 8．D 9．A 10．D 11．A 12．A 二、填空题 13．152°． 14．6 15． 16．216 17．3n+1． 18．-1 19．4 20．9 三、解答题21．（1）8厘米；（2）a ；（3）t=4或或．22．(1)45ACE ∠=o ；(2)ACE BCF ∠=∠， 理由见解析；(3)30BCF ACD ∠-∠=o ． 23．(1)x=8;(2)x=424．（1）数轴表示见解析，AB=30；（2）P 点对应的数为-6或2；（3）点P 与点B 不重合，第20次时点P 能与点A 重合.25．（1）-19；（2）22；（3）﹣12x 2﹣xy+y 2；（4）834． 26．22ab b -，-827．（1）5 （2）m 2-4n 2＋12n-9 28．详见解析.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ） A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A.图①B.图②C.图③D.图④3．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若x=y ，则x+5=y+5 B.若a=b ，则ac=bc C.若x=y ，则x y a a = D.若a bc c=（c≠0），则a=b 5．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡12只，兔23只B.鸡15只，兔20只C.鸡20只，兔15只D.鸡23只，兔12只6．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．不能确定7．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．﹣18．若多项式5x 2y |m|14-（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（ ） A.﹣1B.0C.1D.29．运用等式性质的变形，正确的是（ ） A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣c B.如果a bc c=，那么 a=b C.如果 a=b ，那么a b c c= D.如果 a=3，那么 a 2=3a 210．若a≠0，则aa+1的值为( ) A ．2B ．0C ．±1D ．0或211．﹣（﹣2）等于（ ） A.﹣2B.2C.12D.±212．下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是（ ） A ．|m| B ．|m+1| C ．|m|+1 D ．﹣（﹣m ） 二、填空题13．下列说法中：①射线AB 与射线BA 表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是_____（把你认为正确的序号都填上）14．一个长方形的长为xcm ，周长为30cm ，如果长减少2cm ，宽增加1cm ，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm 2．15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．16．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）17．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B 表示的数是________________.18．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 19．对于两个不同的有理数a ，b 定义一种新的运算如下：*(0)a ba b a b a b+=+>-，如323*25+==6*(5*4)=__________.20．已知∠A=35°10′48″，则∠A 的余角是__________． 三、解答题21．如图，B 、C 两点把线段AD 分成2：5：3的三部分，M 为AD 的中点，BM ＝9cm ，求CM 和AD 的长．22．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． （1）若AM=1，BC=4，求MN 的长度； （2）若MN=5，求AB 的长度．23．甲乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．24．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A 型 10 12 B 型1523（2）若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．25．先化简，再求值．221131x 2x y x y 2323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x 2=-，2y 3=． 26．先阅读下面的材料，再回答后面的问题： 计算：10÷(12－13＋16). 解法一：原式＝10÷12－10÷13＋10÷16＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(36－26＋16)＝10÷26＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(12－13＋16)÷10 ＝(12－13＋16)×110＝12×110－13×110＋16×110＝130故原式＝30.（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的。