【鲁教版】数学六下：5.5《多边形和圆的初步认识》ppt课件(3)
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六年级下册数学课件(鲁教版)多边形和圆的初步认识
…
A
n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
多边形
四边形 五边形
六边形
n边形
过点A对角线条数
1
2
3
…
n-3
分成三角形个数
2
3
4
n-2
议一议
O
B
绳子扫过的区
域是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角 的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数
解：
3600 1 =600 1+2+3
3600 2#43;3
B
A O
3600 3 =1800 1+2+3
5 多边形和圆的初步认识
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线上的 线首段尾
封闭平图面形。
顺相次连组成的
下面图形是多边形的有（ （1）（2）（6）（ 7））
E D
C A
B
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶 点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形。能有一定的规律吗？
A
n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
多边形
四边形 五边形
六边形
n边形
过点A对角线条数
1
2
3
…
n-3
分成三角形个数
2
3
4
n-2
议一议
O
B
绳子扫过的区
域是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角 的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数
解：
3600 1 =600 1+2+3
3600 2#43;3
B
A O
3600 3 =1800 1+2+3
5 多边形和圆的初步认识
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线上的 线首段尾
封闭平图面形。
顺相次连组成的
下面图形是多边形的有（ （1）（2）（6）（ 7））
E D
C A
B
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶 点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形。能有一定的规律吗？
多边形和圆的初步认识ppt课件
新课讲解
O
B
绳子扫过的 区域是什么形状？
A 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一
个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle），线段OA称为半径（radius）.
新课讲解
圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧， 记作 AB ，读作“圆弧 AB ”或“弧 AB ”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，
OB所组成的图形叫做扇形
B
O·
顶点在圆心的角叫做圆心角．
A
C
半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧
都叫做半圆．
新课讲解
典例分析
例3.如图，下列圆中，∠AOB是圆心角的是( A )
新课讲解
典例分析
例4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.
新课讲解
典例分析
例2.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各 顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？
12边形
新课讲解
做一做
下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方 法可以画一个圆吗？
新课讲解
如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆.
解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
1
2
B
360°× 1+2+3 = 60° 360°× 1+2+3 = 120°
360°× 3 = 180° 1+2+3
C
O
A
新课讲解
多边形和圆的初步认识ppt
圆周长的计算
圆周长是指圆一周的长度。
圆周长可以通过圆周率(π)和直径(d)或半径(r)的关系式来计算，即C=πd或C=2πr 。
圆周长是圆的特征之一，它是圆的重要属性，反映了圆的形状和大小。
03
多边形和圆的面积计算
多边形面积的计算
三角形面积计算
三角形面积等于底边乘以高再除 以2，即A=1/2bh。
05
多边形和圆的实际应用
建筑设计中的多边形和圆
建筑物的窗户和门的设计
多边形的窗户和门的设计，不仅美观大方，而且能够增加室内光 线，使房间更加明亮和舒适。
建筑的立面和屋顶设计
利用多边形设计的建筑立面和屋顶，能够增加建筑物的美观性和 稳定性。
建筑物的室内设计
室内设计师可以利用多边形来设计出独特的家具、吊顶等，增加 室内的空间感和视觉效果。
多边形和圆在很多领域都有应用，如 建筑设计、机械制造、地理测量等。
要点三
多边形和圆的拓展
我们可以通过拓展多边形和圆的定义 、性质和应用，来进一步深化对其的 理解。例如，将多边形拓展到n维空 间，将圆拓展到椭圆的范围等。
THANKS
谢谢您的观看
圆的半径和直径
圆的半径是指圆心到圆周上任意一点的距离，而直径是 圆周上通过圆心的线段的长度。
多边形和圆的基本性质
多边形和圆有一些基本性质，例如，多边形的内角和公 式为(n-2) × 180°，圆周角为360°等。
总结多边形和圆的初步认识
多边形和圆的基本概念
掌握了多边形和圆的基本概念，才能更好地理解其性质和应用。
多边形的分类
等边多边形
每个内角都相等的多边形，如 正三角形、正方形、正六边形
等。
等腰多边形
鲁教版(五四制)六年级数学下册说课稿：5.5.多边形和圆的初步认识
2.几何作图：让学生根据所学知识，进行一些几何图形的作图练习，如作一个特定边数的多边形，或画一个特定半径的圆等。
3.实际问题解决：设计一些与多边形和圆相关的实际问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们的应用能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾自己的学习过程和学习成果，引导
本节课面向的是鲁教版（五四制）六年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。这个年龄段的学生的认知水平已经相对较高，他们具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习兴趣方面，大部分学生对数学有着较高的兴趣，尤其是与生活实际相关的内容。在学习习惯方面，学生在经过多年的学习生涯后，已经形成了各自的学习习惯，但仍有部分学生需要进一步提高自主学习的能力。
（二）教学目标
1.知识与技能：学生能够理解并掌握多边形和圆的基本概念、性质和分类，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生运用数学思维解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.动手操作：让学生亲自动手进行一些几何图形的拼接、折叠等操作，让他们感受到几何图形的魅力，激发他们的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.多边形的定义和分类：通过展示不同类型的多边形图形，引导学生观察和总结多边形的定义和分类。
2.多边形的特性：通过几何画板软件或实物模型，展示多边形的特性，如边数、内角和、对角线等，引导学生理解和掌握。
3.圆的定义和性质：通过展示圆的实例和几何画板软件，引导学生理解和掌握圆的定义和性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆的周长和直径成正比等。
3.实际问题解决：设计一些与多边形和圆相关的实际问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们的应用能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾自己的学习过程和学习成果，引导
本节课面向的是鲁教版（五四制）六年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。这个年龄段的学生的认知水平已经相对较高，他们具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习兴趣方面，大部分学生对数学有着较高的兴趣，尤其是与生活实际相关的内容。在学习习惯方面，学生在经过多年的学习生涯后，已经形成了各自的学习习惯，但仍有部分学生需要进一步提高自主学习的能力。
（二）教学目标
1.知识与技能：学生能够理解并掌握多边形和圆的基本概念、性质和分类，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生运用数学思维解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.动手操作：让学生亲自动手进行一些几何图形的拼接、折叠等操作，让他们感受到几何图形的魅力，激发他们的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.多边形的定义和分类：通过展示不同类型的多边形图形，引导学生观察和总结多边形的定义和分类。
2.多边形的特性：通过几何画板软件或实物模型，展示多边形的特性，如边数、内角和、对角线等，引导学生理解和掌握。
3.圆的定义和性质：通过展示圆的实例和几何画板软件，引导学生理解和掌握圆的定义和性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆的周长和直径成正比等。
多边形和圆的初步认识 ppt课件
（2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画 一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的 面积吗？小组交流
2厘米 60O
PPT课件
18
1.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一 周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称 为圆心,线段OA称为半径。
2.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧。
3.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成 的图形叫做扇形，定点在圆心的角叫做圆心角
(A)2012
(B)2013
(C)2010
(D)2011
PPT课件
9
1.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
2.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
PPT课件
10
完成【我的预习成果】2题
知识点：1.圆的定义； 2.圆心、半径、扇形、 弧、圆心角。
PPT课件
13
绳子扫过的 区域是什么 形状？
A
o
由一条弧和经过这条弧的端点 的两条半径所组成的图形叫做 扇形.
BA
B
C
顶点在圆心的角叫做圆心角。
F O
E D
PPT课件
14
圆可以分割成若干个扇形。
B C
O
A
直径条数与所分 F 成的扇形个数有什
D
E
么规律？
n条直径将圆分成了2n(2n-1)个扇形。
n条半径呢？ n(n-1)个扇 形。
PPT课件
21
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。
上图中的多边形分别是正三角形、正四边 形、正五边形、正六边形、正八边形。
PPT课件
8
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把
2厘米 60O
PPT课件
18
1.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一 周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称 为圆心,线段OA称为半径。
2.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧。
3.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成 的图形叫做扇形，定点在圆心的角叫做圆心角
(A)2012
(B)2013
(C)2010
(D)2011
PPT课件
9
1.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
2.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
PPT课件
10
完成【我的预习成果】2题
知识点：1.圆的定义； 2.圆心、半径、扇形、 弧、圆心角。
PPT课件
13
绳子扫过的 区域是什么 形状？
A
o
由一条弧和经过这条弧的端点 的两条半径所组成的图形叫做 扇形.
BA
B
C
顶点在圆心的角叫做圆心角。
F O
E D
PPT课件
14
圆可以分割成若干个扇形。
B C
O
A
直径条数与所分 F 成的扇形个数有什
D
E
么规律？
n条直径将圆分成了2n(2n-1)个扇形。
n条半径呢？ n(n-1)个扇 形。
PPT课件
21
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。
上图中的多边形分别是正三角形、正四边 形、正五边形、正六边形、正八边形。
PPT课件
8
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把
多边形和圆的初步认识PPT
小结（1分钟）
1.多边形： 由若干条不在同一条直线上的线段组成首尾顺次 相连的封闭平面图形。 2.对角线： 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 3.弧和扇形：
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；一条弧和 经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形 。
4.多边形中的规律： 从n边形的一个顶点出发画对角线，可画（n-3） 条 对角线，将n边形分割成 （n-2）个三角形
C 4.有三条不在同一条直线上的线段 首尾顺次相连 所组成的图 形叫做 三角形 。组成三角形的线段叫做三角形的 边 ；相 邻两边的公共端点叫做三角形的 顶点 ；由三角形的两条边 所组成的角，叫做三角形的 内角，简称三角形的 角 。 A A C
自学指导1
1.多边形的定义：
阅读课本p122-123议一议的内容，思考并回答下列问 题
3 个三角形 4 个三角形 5 个三角形 6 个三角形 （2）从n边形边上的一点（不是顶点）出发，分别连 接这个点与各个顶点，可以把n多边形分割(n-1) 个三 角形。
阅读课本P123第二个做一做至P124内容，思考 并回答下列问题： A 1.在平面上，一条线段绕它固定的一个 B 端点旋转一周，另一个端点形成的图形 O 圆心 叫做 圆 。固定的端点成为 ，线段叫 做半径 ；圆上任意两点间的部分叫做圆弧， 简称 弧 ，由一条弧和经过这条弧的端点的 A 两条半径所组成的图形叫做 扇形 ；顶点在 30% 圆心的角叫做圆心角 。 20% C 2.一个圆能分成 无数 个扇形。 O 3.如图，把一个圆分割成3个扇形，你 B 50% 能求出这3个扇形的圆心角吗？ AOB= 72 ° AOC=108 ° BOC= 180 °
自学指导2
自学检测2
1.下列说法正确的是（ D ） A.在一个圆中，任意画出3条半径，可得到3条弧。 B.弧没有端点。 C.一个圆只能分割成360个扇形。 D.一个圆可以分割成无数个扇形。 2.如图，表示圆心角的是（ C ）
多边形和圆的初步认识ppt
04
总结与回顾
重点回顾
多边形的定义和特性
多边形是由三条或更多直线段构成的封闭图形，这些直线段 的端点被称为顶点。多边形可以按边数分类为三角形、四边 形、五边形等。
圆的定义和特性
圆是一个由一条曲线包围的区域，其中到某个点（称为圆心 ）的距离相等的所有点都在圆上。圆具有无边界、对称性和 滚动性等特性。
艺术创作
艺术家可以利用多边形和圆的性质来创作出丰富多彩的艺术作品。例如，利用多边形的线 条来表现物体的轮廓，利用圆的性质来创作出柔和的曲线。
多边形和圆在生活中的应用
建筑设计
在日常生活中，我们所见到的建筑物大多数都是利用多边形和圆的性质设计出来的。例如，摩天大楼的外观设计需要利用多 边形的对称性和稳定性，而旋转餐厅的设计则需要利用圆的性质来提供全方位的视野。
02
圆的初步认识
圆的概念及特点
1
圆是一个由一条曲线和定点形成的封闭图形， 其中定点称为圆心，曲线称为圆的半径。
2
圆的特点包括：圆心到圆上任意一点的距离相 等，任意两条半径都相等。
3
圆在生活中的应用非常广泛，如钟表、车轮、 机器零件等。
圆的分类及命名
根据半径的大小，圆可以分为大圆、中圆和小圆 。
由三条线段组成的闭合图形。
四边形
由四条线段组成的闭合图形。
五边形
由五条线段组成的闭合图形。
六边形
由六条线段组成的闭合图形。
七边形
由七条线段组成的闭合图形。
八边形
由八条线段组成的闭合图形。
多边形的内角和定理
定理
n边形的内角和等于（n-2）×180°。
证明方法
通过将n边形划分为若干个三角形，然后利用三角形的内角和定理进行证明。
《多边形和圆的初步认识》课件
学生经过一个学期的内容的学习，对初中数学课堂 的学习已经基本适应，具备了初步的数学自主学习 和探究的能力。如果设置适当有梯度的问题，课堂 上进行自主学习和表达的积极性和主动性相对较高 。加上本节课的内容和我们的日常生活联系比较密 切，我决定充分开发计算机辅助教学的功能，提供 良好的研究环境，提供更为丰富的学习材料，让学 生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索活动中去。
设计意图：通过学生身边 所熟悉的图片，引出本节 课要学习的图形---多边 形。并且激发学生的学习 兴趣，引导学生要留心生 活中得几何图形。
自学指导：自学课本15—16页，并思考下列问题： 1.我们熟悉的图形有_____________等。它们是由若干条 A ______ 线段_______ 相连组成的______ _图形，这样 的图形就是多边形。 E B 2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ， C 多边形的边有 ，多边形的内角有 D ， 叫做多边形的对角线 。n边形有 顶点、 条边、 个内角，n边形每个顶点 条对角线。 3、从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶 点之间的对角线，回答下面问题。从一个五边形的同一顶点出 发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成 _______个三角形。若是一个六边形，可以分割成_______个三 角形。若是n边形可以分割成______个三角形。 4、 叫做正多边形
1、 知识与技能目标：（1）了解多边形的概念，知 道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（ 2）掌握多边形的顶点、边、内角、对角线及正多边 形的概念（3）理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、 扇形的概念,能够把圆分成几个扇形，并理解每个扇 形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆 心角。 2、过程与方法目标：让学生在认识多边形与圆的过 程，培养识图能力和自主学习的能力。 3、情感态度与价值观目标：通过从现实世界抽象出 数学模型的过程，感受数学的实际应用价值。
多边形和圆的初步认识共19张PPT课件
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的 图形叫做扇形 .顶点在圆心的角叫做圆心角
第11页，共19页。
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构
件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上 一两句贴切.诙谐的解说词，如：
一把小雨伞
一个和尚
和尚打伞无法无天 奥运健儿再创辉煌
第12页，共19页。
点滴归纳，条理清晰
1.平面及平面的特征——平整性和无限延展性。
2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经
过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
5. 圆可以分割成若干个扇形。
第13页，共19页。
课堂小结
生活中存在着大量的图形，图 形直观是人们理解自然界和社会对 象的绝妙工具，我们要能“发现” 这些图形，并认识一些图形的性质。 本课我们认识的图形：（1）多边 形 （2）扇形
第14页，共19页。
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的 过程，并能用美丽的图形打扮世界。
… n边形
顶点 3
4
5
6
8
n
边
345来自68n
内角
3
4
5
6
8
n
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n个顶点、n条边、n个内角
第6页，共19页。
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
边数
4
5
对角
1
2
线数
… n边形
6
n
第11页，共19页。
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构
件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上 一两句贴切.诙谐的解说词，如：
一把小雨伞
一个和尚
和尚打伞无法无天 奥运健儿再创辉煌
第12页，共19页。
点滴归纳，条理清晰
1.平面及平面的特征——平整性和无限延展性。
2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经
过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
5. 圆可以分割成若干个扇形。
第13页，共19页。
课堂小结
生活中存在着大量的图形，图 形直观是人们理解自然界和社会对 象的绝妙工具，我们要能“发现” 这些图形，并认识一些图形的性质。 本课我们认识的图形：（1）多边 形 （2）扇形
第14页，共19页。
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的 过程，并能用美丽的图形打扮世界。
… n边形
顶点 3
4
5
6
8
n
边
345来自68n
内角
3
4
5
6
8
n
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n个顶点、n条边、n个内角
第6页，共19页。
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
边数
4
5
对角
1
2
线数
… n边形
6
n
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