八年级上册数学教案：立方根(1)

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立方根数学教案

立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。

2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。

难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。

三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。

2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。

（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。

3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。

例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。

4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。

5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。

四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。

同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。

五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。

六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。

北师大版数学八年级上册2.3《立方根》教案

教学过程中，我还发现学生们对于立方根与其他数学知识之间的联系和区别有些混淆，如立方根与平方根的关系。这说明我在教学中需要加强对这些易混淆知识点的对比和总结，帮助学生理清思路，避免混淆。
此外，课后我会对今天的课堂教学进行反思，思考如何改进教学方法和策略，以便更有效地帮助学生掌握立方根这一知识点。我打算在下一节课中加入更多有趣且富有挑战性的练习题，让学生们在解题过程中更好地理解和运用立方根。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的计算方法和立方根的性质这两个重点。对于难点部分，如负数和分数的立方根，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题，如不同形状立方体的体积计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过测量不同立方体的边长并计算其体积，从而验证立方根在实际中的应用。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的立方根知识应用到实际问题中，并提出自己的观点和想法。但在小组讨论中，我也注意到有些学生发言不够积极，可能是因为他们对问题还不够理解或者缺乏自信。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们多发言，增强他们的自信心。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如立方根在非立方体形状中的应用。

北师大版数学八年级上册《3 立方根》教案1

北师大版数学八年级上册《3 立方根》教案1一. 教材分析《3 立方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

这一章内容是学生学习实数系统的重要组成部分，也是进一步学习代数和几何的基础。

通过本章的学习，学生应该能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能够运用立方根解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了实数的概念和运算法则，具备了一定的代数基础。

但是，对于立方根这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。

同时，学生可能对于实数的抽象概念和性质的理解还不够深入，需要通过实际的操作和思考来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能够运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过实际的例子和操作来理解和掌握立方根的概念和性质，培养观察、思考和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。

四. 教学重难点1.重难点：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。

2.难点：学生能够通过实际的例子和操作来理解和掌握立方根的概念和性质。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释立方根的概念和性质，引导学生理解和掌握。

2.实践操作法：通过实际的例子和操作，让学生动手动脑，加深理解和掌握。

3.问题解决法：通过解决一些实际问题，让学生运用立方根的知识，巩固和提高。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.教学材料：教材、练习题、教学PPT。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引出立方根的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）讲解和解释立方根的概念和性质，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）通过实际的例子和操作，让学生动手动脑，加深理解和掌握。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和提高立方根的知识。

《立方根》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】

《立方根》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】立方根是什么？介绍一个疑问引出一个数学概念。

让学生自己思考和尝试，激发兴趣。

现在，我将为大家设计一堂关于立方根的示范公开课。

本次公开课适用于北师大版八年级数学上册。

一、导入部分（Introduction）：1. 引入问题（引起学生思考的问题）：- 你们都知道平方根，那么立方根又是什么呢？有什么特点与应用？- 请思考并尝试回答这个问题。

2. 提示思路和启发思考：- 鼓励学生自由思考，并互相讨论。

- 提醒学生使用已学知识和技巧来解答问题。

二、探究部分（Exploration）：1. 实验环节（实践操作）：- 给每个学生准备一个实验板，上面有一组自然数。

- 要求学生通过尝试和计算，找到这组数的立方根。

- 引导学生记录实验过程和结果。

2. 分组合作讨论：- 将学生分成小组，让他们分享他们的实验结果和思路。

- 鼓励学生互相交流，并从他人的解答中学习和借鉴。

三、概念解释与归纳（Concept Explanation and Summary）：1. 引导学生总结实验结果：- 在小组讨论的基础上，引导学生思考立方根的定义和特点。

- 引入立方根的符号表示方式。

2. 教师给出概念解释和相关应用：- 教师向学生解释立方根的定义、数学符号，及其在实际生活中的应用。

- 如空间体积、几何形状等方面。

四、数学公式的引入（Introduction of Mathematical Formula）：1. 引入立方根的数学公式：- 教师向学生解释立方根的数学表示方式和计算方法。

- 通过示意图和实例演算来帮助学生理解和记忆公式。

2. 练习与讨论：- 给学生足够的时间来练习使用立方根的数学公式。

- 鼓励学生互相讨论，并帮助他们解决遇到的问题。

五、应用拓展（Application Extension）：1. 实际问题的引入：- 提供一些实际问题，让学生运用立方根来解决。

- 鼓励学生思考和提问，激发他们对立方根的应用兴趣。

苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计

苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是苏科版数学八年级上册4.2节的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生巩固知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。

此外，学生对于实际问题解决的能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其性质。

2.难点：求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考，自主探索立方根的性质和运算法则。

3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。

4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对立方根的理解和应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备立方体模型等教具，帮助学生直观理解立方根的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的性质和运算法则。

八年级数学上册2.3立方根教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册2.3立方根教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.3立方根教学设计》是人教版初中数学八年级上册的一部分。

这部分内容主要介绍了立方根的概念、性质和运算方法。

教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握立方根的知识，并能够运用到实际问题中。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平方根的知识，对根的概念有一定的了解。

但是，立方根的概念和平方根有所不同，需要学生通过实例和练习来理解和掌握。

此外，学生对于实数的运算也有一定的了解，但还需要进一步的学习和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法，能够运用立方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的观察能力、思考能力和运算能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：立方根的概念、性质和运算方法。

2.教学难点：立方根的概念和运算方法的理解和应用。

五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，使学生理解和掌握立方根的概念和运算方法。

2.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识，提高学生的运算能力。

3.小组合作学习法：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教材和教辅：准备教材和相关的教辅资料，以便于学生学习和练习。

2.多媒体教学设备：准备多媒体教学设备，以便于展示实例和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引出立方根的概念。

例如，展示一个正方体，让学生计算其体积，进而引出立方根的概念。

2.呈现（10分钟）介绍立方根的性质和运算方法，通过多媒体展示，使学生理解和掌握。

同时，引导学生与平方根进行对比，加深对立方根的理解。

3.操练（10分钟）让学生进行大量的练习，巩固立方根的知识。

北师大初中八年级数学上册《立方根》教案

立方根教学目标1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；2.理解开立方的概念；3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点和难点重点：立方根的概念及求法.难点：立方根与平方根的区别.教学过程一、复习：请同学回答下列问题：(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(3)当a≥0时，式子a，－a，±a，的意义各是什么?二、引入新课1.计算下列各题：(1) 31.0；(2) 33)( ；(3) 30.22.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，如果3x=a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“3a”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).3.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.三、讲解例题：例1 求下列各数的立方根：(1)8；(2)－8；(3)0.125；(4)－27125；(5)0.分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求.(2)因为3)2(-=8，所以－8的立方根是－2即 38-=－2(3)因为35.0=0.125，所以0.125的立方根是0.5，即3125.0=0.5.(4)因为(－53)3=－12527，所以－27 125的立方根是－35，即312527-=－53. (5)因为30=0，所以0的立方根是0，即30=0.例2 求下列各式的值： (1) 327； (2) 364-； (3) 3100027-. 四、随堂练习1.判断题：(1)4的平方根是2； (2)8的立方根是2；(3)－0.064的立方根是－0.4； (4)127的立方根是±13(5)－161的平方根是±4；(6)－12是144的平方根 2.选择题：(1)数0.000125的立方根是 .A.0.5B.±0.5C.0.05D.0.005(2)下列判断中错误的是()A.一个数的立方根与这个数的乘积为非负数B.一个数的两个平方根之积负数C.一个数的立方根未必小于这个数D.零的平方根等于零的立方根3.求下列各数的立方根：(1)27；(2)－38；(3)1；(4)0.五、小结请思考下面的问题：1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?2.数的立方根与数的平方根有什么区别?3.正数只有一个正的立方根，但有两个互为相反数的平方根；负数有一个负的立方根，但没有平方根.4.求一个数的立方根，可以通过立方运算来求.。

14.2立方根教学设计-2024—2025学年冀教版数学八年级上册

一、选择题（每题5分，共20分）
1.下列哪个数的立方根是3？
A. 27
B. 9
C. 4
D. 1
2.下列哪个数的立方根是负数？
A. -8
B. -1
C. 0
D. 1
3.下列哪个数不是正数的立方根？
A. 2
B. 3
C. 4
D. -1
4. 0的立方根是多少？
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
二、填空题（每题5分，共20分）
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际计算练习等活动，体验立方根的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解立方根的知识点。
4.直观想象：通过观察立方体的变化，让学生直观地理解立方根的概念，培养学生运用直观想象的能力，使其能够将抽象的数学问题形象化、直观化。
5.数学抽象：通过学习立方根的定义和性质，培养学生从具体的事物中抽象出数学模型的能力，使其能够运用数学抽象的方法，解决相关的数学问题。
学情分析
本节课的对象是八年级的学生，他们已经学习过实数、有理数等基础知识，对于数学概念和运算规则有一定的了解。在学习本节课之前，他们已经学习了平方根的概念和性质，这为本节课的学习立方根提供了良好的知识基础。
作用与目的：
-帮助学生提前了解“立方根”课题，为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“立方根”课题，激发学生的学习兴趣。

北师版八年级数学上册教案立方根(1课时)

3 立方根一、基本目标1．掌握立方根的定义以及正数、负数、0的立方根的特点．2．正确理解立方根的定义．3．体验数学在实际生活中的作用．二、重难点目标【教学重点】立方根的定义．【教学难点】求一个数的立方根．环节1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材P30～P31的内容，完成下面练习．【3 min 反馈】1．一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3＝a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根(也叫做三次方根)．2．求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算．3．一个数a 的立方根可用符号3a 表示，读作三次根号a ，其中a 是被开方数,3是根指数.4．立方根等于它本身的数是±1,0.5．求下列各数的立方根：(1)－125； (2)164； (3)－338. 解：(1)－3125＝－5. (2)3164＝14. (3)3－338＝－32. 环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生对学)【例1】已知x －2的平方根是±2,2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．【互动探索】(引发学生思考)平方根、立方根、算术平方根的定义是什么？它们有哪些性质？如何利用它们的性质求出x 和y 的值．【解答】∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27，把x ＝6代入，解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100，∴x 2＋y 2的算术平方根为10.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列说法中正确的是( D )A ．－4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．136的立方根是16D ．－5的立方根是3－5 2.164的立方根是12. 3．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是±2.4．求下列各式的值：(1)3－64；(2)－30.216；(3)333；(4)(3－1)3.解：(1)－4.(2)－0.6.(3)－3.(4)－1.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知球的体积公式是V ＝43πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04 cm 3，求这个小皮球的半径r .【互动探索】将体积公式变形，可以求出r 3，如何利用立方根的定义求出r 的值呢？【解答】由V ＝43πr 3，得r 3＝3V 4π，∴r ＝33V 4π. ∵V ＝113.04 cm 3，π取3.14，∴r ≈33×113.044×3.14＝327＝3(cm)．故这个小皮球的半径r 为3 cm.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形，并开立方．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)立方根⎩⎪⎨⎪⎧ 立方根的概念立方根的性质开立方及相关运算请完成本课时对应练习！。

华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》(第1课时)说课稿

华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第1课时）说课稿一. 教材分析《平方根和立方根》是华师大版数学八年级上册第11.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、实数等知识的基础上进行学习的。

平方根和立方根是实数的一部分，它们在数学中有着广泛的应用。

本节内容主要让学生了解平方根和立方根的概念，掌握求平方根和立方根的方法，并能运用平方根和立方根解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘方和实数的概念，对于这部分内容的学习，学生应该已经具备了基本的数学素养。

但是，平方根和立方根的概念对于学生来说可能比较抽象，需要通过实例来帮助学生理解和掌握。

此外，求平方根和立方根的方法也需要通过练习来让学生熟练掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解平方根和立方根的概念，掌握求平方根和立方根的方法，能运用平方根和立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 说教学重难点1.重点：平方根和立方根的概念，求平方根和立方根的方法。

2.难点：平方根和立方根的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过直观的演示和动画，帮助学生理解和掌握平方根和立方根的概念和求法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方根和立方根的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍平方根和立方根的概念，并通过实例来帮助学生理解和掌握。

3.方法讲解：讲解求平方根和立方根的方法，并通过练习来让学生巩固。

4.应用拓展：通过实际问题，让学生运用平方根和立方根解决问题，提高学生的应用能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方根和立方根的概念和求法。

6.作业布置：布置一些有关平方根和立方根的练习题，让学生巩固所学知识。

八年级数学北师大版上册第2章《2.3立方根》教学设计教案(1)

《2.３立方根》一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．三、目标分析教学目标●知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．●过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．●情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．●教学重点：立方根的概念及计算．●教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．四、教法学法：类比法．五、教学过程第一环节：创设问题情境：复习：1、平方根的定义( 填空：(1)16的平方根是______2、2)6（2）的平方根是；（3）若a的平方根只有一个，那么a = ；（4）若数b的一个平方根是 1.2，那么b的另一个平方根是；3.要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，从而顺利引入新课。

八年级数学：立方根(教案文本)

初中数学标准教材八年级数学：立方根(教案文本)Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational.学校：______________________班级：______________________科目：______________________教师：______________________--- 专业教学设计系列下载即可用 ---八年级数学：立方根(教案文本)一、教学目标1.了解和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的，掌握开立方运算；3.培养学生用类比的思想求的运算能力；4.由立方与的教学，渗透数学的转化思想；5.通过符号的引入体验数学的简洁美.二、教学重点和难点教学重点：的概念与性质．教学难点：会求某些数的．三、教学方法启发式，讲练结合四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的下个定义．1．的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的．(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x³=a，则x叫做a的，或称x叫做a的三次方根．2．的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的，而则表示125的算术平方根.练习：用根号表示下列各数的：3．开立方概念：求一个数的的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．因此，我们可以根据立方运算来求一些数的．例1．求下列各数的：解：(1)∵(-2)³=-8，(2)∵2³=8，(4)∵ (0.6)³=0.216，(5)∵0³=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个？负数有没有？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的；像-8、、这样的负数有一个负的；0的是0．由此我们得了的性质．5．的性质：(1)正数有一个正的．(2)负数有一个负的．(3)0的是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的；平方根与唯一相同之处是0的平方根，都是它本身．例2．求下列各式的值：解：(1)∵3³=27，(2)∵ (-3)³=-27，(5)∵ (10²)³=106，(6)∵ (10³)³=109，例3．解方程：(1)x³=0.125；(2)3(x-4)³-1536=0．解：(1)x³=0.125x=0.5．(2)3(x-4)³-1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)3(x-4)³=1536(x-4)³=512x-4=8x=12．尽管我们学习了，而我们也只能由的定义求解x³=a(a为常数)这一类型的简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x³=a的形式，再由定义去解．填空练习：(1)1的平方根是____；为____；算术平方根为____．(2)平方根是它本身的数是____．(3)是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．(5) 的为____.(6) 的平方根为____.(7) 的为____ .(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____；是____．解：(1)±1；1；1．(2)0．(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误．)(3)±1和0．(由此题，再复习一道的性质．)(4)0，1．(此题有学生可能会忘掉0．)(5)-2（此题学生易得出-4的答案，应引导学生将翻译为-8，在求，也有学生将看成得到，讲解时注意）(6) （此题首先让学生把计算出来，再求平方根，而且平方根有两个）(7)-2．(8) ，（此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a ²，再表示相邻的下一个自然数为a²+1，注意表示其平方根时有两个值．）六、总结今天我们主要学习了的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．七、作业教材p．141练习1、2、4．八、板书设计探究活动近似值的求法当是一位整数时，很容易求出这个；但当是两位或两位以上的整数时，也能容易地求出吗？例如求140608的，怎样求容易？下面就介绍它的巧妙求法．先用前三位数140来确定的十位数．因为5³＜140＜6³，所以十位数是5，而不是6．再用最后一位数8来确定的个位数．因为2³＝8，所以个位数是2．就是说，140608的是52．确定的个位数时要注意下面规律：我们知道：1³＝1，4³＝64，5³＝125，6³＝216，9³＝729，就是说当被开方数的末位数是1、4、5、6、9时，的个位数就等于它本身(1、4、5、6、9)；因为2³＝8，8³＝512，就是说当被开方数的末位数是8和2时，的个位数就分别是2和8，叫做2与8互换原则；同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7，的个位数就分别是7和3)．一般地，如果10³＜a＜100³，且a是能开尽立方的数，那么就能用这种方法求a的．请用这种方法求下列各数的：21952，50653，79507，287496，970299．XXX图文设计本文档文字均可以自由修改。

华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》(第1课时)教学设计

华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第1课时）教学设计一. 教材分析《平方根和立方根》是华师大版数学八年级上册第11.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、相反数、绝对值等知识的基础上进行学习的。

本节课主要让学生了解平方根和立方根的概念，以及它们的性质和运算规律。

教材通过引入平方根和立方根的概念，让学生理解这两个概念在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、相反数、绝对值等知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于平方根和立方根的概念和性质，学生可能还不够了解，因此需要在课堂上进行详细的讲解和示例。

此外，学生对于数学在实际生活中的应用可能还不够重视，需要通过具体的案例让学生认识到数学的实际价值。

三. 教学目标1.让学生了解平方根和立方根的概念，以及它们的性质和运算规律。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.平方根和立方根的概念及其性质。

2.平方根和立方根的运算规律。

3.数学在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平方根和立方根的概念和性质。

2.采用案例教学法，让学生通过具体案例理解数学在实际生活中的应用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和数学思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件：包括平方根和立方根的概念、性质、运算规律等内容。

2.案例材料：包括数学在实际生活中的应用案例。

3.练习题：包括平方根和立方根的计算题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示平方根和立方根的图片，引导学生思考这两个概念的含义。

2.呈现（15分钟）介绍平方根和立方根的概念，通过示例让学生理解这两个概念的性质和运算规律。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，计算给定的平方根和立方根，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

13.2人教版数学八年级上册教案立方根(1)

教学过程设计此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持2此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持3板书设计A. 27的立方根是±3B. 81-的立方根是21C. -5是-125的立方根D. -6的立方根是-2167．下列说法正确的是（）A ．-3是-9的立方根B ．3±是27的立方根C ．12的立方根是4D ． 3的立方根是33 8．下列说法中，不正确的是（）A ．任何一个数都有立方根B ．一个数只有一个立方根C ．正、负数的立方根与被开方数同号D ．立方根与本身相等的数只有0和19. 32010的值大约在（）A ．11~12之间B ．12~13之间C ．13~14之间D ．14~15之间四、小结归纳 1.立方根的概念及符号表示；2.开立方和立方互为逆运算；3.会求一个立方数的立方根，会用符号表示一个数的立方根.4.立方根与平方根的异同. 五、作业设计课本80页： 1、2、3、5、6、7 补充：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____． (2)平方根是它本身的数是____． (3)立方根是其本身的数是____． (4)算术平方根是其本身的数是________． (5) 的立方根为________. (6) 的平方根为________. (7)的立方根为________ .(8)一个自然数的算术平方根是a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；立方根是____________．教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.学生谈本节课学到的知识以及解题体会 13.2 立方根一、立方根概念二、例题分析三、归纳总结符号表示教学反思。

北师大版数学八年级上册3《立方根》教案1

北师大版数学八年级上册3《立方根》教案1一. 教材分析《立方根》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。

本节课主要让学生理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。

通过本节课的学习，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了乘方，对乘方的概念和运算有一定的了解。

但立方根与乘方有所区别，需要学生能够理解并区分。

另外，学生需要具备一定的空间想象力，能够理解立方根在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。

2.难点：立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学：利用图形、模型等直观教具，帮助学生理解立方根的概念。

3.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括立方根的定义、例题、练习等。

2.教具：立方体模型、卡片等。

3.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示立方根的定义，引导学生思考：什么是立方根？为什么要学习立方根？2.呈现（10分钟）展示一些有关立方根的例子，让学生观察、思考，并引导学生总结求一个数的立方根的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用立方体模型进行操作，巩固立方根的概念。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关立方根的练习题，教师巡回指导。

5.拓展（10分钟）利用立方根解决一些实际问题，如计算物体的体积、解决几何问题等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固立方根的概念和求法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关立方根的家庭作业，让学生课后巩固所学知识。

八年级数学上册立方根教案北师大版

八年级数学上册立方根教案北师大版教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±，读作x 等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.x2=a，则x=±，x3=a时，x=±也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根；若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为±，立方根表示为.下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.［师］请大家思考下列问题.表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？大家可以先举例后找规律.： ()3=a.又∵a3是a的立方，所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值：(1)；(2)；(3)－；(4)()3Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：.2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x厘米，得(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－，6，－2.求下列各式的值：3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；的立方根是；－5的立方根是－；64的算术平方根是Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？n倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a，后来的正方体的棱长为b，得na3=b3∴∴b=.即后来的棱长变为原来的倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：教学反思：本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行。